劉桐辛 周晨 楊國(guó)斌 姜春華 趙正予，2 張宏

（1. 武漢大學(xué), 武漢 430072；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 深圳 518055）

引 言

短波信號(hào)是超視距通信、遠(yuǎn)距離偵查與目標(biāo)定位等相關(guān)工程實(shí)踐與軍事應(yīng)用的重要載體，其信道傳輸特性的相關(guān)研究一直受到廣泛關(guān)注[1-2]. 近年來(lái)，多發(fā)多收(multiple-input multiple-output， MIMO)天波超視距雷達(dá)的發(fā)展與短波時(shí)差定位技術(shù)的研究使這一問(wèn)題成了新興熱點(diǎn)[3-4]. 電離層作為短波信號(hào)的主要傳輸介質(zhì)，其狀態(tài)變化直接導(dǎo)致了信道時(shí)變特性的產(chǎn)生，高度的日變化引起信號(hào)傳輸群距離的規(guī)律變化，漂移運(yùn)動(dòng)使信號(hào)具備附加的多普勒頻移. 研究電離層信道特性，描述電離層對(duì)短波信號(hào)的影響對(duì)于通信、雷達(dá)及定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與運(yùn)作具有重要意義.

目前對(duì)于短波電離層信道的特性研究主要分為理論建模和基于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析兩種方式.理論建模包括Watterson 模型、電離層參數(shù)模型(parameterized ionosphere model, PIM)以及Vogler 等人提出的短波寬帶信道模型等[5-7]，主要用以研究固定時(shí)刻或背景下單條鏈路上的信號(hào)時(shí)延、散射特性以及傳輸帶寬等信道參數(shù)，針對(duì)實(shí)際的電離層時(shí)空分布特征難以掌握短波信道的變化規(guī)律與同一區(qū)域內(nèi)多鏈路間的關(guān)聯(lián)性. 而基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行短波信道的分析則可反應(yīng)電離層的隨機(jī)變化、周期運(yùn)動(dòng)以及地域特性對(duì)短波信號(hào)傳輸?shù)淖饔眯Ч?，如信道的可用度、時(shí)延散布規(guī)律、互易性、電離層結(jié)構(gòu)及擾動(dòng)導(dǎo)致的多普勒與時(shí)延波動(dòng)等[8-13].

但是，采用觀測(cè)方式的電離層短波信道特性研究尚缺乏對(duì)局部區(qū)域內(nèi)兩相鄰信道間的一致性與相參特性的足夠關(guān)注. 隨著分布式雷達(dá)與短波時(shí)差定位技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多站的工作模式將逐漸成為常規(guī)手段，相鄰兩條鏈路間的信道一致與相參特性對(duì)于分布式MIMO 雷達(dá)的信號(hào)合成與到達(dá)角估計(jì)[14-16]、時(shí)差定位中的精確時(shí)差測(cè)量中的關(guān)鍵作用也將日益顯著[1]. 因此，多站電離層短波信道的相參性分析對(duì)現(xiàn)在與未來(lái)的短波應(yīng)用具有極其重要的研究?jī)r(jià)值與必要性.

本文基于武漢大學(xué)自主研制的電離層探測(cè)系統(tǒng)(Wuhan ionospheric sounding system, WISS)，利 用 武漢、樂(lè)山、道孚三個(gè)即設(shè)觀測(cè)站進(jìn)行了多站同步組網(wǎng)的斜測(cè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比了武漢-樂(lè)山、武漢-道孚兩條鏈路的信道特性，分析了群距離變化、群距離展寬、多普勒頻移、多普勒展寬等信道參數(shù)的一致性；并通過(guò)樂(lè)山、道孚接收信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)與相位變化，對(duì)相鄰短波電離層信道之間信道參數(shù)的一致性和相參性進(jìn)行了研究，證明了相鄰信道特性的一致性與相參性. 本文的研究對(duì)于電離層信道特性的空間分布特點(diǎn)的科學(xué)研究以及未來(lái)的工程應(yīng)用都具有重要的參考作用.

1 實(shí)驗(yàn)方案

本次實(shí)驗(yàn)利用武漢、樂(lè)山與道孚三處已建成的電離層觀測(cè)站及其配屬設(shè)備組網(wǎng)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2020-10-21—27，探測(cè)時(shí)段為全天24 h. 站點(diǎn)分布情況如圖1 所示，三個(gè)觀測(cè)站分別為：武漢(30.5°N，114.37°E)、樂(lè) 山(29.6°N，103.75°E)和 道 孚(31.0°N，101.12°E)，其中武漢-樂(lè)山地面距離為1 031 km，武漢-道孚為1 273 km. 工作方式為武漢、道孚同步發(fā)射，武漢、樂(lè)山、道孚同步接收，由此得到武漢-道孚、武漢-樂(lè)山兩條鏈路. 在局部區(qū)域內(nèi)電離層近似水平的假設(shè)下，其反射中繼點(diǎn)相距148.2 km，在此距離上進(jìn)行兩相鄰短波電離層信道特性的一致性與相參性研究.

圖1 實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)分布圖Fig. 1 Experimental site distribution map

實(shí)驗(yàn)中采用的WISS 系統(tǒng)為一小型化、寬頻帶的電離層探測(cè)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖2 所示. 其中，發(fā)射波形的產(chǎn)生與調(diào)制依據(jù)上位機(jī)所下達(dá)的參數(shù)由直接數(shù)字頻率合成器(direct digital frequency synthesis, DDS)完成；數(shù)字中頻接收機(jī)則在對(duì)接收天線捕獲后的來(lái)波信號(hào)經(jīng)模擬前端進(jìn)行放大、濾波、混頻后進(jìn)行數(shù)字下變頻(digital down conversion, DDC)處理，得到基帶信號(hào)；時(shí)頻同步模塊為整個(gè)系統(tǒng)提供校準(zhǔn)后的運(yùn)行時(shí)鐘，并在本實(shí)驗(yàn)的組網(wǎng)工作中保證各探測(cè)站之間的時(shí)頻同步. 圖3 所示為各站配置的天線外景與內(nèi)部設(shè)備安裝情況.

圖2 WISS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 WISS system structure diagram

圖3 天線與內(nèi)部設(shè)備Fig. 3 Antenna and internal equipment

實(shí)驗(yàn)采用偽隨機(jī)二相編碼的波形體制，選擇互補(bǔ)碼序列以滿(mǎn)足信號(hào)抗干擾能力與低旁瓣性能的需求，并可利用其出色的自相關(guān)特性獲得較高的壓縮增益，在發(fā)射功率較小的條件下也可保證較好的信號(hào)質(zhì)量. 具體的信號(hào)波形與探測(cè)碼序列分別如圖4與表1 所示.

表1 互補(bǔ)碼序列Tab. 1 Complementary code sequence

圖4 發(fā)射信號(hào)波形Fig. 4 Transmitting signal waveform

從式(2)可以看出互補(bǔ)碼的自相關(guān)旁瓣為零，具有很好的抗干擾能力，相關(guān)后的脈沖壓縮增益為碼長(zhǎng)的兩倍，非常適用于電離層等軟目標(biāo)探測(cè)及相關(guān)應(yīng)用.

基于WISS 系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)與本次實(shí)驗(yàn)方案，表2 中進(jìn)一步列舉了實(shí)驗(yàn)所采用的具體參數(shù). 實(shí)驗(yàn)以定頻方式進(jìn)行，通過(guò)前期的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，選擇信號(hào)質(zhì)量較為穩(wěn)定的10.8 MHz 作為工作頻率.

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab. 2 Experiment parameters

2 參數(shù)提取方法

對(duì)于實(shí)驗(yàn)所分析的定頻信號(hào)來(lái)說(shuō)，首先利用所使用的互補(bǔ)碼序列與各站所得到的原始基帶數(shù)據(jù)按距離進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，得到雙時(shí)響應(yīng)圖. 典型的道孚接收武漢所發(fā)信號(hào)的處理效果如圖5 所示，可以觀察到1 390 km 群距離處有明顯的斜測(cè)信號(hào).

圖5 道孚接收武漢所發(fā)信號(hào)的雙時(shí)響應(yīng)函數(shù)圖Fig. 5 Typical bi-time response function image of Daofu receiving signals from Wuhan

隨后，基于雙時(shí)響應(yīng)圖，按距離門(mén)以相干探測(cè)次數(shù)作為運(yùn)算點(diǎn)數(shù)進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)，得到斜測(cè)信號(hào)的散射函數(shù)如圖6 所示. 可以看出由于電離層的運(yùn)動(dòng)，信號(hào)實(shí)際上存在著微弱的多普勒頻移，約為0.2 Hz，且存在一定的距離展寬與多普勒展寬.

圖6 斜測(cè)信號(hào)的散射函數(shù)圖Fig. 6 Typical scattering function image of oblique incidence signals

由于FFT 對(duì)信號(hào)能量進(jìn)行了匯聚，相較雙時(shí)響應(yīng)圖，散射函數(shù)圖上信號(hào)能量梯度變化更大，本次實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)散射函數(shù)圖進(jìn)行判讀，從而獲取信號(hào)傳播群距離、群距離展寬、多普勒頻移、多普勒展寬等相關(guān)參數(shù). 具體的判讀方法與參數(shù)提取流程如圖7所示，利用原始信號(hào)數(shù)據(jù)得到散射函數(shù)圖后，通過(guò)判定能量最強(qiáng)點(diǎn)所處位置得到信號(hào)傳播群距離與多普勒頻移；然后以此為起點(diǎn)，分別在圖6 中的豎直方向與水平方向搜索第一個(gè)梯度正負(fù)突變點(diǎn)，并將其作為群距離展寬與多普勒展寬的提取界限，如圖8所示.

圖7 參數(shù)判讀與提取流程圖Fig. 7 Flowchart of parameter interpretation and extraction

圖8 多普勒展寬與群距離展寬提取Fig. 8 Doppler broadening and group distance broadening extraction image

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于上述實(shí)驗(yàn)方案與參數(shù)提取方法，利用一周實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)武漢-道孚、武漢-樂(lè)山兩相鄰信道的特性一致性與信道的相參特性進(jìn)行分析.

3.1 信道特性一致性分析

對(duì)于10.8 MHz 的信號(hào)群距離，在如圖9 所示的Kp 指數(shù)、Dst 指數(shù)以及F10.7指數(shù)的地磁與太陽(yáng)活動(dòng)的背景環(huán)境下，可得如圖10 所示群距離變化統(tǒng)計(jì)結(jié)果：信號(hào)通的時(shí)段集中在了白天，主要為F 層傳播模式，但也存在著少量群距離較小的E 層或Es 層傳播模式下的判讀結(jié)果混入. 而武漢與道孚站接收信號(hào)的傳播群距離基本分布在1 336～1 413 km，樂(lè)山則分布于1 128 ～1 198 km. 可以看出在地磁活動(dòng)與太陽(yáng)活動(dòng)基本平穩(wěn)或存在較小擾動(dòng)的情況下，對(duì)于兩條短波電離層信道上的三站接收信號(hào)來(lái)說(shuō)，信道可用的時(shí)間段基本相同，其群距離的日變化趨勢(shì)也基本一致. 此外，武漢與道孚所度量得到的群距離中值線也幾乎重合，均在1 374 km 附近. 群距離一致的變化規(guī)律與中值特性也證實(shí)了對(duì)于群距離參數(shù)來(lái)說(shuō)信道具有較好的互易性.

圖9 2020-10-21—27 地磁與太陽(yáng)活動(dòng)情況Fig. 9 Geomagnetism and solar activity on 2020-10-21—27

圖10 2020-10-21—27 群距離變化統(tǒng)計(jì)圖Fig. 10 Group range variation statistical diagram on 2020-10-21—27

圖11 所示為群距離展寬的統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 可以看出：道孚、樂(lè)山的度量結(jié)果分布在23～92 km，武漢則為38～69 km，三站中值也基本相同，均在46 km 附近，偏差不超過(guò)一個(gè)距離門(mén)(7.68 km)；三站度量結(jié)果的群距離展寬基本一致，道孚與樂(lè)山的群距離展寬范圍略大于武漢站，這可能是由于武漢站信號(hào)能量較弱而使散射函數(shù)圖上能量梯度變化較緩所導(dǎo)致的.同時(shí)，三站的群距離展寬不存在明顯的日變化規(guī)律.

圖11 2020-10-21—27 群距離展寬統(tǒng)計(jì)圖Fig. 11 Group range broadening statistical diagram on 2020-10-21—27

圖12 為三站接收信號(hào)多普勒分布情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 可以看出：三站多普勒分布范圍均在-0.238～0.357 Hz，中值也基本一致，位于0.119 Hz 附近；三站信號(hào)的多普勒日變化特性基本一致，在中午時(shí)段變化較為平緩，而在日升日落階段存在著較為劇烈的變化，變化過(guò)程具有較高的一致性，描跡基本重合.

圖12 2020-10-21—27 多普勒分布統(tǒng)計(jì)圖Fig. 12 Statistics of Doppler distribution on 2020-10-21—27

圖13 為三站接收信號(hào)多普勒展寬情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 可以看出：三站信號(hào)的多普勒展寬的分布情況也基本一致，在0.238 ～0.715 Hz，各站信號(hào)的多普勒展寬中值也基本位于0.5 Hz 附近，相差在0.25 Hz 的范圍內(nèi)；三站的多普勒展寬也不存在明顯的日變化規(guī)律.

圖13 2020-10-21—27 多普勒展寬統(tǒng)計(jì)圖Fig. 13 Doppler broadening statistical diagram on 2020-10-21—27

綜上可得，在地磁與太陽(yáng)活動(dòng)基本平穩(wěn)的條件下，對(duì)武漢-道孚與武漢-樂(lè)山的斜向短波電離層信道來(lái)說(shuō)，兩條相鄰信道間具備基本相同的特性，武漢-道孚信道在群距離與多普勒頻移等參數(shù)特性上也同時(shí)具備著較好的互易性.

3.2 信道相參性分析

由于實(shí)驗(yàn)采用的WISS 系統(tǒng)采用了全相參體制，使用相同的互補(bǔ)碼序列. 對(duì)于道孚與樂(lè)山所接收到的武漢方向斜測(cè)信號(hào)來(lái)說(shuō)，不受電離層影響的情況下應(yīng)該保持著高度的相參性，其信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)應(yīng)存在著明顯的相關(guān)峰，兩站信號(hào)的相位也應(yīng)具備確定的關(guān)系. 因此，本文對(duì)道孚、樂(lè)山兩站接收基帶信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)與兩站斜測(cè)信號(hào)間的相位關(guān)系進(jìn)行考察，來(lái)分析電離層作用下相鄰短波信道間的相參性.

首先，針對(duì)道孚、樂(lè)山兩站在時(shí)頻同步狀態(tài)下對(duì)武漢站的斜測(cè)信號(hào)進(jìn)行接收可得典型的2020-10-26T10:09 雙時(shí)響應(yīng)，如圖14 所示. 對(duì)單次接收信號(hào)序列進(jìn)行提取，計(jì)算兩站信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)，并按探測(cè)次數(shù)進(jìn)行疊加，得到圖15 所示的道孚-樂(lè)山信號(hào)互相關(guān)函數(shù). 可以看出，在信號(hào)質(zhì)量較好且較為穩(wěn)定的情況下，雖然道孚站實(shí)際接收到的單次信號(hào)能量較弱，但單獨(dú)的A 碼接收時(shí)段信號(hào)與B 碼接收時(shí)段信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)及A、B 碼相干疊加的結(jié)果均存在有尖銳的相關(guān)峰位于26 個(gè)單位時(shí)延處，意味著兩站信號(hào)的到達(dá)時(shí)差所對(duì)應(yīng)的群距離差為199.68 km，與圖10 所得到的兩站群距離的判讀結(jié)果相一致. 說(shuō)明在武漢-道孚及武漢-樂(lè)山兩相鄰電離層信道上傳輸?shù)耐炊滩ㄐ盘?hào)可以保持較好的相關(guān)性.提取各次定頻斜測(cè)信號(hào)的相位得到圖16 所示的相位特性. 可以看出：道孚信號(hào)的相位呈較好的線性特性，僅存在較小的抖動(dòng)，沒(méi)有明顯的階躍變化；而樂(lè)山信號(hào)相位則與道孚信號(hào)相差較大. 從圖17 所示兩站信號(hào)多普勒頻移的對(duì)比可以看出，兩站之間存在著微小的多普勒頻差，約為0.11 Hz，這可能是由于信號(hào)反射中繼點(diǎn)處電離層不一致，也可能是由于兩地設(shè)備間存在著微弱的基準(zhǔn)頻率偏差導(dǎo)致的. 但在同時(shí)擁有這兩站觀測(cè)數(shù)據(jù)的情況下，這一多普勒頻差是可以被精確測(cè)量的.

圖14 道孚、樂(lè)山雙時(shí)響應(yīng)圖(2020-10-26T10:09)Fig. 14 Bi-time response function image of Daofu and Leshan(2020-10-26T10:09)

圖15 道孚-樂(lè)山信號(hào)互相關(guān)函數(shù)（2020-10-26T10:09）Fig. 15 Daofu-Leshan signal cross correlation function(2020-10-26T10:09)

圖16 道孚、樂(lè)山信號(hào)相位變化(2020-10-26T10:09)Fig. 16 Phase change of Daofu and Leshan signals(2020-10-26T10:09)

圖17 道孚、樂(lè)山信號(hào)多普勒頻譜(2020-10-26T10:09)Fig. 17 Doppler spectrum of Daofu and Leshan signals(2020-10-26T10:09)

依據(jù)兩站多普勒頻差對(duì)樂(lè)山相位進(jìn)行補(bǔ)償，以10 Hz 作為截止頻率進(jìn)行低通濾波，得到圖18 所示2020-10-26T10:09 補(bǔ)償及濾波后道孚、樂(lè)山信號(hào)的相位修正結(jié)果. 可以看出，雖然數(shù)字濾波器帶來(lái)了一定的相移，但修正后的樂(lè)山信號(hào)相位與道孚信號(hào)相位有著十分相近的斜率，且存在著較為穩(wěn)定的相差，波動(dòng)不超過(guò)π，認(rèn)為兩站信號(hào)存在著較為固定的相位關(guān)系；同時(shí)，由于低通濾波的作用相位抖動(dòng)也得到了很好的抑制.

圖18 補(bǔ)償及濾波后道孚、樂(lè)山信號(hào)相位變化(2020-10-26T10:09)Fig. 18 The phase change of Daofu and Leshan signals 1after compensation and filtering(2020-10-26T10:09)

道孚、樂(lè)山2020-10-27T08:04 群距離響應(yīng)及信號(hào)相位變化如圖19、20 所示. 此時(shí)，兩站信號(hào)雖然初始相位相差較大，但均保持著較好的線性度，補(bǔ)償多普勒頻差后，兩站相位差更是保持著高度的穩(wěn)定.

圖19 道孚、樂(lè)山群距離響應(yīng)圖(2020-10-27T08:04)Fig. 19 Bi-time response function image of Daofu and Leshan(2020-10-27T08:04)

本次實(shí)驗(yàn)中也存在著較少的惡劣情況，如圖21所示的2020-10-27T11:49 的道孚、樂(lè)山斜測(cè)信號(hào)相位對(duì)比. 可以看出，雖然經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后兩站相差得到了一定的修正，但仍存在著明顯的斜率. 相位差的變化所等效的多普勒頻率不到0.03 Hz，排除相位的因素，這可能是道孚信號(hào)多普勒頻移較小但設(shè)備的多普勒分辨率不足導(dǎo)致的補(bǔ)償不充分造成的. 盡管如此，在1 024 次探測(cè)累積所需的16.78 s 內(nèi)，補(bǔ)償后相位差變化仍不超過(guò)5 rad，意味著在雷達(dá)探測(cè)或時(shí)差定位中不足25 m 的距離差，對(duì)目標(biāo)或輻射源的定位精度不會(huì)造成嚴(yán)重影響.

圖21 補(bǔ)償及濾波后道孚、樂(lè)山信號(hào)相位變化(2020-10-27T11:49)Fig. 21 The phase change of Daofu and Leshan signals after compensation and filtering(2020-10-27T11:49)

綜上，武漢-道孚與武漢-樂(lè)山兩條相鄰的短波電離層信道間能夠保持著較好的相參性，這對(duì)于時(shí)差的精確測(cè)量有著重要意義.

圖20 補(bǔ)償及濾波后道孚、樂(lè)山信號(hào)相位變化(2020-10-27T08:04)Fig. 20 The phase change of Daofu and Leshan signals after compensation and filtering (2020-10-27T08:04)

4 結(jié) 論

本文首次利用武漢大學(xué)自主研制的電離層探測(cè)系統(tǒng)，依靠武漢、道孚、樂(lè)山的即設(shè)臺(tái)站，采用時(shí)頻同步的組網(wǎng)工作模式，針對(duì)武漢-道孚、武漢-樂(lè)山兩條相鄰鏈路，進(jìn)行了多站短波電離層信道特性觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行了信道參數(shù)一致性與相參性分析. 結(jié)果表明，在太陽(yáng)地磁活動(dòng)平靜期間，武漢-道孚、武漢-樂(lè)山兩條相鄰短波電離層信道在信號(hào)傳播群距離日變化、群距離展寬、多普勒頻移、多普勒展寬等相關(guān)參數(shù)特性上具有較好的一致性；同時(shí)，在太陽(yáng)地磁活動(dòng)較為平靜的條件下，武漢-道孚信道也在這些參數(shù)上有著較好的互易性. 在信號(hào)質(zhì)量較高且穩(wěn)定的情況下，兩站接收信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)存在著明顯的相關(guān)峰，信號(hào)具有較好的相關(guān)性，兩站接收到的斜測(cè)信號(hào)也具有明顯的線性相位變化特性；依據(jù)測(cè)量所得的多普勒頻率進(jìn)行相位補(bǔ)償后，兩站信號(hào)的相位差在短時(shí)內(nèi)保持穩(wěn)定狀態(tài)，兩相鄰信道間在這種情況下具備著較好的信道相參性，而相位線性變化中的微弱擾動(dòng)則主要是由于噪聲的影響導(dǎo)致. 本文的研究成果對(duì)于分布式MIMO 短波雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)以及短波時(shí)差定位的時(shí)間精確測(cè)量都有著重要意義.

在本文工作基礎(chǔ)上，下一步將增加更多接收站點(diǎn)和構(gòu)型，收集更長(zhǎng)周期的觀測(cè)數(shù)據(jù)，繼續(xù)深入相關(guān)研究，從而進(jìn)一步加深對(duì)信道的相關(guān)性與相參性的電離層空間尺度與時(shí)間尺度問(wèn)題的理解和對(duì)接收信號(hào)質(zhì)量要求的認(rèn)識(shí)，并將考慮用多頻方式克服單頻信號(hào)相位測(cè)量的整周模糊問(wèn)題，從而探究短波電離層信道的時(shí)延精確測(cè)量方法.