趙傳強(qiáng) 王正成

（浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，浙江 杭州 310053）

螺栓連接具有連接牢固、容易拆卸等優(yōu)點(diǎn)，在工程機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用較為普遍。螺栓動(dòng)態(tài)連接的主要作用是使連接的各個(gè)部件界面結(jié)合緊固，滿足設(shè)備使用的剛度要求。當(dāng)組合試驗(yàn)件受到外力影響時(shí)，在試驗(yàn)件連接面處會(huì)發(fā)生多方向的位移，在結(jié)合面處有輕微的振動(dòng)，同時(shí)又伴隨著阻尼。螺栓連接界面處的這一現(xiàn)象說明在結(jié)合面面處既存在接觸剛度又接觸阻尼[1]。螺栓動(dòng)態(tài)連接界面受到螺栓預(yù)緊力、試驗(yàn)件結(jié)合面之間的粗糙程度以及連接面之間有沒有存在潤滑油等多種參數(shù)影響，讓螺栓動(dòng)態(tài)連接存在高度可變性和非線性的特點(diǎn)。因此，連接界面處的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)備受關(guān)注。

關(guān)于螺栓連接界面處的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，國內(nèi)外一些研究學(xué)者進(jìn)行了一些研究。Andrew C 等[2]對(duì)低碳鋼的結(jié)合面的動(dòng)態(tài)特性開展了研究，結(jié)果表明，螺栓連接界面的剛度與接觸面的面積成正比，并且在界面加入潤滑油會(huì)使連接界面的剛度明顯增加；Ren Y 等[3]研究者利用有限元分析的方法，運(yùn)用矩陣的方式創(chuàng)建了質(zhì)量和剛度模型，并且對(duì)其一些動(dòng)態(tài)特性參數(shù)進(jìn)行了深入分析。

陳虹旭等[4]基于分形理論，求得了連接結(jié)合面的法向剛度。殷東華等[5]運(yùn)用三維分形方法，建立了連接面處的分形模型，通過數(shù)值仿真總結(jié)了影響螺栓連接界面處的損耗因子以及法向阻尼的規(guī)律。張學(xué)良等[6-9]研究者研究了螺栓連接結(jié)合面處的特性，創(chuàng)建了參數(shù)估算方法。李朝峰等[10]創(chuàng)建了螺栓連接界面處的非線性模型，通過準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)來辨識(shí)模型參數(shù)。上述國內(nèi)外研究，雖通過試驗(yàn)和理論模型進(jìn)行了研究，但對(duì)其連接界面動(dòng)態(tài)參數(shù)相互影響因素研究較少，本文對(duì)此進(jìn)行一定的試驗(yàn)研究。

本文針對(duì)數(shù)控車床主軸端面中螺栓法蘭動(dòng)態(tài)連接界面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的影響因素進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析研究，其主要的動(dòng)態(tài)影響參數(shù)因素主要有螺栓連接部件界面的運(yùn)動(dòng)法向橫截面壓、連接構(gòu)件界面處的整體表面紋理粗糙度、連接構(gòu)件界面之間是否可能存在潤滑介質(zhì)（又比如液體潤滑油）、構(gòu)件連接材料使用性能以及連接構(gòu)建件的整體幾何結(jié)構(gòu)形狀和整體尺寸。本文對(duì)影響參數(shù)做了一些篩選，選擇幾個(gè)主要的影響參數(shù)，通過試驗(yàn)裝置進(jìn)行研究。主要內(nèi)容是研究了螺栓動(dòng)態(tài)連接構(gòu)件間的法面方向的壓力、螺栓動(dòng)態(tài)連接界面的表面紋理粗糙度、阻尼系數(shù)以及連接界面是否存在潤滑油等介質(zhì)4 個(gè)方面的參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)連接界面的特性參數(shù)的影響。

1 螺栓連接動(dòng)力學(xué)模型建立

該動(dòng)力學(xué)模型是由上下2 個(gè)構(gòu)件I、II 組成，中間III 為連接接觸面（如圖1 所示）。

圖1 螺栓連接結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

Ⅰ、Ⅱ構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

連接面Ⅲ的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

可以利用有限元分析求得構(gòu)件質(zhì)量矩陣 [Ms]和剛度矩陣 [KS]，那么連接面的動(dòng)力特性參數(shù)就為剛度矩陣和阻尼矩陣。為了識(shí)別連接面的剛度矩陣和阻尼矩陣，接下來需要?jiǎng)?chuàng)建等效的動(dòng)力學(xué)模型。基于薄層單元的基本原理：假設(shè)一個(gè)薄層單元（如圖2 所示），相對(duì)于x向的長度a以及y向長度b，厚度e小得多，因此可得出

其中：Δu、Δv、Δw代表x、y、z向的相對(duì)位移。

因此，原彈性本構(gòu)關(guān)系可以簡化為

其中：En、Gs為2 個(gè)獨(dú)立的參數(shù)。假定各向同性，則有

其中：E與 μ分別為薄層單元的彈性模量與泊松比。利用剛度的定義可得出

從以上分析可以看出，連接面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)識(shí)別最終就是求取單位面積的法向剛度kn、切向剛度kτ以及阻尼參數(shù) β。

2 試驗(yàn)方法

通過閱讀大量國內(nèi)外學(xué)者的研究成果，發(fā)現(xiàn)他們研究螺栓連接界面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)識(shí)別的方法通常有3 種[11]。

（1）理論計(jì)算方法

此方法是利用軟件建立試驗(yàn)件的模型，算出不同法向壓力下連接界面處的阻尼和剛度。但這種方法適合靜態(tài)連接的參數(shù)研究，對(duì)螺栓連接界面動(dòng)態(tài)情況下的影響因素識(shí)別比較困難，不容易得到通用的螺旋連接面的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。

（2）試驗(yàn)測(cè)試法

該試驗(yàn)方法是通過計(jì)算螺栓連接界面處的力和位移的關(guān)系，來判定連接界面處的動(dòng)態(tài)特性，該方法獲得的動(dòng)態(tài)識(shí)別參數(shù)是最為直接、最為真實(shí)的參數(shù)，但是該方法每一次實(shí)驗(yàn)只能考慮一種影響因素，而真實(shí)的螺栓連接界面處的動(dòng)態(tài)參數(shù)一般與好多的因素相關(guān)。

（3）有限元分析與試驗(yàn)結(jié)合的方法[12]

該試驗(yàn)方法主要是通過采用一種試驗(yàn)設(shè)備軟件來分析測(cè)量螺栓緊固連接試驗(yàn)件主體界面處運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)，提取其動(dòng)作頻率和運(yùn)動(dòng)振型。利用軟件工具建立了一起用于有限元器件分析的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚13]。通過調(diào)整螺栓緊固連接主體界面的某一個(gè)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使其與試驗(yàn)所得到的參數(shù)基本一致時(shí)，就已經(jīng)可以明確認(rèn)為該特性參數(shù)就為這個(gè)螺栓緊固連接主體界面的一個(gè)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)特性物理參數(shù)，此研究方法能獲得較好的結(jié)果。

3 試驗(yàn)研究

綜合研究上面分析的3 種試驗(yàn)方法，結(jié)合本次試驗(yàn)研究的目的，本文采用此方法來研究螺栓連接界面處的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究單位面積螺栓連接界面處的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，首先確保螺栓連接界面處的壓力分布要均勻，其次要充分體現(xiàn)螺栓連接界面處的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。為此，設(shè)計(jì)了如圖3 所示的試驗(yàn)件，該件為左右2 個(gè)相同的子結(jié)構(gòu)，通過2 個(gè)M16 螺栓連接。試驗(yàn)件的子結(jié)構(gòu)尺寸如圖4 所示。該試驗(yàn)件的主要參數(shù)如表1 所示。

圖3 試驗(yàn)件模型

圖4 試驗(yàn)件2D 圖

表1 試驗(yàn)件主要參數(shù)

為了研究不同粗糙度下的結(jié)合面處的情況，選取了5 組粗糙度值，如表2 所示，螺栓連接界面處的介質(zhì)采用潤滑油，牌號(hào)為CaisdonC–007。螺栓連接界面處的動(dòng)態(tài)參數(shù)中，法向面壓的壓力可以通過施加在螺栓上的扭矩來實(shí)現(xiàn)，本次試驗(yàn)施加的扭矩如表3 所示。

表2 試驗(yàn)件連接界面處的不同粗糙度值 μm

表3 不同組試驗(yàn)件的粗糙度及數(shù)量

基于以上設(shè)想，結(jié)合試驗(yàn)件的一些參數(shù)，為完成本次試驗(yàn)的任務(wù)，制作了如表4 所示的幾組試驗(yàn)件。

表4 施加在試件上的扭矩、應(yīng)力及面壓對(duì)照表

3.2 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)采用方案示意圖如圖5 所示。將試件如圖3 所示掛在一個(gè)固定支架上如圖6 所示，用重力錘對(duì)試件上面的單點(diǎn)進(jìn)行擊打，與此同時(shí)在試驗(yàn)件上面的其他位置布局幾個(gè)呼應(yīng)的點(diǎn)，收集這些點(diǎn)的數(shù)據(jù)。試驗(yàn)采用的裝置參數(shù)如表5 所示。

表5 本次試驗(yàn)所用裝置型號(hào)及要求

圖5 本次試驗(yàn)流程圖

圖6 本次試驗(yàn)件所用懸架

3.3 測(cè)點(diǎn)（響應(yīng)點(diǎn)）布置

在試驗(yàn)件上選取激振點(diǎn)的坐標(biāo)、激振點(diǎn)的個(gè)數(shù)及激振點(diǎn)的方向時(shí)，需要兼顧幾個(gè)方面的要求[14]，確保所設(shè)計(jì)的測(cè)點(diǎn)都在變形區(qū)內(nèi)，測(cè)量的點(diǎn)都是包含所需的結(jié)構(gòu)點(diǎn)，另外測(cè)點(diǎn)還要遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)?；诖耍⒁赃B接面中心為原點(diǎn)，螺栓的中心線方向?yàn)閆軸，連接面的長邊方向?yàn)閄軸，短邊方向?yàn)閅軸的坐標(biāo)系，在建立的坐標(biāo)系下，測(cè)點(diǎn)布置如圖7 所示，各測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)如表6 所示。

表6 試驗(yàn)件上面分布的各個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值

圖7 試驗(yàn)件上面不同測(cè)點(diǎn)位置

3.4 激勵(lì)點(diǎn)布置

本試驗(yàn)利用單點(diǎn)激振多點(diǎn)響應(yīng)采集SIMO 法[15]，為了激勵(lì)點(diǎn)的振幅大于某一值，保證其辨識(shí)性以及盡可能多的激勵(lì)各階結(jié)構(gòu)模態(tài)，先大致確定如圖8所示的x、y、z這3 個(gè)方向上的激勵(lì)點(diǎn)。后期會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，適當(dāng)調(diào)整一下激勵(lì)點(diǎn)，尋找出最合適的激勵(lì)點(diǎn)。

圖8 試驗(yàn)件上面激點(diǎn)位置

3.5 試驗(yàn)過程

根據(jù)所測(cè)螺栓連接界面的動(dòng)態(tài)影響參數(shù)的要求，把該試驗(yàn)分為10 組進(jìn)行，具體分組如表7 所示。

表7 本次試驗(yàn)各組明細(xì)

試驗(yàn)開始前，清洗連接界面，根據(jù)要求加注潤滑油，用2 個(gè)M16 螺栓連接。然后將試驗(yàn)件掛在支架上，將拾振器粘在測(cè)試點(diǎn)位置，按照表所示施加扭矩，用力錘在激勵(lì)點(diǎn)位置施加激振力，在施加相同的扭矩下，重復(fù)試驗(yàn)4 次，求其平均值，依次完成各個(gè)扭矩下的試驗(yàn)。

4 參數(shù)識(shí)別

拾振器通過傳輸線連接在LMS–SCADAⅢ相應(yīng)的前段，激振力與拾振器的信號(hào)傳入LMS Test.labys 軟件建立分析數(shù)據(jù)平臺(tái)。通過Artemis Modal Pro 軟件進(jìn)行所測(cè)數(shù)據(jù)分析，識(shí)別提取出模態(tài)中的主振型、阻尼比以及固有頻率[16]。然后使用NX12軟件創(chuàng)建試驗(yàn)件的模型，輸入到ANSYS 軟件中，創(chuàng)建相應(yīng)的模型網(wǎng)格如圖9 所示，在螺栓連接界面設(shè)立薄層單元模擬前6 節(jié)的模態(tài)。

圖9 試驗(yàn)件的有限元微分模型

螺栓連接界面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的識(shí)別實(shí)際上就是對(duì)估算參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，目的是將試驗(yàn)取得的模態(tài)數(shù)值和通過有限元分析得到的模態(tài)數(shù)值控制在合理的范圍內(nèi)。為此定義函數(shù)

式中：wjl為在不同參數(shù)下試驗(yàn)測(cè)得的第j階模態(tài)值；wjc為 通過有限元分析得到的第j階模態(tài)值；aj是第j階模態(tài)所占權(quán)重。通過有限元分析和試件試驗(yàn)，得出螺栓連接界面的參數(shù)結(jié)果如下：

從圖10～13 可以看出螺栓連接界面處的法向面壓增大，其切、法向剛度也隨之增大；螺栓連接界面處的表面粗糙度增大，其切向和法向剛度減?。辉诜ㄏ蛎鎵?、表面粗糙度相同的情況下，存在潤滑油的比不存在潤滑油的法切向剛度要大。

圖10 無潤滑狀態(tài)下法向面壓與法向剛度關(guān)系

圖11 無潤滑狀態(tài)下法向面壓與切向剛度關(guān)系

圖12 潤滑狀態(tài)下法向面壓與法向剛度關(guān)系

圖13 潤滑狀態(tài)下法向面壓與切向剛度關(guān)系

從圖14～15 可以看出螺栓連接界面處的法向面壓增大，其連接界面處阻尼系數(shù)也增大；連接界面處的表面粗糙度增大，其阻尼系數(shù)就減小；螺栓連接界面處不存在潤滑油的比存在潤滑油的阻尼系數(shù)要小。

圖14 無潤滑下法向面壓與阻尼系數(shù)β 關(guān)系

圖15 潤滑下法向面壓與阻尼系數(shù)β 關(guān)系

5 結(jié)語

本文首先確立了研究螺栓連接界面動(dòng)態(tài)特性的幾個(gè)參數(shù)，即連接面的法向面壓、連接面的表面粗糙度、阻尼系數(shù)以及連接面的介質(zhì)。設(shè)計(jì)了專門研究這幾個(gè)典型動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)參數(shù)的試驗(yàn)裝置，采用有限元分析與模態(tài)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)相結(jié)合的研究方法，對(duì)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)進(jìn)行了有效識(shí)別。試驗(yàn)結(jié)果得出，螺栓動(dòng)態(tài)連接界面處的法向的壓力變大，其連接面處的切、法向剛度和阻尼系數(shù)也會(huì)變大；螺栓動(dòng)態(tài)連接界面處的表面粗糙度變大，其切法向剛度變小，其阻尼系數(shù)也減小；不存在潤滑油的螺栓動(dòng)態(tài)連接界面處的法、切向剛度及阻尼系數(shù)比存在潤滑油的要小。