崔北元 李金良 孫梅芳

（1.蚌埠第三中學(xué)，安徽 蚌埠 233000；2.蚌埠田家炳中學(xué)，安徽 蚌埠 233010）

1 高中物理試題講評(píng)現(xiàn)狀

試題講評(píng)對(duì)幫助學(xué)生強(qiáng)化正確的思維習(xí)慣、糾正共性錯(cuò)誤、彌補(bǔ)教學(xué)缺漏、優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)具有重要作用.［1］而圖形、圖像是物理試題中的重要組成部分，傳統(tǒng)的試卷講評(píng)依靠的是教師的手勢(shì)，隨意的畫(huà)圖，不規(guī)范的演示等去幫助學(xué)生理解，效果得不到保證.利用信息技術(shù)手段，將試題可視化，讓學(xué)生更直觀地理解題目，能夠加深學(xué)生的記憶，培養(yǎng)科學(xué)探究能力，形成科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.

2 Python編程語(yǔ)言簡(jiǎn)介

Python是一種廣泛使用的解釋型高級(jí)編程語(yǔ)言，近幾年隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的發(fā)展，Python 越來(lái)越受到大家的青睞.Python提供了完善的庫(kù)，覆蓋了網(wǎng)絡(luò)、GUI、數(shù)據(jù)庫(kù)等內(nèi)容，許多功能有現(xiàn)成的庫(kù)可以調(diào)用，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的各個(gè)組成部分都可以由Python提供的工具來(lái)實(shí)現(xiàn).最重要的是，通過(guò)Python編寫的程序可以打包為獨(dú)立的可執(zhí)行文件，方便在各種環(huán)境下運(yùn)行.這使得Python在完全實(shí)現(xiàn)Matlab 功能的基礎(chǔ)上更勝一籌，成為數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)開(kāi)發(fā)新的選擇.［2］

本文所涉及的程序主要利用了Python 擴(kuò)展包中的Matplotlib繪圖模塊和Py Qt5圖形用戶界面模塊.在處理數(shù)據(jù)繪圖問(wèn)題時(shí)，需要有完備、可交互的圖形界面的支持，而Matplotlib是一個(gè)Python的2D 繪圖庫(kù)，通過(guò)Matplotlib開(kāi)發(fā)者可以用簡(jiǎn)短的代碼繪制直方圖、散點(diǎn)圖、折線圖等，［3］可以很容易地繪制物理圖像、對(duì)不便于實(shí)驗(yàn)演示的物理情境進(jìn)行動(dòng)畫(huà)模擬.熟練地畫(huà)圖是解決物理問(wèn)題的一項(xiàng)基本技能，這里的圖包括等各類圖像，也包括畫(huà)物理題中所蘊(yùn)含的情境，尤其以追及相遇問(wèn)題、復(fù)雜的電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等較為典型.這些能力的培養(yǎng)如果能結(jié)合相對(duì)應(yīng)的能夠交互的程序或動(dòng)畫(huà)，能一定程度上增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)及空間想象能力，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.Python擴(kuò)展包中的Matplotlib模塊和Py Qt5模塊有豐富的繪圖函數(shù)，可以很容易根據(jù)物理試題繪制相關(guān)的情境.［4］

3 動(dòng)畫(huà)模擬物理試題情境——以電磁場(chǎng)為例

3.1 電磁場(chǎng)課程教學(xué)

在“電磁場(chǎng)”課程的教學(xué)過(guò)程中，需要用到大量的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物理現(xiàn)象，課程特點(diǎn)表現(xiàn)為數(shù)學(xué)公式復(fù)雜、物理過(guò)程抽象等.［5］因此教師在為學(xué)生講解電磁學(xué)試題時(shí)，可以使用動(dòng)畫(huà)模擬技術(shù)，充分結(jié)合信息技術(shù)，為學(xué)生進(jìn)行演示，以此助力學(xué)生深度了解電磁學(xué)環(huán)境下物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

3.2 動(dòng)畫(huà)模擬試題實(shí)例

例1.（2017年江蘇省高考題）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖1 所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，經(jīng)過(guò)加速后，通過(guò)寬為L(zhǎng) 的狹縫MN 沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q，質(zhì)量分別為2m 和m，圖1中虛線為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界M、N 的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮離子間的相互作用.［6］

圖1 質(zhì)譜儀的工作原理

（2）在答題卡的圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d.

這是2017 年江蘇省高考物理卷最后一題，原題有3 問(wèn)，本文僅分析第2 問(wèn).圖2 是參考答案中給出的甲種離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，但是這個(gè)最窄處比較小，部分學(xué)生難以確定何處最窄以及如何求解這一寬度.因此，筆者借助Python編程破解學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題的認(rèn)知困擾.

圖2 甲種離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域

程序執(zhí)行后的效果如圖3 所示，容易看出最窄處位于黑色區(qū)域的正中間.

圖3 較窄的狹縫（連續(xù)）

如果每隔5 個(gè)像素繪制一條軌跡，則可畫(huà)出不連續(xù)的效果.若再將狹縫寬度增大，會(huì)更容易看出何處是離子經(jīng)過(guò)區(qū)域的最窄處，程序執(zhí)行結(jié)果如圖4所示.

圖4 較寬的狹縫1

為便于觀察和計(jì)算，可以用彩色畫(huà)筆畫(huà)出離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并標(biāo)出輔助線，如圖5所示.

圖5 較寬的狹縫2

圖5中從左到右3條較粗的圓弧分別為經(jīng)過(guò)狹縫左邊緣、中間、右邊緣離子的軌跡，A、B、C 3點(diǎn)分別為其圓心，最窄處標(biāo)記為DE，顯然DE=BE-BD，BE 為 軌 跡 圓 半 徑，記 為r1，BD=，由此得出最窄寬

由此可見(jiàn)，借助計(jì)算機(jī)編程可以動(dòng)態(tài)顯示帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，使物理題情境可視化，助力學(xué)生深刻認(rèn)知物理題情境，解決問(wèn)題事半功倍，從而進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力.

4 運(yùn)動(dòng)狀況探究

情境可視化講評(píng)實(shí)際上是在信息技術(shù)輔助下，將原本抽象的試題情境以交互動(dòng)畫(huà)的方式直觀演示呈現(xiàn)出來(lái)，將抽象的靜態(tài)圖轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)形式，從而在講評(píng)中加深學(xué)生的理解，降低解題難度.以如下試題為例.

例2.兩輛可視為質(zhì)點(diǎn)的汽車分別在同一條平直道路上同向行駛，某時(shí)刻汽車甲關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做初速度為20 m／s、加速度大小為2 m／s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車乙在汽車甲前方Δx=16 m 處以10 m／s的速度勻速行駛.請(qǐng)判斷兩輛車能否相遇，若能相遇求出相遇的時(shí)刻，若不能相遇求出兩車的最近距離.

教師在對(duì)此題目進(jìn)行講解時(shí)，利用Python軟件為兩輛車的行駛情景進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，從而更直觀地判斷兩輛車的運(yùn)動(dòng)情況.如圖6 所示為動(dòng)畫(huà)模擬例題情景的一幅截圖，圖6（a）（b）分別為兩車的v -t圖像和x- t圖像，圖6（c）為通過(guò)兩個(gè)不同顏色的方塊模擬兩車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫(huà)，3幅動(dòng)態(tài)畫(huà)面相互對(duì)應(yīng)，可以通過(guò)拖動(dòng)時(shí)間軸顯示各個(gè)時(shí)刻兩車的位置及對(duì)應(yīng)的v- t圖像、x -t圖像.相對(duì)于靜止畫(huà)面，動(dòng)態(tài)圖不僅更能吸引學(xué)生的注意力，也能很好地鍛煉學(xué)生的空間想象力及加深對(duì)此類問(wèn)題的理解程度.

圖6 Δx=16 m 時(shí)兩車的運(yùn)動(dòng)情況

另外，在軟件中只需調(diào)整Δx 參數(shù)的數(shù)值（例如Δx 分別取16 m、25 m、40 m），便會(huì)出現(xiàn)兩車“相遇2次”“相遇1次”“未相遇”等情形，如圖7所示.指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合3種場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)畫(huà)面，對(duì)不同條件下兩車的x- t 圖像及其位置關(guān)系進(jìn)行分析，可深入理解兩車相遇或不相遇的條件.結(jié)合動(dòng)態(tài)畫(huà)面通過(guò)對(duì)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與位移的關(guān)聯(lián)性加以把控，可使學(xué)生后期解答同類運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，能夠快速回想起動(dòng)態(tài)圖，從而梳理好解題流程.［4］

圖7 追車相遇問(wèn)題v t圖及x t圖

5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

5.1 Python 與單片機(jī)結(jié)合的自制數(shù)字化實(shí)驗(yàn)裝置

Python是一種功能強(qiáng)大的編程語(yǔ)言，不僅可對(duì)物理情境進(jìn)行可視化轉(zhuǎn)化，還能與單片機(jī)結(jié)合定制數(shù)字化實(shí)驗(yàn)，可以直接進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)操作，從而加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高對(duì)理論知識(shí)的認(rèn)知、概念的理解，以強(qiáng)化教學(xué)效果.同時(shí)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力都有重要的意義.［7］下面以驗(yàn)證“平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)為例，介紹Python 與單片機(jī)在自制數(shù)字化實(shí)驗(yàn)方面的應(yīng)用.

5.2 Python與單片機(jī)的應(yīng)用——以“平行四邊形定則”為例

斜面上重力的分解是高中物理中最典型的關(guān)于“平行四邊形定則”應(yīng)用實(shí)例，本例是以此驗(yàn)證“平行四邊形定則”的.如圖8 所示，將一小車置于斜面上，并用平行于斜面的細(xì)繩固定于斜面頂部的擋板上.在斜面和擋板上分別安裝力傳感器，用于測(cè)量小車對(duì)斜面的壓力和細(xì)繩對(duì)擋板的拉力.另外，在斜面上安裝角度傳感器（陀螺儀傳感器）用于測(cè)量斜面的傾角.3個(gè)傳感器與Arduino單片機(jī)相連，單片機(jī)采集3個(gè)數(shù)據(jù)后再通過(guò)無(wú)線傳輸?shù)姆绞桨l(fā)送到電腦中，電腦利用Python編寫的上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并繪制相應(yīng)的圖形，如圖9所示.

圖8 斜面上重力的分解原理圖

圖9 斜面上重力的分解實(shí)物圖（硬件及軟件部分）

如圖10所示，由平行四邊形定則可得，重力的兩個(gè)分力分別為G1=G sinθ，G2=G cosθ.由于小車處于平衡狀態(tài)，所以拉力F=G1=G sinθ，支持力N=G2=G cosθ.實(shí)驗(yàn)中，G1和G2由平行四邊形定則算出（利用角度傳感器測(cè)得斜面傾角，但與兩個(gè)力傳感器的測(cè)量值無(wú)關(guān)），拉力F 和支持力N 的大小由兩個(gè)力傳感器直接測(cè)出（與平行四邊形定則無(wú)關(guān)），如果在誤差允許的范圍內(nèi)，F(xiàn)=G1，N=G2，即測(cè)量值等于理論值，即可驗(yàn)證平行四邊形定則.

圖10 靜止于斜面上的物體重力的分解

5.3 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集處理，揭示物理規(guī)律

如圖11 所示為斜面傾角15.0°時(shí)的實(shí)驗(yàn)情況，已知小車的質(zhì)量m=0.25 kg，由平行四邊形定則算出的兩分力分別為G1=G sinθ=0.25×9.8×sin 15°N≈0.63 N，G2=G cosθ≈2.37 N.而由兩個(gè)力傳感器測(cè)得的F1和F2分別為0.67 N 和2.31 N，兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)幾乎相等.

圖11 Python編寫的上位機(jī)數(shù)據(jù)處理結(jié)果（斜面傾角為15.0°）

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方式在機(jī)械重復(fù)的數(shù)據(jù)測(cè)量和處理上費(fèi)時(shí)費(fèi)力，另外這種不連續(xù)的數(shù)據(jù)處理方式難以觀察到實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所蘊(yùn)含的規(guī)律，例如在本實(shí)驗(yàn)中斜面角度變化時(shí)兩個(gè)分力的變化情況.本案例中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全部由傳感器測(cè)量，因此可以自動(dòng)且連續(xù)地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而且每秒鐘可采集上百組數(shù)據(jù)，特別適合呈現(xiàn)及揭示動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題中所蘊(yùn)含的物理規(guī)律.

6 結(jié)語(yǔ)

在高中物理試題講評(píng)過(guò)程中，若教師能在信息技術(shù)輔助下，有效應(yīng)用情景可視化模式開(kāi)展講評(píng)工作，既能培養(yǎng)濃厚的探究興趣，又能加深學(xué)生對(duì)試題內(nèi)容的理解，使之在腦海中構(gòu)建完善的物理思維體系.據(jù)此，從運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)、力的分解等具體試題的講評(píng)階段，為高中生打造優(yōu)質(zhì)的可視化講評(píng)環(huán)境，從而符合新時(shí)代高中物理學(xué)科教學(xué)要求.