鄭華,趙志強(qiáng)，劉斯偉,王東淼，魏楠,王詩(shī)銘

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,北京市102206；2.國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，烏魯木齊市 830063；3.國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京市102209)

0 引 言

構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，勢(shì)必要解決以風(fēng)能、太陽(yáng)能為代表的新能源由于非確定性與隨機(jī)波動(dòng)性造成的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定問(wèn)題。大力發(fā)展并網(wǎng)運(yùn)行的儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)是解決該問(wèn)題的主要方案之一[1]。ESS不僅在電力調(diào)度上具有削峰填谷的作用，而且在暫態(tài)時(shí)間尺度下可以為電力系統(tǒng)提供額外的電壓與頻率支持，對(duì)維持高新能源與電力電子滲透的“雙高”新型電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。目前，國(guó)內(nèi)外通用的可并網(wǎng)儲(chǔ)能技術(shù)主要包括電池儲(chǔ)能、抽水蓄能、飛輪儲(chǔ)能、超級(jí)電容器等[2-4]。電池類(lèi)的儲(chǔ)能技術(shù)較為成熟，但容量相對(duì)較??；抽水蓄能存儲(chǔ)容量大，但反應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，能效較低；飛輪儲(chǔ)能的能量密度低，維護(hù)系統(tǒng)安全的成本很高，目前主要用作備用和補(bǔ)充儲(chǔ)能；超級(jí)電容具有效率高、響應(yīng)速度快、功率和能量密度大等優(yōu)點(diǎn)，但建設(shè)成本相對(duì)較高。

當(dāng)前并網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)還是以單一儲(chǔ)能方案為主[5]。單一儲(chǔ)能雖控制難度低、結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但難以滿(mǎn)足新型電力系統(tǒng)貫通不同時(shí)間尺度的能量調(diào)控需求。因此，充分利用不同儲(chǔ)能技術(shù)間的優(yōu)勢(shì)，具有多時(shí)間尺度響應(yīng)特性的混合型儲(chǔ)能系統(tǒng)(hybrid energy storage system,HESS)更適用于新型電力系統(tǒng)[6]。與傳統(tǒng)ESS相比，HESS技術(shù)具有明顯的性能優(yōu)勢(shì)和廣闊的應(yīng)用前景。其中采用蓄電池和飛輪儲(chǔ)能搭配的HESS技術(shù)聚集了這兩類(lèi)儲(chǔ)能技術(shù)的主要優(yōu)勢(shì)，展現(xiàn)出建設(shè)成本低、功率密度高、能量密度大、響應(yīng)速度快、循環(huán)壽命長(zhǎng)等突出優(yōu)點(diǎn)[7]。由于HESS需要多方面的運(yùn)行與調(diào)配，控制難度增加，動(dòng)態(tài)特性較傳統(tǒng)ESS更為復(fù)雜。

PI控制作為最基礎(chǔ)的工業(yè)控制器是目前最常用的儲(chǔ)能系統(tǒng)控制技術(shù)[8-9]。近年來(lái)又發(fā)展出許多復(fù)雜度更高、魯棒性更好的控制策略，例如H∞控制[10-11]、滑模控制[12-14]、模型預(yù)測(cè)控制[15]及基于啟發(fā)式算法的模糊邏輯控制等[16]。在上述各類(lèi)基于魯棒技術(shù)的控制策略中，相對(duì)其他控制技術(shù)，H∞控制與滑?？刂七m用范圍更廣泛，技術(shù)更加成熟，具有更加廣泛的工業(yè)應(yīng)用前景。然而，目前新型儲(chǔ)能控制技術(shù)的效果定量分析主要通過(guò)單機(jī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，電網(wǎng)側(cè)模型通常被極大簡(jiǎn)化，且通常只運(yùn)行于給定的確定性工況下[17]?？紤]到我國(guó)構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的總體戰(zhàn)略目標(biāo)，儲(chǔ)能控制技術(shù)必須確保在高比例新能源滲透、具有高度不確定性和強(qiáng)隨機(jī)波動(dòng)的工作環(huán)境下對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性提供可靠支撐[18]，然而現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)此論證相對(duì)不足。

本文結(jié)合當(dāng)前HESS發(fā)展趨勢(shì)，選擇以當(dāng)前儲(chǔ)能技術(shù)中具有顯著性?xún)r(jià)比優(yōu)勢(shì)的飛輪與蓄電池組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)為研究對(duì)象，首先基于半隱式推導(dǎo)法，提出適應(yīng)大電網(wǎng)仿真及魯棒調(diào)頻控制配置的HESS動(dòng)態(tài)建模方法；隨后探討采用PI、H∞以及滑模控制用于ESS調(diào)頻的相關(guān)特性，并在充分考慮新能源與負(fù)荷暫態(tài)波動(dòng)性的情況下，對(duì)不同控制策略下飛輪與蓄電池組成的HESS對(duì)以新能源為主體的電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率支撐效果進(jìn)行直觀比較，進(jìn)而分析不同控制策略下混合儲(chǔ)能系統(tǒng)快速頻率支撐特性。

1 HESS動(dòng)態(tài)建模

本節(jié)將對(duì)基于電壓型電力電子變換器(voltage sourced converter,VSC)的HESS結(jié)構(gòu)進(jìn)行介紹，在此基礎(chǔ)上提出了適用于HESS的通用簡(jiǎn)化建模方法，并以飛輪和蓄電池的動(dòng)態(tài)模型為例，簡(jiǎn)述所提出的建模方法如何應(yīng)用于實(shí)際HESS。

1.1 ESS基本結(jié)構(gòu)

完備的HESS由不同儲(chǔ)能設(shè)備、VSC及其相關(guān)控制器構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1所示的ESS經(jīng)由VSC接口實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)。本文所構(gòu)建的ESS模型中將采用文獻(xiàn)[17]中提出的同步交直軸參考坐標(biāo)下的通用VSC動(dòng)態(tài)模型。該模型包括基于PI控制的電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)控制器，并對(duì)控制器限制環(huán)進(jìn)行了精準(zhǔn)模擬，文獻(xiàn)[19]提供了包含DC側(cè)控制的詳細(xì)全暫態(tài)模型。

HESS包含有兩個(gè)及以上的儲(chǔ)能裝置，通常由功率型儲(chǔ)能與能量型儲(chǔ)能進(jìn)行搭配。由于不同類(lèi)型的儲(chǔ)能具有不同的物理特性，故針對(duì)特定的儲(chǔ)能設(shè)備選擇能夠最大程度發(fā)揮其調(diào)頻潛力的控制策略，更加有利于提升HESS的頻率支撐效果。因此，各儲(chǔ)能裝置可配備相互獨(dú)立的控制系統(tǒng)。

1.2 HESS動(dòng)態(tài)模型

為構(gòu)建完善的HESS模型，首先對(duì)HESS動(dòng)態(tài)模型提出如下設(shè)定：

1)HESS中所有儲(chǔ)能裝置為線性時(shí)不變結(jié)構(gòu)；

2)不同控制策略下表示HESS特性的變量與方程總數(shù)固定。

基于上述假設(shè)，現(xiàn)考慮在并網(wǎng)HESS的特定運(yùn)行點(diǎn)附近，結(jié)合HESS各部分全暫態(tài)模型，利用文獻(xiàn)[18]介紹的半隱式推導(dǎo)法，即可得到適應(yīng)大電網(wǎng)仿真的HESS簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)模型：

(1)

式中：x是HESS中與存儲(chǔ)能量相關(guān)的勢(shì)能和流量，上標(biāo)“·”表示對(duì)時(shí)間求導(dǎo)；z代表其他所有變量的向量；u代表存儲(chǔ)元件的輸出信號(hào)；vdc和idc分別是VSC的直流電壓和電流；Tx和Tz為對(duì)應(yīng)變量的時(shí)間常數(shù)；Axx為變量x關(guān)于x的微分方程組的雅可比矩陣；Axz為變量x關(guān)于z的微分方程的雅可比矩陣，其余A、B參數(shù)矩陣可依此類(lèi)推；Cx、Cz為變量x、z關(guān)于idc方程的偏導(dǎo)矩陣，其列數(shù)必為1；Du、Dv為變量U、vdc關(guān)于idc方程的偏導(dǎo)數(shù)；Kx、Kz、Ki為上述方程中與變量無(wú)關(guān)的定常數(shù)部分，此部分對(duì)應(yīng)儲(chǔ)能的初始運(yùn)行工況，相關(guān)數(shù)據(jù)通常由儲(chǔ)能制造商提供。式(1)中的變量(多個(gè)變量集合形成的列向量)為x、z、U、vdc。

式(1)的物理本質(zhì)為HESS全暫態(tài)模型在特定運(yùn)行點(diǎn)附近的線性化模型，故其中參數(shù)可由全暫態(tài)模型進(jìn)行線性化處理后獲得。其中由于HESS全暫態(tài)模型階次較高，大部分參數(shù)矩陣的推定須由計(jì)算程序完成。本文采用電力系統(tǒng)仿真軟件PSAT[19]提供的高階方程雅可比矩陣數(shù)值求解算法進(jìn)行處理。

考慮到HESS中各儲(chǔ)能裝置與其配備的控制策略具有一定獨(dú)立性[20-21]，依據(jù)假設(shè)1)，可通過(guò)疊加關(guān)系對(duì)HESS的輸出進(jìn)行調(diào)節(jié)。單個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備狀態(tài)均可通過(guò)式(1)進(jìn)行表示，通過(guò)矩陣規(guī)模的擴(kuò)列實(shí)現(xiàn)HESS建模，1.3節(jié)列出了基于飛輪與蓄電池儲(chǔ)能的HESS儲(chǔ)能設(shè)備的主要變量。

(2)

需矩陣Azz具有非奇異性，才能實(shí)現(xiàn)由式(1)向式(2)的簡(jiǎn)化，該條件在儲(chǔ)能模型中總能滿(mǎn)足。式(2)中狀態(tài)向量至少要包含2個(gè)變量，如代表勢(shì)能和流量的xa和xb。對(duì)飛輪儲(chǔ)能而言，勢(shì)能為電機(jī)角速度，流量為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；對(duì)蓄電池而言，勢(shì)能為其內(nèi)含的電化學(xué)能，流量為摩爾流率。儲(chǔ)能裝置中的存儲(chǔ)能量E的計(jì)算方式如下:

(3)

式中：i為儲(chǔ)能單元的編號(hào)；n為HESS中總儲(chǔ)能單元個(gè)數(shù)；ρi、βi分別是比例系數(shù)和指數(shù)系數(shù)；χi是xi的參考值。當(dāng)xi表示ESS的流量或存量時(shí)，ρi系數(shù)是非零常數(shù)。

現(xiàn)采用以下標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)式(2)進(jìn)行化簡(jiǎn)：

(4)

1.3 基于蓄電池與飛輪儲(chǔ)能的HESS動(dòng)態(tài)模型

飛輪儲(chǔ)能(flywheel energy storage,FES)以機(jī)械動(dòng)能形式儲(chǔ)存能量，是一種典型的功率型儲(chǔ)能系統(tǒng)，具備快速響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，提供緊急頻率救助的潛力。蓄電池儲(chǔ)能(battery energy storage,BES)以化學(xué)能形式儲(chǔ)存能量，單位容量造價(jià)相較飛輪儲(chǔ)能低，放電速率較飛輪儲(chǔ)能而言較慢，可用作能量型儲(chǔ)能。基于FES與BES共同構(gòu)成HESS系統(tǒng)，兼具快速頻率響應(yīng)與長(zhǎng)時(shí)間續(xù)航能力。

文獻(xiàn)[23]中具體描述了基于籠型感應(yīng)電機(jī)的FES在同步交直參考系下的數(shù)學(xué)模型，文獻(xiàn)[24]提出了目前最為通用的BES的充放電模型，即Shepherd模型?；谏鲜鰞煞N儲(chǔ)能設(shè)備的全暫態(tài)模型，可采用1.2節(jié)所介紹的方法將其簡(jiǎn)化為適應(yīng)大電網(wǎng)仿真的動(dòng)態(tài)模型，其標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)形式如式(4)所示。

其中FES相關(guān)變量如下：

(5)

式中：ωr為飛輪轉(zhuǎn)子角速度；Te為電氣轉(zhuǎn)矩；vΘ為定子交直軸、轉(zhuǎn)子交直軸的電壓變量集合；iΘ與ΨΘ分別為同類(lèi)的電流與磁通變量集合；ωs為定子側(cè)電氣頻率；HFES為飛輪等效慣性常數(shù)。

其中BES相關(guān)變量如下：

(6)

式中：Qe為蓄電池當(dāng)前存儲(chǔ)能量；vb為電池電壓；ib為充放電電流(受低通濾波器影響)；im為電池電流；vp為極化電壓；?為變換器占空比；Qn為蓄電池額定容量。

2 HESS控制器設(shè)計(jì)

本節(jié)將系統(tǒng)闡述可用于1.3節(jié)所述HESS的PI、H∞和滑?？刂破鞯闹饕匦院驮O(shè)計(jì)方法，并給出實(shí)現(xiàn)HESS較優(yōu)調(diào)頻效果的參數(shù)取值。

2.1 PI控制

用于儲(chǔ)能控制的典型PI控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)能系統(tǒng)PI控制Fig.2 PI control for ESS

該控制器的主要環(huán)節(jié)包括死區(qū)、低通濾波器、PI調(diào)節(jié)器和存儲(chǔ)輸入限制器，旨在降低因ESS能量飽和產(chǎn)生的瞬時(shí)變化效應(yīng)的影響[25]。

PI調(diào)節(jié)器由比例增益Kpu和具有積分增益Kiu、積分偏差系數(shù)Hd的積分器組成。這些參數(shù)通常通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)或極點(diǎn)配置技術(shù)進(jìn)行整定，本文案例分析部分采用的PI設(shè)定調(diào)頻死區(qū)為0.000 1 pu，F(xiàn)ES采用的PI控制參數(shù)為：

(7)

BES采用的PI控制參數(shù)為：

(8)

PI控制器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)難度系數(shù)較低，而且其控制環(huán)節(jié)的參數(shù)整定可獨(dú)立于儲(chǔ)能裝置特性。但是，文獻(xiàn)[24]證明，儲(chǔ)能系統(tǒng)的不確定性和拓?fù)渥兓瘯?huì)顯著破壞PI控制器的性能，進(jìn)而威脅整個(gè)系統(tǒng)的性能。該結(jié)論表明，新一代儲(chǔ)能設(shè)備可能需要采用更先進(jìn)的魯棒性更好的控制策略，如H∞和滑模控制。

2.2 H∞控制

H∞控制是近年被廣泛研究的一種最優(yōu)控制方法。傳統(tǒng)最優(yōu)控制的主要目的是設(shè)計(jì)能在不確定擾動(dòng)下仍然滿(mǎn)足閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定要求的最優(yōu)控制函數(shù)。由于求解儲(chǔ)能系統(tǒng)能量增益最小化過(guò)于復(fù)雜，難以實(shí)踐。因此，H∞控制器通過(guò)最小化圖3所示系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的H∞參數(shù)，對(duì)最小能量增益進(jìn)行近似估算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。

圖3 儲(chǔ)能系統(tǒng)H∞控制Fig.3 H∞ control for ESS

然而即使只考慮經(jīng)簡(jiǎn)化后的線性時(shí)不變系統(tǒng)，設(shè)計(jì)H∞控制器依然難度較大。以下簡(jiǎn)要闡述針對(duì)于1.2節(jié)中所提出的HESS模型的H∞控制器設(shè)計(jì)方法。

(9)

(10)

式中：xa和xb是式(4)的狀態(tài)變量；xu是控制器的輸出，存在如下調(diào)節(jié)關(guān)系：

(11)

式中：Ku為正權(quán)重系數(shù)，用于結(jié)合控制器的輸出和儲(chǔ)能設(shè)備的轉(zhuǎn)換器，通過(guò)式(11)所示的調(diào)節(jié)關(guān)系進(jìn)而實(shí)現(xiàn)HESS的下垂控制。

時(shí)不變參數(shù)矩陣：

(12)

外部擾動(dòng)：

(13)

式中：xf為各狀態(tài)變量遭受的擾動(dòng)。

控制器測(cè)量輸出：

(14)

式(9)目標(biāo)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)H∞控制的適定性約束如下所示：

式中：I為單位對(duì)角矩陣；rank為矩陣階數(shù)函數(shù)；dim為向量維度函數(shù)。

上述約束條件4)—7)表明，相關(guān)狀態(tài)矩陣一定是非奇異的。

若式(9)滿(mǎn)足上述所有條件，則可通過(guò)求解目標(biāo)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的Riccati方程(詳細(xì)求解方法見(jiàn)文獻(xiàn)[26])完成對(duì)圖3所示的K∞的設(shè)計(jì)，其具體結(jié)構(gòu)為：

(15)

(16)

其中的中間變量可表述為：

(17)

第3節(jié)算例所選用的HESS模型由Riccati方程解得保守性γ=9.3×10-9的情況下，控制器K∞所選用的控制參數(shù)如下：

(18)

上述參數(shù)魯棒性較強(qiáng)，故對(duì)FES與BES采用同一套參數(shù)。

2.3 滑模控制

滑?？刂破鞯幕驹硎抢们袚Q控制邏輯，使動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的軌跡遵循給定的路徑，又稱(chēng)為滑動(dòng)面(通常表達(dá)為S)。如存在滑動(dòng)面滿(mǎn)足Lyapunov漸近穩(wěn)定性條件，則控制策略一定對(duì)不確定性干擾具有魯棒性[27]。但滑模控制也具有一些缺點(diǎn)，其中最顯著的就是切換邏輯容易因物理設(shè)備的控制延遲、滯后和死區(qū)影響產(chǎn)生抖振效應(yīng)[28]。此外，滑模控制是一種模型依賴(lài)型技術(shù)，其控制效果與建模準(zhǔn)確性息息相關(guān)。

適用于1.2節(jié)提出的HESS模型的滑模控制方法可表述如下：

u=ueq-KSMsign(S)

(19)

式中：ueq為滑模運(yùn)行期間控制的連續(xù)分量；KSM為正增益，旨在減少外部擾動(dòng)和干擾所帶來(lái)的影響。

將式(4)中的勢(shì)能xa和流量xb代入，可推知滑動(dòng)面：

S=xf-sabxaxb

(20)

式中：xf在此處為要調(diào)節(jié)的測(cè)量信號(hào)的濾波偏差；sab為滑動(dòng)面S上的單位變量。

在式(4)所對(duì)應(yīng)的平衡點(diǎn)xo附近線性化式(20)，可得：

S-So=(xf-xfo)-sab[x2o(xa-xao)+
xao(xb-xbo)]

(21)

式中：狀態(tài)變量x的標(biāo)定與2.2節(jié)相同，下標(biāo)“o”表示在平衡點(diǎn)處取值。

考慮到在平衡點(diǎn)時(shí)有So=0和xfo=0。因此：

S=xf+sx(x-xo)

(22)

式中：sx=-[sabxbosabxao]。

(23)

將式(23)代入式(4)可知：

(24)

式(24)中對(duì)應(yīng)的ueq的連續(xù)分量定義如下：

(25)

結(jié)合式(19)與式(24)—(25)可完成適用于式(4)所描述的HESS的滑?？刂破?。

由于滑模控制所針對(duì)的控制對(duì)象對(duì)響應(yīng)速度具有較高要求，BES的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度難以展現(xiàn)滑?？刂频目刂菩Ч?。因此，在本文所探討的HESS中，僅考慮滑模控制在FES上的應(yīng)用，并取控制參數(shù)為：

KSM=10-6

(26)

并設(shè)定式(25)中出現(xiàn)的參數(shù)矩陣為：

(27)

3 算例分析

本節(jié)采用IEEE標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)，即新英格蘭10機(jī)39線系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以對(duì)比第2節(jié)所述控制策略在FES與BES組合構(gòu)成的HESS上的控制效果。為準(zhǔn)確模擬以新能源為主體的電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，本文所采用的測(cè)試系統(tǒng)將傳統(tǒng)的10機(jī)系統(tǒng)中的部分同步火電廠替換為風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站，使新能源滲透率達(dá)到46.1%，并搭配總?cè)萘空夹履茉纯傃b配量30%的兩個(gè)HESS。系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。本節(jié)的仿真采用基于Matlab的電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真平臺(tái)PSAT進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖4所示的拓?fù)渲懈餍履茉磮?chǎng)站的裝機(jī)容量及其在穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)時(shí)的出力如表1所示。

圖4 具有高新能源滲透率的改良新英格蘭系統(tǒng)Fig.4 Modified New England system with high penetration rate of new energy

表1 改良新英格蘭系統(tǒng)新能源電源參數(shù)Table 1 Parametevs of the renewable energy power sources for modified New England system

風(fēng)電場(chǎng)采用適應(yīng)電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真的永磁風(fēng)機(jī)聚合等值模型,光伏電站采用等效光伏電池模型，上述兩個(gè)模型的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式均可見(jiàn)文獻(xiàn)[29]，假定風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站均不參與調(diào)頻。

考慮到BES具有較強(qiáng)的續(xù)航能力，而FES在動(dòng)態(tài)時(shí)間尺度下具有較強(qiáng)的電壓與頻率支持效果，因此圖4中所示的兩個(gè)HESS系統(tǒng)中BES占總?cè)萘康?5%，F(xiàn)ES占總?cè)萘康?5%。為充分考慮系統(tǒng)中的隨機(jī)波動(dòng)影響，采用基于韋伯分布的動(dòng)態(tài)風(fēng)速模型,太陽(yáng)能與負(fù)荷的波動(dòng)則采用經(jīng)典Ornstein-Uhlenbeck波動(dòng)方程進(jìn)行模擬。所考慮的N-1故障為37號(hào)母線上的同步發(fā)電機(jī)脫網(wǎng)。在此情況下，若系統(tǒng)中不存在HESS，則系統(tǒng)將發(fā)生頻率崩潰。

現(xiàn)考慮系統(tǒng)中具有如圖4所示的兩個(gè)HESS，其控制策略有如下3種：

1)BES與FES均采用PI控制；

2)BES與FES均采用H∞控制；

3)BES采用H∞控制，F(xiàn)ES采用滑模控制。

系統(tǒng)中的兩個(gè)HESS完全一致，如圖4所示，一個(gè)位于2號(hào)母線，一個(gè)位于20號(hào)母線。在暫態(tài)仿真開(kāi)始時(shí)的系統(tǒng)工作點(diǎn)上假定HESS均不向電網(wǎng)輸出有功功率。HESS的具體調(diào)頻控制參數(shù)已在第2節(jié)進(jìn)行了說(shuō)明，表2列出了HESS中FES與BES的關(guān)鍵參數(shù)。

表2 HESS具體參數(shù)Table 2 Parametevs of HESS

圖5展示了在特定隨機(jī)波動(dòng)情況下上述三種控制策略下N-1事件發(fā)生前后的系統(tǒng)慣性中心(center of inertia,CoI)頻率演化軌跡。其中，N-1事件發(fā)生于仿真開(kāi)始后40 s。慣性中心頻率fCoI定義如式(28)所示：

(28)

式中：N為電力系統(tǒng)中同步電源總個(gè)數(shù)；fi、Hi分別為第i個(gè)同步電源的頻率及其等效慣性常數(shù)。

由圖5所示軌跡可知，系統(tǒng)N-1故障響應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)約為40 s，隨后的暫態(tài)行為由系統(tǒng)中的波動(dòng)性主導(dǎo)。

圖5 改良新英格蘭實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率衍化特性Fig.5 Dynamic frequency evolution characteristics of modified New England system

考慮到本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不包含二、三級(jí)頻率控制，故可將總時(shí)長(zhǎng)120 s的仿真劃分為3個(gè)不同階段：0～40 s為前故障運(yùn)行狀態(tài)；40～80 s為故障響應(yīng)過(guò)程；80～120 s為后故障運(yùn)行狀態(tài)。為避免由仿真隨機(jī)性造成的不確定性影響，本節(jié)采用蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)法，選用相同的概率分布隨機(jī)波動(dòng)模型來(lái)控制變量，重復(fù)1 000次實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果求取平均值，以準(zhǔn)確反映不同HESS控制策略下系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)特性，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。表3中，σω為對(duì)應(yīng)時(shí)間范圍內(nèi)頻率波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差，Δfnadir為故障響應(yīng)過(guò)程中頻率最低點(diǎn)與額定工況50 Hz的偏差。

由表3可知：

表3 蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)評(píng)估下的改良新英格蘭系統(tǒng)慣性中心頻率動(dòng)態(tài)特性Table 3 Monte Carlo experimental evaluation of frequency dynamics in the improved New England system

1)前故障運(yùn)行狀態(tài)下，三種不同的控制策略均能對(duì)風(fēng)速與負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)進(jìn)行有效平抑，其中PI控制效果最差，但仍將頻率波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差減小了43.94%；H∞-滑?？刂菩Ч詈?，可將正常運(yùn)行狀態(tài)下頻率波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差降低56.74%。

2)故障響應(yīng)過(guò)程中，三種不同的控制策略均能確保為系統(tǒng)提供可靠的頻率支撐，避免系統(tǒng)崩潰。其中PI控制效果較差，以PI控制效果為基準(zhǔn)，H∞和H∞-滑?？刂菩Ч诮档皖l率暫態(tài)極限偏差和抑制頻率波動(dòng)范圍方面均有顯著提升，其中H∞-滑?？刂祁l率支撐效果略強(qiáng)于H∞控制。

3)后故障運(yùn)行狀態(tài)下，在無(wú)二、三級(jí)頻率控制調(diào)節(jié)的情況下，三種控制效果的頻率偏差近似，但仍以PI控制較差(頻率波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.455 Hz)，H∞-滑?？刂谱顑?yōu)(頻率波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.427 Hz)。

4 結(jié) 論

本文利用半隱式線性化方法推導(dǎo)化簡(jiǎn)了全暫態(tài)儲(chǔ)能模型，進(jìn)而構(gòu)建了適用于新型電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析的具有快速頻率支撐能力的HESS的簡(jiǎn)化建模方法，并分析了PI、H∞及滑?？刂撇呗栽贖ESS調(diào)頻作用中的應(yīng)用潛力?；诟牧嫉腎EEE標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)，在考慮新能源與負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)性情況下，對(duì)基于BES與FES的HESS調(diào)頻控制策略的效果進(jìn)行了對(duì)比。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1)在系統(tǒng)中安裝由BES與FES組合的HESS能顯著提升系統(tǒng)的頻率安全穩(wěn)定性。

2)通過(guò)將滑?？刂破鲬?yīng)用于FES以及將H∞控制器應(yīng)用于BES，可以實(shí)現(xiàn)最小的動(dòng)態(tài)頻率波動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)HESS的最佳魯棒性能。

3)雖然PI控制器的動(dòng)態(tài)性能總體而言是3種技術(shù)中最差的，但它對(duì)電力系統(tǒng)的頻率隨機(jī)波動(dòng)仍具顯著的平抑效果，且可對(duì)故障進(jìn)行準(zhǔn)確響應(yīng)。考慮到PI控制的設(shè)計(jì)相對(duì)魯棒性控制器而言更簡(jiǎn)單，故在當(dāng)前情況下PI控制在HESS中仍具有實(shí)用價(jià)值。