李軍徽,馬得軒，朱星旭，李翠萍，侯濤

(現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北電力大學(xué))，吉林省吉林市 132012)

0 引 言

考慮到化石能源的日漸枯竭以及傳統(tǒng)火電機(jī)組帶來(lái)的嚴(yán)重污染，大力發(fā)展可再生能源是推動(dòng)能源轉(zhuǎn)型的重要舉措。然而，電力系統(tǒng)大量接入具有隨機(jī)性和波動(dòng)性特征的可再生能源，使得具有調(diào)度控制靈活、用戶(hù)交互性高、能源利用率高等特征的主動(dòng)配電網(wǎng)(active distribution network，ADN)正逐漸取代傳統(tǒng)配電網(wǎng)[1-3]。此時(shí)，對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)部來(lái)講運(yùn)行成本增加，電壓也極易出現(xiàn)越限情況。為了實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)中各類(lèi)分布式能源協(xié)調(diào)、高效利用，改善配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度方法是一個(gè)迫在眉睫的問(wèn)題[4-5]。

配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方式主要分為傳統(tǒng)集中式優(yōu)化和分布式優(yōu)化兩種。集中式優(yōu)化通過(guò)對(duì)全局信息進(jìn)行集中采集、處理計(jì)算，可實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的高效運(yùn)行，因此使用較為廣泛。但是，隨著主動(dòng)配電網(wǎng)的快速發(fā)展，龐大的數(shù)據(jù)采集以及計(jì)算過(guò)程對(duì)硬件設(shè)備的要求越來(lái)越高，容易因調(diào)度中心處理的數(shù)據(jù)量過(guò)大導(dǎo)致全局系統(tǒng)的調(diào)度失敗。在此背景下，分布式優(yōu)化調(diào)度應(yīng)運(yùn)而生，通過(guò)將優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行分解并協(xié)調(diào)解決，從而達(dá)到系統(tǒng)全局最優(yōu)的目的，是實(shí)現(xiàn)大規(guī)模主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度非常理想的方式[6]，但由于ADN中涉及發(fā)電、儲(chǔ)能和用電等各項(xiàng)成本，其經(jīng)濟(jì)性不容忽視。

目前，利用分布式方法來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度的研究層出不窮，文獻(xiàn)[7]根據(jù)配電網(wǎng)內(nèi)部各區(qū)域優(yōu)化目標(biāo)的不同，提出了一種主動(dòng)配電網(wǎng)分布式多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法并采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)進(jìn)行求解，但未考慮配電網(wǎng)整體運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[8]提出了一種分布式在線最優(yōu)潮流算法，僅依賴(lài)于局部測(cè)量值和邊界信息的交換，就可以快速協(xié)調(diào)分布式能源的處理情況。文獻(xiàn)[9]進(jìn)一步考慮了可再生能源出力的不確定性以及配電網(wǎng)運(yùn)行的隨機(jī)性，提出了一種基于二進(jìn)制粒子群優(yōu)化的解決方案降低網(wǎng)絡(luò)損耗。但文獻(xiàn)[8-9]均未充分考慮系統(tǒng)整體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[10]提出了一種以運(yùn)營(yíng)成本和網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)的日前兩階段分布式優(yōu)化調(diào)度策略，采用ADMM將所建立模型進(jìn)行分解并通過(guò)相鄰區(qū)域間期望信息的交互實(shí)現(xiàn)分布式求解，文獻(xiàn)[11]提出了一種微電網(wǎng)群雙層優(yōu)化方法，上層基于ADMM算法以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)對(duì)各個(gè)微網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，下層對(duì)各微電網(wǎng)內(nèi)部可控源出力進(jìn)行合理分配。但文獻(xiàn)[10-11]對(duì)系統(tǒng)潮流問(wèn)題考慮不足。文獻(xiàn)[12]綜合考慮了主動(dòng)配電網(wǎng)包含多個(gè)微電網(wǎng)時(shí)功率交互復(fù)雜的問(wèn)題，提出了雙層分布式優(yōu)化調(diào)度方法，上層以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)，下層進(jìn)行微網(wǎng)內(nèi)部多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]在研究配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題時(shí)綜合考慮了源網(wǎng)荷的互動(dòng)機(jī)制，并利用改進(jìn)的粒子群智能算法對(duì)模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[14]以調(diào)度成本最低為目標(biāo)建立了園區(qū)綜合能源系統(tǒng)調(diào)度模型并采用目標(biāo)級(jí)聯(lián)法結(jié)合粒子群算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[15]為提高可再生能源利用率并減少上下級(jí)電網(wǎng)功率交互，提出一種以配電網(wǎng)協(xié)調(diào)能力最強(qiáng)為目標(biāo)的先配電網(wǎng)后微電網(wǎng)的兩步動(dòng)態(tài)分層調(diào)度策略。但文獻(xiàn)[12-15]求解過(guò)程較為復(fù)雜且求解速度較慢。

本文充分考慮配電網(wǎng)整體運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，提出一種基于ADMM算法的主動(dòng)配電網(wǎng)分層優(yōu)化調(diào)度方法。首先以最小配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本為目標(biāo)建立主動(dòng)配電網(wǎng)分層優(yōu)化調(diào)度模型，借助ADMM算法分解為上下兩層進(jìn)行求解，上層以最小化配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，下層考慮配電網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)接入的分布式光伏和儲(chǔ)能單元，以最小化本地儲(chǔ)能運(yùn)行成本和購(gòu)電成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。上下兩層通過(guò)有限的邊界信息交換，相互迭代，直至滿(mǎn)足收斂條件，得出最優(yōu)解。

1 主動(dòng)配電系統(tǒng)分層調(diào)度框架

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

主動(dòng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。主動(dòng)配電網(wǎng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)部各類(lèi)分布式能源(distributed energy resource，DER)的主動(dòng)控制，其最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)主動(dòng)引導(dǎo)與利用分布式可再生能源[16-17]。

圖1 主動(dòng)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of an active distribution system

輻射狀配電網(wǎng)分層調(diào)度框架示意圖如圖2所示，根節(jié)點(diǎn)與上級(jí)電網(wǎng)連接，除根節(jié)點(diǎn)之外的其余節(jié)點(diǎn)可根據(jù)不同需求安裝分布式光伏發(fā)電單元與分布式儲(chǔ)能單元。

圖2 輻射狀配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及分層調(diào)度框架Fig.2 Radial distribution network structure and hierarchical scheduling framework

雙層優(yōu)化廣泛應(yīng)用于復(fù)雜模型的求解，包含兩級(jí)優(yōu)化任務(wù)，二者呈一種嵌套關(guān)系。上層優(yōu)化問(wèn)題可以理解為領(lǐng)導(dǎo)者，下層優(yōu)化問(wèn)題則從屬于上層，可稱(chēng)其為追隨者，上下兩層的目標(biāo)函數(shù)與約束條件及決策變量相互獨(dú)立。本文所述模型以配電網(wǎng)整體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，在借助ADMM算法求解過(guò)程中，將其分為上下兩層模型。上層模型充分考慮配電網(wǎng)安全運(yùn)行約束條件以最小化配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本為目標(biāo)，求解出各節(jié)點(diǎn)流出功率及引導(dǎo)價(jià)格傳遞給下層模型。下層模型在接收上層模型求解結(jié)果后，在保證分布式儲(chǔ)能和光伏安全運(yùn)行條件下以最小化儲(chǔ)能運(yùn)行成本和購(gòu)電成本為目標(biāo)，得到各節(jié)點(diǎn)分布式儲(chǔ)能和光伏的出力并反饋給上層模型。上下兩層模型不斷迭代直至滿(mǎn)足收斂條件，最終得到最優(yōu)解。

1.2 基于影子價(jià)格的調(diào)度策略設(shè)計(jì)

影子價(jià)格比交換價(jià)格更合理，其為人為確定，有利于資源的最優(yōu)配置，又稱(chēng)為最優(yōu)計(jì)劃價(jià)格。本文提出基于影子價(jià)格的調(diào)度策略，在采用ADMM算法求解本文所述分布式分層優(yōu)化調(diào)度模型時(shí)，在對(duì)所建立的目標(biāo)函數(shù)和安全運(yùn)行約束條件構(gòu)造增廣拉格朗日函數(shù)后，此時(shí)根據(jù)潮流分布形成的對(duì)偶變量與配電網(wǎng)內(nèi)部安全運(yùn)行約束條件以及根節(jié)點(diǎn)電價(jià)耦合，便產(chǎn)生了經(jīng)濟(jì)含義。隨著分布式迭代優(yōu)化的逐步進(jìn)行，配電網(wǎng)內(nèi)部安全運(yùn)行參數(shù)和根節(jié)點(diǎn)電價(jià)隨著對(duì)偶變量的變化發(fā)生改變，定義該對(duì)偶變量為引導(dǎo)價(jià)格。可通過(guò)調(diào)整各節(jié)點(diǎn)引導(dǎo)價(jià)格，結(jié)合配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)電價(jià)共同形成影子價(jià)格，指導(dǎo)各節(jié)點(diǎn)分布式能源的出力，確保各節(jié)點(diǎn)的購(gòu)售電能夠順利實(shí)現(xiàn)，使配電網(wǎng)整體處于安全高效、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)之下，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的協(xié)同管理，最終達(dá)到分布式調(diào)控的效果。

本文充分考慮引導(dǎo)價(jià)格對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)部安全運(yùn)行參數(shù)和根節(jié)點(diǎn)電價(jià)的影響，借鑒雙層優(yōu)化理論，針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)中接入大量分布式光伏及儲(chǔ)能單元，加大了配電網(wǎng)整體調(diào)度運(yùn)行難度的問(wèn)題，將整個(gè)配電網(wǎng)分為上下層進(jìn)行研究。上層以最小化配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)與網(wǎng)損、線路容量以及電壓約束相關(guān)的引導(dǎo)價(jià)格結(jié)合根節(jié)點(diǎn)電價(jià)形成影子價(jià)格，協(xié)調(diào)各分布式能源出力，最終實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本最優(yōu)。下層各節(jié)點(diǎn)聚合本地的分布式光伏和儲(chǔ)能單元，以最小化本地儲(chǔ)能運(yùn)行成本和購(gòu)電成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。上下兩層相互迭代，直至滿(mǎn)足收斂條件，得出最優(yōu)解。

2 分層優(yōu)化調(diào)度模型

分布式光伏和儲(chǔ)能單元接入到主動(dòng)配電網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)中，以最小配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本為目標(biāo)建立配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

主動(dòng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

Cb,i=kb(Pdis,i+Pch,i)

(2)

2.2 約束條件

本文建立的優(yōu)化調(diào)度模型約束條件主要包括以下幾個(gè)方面。

2.2.1 上層約束條件

1)支路潮流約束：輻射狀配電網(wǎng)中所有線路均需滿(mǎn)足配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行下系統(tǒng)潮流約束。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Pij(t)、Qij(t)分別為支路ij在t時(shí)段首端的有功功率和無(wú)功功率；Pj(t)、Qj(t) 分別為支路ij在t時(shí)段末端的有功功率和無(wú)功功率；jh為與支路ij末端相連的支路；n為與支路ij末端相連的支路總數(shù)；rjh、xjh分別表示支路jh的電阻和電抗；Ijh(t)表示支路jh的電流；Pjh(t)、Qjh(t)分別表示支路jh的有功功率和無(wú)功功率；Vi(t)和Vj(t)分別表示節(jié)點(diǎn)i、j電壓幅值的平方；rij、xij分別表示支路ij的電阻和電抗；Iij(t)為支路ij電流的平方。

為尋找全局最優(yōu)解，將式(6)松弛為式(7)，此時(shí)，模型轉(zhuǎn)換為二階錐模型，成為典型的凸優(yōu)化問(wèn)題。

(7)

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束：

(8)

3)上級(jí)電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率約束：為保證配電網(wǎng)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行，不允許配電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)進(jìn)行功率倒送。

P01(t)≥0

(9)

Q01(t)≥0

(10)

式中：P01(t)、Q01(t)分別為t時(shí)段上級(jí)電網(wǎng)向配網(wǎng)內(nèi)部根節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)挠泄?、無(wú)功功率。

4)節(jié)點(diǎn)功率約束：

Pi(t)=PL,i(t)-Ppv,i(t)-Pb,i(t)

(11)

Qi(t)=QL,i(t)-Qpv,i(t)-Qb,i(t)

(12)

式中：Pi(t)、Qi(t)分別t時(shí)段流出節(jié)點(diǎn)i的有功、無(wú)功功率；PL,i(t)、QL,i(t)分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i的有功、無(wú)功負(fù)荷；Ppv,i(t)、Qpv,i(t)分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i光伏逆變器的有功、無(wú)功出力；Pb,i(t)、Qb,i(t)分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i分布式儲(chǔ)能的有功、無(wú)功出力。

2.2.2 下層約束條件

1)分布式光伏。

圖3 光伏逆變器調(diào)節(jié)能力Fig.3 Regulation capacity of PV inverter

本文中分布式光伏接入除根節(jié)點(diǎn)之外的指定節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)光伏單元滿(mǎn)足如下約束條件：

Spv(t)=Ppv(t)+jQpv(t)

(13)

(14)

(15)

2)分布式儲(chǔ)能。

儲(chǔ)能單元以分布式的方式接入配電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)，在配電網(wǎng)整體安全穩(wěn)定運(yùn)行的條件之下，對(duì)分布式儲(chǔ)能單元進(jìn)行合理有效的調(diào)度，從而使功率流動(dòng)減小，網(wǎng)絡(luò)損耗降低，低儲(chǔ)高發(fā)套利增加，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本最小。分布式儲(chǔ)能充放電模型如圖4所示。

圖4 分布式儲(chǔ)能充放電模型Fig.4 Charging and discharging model of ESS

(16)

(17)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(18)

式中：SOC(t)表示t時(shí)刻的儲(chǔ)能單元剩余電量水平；Eb表示儲(chǔ)能單元額定容量；Pch(t+Δt)、Pdis(t+Δt)分別為儲(chǔ)能單元在t+Δt時(shí)刻充電、放電功率大?。沪表示采樣間隔，本文為1 h；ηch、ηdis分別為儲(chǔ)能單元充放電效率;SOCmin、SOCmax分別表示儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)的最小值和最大值。

儲(chǔ)能單元運(yùn)行過(guò)程中滿(mǎn)足如下約束條件：

(1)分布式儲(chǔ)能電量約束。

各時(shí)刻儲(chǔ)能電量不超出上下限。

Eb,min≤Eb(t)≤Eb,max

(19)

(20)

式中：Eb,min、Eb,max分別是儲(chǔ)能電量的下限、上限；Eb(t)為t時(shí)刻儲(chǔ)能電量。

(2)分布式儲(chǔ)能功率及容量約束。

圖5 分布式儲(chǔ)能有功和無(wú)功容量圖Fig.5 Active and reactive capacity of ESS

Sb(t)=Pb(t)+jQb(t)

(21)

(22)

(23)

Pb(t)=Pdis(t)-Pch(t)

(24)

Pdis(t)≥0

(25)

Pch(t)≥0

(26)

3 基于ADMM算法的分布式優(yōu)化求解

上文建立的配電網(wǎng)分層優(yōu)化調(diào)度模型可借助ADMM算法分解為上下兩層進(jìn)行求解，上層以最小化配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，下層各節(jié)點(diǎn)聚合本地的光伏發(fā)電和儲(chǔ)能，以最小化本地儲(chǔ)能運(yùn)行成本和購(gòu)電成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。上下兩層相互迭代，直至滿(mǎn)足收斂條件，得出最優(yōu)解。

3.1 求解流程

求解分布式優(yōu)化問(wèn)題方法諸多，ADMM算法具有可分解性和較好的收斂性，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于多種學(xué)科。其通過(guò)構(gòu)造增廣拉格朗日函數(shù)，將原問(wèn)題拆分為若干子問(wèn)題，采用子問(wèn)題間異步迭代，并更新相應(yīng)的對(duì)偶變量，最終達(dá)到共同收斂的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)原問(wèn)題的求解[18-20]。根據(jù)ADMM算法的基礎(chǔ)理論，首先構(gòu)造關(guān)于2.1節(jié)所建立目標(biāo)函數(shù)的增廣拉格朗日函數(shù)：

(27)

式中：PL,i、QL,i分別為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率；Ppv,i、Qpv,i分別為節(jié)點(diǎn)i光伏發(fā)電單元的有功功率和無(wú)功功率；Pb,i、Qb,i分別為節(jié)點(diǎn)i儲(chǔ)能單元的有功功率和無(wú)功功率；λP,i、λQ,i分別表示有功、無(wú)功引導(dǎo)價(jià)格；Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的注入有功無(wú)功功率；Pdis,i、Pch,i分別表示節(jié)點(diǎn)i的儲(chǔ)能單元的充放電功率；α、β分別表示有功出力以及無(wú)功出力的懲罰參數(shù)。

從而第2節(jié)所提出的優(yōu)化調(diào)度模型可以等價(jià)為如下問(wèn)題：各節(jié)點(diǎn)流出的有功、無(wú)功功率，光伏發(fā)電單元的有功、無(wú)功功率，儲(chǔ)能單元的充放電功率和實(shí)際無(wú)功出力以及對(duì)偶變量均為未知量，因此只要滿(mǎn)足約束條件下對(duì)偶變量達(dá)到最大值，其余未知量達(dá)到最小值即可。

(28)

約束條件如2.2.1節(jié)所示。

為了求解的方便高效，首先對(duì)拉格朗日函數(shù)進(jìn)行分解，將上述優(yōu)化調(diào)度模型的求解拆分為上下兩層，下層各節(jié)點(diǎn)聚合本地的光伏發(fā)電和儲(chǔ)能單元，在電網(wǎng)給定的電價(jià)πP、πQ和主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度中心上次優(yōu)化迭代得到的引導(dǎo)價(jià)格λP.i，λQ，i，以最小化本地儲(chǔ)能運(yùn)行成本和購(gòu)電成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

(29)

主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度中心再根據(jù)下層各聚合體返回的值，以最小化配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化：

(30)

(31)

通過(guò)上層主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度中心和下層各個(gè)聚合體之間的不斷迭代，直至滿(mǎn)足收斂條件，可得到各分布式單元的最優(yōu)出力。求解流程如圖6所示。

圖6 雙層優(yōu)化調(diào)度求解流程Fig.6 Calculation flowchart of bi-level optimal dispatch model

3.2 引導(dǎo)價(jià)格對(duì)調(diào)度策略的影響分析

在上述方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，上層主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度中心無(wú)需知道配電網(wǎng)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)常規(guī)負(fù)荷、分布式光伏及儲(chǔ)能的出力情況以及具體的運(yùn)行參數(shù)，只需獲取常規(guī)負(fù)荷與分布式光伏及儲(chǔ)能的總出力，即各節(jié)點(diǎn)流出功率，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)部各分布式光伏及儲(chǔ)能的調(diào)控。

當(dāng)上述迭代平衡達(dá)到之后，此時(shí)配電網(wǎng)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的電價(jià)為：

(32)

根據(jù)公式(32)可知，此時(shí)配電網(wǎng)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)電價(jià)受到兩部分影響，第一部分是配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)電價(jià)，由上層主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度中心給出；第二部分則是根據(jù)潮流分布形成的對(duì)偶變量，即引導(dǎo)價(jià)格給出，與配電網(wǎng)內(nèi)部網(wǎng)損和安全運(yùn)行約束條件息息相關(guān)。二者共同構(gòu)成影子價(jià)格。引導(dǎo)價(jià)格的變化是一個(gè)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，ADMM算法在進(jìn)行迭代優(yōu)化收斂尋找最優(yōu)解的過(guò)程中，引導(dǎo)價(jià)格也在不斷迭代優(yōu)化，直至滿(mǎn)足收斂條件時(shí)達(dá)到最優(yōu)解。當(dāng)配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)有功價(jià)格處于一天高峰時(shí)段時(shí)，分布式光伏出力的特性以及儲(chǔ)能單元 “低儲(chǔ)高發(fā)”套利的特征決定了此時(shí)儲(chǔ)能和光伏單元的出力均達(dá)到一天的峰值，甚至高于此節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷需求。此時(shí)該節(jié)點(diǎn)注入功率為負(fù)，從而使節(jié)點(diǎn)電壓升高至上限甚至越限。為滿(mǎn)足配電網(wǎng)內(nèi)部安全穩(wěn)定運(yùn)行要求，必須限制該節(jié)點(diǎn)的有功功率注入。在所設(shè)計(jì)的分層調(diào)度框架中，上層主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度中心也正是根據(jù)引導(dǎo)價(jià)格的調(diào)整來(lái)指導(dǎo)下層各分布式能源的出力。

此時(shí)，主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度中心做出調(diào)度指令，調(diào)整各節(jié)點(diǎn)有功引導(dǎo)價(jià)格，從而形成影子價(jià)格，使各節(jié)點(diǎn)購(gòu)電價(jià)格小于根節(jié)點(diǎn)電價(jià)，促使各儲(chǔ)能單元在此時(shí)段減少放電功率，從而有效抑制了配電網(wǎng)內(nèi)部各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓上升，實(shí)現(xiàn)了對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的協(xié)同管理，最終達(dá)到分布式調(diào)控的效果。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)分布式優(yōu)化調(diào)度方法的正確性，采用Matlab2015b仿真環(huán)境，在WIN10(2.9 GHz，16 GB)上對(duì)如圖7所示的含有分布式光伏及儲(chǔ)能單元的IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)進(jìn)行仿真測(cè)試，調(diào)用Cplex求解器進(jìn)行求解。該算例為典型輻射式配電網(wǎng)，總負(fù)荷為3.175 MW+j2.3 MV·A(取我國(guó)某地區(qū)典型天的負(fù)荷數(shù)據(jù))，基準(zhǔn)容量為1 MV·A，電壓等級(jí)為12.66 kV，分布式光伏及儲(chǔ)能單元按圖7所示接入。Spv=2.5 MV·A，Sb=0.01 MV·A，Pb=0.01 MW，ˉ儲(chǔ)能單元額定容量Eb=0.02 MW·h，本算例儲(chǔ)能單元采用鋰電池，其荷電狀態(tài)范圍為0.1～0.9，充放電效率為95%。各節(jié)點(diǎn)24時(shí)刻有功、無(wú)功負(fù)荷值如圖8、9所示，在10:00—12:00、20:00—22:00時(shí)段負(fù)荷需求較大，出現(xiàn)用電峰值，而夜間時(shí)段則處于負(fù)荷低谷時(shí)期。

圖7 IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)Fig.7 IEEE 33-node system

圖8 各節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷Fig.8 Active load of each node

圖9 各節(jié)點(diǎn)無(wú)功負(fù)荷Fig.9 Reactive load of each node

4.2 仿真結(jié)果分析

本文首先在罰系數(shù)γ=0時(shí)分析收斂情況。在對(duì)建立的分層優(yōu)化調(diào)度模型采用ADMM算法進(jìn)行求解時(shí)，優(yōu)化參數(shù)α=6、β=6，并與采用拉格朗日函數(shù)法進(jìn)行收斂性對(duì)比。二者原始?xì)埐钆c對(duì)偶?xì)埐畹氖諗壳闆r如圖10所示，可知在進(jìn)行300次迭代之后，二者皆滿(mǎn)足收斂性要求，從而說(shuō)明已求得整個(gè)配電網(wǎng)系統(tǒng)最優(yōu)潮流，達(dá)到配電網(wǎng)整體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的目的，進(jìn)而驗(yàn)證了所采用算法的有效性，實(shí)現(xiàn)了集中式優(yōu)化向分布式優(yōu)化的成功轉(zhuǎn)化。與此同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，ADMM算法收斂速度更快，收斂效果要優(yōu)于拉格朗日函數(shù)法。

圖10 殘差收斂過(guò)程Fig.10 Residual convergence process

對(duì)采用ADMM算法對(duì)不同罰系數(shù)求解時(shí)的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表1所示，可發(fā)現(xiàn)在采用ADMM算法進(jìn)行求解時(shí)均滿(mǎn)足快速性要求。

表1 不同罰系數(shù)求解時(shí)間對(duì)比Table 1 Comparison of solving time of different penalty coefficients

4.2.1 不同罰系數(shù)光伏出力分析

為了分析不同罰系數(shù)下的各分布式光伏單元出力情況，選取典型節(jié)點(diǎn)分別繪制不同罰系數(shù)下該節(jié)點(diǎn)分布式光伏出力圖，如圖11所示。由圖11可知，隨著罰系數(shù)的增大，各節(jié)點(diǎn)分布式光伏出力逐漸增大，并且趨勢(shì)大致相同。以節(jié)點(diǎn)11為例，在15:00時(shí)，當(dāng)懲罰系數(shù)為0時(shí)，該節(jié)點(diǎn)分布式光伏單元出力為1.16 MW，增大懲罰系數(shù)至100，出力變?yōu)?.31 MW，繼續(xù)增大懲罰系數(shù)至400，出力變?yōu)?.54 MW。從而可得出：隨著懲罰系數(shù)的增大，該節(jié)點(diǎn)分布式光伏單元出力呈現(xiàn)變大趨勢(shì)。圖11(b)、(c)分別是節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)28分布式光伏單元出力隨懲罰系數(shù)的變化情況，其出力變化情況與節(jié)點(diǎn)11類(lèi)似，其他節(jié)點(diǎn)分布式光伏單元出力趨勢(shì)與上述節(jié)點(diǎn)相同，因此不再贅述。

圖11 不同罰系數(shù)典型節(jié)點(diǎn)光伏單元出力分析Fig.11 PV output analysis of typical nodes with different penalty coefficients

懲罰系數(shù)與配電網(wǎng)整體棄光率的關(guān)系如表2所示。當(dāng)懲罰系數(shù)為0時(shí)，整體棄光率為18.19%，當(dāng)懲罰系數(shù)逐漸增大時(shí)，整體棄光率呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。原因是在目標(biāo)函數(shù)中加入懲罰項(xiàng)之后，ADMM算法在尋找最優(yōu)解的過(guò)程中，會(huì)使得懲罰項(xiàng)達(dá)到最小，即各分布式光伏單元的實(shí)際出力與預(yù)測(cè)出力的差值達(dá)到最小，從而使各分布式光伏單元出力盡可能跟蹤預(yù)測(cè)出力，從整體上提高分布式光伏的消納能力。

表2 不同罰系數(shù)配網(wǎng)棄光率對(duì)比Table 2 Comparison of abandoned PV rate of different penalty coefficient distribution network

4.2.2 分布式儲(chǔ)能單元出力分析

配電網(wǎng)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的分布式儲(chǔ)能單元出力如圖12所示。節(jié)點(diǎn)15儲(chǔ)能單元、光伏有功出力與影子價(jià)格對(duì)比分析如圖13所示。

圖12 各節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能單元出力Fig.12 ESS Output of each node

圖13 節(jié)點(diǎn)15儲(chǔ)能單元、光伏出力與影子價(jià)格對(duì)比Fig.13 Comparison of ESS,PV output and shadow price of the 15th node

由圖13可知，分布式儲(chǔ)能單元的出力與影子價(jià)格息息相關(guān)，電價(jià)低谷時(shí)段正好與光伏出力較大的時(shí)段重疊，儲(chǔ)能單元作為“負(fù)荷”以最小成本進(jìn)行充電，加大了低谷時(shí)段的負(fù)荷需求，提高了分布式光伏的消納能力，并在電價(jià)高峰時(shí)段作為“電源”放電，減少了向上級(jí)電網(wǎng)的購(gòu)電需求，最終在實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷削峰填谷的同時(shí)，降低了配電網(wǎng)整體的運(yùn)行成本。

4.2.3 引導(dǎo)價(jià)格與運(yùn)行約束分析

在10:00—18:00之間，光伏單元的出力達(dá)到一天的峰值。此時(shí)接入光伏和儲(chǔ)能單元的節(jié)點(diǎn)注入功率為負(fù)，各節(jié)點(diǎn)電壓升高至上限，如圖14所示，各節(jié)點(diǎn)注入有功功率如圖15所示。為限制這些節(jié)點(diǎn)的有功功率注入，主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度中心做出調(diào)度指令，調(diào)整各節(jié)點(diǎn)有功引導(dǎo)價(jià)格，其變化趨勢(shì)如圖16所示。

圖14 各節(jié)點(diǎn)電壓變化情況Fig.14 Voltage variation of each node

圖15 各節(jié)點(diǎn)注入有功功率Fig.15 Injected active power of each node

由圖16可見(jiàn)，在此時(shí)段各節(jié)點(diǎn)引導(dǎo)價(jià)格為負(fù)值，即各節(jié)點(diǎn)購(gòu)電價(jià)格小于根節(jié)點(diǎn)電價(jià)，促使各儲(chǔ)能單元在此時(shí)段減少放電功率，從而有效抑制了配電網(wǎng)內(nèi)部各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓上升，實(shí)現(xiàn)了對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的協(xié)同管理。節(jié)點(diǎn)15電壓與引導(dǎo)價(jià)格對(duì)比情況如圖17所示。

圖16 各節(jié)點(diǎn)引導(dǎo)價(jià)格Fig.16 Guide price of each node

圖17 節(jié)點(diǎn)15電壓與引導(dǎo)價(jià)格對(duì)比Fig.17 Comparison of voltage and guide price of the 15th node

5 結(jié) 論

本文提出一種基于ADMM 算法的主動(dòng)配電網(wǎng)分層優(yōu)化調(diào)度方法，首先以最小配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本為目標(biāo)建立了主動(dòng)配電網(wǎng)分層優(yōu)化調(diào)度模型，借助ADMM算法分解為上下兩層進(jìn)行求解，上層以最小化配電網(wǎng)整體運(yùn)行成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，下層考慮配電網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)接入的分布式光伏和儲(chǔ)能單元，以最小化本地儲(chǔ)能運(yùn)行成本和購(gòu)電成本為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。上下兩層通過(guò)有限的邊界信息交換，相互迭代，直至滿(mǎn)足收斂條件，得出最優(yōu)解。與配電網(wǎng)內(nèi)部約束相關(guān)的節(jié)點(diǎn)引導(dǎo)價(jià)格與配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)電價(jià)之間相互獨(dú)立，共同形成影子價(jià)格，在電力市場(chǎng)環(huán)境下主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度中心通過(guò)該影子價(jià)格對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)部各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。