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        “以生為本”的理念及構(gòu)建實(shí)踐
        ——以“一次函數(shù)的圖象(第1課時)”的教學(xué)為例

        2022-08-05 08:01:20甘肅省甘谷縣第三中學(xué)鞏霄鴻
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年14期
        關(guān)鍵詞:理念探究課堂

        甘肅省甘谷縣第三中學(xué) 鞏霄鴻

        1 “以生為本”理念的提出

        “以生為本”不僅是一種教學(xué)理念,也是一種教學(xué)主張,就是從學(xué)生的發(fā)展出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使其形成學(xué)習(xí)的動機(jī),通過創(chuàng)設(shè)適切的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)合適的探究活動,讓學(xué)生積極、主動地參與課堂活動,成為學(xué)習(xí)的真正主人,實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu).在日常教學(xué)中,不少教師積極探索,努力踐行“以生為本”的理念,有時整節(jié)課都能落實(shí)得很好,有時部分環(huán)節(jié)落實(shí)得很好,這林林總總的“好”猶如一顆顆珍珠,散落在教師的課堂行為之中[1].筆者擬結(jié)合自身開設(shè)的一節(jié)“一次函數(shù)的圖象”的公開課,對“以生為本”的教學(xué)理念和主張進(jìn)行探討,以饗讀者.

        2 “以生為本”理念的實(shí)施案例

        2.1 鋪墊導(dǎo)入,激趣啟智

        師:某市2021年1月1日的氣溫T和時間t的函數(shù)圖象如圖1所示,請觀察圖象,說一說你能從中掌握哪些信息.

        圖1

        生1:這一天中14時的溫度最高,是6℃,凌晨3時的溫度最低,是-4℃.

        師:能具體說一說這些信息你是如何獲得的嗎?

        生1:觀察最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的坐標(biāo)得出的.

        師:很好,其他同學(xué)呢?

        生2:從圖中還可以看出各個時刻的溫度.

        生3:我發(fā)現(xiàn)從3時至14時溫度是持續(xù)上升的,而14時之后卻是持續(xù)下降的.

        師:觀察得真仔細(xì),那這個圖象是如何畫出來的呢?

        生4:先找到部分點(diǎn),再用線連接起來.

        師:這些點(diǎn)是隨意的嗎?

        生4:不是,要找到一些起到關(guān)鍵性作用的點(diǎn),如一些轉(zhuǎn)折處的點(diǎn).

        師:說得真好,那這些點(diǎn)如何在坐標(biāo)系中一一找到呢?

        生5:定位到時間與溫度就可以找到了.

        生6:應(yīng)該以時間為橫坐標(biāo),其對應(yīng)溫度為縱坐標(biāo),然后描點(diǎn)、連線,即可作出圖象.

        師:總結(jié)得不僅正確,而且簡潔,非常好.(教師板書)

        設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境的目的不僅在于導(dǎo)入新知,而且還能激趣、啟智和引疑,主要功能在于通過新知識和舊知識的溝通及新任務(wù)的過渡,順暢而自然地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).從“某日溫度的函數(shù)圖象”導(dǎo)入,這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)椋浩湟?,該問題具有針對性,它與新課題相契合,也與學(xué)生的年齡、心理特征和知識能力適配,是基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的好問題,可以加快課堂導(dǎo)入的節(jié)奏,讓學(xué)生快速入課;其二,該問題富有探究性,本節(jié)課還是初中生首次畫函數(shù)圖象,他們對什么是圖象、該如何畫只有一個模糊的認(rèn)知,這一問題的呈現(xiàn),讓學(xué)生對畫圖的方法和步驟有了一個初步的感知,從而為后續(xù)一次函數(shù)圖象的畫法提供了很好的助力.

        2.2 以生為本,實(shí)踐操作

        活動1:已知圖2中的小正方形的邊長是1 cm,請?jiān)囍嫵鲆粋€周長是12 cm的長方形OABC,使得邊OA落在OM上,邊OC落在ON上.

        圖2

        學(xué)生按照活動要求開始作圖,教師巡視.

        師:下面我們一起來看生7的作品,能和大家說一說你是如何思考的嗎?

        課件展示生7的作品.

        生7:根據(jù)周長12 cm,可得它的相鄰兩邊之和是6 cm,取幾個整數(shù)情況,即分別為1和5,2和4,3和3,4和2,5和1.

        師:我們將這五個長方形畫出來(見圖3),觀察圖中點(diǎn)B的位置,有何發(fā)現(xiàn)?

        圖3

        生8:這些點(diǎn)在同一直線上.

        師:若設(shè)OA長xcm,OC長ycm,請?jiān)囍鴮懗鰕與x間的函數(shù)關(guān)系式.

        生9:y=6-x(0

        師:以O(shè)M所在直線為x軸,ON所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,現(xiàn)在需要在這個坐標(biāo)系中畫出y=6-x的圖象,第一步是什么?

        生(齊):找點(diǎn).

        師:你們知道的其他的點(diǎn)還有哪些?

        生10:(1.5,4.5).

        生11:(2.5,3.5),(3.5,2.5),(4.5,1.5).

        生12:遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些,有無數(shù)個.

        師:這些點(diǎn)的位置都有什么特征?

        生13:都在同一條直線上.

        師:非常正確.下面,讓我們一起看一看.

        借助《幾何畫板》演示畫圖.

        設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生直接畫出一次函數(shù)的圖象,很難!但通過適當(dāng)鋪墊,便可以水到渠成.教師設(shè)計(jì)適切的探究活動,讓學(xué)生在觀察、操作、探究中發(fā)現(xiàn)、感知和體驗(yàn),順利地感受到一次函數(shù)的圖象就是一條直線.這樣的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生的主體地位無疑得到了充分凸顯.教師所有的探究性活動設(shè)計(jì)都是基于“以生為本”的理念,從而很好地調(diào)動學(xué)生自主探究和討論,形成認(rèn)識.

        2.3 互動交流,自然生成

        活動2:請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)中畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象.

        由于時間充足,學(xué)生在獨(dú)立思考、自主作圖后,開始小聲討論,交流畫法.

        師:下面的環(huán)節(jié)交給你們,展示你們的創(chuàng)意想法.

        生14:我隨意取了幾個x值,將其代入函數(shù)關(guān)系式,求得對應(yīng)的y值,得到了一些點(diǎn)的坐標(biāo),再將它們一一在坐標(biāo)系內(nèi)描出,最后用線連接起來.

        師:除去你取的點(diǎn),圖象上可有其他的點(diǎn)?

        生14:有無數(shù)個點(diǎn).

        師:這無數(shù)個點(diǎn)該如何凸顯呢?

        生15:連完點(diǎn)后可以向兩邊延伸,得到一條直線,再在表格的兩邊標(biāo)上省略號,表示還有無數(shù)個點(diǎn).

        課件展示生15的作品.

        師:很有想法!我們再來回顧作圖的過程,誰能闡述一般步驟?

        生16:列表、描點(diǎn)和連線.

        師:提煉得很精確!現(xiàn)在我們已經(jīng)可以確定一次函數(shù)的圖象就是一條直線.既然如此,我們還可以讓畫圖更加簡便一些嗎?

        生17:其實(shí)只需描出兩個點(diǎn).

        師(追問):為什么?

        生17:因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線.

        師:到位!

        設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生自主、自發(fā)展開討論,此時思維不再受到束縛,在流暢、愉悅的交流中,使得“兩點(diǎn)一線”的畫法和步驟自然落地,從而鋪設(shè)好通往成功的橋梁.

        2.4 深入探究,有所生成

        例1在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=-3x+3的圖象.

        (1)點(diǎn)A(-1,6)和B(5,-12)在該函數(shù)圖象上嗎?

        (2)在該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=-3x的圖象.

        設(shè)計(jì)意圖:這里練習(xí)的設(shè)計(jì)可以說是思維發(fā)展的需求,一步步地將學(xué)生的思維推向高潮,很好地考查了對本節(jié)課重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握情況,并使學(xué)生切實(shí)感悟到數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,更重要的是,讓學(xué)生感受函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)項(xiàng)的重要意義,從而不斷豐富探究思維.

        3 幾點(diǎn)感悟

        3.1 好理念是好設(shè)計(jì)的“源頭活水”

        數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命,有效的教學(xué)離不開好的教學(xué)設(shè)計(jì),而教學(xué)設(shè)計(jì)的達(dá)成需要適當(dāng)?shù)睦砟顏碇笇?dǎo)[2].因此,好的教育理念是好設(shè)計(jì)的“源頭活水”,是有效教學(xué)的支撐.

        3.2 心系學(xué)生是靈動課堂的“動力源泉”

        我們常說:和諧師生關(guān)系是有效教學(xué)的前提.想要構(gòu)建和諧的師生關(guān)系,教師需要心系學(xué)生,用溫情打動學(xué)生,用激情點(diǎn)燃學(xué)生,用熱情激勵學(xué)生.

        3.3 些許缺憾是砥礪前行的“力量支柱”

        課堂永遠(yuǎn)富有“缺憾的美”,本節(jié)課自然也不例外.本節(jié)課重點(diǎn)突出了知識的形成與發(fā)展,若能讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上取更多的點(diǎn),就可以給予學(xué)生多維度的感知,并為今后探索其他函數(shù)圖形助力.同時,在師生交流中,對邊緣化學(xué)生的關(guān)照還不夠.這是本節(jié)課的兩點(diǎn)缺憾之處.讓我們帶著缺憾的美,不斷反思、砥礪前行!

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