徐艷春,張進(jìn)，汪平，MI Lu

(1.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，湖北省宜昌市 443002；2.德州農(nóng)工大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)工程系，美國(guó)德克薩斯州卡城 77840)

0 引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們對(duì)能源節(jié)約意識(shí)的提高，分布式電源(distributed generation，DG)因其投資小、清潔環(huán)保和發(fā)電方式靈活而被廣泛應(yīng)用。與常規(guī)發(fā)電機(jī)相比，風(fēng)機(jī)、光伏出力具有隨機(jī)性和波動(dòng)性的特點(diǎn)，對(duì)配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生明顯的影響，同時(shí)這種風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨著DG并網(wǎng)容量的不斷增加而放大[1-2]。特別地，風(fēng)機(jī)出力曲線具有明顯的反調(diào)峰特性，與配電網(wǎng)用電負(fù)荷匹配度較低，而光伏出力對(duì)午高峰能起到較好的支撐作用，兩者具有互補(bǔ)的特點(diǎn)[3]。儲(chǔ)能裝置具有快速響應(yīng)的優(yōu)勢(shì)，能夠優(yōu)化電源結(jié)構(gòu)，起到削峰填谷的作用，降低系統(tǒng)調(diào)峰壓力[4]。將一定比例的可再生能源和儲(chǔ)能裝置以微電網(wǎng)形式接入到配電網(wǎng)的合適位置，可以降低可再生能源出力波動(dòng)，從而提高電網(wǎng)的電能質(zhì)量，改善系統(tǒng)電壓分布，減小網(wǎng)絡(luò)損耗，降低對(duì)一次能源的需求消耗[5]。配電網(wǎng)內(nèi)的風(fēng)光儲(chǔ)微電網(wǎng)配置屬于高維度問題，求解計(jì)算量大。因此，選取合適的處理方法對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)微電網(wǎng)進(jìn)行合理配置具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)中DG的規(guī)劃問題已進(jìn)行了深入的分析和研究，并取得了一定的進(jìn)展?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多以威布爾分布和貝塔分布模擬可再生能源出力數(shù)據(jù)為依據(jù)，僅在滿足配電網(wǎng)運(yùn)行的不等式約束條件下進(jìn)行尋優(yōu)以實(shí)現(xiàn)可再生能源的最大接入容量，但沒有結(jié)合儲(chǔ)能裝置削峰填谷的作用發(fā)揮可再生能源在時(shí)序上出力互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[6]在分布式電源的配置方案中重點(diǎn)考慮配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)問題，通過電壓偏移不等式約束實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)可靠運(yùn)行，但分布式電源會(huì)因?yàn)槠浞逯党隽υ斐傻碾妷涸较薅幌拗平尤肴萘?，僅適用于可再生能源滲透率較低的情況。文獻(xiàn)[7]提出一種電壓穩(wěn)定指標(biāo)，從電壓穩(wěn)定的角度分析DG的最佳接入位置，為DG的優(yōu)化配置提供了指導(dǎo)。文獻(xiàn)[8]將電壓穩(wěn)定性指標(biāo)作為優(yōu)化配置目標(biāo)之一，通過固定權(quán)重法對(duì)各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)賦予不同權(quán)重，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題實(shí)現(xiàn)對(duì)分布式電源的優(yōu)化配置，但固定權(quán)重法中對(duì)不同目標(biāo)的權(quán)重選取具有較強(qiáng)的主觀性，不能真實(shí)反映各個(gè)目標(biāo)之間的重要關(guān)系，得到的配置方案缺乏靈活性，不能方便地推廣使用。文獻(xiàn)[9]對(duì)全年按照季節(jié)進(jìn)行場(chǎng)景劃分，根據(jù)季節(jié)天數(shù)計(jì)算不同場(chǎng)景權(quán)重，最終得到的配置方案在考慮可再生能源全年出力特征的同時(shí)降低了計(jì)算規(guī)模。文獻(xiàn)[10]分析了分布式發(fā)電市場(chǎng)環(huán)境下，配電網(wǎng)通過分布式光儲(chǔ)協(xié)同規(guī)劃實(shí)現(xiàn)各利益主體均衡。文獻(xiàn)[11]指出風(fēng)機(jī)與光伏出力時(shí)序上存在互補(bǔ)的特點(diǎn)，通過合理配置兩者安裝比例可以降低可再生能源出力的波動(dòng)，為可再生能源的高滲透率并網(wǎng)提供了思路。文獻(xiàn)[12]在含DG的配電網(wǎng)中以提高儲(chǔ)能裝置對(duì)DG平抑效果和減少儲(chǔ)能系統(tǒng)成本支出為目標(biāo)，研究?jī)?chǔ)能裝置的容量配置及選址情況，但在DG并網(wǎng)容量和位置確定的情況下，儲(chǔ)能裝置的優(yōu)化配置只能降低棄風(fēng)棄光，而無法從根本上提高可再生能源的滲透率。

針對(duì)以上問題，本文提出一種考慮配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的風(fēng)光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)定容選址方法。提出一種改進(jìn)的綜合電壓穩(wěn)定指標(biāo)(composite voltage stability index,CVSI)作為評(píng)價(jià)微電網(wǎng)系統(tǒng)定容選址方案的指標(biāo)，可以更快地計(jì)算當(dāng)前配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。同時(shí)，為解決多場(chǎng)景模型精確度與計(jì)算復(fù)雜度之間的矛盾，根據(jù)不同地形地區(qū)風(fēng)速、光照等氣象環(huán)境條件計(jì)算風(fēng)機(jī)光伏全年實(shí)際出力的時(shí)序序列并進(jìn)行場(chǎng)景縮減，得到該地區(qū)具有代表性的場(chǎng)景數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)權(quán)重；然后，根據(jù)不同場(chǎng)景內(nèi)風(fēng)機(jī)光伏出力特點(diǎn)來確定風(fēng)光儲(chǔ)三者的最佳容量配置比例；最后，建立以配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性和配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本為目標(biāo)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，采用改進(jìn)后的多目標(biāo)平衡優(yōu)化器(multi-objective equilibrium optimizer，MOEO)算法對(duì)模型求解，從而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)總體最優(yōu)解決策。

1 考慮電壓穩(wěn)定性與越限的綜合電壓穩(wěn)定指標(biāo)

1.1 配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)

配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性與有功功率和無功功率之間有復(fù)雜的耦合關(guān)系。PV曲線反映節(jié)點(diǎn)有功功率變化與電壓之間的關(guān)系，雖然沒有顯式表達(dá)電壓與無功功率之間的關(guān)系，但是PV曲線一般通過連續(xù)潮流法獲得，已經(jīng)考慮到配電網(wǎng)中無功功率對(duì)電壓的影響。文獻(xiàn)[13]指出，PV曲線鞍結(jié)分叉點(diǎn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)潮流方程雅可比矩陣出現(xiàn)零特征值，因此PV曲線的鞍結(jié)分岔點(diǎn)是系統(tǒng)靜態(tài)電壓臨界穩(wěn)定點(diǎn)。

圖1為電力系統(tǒng)PV曲線示意圖，反映了電力系統(tǒng)中負(fù)荷消耗功率P與該負(fù)荷處電壓V之間的變化關(guān)系。

圖1 PV曲線Fig.1 P-V curve

對(duì)于恒功率負(fù)載，當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行處于PV曲線下半部分A點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)向負(fù)荷提供額定功率PN。如果負(fù)荷側(cè)電壓受到擾動(dòng)降低，系統(tǒng)向負(fù)荷提供功率過低數(shù)值為P′，系統(tǒng)供應(yīng)有功功率不足導(dǎo)致負(fù)荷側(cè)電壓進(jìn)一步降低到達(dá)A′位置，形成惡性循環(huán)，加劇了功率不平衡。

根據(jù)戴維南等效電路可知，當(dāng)線路處于最大負(fù)載時(shí)即PV曲線的鞍結(jié)分岔點(diǎn)時(shí)，負(fù)載側(cè)電壓與戴維南等效阻抗上的電壓相等，從而可以快速求解鞍結(jié)分岔點(diǎn)，避免了連續(xù)潮流法中潮流方程出現(xiàn)不收斂、計(jì)算復(fù)雜且速度慢的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[14]提出使用迭代算法確定距離矩陣，其中矩陣中的第m列表示母線m與控制該條母線電壓的發(fā)電機(jī)之間所有路徑。通過距離母線m最近的PV型發(fā)電機(jī)端口電壓與負(fù)荷側(cè)電壓來計(jì)算戴維南等效阻抗上的電壓ΔVm。

電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀況時(shí)刻發(fā)生變化，當(dāng)配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)就需要重新對(duì)每條母線計(jì)算迭代矩陣，計(jì)算成本較高。因此引入相對(duì)電氣距離，列出發(fā)電機(jī)母線與負(fù)載母線之間的電壓電流關(guān)系，如公式(1)所示。

(1)

式中：VL為負(fù)荷母線電壓矩陣；IG為發(fā)電機(jī)并網(wǎng)母線電流矩陣；IL為負(fù)荷母線電流矩陣；VG為發(fā)電機(jī)并網(wǎng)母線電壓矩陣；FLG和KGL表示發(fā)電機(jī)與負(fù)載母線之間的電氣關(guān)系，可以通過節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求出；ZLL和YGG為阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)位置的子矩陣。利用矩陣FLG可以計(jì)算得到相對(duì)電氣距離矩陣RLG[15]，如公式(2)所示。

RLG=A-abs[FLG]=A-abs[|YLL|-1|YLG|]

(2)

式中：A為與RLG維度相同的全1矩陣；abs表示對(duì)矩陣內(nèi)元素取絕對(duì)值；YLL和YLG為導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)位置的子矩陣。

RLG中的元素表示負(fù)載與系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)的相對(duì)電氣距離，與通過迭代矩陣確定最短路徑方法相比計(jì)算量大幅降低。

比較矩陣RLG每列的元素大小，可以確定距離指定母線最近的發(fā)電機(jī)，從而計(jì)算戴維南等效阻抗壓降ΔVm，如公式(3)所示。

(3)

不同的電壓穩(wěn)定指標(biāo)由于采取不同的近似處理，都會(huì)存在一定程度上的誤差。電力系統(tǒng)中某條母線在電壓臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，相鄰母線電壓也會(huì)產(chǎn)生大幅度電壓波動(dòng)現(xiàn)象，因此加入修正因子β，如公式(4)所示。

β=1-(max|Vmax-Vmin|)2

(4)

式中：Vmax為系統(tǒng)中最高母線電壓標(biāo)幺值；Vmin為系統(tǒng)中最低母線電壓標(biāo)幺值。簡(jiǎn)化電壓穩(wěn)定指標(biāo)(simplified voltage stability index,SVSI)計(jì)算公式如公式(5)所示。

(5)

當(dāng)發(fā)電機(jī)中過勵(lì)磁限流器和定子限流器工作時(shí)，發(fā)電機(jī)會(huì)失去電壓控制進(jìn)入PQ工作模式，發(fā)出定額的有功功率與無功功率。因此計(jì)算各母線SVSI指標(biāo)時(shí)需要改寫節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，重新確認(rèn)距離該母線最近的PV型發(fā)電機(jī)。

1.2 SVSI對(duì)含新能源配電網(wǎng)的適應(yīng)性分析

傳統(tǒng)配電網(wǎng)一般呈放射狀，功率沿饋線方向傳輸，電壓逐漸降低，線路末端電壓會(huì)因有功、無功負(fù)荷變化造成大幅度的電壓波動(dòng)。在現(xiàn)代配電網(wǎng)中，光伏、風(fēng)機(jī)等新能源的接入可以提高配網(wǎng)電壓穩(wěn)定性，但由于DG并網(wǎng)位置和實(shí)時(shí)出力易受地理位置和環(huán)境影響，如果不能與當(dāng)?shù)刎?fù)荷協(xié)調(diào)運(yùn)行，不僅不會(huì)對(duì)維持電網(wǎng)電壓起到積極性作用，還會(huì)加劇配網(wǎng)電壓波動(dòng)，導(dǎo)致母線電壓低于電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB 12326—2000)中提出的對(duì)電壓波動(dòng)的限制。實(shí)際運(yùn)行工作中，電壓波動(dòng)超過允許范圍會(huì)對(duì)配網(wǎng)電力設(shè)備和用戶生產(chǎn)設(shè)備造成危害，必須采取切機(jī)切負(fù)荷、改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等安全保護(hù)措施。

與其他電壓穩(wěn)定性指標(biāo)相比，SVSI具有靈敏度高，變化平滑穩(wěn)定不易躍變的優(yōu)點(diǎn)[16]，但該指標(biāo)認(rèn)為配網(wǎng)電壓穩(wěn)定性受PV節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)影響。目前大量分布式電源以PQ型微電網(wǎng)形式并網(wǎng)接入，其出力的不確定性使該指標(biāo)對(duì)配網(wǎng)適應(yīng)性較差，無法反映配網(wǎng)電壓越限問題。電壓質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)作為系統(tǒng)調(diào)度的參考依據(jù)，為保證系統(tǒng)正常運(yùn)行，應(yīng)該同時(shí)反映常見的電壓越界問題。

1.3 改進(jìn)后的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)

鑒于配電網(wǎng)特別是DG并網(wǎng)后容易出現(xiàn)的電壓越限問題，本文構(gòu)造一個(gè)功能性函數(shù)，在節(jié)點(diǎn)電壓處于安全允許范圍內(nèi)時(shí)該函數(shù)值很小，接近于0，當(dāng)即將發(fā)生電壓越限時(shí)，函數(shù)值迅速增大起到安全預(yù)警的作用。將該函數(shù)與SVSI相結(jié)合，構(gòu)造出綜合考慮電壓穩(wěn)定性與越限的質(zhì)量指標(biāo)。

模擬階躍特性的函數(shù)f(x)可以滿足對(duì)電壓偏移越限預(yù)警的需求，f(x)計(jì)算方法如公式(6)所示。

(6)

式中：x為監(jiān)測(cè)狀態(tài)變量；α、c為待定常數(shù)，可以用來調(diào)節(jié)函數(shù)的階躍特性。該函數(shù)階躍特性如圖2所示。

圖2 函數(shù)f(x)特性Fig.2 Function characteristics of f(x)

1)當(dāng)x∈[-α，α]時(shí)，f(x)≈0；

2)當(dāng)x∈[-∞，-α)∪(α，+∞]時(shí)，f(x)在x≈±α處快速上升，迅速達(dá)到穩(wěn)定值1。

將電壓偏移作為x輸入，對(duì)函數(shù)進(jìn)行改造后可得到反映節(jié)點(diǎn)電壓越限的函數(shù)，如公式(7)所示。

(7)

式中：UN為母線m額定電壓；a的取值取決于配電網(wǎng)供電質(zhì)量規(guī)范規(guī)定的電壓允許偏差值；b和c決定函數(shù)階躍增幅斜率。因?yàn)閒(Vm)的數(shù)值對(duì)b的取值極為敏感，在不同電壓等級(jí)配電網(wǎng)中b的取值不變。當(dāng)電壓偏移超過允許范圍時(shí)，指標(biāo)數(shù)值應(yīng)超過1，以此為根據(jù)設(shè)置c的數(shù)值。根據(jù)不同配電網(wǎng)對(duì)電壓偏移的不同要求，a、b和c的具體取值參考文獻(xiàn)[17]，如附錄表A1所示。

綜合公式(5)和公式(7)可以得到考慮電網(wǎng)母線電壓穩(wěn)定性與越限的綜合電壓質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)(composite voltage stability index，CVSI)，如公式(8)所示。

(8)

2 風(fēng)光儲(chǔ)系統(tǒng)多場(chǎng)景縮減模型

可再生能源出力的波動(dòng)性限制了其在電網(wǎng)中的大規(guī)模接入。為提高電網(wǎng)中可再生能源滲透率，將含風(fēng)光儲(chǔ)的微電網(wǎng)系統(tǒng)作為整體接入配電網(wǎng)中，利用風(fēng)光互補(bǔ)的特點(diǎn)降低可再生能源出力波動(dòng)，根據(jù)風(fēng)機(jī)和光伏出力數(shù)據(jù)和儲(chǔ)能裝置配置成本，計(jì)算風(fēng)光儲(chǔ)三者最佳配置比例，最后通過多場(chǎng)景縮減技術(shù)對(duì)全年場(chǎng)景進(jìn)行縮減，從而降低優(yōu)化配置的計(jì)算量。

2.1 考慮風(fēng)光出力互補(bǔ)的多場(chǎng)景分析

風(fēng)機(jī)與光伏的出力受到所處地理環(huán)境和氣候的影響，根據(jù)不同地形的氣象數(shù)據(jù)和DG出力方程計(jì)算得到風(fēng)機(jī)和光伏全年8 760 h的時(shí)序出力數(shù)據(jù)。在不考慮加入儲(chǔ)能裝置情況下，通過公式(9)計(jì)算不同地區(qū)光伏安裝容量的各自最佳安裝比例η，降低總可再生能源的日出力波動(dòng)，減少系統(tǒng)的調(diào)峰壓力。

(9)

為提高分布式電源配置方案效果，應(yīng)該選取盡可能多的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)。如果無法獲取全年數(shù)據(jù)，應(yīng)盡量保證四個(gè)季度中數(shù)據(jù)所占比例相同，避免某個(gè)季節(jié)所占權(quán)重過大而影響最終配置方案。

在選址規(guī)劃過程中，如果直接將全年DG出力數(shù)據(jù)運(yùn)用到優(yōu)化過程中會(huì)導(dǎo)致維度劇增。考慮到K-means方法易受初始點(diǎn)選取不準(zhǔn)確影響聚類效果的缺點(diǎn)，本文采用基于K-means++的多場(chǎng)景分析法對(duì)不同地形的全年數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，從而得到多個(gè)具有代表性的場(chǎng)景數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)概率。與僅考慮四季出力特點(diǎn)的同類方法相比，其保留場(chǎng)景數(shù)目更多，能夠更好地反映可再生能源出力的波動(dòng)特點(diǎn)，雖然K-means++會(huì)丟失部分極端場(chǎng)景，但極端場(chǎng)景內(nèi)可再生能源預(yù)測(cè)誤差較大，數(shù)據(jù)可信度較低，對(duì)最終配置方案影響較大，降低可再生能源的滲透率。對(duì)于出現(xiàn)概率極低的極端場(chǎng)景，可以在配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中通過發(fā)電機(jī)自動(dòng)發(fā)電控制或日前調(diào)度等更小時(shí)間尺度上進(jìn)行處理。本文在優(yōu)化計(jì)算中對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行加權(quán)求和考慮到了絕大多數(shù)場(chǎng)景，一定程度上降低了電網(wǎng)運(yùn)行中因調(diào)度而產(chǎn)生的棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，具體步驟如下：

1)根據(jù)風(fēng)光最佳配置比例得到描述三種不同地形可再生能源全年出力數(shù)據(jù)的365×72維矩陣，用ξs表示不同場(chǎng)景。

4)將距離最遠(yuǎn)的場(chǎng)景添加為新的場(chǎng)景質(zhì)心，重復(fù)進(jìn)行步驟3)直至場(chǎng)景質(zhì)心數(shù)到K。

聚類個(gè)數(shù)K的取值決定計(jì)算的復(fù)雜度和縮減后場(chǎng)景包含特征的多樣性。隨著聚類個(gè)數(shù)K的增加，每個(gè)組內(nèi)的聚合程度逐漸提高，聚類集合內(nèi)部距離和逐漸變小，而當(dāng)K超過最佳聚類數(shù)后距離減小的速度會(huì)減慢。考慮到可再生能源特征多樣性較強(qiáng)，本文采用中肘方法[18]確定聚類個(gè)數(shù)K。誤差平方和(sum of squared error，SSE)的計(jì)算如公式(10)所示。

(10)

式中：K為聚類數(shù)；Ck為聚類結(jié)果中第k簇；p為該簇內(nèi)樣本點(diǎn)；mk為Ck的質(zhì)心；SSE為所有樣本的聚類誤差，代表了聚類效果的好壞。隨著聚類個(gè)數(shù)K的增加，樣本的劃分會(huì)更加精細(xì)，每一簇內(nèi)的聚合程度會(huì)逐漸提高，平方誤差和逐漸變小。當(dāng)聚類個(gè)數(shù)超過最佳聚類數(shù)后，平方誤差和的下降速度會(huì)減慢形成肘部特征，從而得到最佳聚類數(shù)K。

2.2 儲(chǔ)能裝置容量計(jì)算

儲(chǔ)能裝置能量雙向流動(dòng)的特點(diǎn)為高比例可再生能源的接入提供了可能。文獻(xiàn)[19]指出微電網(wǎng)內(nèi)儲(chǔ)能裝置的投資成本由儲(chǔ)能裝置容量、儲(chǔ)能功率和逆變器安裝成本三部分組成，如公式(11)所示。

Cess=ηBBess+ηPPess+ηinvPess

(11)

式中：Cess為儲(chǔ)能裝置投資成本；ηB為儲(chǔ)能容量成本系數(shù)；Bess為儲(chǔ)能裝置容量；ηP為儲(chǔ)能功率成本系數(shù)；Pess為儲(chǔ)能裝置輸出功率；ηinv為逆變器成本系數(shù)。

儲(chǔ)能裝置容量與額定功率之間成正比[20]，如公式(12)所示。

Bess=χ×Pess

(12)

式中：χ為儲(chǔ)能裝置能量倍率。

本文從儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)DG出力的平抑效果和減少儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本支出兩個(gè)方面，研究?jī)?chǔ)能裝置容量與風(fēng)機(jī)光伏兩種DG的配比方案，確定儲(chǔ)能裝置安裝容量。在可再生能源出力場(chǎng)景聚類結(jié)果中，用第k簇的質(zhì)心數(shù)據(jù)表示第k個(gè)典型日中可再生能源出力數(shù)據(jù)。第k個(gè)典型日內(nèi)儲(chǔ)能裝置容量配置的目標(biāo)函數(shù)如公式(13)所示。

(13)

儲(chǔ)能裝置充放電功率以及儲(chǔ)能裝置容量的求解過程中，應(yīng)考慮到儲(chǔ)能裝置充放電效率影響，以及限制儲(chǔ)能裝置荷電狀態(tài)以提高儲(chǔ)能裝置使用壽命[5]，如公式(14)和公式(15)所示。

(14)

(15)

式中：Pmax為儲(chǔ)能裝置充放電功率極限；Pess(t)為t時(shí)刻儲(chǔ)能裝置充放電功率；SOC(t)為t時(shí)刻儲(chǔ)能裝置荷電狀態(tài);σ為儲(chǔ)能裝置自放電比例；ηc和ηd為儲(chǔ)能裝置的充電效率和放電效率；ΔT為最小調(diào)度時(shí)間尺度。

儲(chǔ)能裝置容量的確定應(yīng)考慮全年各個(gè)典型日的可再生能源的出力特點(diǎn)，是不同典型日下儲(chǔ)能裝置最佳容量加權(quán)求和。儲(chǔ)能裝置容量Bess計(jì)算方法如公式(16)所示。

(16)

3 多目標(biāo)平衡優(yōu)化器算法

DG規(guī)劃問題中需要確定DG并網(wǎng)容量和位置，屬于多維度、非線性、變量變化范圍大的多目標(biāo)優(yōu)化問題。雖然通過多場(chǎng)景縮減等手段降低了計(jì)算量，但對(duì)智能優(yōu)化算法性能要求仍然較高。由文獻(xiàn)[21]可知，與其他優(yōu)化算法相比，平衡優(yōu)化器 (equilibrium optimizer,EO) 算法在單目標(biāo)測(cè)試函數(shù)中優(yōu)勢(shì)明顯，具有更強(qiáng)的全局搜索和局部探索能力。本文對(duì)EO算法進(jìn)行改進(jìn)，從而得到一種改進(jìn)后的多目標(biāo)平衡優(yōu)化器算法，并進(jìn)行相關(guān)測(cè)試。

3.1 平衡優(yōu)化器算法

EO算法是受到物理學(xué)中溶液質(zhì)量平衡方程的啟發(fā)而提出的一種新型智能算法。溶液質(zhì)量變化量由流入溶液質(zhì)量、流出溶液質(zhì)量和溶液內(nèi)新產(chǎn)生質(zhì)量三部分組成，可以用一階微分方程式(17)表示。

(17)

式中：V為控制容積；C為控制容積內(nèi)的溶液濃度；Q為流進(jìn)或流出控制容積的容量流速；Ceq為控制容積內(nèi)部平衡狀態(tài)時(shí)的濃度；G為控制容積內(nèi)部的質(zhì)量生成速率。

整理可得EO算法中濃度更新公式為：

(18)

式中：C0為溶液初始濃度；λ為濃度流轉(zhuǎn)率；指數(shù)項(xiàng)系數(shù)F=exp[-λ(t-t0)]。

在公式(18)中，第一項(xiàng)溶液平衡狀態(tài)濃度Ceq表示在適應(yīng)度較好個(gè)體基礎(chǔ)上進(jìn)行位置更新；第二項(xiàng)(C0-Ceq)F表示當(dāng)前個(gè)體與平衡池內(nèi)適應(yīng)度較好個(gè)體之間的差值決定算法的全局搜索能力；第三項(xiàng)G(1-F)/(λV)決定算法的局部開發(fā)能力，受G的取值影響較大。

在EO算法迭代過程中，F(xiàn)和G的取值決定優(yōu)化過程中算法的全局搜索能力和局部開發(fā)能力。隨著迭代過程的進(jìn)行，算法應(yīng)該逐漸側(cè)重于局部開發(fā)能力減弱全局搜索能力，同時(shí)在最優(yōu)解附近應(yīng)減少波動(dòng)范圍提高算法精確度，因此將變量t和G定義為指數(shù)型衰減變量，如公式(19)—(22)所示。

(19)

G=G0exp[-λ(t-t0)]=G0F

(20)

G0=GCP(Ceq-λC)

(21)

(22)

為減少算法需要設(shè)置參數(shù)的個(gè)數(shù)，提高運(yùn)行速度，將t0定義為：

(23)

式中：a1為全局探索權(quán)重系數(shù)；r為[0,1]之間隨機(jī)數(shù)；sign為符號(hào)函數(shù)。

整理后可得：

F=a1sign(r-0.5)[exp(-λt)-1]

(24)

3.2 平衡優(yōu)化器算法的改進(jìn)

種群在初始化過程中，個(gè)體多樣性對(duì)后期迭代過程中尋優(yōu)效果影響較大。微電網(wǎng)優(yōu)化配置中微網(wǎng)容量波動(dòng)范圍較大，對(duì)初始序列的要求更高。常規(guī)方法采用隨機(jī)序列進(jìn)行初始化，隨機(jī)性較強(qiáng)，不具有遍歷性，容易陷入局部最優(yōu)，而混沌變量具有隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性的特點(diǎn)[22]。不同的混沌映射算子對(duì)混沌尋優(yōu)過程有很大的影響，Tent映射比Logistic映射具有更好的遍歷均勻性和更快的迭代速度，因此本文通過Tent映射生成混沌序列對(duì)個(gè)體進(jìn)行初始化，如公式(25)所示。

(25)

式中：μ為混沌參數(shù)；yi為混沌變量序列；i為變量序號(hào)。

得到混沌變量序列yi后，對(duì)其做逆映射到相應(yīng)的個(gè)體搜索空間得到變量序列xi。

(26)

在單目標(biāo)優(yōu)化算法中，適應(yīng)度是個(gè)體是否被保留的唯一參考指標(biāo)。在多目標(biāo)優(yōu)化算法中，不同目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度無法直接進(jìn)行優(yōu)劣判斷，選擇保留個(gè)體的步驟如下：

1)計(jì)算全部個(gè)體的所有適應(yīng)度值，根據(jù)不同目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度的支配關(guān)系篩選出非支配個(gè)體并進(jìn)行存檔。

2)對(duì)求解空間進(jìn)行等面積網(wǎng)格劃分，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)非支配個(gè)體的數(shù)量并進(jìn)行擁擠度排序。

3)為保證最終結(jié)果中帕累托前沿的覆蓋性，采用輪盤賭思想優(yōu)先保留擁擠度比較低的個(gè)體，如公式(27)所示。

(27)

式中：P(xi)為xi被保留存檔概率；crowd(xi)為xi擁擠程度；N為Pareto解的數(shù)量。

4)當(dāng)存檔個(gè)體數(shù)量超過上限時(shí)，對(duì)存檔個(gè)體按照支配關(guān)系和擁擠程度進(jìn)行淘汰。

3.3 測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證

在UF1—UF6測(cè)試函數(shù)[23]對(duì)MOEO算法進(jìn)行測(cè)試，通過多目標(biāo)優(yōu)化算法評(píng)價(jià)指標(biāo)與采用隨機(jī)序列初始化的多目標(biāo)平衡優(yōu)化器(random multi-objective equilibrium optimizer,RMEO)算法以及目前被廣泛應(yīng)用的多目標(biāo)灰狼優(yōu)化(multi-objective gray wolf optimizer,MOGWO)算法、多目標(biāo)粒子群優(yōu)化(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)算法、多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化(multi-objective ant lion optimizer，MOALO)算法、多目標(biāo)差分算法(multi-objective differential algorithm，MODA)、多目標(biāo)多節(jié)優(yōu)化算法(multi-objective multi-verse optimization,MOMVO)以及強(qiáng)度帕累托進(jìn)化算法(strength pareto evolutionary algorithm 2,SPEA2)進(jìn)行對(duì)比。

世代距離(generation distance,GD)指標(biāo)表示算法獲得的非支配解集與真實(shí)解集的平均最小距離，GD值越小表示算法收斂性能越好[24]。反世代距離(inverted generational distance,IGD)評(píng)價(jià)指標(biāo)用來評(píng)價(jià)算法的收斂性能和分布性能，IGD值越小表示算法的綜合性能越好[25]。超體積(hypervolume,HV)指標(biāo)表示算法獲得的非支配解集與參照點(diǎn)圍成的目標(biāo)空間中區(qū)域的體積，用來評(píng)價(jià)算法的收斂性能和分布性能，HV值越大表示算法的綜合性能越好。間距(spacing,SP)指標(biāo)表示算法獲得的非支配解集中每個(gè)解到其他解的最小距離的標(biāo)準(zhǔn)差，SP值越小表示非支配解集分布越均勻。

在測(cè)試函數(shù)仿真中，改變MOEO算法參數(shù)設(shè)置發(fā)現(xiàn)當(dāng)a1=2.5、a2=1、GP=0.5時(shí)，算法的全局搜索能力和局部探索能力達(dá)到均衡，所得到的最優(yōu)解集穩(wěn)定性較好。將各個(gè)算法中最大迭代次數(shù)、種群規(guī)模、Pareto解集存檔數(shù)量均設(shè)置為100。每種算法進(jìn)行5次優(yōu)化后4種評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差見附錄表A2—A7。從表中數(shù)據(jù)可以看出，與隨機(jī)初始個(gè)體的RMEO算法相比，MOEO僅在測(cè)試函數(shù)UF1中IGD-AVG和SP-AVG表現(xiàn)不佳，在其他5種測(cè)試函數(shù)中均表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。

與其他6種多目標(biāo)優(yōu)化算法相比，MOEO算法在測(cè)試函數(shù)UF1、UF3和UF5中4種指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差均為最佳；在測(cè)試函數(shù)UF4和UF6中分別只有SP-AVG和HV-STD一項(xiàng)指標(biāo)不是最佳，但與MOGWO、MOPSO和MOALO等算法相比仍具有優(yōu)勢(shì)；在測(cè)試函數(shù)UF2中，HV-STD、IGD-STD和SP-AVG雖然不是7種算法中的最佳數(shù)據(jù)，但與最佳數(shù)據(jù)差別極小，排名為第二或者第三。綜上所述，沒有一種算法在6種測(cè)試函數(shù)中所有評(píng)價(jià)指標(biāo)中均排名第一。MOEO算法在一定程度上保留了EO算法在單目標(biāo)優(yōu)化算法上的優(yōu)勢(shì)，與其他多目標(biāo)優(yōu)化算法相比通過MOEO算法得到的Pareto解集在收斂性和分布性上優(yōu)勢(shì)明顯。

在得到Pareto解集后，本文應(yīng)用模糊集理論[26]確定Pareto最優(yōu)折中解。根據(jù)模糊集理論，可以通過公式(28)計(jì)算所有Pareto解的適應(yīng)度。

(28)

式中：ffit(xi,O)為xi在目標(biāo)函數(shù)O中的適應(yīng)度；f(xi,O)為xi在目標(biāo)函數(shù)O中的函數(shù)值；FO,min為所有個(gè)體中目標(biāo)函數(shù)O中最小值；FO,max為所有個(gè)體中目標(biāo)函數(shù)O中最大值。

各個(gè)Pareto解的綜合適應(yīng)度可以表示為：

(29)

式中：ffit(xi)為xi的綜合適應(yīng)度；R為目標(biāo)函數(shù)數(shù)量。

綜合公式(28)和公式(29)，即可選取綜合適應(yīng)度最高的Pareto解為Pareto最優(yōu)折中解。

3.4 微電網(wǎng)優(yōu)化配置流程

微電網(wǎng)優(yōu)化配置流程如圖3所示。首先根據(jù)風(fēng)光出力特點(diǎn)和儲(chǔ)能裝置經(jīng)濟(jì)成本計(jì)算不同地區(qū)風(fēng)光儲(chǔ)容量的最佳配置比例；其次初始粒子設(shè)置中用不同維度分別表示微電網(wǎng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和微網(wǎng)內(nèi)風(fēng)光儲(chǔ)并網(wǎng)容量，將CVSI數(shù)值和經(jīng)濟(jì)成本作為兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)；再次通過改進(jìn)后的多目標(biāo)平衡優(yōu)化器算法獲得微電網(wǎng)配置方案的Pareto解集；最后根據(jù)各個(gè)Pareto解的綜合適應(yīng)度確定Pareto最優(yōu)折中解。

圖3 微電網(wǎng)優(yōu)化配置流程Fig.3 Flow chart of microgrid optimal configuration

4 仿真分析

4.1 綜合電壓穩(wěn)定指標(biāo)仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的CVSI在含DG主動(dòng)配電網(wǎng)中的有效性，以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)作為仿真算例進(jìn)行分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見附錄圖B1，并與文獻(xiàn)[27]中電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估指標(biāo)L和文獻(xiàn)[28]中基于支路電壓方程的在線電壓穩(wěn)定指標(biāo)D進(jìn)行對(duì)比。

目前多數(shù)DG通過變頻器來實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦，可以將其看作PQ節(jié)點(diǎn)并網(wǎng)。按照文獻(xiàn)[29]，在IEEE 33節(jié)點(diǎn)模型中將容量為系統(tǒng)總負(fù)荷20%的DG均勻分配接入節(jié)點(diǎn)6、18、31，并進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真試驗(yàn)，在仿真過程中保持其余各個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷按照相同速率從0開始增長(zhǎng)，如圖4所示。

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中指標(biāo)及電壓極值隨負(fù)荷增長(zhǎng)變化曲線Fig.4 Indices and voltage extreme value change with load growth in IEEE 33-node system

由圖4(a)可以看出，當(dāng)SVSI=1時(shí)，母線最低電壓為0.55 pu；當(dāng)L=1時(shí)，母線最低電壓為0.65 pu，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出額定標(biāo)準(zhǔn)。D指標(biāo)則始終未達(dá)到1，表示系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。而當(dāng)CVSI=1時(shí)，系統(tǒng)母線電壓極小值為0.902 pu，系統(tǒng)母線電壓處于安全范圍內(nèi)。如圖4(b)所示，將DG容量按照系統(tǒng)總負(fù)荷功率20%接入后，高滲透率分布式電源的接入改變了電網(wǎng)中潮流原有方向，系統(tǒng)母線電壓最高達(dá)1.04 pu，系統(tǒng)穩(wěn)定性相對(duì)較差；隨著負(fù)荷增加，電壓穩(wěn)定性先上升后下降，與其他靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)相比，CVSI在電壓越限時(shí)能夠達(dá)到預(yù)警值，從而發(fā)揮作用。

類似地，在PG&E-69模型中將容量為系統(tǒng)總負(fù)荷40%的DG接入節(jié)點(diǎn)12、55、65、67進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)。不同方法的計(jì)算時(shí)間對(duì)比如表1所示。

表1 不同方法的計(jì)算時(shí)間對(duì)比Table 1 Computing time comparison of different methods

由于L指標(biāo)需要多次計(jì)算選擇最近的PV型發(fā)電機(jī)判斷是否越限，與CVSI僅需根據(jù)相對(duì)電氣距離計(jì)算最近PV型發(fā)電機(jī)狀態(tài)相比，計(jì)算時(shí)間更長(zhǎng)，且這種差距會(huì)隨著配網(wǎng)母線和并網(wǎng)DG數(shù)量的增加更加明顯。綜上所述，所提出的CVSI不僅在配網(wǎng)母線電壓偏移較小時(shí)，具有SVSI、L、D指標(biāo)表示配網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的功能，而且在母線電壓偏移較大時(shí)可以彌補(bǔ)幾種指標(biāo)的不足，反映出配網(wǎng)電壓越限問題。更快的指標(biāo)計(jì)算速度也能夠縮短微電網(wǎng)優(yōu)化配置的運(yùn)算時(shí)間。

4.2 多場(chǎng)景縮減模型仿真驗(yàn)證

根據(jù)高海拔地區(qū)、溝壑地區(qū)以及平原地區(qū)的歷史氣象數(shù)據(jù)和風(fēng)機(jī)光伏發(fā)電性能參數(shù)指標(biāo)計(jì)算全年輸出功率并歸算到標(biāo)幺值，如附錄圖B2—B4所示。

通過公式(9)計(jì)算可知，平原地區(qū)風(fēng)機(jī)光伏兩種DG裝機(jī)容量應(yīng)設(shè)置為1∶0.34，高海拔地區(qū)裝機(jī)容量比1∶0.15，溝壑地區(qū)裝機(jī)容量比為1∶0.11。

將三種地形同一天內(nèi)24 h可再生能源出力數(shù)據(jù)看作一條“1×72”時(shí)間序列，通過K-means++方法對(duì)一年內(nèi)365個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行特征聚類，不同K值下簇內(nèi)平方誤差和如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)K>22時(shí)簇內(nèi)平方誤差和下降速率減慢，根據(jù)肘方法可知最佳聚類數(shù)K=22，每種場(chǎng)景占比如圖6所示。

圖5 不同K值下簇內(nèi)平方誤差和Fig.5 Sum of square errors in clusters with different K values

圖6 每種場(chǎng)景占比Fig.6 Specific proportion of each scenario

根據(jù)可再生能源日出力數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小，將儲(chǔ)能安裝成本換算系數(shù)γ設(shè)置為0.01。代入公式(13)后得到平原地區(qū)風(fēng)機(jī)裝置容量、光伏裝機(jī)容量、儲(chǔ)能裝置容量三者最佳配置比例為1∶0.34∶0.33，高海拔地區(qū)裝機(jī)比例為1∶0.15∶0.65，溝壑地區(qū)裝機(jī)比例為1∶0.11∶0.65。

4.3 微電網(wǎng)系統(tǒng)定容選址仿真

考慮到IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量和負(fù)荷水平微電網(wǎng)配置的個(gè)數(shù)設(shè)置為4。MOEO算法中a1=2.5、a2=1、GP=0.5，種群規(guī)模為20，最大迭代次數(shù)100，Pareto解集存檔數(shù)量100。種群個(gè)體編碼中前4列表示微電網(wǎng)并網(wǎng)位置，采用整數(shù)編碼，后4列表示微電網(wǎng)并網(wǎng)容量，微電網(wǎng)內(nèi)風(fēng)光儲(chǔ)配置比例按照4.2節(jié)中最佳比例進(jìn)行配置，迭代計(jì)算中刪除CVSI數(shù)值大于1即不符合配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)的配置方案。風(fēng)光儲(chǔ)設(shè)備的投資成本設(shè)置參考文獻(xiàn)[30]，即風(fēng)機(jī)投資成本為13 800 元/kW，光伏投資成本為15 400 元/kW，儲(chǔ)能投資成本為2 170 元/(kW·h)。溝壑地區(qū)由于山體遮擋需要額外安裝光伏支架成本為2 310 元/kW，網(wǎng)損成本為0.7元/(kW·h)。

將通過MOEO算法得到的Pareto解集代入式(28)計(jì)算適應(yīng)度后如圖7所示。

圖7 帕累托最優(yōu)前沿Fig.7 Pareto optimal frontier

根據(jù)式(29)計(jì)算所有Pareto解的綜合適應(yīng)度后可知最佳配置方案是A點(diǎn)，即在節(jié)點(diǎn)9、17、31和32分別并入624.5、1 395.6、2 109.6、1 923.2 kW的風(fēng)光儲(chǔ)系統(tǒng)。根據(jù)三者最佳容量配置比例和設(shè)備型號(hào)容量限制，最終配置方案如表2所示。

表2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中MOEO算法優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results of MOEO algorithm in IEEE 33-node system

此時(shí)CVSI為0.024 9，投資成本為7 842.9萬元，全年網(wǎng)損共71 236.3 kW·h。

當(dāng)不考慮電壓穩(wěn)定性指標(biāo)，僅考慮配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本時(shí)，在目標(biāo)函數(shù)中添加罰函數(shù)保證配電網(wǎng)電壓偏差不大于10%，其余算法參數(shù)設(shè)置保持不變，在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果如表3所示。

表3 不考慮電壓穩(wěn)定性時(shí)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results in IEEE 33-node system without considering voltage stability

由于目標(biāo)函數(shù)中僅考慮經(jīng)濟(jì)成本，與表2方案相比可再生能源接入容量下降15.2%，投資成本為4 612.7萬元，全年網(wǎng)損為51.2 kW·h；但電壓穩(wěn)定性降低，CVSI為0.032 8。

在種群規(guī)模與最大迭代次數(shù)與MOEO算法相同前提下，通過MOGWO計(jì)算得到最優(yōu)配置方案如表4所示。

表4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中MOGWO算法優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results of MOGWO algorithm in IEEE 33-node system

此時(shí)CVSI為0.026 7，投資成本為8 279.3萬元，全年網(wǎng)損共78 542.4 kW·h。

對(duì)表2和表4數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，兩種算法在IEEE 33并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的選擇有一半相同，具有合理性，但MOGWO算法由于后期局部尋優(yōu)能力較弱，在節(jié)點(diǎn)9、27和33的配置方案近似一致，陷入局部最優(yōu)。兩種算法所得配置方案中靜態(tài)電壓穩(wěn)定性因?yàn)橐呀?jīng)接近穩(wěn)定極限，指標(biāo)近似相同；在成本方面MOEO算法下降了5.27%。

類似地，本文在PG&E-69系統(tǒng)中采用MOEO算法與MOGWO算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。PG&E-69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如附錄圖B5所示，由于節(jié)點(diǎn)數(shù)量和支路數(shù)量較多，將微電網(wǎng)優(yōu)化配置個(gè)數(shù)設(shè)置為5。其余算法參數(shù)設(shè)置相同，最佳配置方案如表5和表6所示。

表5 PG&E-69中MOEO算法優(yōu)化結(jié)果Table 5 Optimization results of MOEO algorithm in PG&E-69 system

由表5可知，此時(shí)CVSI為0.118 0，投資成本為2 852.5萬元，全年網(wǎng)損共673.7 kW·h。

由表6可知，此時(shí)CVSI為0.127 6，投資成本為3 714.5萬元，全年網(wǎng)損共1 070.3 kW·h。PG&E-69系統(tǒng)中兩種配置方案對(duì)比結(jié)論與IEEE 33相同，即MOEO算法在靜態(tài)電壓穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)成本均表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)。

表6 PG&E-69中MOGWO算法優(yōu)化結(jié)果Table 6 Optimization results of MOGWO algorithm in PG&E-69 system

表7為兩種算法在IEEE 33和PG&E-69系統(tǒng)中得到的Pareto解集中非支配解數(shù)量。MOEO算法得到的Pareto解更多，說明所得解集覆蓋性更好，可以提供更多的配置方案選擇，更適合于微電網(wǎng)定容選址規(guī)劃中。

表7 兩種算法獲得Pareto解的數(shù)量Table 7 The number of Pareto solutions obtained by the two algorithms

5 結(jié) 論

本文以配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，考慮了配電網(wǎng)不同地形下可再生能源出力特點(diǎn)，通過改進(jìn)后的MOEO算法解決以風(fēng)光儲(chǔ)系統(tǒng)為主體的微電網(wǎng)定容選址問題，實(shí)現(xiàn)高比例可再生能源的接入。具體結(jié)論如下：

1)針對(duì)DG接入容易造成配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓越限的問題，對(duì)現(xiàn)有的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)并提出改進(jìn)后的指標(biāo)CVSI。該指標(biāo)一方面能夠反映配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性和電網(wǎng)越限問題，另一方面能夠節(jié)約計(jì)算時(shí)間，適合于風(fēng)光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)在配電網(wǎng)優(yōu)化配置中的高維度計(jì)算。

2)風(fēng)光儲(chǔ)系統(tǒng)能夠降低可再生能源的出力波動(dòng)性，利用K-means++方法將DG全年出力場(chǎng)景進(jìn)行縮減，根據(jù)不同場(chǎng)景及其對(duì)應(yīng)概率來計(jì)算風(fēng)光儲(chǔ)三者最佳容量配置比例，降低了后期微電網(wǎng)定容選址問題中的計(jì)算量。

3)對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化效果優(yōu)異的EO算法進(jìn)行改進(jìn)，得到優(yōu)化多目標(biāo)問題的MOEO算法。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)上與其他6種多目標(biāo)優(yōu)化算法相比，MOEO算法表現(xiàn)出穩(wěn)定的尋優(yōu)能力。通過在IEEE 33和PG&E-69進(jìn)行仿真，結(jié)果表明MOEO算法在優(yōu)化效果和Pareto解集覆蓋性中具有優(yōu)勢(shì)。