牛智有 孔憲銳 沈柏勝 李洪成 耿 婕 劉 靜

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 武漢 430070； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430070)

0 引言

隨著我國水產(chǎn)養(yǎng)殖規(guī)模不斷增加，投飼需求相應(yīng)增加，其中，氣力輸送因其結(jié)構(gòu)簡單、輸送距離可控等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，基于氣送式的投飼裝置也應(yīng)運(yùn)而生[1-3]。目前，對(duì)氣送式投飼裝置的研究主要圍繞定時(shí)定量精準(zhǔn)投飼、集成化控制、水體信息的感知和遠(yuǎn)程投飼等功能開展[3-6]，有關(guān)飼料在輸送過程中破損現(xiàn)象的研究還相對(duì)較少。然而，在氣力輸送過程中飼料破損問題十分顯著，大量的破損顆粒被投到養(yǎng)殖水體中，造成飼料浪費(fèi)嚴(yán)重、水體環(huán)境惡化、養(yǎng)殖效率低等諸多問題[7]。因此，為了降低飼料在氣送過程中破損率，進(jìn)行飼料破損機(jī)理的研究十分必要。

早期關(guān)于飼料破損問題的研究大都基于傳統(tǒng)試驗(yàn)方法[8-9]。近年來，離散元技術(shù)和CFD-DEM(計(jì)算流體力學(xué)-離散單元法)耦合技術(shù)得到廣泛應(yīng)用[10-13]，為分析顆粒飼料受力、碰撞和破損等問題，探明飼料破損機(jī)理提供一種新的方法。由于顆粒飼料種類及其幾何結(jié)構(gòu)的多樣化，為了確保仿真模型所用參數(shù)的準(zhǔn)確性，需要對(duì)模擬所用參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

學(xué)者們對(duì)農(nóng)業(yè)物料的參數(shù)標(biāo)定進(jìn)行了大量研究[14-19]。目前，物料的參數(shù)主要存在兩種標(biāo)定方法，一種是整體標(biāo)定方法，另一種是直接測量方法[20]。整體標(biāo)定法是通過現(xiàn)場或?qū)嶒?yàn)室測量材料整體特性，按照實(shí)際條件進(jìn)行數(shù)值模擬，通過不斷調(diào)整DEM參數(shù)來獲得相同的整體響應(yīng)；直接測量法則是通過直接測定粒子或接觸水平的屬性值作為標(biāo)定參數(shù)[21]。文獻(xiàn)[22]基于試驗(yàn)測量，完成了顆粒飼料的密度、彈性模量、接觸參數(shù)等的測定，但未進(jìn)行飼料間碰撞恢復(fù)系數(shù)的測定；文獻(xiàn)[23]確定了兩種飼料顆粒的數(shù)值模擬模型及一些仿真參數(shù)，但未對(duì)獲取的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定；文獻(xiàn)[24]基于注入截面法，設(shè)計(jì)了一種新型休止角測量裝置，且通過休止角試驗(yàn)與仿真測量結(jié)果對(duì)比，完成了滑動(dòng)摩擦因數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)的標(biāo)定，但未對(duì)飼料的破碎物理參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定；文獻(xiàn)[25]基于仿真與試驗(yàn)結(jié)合，完成了飼料油菜莖稈基本接觸參數(shù)和破碎參數(shù)的標(biāo)定，但未對(duì)破碎模型的接觸參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

為了探究飼料的破損機(jī)理，形成一套合理、完善的顆粒飼料破損評(píng)價(jià)方案，本文針對(duì)混養(yǎng)成魚顆粒飼料進(jìn)行試驗(yàn)及仿真參數(shù)標(biāo)定?；贓DEM軟件，首先采用Hertz-Mindlin模型建立顆粒飼料多球模型，通過休止角試驗(yàn)和碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)，結(jié)合試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，進(jìn)行顆粒飼料基本接觸參數(shù)的標(biāo)定；其次采用Hertz-Mindlin粘結(jié)模型建立顆粒飼料粘結(jié)模型，通過單軸壓縮物理試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)，結(jié)合試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，進(jìn)行粘結(jié)參數(shù)的標(biāo)定。最后，驗(yàn)證粘結(jié)模型接觸參數(shù)的準(zhǔn)確性。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)樣品

所用樣品取自飼料生產(chǎn)企業(yè)混養(yǎng)成魚顆粒飼料。分別采用排沙法和干燥法測定5組平行樣品的密度和含水率，取平均值，測得顆粒飼料密度為1 086.15 kg/m3、含水率為10.78%；隨機(jī)選取100個(gè)樣品，采用數(shù)顯式游標(biāo)卡尺(精度0.01 mm)測量顆粒直徑和長度，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，獲得顆粒平均直徑為2.67 mm、平均長度為8.89 mm。

1.2 參數(shù)測定方法

1.2.1力學(xué)特性參數(shù)

為獲取顆粒飼料彈性模量和泊松比，利用TMS-Pro型質(zhì)構(gòu)儀(FTC公司，美國)對(duì)顆粒飼料進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)和破碎試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中壓頭速度均設(shè)置為10 mm/min。在進(jìn)行試驗(yàn)前，對(duì)試驗(yàn)樣品進(jìn)行預(yù)制，采用360目細(xì)砂紙對(duì)其進(jìn)行打磨，使兩端磨平，長度維持在樣品測量平均值8.89 mm左右。通過單軸壓縮試驗(yàn)前后顆粒飼料高度和直徑的變化，計(jì)算得到其彈性模量和泊松比平均值分別為245.94 MPa和0.387；通過單顆粒壓縮破碎試驗(yàn)，獲得平均破碎力為36.22 N。

1.2.2休止角測定

本文采用漏斗法測量顆粒飼料休止角(Angle of repose, AoR)[26]。由于氣送式飼喂多采用塑料軟管作為輸送管道，所以采用軟塑料(軟PVC)緊貼漏斗內(nèi)壁，以考察顆粒與軟PVC間的接觸特性。選取顆粒飼料平均質(zhì)量為124.04 g，獲取5次休止角試驗(yàn)的顆粒堆積圖像。對(duì)原始圖像進(jìn)行灰度化、二值化、輪廓提取、直線擬合及角度識(shí)別等處理，獲得顆粒飼料休止角，如圖1所示。通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，試驗(yàn)樣品休止角的平均值為28.18°。此外，對(duì)5組試驗(yàn)的落料時(shí)間進(jìn)行記錄，落料時(shí)間平均值為1.26 s。

圖1 休止角圖像處理Fig.1 Image processing of AoR

1.2.3碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

為了充分考慮顆粒初始下落狀態(tài)的隨機(jī)性以及顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中的自旋的影響，本研究搭建一套碰撞恢復(fù)系數(shù)測量裝置[27]，分別進(jìn)行顆粒-顆粒間和顆粒-軟PVC間碰撞恢復(fù)系數(shù)的標(biāo)定，如圖2所示。隨機(jī)選取200顆顆粒飼料進(jìn)行碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)。操作過程如下，將接收盤劃分為6個(gè)尺寸完全相同的柵格，在釋放管上方進(jìn)行自由落料，每次落料量為1顆，直至200顆飼料落料完全，統(tǒng)計(jì)每個(gè)柵格中存在的顆粒飼料的數(shù)量，計(jì)算平均柵格數(shù)I，通過平均柵格數(shù)間接標(biāo)定碰撞恢復(fù)系數(shù)，公式為

圖2 碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)裝置Fig.2 Coefficient of restitution calibration test setup

(1)

式中Ntotal——總顆粒數(shù)量

n——總柵格數(shù)量

Ni——第i個(gè)柵格中的顆粒數(shù)量

通過統(tǒng)計(jì)，各個(gè)柵格飼料顆粒數(shù)如表1所示。

表1 各柵格顆粒數(shù)及平均柵格數(shù)Tab.1 Particle numbers in each bin and average bin number

1.3 仿真模型建立

1.3.1顆粒飼料休止角仿真模型

本研究采取多球模型建立顆粒飼料離散元模型[23-24,28]，綜合考慮形狀擬合和顆粒數(shù)量兩個(gè)因

素，采用15個(gè)直徑為2.67 mm的球體相互拼接，形成如圖3所示的顆粒模型?；贓DEM軟件中通用材料(Generic EDEM material model, GEMM)數(shù)據(jù)庫以及預(yù)仿真試驗(yàn)，確定了顆粒飼料和軟PVC仿真參數(shù)的取值范圍，如表2所示。

圖3 顆粒飼料多球模型Fig.3 Multisphere model of pellet feed

表2 顆粒飼料休止角仿真模型參數(shù)Tab.2 Parameters of AoR simulation model for pellet feed

為了保證顆粒粒度的隨機(jī)分布，在EDEM軟件中選擇顆粒尺寸分布為正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.05。為了限制最大最小粒度，Cap低值設(shè)置為0.96，高值設(shè)置為1.05。在EDEM中建立圓錐體作為顆粒工廠，采用靜態(tài)生成方法，生成顆粒質(zhì)量為124.04 g，待顆粒完全靜止后，給定抽板運(yùn)動(dòng)設(shè)置，顆粒開始下落。仿真模型如圖4所示。

圖4 顆粒飼料休止角仿真模型Fig.4 Simulation model of AoR for pellet feed

1.3.2碰撞恢復(fù)系數(shù)測量裝置仿真模型

將實(shí)際模型中的釋放管簡化為圓形顆粒工廠，沖擊板分別由飼料和軟PVC組成，按照實(shí)際厚度繪制。柵格采用硬PVC材料參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，石英砂按照其材料參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。所得仿真模型如圖5所示。

圖5 碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)仿真模型Fig.5 Simulation models for coefficient of restitution calibration test

1.3.3顆粒飼料破損仿真模型

在EDEM中，基于Hertz-Mindlin粘結(jié)接觸理論，用微粒粘結(jié)生成如圖6所示的粘結(jié)模型，替代原有的多球模型。具體流程如下，建立半徑為0.20 mm的微粒模型和直徑為2.67 mm、長度為8.89 mm、關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圓柱顆粒模型，使用小顆粒對(duì)圓柱體進(jìn)行填充；然后，建立壓頭和支撐板模型，設(shè)定壓頭運(yùn)動(dòng)速度為10 mm/min，顆粒最大壓縮距離為3 mm。

圖6 顆粒飼料單軸壓縮破壞仿真模型Fig.6 Simulation model of feed breakage under uniaxial compression

微?；窘佑|參數(shù)采用已有參數(shù)，通過徑向壓縮和軸向壓縮預(yù)仿真試驗(yàn)獲得的粘結(jié)參數(shù)取值范圍如表3所示。為了保證粘結(jié)模型的質(zhì)量等于實(shí)際飼料質(zhì)量，采用密度放大法[30]，將微粒的密度由1 086.15 kg/m3放大至2 045.74 kg/m3，其余參數(shù)保持不變，以保證粘結(jié)模型的質(zhì)量與實(shí)際飼料質(zhì)量相等。

表3 顆粒飼料粘結(jié)參數(shù)Tab.3 Bonding parameters of pellet feed

1.4 參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.4.1休止角試驗(yàn)參數(shù)標(biāo)定

首先，通過Design-Expert軟件進(jìn)行二水平因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)篩選出對(duì)休止角影響顯著的參數(shù)，選擇表2中參數(shù)A～F的上下限作為高低水平展開仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)共16次；其次，對(duì)影響顯著的參數(shù)進(jìn)行爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)，開展一系列休止角仿真試驗(yàn)，以確定最優(yōu)值的取值范圍。其中，影響不顯著的參數(shù)取中間水平，顯著因素按照給定步長逐步增加；最后，基于上述試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)BBD(Box-Behnken design)設(shè)計(jì)原理，取顯著因素的高、中、低3個(gè)水平開展休止角仿真試驗(yàn)。非顯著性參數(shù)取值同最陡爬坡試驗(yàn)[25]。

1.4.2碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定

使用Design-Expert進(jìn)行單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在表2給定的碰撞恢復(fù)系數(shù)的取值范圍中選擇一系列參數(shù)水平進(jìn)行仿真試驗(yàn)。以實(shí)測平均柵格數(shù)為目標(biāo)，利用Numerical模塊進(jìn)行參數(shù)預(yù)測，并將預(yù)測參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1.4.3滾動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)定

使用Design-Expert進(jìn)行單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在表2給定的顆粒飼料-軟PVC滾動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍中選擇一系列參數(shù)水平進(jìn)行仿真試驗(yàn)。以實(shí)測落料時(shí)間為目標(biāo)，利用Numerical模塊進(jìn)行參數(shù)預(yù)測，并將預(yù)測參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1.4.4粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定

首先進(jìn)行預(yù)仿真試驗(yàn)，將x1、x2設(shè)定為1×109N/m3，其余兩參數(shù)不斷變化，得出臨界應(yīng)力影響不顯著，如表4所示，故將其設(shè)定為中間值455 MPa和305 MPa。

表4 單軸壓縮破碎預(yù)仿真試驗(yàn)Tab.4 Pre-simulation test of uniaxial compression breakage

為保證標(biāo)定參數(shù)的可靠性，避免參數(shù)值超過取值范圍，根據(jù)CCD(Central composite design)原理進(jìn)行響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以標(biāo)定的接觸參數(shù)和待標(biāo)定的粘結(jié)參數(shù)建立模型，開展顆粒飼料單軸壓縮破碎仿真試驗(yàn)，粘結(jié)參數(shù)編碼如表5所示。

表5 粘結(jié)模型參數(shù)編碼Tab.5 Coding of bonding parameters

2 結(jié)果與分析

2.1 休止角參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

2.1.1休止角影響參數(shù)篩選

將影響休止角的基本接觸參數(shù)A～F作為試驗(yàn)因素，進(jìn)行二水平因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)水平設(shè)置與仿真結(jié)果如表6所示。

表6 休止角二水平因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.6 Two-level factorial design and results of angle of repose

采用方差分析方法對(duì)各個(gè)參數(shù)顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表7所示。

由表7可知，根據(jù)影響率進(jìn)行顯著性排序，在顆粒飼料休止角試驗(yàn)中，B、C、E對(duì)休止角有顯著影響，其余參數(shù)影響極小。因此，選取B、C、E作為后續(xù)試驗(yàn)的優(yōu)化參數(shù)。無顯著影響參數(shù)A、D、F取中間值，即A取0.625，D取0.60，F(xiàn)取0.125。

表7 休止角試驗(yàn)參數(shù)顯著性分析Tab.7 Analysis of parameter significance in angle of repose test

2.1.2最陡爬坡試驗(yàn)

由上述二水平因子試驗(yàn)可知，B、C、E對(duì)休止角的效應(yīng)為正值，即休止角隨參數(shù)的增大而增大，故進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以各仿真試驗(yàn)所得休止角與實(shí)際休止角的相對(duì)誤差為參照，進(jìn)一步確定最優(yōu)參數(shù)取值區(qū)間，試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果如表8所示。

表8 休止角最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.8 Experimental results in the steepest ascent test of angle of repose

隨著B、C、E的逐漸增大，休止角仿真值也逐漸增大，與休止角實(shí)際值的相對(duì)誤差呈先減小后增大的趨勢(shì)。其中，第2組試驗(yàn)相對(duì)誤差最小，故以第2組試驗(yàn)為后續(xù)試驗(yàn)的中心點(diǎn)，第1組和第3組試驗(yàn)分別為低水平和高水平進(jìn)行后續(xù)響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

2.1.3響應(yīng)面試驗(yàn)

根據(jù)最陡爬坡試驗(yàn)所得參數(shù)取值范圍，結(jié)合BBD原理，利用Design-Expert軟件進(jìn)行三因素三水平響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，中心水平設(shè)置5組重復(fù)，總共進(jìn)行17組顆粒飼料休止角仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)因素、因素水平及試驗(yàn)結(jié)果如表9所示。

表9 休止角響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.9 Design and results of response surface test of angle of repose

θ=28.62+1.2B+0.58C+1.38E-0.87BC-

2.21BE+1.01CE-0.87B2-0.1C2-2.53E2

(2)

求解二次回歸方程(式(2))，使目標(biāo)值為實(shí)際測量休止角，即28.18°，得B、C、E分別為0.23、0.12、0.22。為驗(yàn)證最優(yōu)參數(shù)組合的可行性與準(zhǔn)確性，采用上述參數(shù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，5次重復(fù)試驗(yàn)測得顆粒飼料平均休止角分別為27.64°、27.86°、28.40°、28.39°、28.13°，平均值為28.08°，與實(shí)際測量休止角28.18°相對(duì)誤差為0.35%，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近，表明試驗(yàn)所得顆粒飼料基本接觸參數(shù)可用于模擬實(shí)際情況。

2.2 碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

由預(yù)仿真試驗(yàn)可知，參數(shù)A取值范圍為0.50～0.75，參數(shù)D取值范圍為0.55～0.70，故分別取A為0.50、0.55、0.60、0.65、0.70、0.75進(jìn)行飼料間碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定，分別取D為0.55、0.60、0.65、0.70進(jìn)行飼料-軟PVC間碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定，其余參數(shù)保持恒定，即飼料間靜摩擦因數(shù)0.23、飼料間滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.12、飼料-軟PVC間靜摩擦因數(shù)0.22、飼料-軟PVC間滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.125。仿真試驗(yàn)結(jié)果如表10所示。

表10 碰撞恢復(fù)系數(shù)仿真試驗(yàn)結(jié)果Tab.10 Simulation test results of coefficient of restitution

分別以平均柵格數(shù)2.65、3.31為目標(biāo)值，采用Design-Expert軟件進(jìn)行回歸分析，得出A、D取值分別為0.58、0.69。分別以A=0.58、D=0.69進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，求得平均柵格數(shù)分別為2.62、3.29。將仿真結(jié)果與物理試驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行比較，如圖7所示。

由圖7a可知，參數(shù)A標(biāo)定試驗(yàn)的仿真值與試驗(yàn)值的趨勢(shì)基本吻合。但仿真中柵格2的顆粒數(shù)量略小于試驗(yàn)中柵格2的顆粒數(shù)量，仿真中柵格3的顆

粒數(shù)量略大于試驗(yàn)中柵格3的顆粒數(shù)量。這可能是因?yàn)樵趯?shí)際試驗(yàn)中，由顆粒粘結(jié)而形成的碰撞板上存在一定的粘結(jié)縫隙，故經(jīng)釋放管下落的顆粒與縫隙進(jìn)行碰撞會(huì)導(dǎo)致顆粒碰撞后的動(dòng)能降低，從而落在柵格2中的顆粒數(shù)量相對(duì)增加，而仿真中粘結(jié)縫隙少于實(shí)際試驗(yàn)，故落在柵格3中的顆粒會(huì)相應(yīng)增加。由圖7b可知，參數(shù)D標(biāo)定試驗(yàn)的仿真值與試驗(yàn)值的趨勢(shì)基本一致。但仿真中柵格3、4的顆粒數(shù)量與試驗(yàn)中柵格3、4的顆粒數(shù)量存在一定的差異，這可能是因?yàn)榇蠖鄶?shù)顆粒最終下落位置靠近柵格3和4間的隔板處，當(dāng)顆粒在接收盤中與隔板碰撞時(shí)會(huì)產(chǎn)生反彈現(xiàn)象，使得顆粒的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)產(chǎn)生變化，從而影響顆粒最終的停留位置。

圖7 碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定結(jié)果Fig.7 Calibration results of coefficient of restitution

雖然仿真與試驗(yàn)中各柵格顆粒數(shù)量存在一定的差異，但是整體趨勢(shì)以及平均柵格數(shù)基本相同，故認(rèn)為標(biāo)定的顆粒飼料間碰撞恢復(fù)系數(shù)、顆粒飼料-軟PVC間碰撞恢復(fù)系數(shù)可靠。

2.3 滾動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

由上文可知，顆粒飼料標(biāo)定參數(shù)A為0.58、B為0.23、C為0.12、D為0.69、E為0.22。為了保證標(biāo)定參數(shù)的準(zhǔn)確性，有必要確定F取0.125的合理性。根據(jù)表6分析可知，F(xiàn)對(duì)休止角試驗(yàn)中的落料時(shí)間有顯著影響，故可以通過實(shí)際落料時(shí)間標(biāo)定參數(shù)F。由休止角物理試驗(yàn)可知，顆粒飼料的平均落料時(shí)間為1.26 s。

根據(jù)前文所得參數(shù)F取值范圍0.05～0.20，設(shè)置水平0.06、0.08、0.10、0.12、0.14、0.16、0.18、0.20進(jìn)行休止角仿真試驗(yàn)，所得落料時(shí)間如表11所示。由表11可知，當(dāng)F=0.18時(shí)。落料時(shí)間為1.23 s，與實(shí)際落料時(shí)間相對(duì)誤差為2.81%，故確定0.18為顆粒與PVC材料間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)。

表11 滾動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.11 Experimental design and results of calibration for coefficient of rolling friction

綜上所述，可以獲得標(biāo)定后顆粒飼料間、顆粒飼料與PVC材料間的接觸參數(shù)A～F依次為0.58、0.23、0.12、0.69、0.22、0.18。

2.4 粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

為確定合適的粘結(jié)參數(shù)組合，根據(jù)中心組合設(shè)計(jì)原理，結(jié)合表5中參數(shù)取值范圍進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)。根據(jù)參數(shù)取值范圍，進(jìn)行顆粒飼料壓縮破壞仿真試驗(yàn)，中心水平設(shè)置5組重復(fù)，總共進(jìn)行13組仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果如表12(表中X1、X2為x1、x2的編碼值)所示。

表12 粘結(jié)參數(shù)響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.12 Response surface test design and results of bonding parameters

f=40.12+11.12X1+11.22X2+1.60X1X2-

(3)

求解二次回歸方程(式(3))，使目標(biāo)值為實(shí)際測量破碎力，即36.22 N，結(jié)合法向剛度與切向剛度關(guān)系[31]，得x1、x2分別為2.25×109、8.05×108N/m3。為驗(yàn)證最優(yōu)參數(shù)組合的可行性與準(zhǔn)確性，采用1.3.3節(jié)中已建立的仿真模型和顆粒模型進(jìn)行單軸壓縮破碎仿真試驗(yàn)，具體步驟如下：初始狀態(tài)時(shí)，壓頭底部距顆粒模型頂部10 mm；在EDEM軟件中對(duì)壓頭進(jìn)行線性運(yùn)動(dòng)設(shè)置，為減少仿真時(shí)間，在接觸顆粒模型之前，壓縮速度設(shè)置為60 mm/min，在接觸顆粒模型之后，壓縮速度設(shè)置為10 mm/min；對(duì)壓頭的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行設(shè)置，使得壓頭總位移為13 mm；通過后處理界面，獲取壓頭上力的最大值即為顆粒飼料的破碎力。5次重復(fù)試驗(yàn)獲得顆粒飼料破碎力分別為36.50、37.10、36.70、37.00、36.40 N，平均值為36.74 N，與實(shí)際測量破碎力36.22 N相對(duì)誤差為1.43%，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近，表明標(biāo)定參數(shù)有效。

2.5 顆粒飼料破損模型驗(yàn)證

為了探究多球模型標(biāo)定參數(shù)應(yīng)用于粘結(jié)模型的可行性，分別使用多球模型和粘結(jié)模型開展如圖8所示的單顆粒自由落料試驗(yàn)、斜面滑動(dòng)試驗(yàn)和斜面滾動(dòng)試驗(yàn)，通過對(duì)比多球模型和粘結(jié)模型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以表征各接觸參數(shù)的差異。

圖8 兩種顆粒模型對(duì)比驗(yàn)證Fig.8 Comparison and validation of two particle model

針對(duì)自由落料試驗(yàn)，通過顆粒與底板第1次碰撞后的最大勢(shì)能與初始勢(shì)能之比以表征碰撞恢復(fù)系數(shù)；針對(duì)斜面滑動(dòng)試驗(yàn)和滾動(dòng)試驗(yàn)，設(shè)置斜面從水平位置以恒定角速度開始轉(zhuǎn)動(dòng)，通過記錄飼料開始滑動(dòng)和滾動(dòng)的時(shí)間以表征靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)，所得結(jié)果如表13、14所示。

由表13可得，兩種模型表征參數(shù)A的結(jié)果分別為0.91、0.94，相對(duì)誤差為3.20%；表征參數(shù)D的結(jié)果分別為0.91、0.92，相對(duì)誤差為1.10%。

表13 不同顆粒模型自由落料試驗(yàn)結(jié)果Tab.13 Experimental results of free fall with different particle models μJ

由表14可得，兩種模型表征參數(shù)B的結(jié)果分別為1.14、1.15 s，相對(duì)誤差為0.87%；表征參數(shù)E的結(jié)果分別為1.12、1.14 s，相對(duì)誤差為1.70%；表征參數(shù)C的結(jié)果分別為1.15、1.17 s，相對(duì)誤差為1.71%；表征參數(shù)F的結(jié)果分別為1.11、1.12 s，相對(duì)誤差為0.89%。

表14 不同顆粒模型斜面滑動(dòng)和滾動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果Tab.14 Experimental results of inclined sliding and rolling of different particle models s

由試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可得，粘結(jié)模型與多球模型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本一致，故將多球模型的接觸參數(shù)運(yùn)用在粘結(jié)模型上是合理的。

3 結(jié)論

(1)通過試驗(yàn)測定，獲得試驗(yàn)樣品顆粒飼料平均直徑為2.67 mm、平均長度為8.89 mm，密度為 1 086.15 kg/m3，彈性模量、泊松比平均值分別為245.94 MPa、0.387；基于休止角試驗(yàn)并結(jié)合圖像處理方法獲得顆粒飼料休止角平均值為28.18°，通過單軸壓縮破碎試驗(yàn)獲得顆粒飼料破碎力平均值為36.22 N。

(2)通過休止角仿真試驗(yàn)，采取二水平因子試驗(yàn)、最陡爬坡試驗(yàn)和響應(yīng)面試驗(yàn)等方法，標(biāo)定對(duì)休止角影響顯著的參數(shù)，即飼料間靜摩擦因數(shù)0.23、飼料間滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.12、飼料-軟PVC間靜摩擦因數(shù)0.22，利用所得參數(shù)進(jìn)行休止角仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果與實(shí)測值相對(duì)誤差0.35%；通過碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)，完成飼料間碰撞恢復(fù)系數(shù)和飼料-軟PVC間碰撞恢復(fù)系數(shù)的標(biāo)定，分別為0.58、0.69；基于休止角仿真試驗(yàn)的落料時(shí)間與實(shí)際試驗(yàn)中的落料時(shí)間對(duì)比，完成了飼料-軟PVC間滾動(dòng)摩擦因數(shù)的標(biāo)定，即0.18。

(3)為了考慮飼料破損問題，建立了顆粒飼料粘結(jié)模型，根據(jù)CCD原理，建立了粘結(jié)參數(shù)與破碎力之間的回歸模型，由方差分析可知，單位面積法向接觸剛度和單位面積切向接觸剛度及其平方項(xiàng)、交互項(xiàng)對(duì)破碎力影響顯著。以實(shí)測破碎力36.22 N為目標(biāo)值進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，獲得單位面積法向剛度、單位面積切向剛度、臨界法向應(yīng)力和臨界切向應(yīng)力分別為2.25×109N/m3、8.05×108N/m3、455 MPa和305 MPa，利用所得參數(shù)進(jìn)行單軸壓縮仿真試驗(yàn)，所得結(jié)果與實(shí)際值相對(duì)誤差為1.43%。

(4)通過仿真模擬單顆粒自由落料、斜面滑動(dòng)和斜面滾動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)比粘結(jié)模型和多球模型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)果表明，接觸參數(shù)相同的粘結(jié)模型和多球模型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本一致，故可認(rèn)為將多球模型接觸參數(shù)運(yùn)用至粘結(jié)模型是合理的。