安江偉

（河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454000）

單體燃料電池電壓一般低于1 V,需要將單體電池堆疊成燃料電池堆,這勢(shì)必導(dǎo)致燃料電池堆體積和重量增大.車載燃料電池體積一般不大,輸出電壓較低,不能直接驅(qū)動(dòng)汽車電機(jī),需要在燃料電池和逆變器直流母線之間添加合適的DC/DC 變換器,將燃料電池電壓升到合適的電壓等級(jí)[1-3].

DC/DC 變換器可以分為隔離型和非隔離型.非隔離型DC/DC 變換器主要包括:buck 變換器、boost變換器、buck-boost 變換器、cuk 變換器、sepic 變換器、zate 變換器[4].通過在非隔離型變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中加入變壓器并進(jìn)行改進(jìn)可以得到隔離型DC/DC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),主要有正激式、反激式、推挽式以及橋式四類[5-8].但隔離型DC/DC 變換器拓?fù)渲幸肓俗儔浩?故而體積大、成本高.目前,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制容易等優(yōu)點(diǎn)的非隔離型DC/DC 變換器廣泛應(yīng)用在燃料電池汽車中.為了獲得高增益的變換器拓?fù)?目前主要采用的方法有三種,分別為級(jí)聯(lián)型[9-12]、耦合電感型[13-15]、開關(guān)電容型[16].DC/DC 變換器根據(jù)電平數(shù)不同可以分為兩電平和多電平結(jié)構(gòu).兩電平DC/DC 變換器的開關(guān)管電壓應(yīng)力大.DC/DC 變換器工作在高電壓大容量場(chǎng)合,需要具有電流紋波小、電壓應(yīng)力小、諧波失真小等優(yōu)點(diǎn),三電平和多電平符合上述要求.文獻(xiàn)[17]提出將兩個(gè)boost 三電平變換器并聯(lián),不具有高增益的特性.文獻(xiàn)[18]提出懸浮交錯(cuò)boost 變換器方案,其具有高增益特性,但該變換器開關(guān)管承受的電壓應(yīng)力較大.

為此,本文針對(duì)四電平DC/DC 變換器升壓比低的問題,提出了四電平懸浮交錯(cuò)boost DC/DC 變換器（Four-level Floating-output Interleaved-input Boost DC/DC Converter,FL-FIBC）,并對(duì)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其工作原理進(jìn)行分析研究,針對(duì)非交錯(cuò)調(diào)制方式下輸出電壓紋波大的情況,采用交錯(cuò)調(diào)制方式;針對(duì)DC/DC變換器的強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合特性,設(shè)計(jì)了模糊PI 控制策略.將模糊控制算法與PI 控制相結(jié)合,通過設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則,實(shí)現(xiàn)了對(duì)PI 參數(shù)的實(shí)時(shí)整定.通過在MATLAB 中搭建仿真,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制器的有效性.

1 FL-FIBC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

FL-FIBC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示,由兩個(gè)四電平boost 變換器模塊交錯(cuò)并聯(lián)構(gòu)成,形成了輸入輸出不共地的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).其中,Q1~Q6為開關(guān)管,L1、L2為升壓電感,D1~D6為二極管,Vin為輸入電壓源,Cf1、Cf2為前級(jí)飛跨電容,C1、C3為后級(jí)飛跨電容,C2、C4為后級(jí)電容,R 為負(fù)載,Vout為直流母線側(cè)電壓.

圖1 FL-FIBC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 FL-FIBC converter topology

由圖1 可得FL-FIBC 的輸入輸出關(guān)系為,輸出電壓為兩模塊電容電壓的和減去輸入電壓,即

式（1）中:VC2、VC4分別為后級(jí)電容C2、C4端電壓.

假設(shè)變換器工作在理想情況下,對(duì)稱點(diǎn)的器件參數(shù)相等.由伏秒平衡原理得出變換器的電壓增益,也即電感L1 在一個(gè)周期內(nèi)充放電電荷相等,可得FL-FIBC 輸入輸出電壓關(guān)系,如下表達(dá)式

由上下模塊的對(duì)稱關(guān)系可得

在理想情況下,即前級(jí)飛跨電容電壓相等,即式（3）,聯(lián)立式（1）、（3）可得

式（4）中:VCf1、VCf2分別表示上下模塊的前級(jí)飛跨電容電壓,VC1、VC3表示上下模塊的后級(jí)飛跨電容電壓.

將式（3）中的參數(shù)代入式（1）可得電壓增益為

故輸入電流Iin和輸出電流Iout的關(guān)系為

由式（5）可知,FL-FIBC 的升壓比為（1+D）/（1-D）.相較四電平boost DC/DC 變換器的電壓增益升高,與TL-FIBC 相比,其開關(guān)的電壓應(yīng)力降低,為Vin/[3（1+D）].為此表1 中分析了四種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中開關(guān)管的電壓應(yīng)力、增益、電流應(yīng)力.

表1 四種拓?fù)溟_關(guān)管應(yīng)力及增益對(duì)比Tab.1 Comparison of stress and gain of four topology switches

由表1 可知,FL-FIBC 相對(duì)于普通的兩電平boost 變換器而言, 開關(guān)管的電壓電流應(yīng)力及增益均有較大提高.另外,FL-FIBC 和TL-FIBC 的電壓增益相等,但FL-FIBC 的開關(guān)管電壓應(yīng)力較低.

以上分析可知,FL-FIBC 具有高增益特性;開關(guān)管電壓應(yīng)力為輸入電壓和輸出電壓和的六分之一;結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,輸入輸出不共地;變換器的各部分電壓電流紋波相對(duì)較小.

2 工作原理分析

假設(shè)變換器工作在連續(xù)電流模式（CCM）,正常工作時(shí)各個(gè)電容電壓滿足式（3）.定義開關(guān)管導(dǎo)通為1,開關(guān)管關(guān)斷為0.其開關(guān)管Q1、Q2、Q3的導(dǎo)通時(shí)間定義為占空比Dn（n=1,2,3）,用開關(guān)管Q1、Q2、Q3的導(dǎo)通、關(guān)斷狀態(tài)描述四電平boost 變換器的工作情況.其工作模態(tài)可以根據(jù)開關(guān)管Q1、Q2、Q3占空比的大小分為三種開關(guān)模式,令三個(gè)開關(guān)管的占空比相等,即D1=D2=D3=D,這些模式通過三個(gè)控制信號(hào)的和來表示,分別為0≤D<1/3、1/3≤D<2/3、2/3≤D<1.其子模塊的工作情況如表2 所示.

表2 子模塊工作情況Tab.2 Sub module operation

由表2 可知,子模塊在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)存在四個(gè)電平,分別為VC2、VC1、VCf1、0.

四電平boost 變換器的電壓電流波形如圖2 所示,其中包括Q1、Q2、Q3的驅(qū)動(dòng)波形,電感電流iL1的波形和AB 兩點(diǎn)的電壓波形.圖2-a 為變換器在開關(guān)模式1 時(shí)的工作特性,圖2-b 為變換器在開關(guān)模式2時(shí)的工作特性,圖2-c 為變換器在模式3 時(shí)的工作特性.

圖2 boost 四電平變換器主要波形Fig.2 Main waveforms of Boost four-level converter

從圖2-a 中可以看出,開關(guān)管不會(huì)同時(shí)導(dǎo)通,但是在圖2-b、圖2-c 中會(huì)出現(xiàn)開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通的工作情況.從圖中還可以看出,變換器電感電流的脈動(dòng)頻率是開關(guān)管脈動(dòng)頻率的兩倍.針對(duì)這一特征,當(dāng)電感的脈動(dòng)頻率增加時(shí),在其它條件不變的情況下,可以適當(dāng)減小電感量,縮小電感所需要的成本.另外,當(dāng)變換器工作在情況1 時(shí),變換器只有四種開關(guān)模態(tài):S0=000、S1=001、S2=010、S4=100,而不存在兩個(gè)開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通的情況;當(dāng)變換器工作在情況2 或3 時(shí),其開關(guān)模態(tài)為:S3=011、S5=101、S6=110、S7=111.

3 調(diào)制策略

FL-FIBC 有6 個(gè)開關(guān)管要驅(qū)動(dòng),且每個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間相同,器件Q1~Q3、D1~D3構(gòu)成上模塊,器件Q4~Q6、D4~D6構(gòu)成下模塊.同一模塊的開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)移相120°,上下模塊開關(guān)管的導(dǎo)通相位不同導(dǎo)致電容電感充放電順序不同,采用相位交錯(cuò)導(dǎo)通方式可以降低電壓紋波.以此根據(jù)開關(guān)管的相位關(guān)系,將電路分為非交錯(cuò)調(diào)制方式與交錯(cuò)調(diào)制90°導(dǎo)通方式,具體調(diào)制方式如表3-1 所示.兩個(gè)模塊形成懸浮交錯(cuò)的關(guān)系,子模塊的工作原理與四電平boost 變換器相同.

表3 調(diào)制方式表Tab.3 Modulation method table

交錯(cuò)調(diào)制方式為模塊對(duì)稱點(diǎn)的開關(guān)管導(dǎo)通相位相等,通過分析可知,上下模塊對(duì)稱點(diǎn)開關(guān)信號(hào)交錯(cuò)導(dǎo)通,采用此種方式能夠有效降低輸出電壓紋波,提高電能質(zhì)量.其中導(dǎo)通方式的工作波形如圖3 所示.非交錯(cuò)模式和四電平boost 變換器的工作波形相同,如圖2 所示.

圖3 FL-FIBC 主要波形Fig.3 Main waveform of FL-FIBC

圖3 中Q1~Q6表示FL-FIBC 開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào).FL-FIBC 變換器采用交錯(cuò)調(diào)制時(shí),其輸出電流由兩個(gè)模塊的升壓電感波形疊加而成.對(duì)稱點(diǎn)模塊的開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)交錯(cuò)90°,且上下模塊對(duì)稱,其兩升壓電感的充放電時(shí)間相同,電流的上升和下降斜率也一樣,iL1、iL2的增大和減小會(huì)形成互補(bǔ)狀態(tài).疊加的電流呈現(xiàn)零紋波輸出,有效降低了輸出電流紋波.

4 控制策略分析

FL-FIBC 具有非線性、時(shí)變的特性,難以建立變換器的精確數(shù)學(xué)模型,故傳統(tǒng)的線性控制難以獲得預(yù)期的效果.因此,將PI 控制與模糊理論相結(jié)合,其中電壓外環(huán)采用模糊PI 控制,電流內(nèi)環(huán)采用PI 控制.采用模糊PI 控制,當(dāng)系統(tǒng)工況發(fā)生變化時(shí),參數(shù)具有自適應(yīng)調(diào)整能力,提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能.模糊控制器是由模糊化、知識(shí)庫(kù)、模糊推理和清晰化四部分組成,基本結(jié)構(gòu)如圖4 所示.

圖4 模糊控制器的結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of fuzzy controller

模糊PI 控制器的工作流程為,首先采樣輸出電壓并與參考電壓對(duì)比得到輸出的偏差e 和偏差變化率ec,經(jīng)模糊控制器后輸出ΔKP、ΔKi然后與kp、ki相加,改變參數(shù)以適應(yīng)被控對(duì)象特性的變化,在此仿真中采用二維的Mamdani.通過模糊規(guī)則對(duì)PID 的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)地調(diào)整,以達(dá)到對(duì)不同時(shí)刻的PID參數(shù)進(jìn)行自整定的目的,其結(jié)構(gòu)如圖5 所示.

圖5 模糊PI 控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Fuzzy PI control structure diagram

模糊控制器是模糊PID 控制器的關(guān)鍵,模糊控制器先把輸入變量的清晰值經(jīng)過量化因子變?yōu)槟：?以方便模糊推理機(jī)進(jìn)行推理.模糊化模塊設(shè)計(jì):精確量的模糊化、模糊規(guī)則庫(kù)的制定、模糊推理、解模糊化.

（1）輸入輸出變量的模糊化.本文選擇清晰量e 和ec,PI 控制器中的參數(shù)ΔKP、ΔKi進(jìn)行轉(zhuǎn)換,使其變換到各自的論域范圍.e 和ec 經(jīng)過模糊化處理后得到的模糊化變量為E、EC.取e 和ec 的論域范圍（-3,3）,kp、ki的論域分別為（-1,1）、（-60,60）,取七個(gè)模糊子集,語言變量值取為{NB NM NS ZO PS PM PB},分別表示{負(fù)大負(fù)中負(fù)小零 正小正中正大}.利用MATLAB Fuzzy 工具箱作出e、ec、kp、ki的論域和語言變量.中間選用三角函數(shù)作為系統(tǒng)的隸屬度函數(shù).NB 和PB 的隸屬度函數(shù)分別選用Z 型和S 型.

（2）模糊規(guī)則庫(kù)的設(shè)計(jì).模糊控制的核心是建立模糊規(guī)則.根據(jù)PI 調(diào)節(jié)的比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)的調(diào)整過程,通過檢測(cè)每個(gè)時(shí)刻的系統(tǒng)輸出e 和ec 的大小,根據(jù)模糊規(guī)則得出PI 控制器參數(shù)的修正量,在線整定控制系統(tǒng)中的兩個(gè)參數(shù)kp、ki,對(duì)PI 在不同工況下的自整定應(yīng)滿足以下規(guī)則:

1）誤差|e|較大時(shí),kp值應(yīng)較大,ki值應(yīng)盡可能小,這可以減少響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量;

2）誤差|e|中等時(shí),為減小超調(diào)量,kp應(yīng)當(dāng)減小.為了系統(tǒng)的響應(yīng)速度,ki取中等值;

3）誤差|e|較小時(shí),為避免在設(shè)定值附近震蕩,ki應(yīng)當(dāng)增大,同時(shí)kp減小.

通過上述規(guī)則,建立的模糊規(guī)則如表4 所示.

表4 kp、ki 模糊控制規(guī)則表Tab.4 kp、ki Fuzzy control rule table

（3）模糊推理和解模糊化.模糊推理是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)等已經(jīng)指定好的一組模糊規(guī)則,并根據(jù)該規(guī)則進(jìn)行模糊邏輯推理.

通常使用IF…then…條件語句進(jìn)行表達(dá),總共有49 條規(guī)則,如:

1）、IF（e is NB）and（ec is NB）then（is PB）and（is NB）;

2）、IF（e is NB）and（ec is NM）then（is PB）and（is PB）;

┆

49）、IF（e is PB）and（ec is PB）then（is NB）and（is PB）.

以上通過模糊推理得到的結(jié)果仍然是模糊量,需要進(jìn)行解模糊化處理.本文采用重心法.

5 電路仿真與分析

為了驗(yàn)證FL-FIBC 的穩(wěn)態(tài)特性,在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型.設(shè)計(jì)輸入電壓Vin=100 V,輸出電壓Vout=700 V,設(shè)計(jì)電容電壓紋波系數(shù)為1%、電感電流紋波系數(shù)為10%,開關(guān)頻率fs為50 KHz.參數(shù)選型如表5 所示.

表5 變換器仿真參數(shù)Tab.5 Converter simulation parameters

5.1 不同調(diào)制方式下穩(wěn)態(tài)性能對(duì)比分析

為了驗(yàn)證FL-FIBC 參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性及其穩(wěn)態(tài)特性,對(duì)變換器的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行仿真,仿真后得到變換器電壓電流波形如下所示.

圖6、圖7 分別為變換器運(yùn)行在非交錯(cuò)調(diào)制與交錯(cuò)調(diào)制方式下各參數(shù)波形.

圖6 非交錯(cuò)調(diào)制方式下各個(gè)電容電壓波形Fig.6 Voltage waveform of each capacitor under non interleaving modulation mode

圖7 交錯(cuò)調(diào)制方式下各個(gè)電容電壓波形Fig.7 Voltage waveform of each capacitor under non interleaving modulation mode

圖6 表示的是非交錯(cuò)調(diào)制下的電容電壓波形,圖7 表示的是交錯(cuò)調(diào)制下的電容電壓波形.在兩種調(diào)制方式下前級(jí)飛跨電容電壓VCf1、VCf2穩(wěn)定在133.33 V,后級(jí)飛跨電容電壓VC1、VC3穩(wěn)定在266.67 V,后級(jí)電容電壓VC2、VC4穩(wěn)定在400 V,分析可知,當(dāng)變換器工作在交錯(cuò)調(diào)制方式下,其各個(gè)電容電壓的紋波相較非交錯(cuò)調(diào)制方式下小.

圖8 為兩個(gè)升壓電感電流及疊加后波形.當(dāng)采用交錯(cuò)調(diào)制時(shí),疊加后的電流紋波降低.

圖8 非交錯(cuò)與交錯(cuò)調(diào)制下電感電流波形Fig.8 Inductor current waveform under non interleaving and interleaving modulation

圖9 為輸出電壓波形,其中實(shí)線表示非交錯(cuò)調(diào)制方式,虛線代表交錯(cuò)調(diào)制方式.從圖可以看出,兩種調(diào)制方式下輸出電壓穩(wěn)定在700 V.其中,在非交錯(cuò)調(diào)制方式下,Vout紋波電壓約為4 V;在交錯(cuò)調(diào)制方式下,Vout紋波電壓約為2 V.當(dāng)電路工作在交錯(cuò)調(diào)制方式下,輸出電壓紋波得到了改善.

圖9 非交錯(cuò)與交錯(cuò)調(diào)制下輸出電壓波形Fig.9 Output voltage waveform under non interleaving and interleaving modulation

當(dāng)電路工作在交錯(cuò)調(diào)制方式時(shí),為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制策略的有效性及變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定性,對(duì)變換器進(jìn)行仿真測(cè)試.

5.2 模糊PI 仿真分析

在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型驗(yàn)證模糊PI 控制策略的正確性.

圖10 為穩(wěn)態(tài)下變換器的輸出電壓波形圖.

圖10 輸出電壓波形Fig.10 Output voltage waveform

由圖10 可以看出,當(dāng)系統(tǒng)控制器采用模糊PI 控制時(shí),變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)要優(yōu)于PI 控制,提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能.圖11 為對(duì)變換器作負(fù)載突變與輸入電壓突變時(shí)變換器的輸出響應(yīng).

圖11 各擾動(dòng)下輸出電壓波形Fig.11 Output voltage waveform under each disturbance

圖11-a 為0.1 s 時(shí)輸入側(cè)電壓突變至400 V 時(shí)的輸出電壓波形.由圖中可以看出,當(dāng)系統(tǒng)控制器采用模糊PI 控制時(shí),輸出電壓的波動(dòng)值要小于PI 控制.圖11-b 為0.1 s 時(shí)輸出側(cè)并聯(lián)200 Ω 電阻后的輸出電壓波形.由圖中可以看出,當(dāng)系統(tǒng)控制器采用模糊PI 控制時(shí),輸出電壓的跌落值要小于PI 控制.

由上述分析及仿真可知,當(dāng)變換器采用模糊PI 控制時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)要由于PI 控制,提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能.

6 小結(jié)

本文提出了FL-FIBC 高增益電路拓?fù)?開關(guān)管的電壓應(yīng)力降低,通過分析變換器不同調(diào)制方式下的穩(wěn)態(tài)性能,得出了交錯(cuò)調(diào)制方式下,電流紋波降低.針對(duì)變換器的非線性、強(qiáng)耦合特性,設(shè)計(jì)了模糊PI 控制策略,實(shí)現(xiàn)了對(duì)PI 參數(shù)的實(shí)時(shí)整定.通過在MATLAB/Simulink 中搭建仿真,驗(yàn)證了當(dāng)變換器工作在模糊PI 控制策略時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到了提升.因此,FL-FIBC 不僅具有高增益的特性,而且當(dāng)其采用模糊PI 控制算法時(shí),能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)更好的控制性能.