安亞超 張勝龍 王文斌 張昀青 李林

1.石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊 050043；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司城市軌道交通中心，北京 100081

城市軌道交通以其運量大、速度快、準時等特點，已成為解決城市交通擁堵的有效措施［1］。隨著城軌交通的發(fā)展，其運行帶來的環(huán)境振動問題日益突出。地鐵振動還會對建筑結構、精密儀器的精度、居民生活質量造成一定的影響。目前城市軌道交通常用的減振措施有減振扣件、梯形軌枕軌道、浮置板軌道等［2-8］。現有減振軌道結構中浮置板軌道的減振效果最好，減振效果可以達到15～20 dB。然而軌道減振措施的大量使用，降低了軌道的結構剛度。隨著居民對生活質量要求的提高，對軌道交通引起的振動提出了新的要求，需要對新型減振措施進行研究。既有減振措施多從振源處減振，從傳播路徑中減振的措施相對較少。本文對矩形整體減振隧道進行研究。減振隧道簧上質量大于浮置板軌道，并且能在傳播路徑中減振，將橡膠減振墊置于初期支護與二次襯砌之間，通過建立矩形減振隧道模型，分析減振墊材料參數對減振效果的影響。

1 數值模型的建立

因無矩形隧道實測數據，首先建立車輛-軌道-圓形隧道-土層三維有限元動力模型（圓形隧道模型）。模型尺寸為30 m（長）×40 m（寬）×40 m（高），隧道埋深17 m，半徑3 m，襯砌厚度0.3 m。模型單元邊長在0.1 ～ 1.0 m。模型中道床、襯砌、土體、車輪、轉向架和車體均采用實體單元模擬，鋼軌采用梁單元模擬，扣件、一系彈簧和二系彈簧均采用彈簧單元模擬。隧道和軌道材料參數見表1。地鐵車輛采用B 型車，為提高計算效率車輛采用3節(jié)編組。車輛參數見表2。鋼軌不平順采用北京地鐵6號線實測數據，見圖1。

圖1 鋼軌不平順

表1 隧道和軌道材料參數

表2 車輛參數

為了驗證圓形隧道模型正確性，本文采用北京地鐵6號線圓形隧道實測隧道壁振動加速度和鋼軌垂向位移對模型的計算結果進行校核。經計算，實測和模擬的隧道壁振動加速度有效值分別為0.05、0.07 m/s2；隧道壁最大Z振級實測值為81.8 dB，模擬值為83.2 dB。

實測和模擬的隧道壁振動加速度頻譜和1/3 倍頻程曲線對比見圖2?？芍翰徽撌穷l譜，還是1/3 倍頻程曲線兩者吻合較好，能量集中頻段基本一致。

圖2 實測和模擬隧道壁振動加速度頻譜和1/3倍頻程曲線對比

實測和模擬的鋼軌垂向位移對比見圖3?？芍?，垂向最大位移實測值為0.75 mm，模擬值為0.72 mm。

圖3 實測和模擬的鋼軌垂向位移對比

從以上對比可知，不管是隧道壁振動加速度，還是鋼軌垂向位移，模擬值與實測值吻合良好，說明模型比較可靠。因為振動由列車輪軌相互作用產生［9］，不改變模型中車輛-軌道部分，可將圓形斷面改為矩形。

將橡膠減振墊置于矩形隧道初期支護與二次襯砌之間，建立有限元模型。模型尺寸、材料參數與圓形隧道模型相同，矩形斷面尺寸為5.3 m（長）×4.6 m（寬），初期支護厚0.5 m，二次襯砌厚0.3 m，減振墊厚20 mm。模型減振墊細部見圖4。

圖4 模型減振墊細部

2 參數優(yōu)化

2.1 減振墊參數的設置

減振墊主要控制參數為厚度、密度和彈性模量。減振墊參數基礎組合為厚度20 mm、密度500 kg/m3、彈性模量0.5 MPa。厚度分別取10、20、30、40、50 mm，密度分別取500、750、1 000、1 250、1 500 kg/m3，彈性模量分別取0.1、0.5、1.0、2.0、5.0 MPa。采用改變一個參數、其他兩個參數不變的方法，分析各參數對減振效果的影響。

結合列車動力學性能指標（鋼軌位移）和安全性指標（脫軌系數）對矩形減振隧道的減振效果進行評價。按照GB 10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》和GB 10071—88《城市區(qū)域環(huán)境振動測量方法》中方法計算多個參數組合下隧道壁Z振級，然后采用Z振級插入損失（矩形減振隧道與矩形普通隧道隧道壁最大Z振級之差）評價減振效果。

2.2 各參數對列車動力學性能及行車安全性的影響

鋼軌垂向最大位移隨各參數的變化曲線見圖5?？芍孩贉p振墊厚度從10 mm增至50 mm時，鋼軌垂向最大位移從0.69 mm 增至0.72 mm，減振墊厚度從40 mm 增至50 mm 時位移增幅明顯比從30 mm 增至40 mm時變緩。鋼軌垂向最大位移遠小于北京市地方標準DB11/T 1714—2020《城市軌道交通工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》中規(guī)定的4 mm 限值。②減振墊密度從500 kg/m3增至1 500 kg/m3時，鋼軌垂向最大位移幾乎無變化，位移穩(wěn)定在0.706 mm，說明減振墊密度對位移影響不大，且最大位移遠小于規(guī)范限值。③減振墊彈性模量從0.1 MPa增至5.0 MPa時，鋼軌垂向最大位移從0.73 mm 減至0.68 mm，且位移減幅逐漸變緩，最大位移不會超過規(guī)范限值。綜上，改變任何一個參數，鋼軌垂向最大位移均遠小于規(guī)范限值。

圖5 鋼軌垂向最大位移隨各參數的變化曲線

脫軌系數隨各參數的變化曲線見圖6?？芍簻p振墊厚度、密度和彈性模量的變化對脫軌系數幾乎無影響，脫軌系數均在0.13 以下。GB/T 5599—2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》中規(guī)定的限值為0.80，可見脫軌系數有較大安全余量，采用矩形減振隧道有利于提高行車安全性。

圖6 脫軌系數隨各參數的變化曲線

2.3 各參數對減振效果的影響

隧道壁Z振級插入損失隨各參數的變化曲線見圖7。可知：①減振墊厚度從10 mm 增至50 mm 時，Z振級插入損失從14.2 dB 增至22.9 dB，減振墊厚度大于40 mm 后對減振效果的提升不明顯，故減振墊厚度不宜超過40 mm。②減振墊密度從500 kg/m3增至1 500 kg/m3時，Z振級插入損失從18.7 dB降至18.3 dB，變化很小，說明減振墊密度對減振效果的影響不大。減振墊彈性模量從0.1 MPa增至5.0 MPa時，Z振級插入損失從26.4 dB 降至8.6 dB，彈性模量大于等于2.0 MPa時Z振級插入損失幾乎不變，說明減振墊彈性模量不宜高于2.0 MPa。

圖7 隧道壁Z振級插入損失隨各參數的變化曲線

2.4 參數優(yōu)化方案

從各參數變化來看，減振墊厚度在10 ～ 50 mm時，減振墊厚度越大減振效果越好，考慮經濟因素厚度取25、30、40 mm；密度對減振效果的影響不大，考慮隧道結構的穩(wěn)定性，密度取1 000 kg/m3；當彈性模量大于2.0 MPa時，對減振效果的提升不明顯，彈性模量取0.5、1.0 MPa。

不同參數組合下減振效果、動力學性能指標及安全性指標見表3?？芍汉穸?0 mm、密度1 000 kg/m3、彈性模量0.5 MPa 時Z振級插入損失為21.76 dB，減振效果最好；鋼軌位移和脫軌系數均小于規(guī)范限值，且有較大安全余量。

表3 不同參數組合下減振效果、動力學性能指標及安全性指標

3 結論

本文提出了一種將減振墊置于初期支護與二次襯砌之間的減振隧道，并對減振墊的主要控制參數進行了計算。得出以下結論：

1）矩形減振隧道動力學性能指標（鋼軌位移）和安全性指標（脫軌系數）遠小于規(guī)范限值，具有較大安全余量。

2）減振墊厚度在10～50 mm 時，減振墊厚度越大減振效果越好，減振墊厚度大于40 mm 后對減振效果的提升不明顯，減振墊厚度不宜超過40 mm。減振墊密度對減振效果的影響不大。減振墊彈性模量越大減振效果越差，減振墊彈性模量不宜超過2.0 MPa。

3）對多個參數組合的減振效果進行對比，減振墊厚度40 mm、密度1 000 kg/m3和彈性模量0.5 MPa 時Z振級插入損失為21.76 dB，減振效果較好。