魏劍峰

中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308

簡支箱梁是高速鐵路橋梁應(yīng)用最為廣泛的結(jié)構(gòu)形式。為提升經(jīng)濟(jì)性，在原有時(shí)速350 km 箱梁的基礎(chǔ)上，對(duì)不同設(shè)計(jì)時(shí)速下高速鐵路簡支箱梁采用降低梁高、自重等方式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［1］。目前，大部分文獻(xiàn)偏重于箱梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)極限承載力的研究相對(duì)較少［2-3］。本文以時(shí)速200 km 高速鐵路優(yōu)化設(shè)計(jì)后簡支箱梁為對(duì)象，采用理論計(jì)算分析和破壞試驗(yàn)相結(jié)合的方式，研究其極限承載力。

1 新型箱梁優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)概況

對(duì)時(shí)速200 km 箱梁進(jìn)行整體優(yōu)化設(shè)計(jì)：梁高由3.0 m 降低至2.5 m，每孔梁的混凝土用量由316.1 t降低至255.5 t，混凝土用量降低了20%。與以往的部頒通用圖相比，在滿足時(shí)速200 km 的行車條件下，優(yōu)化后的箱梁有效降低了自重，提高了經(jīng)濟(jì)性。該箱梁為單箱單室、等高度簡支箱梁，梁端頂板、底板及腹板局部向內(nèi)側(cè)加厚（圖1）。箱梁全長為32.6 m，計(jì)算跨度為31.5 m，橋面寬12.2 m，箱梁截面中心線處高2.584 m，梁頂基準(zhǔn)線處梁高2.5 m。支座中心至梁端0.55 m，橫橋向支座中心距為4.0 m。

圖1 箱梁截面示意（單位：mm）

1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

箱梁采用容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)，列車活載采用ZK 標(biāo)準(zhǔn)活載，其余設(shè)計(jì)荷載及參數(shù)參照TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》、TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》以及TB 10092—2017《鐵路橋涵鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行選取，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 箱梁按容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

2 箱梁彈塑性分析

2.1 彈塑性模型建立

建立箱梁有限元模型進(jìn)行彈塑性分析，混凝土箱梁、預(yù)應(yīng)力鋼絞線、普通鋼筋尺寸均按照實(shí)際情況進(jìn)行模擬。預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁材料參數(shù)取值見表2［4］。其中，楊氏模量已按實(shí)測(cè)值進(jìn)行修正。

表2 預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁材料參數(shù)

為模擬結(jié)構(gòu)塑性損傷與破壞，對(duì)3 種材料分別設(shè)置鋼筋屈服應(yīng)力，建立混凝土塑性損傷模型。預(yù)應(yīng)力鋼筋和HRB400 鋼筋屈服應(yīng)力分別設(shè)置為1 860、400 MPa。C50 混凝土塑性損傷模型參數(shù)依據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》設(shè)置。利用等效降溫法施加預(yù)應(yīng)力，并對(duì)模型施加自重和預(yù)應(yīng)力，得到未施加外荷載的基準(zhǔn)模型。

2.2 塑性狀態(tài)下箱梁計(jì)算結(jié)果

參照TB/T 2092—2018《簡支梁試驗(yàn)方法預(yù)應(yīng)力混凝土梁靜載彎曲試驗(yàn)》計(jì)算加載值。加載等級(jí)為加載試驗(yàn)中梁體跨中承受的彎矩與設(shè)計(jì)彎矩之比。通過加載在5 個(gè)截面上的集中力對(duì)設(shè)計(jì)荷載進(jìn)行等效，分別對(duì)1.7、2.0、2.1、2.2、2.3、2.4級(jí)加載等級(jí)進(jìn)行計(jì)算。橋梁塑性狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果見表3?？芍?，隨著加載力的增加，梁體各項(xiàng)計(jì)算指標(biāo)增速加快，呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性，表明模型已經(jīng)進(jìn)入塑性狀態(tài)。

表3 橋梁塑性狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果

2.4級(jí)荷載工況下梁體應(yīng)力云圖見圖2。可知，普通鋼筋應(yīng)力已經(jīng)超過了屈服強(qiáng)度，跨中頂板上緣混凝土抗壓強(qiáng)度接近抗壓極限強(qiáng)度。

圖2 2.4級(jí)荷載工況下梁體應(yīng)力云圖（單位：MPa）

3 箱梁破壞試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)加載

試驗(yàn)梁加載采用縱向5 排千斤頂加載，每排千斤頂縱向間距4 m。橫向采用梁點(diǎn)加載，加載點(diǎn)位于箱梁腹板中心處頂板，千斤頂橫向間距5.662 m，見圖3。其中，Pk為目標(biāo)加載值。破壞試驗(yàn)箱梁各級(jí)荷載單點(diǎn)加載力及跨中彎矩見表4，加載值與跨中加載彎矩根據(jù)TB/T 2092—2018進(jìn)行確定。

圖3 預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁破壞試驗(yàn)加載圖示（單位：mm）

表4 破壞試驗(yàn)箱梁各級(jí)荷載單點(diǎn)加載力及跨中彎矩

3.2 測(cè)點(diǎn)布置

為獲取破壞試驗(yàn)過程中箱梁的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)變、撓度、支座位移進(jìn)行測(cè)試。破壞試驗(yàn)可采集內(nèi)埋振弦應(yīng)變計(jì)、電阻應(yīng)變計(jì)等傳感器數(shù)據(jù)，跨中撓度、梁端位移使用全站儀測(cè)量。測(cè)試項(xiàng)目及設(shè)備見表5。

表5 測(cè)試項(xiàng)目及設(shè)備

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

3.3.1 跨中撓度

跨中撓度變化曲線見圖4?？芍缰袚隙入S加載等級(jí)增加而逐漸增加，最大撓度發(fā)生在2.475級(jí)，其值為299 mm。從整體的變化來看，在2.2 級(jí)之前撓度呈線性變化，2.25 級(jí)之后撓度呈非線性變化。拐點(diǎn)發(fā)生在1.30 ～ 1.40 級(jí)、2.00 ～ 2.05 級(jí)、2.20 級(jí)～ 2.25級(jí)。在試驗(yàn)過程中，箱梁的受力狀態(tài)可分為4個(gè)階段：①加載等級(jí)小于1.3級(jí)時(shí)，箱梁處于線彈性工作狀態(tài)，跨中撓度較小。②加載等級(jí)達(dá)到1.3級(jí)后曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，表明梁體發(fā)生開裂，裂縫隨著加載等級(jí)的增加持續(xù)擴(kuò)展。③加載等級(jí)達(dá)到2.0 級(jí)后，跨中底板普通鋼筋開始進(jìn)入屈服階段，梁體撓度增速變快，但未呈現(xiàn)明顯的非線性變化。④加載等級(jí)達(dá)到2.25級(jí)后，跨中底板鋼筋已完全進(jìn)入屈服階段，梁體撓度增速明顯變快，并展現(xiàn)出明顯的非線性變化，證明箱梁整體已進(jìn)入塑性變形階段。

圖4 跨中撓度變化曲線

3.3.2 跨中底板鋼筋應(yīng)力

跨中底板鋼筋應(yīng)變變化曲線見圖5?？芍孩僭?.3級(jí)之前，普通鋼筋處于線彈性工作狀態(tài)。1.3級(jí)鋼筋應(yīng)變?cè)鏊佥^上一個(gè)加載等級(jí)有較大增加。說明底板混凝土發(fā)生開裂，混凝土退出工作，由鋼筋與混凝土聯(lián)合受力轉(zhuǎn)變?yōu)槠胀ㄤ摻詈皖A(yù)應(yīng)力鋼筋協(xié)同受力。②加載等級(jí)達(dá)到2.0級(jí)，鋼筋應(yīng)變?cè)鏊僭黾?，說明部分普通鋼筋逐漸開始進(jìn)入屈服狀態(tài)。當(dāng)加載等級(jí)達(dá)到2.25 級(jí)后，鋼筋應(yīng)變已經(jīng)呈現(xiàn)明顯非線性增加趨勢(shì)，表明底板普通鋼筋已經(jīng)完全進(jìn)入屈服狀態(tài)。

圖5 跨中底板鋼筋應(yīng)變變化曲線

3.3.3 梁端轉(zhuǎn)角

梁端轉(zhuǎn)角變化曲線見圖6?？芍?，梁端轉(zhuǎn)角隨加載等級(jí)增加而增大，與跨中撓度的變化趨勢(shì)一致。梁端最大轉(zhuǎn)角發(fā)生在2.475級(jí)，其值為7.7‰rad。

圖6 梁端轉(zhuǎn)角變化曲線

3.3.4 支座縱向位移

支座縱向位移變化曲線見圖7?？芍?，支座縱向位移隨荷載等級(jí)增加而逐漸增大。在2.475 級(jí)下，支座最大縱向位移達(dá)到105 mm，超過了支座縱向位移設(shè)計(jì)限值60 mm，證明支座縱向位移限值有較大富裕度。

圖7 支座縱向位移變化曲線

3.3.5 跨中上緣混凝土應(yīng)力

根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理可知，跨中上緣混凝土受壓破壞是判斷箱梁發(fā)生破壞的重要特征?？缰猩暇壔炷翂簯?yīng)力變化曲線見圖8?？梢?，隨著加載等級(jí)的增加，箱梁上緣混凝土壓應(yīng)力持續(xù)增大。當(dāng)加載等級(jí)達(dá)到2.475 級(jí)時(shí)，混凝土壓應(yīng)力達(dá)到了34 MPa，已經(jīng)超過了軸心抗壓極限強(qiáng)度33.5 MPa。試驗(yàn)梁上緣混凝土尚未發(fā)生受壓破壞，證明試驗(yàn)梁混凝土強(qiáng)度具有一定安全儲(chǔ)備。

圖8 跨中上緣混凝土壓應(yīng)力變化曲線

3.3.6 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力推算

預(yù)應(yīng)力鋼筋伸長量與鋼筋應(yīng)力呈線性關(guān)系。根據(jù)預(yù)應(yīng)力張拉伸長量和張拉力之間的比例關(guān)系，利用梁端位移對(duì)底板預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力進(jìn)行推算。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力變化曲線見圖9?？芍?，當(dāng)加載等級(jí)達(dá)到2.475 級(jí)時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的推算應(yīng)力達(dá)到1 804 MPa，已經(jīng)接近預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計(jì)強(qiáng)度1 860 MPa。

圖9 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

1）破壞試驗(yàn)最大加載等級(jí)達(dá)到2.475 級(jí)，單點(diǎn)最大加載值達(dá)到2 789.3 kN。在最大加載等級(jí)下，箱梁已經(jīng)接近極限狀態(tài)。有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了模型的可靠性。

2）根據(jù)跨中撓度、底板鋼筋應(yīng)力、梁端轉(zhuǎn)角、支座縱向位移、梁端上緣混凝土應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可知，優(yōu)化設(shè)計(jì)后箱梁的承載能力仍具有較大的安全余量。