甘肅省甘谷縣第三中學(xué) 鞏霄鴻

1 “以生為本”理念的提出

“以生為本”不僅是一種教學(xué)理念，也是一種教學(xué)主張，就是從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其形成學(xué)習(xí)的動機(jī)，通過創(chuàng)設(shè)適切的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)合適的探究活動，讓學(xué)生積極、主動地參與課堂活動，成為學(xué)習(xí)的真正主人，實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu).在日常教學(xué)中，不少教師積極探索，努力踐行“以生為本”的理念，有時整節(jié)課都能落實(shí)得很好，有時部分環(huán)節(jié)落實(shí)得很好，這林林總總的“好”猶如一顆顆珍珠，散落在教師的課堂行為之中[1].筆者擬結(jié)合自身開設(shè)的一節(jié)“一次函數(shù)的圖象”的公開課，對“以生為本”的教學(xué)理念和主張進(jìn)行探討，以饗讀者.

2 “以生為本”理念的實(shí)施案例

2.1 鋪墊導(dǎo)入，激趣啟智

師：某市2021年1月1日的氣溫T和時間t的函數(shù)圖象如圖1所示，請觀察圖象，說一說你能從中掌握哪些信息.

圖1

生1：這一天中14時的溫度最高，是6℃，凌晨3時的溫度最低，是-4℃.

師：能具體說一說這些信息你是如何獲得的嗎？

生1：觀察最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的坐標(biāo)得出的.

師：很好，其他同學(xué)呢？

生2：從圖中還可以看出各個時刻的溫度.

生3：我發(fā)現(xiàn)從3時至14時溫度是持續(xù)上升的，而14時之后卻是持續(xù)下降的.

師：觀察得真仔細(xì)，那這個圖象是如何畫出來的呢？

生4：先找到部分點(diǎn)，再用線連接起來.

師：這些點(diǎn)是隨意的嗎？

生4：不是，要找到一些起到關(guān)鍵性作用的點(diǎn)，如一些轉(zhuǎn)折處的點(diǎn).

師：說得真好，那這些點(diǎn)如何在坐標(biāo)系中一一找到呢？

生5：定位到時間與溫度就可以找到了.

生6：應(yīng)該以時間為橫坐標(biāo)，其對應(yīng)溫度為縱坐標(biāo)，然后描點(diǎn)、連線，即可作出圖象.

師：總結(jié)得不僅正確，而且簡潔，非常好.(教師板書)

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境的目的不僅在于導(dǎo)入新知，而且還能激趣、啟智和引疑，主要功能在于通過新知識和舊知識的溝通及新任務(wù)的過渡，順暢而自然地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).從“某日溫度的函數(shù)圖象”導(dǎo)入，這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)椋浩湟?，該問題具有針對性，它與新課題相契合，也與學(xué)生的年齡、心理特征和知識能力適配，是基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的好問題，可以加快課堂導(dǎo)入的節(jié)奏，讓學(xué)生快速入課；其二，該問題富有探究性，本節(jié)課還是初中生首次畫函數(shù)圖象，他們對什么是圖象、該如何畫只有一個模糊的認(rèn)知，這一問題的呈現(xiàn)，讓學(xué)生對畫圖的方法和步驟有了一個初步的感知，從而為后續(xù)一次函數(shù)圖象的畫法提供了很好的助力.

2.2 以生為本，實(shí)踐操作

活動1：已知圖2中的小正方形的邊長是1 cm，請?jiān)囍嫵鲆粋€周長是12 cm的長方形OABC，使得邊OA落在OM上，邊OC落在ON上.

圖2

學(xué)生按照活動要求開始作圖，教師巡視.

師：下面我們一起來看生7的作品，能和大家說一說你是如何思考的嗎？

課件展示生7的作品.

生7：根據(jù)周長12 cm，可得它的相鄰兩邊之和是6 cm，取幾個整數(shù)情況，即分別為1和5,2和4,3和3,4和2,5和1.

師：我們將這五個長方形畫出來(見圖3)，觀察圖中點(diǎn)B的位置，有何發(fā)現(xiàn)？

圖3

生8：這些點(diǎn)在同一直線上.

師：若設(shè)OA長xcm，OC長ycm，請?jiān)囍鴮懗鰕與x間的函數(shù)關(guān)系式.

生9：y=6-x(0

師：以O(shè)M所在直線為x軸，ON所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，現(xiàn)在需要在這個坐標(biāo)系中畫出y=6-x的圖象，第一步是什么？

生(齊)：找點(diǎn).

師：你們知道的其他的點(diǎn)還有哪些？

生10：(1.5，4.5).

生11：(2.5，3.5),(3.5，2.5),(4.5，1.5).

生12：遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，有無數(shù)個.

師：這些點(diǎn)的位置都有什么特征？

生13：都在同一條直線上.

師：非常正確.下面，讓我們一起看一看.

借助《幾何畫板》演示畫圖.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直接畫出一次函數(shù)的圖象，很難！但通過適當(dāng)鋪墊，便可以水到渠成.教師設(shè)計(jì)適切的探究活動，讓學(xué)生在觀察、操作、探究中發(fā)現(xiàn)、感知和體驗(yàn)，順利地感受到一次函數(shù)的圖象就是一條直線.這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的主體地位無疑得到了充分凸顯.教師所有的探究性活動設(shè)計(jì)都是基于“以生為本”的理念，從而很好地調(diào)動學(xué)生自主探究和討論，形成認(rèn)識.

2.3 互動交流，自然生成

活動2：請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)中畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象.

由于時間充足，學(xué)生在獨(dú)立思考、自主作圖后，開始小聲討論，交流畫法.

師：下面的環(huán)節(jié)交給你們，展示你們的創(chuàng)意想法.

生14：我隨意取了幾個x值，將其代入函數(shù)關(guān)系式，求得對應(yīng)的y值，得到了一些點(diǎn)的坐標(biāo)，再將它們一一在坐標(biāo)系內(nèi)描出，最后用線連接起來.

師：除去你取的點(diǎn)，圖象上可有其他的點(diǎn)？

生14：有無數(shù)個點(diǎn).

師：這無數(shù)個點(diǎn)該如何凸顯呢？

生15：連完點(diǎn)后可以向兩邊延伸，得到一條直線，再在表格的兩邊標(biāo)上省略號，表示還有無數(shù)個點(diǎn).

課件展示生15的作品.

師：很有想法！我們再來回顧作圖的過程，誰能闡述一般步驟？

生16：列表、描點(diǎn)和連線.

師：提煉得很精確！現(xiàn)在我們已經(jīng)可以確定一次函數(shù)的圖象就是一條直線.既然如此，我們還可以讓畫圖更加簡便一些嗎？

生17：其實(shí)只需描出兩個點(diǎn).

師(追問)：為什么？

生17：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線.

師：到位！

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主、自發(fā)展開討論，此時思維不再受到束縛，在流暢、愉悅的交流中，使得“兩點(diǎn)一線”的畫法和步驟自然落地，從而鋪設(shè)好通往成功的橋梁.

2.4 深入探究，有所生成

例1在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=-3x+3的圖象.

(1)點(diǎn)A(-1，6)和B(5，-12)在該函數(shù)圖象上嗎？

(2)在該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=-3x的圖象.

設(shè)計(jì)意圖：這里練習(xí)的設(shè)計(jì)可以說是思維發(fā)展的需求，一步步地將學(xué)生的思維推向高潮，很好地考查了對本節(jié)課重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握情況，并使學(xué)生切實(shí)感悟到數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，更重要的是，讓學(xué)生感受函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)項(xiàng)的重要意義，從而不斷豐富探究思維.

3 幾點(diǎn)感悟

3.1 好理念是好設(shè)計(jì)的“源頭活水”

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命，有效的教學(xué)離不開好的教學(xué)設(shè)計(jì)，而教學(xué)設(shè)計(jì)的達(dá)成需要適當(dāng)?shù)睦砟顏碇笇?dǎo)[2].因此，好的教育理念是好設(shè)計(jì)的“源頭活水”，是有效教學(xué)的支撐.

3.2 心系學(xué)生是靈動課堂的“動力源泉”

我們常說：和諧師生關(guān)系是有效教學(xué)的前提.想要構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，教師需要心系學(xué)生，用溫情打動學(xué)生，用激情點(diǎn)燃學(xué)生，用熱情激勵學(xué)生.

3.3 些許缺憾是砥礪前行的“力量支柱”

課堂永遠(yuǎn)富有“缺憾的美”，本節(jié)課自然也不例外.本節(jié)課重點(diǎn)突出了知識的形成與發(fā)展，若能讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上取更多的點(diǎn)，就可以給予學(xué)生多維度的感知，并為今后探索其他函數(shù)圖形助力.同時，在師生交流中，對邊緣化學(xué)生的關(guān)照還不夠.這是本節(jié)課的兩點(diǎn)缺憾之處.讓我們帶著缺憾的美，不斷反思、砥礪前行！