陳曉楠 王明才 李 馳 趙 楠 鄭澤東

(1. 國網(wǎng)電動汽車服務(wù)有限公司 北京 100052； 2. 清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系 北京 100084)

1 引言

近年來，電力電子技術(shù)在高壓大功率電能場合得到充足的發(fā)展，大功率多單元級聯(lián)型變換器被廣泛應(yīng)用于儲能、機車牽引、船舶直流電力系統(tǒng)、直流輸電和直流電網(wǎng)等相關(guān)領(lǐng)域，實現(xiàn)高效的電能變換功能。

雙有源橋變換器是多單元級聯(lián)型變換器中的重要變流部件。雙有源橋變換器的基本拓撲結(jié)構(gòu)(圖1)和工作原理于20世紀90年代被提出[1]，其控制靈活，具有高頻電能變換、軟開關(guān)、電氣隔離等優(yōu)點。

圖1 雙有源橋變換器的拓撲結(jié)構(gòu)

雙有源橋變換器有三個調(diào)制的自由度：原邊橋臂內(nèi)移相、副邊橋臂內(nèi)移相和原副邊橋臂外移相。單移相調(diào)制只采用原副邊橋臂外移相作為控制變量，是最簡單的調(diào)制方法。采用這種調(diào)制策略，當(dāng)電壓變比和變壓器變比不匹配時，高頻電流迅速增大，軟開關(guān)工作區(qū)域變窄，變換器導(dǎo)通損耗與開關(guān)損耗增加。為解決這個問題，很多文獻提出了多自由度移相調(diào)制方法。文獻[2]采用了擴展移相調(diào)制，副邊不存在內(nèi)移相，通過控制原邊橋臂內(nèi)移相和原副邊橋臂外移相來完成功率的傳遞。文獻[3-5]中采用雙移相調(diào)制，原副邊存在內(nèi)移相且內(nèi)移相值相同，通過改變原副邊外移相值控制功率的傳遞。三移相調(diào)制則采用全部三個調(diào)制自由度[6-11]，單移相調(diào)制、擴展移相調(diào)制和雙移相調(diào)制都是三移相調(diào)制的特殊形式。

為了提升變換器的工作效率，不少文獻會結(jié)合調(diào)制方法對雙有源橋變換器的電流、功率情況進行分析。針對雙有源橋變換器的電流優(yōu)化，主要包括最優(yōu)電流應(yīng)力調(diào)制[8,10]、最優(yōu)電流平均值調(diào)制[11]、最優(yōu)電流RMS值調(diào)制[12]。最優(yōu)電流應(yīng)力調(diào)制將電感電流峰值降為最小，減小了器件的開關(guān)損耗與電流應(yīng)力。最優(yōu)電流平均值調(diào)制能夠保證電感電流的平均值最小，從而使IGBT器件的通態(tài)損耗降為最低。最優(yōu)電流RMS調(diào)制能夠保證電感電流的有效值最小，從而使MOSFET器件的通態(tài)損耗降為最低。這些調(diào)制方法通常僅針對雙有源橋變換器的部分損耗進行優(yōu)化，未考慮其他部分的損耗。此外，還有文獻提出了最小功率回流的調(diào)制方法[13-15]。但是回流功率的定義不具備明確的物理意義，無法直接聯(lián)系常用的無功功率概念。這種建模方法計算量大、過程復(fù)雜，隨著調(diào)制自由度的增多，通過瞬時功率積分計算回流功率的難度加大。文獻[16]從頻域上定義了統(tǒng)一的無功功率，并通過優(yōu)化調(diào)制參數(shù)對基波或是一部分無功功率進行優(yōu)化。但是雙有源橋變換器的高頻電壓和高頻電流分別呈方波和梯形波，其中含有大量的諧波分量，因此基于基波的優(yōu)化方法必然存在誤差。

基于以上分析，本文通過對雙有源橋變換器的電流時域解析建模，描述其開關(guān)器件帶來的損耗，結(jié)合啟發(fā)式算法和各工作模態(tài)邊界約束條件，提出了損耗最小的優(yōu)化調(diào)制策略，并通過實際算例與現(xiàn)有的基于電流的優(yōu)化調(diào)制方法進行了對比，表明了本文提出的最優(yōu)損耗調(diào)制策略算法的有效性。

2 雙有源橋變換器的工作模態(tài)分析

對于一個雙有源橋變換器，設(shè)開關(guān)器件編號為S1～S8，變壓器為變比為1∶1的理想變壓器，雙有源電感為L1，原副邊直流電壓分別為U1和U2，原副邊交流電壓分別為u1和u2，d為輸入輸出電壓變比。令δ0、δ1、δ2分別代表原副邊方波之間的相位差、原邊內(nèi)移相值和副邊內(nèi)移相值，如圖2所示。

圖2 雙有源橋變換器工作波形圖

圖3 雙有源橋變換器的工作模態(tài)

每種模態(tài)對應(yīng)的移相值關(guān)系如下所示。

(1) 模態(tài)1

(2) 模態(tài)2

(3) 模態(tài)3-1

(4) 模態(tài)3-2

鄉(xiāng)黨們又驚又喜，正準備拍巴掌，沒料想寶剛爹怒容滿面地站起，大聲呵斥道，你這臭婆娘，還毛主席愛你你愛他，不曉得怕丑。他還沒說完，又是巴掌又是笑，會場里攪成了一鍋粥。

(5) 模態(tài)4

(6) 模態(tài)5

其中，模態(tài)4電流大且沒有傳遞功率，帶來較大損耗，因此該調(diào)制策略是要避免出現(xiàn)的。剩余4種模態(tài)下開關(guān)時刻的電流值以及積分后得到的電流有效值分別如下所示。

(1) 模態(tài)1

(3) 模態(tài)3-1與3-2

(4) 模態(tài)5

3 雙有源橋變換器最優(yōu)損耗調(diào)制方法

3.1 雙有源橋損耗模型

推導(dǎo)出電流的波形之后，就可以得到雙有源橋變換器的總體損耗，由導(dǎo)通損耗和關(guān)斷損耗構(gòu)成。由于MOSFET的導(dǎo)通損耗正比于電流有效值的平方，關(guān)斷損耗正比于開關(guān)頻率?？傮w損耗的模型由式(9)給出

式中，Rds(on)是MOSFET導(dǎo)通電阻；Eoff是開關(guān)時刻S1～S8的關(guān)斷損耗能量，可以通過數(shù)據(jù)手冊，根據(jù)實際關(guān)斷電流與工作溫度，線性擬合至實際工作點。

將電流波形代入雙有源橋變換器的損耗模型，則可以得到損耗關(guān)于三個移相比的函數(shù)。代入任意調(diào)制方法下的移相比，就可以計算出該調(diào)制方法下的雙有源橋變換器整體損耗。

3.2 雙有源橋最優(yōu)損耗調(diào)制

推導(dǎo)變換器的整體損耗模型之后，則可以求解以下優(yōu)化模型，得到雙有源橋變換器最優(yōu)損耗的調(diào)制方法

根據(jù)式(5)、(6)，即雙有源橋變換器的總損耗和具體選擇器件的參數(shù)、MOSFET導(dǎo)通電阻Rds(on)和開關(guān)器件關(guān)斷損耗Eoff將會影響損耗的大小。這個優(yōu)化模型的解析表達式難以求解，可以采用暴力搜索或啟發(fā)式算法如遺傳算法、粒子群算法等求解移相比。具體算法流程如圖4所示。

圖4 雙有源橋變換器的最優(yōu)損耗調(diào)制方法算法流程

首先確定雙有源橋變換器的工作參數(shù)，然后依次從小到大選取變換器功率，在不同模態(tài)下分別用暴力搜索的方法遍歷各工作點損耗，同時利用各模態(tài)的邊界條件作為限制因素，最終求解得到的最優(yōu)移相比可以保證雙有源橋變換器在給定的工作點、電路參數(shù)和開關(guān)器件的特性下，取到最小的損耗。

該優(yōu)化調(diào)制策略的構(gòu)建考慮了不同的器件特性和電路參數(shù)，因此適用于所有雙有源橋變換器的情況。同時，由于優(yōu)化目標(biāo)直接為雙有源橋變換器的整體損耗，而非高頻電流等中間變量，因此可以確保最小損耗。

實際使用時，可以通過對輸出電壓進行積分得到電路的功率指令值，結(jié)合當(dāng)前電路的輸入電壓與輸出電壓，即可得到當(dāng)前工作點信息，通過查表方法可以得到當(dāng)前工作點下的最優(yōu)的δ0、δ1、δ2，如圖5所示。

圖5 控制與最優(yōu)損耗調(diào)制圖

4 雙有源橋變換器最優(yōu)損耗調(diào)制實例

假設(shè)雙有源橋變換器的所有開關(guān)管采用來自Cree的SiC MOSFET C2M0080120D，在d=0.8，開關(guān)頻率50 kHz的情況下，最優(yōu)損耗調(diào)制下的移相比求解如圖6所示。此時雙有源橋變換器的整體損耗主要由導(dǎo)通損耗和關(guān)斷損耗組成，如圖6在輕載部分的鋸齒是因為此時最優(yōu)損耗調(diào)制情況存在于情況2和3的邊界附近。

圖6 d=0.8，50 kHz下的內(nèi)外移相比示意圖

若在同樣的參數(shù)下，降低開關(guān)頻率到15 kHz，最優(yōu)損耗調(diào)制下的移相比如圖7所示。此時雙有源橋變換器的損耗基本為MOSFET開關(guān)管的導(dǎo)通損耗，所以可以近似認為雙有源橋變換器最優(yōu)損耗等于最小的MOSFET導(dǎo)通損耗，即對應(yīng)最優(yōu)電流RMS值調(diào)制的情況。因此，最優(yōu)損耗調(diào)制得到的移相比也與最優(yōu)電流RMS調(diào)制的結(jié)果幾乎一致。說明最優(yōu)電流RMS調(diào)制僅為最優(yōu)損耗調(diào)制的一個特例，即假設(shè)雙有源橋變換器的整體損耗基本為MOSFET導(dǎo)通損耗構(gòu)成。

圖7 d=0.8，15 kHz下的內(nèi)外移相比示意圖

當(dāng)原副邊電壓匹配時，即d=1，在開關(guān)頻率50 kHz的情況下，最優(yōu)損耗調(diào)制的移相比如圖8所示。與其他調(diào)制方法顯著的不同之處在于，最優(yōu)的內(nèi)移相比不為零。通過采用非零的內(nèi)移相比，原副邊各有一個橋臂的開關(guān)管會承受更小(近似為原先一半)的關(guān)斷電流，進一步降低DAB變壓器的總損耗。不同于單移相調(diào)制下，原邊的兩個橋臂的開關(guān)管都需要承受最大的關(guān)斷損耗，此時有一個橋臂的開關(guān)管承受近似原先一半的關(guān)斷損耗，副邊同理。此時的調(diào)制類似于梯形調(diào)制，最優(yōu)損耗調(diào)制能通過梯形調(diào)制減小關(guān)斷損耗，取得更高的效率。

圖8 d=1，50 kHz下的內(nèi)外移相比示意圖

圖9a對比了最優(yōu)調(diào)制策略和現(xiàn)有的幾種電流優(yōu)化調(diào)制策略下的效率，此時d=0.8，開關(guān)頻率為50 kHz?？梢钥吹酱蠹s在有功功率小于33%的低功率區(qū)，所有的調(diào)制方式顯示了一樣的效率，因為在兩端電壓不匹配且功率較小的時候，可以通過構(gòu)造三角形電流波形實現(xiàn)，此時四種調(diào)制策略均為效率最優(yōu)。隨著功率增加，上述調(diào)制方法無法滿足有功功率的需求，在圖9a中約P=0.33處，幾種最優(yōu)調(diào)制方式進入不同的工作模式，使用不同的移相比。對比幾條效率曲線，本文提出的最優(yōu)損耗調(diào)制，始終能取得最高的效率(即最小的損耗)。隨著有功功率逐漸增加到100%，幾種調(diào)制方法的效率又趨于一致，因為隨著負載增加，移相比的調(diào)整自由度逐漸減小，幾種調(diào)制方式的移相比逐漸收斂到唯一可行的移相比。圖9b中，在電壓匹配時，即d=1時，最優(yōu)損耗調(diào)制方法在全功率段取得了更高的效率。其他的最優(yōu)調(diào)制方法在電壓匹配時均采取最為簡單的單移相調(diào)制，此時內(nèi)移相δ1和δ2均為零，盡管此時可以實現(xiàn)ZVS軟開通，關(guān)斷損耗卻并非最小。

圖9 不同調(diào)制下的效率對比

在PLECS中對電壓不匹配(d=0.8)的情況進行仿真，選擇開關(guān)器件C2M0080120D，開關(guān)頻率50 kHz。對比了P=0.5情況下的最優(yōu)損耗調(diào)制和最優(yōu)電流有效值的效率，如圖10所示。從圖10可以看出，采用了最優(yōu)損耗調(diào)制的雙有源橋變換器效率為99.1%，采用了最優(yōu)電流有效值調(diào)制的雙有源橋變換器效率為98.9%，基本與理論計算一致，驗證了理論的正確性。

綜上可以看出以下幾點。

(1) 當(dāng)原副邊電壓不匹配時，在輕載區(qū)最優(yōu)損耗調(diào)制與最優(yōu)電流應(yīng)力、最優(yōu)電流平均值和最優(yōu)電流RMS值調(diào)制是一樣的。因為在傳輸功率較低時，可以控制高頻電流在半個周期內(nèi)回到零，實現(xiàn)了所有開關(guān)管的零電壓開通和關(guān)斷。

圖10 最優(yōu)損耗調(diào)制方法與最優(yōu)RMS調(diào)制 方法的仿真效率對比

(2) 在中載區(qū)，最優(yōu)損耗調(diào)制仍然采用近似三角波調(diào)制，以實現(xiàn)小電流關(guān)斷，這有利于降低關(guān)斷損耗；在重載區(qū)，最優(yōu)損耗調(diào)制會存在較小的副邊內(nèi)移相比，以降低副邊的關(guān)斷電流。然而，最優(yōu)電流應(yīng)力調(diào)制則載進入中載區(qū)之后，退化為擴展移相調(diào)制，即副邊的內(nèi)移相角恒為零，這說明了最優(yōu)電流應(yīng)力調(diào)制只優(yōu)化了原邊開關(guān)管的關(guān)斷損耗，并沒有考慮副邊的關(guān)斷損耗。最優(yōu)損耗調(diào)制完整地考慮了DAB變換器的全部損耗，在全功率范圍充分利用了三個移相比，實現(xiàn)整體損耗最小。

(3) 當(dāng)原副邊電壓匹配時，最優(yōu)損耗調(diào)制引入了非零的內(nèi)移相比，進一步降低了開關(guān)管的關(guān)斷損耗。

(4) 當(dāng)雙有源橋變換器的導(dǎo)通損耗和關(guān)斷損耗占比相近時，現(xiàn)有的電流優(yōu)化調(diào)制方法均無法得到最小的變換器損耗，這是因為它們只優(yōu)化了其中一部分的損耗。最優(yōu)損耗調(diào)制則可以應(yīng)對這種情況。

5 結(jié)論

本文提出了一種最優(yōu)損耗調(diào)制策略，主要分析過程與創(chuàng)新點如下。

(1) 本文對雙有源橋變換器的工作模態(tài)進行了分析，明確了各模態(tài)的工作特性與邊界條件，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造最優(yōu)損耗調(diào)制方法，通過建立目標(biāo)函數(shù)并結(jié)合邊界條件求解，可以得到使變換器總損耗(通態(tài)損耗與開關(guān)損耗之和)最低的最優(yōu)調(diào)制參數(shù)δ0、δ1、δ2。

(2) 通過對實例進行分析，同時對比了現(xiàn)有的電流優(yōu)化調(diào)制方法，驗證了本文提出的最優(yōu)損耗調(diào)制策略的可行性與正確性。

(3) 相比于目前的電流優(yōu)化調(diào)制方法，本文提出的調(diào)制策略能確保在給定電路參數(shù)和工作點時，尋找到最佳的移相比，使得總損耗最低，是一種更為通用、損耗最小的調(diào)制方法。