李永剛， 賀鵬康， 馬明晗， 岳文亭

(1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003；2. 國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司劉家峽水電廠，甘肅 永靖 731600)

近年來(lái)，隨著高壓直流輸電的快速發(fā)展，大型同步調(diào)相機(jī)因具有響應(yīng)速度快、無(wú)功補(bǔ)償能力強(qiáng)等特點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用[1-4]。因此，調(diào)相機(jī)自身的安全運(yùn)行對(duì)提高電網(wǎng)動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定性、保證高壓直流輸電工程的電能質(zhì)量高效率輸送具有重要意義[5-7]。

同步調(diào)相機(jī)作為大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備，由于制造工藝、安裝、運(yùn)行、網(wǎng)側(cè)故障沖擊等原因，導(dǎo)致氣隙之間分布不均勻，稱作氣隙偏心故障[8-10]。大量研究認(rèn)為，當(dāng)轉(zhuǎn)子氣隙偏心長(zhǎng)度超過(guò)氣隙總長(zhǎng)度的10%時(shí)，則存在較嚴(yán)重的偏心故障。當(dāng)調(diào)相機(jī)存在偏心故障時(shí)，會(huì)影響氣隙磁場(chǎng)，從而加劇定轉(zhuǎn)子與軸承座振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)導(dǎo)致軸振超標(biāo)[11-13]，對(duì)調(diào)相機(jī)安全運(yùn)行與高壓直流輸電的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

對(duì)于氣隙偏心故障，前人已有大量的研究。文獻(xiàn)[14]較早地提出了氣隙偏心的概念，并對(duì)氣隙偏心的診斷、形成原因做了一定的研究。文獻(xiàn)[15]通過(guò)分析發(fā)電機(jī)氣隙偏心故障后的磁場(chǎng)與定子繞組環(huán)流特征，得出氣隙偏心故障將會(huì)導(dǎo)致定子繞組基波環(huán)流增加，并提出利用環(huán)流特征來(lái)檢測(cè)發(fā)電機(jī)的偏心故障。文獻(xiàn)[16]提出了一種利用偏心故障后定子振動(dòng)特性對(duì)發(fā)電機(jī)故障偏心程度進(jìn)行識(shí)別的方法，但是由于試驗(yàn)的局限性，只對(duì)靜偏心故障做了試驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[17]通過(guò)搭建發(fā)電機(jī)二維有限元模型，計(jì)算了動(dòng)偏心故障后發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間的不平衡電磁力，得出不平衡電磁力隨著偏心故障程度的增大而增加的結(jié)論。目前，對(duì)于轉(zhuǎn)子氣隙偏心故障的研究對(duì)象多為大型汽輪發(fā)電機(jī)，并且研究主要集中在如何識(shí)別偏心故障，對(duì)于偏心故障程度的精確診斷方案提出較少。由于大型同步調(diào)相機(jī)并聯(lián)在高壓直流輸電系統(tǒng)的送受兩端，運(yùn)行方式與大型發(fā)電機(jī)有較大的區(qū)別，機(jī)網(wǎng)的頻繁交互容易對(duì)其產(chǎn)生沖擊。同步調(diào)相機(jī)并網(wǎng)不久，對(duì)其氣隙偏心故障研究較少，尤其是針對(duì)其精確的偏心程度診斷未見報(bào)道，并且對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行調(diào)相機(jī)設(shè)置故障試驗(yàn)難度較大。因此對(duì)大型同步調(diào)相機(jī)的偏心故障程度的仿真分析與研究十分必要。

本文分析了動(dòng)、靜偏心故障后調(diào)相機(jī)軸承座振動(dòng)特性，并利用軸承座二倍頻振動(dòng)與振動(dòng)幅度對(duì)氣隙偏心進(jìn)行理論推導(dǎo)。通過(guò)有限元仿真驗(yàn)證了所提偏心故障程度診斷方案的正確性。本文主要改進(jìn)在于，通過(guò)軸承座振動(dòng)變化量對(duì)調(diào)相機(jī)動(dòng)、靜氣隙偏心故障嚴(yán)重程度進(jìn)行了原理分析與仿真驗(yàn)證，該鑒定方案為同步調(diào)相機(jī)的偏心故障程度的在線監(jiān)測(cè)診斷具有極大的參考價(jià)值。

1 偏心故障前后軸承座振動(dòng)特性

1.1 正常情況下軸承座振動(dòng)特性

正常情況下，調(diào)相機(jī)氣隙磁場(chǎng)分布均勻，氣隙磁密可表示為

(1)

式中：f為氣隙磁勢(shì)；Λ為氣隙磁導(dǎo)；F1為磁勢(shì)幅值；αm為調(diào)相機(jī)的機(jī)械角；g為徑向氣隙長(zhǎng)度。

正常情況下，軸承座所受單位面積電磁力為

(2)

將式(1)代入式(2)化簡(jiǎn)可得

(3)

1.2 偏心故障下軸承座振動(dòng)特性

如圖1所示，調(diào)相機(jī)氣隙偏心故障時(shí)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生偏移，與軸承座幾何中心不再重合。

圖1 調(diào)相機(jī)氣隙偏心示意圖Fig.1 Schematic diagram of static eccentricity

偏心故障下氣隙表達(dá)式為

g(αm,t)=g0[1-δscosαm-δdcos(ωrt-αm)]

(4)

式中：g0為平均氣隙；δs為相對(duì)靜偏心值；αm為調(diào)相機(jī)的機(jī)械角；δd為相對(duì)動(dòng)偏心值；ωr為機(jī)械角頻率。對(duì)于同步調(diào)相機(jī)而言，ωr=ω(ω為電角頻率)。

偏心故障后氣隙磁密為

(5)

式中：Λ0為常值分量；Λs為靜偏心引起的磁導(dǎo)分量，Λs=Λ0δs；Λd為動(dòng)偏心引起的磁導(dǎo)分量，Λd=Λ0δd。

將式(5)代入式(2)可得軸承座單位面積所受電磁力為

(6)

由式(6)可見，靜偏心故障時(shí)(Λd=0，Λs≠0)調(diào)相機(jī)軸承座產(chǎn)生二倍頻振動(dòng)，動(dòng)偏心故障時(shí)(Λd≠0，Λs=0)，調(diào)相機(jī)軸承座1倍、2倍、3倍、4倍頻振動(dòng)均會(huì)產(chǎn)生。

正常與偏心故障下對(duì)應(yīng)各倍頻頻率成分的不平衡電磁力幅值，如表1所示。

表1 不同類型偏心故障下各倍頻電磁力幅值Tab.1 Magnitude of magnetic pull force of each frequency multiplication under different types of eccentric faults

2 偏心故障程度鑒定方案

由于影響軸承座振動(dòng)的因素很少，在調(diào)相機(jī)無(wú)缺陷情況下，軸承座的振動(dòng)只與氣隙不平衡電磁力有關(guān)。各頻率成分振動(dòng)幅值理論上與所受不平衡電磁力對(duì)應(yīng)頻率成分幅值成正比[18]。

由表1可知，偏心故障與正常情況下均使調(diào)相機(jī)軸承座產(chǎn)生二倍頻振動(dòng)，因此可利用二倍頻振動(dòng)幅值作為衡量偏心程度的一個(gè)指標(biāo)。

根據(jù)前文推導(dǎo)可知，偏心故障后軸承座振動(dòng)取決于氣隙磁導(dǎo)的大小，因此偏心故障后氣隙磁導(dǎo)與正常情況下氣隙磁導(dǎo)的比值應(yīng)等于偏心故障后軸承座振動(dòng)幅度與正常情況下軸承座振動(dòng)幅度的比值。

定義振動(dòng)幅度計(jì)算公式為

s=max(si)

(7)

式中：si為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的振幅值；s為振動(dòng)幅度。由式(7)可知，振動(dòng)幅度實(shí)際是不同狀態(tài)下，軸承座振動(dòng)的最大幅值，可反應(yīng)在此狀態(tài)下對(duì)軸承座的影響程度。

2.1 靜偏心故障鑒定方案

靜偏心故障后軸承座二倍頻振動(dòng)幅值與正常運(yùn)行時(shí)軸承座二倍頻振動(dòng)幅值比值關(guān)系為

(8)

根據(jù)式(8)可得二倍頻故障嚴(yán)重程度可表示為

(9)

靜偏心故障后軸承座實(shí)測(cè)振動(dòng)幅度與正常運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)幅度比值關(guān)系為

(10)

根據(jù)式(10)可得振動(dòng)烈度故障嚴(yán)重程度可表示為

λj2=yj/yz-1

(11)

將上述兩種計(jì)算方法的故障嚴(yán)重程度取平均值可得

(12)

式中：d2j為軸承座二倍頻實(shí)際測(cè)量值；d2z為正常運(yùn)行的二倍頻振動(dòng)幅值；λj1為二倍頻振動(dòng)引起的靜偏心故障程度；yj為軸承座實(shí)際振動(dòng)幅度；yz為正常運(yùn)行時(shí)軸承座振動(dòng)幅度；λj2為振動(dòng)烈度引起的靜偏心故障程度；λj為靜偏心故障程度。

2.2 動(dòng)偏心故障鑒定方案

動(dòng)偏心故障后軸承座二倍頻振動(dòng)幅值與正常運(yùn)行時(shí)軸承座二倍頻振動(dòng)幅值比值關(guān)系為

(13)

根據(jù)式(13)可得二倍頻故障嚴(yán)重程度可表示為

(14)

動(dòng)偏心故障后軸承座實(shí)測(cè)振動(dòng)幅度與正常運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)幅度比值關(guān)系為

(15)

根據(jù)式(15)可得振動(dòng)幅度故障嚴(yán)重程度可表示為

λd2=yd/yz-1

(16)

將上述兩種計(jì)算方法的故障嚴(yán)重程度取平均值可得

(17)

式中：d2d為軸承座二倍頻實(shí)際測(cè)量值；λd1為二倍頻振動(dòng)引起的動(dòng)偏心故障程度；yd為軸承座實(shí)際振動(dòng)幅度；λd2為振動(dòng)幅度引起的動(dòng)偏心故障程度；λd為動(dòng)偏心故障程度。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 調(diào)相機(jī)基本參數(shù)

本文以某換流站一臺(tái)TTS-300-2型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)為研究對(duì)象，其主要參數(shù)如表2所示。

表2 調(diào)相機(jī)的基本參數(shù)Tab.2 Adjust the basic parameters of the camera

3.2 調(diào)相機(jī)場(chǎng)路耦合仿真模型

如圖2所示，為了計(jì)算調(diào)相機(jī)偏心故障后不平衡電磁力，本文采用Maxwell搭建了調(diào)相機(jī)二維有限元物理模型，在此模型當(dāng)中可設(shè)置轉(zhuǎn)子偏心故障，本文設(shè)置最小氣隙處為調(diào)相機(jī)最右側(cè)。圖3為調(diào)相機(jī)外電路，定子繞組施加三相電壓源激勵(lì)，勵(lì)磁繞組施加直流源激勵(lì)，當(dāng)設(shè)置不同程度偏心故障時(shí)外電路不需要更改。

圖2 調(diào)相機(jī)二維有限元模型Fig.2 The finite element physical model of the SC

圖3 外電路Fig.3 External circuit

網(wǎng)格剖分后的每個(gè)網(wǎng)格單元都滿足式(18)所示的調(diào)相機(jī)二維磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型。

(18)

式中：AZ為矢量磁位；μ為磁導(dǎo)率；JZ為Z軸電流密度分量；AZ0為邊界T的已知值，符合第一類邊界條件。

3.3 不平衡電磁力仿真結(jié)果

大量文獻(xiàn)研究表明，不平衡電磁力是影響機(jī)組振動(dòng)的主要因素[19]。本文采用Maxwell應(yīng)力張量法計(jì)算了正常情況、不同程度靜偏心、不同程度動(dòng)偏心故障下軸承座所受不平衡電磁力，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同程度偏心故障下軸承座所受不平衡電磁力Fig.4 Unbalanced magnetic tension on the stator under different degrees of eccentricity faults

由圖4可見，氣隙正常時(shí)軸承座所受不平衡電磁力較?。划?dāng)氣隙發(fā)生偏心故障時(shí)，無(wú)論靜偏心還是動(dòng)偏心，隨著偏心程度的增大，軸承座所受不平衡電磁力的幅值也越大。動(dòng)、靜偏心14 mm時(shí)軸承座所受不平衡電磁力的最大值均超過(guò)了300 kN。

不同類型偏心故障時(shí)軸承座所受不平衡電磁力的諧波分析，如圖5所示。其中，靜偏心故障時(shí)二倍頻幅值隨著故障程度的加深而增大，動(dòng)偏心故障時(shí)各個(gè)倍頻幅值隨著故障程度的加深均增大，這與前文理論推導(dǎo)結(jié)果一致。對(duì)應(yīng)的二倍頻幅值與振動(dòng)幅度數(shù)值，如表3所示。由于本文進(jìn)行故障診斷只用軸承座二倍頻振動(dòng)，表3只給出二倍頻電磁力幅值。

圖5 不同程度偏心轉(zhuǎn)子所受電磁力的諧波分析Fig.5 Harmonic analysis of electromagnetic force on rotors with different degrees of eccentricity

表3 偏心故障前后軸承座所受二倍頻電磁力與振動(dòng)幅度Tab.3 Double-frequency electromagnetic force and vibration amplitude suffered by the bearing seat before and after the eccentric fault

3.4 偏心故障程度診斷結(jié)果

將表3中所列出的不同程度的偏心故障的二倍頻電磁力幅值與振動(dòng)幅度采用式(8)～式(17)計(jì)算所得調(diào)相機(jī)偏心故障程度診斷結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)對(duì)比，如表4所示，結(jié)果所示的靜偏心診斷誤差最高為4.5%、動(dòng)偏心診斷誤差最高為10.8%，可見診斷結(jié)果較準(zhǔn)確。

表4 本文所提方法診斷結(jié)果與實(shí)際偏心程度對(duì)比Tab.4 Comparison of calculation results of the method proposed in this paper and actual degree of eccentricity

如圖6所示，本文所提故障程度判斷方法較實(shí)際故障程度誤差較小，并且靜偏心故障程度診斷結(jié)果較動(dòng)偏心更接近于實(shí)際值。

圖6 本文方法與實(shí)際故障程度對(duì)比曲線Fig.6 Comparison curve between the method in this paper and the actual failure degree

從圖7所示的不同故障程度診斷誤差曲線當(dāng)中可以看出，偏心故障程度越大，本文所提故障診斷方案的診斷結(jié)果誤差越小，越接近實(shí)際值。在靜偏心14 mm時(shí)，診斷誤差值為0.43%。

圖7 不同故障程度診斷誤差曲線Fig.7 Diagnosis error curve of different fault levels

4 可行性分析

由于300 Mvar大型同步調(diào)相機(jī)掛網(wǎng)運(yùn)行時(shí)間尚短，缺乏現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際故障數(shù)據(jù)，且對(duì)大型調(diào)相機(jī)設(shè)置偏心故障試驗(yàn)是不可行的。因此，本文基于Maxwell構(gòu)建了場(chǎng)-路耦合仿真模型計(jì)算了偏心故障前后調(diào)相機(jī)的振動(dòng)特性，實(shí)現(xiàn)了提取故障特征數(shù)據(jù)的目的。實(shí)際上，在調(diào)相機(jī)出廠時(shí)已安裝位移傳感器[20]用來(lái)監(jiān)測(cè)軸承振幅。某300 Mvar調(diào)相機(jī)軸承座振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖，如圖8所示，在軸承座水平方向和垂直方向均安裝CYQ-9250型位移傳感器，用來(lái)檢測(cè)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)。由于位移傳感器安裝方便、成本低，因此該方法可以在現(xiàn)場(chǎng)得到具體驗(yàn)證和應(yīng)用。

圖8 軸承座振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置Fig.8 Vibration measuring point arrangement of bearing seat

5 結(jié) 論

本文針對(duì)于大型同步調(diào)相機(jī)提出了一種利用軸承座振動(dòng)特性判定調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障程度的方案，并利用有限元仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

(1) 正常情況下調(diào)相機(jī)軸承座只存在二倍頻振動(dòng)，靜偏心故障導(dǎo)致二倍頻振動(dòng)幅值增大，動(dòng)偏心故障導(dǎo)致各個(gè)倍頻振動(dòng)幅值均增大，并且振動(dòng)幅值隨著偏心故障程度的增加而增加。

(2) 利用振動(dòng)幅度與二倍頻振動(dòng)診斷結(jié)果的均值計(jì)算方法能夠客觀的鑒別出偏心故障程度，提高鑒別精度，并且偏心故障程度越大，該方案的鑒別精度越高，鑒別誤差越小。當(dāng)偏心為14 mm時(shí)，靜偏心故障的診斷結(jié)果誤差為0.43%，動(dòng)偏心故障的診斷結(jié)果誤差為8.5%。

(3) 利用該鑒定方案的靜偏心故障程度診斷誤差整體低于動(dòng)偏心故障程度診斷誤差。

本文所提大型調(diào)相機(jī)偏心故障程度在線診斷方法具有診斷精度高、方法簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子偏心故障程度的診斷，以及同時(shí)采取相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施能夠?qū)⒐收蠋?lái)的危害控制在最小的同時(shí)也對(duì)調(diào)相機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有著很大的積極意義。