張智韜 黃小魚 陳欽達 張珺銳 臺 翔 韓 佳

(1.西北農(nóng)林科技大學旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室， 陜西楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

土壤鹽漬化是導致干旱半干旱地區(qū)土地退化的重要成因，土地退化會引起農(nóng)作物減產(chǎn)，進而影響國家和社會的可持續(xù)性發(fā)展[1]。因此，準確連續(xù)地監(jiān)測土壤含鹽量對灌區(qū)的農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟發(fā)展有著十分重要的現(xiàn)實意義。

衛(wèi)星遙感已經(jīng)成為監(jiān)測土壤含鹽量的重要手段[2]，遙感反演具有快速、準確地大面積監(jiān)測土壤含鹽量的優(yōu)點[3]，但是其在時間上不連續(xù)，只能反映衛(wèi)星過境時刻的瞬時狀態(tài)，并且無法揭示土壤鹽分運移的內(nèi)在機制以及其與氣象、土壤、植被等因素的關(guān)系。鹽分運移模型通過輸入氣象數(shù)據(jù)、土壤參數(shù)等，在時間序列上能連續(xù)模擬單點尺度的土壤含鹽量[4]，但是其受模型輸入數(shù)據(jù)的不確定性限制，導致模型誤差在時間上不斷累積，因而模擬精度不高。數(shù)據(jù)同化能夠把遙感信息和鹽分運移模型各自的優(yōu)勢相結(jié)合，能較為準確地連續(xù)監(jiān)測區(qū)域土壤含鹽量的時空變化情況，是精準農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢。

數(shù)據(jù)同化就是通過引入時間序列的觀測數(shù)據(jù)來校正模型模擬過程，從而提高模型模擬精度[5]。陳鶴等[6]構(gòu)建集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案，將其輸入到HELP模型中，有效地提高了土壤水分的模擬精度。王澤人等[7]以集合卡爾曼濾波為基礎(chǔ)，構(gòu)建太湖葉綠素a質(zhì)量濃度同化試驗系統(tǒng)，提高了太湖藍藻水華的預測精度。上述研究是基于實測數(shù)據(jù)在單點尺度的數(shù)據(jù)同化，而未基于遙感數(shù)據(jù)開展區(qū)域尺度的數(shù)據(jù)同化研究，因此同化結(jié)果具有一定的局限性。文獻[8-11]采用同化算法把遙感數(shù)據(jù)同化到模型中，開展區(qū)域尺度數(shù)據(jù)同化研究，多應用在產(chǎn)量估計、土壤水分等方面，關(guān)于區(qū)域尺度的土壤含鹽量同化研究較少。

本文以高分一號衛(wèi)星影像為數(shù)據(jù)源，結(jié)合研究區(qū)不同深度時間序列的實測土壤含鹽量，以嶺回歸法遙感反演的土壤含鹽量模型作為觀測算子，采用集合卡爾曼濾波同化算法將遙感反演值引入到HYDRUS-1D模型中，對不同深度的土壤鹽分運移過程進行同化模擬，通過對集合數(shù)進行敏感性分析，確定單點尺度數(shù)據(jù)同化方案的最佳集合數(shù)，從而得到最佳的單點尺度監(jiān)測土壤含鹽量數(shù)據(jù)同化方案，并由此擴展到區(qū)域尺度監(jiān)測土壤含鹽量的數(shù)據(jù)同化研究，采用同化遙感數(shù)據(jù)為連續(xù)準確地監(jiān)測土壤含鹽量時空變化提供了可行方案。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古河套灌區(qū)沙壕渠灌域(40°52′～41°00′N，107°05′～107°10′E)，形狀類似于狹長型的倒三角形，整體地勢呈南高北低。沙壕渠灌域地處干旱半干旱地區(qū)，屬于典型的溫帶大陸性氣候，灌域內(nèi)常見作物有小麥、葵花、玉米等，灌溉用水多數(shù)來自于過境的黃河水，年平均降水量約為140 mm，年平均蒸發(fā)量約為2 000 mm，降水少、蒸發(fā)大的特點以及長期的不合理灌溉方式，使得研究區(qū)的土壤鹽漬化問題日趨嚴重。

1.2 田間實測數(shù)據(jù)

本研究在沙壕渠灌域內(nèi)共設(shè)置120個采樣點，研究區(qū)及采樣點分布如圖1所示。采用五點法對每個采樣點深度0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm進行分層采樣，用手持GPS儀器記錄該采樣點的具體位置信息，將土樣放置到已編號的鋁盒中，并帶回實驗室。采用干燥法測定土壤含水率。把土樣研磨配制成土水比為1∶5溶液，經(jīng)過攪拌、靜置、沉淀、過濾等操作后，并使用電導率儀(DDS-307A型，上海佑科儀器公司)測定土壤電導率，取每個采樣點的5個電導率平均值作為該采樣點的電導率，并通過經(jīng)驗公式[12]計算土壤含鹽量(SSC，%)。采樣時間分別為2019年4月15日、5月1日、5月15日、6月1日、6月15日、7月1日、7月15日、8月1日、8月15日、9月1日和9月15日，共11次。

圖1 研究區(qū)及采樣點分布圖Fig.1 Map of study area and distribution of sampling points

1.3 遙感反演土壤含鹽量

遙感數(shù)據(jù)來自于中國衛(wèi)星資源應用中心(http:∥www.cresda.com/CN/)的高分一號衛(wèi)星。遙感數(shù)據(jù)預處理包括幾何精校正、輻射校正、大氣校正、裁剪等過程，并提取波段反射率，進而計算光譜指數(shù)。本研究采用4個波段反射率組合的光譜指數(shù)，共計24個，分別為SI-T、BI、SI、SI1、SI2、SI3[13]、S1、S2、S3、S5、S6、NDSI[14]等12個鹽分指數(shù)和CRSI[15]、SR、NDVI、EVI、DVI、TVI、SRVI[16]、MSAVI[17]、ARVI[18]、NDWI[19]、NDGI[20]、GRVI[21]等12個植被指數(shù)。在模型構(gòu)建過程中，鹽分指數(shù)和植被指數(shù)分別經(jīng)過灰度關(guān)聯(lián)法篩選，選取排序前4的鹽分指數(shù)和植被指數(shù)的光譜指數(shù)組合作為輸入反演模型的自變量，以不同深度的實測土壤含鹽量為因變量，把所有采樣點的土壤含鹽量按照從小到大排序，每隔2個樣本選取出1個樣本作為驗證集，其余則為建模集，分別對建模集和驗證集構(gòu)建基于不同深度土壤含鹽量的嶺回歸法反演模型，得到不同深度的土壤含鹽量遙感反演值。衛(wèi)星遙感影像獲取的時間分別為2019年5月1日、5月13日、5月30日、6月28日、7月1日、7月30日、8月7日、8月15日、9月1日和9月18日。

1.4 HYDRUS-1D模型

HYDRUS-1D模型適用于模擬一維條件下飽和-非飽和多孔介質(zhì)的水分、能量、溶質(zhì)運移以及根系吸水等[22]。本研究主要使用HYDRUS-1D模型的水分運移模塊和溶質(zhì)運移模塊，不考慮根系吸水模塊。在開展土壤鹽分運移模擬時，需要輸入的數(shù)據(jù)包括氣象數(shù)據(jù)、地下水位、初始條件及模型相關(guān)參數(shù)等。氣象數(shù)據(jù)來自于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/)，包括降水量、蒸發(fā)量、氣溫、風速、日照時數(shù)等氣象要素。選取河套灌區(qū)內(nèi)的杭錦后旗、臨河、五原、磴口、烏拉特前旗等5個氣象站，對這些站點的逐日氣象要素進行克里金插值。根據(jù)氣象數(shù)據(jù)，使用Penman-Monteith公式計算潛在蒸散發(fā)量[23]。模型的土壤水力特征參數(shù)、溶質(zhì)運移參數(shù)等的初始值基于已有的研究選定[24-25]，通過比較不同深度的實測土壤含鹽量與模擬值的偏差，不斷地對模型參數(shù)值進行調(diào)整，從而確定HYDRUS-1D模型主要參數(shù)的具體值。選取大氣邊界作為水分運移模塊的上邊界，變壓力水頭作為水分運移模塊的下邊界；溶質(zhì)運移模塊的上、下邊界條件均為濃度邊界。初始條件為初始時刻實測的土壤含水率和土壤電導率。

1.5 集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案

1.5.1集合卡爾曼濾波原理

集合卡爾曼濾波作為順序數(shù)據(jù)同化算法之一，它以蒙特卡羅方法為基礎(chǔ)，采用一組符合高斯分布的隨機變量集合，通過模型向前積分，計算下一時刻狀態(tài)量的統(tǒng)計特征[26]。它很好地解決了卡爾曼濾波在實際應用中誤差協(xié)方差矩陣的估計，克服了卡爾曼濾波線性化的問題[27]。

(1)進行初始化。假設(shè)有N個集合數(shù)，在t時刻，添加高斯白噪聲，從而對土壤含鹽量進行初始擾動，得到符合高斯分布的狀態(tài)變量集合Xi,0(i=0，1，…，N)。

(2)把t時刻的土壤含鹽量集合輸入到HYDRUS-1D模型中，得到t+1時刻的土壤含鹽量預測值集合，計算式為

(1)

Mt,t+1——模型算子，本研究為HYDRUS-1D模型

ωi,t——模型誤差，服從期望為0、方差為Qt的高斯分布

Qt——t時刻模型誤差擾動所對應的誤差協(xié)方差矩陣

(3)計算t+1時刻土壤含鹽量預測值集合的均值和誤差協(xié)方差矩陣，計算式為

(2)

(3)

(4)計算t+1時刻卡爾曼增益，計算式為

(4)

(5)

(6)

式中Kt+1——t+1時刻的卡爾曼增益

Ht+1——t+1時刻的觀測算子

Rt+1——t+1時刻觀測誤差擾動所對應的誤差協(xié)方差矩陣

(5)計算t+1時刻土壤含鹽量分析值集合的均值和誤差協(xié)方差矩陣，計算式為

(7)

(8)

(9)

νi,t+1——觀測誤差，服從期望為0、方差為Rt+1的高斯分布

1.5.2不同深度土壤含鹽量集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案

數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)由觀測算子、模型算子和同化算法3部分組成，在本研究中，觀測算子為時間序列上基于不同深度土壤含鹽量的嶺回歸法反演模型，模型算子為HYDRUS-1D模型，模擬時間序列上不同深度土壤鹽分運移，同化算法則為耦合觀測算子(遙感數(shù)據(jù))和模型算子(模型模擬數(shù)據(jù))的集合卡爾曼濾波，在考慮集合數(shù)、觀測誤差以及模型誤差等同化條件的基礎(chǔ)上，通過同化遙感數(shù)據(jù)到HYDRUS-1D模型中，開展單點尺度不同深度土壤含鹽量數(shù)據(jù)同化方案，進而將單點同化方案擴展到不同深度的區(qū)域尺度土壤含鹽量數(shù)據(jù)同化方案。其流程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)同化流程圖Fig.2 Flow diagram of data assimilation

(1)開始進行HYDRUS-1D模型模擬，得到t時刻不同深度土壤含鹽量模擬值。

(2)t+1時刻分2種情況：①當t+1時刻不存在反演值時，t時刻的不同深度土壤含鹽量模擬值繼續(xù)輸入HYDRUS-1D模型中，得到t+1時刻的不同深度土壤含鹽量模擬值。②當t+1時刻存在反演值時，開始數(shù)據(jù)同化的計算流程。對t時刻不同深度土壤含鹽量模擬值進行初始化，并輸入到HYDRUS-1D模型中，再加上模型誤差生成不同深度土壤含鹽量預測值集合；利用t+1時刻不同深度土壤含鹽量反演值加上觀測誤差生成不同深度土壤含鹽量觀測值集合；通過預測值集合和觀測值集合計算卡爾曼增益，更新得到不同深度土壤含鹽量分析值集合，并計算其均值，即為同化值。

進入下一時刻，重復步驟(2)的計算流程，直至整個同化研究結(jié)束。

本研究以不同深度土壤含鹽量作為數(shù)據(jù)同化方案的狀態(tài)變量，以多時相嶺回歸法反演模型為觀測算子，通過集合卡爾曼濾波同化算法將其引入HYDRUS-1D模型中，HYDRUS-1D模型模擬時間為2019年4月15日至9月21日，共160 d，在2019年4月15日對HYDRUS-1D模型輸入初始時刻不同深度土壤含鹽量實測值，模擬時間序列上不同深度土壤鹽分運移。模型運行到2019年5月1日，即第1次出現(xiàn)遙感反演值時，開始進行數(shù)據(jù)同化，同化時間取為2019年5月1日至9月21日，共144 d。

1.6 評價指標

本研究采用決定系數(shù)R2、相對誤差(RE)對遙感反演結(jié)果進行評價；采用均方根誤差(RMSE)、同化效率系數(shù)(EFF)[28]和歸一化還原誤差指數(shù)(NER)[29]對單點尺度同化結(jié)果進行評價；采用相關(guān)系數(shù)r和NER對區(qū)域尺度同化結(jié)果進行評價。其中，EFF和NER的計算公式分別為

(10)

(11)

式中EFF——同化效率系數(shù)

NER——歸一化還原誤差指數(shù)

Ot——t時刻的土壤含鹽量實測值

EFF的取值范圍為-∞～1，當EFF大于0時，HYDRUS-1D模型模擬結(jié)果的精度提高，當EFF小于0時，HYDRUS-1D模型模擬結(jié)果精度降低。EFF越接近1，精度越高。

NER的取值范圍為-∞～1，當NER大于0時，表明改善了HYDRUS-1D模型模擬結(jié)果；當NER小于0時，表明降低了HYDRUS-1D模型模擬結(jié)果。NER越接近1，精度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于光譜指數(shù)的土壤含鹽量估算

以2019年6月28日的高分一號衛(wèi)星遙感圖像為例，使用灰色系統(tǒng)把120個采樣點不同深度土壤含鹽量實測值分別與12個鹽分指數(shù)、12個植被指數(shù)進行灰度關(guān)聯(lián)分析，它們的灰色關(guān)聯(lián)度和排序如表1、2所示。本研究分別選取關(guān)聯(lián)度排序前4的鹽分指數(shù)和植被指數(shù)構(gòu)成的光譜指數(shù)組合作為自變量，以不同深度的實測土壤含鹽量作為因變量，構(gòu)建基于嶺回歸法的不同深度土壤含鹽量反演模型。模型的建模和驗證結(jié)果如表3所示。

表1 不同深度鹽分指數(shù)與土壤含鹽量的灰色關(guān)聯(lián)度Tab.1 Gray correlation degree between salinity index and soil salinity at different depths

表2 不同深度植被指數(shù)與土壤含鹽量的灰色關(guān)聯(lián)度Tab.2 Gray correlation degree between vegetation index and soil salinity at different depths

表3 基于不同深度土壤含鹽量的嶺回歸法模型Tab.3 Ridge regression models based on soil salinity at different depths

由表3可知，同一深度上，嶺回歸法模型的建模集和驗證集的決定系數(shù)R2和相對誤差RE相差不大，并且隨著深度的增加，模型精度隨之降低。0～20 cm模型反演精度最高，其次是20～40 cm，模型反演精度最差的是40～60 cm。在3個深度上，嶺回歸法模型的建模集和驗證集的R2均達到0.64以上，擬合精度較高，建模集和驗證集的RE介于0.14～0.22之間，表明使用嶺回歸法模型得到的遙感反演值與實測值的誤差相對較小，模型反演精度較高。

使用嶺回歸法模型得到其余時刻的不同深度土壤含鹽量遙感反演值，并把時間序列上的不同深度土壤含鹽量遙感反演模型作為數(shù)據(jù)同化方案的觀測算子，開展不同深度的土壤含鹽量數(shù)據(jù)同化研究。

2.2 單點數(shù)據(jù)同化方案

2.2.1集合數(shù)的敏感性分析

基于不同深度土壤含鹽量的集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案，集合數(shù)是影響數(shù)據(jù)同化模擬精度的重要因素。本研究設(shè)置的集合數(shù)分別為10、25、50、75、100，對不同深度的土壤鹽分運移進行同化模擬，分析集合數(shù)對同化結(jié)果的影響，如圖3所示。

圖3 不同集合數(shù)對同化結(jié)果的影響Fig.3 Effects of different ensemble numbers on assimilation results

由圖3a可知，隨著集合數(shù)的增大，每個深度土壤含鹽量同化值的均方根誤差RMSE都隨之減小。當集合數(shù)小于等于50時，RMSE降低速度較大；當集合數(shù)大于50時，RMSE降低速度相對較小。當集合數(shù)為10和25時，RMSE均高于0.01%；當集合數(shù)為50時，RMSE介于0.006%～0.011%之間；當集合數(shù)為50、75和100時，其RMSE相差不大。由圖3b可知，每個深度土壤含鹽量同化值的同化效率系數(shù)EFF都大于0，說明在不同的集合數(shù)條件下，均具有同化效果。各深度的EFF都隨著集合數(shù)增加而增加，增加的速度在減小，當集合數(shù)為10時，同化效果最差，各深度的EFF都小于0.55；當集合數(shù)為25時，同化效果相對較差；當集合數(shù)為50時，各深度的EFF均達到0.8以上，表明經(jīng)過數(shù)據(jù)同化后，提高了HYDRUS-1D模型模擬精度，同化效果較好；當集合數(shù)為75和100時，各深度的EFF與集合數(shù)為50時的EFF相差不大。由圖3c可知，每個深度土壤含鹽量同化值的歸一化還原誤差指數(shù)NER均大于0，說明在不同的集合數(shù)條件下，土壤含鹽量模擬精度均得以提高。各深度的NER變化趨勢表現(xiàn)為隨著集合數(shù)的增加而增加，增加的趨勢在減緩，當集合數(shù)為10和25時，各深度的NER均低于0.6，表明同化方案對改善模型模擬精度的能力較差；隨著集合數(shù)的增加，當集合數(shù)為50時，NER介于0.61～0.73之間；當集合數(shù)為75和100時，與集合數(shù)為50時的NER相差不大。綜上所述，為了提高同化運算效率和滿足同化精度的要求，本研究的最佳集合數(shù)為50。

由圖3可知，當集合數(shù)相同時，各深度同化值的RMSE均表現(xiàn)為隨著深度的增加而增大，而各深度同化值的EFF和NER都表現(xiàn)為隨著深度的增加而減小。在3個深度上，0～20 cm同化值的RMSE最小，EFF最大，NER最大，0～20 cm同化效果最好；20～40 cm次之；40～60 cm最差，其RMSE最大，EFF最小，NER最小。故同化精度是隨著深度的增加而降低。

2.2.2單點同化結(jié)果分析

根據(jù)上述研究，集合數(shù)取為50，觀測誤差和模型誤差分別設(shè)置為0.01、0.01，對單點尺度不同深度土壤含鹽量開展集合卡爾曼濾波同化研究?；诓煌疃鹊耐寥篮}量實測數(shù)據(jù)(簡稱實測值)，采用HYDRUS-1D模型模擬得到土壤含鹽量模擬值(簡稱模擬值)、采用嶺回歸法模型反演得到土壤含鹽量遙感反演值(簡稱反演值)、采用集合卡爾曼濾波同化算法得到土壤含鹽量同化值(簡稱同化值)，比較不同深度土壤含鹽量的模擬值、反演值、同化值和實測值，如圖4所示，并進行誤差分析，如表4所示。

圖4 不同深度土壤含鹽量的模擬值、反演值、同化值與實測值的比較Fig.4 Comparisons of simulated values, inversion values, assimilation values and measured values of soil salinity at different depths

由圖4可知，在同一深度上，模擬值與實測值的誤差最大，其次是反演值，同化值最接近實測值；在不同深度上，模擬值、反演值和同化值與實測值的誤差都隨著深度的增加而增加。由表4可知：①從同化誤差的角度分析，在同一深度上，與模擬值、反演值相比，同化值與實測值的誤差最小，其在3個深度的RMSE均低于0.011%，反演值次之，反演值的RMSE與同化值的RMSE相差不大，模擬值與實測值的誤差最大，其在3個深度的RMSE為0.024%～0.028%；在3個深度上，同化值、反演值和模擬值的誤差隨著深度的增加而增加，表明無論是模型模擬、遙感反演還是同化模擬對土壤含鹽量的作用都是表層優(yōu)于深層。②就同化效率系數(shù)而言，在同一深度上，同化值和反演值的EFF大于0.65，并且同化值的EFF更接近于1，表明引入反演值到HYDRUS-1D模型中進行同化模擬，能較好地改善模型模擬精度，使同化值更接近實測值；在3個深度上，同化值和反演值的EFF都為正值，同化值的EFF大于反演值的EFF，它們的EFF隨著深度的增加而降低，表明引入遙感數(shù)據(jù)對0～20 cm土壤含鹽量的同化作用優(yōu)于20～40 cm、40～60 cm。③從提高模型精度程度來看，在同一深度上，同化值和反演值的NER均大于0.4，并且同化值大于反演值，表明同化遙感數(shù)據(jù)，使得模型的模擬軌跡更加接近實測值，減小了模擬值與實測值的誤差，提高了HYDRUS-1D模型的模擬精度；在3個深度上，同化值和反演值的NER都為正值，隨著深度的增加，同化值和反演值的NER逐漸減少，表明同化遙感數(shù)據(jù)對每個深度土壤含鹽量的模擬精度均能提高，并且對于每個深度的土壤含鹽量，同化作用隨著深度的增加而減小。

表4 不同深度土壤含鹽量的模擬值、反演值、同化值與實測值的誤差分析Tab.4 Error analysis of simulated values, inversion values, assimilation values and measured values of soil salinity at different depths

綜上所述，在同一深度上，同化值與實測值最為接近，反演值次之，模擬值和實測值相差最大。在3個深度上，同化值、反演值和模擬值的精度都是隨著深度的增加而降低。在單點尺度上，開展不同深度的集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案，結(jié)合了遙感反演和模型模擬各自的優(yōu)勢，通過集合卡爾曼濾波同化算法把時間序列上的不同深度土壤含鹽量反演值應用到HYDRUS-1D模型，提高了土壤剖面模擬精度，得到了較為準確的同化值。并且引入遙感數(shù)據(jù)對各深度土壤含鹽量的同化作用隨著深度的增加而減小，0～20 cm土壤含鹽量的同化模擬優(yōu)于20～40 cm，40～60 cm最差。

2.3 區(qū)域數(shù)據(jù)同化方案

本研究開展區(qū)域尺度的不同深度土壤含鹽量集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化模擬，在不同采樣時間，基于區(qū)域尺度的實測值、反演值、模擬值以及同化值，通過r和NER計算它們與實測值之間的誤差，以2019年6月15日為例，由表5可知，在3個深度上，模擬值的精度隨著深度的增加而減小，表明HYDRUS-1D模型對于0～20 cm的土壤含鹽量模擬精度較高，而20～40 cm、40～60 cm的土壤含鹽量模擬精度相對較差。在3個深度上，反演值的精度隨著深度的增加而減少，表明嶺回歸法模型對0～20 cm的土壤含鹽量反演精度最高，20～40 cm反演精度次之，40～60 cm深度最差，但是20～40 cm、40～60 cm反演值的r和NER均較大，它們的模型反演精度較高。在3個深度上，同化值的同化精度隨著深度的增加而降低，表明區(qū)域尺度的集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案對于0～20 cm土壤含鹽量的同化效果最好，高于0～20 cm的反演值和模擬值。與0～20 cm相比，20～40 cm和40～60 cm同化值的r和NER相對較差，但仍優(yōu)于同一深度的反演值和模擬值。它們的r和NER都是隨著深度的增加而減小，表明0～20 cm同化值、反演值、模擬值的精度均為最高，它們在20～40 cm精度相對較差，在40～60 cm精度最差。在同一深度上，同化值與實測值的誤差最小，其r為0.94～0.97，NER為0.61～0.69，反演值的精度次之，其與同化值的r相差較小，其NER為0.31～0.35，模擬值與實測值的誤差最大，其r為0.65～0.72。在3個深度上，反演值和同化值的NER均大于0，并且同化值遠高于反演值，表明區(qū)域尺度的集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案把遙感數(shù)據(jù)引入HYDRUS-1D模型中，能較好地監(jiān)測區(qū)域尺度每個深度的土壤含鹽量。

表5 區(qū)域尺度不同深度土壤含鹽量模擬值、反演值、同化值與實測值的誤差分析Tab.5 Error analysis of simulated values, inversion values, assimilation values and measured values of soil salinity at different depths in regional scale

故基于集合卡爾曼濾波同化算法開展區(qū)域尺度的數(shù)據(jù)同化研究，使得在區(qū)域尺度上，同化值優(yōu)于反演值和模擬值，能更好地模擬區(qū)域尺度時間序列上不同深度土壤含鹽量時空變化，從而更加接近實際情況。

以2019年6月15日為例，不同深度土壤含鹽量同化圖如圖5所示。

圖5 不同深度土壤含鹽量同化圖Fig.5 Assimilation maps of soil salinity at different depths

3 討論

在單點尺度上，與不同深度的模擬值和反演值相比，同化值與實測值更為接近，這是因為基于集合卡爾曼濾波同化算法把遙感數(shù)據(jù)同化到HYDRUS-1D模型中，提高了土壤剖面模型模擬精度，得到了更為準確的同化值，使得同化值與實測值的誤差最小。同化精度隨著深度的增加而減小，0～20 cm同化效果最好，20～40 cm次之，40～60 cm最差。本研究探究了集合數(shù)對單點尺度集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案的敏感性，結(jié)果表明集合數(shù)對同化模擬過程較為敏感，在各深度上均表現(xiàn)為隨著集合數(shù)的增加，RMSE先大幅度降低，而EFF和NER則是先大幅度增加，然后達到相對穩(wěn)定，故最佳的集合數(shù)為50，既能保證同化精度，又能提高同化運算效率。此外，還可以從同化頻率[30]、觀測誤差[31]和引入不同深度的實測數(shù)據(jù)[32]等方面對數(shù)據(jù)同化方案進行敏感性分析，找到對數(shù)據(jù)同化方案的較為敏感性因素。

在區(qū)域尺度上，各深度的同化值與實測值的r均達到0.94以上，高于反演值和模擬值，并且各深度同化值的NER均在0.61以上，皆為正值，表明本研究能較好地應用于區(qū)域尺度的同化模擬，得到較為準確的時間序列區(qū)域尺度土壤含鹽量時空變化信息。在區(qū)域尺度的集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案中，同化精度最好的深度為0～20 cm，其次是20～40 cm，40～60 cm最差，與單點尺度數(shù)據(jù)同化方案的結(jié)論一致。這是因為隨著深度的增加，HYDRUS-1D模型的輸入數(shù)據(jù)等對20～40 cm、40～60 cm土壤含鹽量模擬的作用較小，導致它們與實測值的誤差隨著深度的增加而增加，并且?guī)X回歸法模型的反演精度隨著深度的增加，也隨之降低，在二者作用下，同化精度表現(xiàn)為隨著深度的增加而降低。

本研究通過集合卡爾曼濾波同化遙感反演和模型模擬的土壤含鹽量，開展區(qū)域尺度的不同深度土壤含鹽量數(shù)據(jù)同化研究，有效地提高了時間序列的區(qū)域尺度土壤剖面含鹽量模擬精度。一方面模型模擬彌補了遙感數(shù)據(jù)的不連續(xù)性問題，另一方面同化遙感數(shù)據(jù)可以提高模型模擬精度，但是同化結(jié)果仍存在誤差，主要來源于遙感反演模型、HYDRUS-1D模型數(shù)據(jù)的不確定性和同化算法帶來的誤差。本研究使用的遙感反演模型為統(tǒng)計回歸模型，未來研究可以采用機器學習模型提高遙感監(jiān)測的精度[33]，把遙感數(shù)據(jù)引入到HYDRUS-1D模型中，對區(qū)域尺度的各深度土壤含鹽量進行同化模擬，從而提高同化精度。在HYDRUS-1D模型中，土壤水力特征參數(shù)、溶質(zhì)運移參數(shù)等都會對同化結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。因此，為提高同化精度，不僅需提高反演模型精度，也需提高模型參數(shù)的精度，從而更為準確地監(jiān)測區(qū)域尺度各深度土壤含鹽量的時空變化，使同化結(jié)果更具有可靠性。

本研究只考慮了土壤含鹽量作為狀態(tài)變量，在開展區(qū)域尺度的同化模擬時，尚未考慮其他狀態(tài)變量隨時間變化的特性是否會對同化結(jié)果造成一定影響。因此，今后研究可以探討多狀態(tài)變量的數(shù)據(jù)同化方案，如同時同化狀態(tài)變量和模型參數(shù)[34-35]，進一步準確地提高區(qū)域尺度土壤含鹽量的同化精度，或是將來基于遙感數(shù)據(jù)與鹽分運移模型的數(shù)據(jù)同化研究重點。此外，單一的同化算法仍存在一定的局限性，結(jié)合多種不同類型的同化算法，如集合-變分數(shù)據(jù)同化算法[36-37]，發(fā)展基于遙感數(shù)據(jù)的耦合多種同化算法的數(shù)據(jù)同化方案，或是未來利用數(shù)據(jù)同化方法獲取大面積土壤含鹽量時空信息的一個重要研究方向。并且，植被覆蓋和人工作業(yè)等影響含鹽量因素也是本研究考慮不足的地方。在植被覆蓋階段，遙感反演受植被覆蓋度、土壤質(zhì)地、作物種類等多種因素的影響，從而導致同化精度的降低。對于人工作業(yè)，如灌溉等，對土壤含鹽量造成淋洗，同時它具有局部、粗化效應，從而對同化結(jié)果造成一定的影響。上述不足有待進一步深入研究。

4 結(jié)論

(1)在進行遙感反演時，各深度嶺回歸法模型的R2均達到0.64以上，RE在0.14以上，反演精度較好，能得到比較準確的不同深度土壤含鹽量遙感反演值。

(2)基于單點尺度的數(shù)據(jù)同化方案最佳集合數(shù)為50，不同深度土壤含鹽量同化值的RMSE均小于0.011%、EFF均大于0.8、NER均大于0.6，優(yōu)于反演值和模擬值，表明單點尺度集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案能提高土壤剖面含鹽量模型模擬精度。

(3)在區(qū)域尺度的不同深度土壤含鹽量集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案中，不同深度土壤含鹽量同化值與實測值的相關(guān)性較強，r均為0.94以上，NER均為0.61以上，能較好地模擬在時間序列上區(qū)域尺度的不同深度土壤含鹽量時空變化趨勢。

(4)集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方案在單點尺度和區(qū)域尺度上，對3個深度的土壤含鹽量進行數(shù)據(jù)同化，均取得較好的同化效果。對比3種不同深度同化結(jié)果可知，同化效果最佳的是0～20 cm，其次是20～40 cm，40～60 cm最差。