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        大跨徑斜拉橋靜力及特征值分析

        2022-08-05 03:06:54湯禹林
        山東交通科技 2022年3期
        關(guān)鍵詞:模態(tài)有限元橋梁

        湯禹林

        (長沙中大建設(shè)監(jiān)理有限公司,湖南 長沙 410000)

        引言

        相對于普通的混凝土梁橋,斜拉橋具有自重較輕、跨越能力較強(qiáng)、造型優(yōu)美的特點(diǎn)[1-3],在全球范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用[4-6]。從力學(xué)體系的角度來講,斜拉橋?qū)儆诟叽纬o定結(jié)構(gòu),這類橋梁在受到地震荷載、移動(dòng)車輛荷載作用的影響較大,其靜力性能、動(dòng)力性能比較復(fù)雜[7-9]。靜力工況下的橋梁撓度、彎矩力學(xué)性能,動(dòng)力工況下的橋梁自振周期、振型、基頻至關(guān)重要。

        1 工程概況

        某大橋主橋全長2 000 m,主橋跨徑布置78 m+78 m+300 m+1 088 m+300 m+78 m+78 m,橋梁邊跨架設(shè)輔助墩,橋梁主橋支撐系統(tǒng)采用半漂浮體系,橋梁采用A 型主塔,斜拉橋采用雙索面結(jié)構(gòu),單側(cè)設(shè)置34 根斜拉索,橋梁立面見圖1。橋梁主梁為鋼箱梁,主梁截面見圖2。

        圖1 橋梁立面

        圖2 主梁截面/mm

        設(shè)計(jì)安全等級(jí)為一級(jí);結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1;設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路一級(jí);環(huán)境類別為一類環(huán)境;設(shè)計(jì)速度為主線速度100 km/h;抗震設(shè)計(jì)為地震動(dòng)峰值加速度0.05 g;抗震設(shè)防基本烈度為6 度。

        2 有限元模型的建立

        利用Midas Civil 建立全橋有限元模型,全橋總共離散為1 642 個(gè)梁單元,3 470 個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中主梁、橋墩、橋塔采用梁單元模擬,斜拉索采用桁架單元模擬,斜拉索初拉力采用設(shè)計(jì)圖紙中所給數(shù)值。橋塔、橋墩底部采用一般連接的方式固定3 向轉(zhuǎn)動(dòng)及位移,兩側(cè)斜拉索橋面?zhèn)韧ㄟ^剛性連接與主梁梁單元節(jié)點(diǎn)連接。有限元建??紤]橋梁受到恒載以及活載作用,橋梁的恒載活載作用見表1,全橋有限元模型見圖3。

        圖3 全橋有限元模型

        表1 橋梁荷載

        3 力學(xué)分析結(jié)果

        3.1 靜力計(jì)算結(jié)果分析

        為驗(yàn)證橋梁有限元模型的正確性,準(zhǔn)確對橋梁進(jìn)行動(dòng)力性能分析,首先對該橋梁靜力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。設(shè)置三類工況:(1)工況一:恒載+索拉力。目的是計(jì)算橋梁在成橋恒載狀態(tài)下的力學(xué)性能。(2)工況二:恒載+索拉力+活載最大值。目的是計(jì)算橋梁在車輛荷載作用下的變形狀況。(3)工況三:恒載+索拉力+活載最小值。目的是計(jì)算橋梁在車輛荷載作用下的變形狀況。分別提取主梁在恒載+索拉力、恒載+索拉力+活載作用下的最大值、恒載+索拉力+活載作用下的最小值計(jì)算結(jié)果見圖4。

        圖4 主梁撓度靜力計(jì)算結(jié)果

        分析圖4 可知:(1)橋梁在成橋恒載狀態(tài)下的主梁變形主要產(chǎn)生在縱橋向500~1 500 m 范圍內(nèi),跨中梁體最大變形值可達(dá)到7.2 m,0~500 m、1 500~2 000 m 范圍內(nèi)的梁體變形并不明顯。(2)橋梁處于恒載狀態(tài)下的主梁跨中截面最大撓度值為7.2 m,而當(dāng)橋梁處于“恒載+活載”狀態(tài)下時(shí),橋梁跨中截面最大撓度值為7.5~7.7 m,活載使得橋梁的變形量僅為恒載作用下的4.17%~6.94%。(3)橋梁下?lián)系闹饕梢蚴呛爿d,需對該橋設(shè)置施工預(yù)拱度以抵消橋梁的恒載變形。

        對橋梁進(jìn)行承載能力極限進(jìn)行荷載組合,分別對橋梁恒載、活載考慮1.2、1.4 的放大系數(shù),得到斜拉橋主梁在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩包絡(luò)見圖5。

        圖5 主梁彎矩靜力計(jì)算結(jié)果

        分析圖5 可知:(1)主梁呈現(xiàn)明顯的超靜定結(jié)構(gòu)特征,由于斜拉索初拉力的存在導(dǎo)致邊跨主梁的彎矩值分布較為均勻,在中跨處出現(xiàn)最大正彎矩。(2)跨中截面最大正彎矩?cái)?shù)值為225 386 kN·m,主梁1/4截面處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩?cái)?shù)值為-77 418.6 kN·m。

        3.2 特征值計(jì)算結(jié)果分析

        采用子空間迭代法對橋梁進(jìn)行特征值分析,確定振型數(shù)量為5 時(shí)各個(gè)方向的振型介入質(zhì)量才不低于總質(zhì)量的90%,動(dòng)力分析結(jié)果見表2。振型參與質(zhì)量隨模態(tài)變化趨勢見圖6。

        表2 動(dòng)力分析結(jié)果

        圖6 各向質(zhì)量參與比隨模態(tài)變化趨勢

        由表2、圖6 可知:(1)橋梁一階模態(tài)質(zhì)量占比為17.19%且自振周期為0.142 97,二階模態(tài)質(zhì)量占比為43.84%自振周期為0.120 327,橋梁三階模態(tài)質(zhì)量占比為98.1%。(2)橋梁自振周期為0.114 77 s,該斜拉橋在各個(gè)方向的力學(xué)性能良好,能夠承受較大的動(dòng)力荷載。(3)橋梁結(jié)構(gòu)基頻為6.789 Hz,隨著階次的提升,橋梁前五階頻率由6.789 Hz 提升到10.725 Hz,橋梁周期由0.143 s 降低至0.093 2 s。(4)橋梁的一階振型模態(tài)均為豎向彎曲,未出現(xiàn)橫向扭轉(zhuǎn)模態(tài),橋梁的橫向扭轉(zhuǎn)振型模態(tài)出現(xiàn)在第二、第五振型。(5)橋梁的橫向抗扭轉(zhuǎn)剛度較強(qiáng),豎向抗彎剛度弱于橫向扭轉(zhuǎn)剛度。

        4 結(jié)語

        (1)橋梁在成橋恒載狀態(tài)下的主梁變形主要產(chǎn)生在縱橋向500~1 500 m 范圍內(nèi),跨中梁體最大變形值可達(dá)到7.2 m,0~500 m、1 500~2 000 m 范圍內(nèi)的梁體變形并不明顯。(2)活載使得橋梁的變形量為恒載作用下的4.17%~6.94%。(3)橋梁下?lián)系闹饕梢蚴呛爿d,需對該橋設(shè)置施工預(yù)拱度以抵消橋梁的恒載變形。(4)主梁呈現(xiàn)明顯的超靜定結(jié)構(gòu)特征。(5)隨著階次的提升,橋梁前五階頻率由6.789 Hz 提升到10.725 Hz,橋梁周期由0.143 s 降低至0.0932 s。(6)橋梁的橫向抗扭轉(zhuǎn)剛度較強(qiáng),豎向抗彎剛度弱于橫向扭轉(zhuǎn)剛度。

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