丁鶴華， 杜 坡， 段振云

（沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110870）

引言

隨著我國制造業(yè)水平的不斷發(fā)展，大型成套設(shè)備廣泛應(yīng)用于機(jī)械、交通、電力、礦山、建材等多個重要方面。角度測量作為機(jī)械產(chǎn)品幾何量測量的一個重要分支，廣泛應(yīng)用于軍事裝備、自動控制、機(jī)械制造、醫(yī)療器械等領(lǐng)域，其加工檢測精度直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量和壽命。

目前國內(nèi)外角度測量裝置運(yùn)用的測量方法主要有機(jī)械測量法、電磁測量法和光學(xué)測量法等[1]，其中機(jī)械及電磁測量法均為接觸式測量方法，不可避免地對零件表面造成劃痕；光學(xué)測量法測量精度高，但在角度測量方面測量范圍小，系統(tǒng)調(diào)試煩瑣，應(yīng)用領(lǐng)域較窄。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和工業(yè)相機(jī)的發(fā)展，機(jī)器視覺測量作為一種新興的非接觸式測量手段，具有體積小、可靠性高、可實(shí)時測量等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為一種重要的測量手段，廣泛應(yīng)用于空間運(yùn)動分析、距離測量等領(lǐng)域[2]。

采用機(jī)器視覺的角度測量方法主要是通過在待測物上安裝輔助的特征標(biāo)志，使用相機(jī)采集輔助目標(biāo)圖像，通過圖像處理獲取被測物的旋轉(zhuǎn)角度，常用的特征標(biāo)志有平行光柵、直線、特殊曲線等[3]。因此，在機(jī)器視覺測量中特征標(biāo)志、標(biāo)定方式的選取對測量精度有很大影響。

本文針對機(jī)器視覺對大直徑零件回轉(zhuǎn)角度在機(jī)測量采用大尺寸標(biāo)定板，其成本較高、加工難且測量所需圖像信息為雙目視覺下小視場圖像，提出一種針對該測量系統(tǒng)中轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板的標(biāo)定方法，采用兩塊小尺寸標(biāo)定板間距安裝的方式，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法實(shí)現(xiàn)兩塊小尺寸標(biāo)定板坐標(biāo)系的統(tǒng)一，以代替大尺寸標(biāo)定板。

1 機(jī)器視覺轉(zhuǎn)角測量原理

大直徑零件機(jī)器視覺轉(zhuǎn)角測量系統(tǒng)主要由CMOS 工業(yè)相機(jī)、雙遠(yuǎn)心鏡頭、轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板、二維點(diǎn)陣標(biāo)定板以及照明系統(tǒng)組成，如圖1 所示。

圖1 測量裝置結(jié)構(gòu)圖

轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板固定在待測回轉(zhuǎn)零件上隨其回轉(zhuǎn)，以二維點(diǎn)陣標(biāo)定板為特征標(biāo)志物，通過對雙目相機(jī)回轉(zhuǎn)前后兩次拍照，由兩相機(jī)視野中心點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下坐標(biāo)連線，計(jì)算回轉(zhuǎn)前后該連線l1、l2斜率變化，以測量其回轉(zhuǎn)角度，其原理如圖2 所示。

圖2 測量原理圖

2 轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板結(jié)構(gòu)

本次轉(zhuǎn)角測量中的特征標(biāo)志物為轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板靠近內(nèi)側(cè)處設(shè)計(jì)四處定位孔，用于確定標(biāo)定板相對安裝位置，二維點(diǎn)陣標(biāo)定板分別安裝于兩側(cè)，并在下方安裝平行背光源。

圖3 轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板

3 轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板標(biāo)定

對轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板標(biāo)定主要包括像素當(dāng)量標(biāo)定以及二維坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，其中二維坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換包括像素坐標(biāo)系到標(biāo)定板坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換以及單側(cè)標(biāo)定板坐標(biāo)系到轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板物理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

3.1 像素當(dāng)量標(biāo)定

像素當(dāng)量，是機(jī)器視覺測量系統(tǒng)的重要參數(shù)之一，其標(biāo)定精度直接影響測量精度[4]，因此在采集實(shí)際測量所需圖像信息前需對像素當(dāng)量進(jìn)行標(biāo)定。相機(jī)標(biāo)定一般可分為傳統(tǒng)標(biāo)定方法、主動視覺中的標(biāo)定方法和自標(biāo)定方法三類。主動視覺中的標(biāo)定方法需要精確控制攝像機(jī)的移動軌跡，通常實(shí)現(xiàn)難度較大，一般運(yùn)用于一些特定場合；自標(biāo)定方法雖然實(shí)現(xiàn)起來較為靈活方便，但標(biāo)定結(jié)果穩(wěn)定性不高；傳統(tǒng)標(biāo)定方法是用具有確定結(jié)構(gòu)信息的標(biāo)定物，通過圖像處理技術(shù)對相機(jī)內(nèi)外部參數(shù)標(biāo)定的，具有通用性好、精度高等優(yōu)點(diǎn)[5]。因此本文標(biāo)定方法采用傳統(tǒng)標(biāo)定方法，來計(jì)算相機(jī)模型中的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，即像素當(dāng)量的標(biāo)定。

3.2 二維坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

為實(shí)現(xiàn)兩塊標(biāo)定板坐標(biāo)系的統(tǒng)一，兩側(cè)需進(jìn)行兩次坐標(biāo)變換，即像素坐標(biāo)系到標(biāo)定板物理坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及兩塊小尺寸標(biāo)定板坐標(biāo)系到轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即可實(shí)現(xiàn)雙目機(jī)器視覺下由圖像像素坐標(biāo)系到轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。由于兩側(cè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法相同，本小節(jié)只介紹單側(cè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。

對單側(cè)標(biāo)定板拍照，通過對以距視野中心最近點(diǎn)為中心的5 行5 列25 個標(biāo)定點(diǎn)作為標(biāo)定區(qū)域，以標(biāo)定點(diǎn)圓心距標(biāo)定像素當(dāng)量。首先，對采集到的圖像進(jìn)行高斯濾波處理，達(dá)到降噪效果，通過邏輯回歸算法對標(biāo)定點(diǎn)亞像素邊緣進(jìn)行定位，以最小二乘法擬合標(biāo)定點(diǎn)圓心像素坐標(biāo)，由于越遠(yuǎn)離視野中心鏡頭畸變越大，所以選取距視野中心最近的5 行5 列標(biāo)定點(diǎn)的橫縱兩方向計(jì)算像素當(dāng)量，根據(jù)其分布規(guī)律，調(diào)節(jié)相機(jī)角度，直至達(dá)到相對理想效果。

為實(shí)現(xiàn)本文兩次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算，采用四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，其轉(zhuǎn)換模型如式（1）[6]。

式中：（X，Y）表示轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)；（x，y）表示轉(zhuǎn)換前的坐標(biāo)；（DX，DY）表示平移參數(shù)；m 為尺度因子；θ 為旋轉(zhuǎn)因子。

四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換所需參數(shù)需至少轉(zhuǎn)換前后坐標(biāo)系下兩個以上同名點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)精度直接影響轉(zhuǎn)換精度，兩次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，如圖4 所示。第一次坐標(biāo)變換由像素坐標(biāo)系到標(biāo)定板物理坐標(biāo)系，考慮到鏡頭畸變對標(biāo)定點(diǎn)邊緣提取精度的影響，采用距視野中心最近點(diǎn)及次近點(diǎn)為中心的25 個標(biāo)定點(diǎn)像素坐標(biāo)的平均值作為該兩點(diǎn)圓心像素坐標(biāo)（X1，Y1）、（X2，Y2），以該兩點(diǎn)像素坐標(biāo)與其在標(biāo)定板上對應(yīng)點(diǎn)物理坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2），計(jì)算第一次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。第二次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換由標(biāo)定板坐標(biāo)系到轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板坐標(biāo)系，將轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板坐標(biāo)系定義為世界坐標(biāo)系，由第一次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)可根據(jù)定位孔處圖像計(jì)算定位孔圓心對角連線交點(diǎn)坐標(biāo)在標(biāo)定點(diǎn)坐標(biāo)系下物理坐標(biāo)（xk1，yk1）、（xk2，yk2），定位孔處圖像如圖5 所示，以該物理坐標(biāo)與三坐標(biāo)測量機(jī)測得的兩處定位孔圓心對角連線交點(diǎn)的物理坐標(biāo)（xw1，yw1）、（xw2，yw2）計(jì)算第二次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

圖4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理圖

圖5 定位孔圖像

4 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

本次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，通過三坐標(biāo)測量機(jī)測得的基準(zhǔn)板定位孔物理坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系統(tǒng)一，由于兩側(cè)標(biāo)定板采用相同標(biāo)定及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，本次實(shí)驗(yàn)平臺僅對單側(cè)相機(jī)標(biāo)定即可。標(biāo)定平臺由CMOS 相機(jī)、遠(yuǎn)心鏡頭、二維點(diǎn)陣標(biāo)定板、轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板、平行背光源以及光強(qiáng)控制器組成，如圖6 所示。

圖6 機(jī)器視覺實(shí)驗(yàn)平臺

本文實(shí)驗(yàn)采用分辨率為2248×2048 的CMOS 黑白相機(jī)、畸變率<0.1%雙遠(yuǎn)心長焦鏡頭、LED 白色光平行光源和數(shù)字光強(qiáng)控制器等搭建的視覺測量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對單側(cè)標(biāo)定板的二維點(diǎn)陣標(biāo)定點(diǎn)圖像的采集。

像素當(dāng)量根據(jù)距視野中心最近25 個點(diǎn)的標(biāo)定區(qū)域內(nèi)，以標(biāo)定點(diǎn)橫縱兩方向圓心距的物理尺寸與像素尺寸平均值的比值求得，見表1。

表1 像素當(dāng)量標(biāo)定結(jié)果

運(yùn)用亞像素邊緣檢測算法，得到的基準(zhǔn)板上定位孔的直徑與三坐標(biāo)測得的理論值作對比，確定光照強(qiáng)度。

計(jì)算兩次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)所需同名點(diǎn)坐標(biāo)，見表2。

表2 同名點(diǎn)坐標(biāo)值

由表2 中同名點(diǎn)坐標(biāo)值計(jì)算，兩次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的參數(shù)，見表3。

表3 兩次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)

通過該參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)由像素坐標(biāo)系到單側(cè)標(biāo)定板坐標(biāo)系，再由單側(cè)標(biāo)定板坐標(biāo)系到轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以此方法，可計(jì)算另一側(cè)標(biāo)定板兩次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)兩標(biāo)定板在轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板坐標(biāo)系的統(tǒng)一。

5 結(jié)語

本文大直徑零件轉(zhuǎn)角測量中用到的轉(zhuǎn)角測量基準(zhǔn)板標(biāo)定方法，可實(shí)現(xiàn)兩塊小尺寸標(biāo)定板坐標(biāo)系的統(tǒng)一，且基準(zhǔn)板可根據(jù)實(shí)際需求對尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度及兩個同名點(diǎn)的精度，提高定位孔處加工以及該處邊緣提取精度，進(jìn)而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度，對于整個標(biāo)定參照物的精度都將有所改善。