尚海昆，李宇才，林 偉

基于EWT-MQE的變壓器局部放電特征提取

尚海昆，李宇才，林 偉

(現代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室(東北電力大學)，吉林 吉林 132012)

為了有效提取局部放電信號故障特征，進而對電力變壓器故障進行診斷，提出一種基于經驗小波變換(Empirical Wavelet Transform, EWT)和多尺度量子熵(Multiscale Quantum Entropy, MQE)的變壓器局部放電特征提取方法。首先，該方法利用EWT對局部放電信號進行分解，得到多個不同的固有模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function, IMF)和殘余分量。其次，計算信號分解出的每個IMF的多尺度量子熵序列。然后，對多尺度量子熵序列利用局部切空間排列算法(Local Tangent Space Arrangement, LTSA)進行降維處理。最后，采用層次聚類算法(Hierarchical Agglomerative Clustering, HAC)進行聚類分析，得到不同放電類型的識別結果。通過與不同診斷方法對比，仿真結果及實驗數據驗證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

經驗小波變換；多尺度量子熵；局部放電；變壓器；層次聚類

0 引言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，其運行狀態(tài)對整個電網的穩(wěn)定運行具有重要意義[1-5]。由于變壓器在現場難免會受到熱應力、過載、絕緣材料老化、外部環(huán)境變化的影響，在持續(xù)的高壓下工作進而導致絕緣故障，降低電網運行穩(wěn)定性[6-7]。其中局部放電是造成絕緣劣化的重要表現形式，因此局部放電故障診斷對于保障設備絕緣安全具有重要現實意義[8-11]。

局部放電(Partial Discharge, PD)是一種微弱的放電現象，現場的局部放電有氣隙放電、沿面放電、電暈放電等多種放電類型，其化學特性、熱特性、微觀放電過程難以通過肉眼直接觀察。不同放電故障對設備產生的影響不同，因此可以通過對局部放電類型進行辨識，為變壓器的檢修工作提供有價值的技術支持[12]。

目前已有眾多學者使用不同信號分析方法研究局部放電故障診斷，并取得了顯著應用效果[13-15]。其中小波分析法由于預定義的窗口長度是固定的，在處理非平穩(wěn)信號時，會發(fā)生過包羅和欠包羅以及模態(tài)混疊現象[16]。此外窗口傅里葉變換[17]、Wigner分布時頻分析方法[18]，在局部放電分析中也取得一定的應用效果，但這些方法容易受到噪聲干擾的影響，具有一定的局限性。經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)具有自適應分解的優(yōu)勢，但其自身存在模態(tài)混疊及端點效應，在實際應用中存在一定問題[19]；集合經驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)雖然克服了EMD的模態(tài)混疊問題，但存在殘余噪聲，會產生大量的偽信號，誤差大，復雜性也高[20]。

而經驗小波變換(Empirical Wavelet Transform, EWT)既具有EMD的自適應性又具有可靠的理論基礎，其極大地減弱了EMD方法中存在的模態(tài)混疊現象，克服了端點效應問題[21]。文獻[22]應用EWT進行地震信號時頻域分析，結果比傳統(tǒng)小波(CWT)有更好的分辨率，提供了更精確的地質和底層信息。文獻[23]應用EWT進行心音異常檢測，實驗結果中的Oa指標高達93.3%，優(yōu)于傳統(tǒng)的希爾伯特振動分解(Hilbert Vibration Decomposition, HVD)算法。文獻[24]提出一種結合EWT和成分分析的無線電指紋識別方法，結果表明，在信噪比比較低的情況下也能識別準確率良好，對噪聲不敏感。因此本文嘗試引入EWT算法對局部放電信號進行處理。

熵從信號序列的角度度量信號的復雜度，用來描述信息的不確定性[25]。量子熵通過對比相鄰數值來衡量時間序列的復雜度，具有計算流程簡單和魯棒性較好等優(yōu)點，被廣泛地應用于信號特征提取領域。多尺度量子熵是衡量系統(tǒng)混亂程度的指標[26-28]，反映各個頻帶能量分布的均勻度，來估計信號出現新模式的概率，抗噪聲干擾能力較強，所需信號的數據量較少，很大程度上解決了依賴大量無噪聲干擾數據的問題。

本文嘗試使用EWT與多尺度量子熵相結合的方法提取局部放電特征，提取特征之后用局部切空間排列算法(Local Tangent Space Arrangement, LTSA)進行降維，利用層次聚類算法(Hierarchical Agglomerative Clustering, HAC)進行聚類，識別率達到96.7%，仿真和實驗分析結果表明該方法能夠有效實現局部放電故障識別。

1 算法及原理介紹

1.1 經驗小波變換原理介紹

經驗小波變換先是對信號進行自適應傅里葉分解，可以根據信號得到不同的頻域特征，然后用局部極大值優(yōu)化頻譜分割邊界，之后在每個尺度上構造經驗尺度函數和經驗小波函數，細節(jié)函數為經驗小波與原函數的內積，分解出IMF[29]。

1.2 多尺度量子信息熵原理(MQE)

信息熵是描述系統(tǒng)不確定性的物理量，所以它也可以反映局部放電的內部變化情況[30]。

1) 重構分量的量子化

2) 計算各態(tài)矢概率

將各態(tài)矢出現的概率作為事件出現的概率，計算信息熵。

計算每個尺度因子下的粗粒向量的量子熵值，稱為多尺度量子熵[23]。

2 仿真分析

2.1 局部放電仿真信號

局部放電信號是一種瞬態(tài)信號，當變壓器中的絕緣材料局部區(qū)域的電場強度超過可以承受的最大值時，便形成了局部放電現象。結合放電原理和前人實驗，純凈局部放電信號可以用雙指數衰減和雙指數振蕩衰減兩個數學模型來等效。該模型是在綜合局部放電微觀過程中電荷的擴散、積累和復合等因素之后建立的仿真模型，能夠對局部放電進行有效的模擬，如式(15)、式(16)所示。

參數配置如表1所示，得到局部放電脈沖波形如圖1所示。

表1 仿真信號參數

圖1 仿真信號波形

由圖1可見，模擬局部放電信號由6個脈沖構成，每個脈沖具有不同的波形特征。

2.2 EWT仿真分析

EWT算法能夠分解非線性非平穩(wěn)信號，且具有重構誤差小的特點，本文應用EWT對局部放電信號進行分析。為了驗證EWT的優(yōu)越性，引入EMD和EEMD對2.1節(jié)仿真信號進行分析，EMD、EEMD、EWT參數如表2所示，信號分解結果如圖2所示。

由圖2(a)可得，EMD方法分解結果雖然能將信號的高頻分量和低頻分量分開，但是EMD算法本身缺乏完備的理論基礎，存在端點效應問題和模態(tài)混疊現象。由圖2(b)可知，EEMD在一定程度上減輕了模態(tài)混疊現象，但是還是不能完全消除虛假分量對分析產生的影響。由圖2(c)所示，EWT分解仿真信號得到5個模態(tài)分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5。低頻分量變化較平緩，高頻分量波形變換較劇烈包含了信號的峰值信息和突變信息，且有效消除了模態(tài)混疊現象，解決了虛假分量干擾的問題。綜上分析，通過EWT分解能夠獲取豐富的局部放電信息，可以更好地表征局部放電信號。

表2 參數配置

3 基于EWT-MQE變壓器局部放電故障診斷

本文首先進行局部放電實驗信號采集，然后利用EWT算法對采集的不同類型的局部放電信號進行分解，得到多個IMF，然后計算模態(tài)分量的多尺度量子熵作為特征參數。由于得到的多尺度量子熵數據維數較高，不便于后續(xù)處理，因此本文繼續(xù)運用LTSA算法進行降維，獲取低維特征平面，最后進行HAC聚類識別，得到局部放電故障診斷的識別結果。圖3為局部放電故障診斷的整體流程圖。

圖3 局部放電診斷方案流程圖

3.1 局部放電信號獲取

文中采用保定天威新域科技發(fā)展有限公司生產的TWPD-2E多通道數字式局部放電綜合分析儀對局部放電信號進行采集。圖4為3種放電模型的物理結構。

圖4 局部放電模型的物理結構

試驗系統(tǒng)采集放電信號使用的是電感耦合式傳感器作為輸入單元，這樣可以有效采集到交流信號，阻斷直流信號，從而抑制共模信號的干擾。本實驗方案的采樣頻率為50 MHz，采集得到的不同類型的放電信號如圖5所示。

圖5 局部放電試驗波形

圖5表明不同類型的放電信號具有不同的特征。為了量化局部放電特征，提取出能夠表征放電信號的有效信息，本文嘗試EWT與多尺度量子熵結合用于局部放電特征提取。

3.2 EWT分解

為了獲取放電信號的細節(jié)信息，對實驗信號進行EWT分解，如圖6所示。

由圖6可見，不同類型的局部放電信號經過經驗小波變換，得到有一定規(guī)律的經驗模態(tài)分量，每個分量都有不同的周期性和幅值，分別對應著不同尺度上的特征。不同局部放電信號的細節(jié)信息具有明顯差異，每種類型放電信號的分解結果中，不同模態(tài)周期性特點差距較大，EWT有效解決了模態(tài)混疊問題。

3.3 多尺度量子熵計算

為了對不同放電信號特征進行量化分析，本文引入多尺度量子熵對局部放電信號的IMF分量進行分析。

3種放電信號在進行EWT算法處理之后，對每一個模態(tài)分量進行多尺度量子熵計算，得到不同尺度的熵值如圖7所示。

由圖7可得，不同放電類型具有的多尺度量子熵值明顯不同。多尺度量子熵是一種無量綱參數，由于多尺度量子熵值的大小可以反映信號分解后模態(tài)分量的復雜程度，熵值越大，該尺度上的混亂程度越高。通過熵值分析可見，復雜的多尺度量子熵高維信息空間能充分包含局部放電豐富的特征信息。當放電特征維度較大時，會導致后續(xù)的識別算法難度增加。為了提高識別效率，本文對高維特征進行降維處理。

3.4 特征降維

在局部放電模式識別過程中，高維特征參數包含的無關和冗余特征可能會降低識別的精確性，所以對上節(jié)得到的局部放電高維特征進行降維處理。LTSA在全局非線性結構中，依靠切空間逼近所有數據點的思路來實現低維流形的局部細節(jié)表述，LTSA通過求解輸入數據點局部切空間的投影得到局部低維坐標，然后交錯的局部低維坐標通過局部仿射變換輸出全局低維坐標。這種降維方法可以實現保持原始數據整體分布信息的目的，使降維結果保留更多信息[31]。

本文引入LTSA進行特征降維[31]。LTSA算法首先應用切空間排列獲得高維樣本的切空間局部坐標，然后構建變換矩陣，線性擬合得到低維全局嵌入坐標，最后通過最小化全局誤差，重構嵌入坐標。算法原理如圖8所示。

圖8 LTSA降維過程

LTSA算法需要調節(jié)的參數包括鄰域參數、維數參數和收斂閾值，分別配置為3、2、2×10-3。以4.3節(jié)電暈放電信號為例，降維得到的嵌入坐標為(3.0770, 3.7587)。該方法具有操作簡單和運算時間短的優(yōu)點，每組數據降維處理僅需耗時1.1 s，并且LTSA算法降維后的各狀態(tài)點保留特征信息效果較好，能夠減小后續(xù)聚類算法的誤差，提高識別精度。同理可將所有局部放電特征降維處理。

為了驗證多尺度量子熵的優(yōu)越性，本文引入多尺度樣本熵(MSE)和多尺度能量熵(MEE)進行對比分析，參數如表3所示。運用前面獲取的EWT分析結果進行熵值計算，之后利用LTSA算法降維處理，結果如圖9所示。

圖9為3種多尺度熵高維信息降維后的結果。由圖9(a)可見，對于局部放電信號MEE特征提取方法，3種放電類型的樣本在低維空間有較多樣本分布重疊，并且同一類樣本的分布半徑比較大，歸其原因為MEE在高維空間特征提取時，辨識相似特征放電的能力有缺陷。圖9(b)為MSE特征提取方法，該方法得到的局部放電特征雖然重疊區(qū)域明顯減小，但每種放電特征的分布半徑依然較大，并且3種類型的放電樣本邊界不清晰。圖9(c)為MQE特征提取后的結果，可見每一類樣本分布比較集中，特征內聚性很好，不存在交叉重疊現象。

表3 MQE、MEE和MSE參數配置

圖9 多尺度熵結果

3.5 識別結果

為了識別不同局部放電故障類型，本文采用HAC聚類方法[32]對低維特征信息進行故障識別。分別取100個電暈放電樣本、100個氣隙放電樣本、100個沿面放電樣本進行分析。

為了驗證本文方法的優(yōu)越性，引入不同診斷方法進行放電類型識別。本文將K-means聚類、Descan聚類和HAC聚類3種故障診斷方法進行對比，均在Matlab2015環(huán)境下進行。為了量化診斷效果，引入戴維森堡丁指數(DBI)和輪廓系數(SIL)作為聚類指標評判，并且結合識別率和識別時間進行對比。

DBI指標表示簇之間的平均相似度，其中相似度通過簇內距離與簇間距離的比值來表示。DBI的最小值為0，該值越小表示聚類效果越好[33-34]。SIL表示單個數據聚類效果，它的取值范圍為[-1,1]，越接近1則表示聚類效果越好[35]。

分別對K-means、Descan、HAC聚類結果求取DBI和SIL，結果如圖10所示。

圖10 3種聚類方案的DBI和平均SIL對比圖

由圖10可以看出，在確定相同聚類數的前提下，HAC聚類方法DBI指標最小，且SIL指標最大，聚類質量最佳，相比于傳統(tǒng)的K-means算法和Descan算法，HAC具有更好的聚類效果。

為了驗證本文提出的HAC聚類方法在局部放電故障診斷中的有效性，實驗樣本采用本文所提的特征提取方法之后分別進行K-means、Descan和HAC聚類，識別結果如圖11所示，識別率如圖12所示。

圖12 不同方法的識別率

圖11為不同聚類方法的識別結果。由圖11(a)可見，K-means聚類結果中55個樣本識別錯誤，其中12個電暈放電樣本誤判為氣隙放電，8個氣隙樣本誤判為電暈放電，可見對于電暈放電和氣隙放電，該方法識別效果較差。由圖11(b)可得，Descan中有29個樣本識別錯誤，其中電暈放電和氣隙放電仍有27個樣本被誤判，說明Descan對于相似類型的放電樣本仍然不能有效識別。由圖11(c)可見，HAC算法在識別過程中能夠較為準確地識別出不同局部放電故障，效果明顯優(yōu)于前面兩種聚類方法。

由圖12可得，HAC聚類結果識別率高達96.7%，明顯高于K-means的81.7%和Descan的90.3%，表明HAC聚類能夠解決傳統(tǒng)聚類算法中對聚類中心的依賴問題，有效識別出局部放電故障類型，與K-means和Descan相比具有更高的識別率，可以很好地應用在局部放電故障診斷領域。

4 結論

局部放電信號診斷對于保證變壓器絕緣安全具有重要的現實意義。本文提出基于EWT和MQE的局部放電特征提取方法，主要結論如下述。

1) EWT算法克服了模態(tài)混疊現象，解決了端點效應問題，解決了EMD的過包羅、欠包羅和對低頻信息特征提取較差的問題，也解決了EEMD計算量大，復雜度高的弊端，克服了基線漂移和基線失真問題，保持較好的放電信號形態(tài)特征。

2) MQE能夠有效反映時間序列復雜程度，從放電信號的模態(tài)分量的多尺度量子熵計算結果可以看出，多尺度量子熵能夠挖掘深層次時序特征信息，較好地表征局部放電信號特征，與MSE和MEE相比更具優(yōu)勢。

3) LTSA方法能夠實現局部放電特征參數降維，保留高維特征的有效信息，HAC自適應聚類解決了傳統(tǒng)結果中對聚類中心的依賴，在局部放電故障診斷中識別率達到96.7%，相比傳統(tǒng)的K-means和Descan聚類，具有更優(yōu)的診斷性能。

綜上分析，本文提出的局部放電故障診斷方法，能夠融合EWT和MQE各自的優(yōu)勢，有效提取出豐富的局部放電信號特征，利用LTSA和HAC方法能夠對局部放電故障進行有效識別，為局部放電診斷提供了一種新思路。

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Partial discharge feature extraction of a transformer based on EWT-MQE

SHANG Haikun, LI Yucai, LIN Wei

(Key Laboratory of Modern Power System Simulation & Control and Renewable Energy Technology,Ministry of Education, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China)

To effectively extract the partial discharge fault feature and diagnose the fault of a power transformer, this paper presents a method based on empirical wavelet transform (EWT) and multiscale quantum entropy (MQE) to diagnose transformer faults. First, EWT is employed for partial discharge signal decomposition to get different IMF components and a residual. Secondly, the MQE sequence of each IMF is generated by signal decomposition. Then the dimension of the MQE sequence is reduced with the local tangent space arrangement algorithm (LTSA). Finally, a hierarchical clustering algorithm (HAC) is used for clustering analysis to get the recognition results of different types of discharge. Compared with different diagnostic methods, the effectiveness and superiority of the proposed method is verified by the simulation result and experimental data.

empirical wavelet transformation; multi-scale quantum entropy; partial discharge; transformer; hierarchical clustering

10.19783/j.cnki.pspc.211255

國家自然科學基金項目資助(SGLNDK00KJJS15 00008)，東北電力大學博士科研基金項目資助(BSJXM201406)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. SGLNDK00KJJS1500008).

2021-09-11；

2022-01-18

尚海昆(1984—)，男，博士，副教授，研究方向為電氣設備故障診斷；E-mail: shanghk@neepu.edu.cn

李宇才(1996—)，男，通信作者，碩士，研究方向為電氣設備故障診斷；E-mail: liyucai1781532811@163.com

林 偉(1997—)，男，碩士，研究方向為電氣設備故障診斷。E-mail: 2202000096@neepu.edu.cn

(編輯 魏小麗)