沈國輝， 韓康輝， 盧 堅， 張京京

(1. 浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058； 2. 浙江省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司，杭州 310030)

防風(fēng)網(wǎng)是煤場、沙堆等工程場地中常用的多孔屏障，可以有效地減緩防風(fēng)網(wǎng)后方的風(fēng)速，抑塵效果顯著。防風(fēng)網(wǎng)通常采用蝶形形式，為造型獨特的非平面結(jié)構(gòu)，作用在蝶形防風(fēng)網(wǎng)的風(fēng)荷載比較復(fù)雜。風(fēng)荷載是防風(fēng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要控制荷載。

GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[1]對蝶形防風(fēng)網(wǎng)沒有給出風(fēng)荷載規(guī)定，但給出了圍墻的體型系數(shù)為1.3，國外規(guī)范也沒有針對防風(fēng)網(wǎng)風(fēng)荷載的規(guī)定，導(dǎo)致在設(shè)計防風(fēng)網(wǎng)時存在風(fēng)荷載取值混亂的情況。蔣小芳等[2]在60%密實度防風(fēng)網(wǎng)的工程預(yù)算中分別采用1.3和1.05的體型系數(shù)；安桂萍等[3-4]在透風(fēng)式防風(fēng)屏障的力學(xué)分析中采用1.3的體型系數(shù)；張錫治等[5]以1.04(1.3的0.8倍)的體型系數(shù)為基礎(chǔ)開展防風(fēng)網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計；馬高峰[6]在設(shè)計防護網(wǎng)支護結(jié)構(gòu)時采用了1.0的體型系數(shù)；劉現(xiàn)鵬等[7]采用0.91(1.3的0.7倍)的體型系數(shù)進行70%密實度防風(fēng)網(wǎng)的風(fēng)振響應(yīng)和結(jié)構(gòu)計算；段振亞等[8]在設(shè)計60%密實度的防風(fēng)網(wǎng)支撐時，采用了0.78(1.3的0.6倍)的體型系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，目前工程中關(guān)于防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的取值主要有三種思路：①直接采用荷載規(guī)范中實心圍墻的1.3，很顯然該值偏于保守；②在規(guī)范1.3的基礎(chǔ)上，考慮密實度做對應(yīng)擋風(fēng)面積的折減，如密實度60%，則擋風(fēng)面積為60%，該方法缺乏依據(jù)，且結(jié)果偏危險；③采用風(fēng)洞試驗[9]和CFD[10]獲得防風(fēng)網(wǎng)的體型系數(shù)。但目前防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的風(fēng)洞試驗通常都是基于單塊防風(fēng)網(wǎng)的試驗，沒有考慮周圍防風(fēng)網(wǎng)對其氣動干擾作用，而計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)對于這種鏤空結(jié)構(gòu)的計算缺乏進一步的驗證。

鑒于以上背景，本文通過天平測力風(fēng)洞試驗獲得不同風(fēng)向角和不同風(fēng)速下60%和70%密實度蝶形防風(fēng)網(wǎng)的氣動力系數(shù)，研究單體模型和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下防風(fēng)網(wǎng)氣動力系數(shù)的差異，并與各國規(guī)范多孔結(jié)構(gòu)以及文獻結(jié)果進行對比，最后給出了蝶形防風(fēng)網(wǎng)的體型系數(shù)和角度風(fēng)分配系數(shù)的建議值，研究結(jié)果為蝶形防風(fēng)網(wǎng)的抗風(fēng)設(shè)計提供了參考和依據(jù)。

1 防風(fēng)網(wǎng)的風(fēng)洞試驗

1.1 模型制作

風(fēng)洞試驗在浙江大學(xué)ZD-1邊界層風(fēng)洞中進行，該風(fēng)洞為閉口回流式風(fēng)洞，試驗段尺寸為4 m×3 m(寬×高)。針對60%和70%密實度的實物防風(fēng)網(wǎng)進行測力試驗，測力試驗是研究格構(gòu)式結(jié)構(gòu)[11-12]氣動力系數(shù)的常用方法。防風(fēng)網(wǎng)型材高度通常為3 m，寬度為0.25 m，厚度為2 mm，試件如圖1所示。堆場實際使用的防風(fēng)網(wǎng)高度接近20 m，長度達數(shù)百米，因此某片防風(fēng)網(wǎng)通常處于其周圍防風(fēng)網(wǎng)的氣動干擾。圖2(a)為考慮周圍防風(fēng)網(wǎng)氣動干擾后的試驗，測試體寬0.25 m，高0.8 m，干擾體采用與測試體相同的防風(fēng)網(wǎng)，分別位于測試體的兩側(cè)和上方，兩側(cè)干擾體高1.0 m、寬0.25 m，上方干擾體高0.2 m、寬0.25 m。同時還進行了70%密實度防風(fēng)網(wǎng)單體的測力試驗，如圖2(b)所示，以對比有無周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾的影響。防風(fēng)網(wǎng)的密實度計算方法為

φ=Ac/A

(1)

式中：Ac為骨架實際擋風(fēng)面積；A為輪廓面積。

測力試驗采用德國ME-SYSTEM公司生產(chǎn)的高頻動態(tài)測力天平，量程為Fxy=130 N，F(xiàn)z=260 N，Txyz=26 Nm，測量精度為0.3%F.S.。來流風(fēng)場可能對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響，張慶華等[13]在不同湍流度下對格構(gòu)式角鋼塔進行測力試驗，認為風(fēng)場對塔架結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)力系數(shù)影響較小，因此，忽略來流湍流度對試驗結(jié)果的影響，試驗風(fēng)場選擇均勻流場。

圖1 防風(fēng)網(wǎng)試件Fig.1 Testing specimen of windbreak net

圖2 70%密實度試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Windproof net model with 70% solidity ratio

1.2 試驗工況與數(shù)據(jù)處理

對于有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾工況，針對60%和70%密實度防風(fēng)網(wǎng)進行測試，試驗風(fēng)向角為0°～180°，在0°～30°和150°～180°每隔2°取一個風(fēng)向角，30°～150°范圍內(nèi)每隔5°取一個風(fēng)向角。對于單體工況，針對密實度70%的試件進行測試，試驗工況為0°～180°每隔5°為一個工況。風(fēng)向角如圖3所示，其中0°為正面迎風(fēng)方向，180°為背面迎風(fēng)方向。

圖3 坐標軸和風(fēng)向角Fig.3 Coordinate system and wind angle

風(fēng)洞試驗獲得試件五個方向的力和力矩Fx，F(xiàn)y，Mx，My，Mz，按下式計算無量綱的氣動力系數(shù)，方向定義見圖3。

Cx=Fx/0.5Aρv2

(2)

Cy=Fy/0.5Aρv2

(3)

Cmx=Mx/0.5Aρv2h

(4)

Cmy=My/0.5Aρv2h

(5)

Cmz=Mz/0.5Aρv2h

(6)

式中：A為防風(fēng)網(wǎng)的輪廓面積，A=bh，b為防風(fēng)網(wǎng)的寬度，h為防風(fēng)網(wǎng)的高度；v為來流風(fēng)速；ρ為空氣密度。

2 有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況的試驗結(jié)果與分析

2.1 不同風(fēng)速下防風(fēng)網(wǎng)的氣動力系數(shù)

0°風(fēng)向角下改變風(fēng)洞試驗的來流風(fēng)速，獲得兩種密實度防風(fēng)網(wǎng)在不同風(fēng)速下的氣動力系數(shù)，試驗風(fēng)速范圍為6～16 m/s，間距為2 m/s，氣動力系數(shù)Cx如圖4所示。由圖4可知：隨著風(fēng)速增大，蝶形防風(fēng)網(wǎng)的氣動力系數(shù)Cx基本上不變，說明防風(fēng)網(wǎng)的氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)影響不顯著，該結(jié)論在類似的防風(fēng)網(wǎng)測試中也有發(fā)現(xiàn)，后面的測試中均采用10 m/s作為測試風(fēng)速。

圖4 均勻流場下的CxFig.4 Aerodynamic coefficients Cx in uniform flow

2.2 不同風(fēng)向防風(fēng)網(wǎng)的氣動力系數(shù)

兩種密實度防風(fēng)網(wǎng)在0°～180°風(fēng)向角范圍內(nèi)的氣動力系數(shù)Cx和Cmy，如圖5所示。由圖5可知：①不同風(fēng)向角下Cx和Cmy的分布規(guī)律基本一致；②Cx在0°和180°風(fēng)向角下達到最大，在90°風(fēng)向角附近達到越?。虎?°風(fēng)向角(正面風(fēng)吹)下的Cx略小于180°風(fēng)向角(背面風(fēng)吹)下的Cx，即對于有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況，防風(fēng)網(wǎng)背面風(fēng)吹的體型系數(shù)略大于正面風(fēng)吹的體型系數(shù)；④70%密實度防風(fēng)網(wǎng)的體型系數(shù)Cx>60%密實度防風(fēng)網(wǎng)。

兩種密實度防風(fēng)網(wǎng)在0°～180°風(fēng)向角范圍內(nèi)的氣動力系數(shù)Cy和Cmx，如圖6所示。由圖6可知：①不同風(fēng)向角下Cy和Cmx的分布規(guī)律基本一致；②Cy在70°和110°風(fēng)向角附近出現(xiàn)極值，70%和60%密實度防風(fēng)網(wǎng)的Cy絕對值最大值分別為0.22和0.27，風(fēng)向角約為110°，可見防風(fēng)網(wǎng)所受風(fēng)荷載以垂直網(wǎng)面方向為主，平行網(wǎng)面方向風(fēng)荷載較小。

圖5 均勻流場下的氣動力系數(shù)Cx和CmyFig.5 Aerodynamic coefficients Cx and Cmy in uniform flow

圖6 均勻流場下的氣動力系數(shù)Cy和CmxFig.6 Aerodynamic coefficients Cy and Cmx in uniform flow

氣動力系數(shù)Cmz在0°～180°風(fēng)向角范圍內(nèi)分布，如圖7所示。由圖7可知：①氣動力系數(shù)Cmz?Cmx和Cmy；②氣動力系數(shù)Cmz在0°和90°風(fēng)向角由于對稱性幾乎為零；③Cmz在110°風(fēng)向角附近出現(xiàn)最大值，70%和60%密實度防風(fēng)網(wǎng)的最大值分別為0.032和0.026。

圖7 均勻流場下的氣動力系數(shù)CmzFig.7 Aerodynamic coefficients Cmz in uniform flow

2.3 防風(fēng)網(wǎng)的角度風(fēng)分配系數(shù)

參照DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規(guī)范》[14]的做法，采用角度風(fēng)分配系數(shù)來描述防風(fēng)網(wǎng)阻力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化，角度風(fēng)分配系數(shù)計算方法為

nx=Cx/μs

(7)

ny=Cy/μs

(8)

式中，us為0°風(fēng)向角的Cx，由于Cy數(shù)據(jù)較小，在設(shè)計中也不重要，在此就不對ny進行分析。

角度風(fēng)分配系數(shù)nx隨風(fēng)向角的變化如圖8所示，變化趨勢接近余弦曲線，因此采用余弦函數(shù)如式(9)擬合

nx=Acos(Bβ)

(9)

式中：A和B為待確定的參數(shù)；β為風(fēng)向角，通過最小二乘法擬合獲得

nx=1.01cos(0.995β)

(10)

對于工程使用，可直接采用簡化公式

nx=cosβ

(11)

擬合和簡化公式與試驗結(jié)果的對比見圖8，可以發(fā)現(xiàn)兩個公式與試驗結(jié)果比較接近。

圖8 角度風(fēng)分配系數(shù)nxFig.8 Skewed wind loading distribution factor nx

3 單體情況的氣動力系數(shù)和對比

考慮到目前防風(fēng)網(wǎng)風(fēng)洞試驗通常采用單體模型，因此增加單體試驗以進行對比。70%密實度單體和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況的風(fēng)洞測力結(jié)果對比，如圖9所示。由圖9可知：①單體模型和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況一致，在0°和180°風(fēng)向角下Cx的絕對值最大，風(fēng)向角接近90°時Cx的絕對值越?。虎趩误w模型的體型系數(shù)小于有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況的體型系數(shù)，單體模型體型系數(shù)Cx最大值為1.00，有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾模型最大值為1.10；③單體情況下，0°風(fēng)向角的Cx絕對值(0.98)大于180°風(fēng)向角下的Cx絕對值(0.91)，也就是說，單體情況下防風(fēng)網(wǎng)正面風(fēng)吹的體型系數(shù)大于背面風(fēng)吹的體型系數(shù)，而有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下，防風(fēng)網(wǎng)正面風(fēng)吹的體型系數(shù)(1.01)卻小于背面風(fēng)吹的體型系數(shù)(1.10)；④氣動力系數(shù)Cy的數(shù)據(jù)均較小，90°風(fēng)向角下單體模型氣動力系數(shù)Cy大于有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾模型。

圖9 單體和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾的氣動力系數(shù)Fig.9 Aerodynamic coefficients under isolated and surrounding windproof net interference conditions

為了分析有無周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下防風(fēng)網(wǎng)正面風(fēng)吹和背面風(fēng)吹體型系數(shù)的差異，采用圖10進行說明：①單體情況下，正面風(fēng)吹的兜風(fēng)效應(yīng)大于背面，因此出現(xiàn)正面風(fēng)場的體型系數(shù)為0.98，而背面風(fēng)吹的體型系數(shù)為0.91；②有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下，由于兩側(cè)干擾體與測試體在背面形成了兩個凹槽，背面風(fēng)吹時的兜風(fēng)效應(yīng)更加顯著，因此出現(xiàn)背面風(fēng)吹的體型系數(shù)(1.10)大于正面風(fēng)吹的體型系數(shù)(1.01)。

圖10 單體和有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾的體型系數(shù)(70%密實度)Fig.10 Windward coefficient comparison under isolated and surrounding windproof net interference conditions (70% solidity ratio)

4 與各國規(guī)范及其他研究結(jié)果的對比

目前各國風(fēng)荷載規(guī)范都沒有直接關(guān)于防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的規(guī)定，但有類似多孔結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)規(guī)定。GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中規(guī)定了不開孔墻體的體型系數(shù)，Hong Kong，China風(fēng)荷載規(guī)范[15]給出了開孔獨立墻體型系數(shù)的規(guī)定，BS 6399-2[16]和EN 1991-1-4規(guī)范[17]規(guī)定了密實度0.8～1.0內(nèi)獨立墻和欄桿的體型系數(shù)，RLB-AIJ: 2004規(guī)范[18]給出了鏤空柵欄結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)，AS/NZS 1170.2規(guī)范[19]中給出了多孔板體型系數(shù)的計算公式，ASCE 7-16規(guī)范[20]給出了實心獨立墻的體型系數(shù)。

各國規(guī)范針對透風(fēng)或?qū)嶓w的圍墻體型系數(shù)規(guī)定整理，如表1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)各國規(guī)范中計算面積既有采用骨架實際擋風(fēng)面積Ac，也有采用輪廓面積A。

表1 各國規(guī)范的透風(fēng)或?qū)嶓w墻的體型系數(shù)Tab.1 Shape coefficients of porous or solid wall regulated in various countries’ specifications

為了方便對比，將各國規(guī)范的體型系數(shù)折算成以輪廓面積A為基底的數(shù)據(jù)，并與試驗結(jié)果進行對比，試驗數(shù)據(jù)取群體情況下背面迎風(fēng)的體型系數(shù)，如圖11所示。由圖11可知：①各國規(guī)范都給出了實心墻的體型系數(shù)，AIJ規(guī)范為1.7，GB和ASCE規(guī)范結(jié)果均為1.3，Hong Kong, China、BS和AS/NZS規(guī)范均為1.2，AIJ規(guī)范數(shù)據(jù)最大；②AS/NZS、Hong Kong, China和AIJ規(guī)范均給出了體型系數(shù)隨密實度的變化， AS/NZS規(guī)范數(shù)值大于Hong Kong, China規(guī)范，密實度較小時AIJ規(guī)范數(shù)值小于AS/NZS規(guī)范和Hong Kong, China規(guī)范，密實度較大時AIJ規(guī)范取值大于二者；③60%和70%密實度的試驗結(jié)果與AS/NZS規(guī)范取值非常接近，均大于其他規(guī)范。

圖11 各國規(guī)范中不同密實度的體型系數(shù)對比Fig.11 Comparison of shape coefficients between different solidity ratios in various countries’ specifications

對于體型系數(shù)隨密實度的計算公式，已有的文獻研究給出了以下的建議公式。王澤濤[21]基于風(fēng)洞測壓試驗給出了蝶形防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的擬合公式

μs=-0.931(1-φ)2-0.587(1-φ)+1.206

(12)

Richards等[22]認為線性函數(shù)可以比較準確的描述矩形多孔結(jié)構(gòu)體型系數(shù)隨密實度變化規(guī)律

μs=μs(Soild)×φ

(13)

式中，μs(Solid)為密實度為0的體型系數(shù)，取1.5。

Dong等[23]采用粒子圖像測速技術(shù)擬合獲得多孔圍欄體型系數(shù)隨密實度變化的公式

μs=4.23/{1+[(0.76-φ)/2.07]2}-3.44

(14)

對比以上體型系數(shù)隨密實度的變化公式，如圖12所示。由圖12可知：①Dong等建議公式中體型系數(shù)隨密實度增大先增大后減小，而其他公式均為體型系數(shù)隨密實度增大而增大；②與其他幾組數(shù)據(jù)相比，Dong等建議公式的體型系數(shù)在φ較小時偏大，在φ較大時偏小，在φ=0.5附近，三個公式結(jié)果比較接近；③試驗結(jié)果與AS/NZS 1170.2規(guī)范建議值比較接近，均大于三個公式的對應(yīng)數(shù)據(jù)。

圖12 不同密實度下的體型系數(shù)Fig.12 Shape coefficients under different solidity ratios

5 防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)和角度風(fēng)建議值

根據(jù)本文試驗結(jié)果，60%和70%密實度防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的建議值為

(15)

對于其他密實度，建議參考AS/NZS 1170.2規(guī)范公式

μs=1.2[1-(1-φ)2]

(16)

斜風(fēng)向的體型系數(shù)可以采用角度風(fēng)分配系數(shù)計算，垂直網(wǎng)面方向的角度風(fēng)分配系數(shù)的建議值為

nx=cosβ

(17)

6 結(jié) 論

(1) 風(fēng)洞試驗中，蝶形防風(fēng)網(wǎng)的氣動力系數(shù)隨著風(fēng)速基本上不變，說明防風(fēng)網(wǎng)的雷諾數(shù)效應(yīng)不顯著。

(2) 防風(fēng)網(wǎng)氣動力系數(shù)的Cx在0°和180°風(fēng)向角附近出現(xiàn)最大值，Cy在70°和110°風(fēng)向角附近出現(xiàn)最大值，氣動力系數(shù)Cmz?Cmx和Cmy，70%密實度防風(fēng)網(wǎng)的Cx>60%密實度情況。

(3) 對于70%密實度防風(fēng)網(wǎng)，單體情況下，正面風(fēng)吹的體型系數(shù)(0.98)大于背面風(fēng)吹情況(0.91)，有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下，防風(fēng)網(wǎng)正面風(fēng)吹的體型系數(shù) (1.01)卻小于背面風(fēng)吹的情況(1.10)，其原因為單體情況下正面風(fēng)吹的兜風(fēng)效應(yīng)大于背面，而有周圍防風(fēng)網(wǎng)干擾情況下背面風(fēng)吹的兜風(fēng)效應(yīng)更加顯著。

(4) 各國規(guī)范在計算透風(fēng)結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)時既有采用骨架實際擋風(fēng)面積，也有采用輪廓面積，本文統(tǒng)一采用輪廓面積，對于實心墻的體型系數(shù)，AIJ規(guī)范為1.7，GB和ASCE規(guī)范結(jié)果均為1.3，Hong Kong，China、BS和AS/NZS規(guī)范均為1.2，60%和70%密實度的試驗結(jié)果與AS/NZS規(guī)范取值非常接近。

(5) 60%和70%密實度防風(fēng)網(wǎng)體型系數(shù)的建議值分別為1.06和1.10，垂直網(wǎng)面的角度風(fēng)分配系數(shù)建議采用風(fēng)向角的余弦值，對于其他密實度的體型系數(shù)建議AS/NZS規(guī)范公式。