王加練， 史玉保

（云南省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計研究院，云南 650228）

0 引言

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計中總是遵循著“強剪弱彎”的原則，橋梁剪切承載力的設(shè)計冗余度較大，這主要是因為結(jié)構(gòu)的剪切破壞呈脆性，極易造成極大的經(jīng)濟損失。因此在過往的檢測加固領(lǐng)域中往往忽視了對橋梁剪切承載力加固的研究［1］。但近年來，對一大批橋梁的結(jié)構(gòu)檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，橋梁在使用過程中極易產(chǎn)生較多的斜向剪切裂縫。裂縫的產(chǎn)生導(dǎo)致空氣中的腐蝕性物質(zhì)進入結(jié)構(gòu)內(nèi)部，內(nèi)部鋼筋極大的被腐蝕，結(jié)構(gòu)耐久性大打折扣。造成上述結(jié)果的主要原因是由較大的施工誤差、橋梁長期承擔(dān)滿超載貨車［2］。

纖維增強復(fù)合材料是一種由基體和內(nèi)部纖維復(fù)合而成的新型材料。其內(nèi)部纖維可分為碳纖維、玻璃纖維、玄武巖纖維等，其中碳纖維增強復(fù)合材料（CFRP）被廣泛的應(yīng)用于航空制造領(lǐng)域。但由于CFRP 材料造價過于昂貴，因此將其應(yīng)用于橋梁領(lǐng)域顯得不切實際。雖GFRP材料的強度不及CFRP，但其優(yōu)勢在于造價較低［3］，可大量應(yīng)用于橋梁加固領(lǐng)域。近年來，國內(nèi)外大量學(xué)者針對FRP材料加固橋梁進行了深入的研究［4，5］。Javed M［6］分析了不同F(xiàn)RP 外貼形式對于混凝土梁剪切加固效果的影響。趙彤等［7］對混凝土梁進行了CFRP 加固試驗，研究結(jié)果表明外貼FRP可顯著提升低配筋梁的抗剪力學(xué)性能。Chaallal［8］研究發(fā)現(xiàn)斜向粘貼FRP的加固形式，其抗剪加固效果較為良好。

綜上所述，現(xiàn)有的研究大多集中于CFRP，但針對GFRP的加固效果研究較少?？紤]到造價因素，CFRP大規(guī)模應(yīng)用于橋梁加固領(lǐng)域不太現(xiàn)實，因此研究GFRP 對于混凝土梁的加固效果仍將是一個熱點，且具有重要意義［9］。文中基于某試驗梁，建立ABAQUS有限元模型，通過對其進行破壞加載分析了加固后的混凝土梁剪切破壞機理，比較加固前后的剪切承載力差異。

1 試驗概況

1.1 試驗梁簡介

文中設(shè)置兩組試驗（S-1、S-2），兩組試驗的尺寸、配筋、加載剪跨比均相同，試驗梁尺寸及配筋依據(jù)文獻。不同點在于S-1 未進行FRP 加固，S-2 進行了FRP抗剪加固。

如圖1（a）、圖1（b）所示，試驗梁跨徑L=1900mm，有效跨徑L0為1600mm，梁高h=250mm，梁寬b=150mm，加載剪跨比均為2.3。試驗梁內(nèi)部梁底布置3 根直徑為20mm的鋼筋，頂部布置2根直徑為20mm的鋼筋。梁箍筋直徑為6mm，箍筋間距為200mm。S-2 梁FRP 布置方案如圖1（c）所示，F(xiàn)RP截面尺寸為50mm×6mm。

圖1 試驗構(gòu)造圖（單位：mm）

2 數(shù)值模型的建立

2.1 材料參數(shù)

混凝土本構(gòu)采用GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［10］中對于混凝土本構(gòu)的定義如式（1）、式（2）所示，混凝土參數(shù)取值如表1所示。

表1 混凝土材料參數(shù)

式中，σ為應(yīng)力；dt為拉伸損傷參數(shù)；dc為壓縮損傷參數(shù)；Et為拉伸彈性模量；Ec為壓縮彈性模量；ξ 為應(yīng)變。

鋼筋均采用無屈服點鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線，鋼筋本構(gòu)表達如式3 所示，鋼筋材料的屈服強度fy為400MPa。

式中，Es為鋼筋的彈性模量；σs為鋼筋應(yīng)力；ξs為鋼筋應(yīng)變；fy，r為鋼筋的屈服強度代表值；ξy為與fy，r相對應(yīng)的鋼筋屈服應(yīng)變；ξu為鋼筋硬化段斜率。

加固試驗中所用GFRP 材料力學(xué)參數(shù)：極限強度為370MPa，彈性模量為25000MPa。有限元建模計算中可將材料簡化為彈性。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

建立有限元模型如圖2、圖3 所示。為保證加載點梁體不出現(xiàn)應(yīng)力集中，因此在加載點、支座處施加墊塊。梁體、墊塊、GFRP 加固板均采用C3D8R 單元，內(nèi)部鋼筋均采用T3D2單位。梁體支座采用簡支邊界條件。

圖2 未加固梁體有限元模型（ABAQUS軟件提?。?/p>

圖3 加固后梁體有限元模型（ABAQUS軟件提取）3 模擬結(jié)果分析

3 模擬結(jié)果分析

梁體有限元計算結(jié)果如表2 所示。由表2 可知，當(dāng)對混凝土梁體進行加固后，其極限承載力Pu由394.5kN提升至440.9kN，F(xiàn)RP加固可使得承載力可提升11.8%。當(dāng)對混凝土梁體進行加固后，其極限承載力Pu，0.5 由238.5kN 提升至240.2kN，F(xiàn)RP 加固對于0.5 倍極限承載力影響不大。加固后，極限承載力所對應(yīng)的剛度Pu/Su可由58.01kN/mm提升至65.8kN/mm，F(xiàn)RP 加固可使得極限承載力所對應(yīng)的剛度提升13.4%。0.5倍極限承載力所對應(yīng)的剛度Pu，0.5/Su，0.5可由103.7kN/mm 提升至109.2kN/mm，F(xiàn)RP 加固可使得極限承載力所對應(yīng)的剛度提升5.3%。

表2 計算結(jié)果

3.1 混凝土梁荷載-位移曲線

梁體荷載-位移曲線如圖4所示。由圖可知，F(xiàn)RP的加固對于梁體的前期剛度影響不大，加固前后荷載-位移曲線重合度較高。

圖4 荷載-位移曲線（ABAQUS軟件提?。?/p>

當(dāng)荷載達到0.75Pu以后，加固后梁體剛度明顯大于加固前，這說明加固后的FRP開始在此階段發(fā)揮作用，提升了混凝土梁的強度及剛度。

由圖4也可知，當(dāng)利用FRP對梁體進行加固后，其是在梁體剛度下降后可急需承載，這說明所加固的FRP 板需在梁體抗剪剛度下降后才能發(fā)揮作用。因此FRP板加固不能夠抑制裂縫的開展，其能提高梁體在開裂后的極限承載力。

3.2 混凝土拉伸損傷分析

對比分析加固前后梁體在0.25、0.50、0.75、1.00Pu4個階段計算結(jié)果可知以下結(jié)論。

對于未加固的混凝土梁，當(dāng)加載至0.25Pu時，混凝土梁體跨中出現(xiàn)較多的豎向裂縫，且在剪彎區(qū)已近出現(xiàn)較多的拉伸損傷。當(dāng)加載至0.50Pu時，豎向裂縫繼續(xù)數(shù)量繼續(xù)增加，剪跨區(qū)拉伸損傷開始由梁底延伸至梁頂。當(dāng)加載至0.75Pu時，梁頂拉伸損傷開始由邊跨延伸至跨中。當(dāng)加載至1.00Pu時，梁頂布滿拉伸損傷。

對于加固后的混凝土梁，各個階段的拉伸損傷均小于所對應(yīng)的加固前混凝土梁。這是因為GFRP板可承擔(dān)部分應(yīng)力，混凝土承擔(dān)應(yīng)力較小，因此其裂縫開展較為延緩。

4 結(jié)語

文中以某試驗梁為依托，建立ABAQUS有限元模型并進行破壞加載。通過分析結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線、FRP 應(yīng)力、混凝土拉伸損傷等參數(shù)，研究了FRP 布加固對于RC 梁的剪切性能的影響。研究主要結(jié)論如下：

（1） FRP加固可使得承載力可提升11.8%，但加固對于0.5倍極限承載力影響不大。

（2） FRP 加固可使得極限承載力所對應(yīng)的剛度提升13.4%，F(xiàn)RP加固可使得0.5倍極限承載力所對應(yīng)的剛度提升5.3%。

（3） FRP 的加固對于梁體的前期剛度影響不大，當(dāng)荷載達到0.75Pu以后，加固后梁體剛度明顯大于加固前，這說明加固后的FRP 開始在此階段發(fā)揮作用，提升了混凝土梁的強度及剛度。

（4） 對于加固后的混凝土梁，各個階段的拉伸損傷均小于所對應(yīng)的加固前混凝土梁。