李軍亮，賀英政，王 正，蔡緒濤，李曉萌

（1.海軍航空大學(xué)，山東 青島 266041；2.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001）

隨著科技的進(jìn)步，飛機、直升機、艦船等武器裝備的發(fā)展趨于集成化與智能化，電子產(chǎn)品在其中的作用日益突出。由于艦載機、艦載直升機等武器裝備多在沿海、近海、遠(yuǎn)海等環(huán)境中服役，環(huán)境條件復(fù)雜，機載產(chǎn)品的材料和結(jié)構(gòu)在受到溫度、濕度、振動、加速度等多種自然環(huán)境應(yīng)力和平臺環(huán)境應(yīng)力耦合作用后，容易發(fā)生故障，尤其是機載電子產(chǎn)品的故障率相對較高，制約了艦載機作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。美軍的研究表明：艦載機機載設(shè)備的故障約有40%是來自飛機安裝的各種電連接器；約有30%發(fā)生在電纜與線束的連接處；20%來自電子器件中；還有10%是由其他因素引起的。而在這些故障中，由溫、濕度引發(fā)的故障占60%，振動因素引發(fā)的故障占27%。因此，有效評估并控制機載電子產(chǎn)品的可靠性，確保其質(zhì)量穩(wěn)定性，對艦載機作戰(zhàn)效能的發(fā)揮有著重要意義。

隨著裝備制造和生產(chǎn)工藝水平的提高，使機載電子產(chǎn)品具有了高可靠性的特點，但其研制生產(chǎn)階段的可靠性試驗和鑒定程序只能完成特定條件（主要是指特殊環(huán)境下的特定應(yīng)力條件、有限樣本容量等約束）下的產(chǎn)品性能或者狀態(tài)的考核。由于機載電子產(chǎn)品在服役過程中載荷形式多樣、工作環(huán)境極端，使得故障具有隨機性和耦合性，且故障數(shù)據(jù)具有變環(huán)境、異母體、非線性等特征，因此，如何科學(xué)地對機載電子產(chǎn)品可靠性進(jìn)行試驗、驗證與控制，從而確保其在服役過程中的可靠性，是1 個亟待解決的問題。加速試驗可以解決高可靠性、小樣本產(chǎn)品的壽命評估問題，具有周期短、成本低的優(yōu)點。自20世紀(jì)70年代以來，加速試驗已經(jīng)成為電子產(chǎn)品壽命試驗的主要方式?；谏鲜龇治?，擬對機載電子產(chǎn)品加速試驗的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行探究，主要內(nèi)容包括加速試驗的基本類型、基本模型及適用范圍，目前機載電子產(chǎn)品加速試驗研究存在的問題及解決思路。

1 加速試驗的基本類型及假設(shè)

加速試驗是在不改變產(chǎn)品失效機理的前提下，用增大環(huán)境或工作應(yīng)力量值，達(dá)到縮短試驗時間并獲得試驗實際效果的方法。常用的加速試驗主要包括高加速壽命試驗（Highly accelerated life testing，HALT）、高加速應(yīng)力篩選（Highly accelerated stress screening，HASS）、加速壽命試驗（Accelerated life testing，ALT）和加速退化試驗（Accelerated degradation testing，ADT）。其中，HALT和HASS主要是用以確定產(chǎn)品的極限應(yīng)力和敏感應(yīng)力，所以，在此主要討論ALT 和ADT，它們的共同目標(biāo)是分別或者綜合運用物理模型和統(tǒng)計模型對加速應(yīng)力條件下的試驗結(jié)果進(jìn)行建模，從而預(yù)計產(chǎn)品在設(shè)計條件（正常運行條件）下的可靠性，以快速獲得產(chǎn)品的相關(guān)可靠性指標(biāo)，加速試驗的主要理論依據(jù)是Nelson假設(shè)：

1）Nelson 假設(shè)產(chǎn)品的剩余壽命只與當(dāng)前的環(huán)境和累積的失效有關(guān)，與失效的過程無關(guān)；

2）在不同環(huán)境條件下，設(shè)備的試驗壽命數(shù)據(jù)分布類型相同，不同環(huán)境下設(shè)備的失效機理不變；

3）線性累積損傷條件下的壽命分布有同族性。

上述三大假設(shè)構(gòu)成了加速試驗及加速因子研究的理論基礎(chǔ)和前提。但是ALT 和ADT 兩者之間也有所區(qū)別。ALT是在美國羅姆航空中心的1項研究報告中提出的，它是通過增大試驗應(yīng)力，在保持試驗樣品失效機理不變的情況下，縮短試驗周期的1 種試驗方法，主要目標(biāo)是獲得產(chǎn)品的失效時間，從而對其進(jìn)行建模。然而，在加速壽命試驗過程中，并不是所有產(chǎn)品都可以獲得有效的失效時間，或者是在規(guī)定的短時間內(nèi)獲得產(chǎn)品失效的時間，部分產(chǎn)品僅可以獲得性能退化數(shù)據(jù)或變化數(shù)據(jù)，而通過ADT可以有效彌補這一不足。ADT 是1 種通過提高應(yīng)力水平來加速產(chǎn)品性能退化，采集產(chǎn)品在高應(yīng)力水平下的性能退化數(shù)據(jù)，并利用這些數(shù)據(jù)來估計產(chǎn)品可靠性及預(yù)測產(chǎn)品在正常應(yīng)力下壽命時間的加速試驗方法。

2 加速試驗的典型模型及應(yīng)用

在加速試驗中，模型辨識和參數(shù)估計是2 個重要的統(tǒng)計問題。模型辨識是其中最為困難的，因為加速模型是反映產(chǎn)品失效應(yīng)力與失效時間或者退化量之間的統(tǒng)計規(guī)律或者物理、化學(xué)規(guī)律的載體，而機載電子產(chǎn)品的失效過程是非常復(fù)雜的，因此，與其對應(yīng)的加速模型構(gòu)建也會異常復(fù)雜。經(jīng)多年發(fā)展，加速試驗?zāi)Ｐ痛笾驴梢苑譃榻y(tǒng)計模型（Statistics-based models）、物理實驗?zāi)Ｐ停≒hysical-experimental-based models）和物理統(tǒng)計模型（Physical-statistics-based models）等，具體如圖1所示。

圖1 加速試驗?zāi)Ｐ偷幕痉诸怓ig.1 Basic classification of accelerated test models

下面分別對加速壽命試驗和加速退化試驗的模型進(jìn)行介紹。

2.1 加速壽命試驗?zāi)Ｐ脱芯楷F(xiàn)狀

2.1.1

基于失效物理的建模方法是在充分掌握產(chǎn)品失效機理的基礎(chǔ)上，通過深入分析產(chǎn)品內(nèi)部的失效物理過程、化學(xué)反應(yīng)規(guī)律而建立的性能退化模型，可分為反應(yīng)論模型、應(yīng)力-強度模型和累積損傷模型等。根據(jù)前面分析可知，電子產(chǎn)品在使用過程中易受到溫度、濕度、電應(yīng)力等環(huán)境應(yīng)力的影響，從而造成其失效的問題，基于此，國內(nèi)外學(xué)者先后構(gòu)建了適用于溫度、濕度、電應(yīng)力，以及與疲勞相關(guān)的加速壽命模型，比較著名的加速試驗物理模型有電遷移模型，與濕度相關(guān)的失效模型、疲勞失效模型等，基于故障物理的加速模型本質(zhì)上反映產(chǎn)品失效的物理或者化學(xué)過程，其推斷結(jié)果的可信度相對真實，但是隨著產(chǎn)品集成度的增加，失效機理變得更加復(fù)雜，此類建模方法的適用范圍較小。

2.1.2

如圖1 所示，統(tǒng)計型加速壽命模型可以分為參數(shù)型統(tǒng)計模型和非參數(shù)型統(tǒng)計模型。參數(shù)型統(tǒng)計模型又可以分為基于概率的統(tǒng)計模型和基于物理-統(tǒng)計的統(tǒng)計模型。

1）基于典型分布的統(tǒng)計加速壽命模型。

當(dāng)難以通過物理和化學(xué)方法確定產(chǎn)品失效應(yīng)力（溫度、濕度、振動）和產(chǎn)品失效時間的關(guān)系時，一般使用統(tǒng)計模型測試不同應(yīng)力水平和失效時間數(shù)據(jù)，從而擬合出對應(yīng)的產(chǎn)品分布模型。比較常見的統(tǒng)計加速模型有指數(shù)分布加速模型、威布爾分布加速模型、Rayleigh 分布加速模型和對數(shù)正態(tài)分布加速模型等[4-5，13]。

周源泉等基于失效機理不變的原則，對常用的分布加速模型構(gòu)建以及參數(shù)因子計算進(jìn)行了推導(dǎo)，極大地推動了基于概率統(tǒng)計的加速模型的應(yīng)用。然而，此類模型需要根據(jù)預(yù)先定義的統(tǒng)計分布（如對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布）對失效時間數(shù)據(jù)進(jìn)行建模或擬合，當(dāng)擬合故障時間數(shù)據(jù)非常復(fù)雜或者觀測樣本數(shù)量較小時，可能導(dǎo)致出現(xiàn)偏差，造成結(jié)果的不準(zhǔn)確。

2）基于物理-統(tǒng)計的加速壽命模型。

基于上述分析，將基于故障物理的加速試驗?zāi)Ｐ秃突诮y(tǒng)計的方法進(jìn)行聯(lián)合使用，可進(jìn)一步提高加速試驗評估的準(zhǔn)確性。但是使用此類模型，一般須滿足以下2 條假設(shè)：①假設(shè)失效時間服從某種參數(shù)分布類型；②假設(shè)在ALT期間施加的應(yīng)力水平和失效時間分布的分布參數(shù)滿足某種應(yīng)力-壽命函數(shù)關(guān)系（如線性關(guān)系、二次函數(shù)等）。比較著名的應(yīng)力-壽命模型有阿倫尼斯模型（Arrhenius Relationship）、艾林模型（Eyring Relationship）、逆冪律模型（Inverse Power Relationship）以及組合模型等。

2.1.3

特殊情況下，有些產(chǎn)品的失效時間數(shù)據(jù)并不一定能滿足典型分布模型，或者其應(yīng)力與時間函數(shù)并不能用典型應(yīng)力-壽命關(guān)系構(gòu)建，因為產(chǎn)品在實際服役過程中，應(yīng)力的加載方式、加載周期具有耦合性和隨機性，即實際失效過程超出了壽命-應(yīng)力模型或者其組合模型的適用范圍，為了避免這些限制和約束，許多學(xué)者進(jìn)行了非參數(shù)ALT模型研究，較典型的有比例風(fēng)險模型（Proportional Hazard Model，PH）、加速失效時間（accelerated failure time，AFT）模型等，下面對其進(jìn)行簡要介紹。

1）比例風(fēng)險模型（PH）。

PH 模型是1 個被廣泛使用的無分布模型，它是Cox在1972年引入的基于回歸的模型，PH模型中：

3）擴展危險回歸（EHR）模型。

擴展危險模型由Ciampi 和Etezadi-Amoli 于1985年提出，它是1 個多功能的分布模型，其將PH 模型和AFT 模型組合在1 個模型中。PH和AFT 模型被視為EHR模型的特例，采用以下形式：

上述模型中的未知數(shù)為回歸系數(shù)和。該模型表明，協(xié)變量的時間尺度效應(yīng)和危險乘性效應(yīng)都包含在模型中。根據(jù)式（5）中的危險率函數(shù)，我們可以注意到：當(dāng)=0 時，可得到PH模型；當(dāng)=時，可得到AFT模型。

2.2 加速退化試驗?zāi)Ｐ脱芯楷F(xiàn)狀

2.2.1

與基于物理的加速壽命試驗類似，基于物理加速退化試驗的研究也是基于產(chǎn)品物理-化學(xué)失效機理，通過施加加速應(yīng)力或增大其使用強度，從而采集對應(yīng)的性能退化數(shù)據(jù)，并基于物理或者化學(xué)模型構(gòu)建的產(chǎn)品的可靠性模型。工程中使用較為成熟的有電阻器退化模型、激光器退化模型和熱載流子退化模型。上述3種模型分別適用于集成電路薄膜電阻器的退化機理描述、激光二極管和集成電路上晶體管退化機理描述。

2.2.2

統(tǒng)計退化模型經(jīng)常用于物理或者工程模型未知的情況中，它可以解決產(chǎn)品正常條件下或者加速條件下的退化建模問題，其主要目標(biāo)是使用初始化退化軌跡來估計產(chǎn)品達(dá)到預(yù)定退化閾值的時間。基于統(tǒng)計的退化模型主要有基于退化軌跡過程擬合的建模方法、基于退化量分布的建模方法、基于隨機過程的建模方法。

基于退化軌跡擬合主要是在時域維采集產(chǎn)品的退化數(shù)據(jù)，擬合出性能退化模型，主要方法有2 種：一種是采用解析算法，利用線性函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合；另一種是采用黑盒模型方法，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘向量機等智能算法。該類方法在工程上易于實現(xiàn)，但是擬合精度相對不高?；谕嘶糠植嫉慕＃饕治霎a(chǎn)品在不同測量時刻的退化量統(tǒng)計特征，從而確定其對應(yīng)的分布模型和參數(shù)，其比較適用于以下2 種情況：一是各產(chǎn)品的性能退化軌跡存在的差異較大，采用其他建模方法難以準(zhǔn)確估計出性能退化模型的參數(shù)值；二是產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)不能被重復(fù)測量，無法對每個產(chǎn)品的退化過程進(jìn)行建模。該方法建模過程復(fù)雜，不僅需要識別確定各時刻測量退化量的分布模型，還要確定模型參數(shù)隨時間和加速應(yīng)力的映射關(guān)系。

隨機過程由于具有優(yōu)良的統(tǒng)計特性和很好的擬合能力，可以有效解決產(chǎn)品的退化數(shù)據(jù)隨機性和不確定性問題。目前，泊松過程、維納過程、高斯過程、伽馬過程都已被廣泛應(yīng)用到產(chǎn)品性能退化建模中，并得到了快速的發(fā)展。周源泉等在產(chǎn)品失效服從計數(shù)過程時，根據(jù)加速系數(shù)的定義，詳細(xì)地討論了加速系數(shù)的性質(zhì)，指出這些性質(zhì)與計數(shù)過程失效機理不變條件間的本質(zhì)聯(lián)系，并給出了各種常見的用計數(shù)過程表示的可靠性增長模型失效機理不變的條件。

但隨著產(chǎn)品制造水平、生產(chǎn)工藝和試驗技術(shù)的不斷進(jìn)步，加速退化數(shù)據(jù)日趨復(fù)雜，可靠性評估理論和方法也需要不斷完善和發(fā)展，尤其在現(xiàn)有加速模型構(gòu)建以及在識別時以主觀判斷或工程經(jīng)驗為主要依據(jù)等方面。此外，加速模型中參數(shù)估計、失效機理一致性驗證等技術(shù)并不能滿足工程實際要求。王浩偉等研究了性能退化建模、加速退化建模、失效機理一致性辨識等關(guān)鍵問題，提煉了基于加速因子不變原則進(jìn)行加速退化數(shù)據(jù)可靠性評估的新思路。將失效機理一致性判別方法與加速退化建模方法融入加速因子不變原則的理論框架下，構(gòu)建基于加速因子不變原則的加速退化數(shù)據(jù)可靠性評估理論與方法，其基本流程，如圖2所示。

圖2 加速退化數(shù)據(jù)的可靠性評估流程Fig.2 Reliability evaluation flow of accelerated degradation data

3 加速壽命試驗存在的問題及發(fā)展建議

3.1 基于加速壽命試驗的發(fā)展研究

航空裝備具有高可靠性、長壽命的特點，機載系統(tǒng)趨于復(fù)雜化，分析系統(tǒng)的退化趨勢與故障特征時，由于難以充分探究系統(tǒng)的故障機理，從而限制了基于物理的模型可用性。另外，各種設(shè)備的發(fā)展趨向于復(fù)雜化、智能化，智能制造是制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的主攻方向和突破口，這使得歷史信息和經(jīng)驗知識的可借鑒性降低，從而限制了基于典型統(tǒng)計模型的可用性。傳統(tǒng)的適用于部件級的加速試驗方法不能滿足多類型部件耦合系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境應(yīng)力下的系統(tǒng)可靠性評估，Kassem Moustafa針對該問題提出了融合部件、組件、系統(tǒng)的加速試驗?zāi)Ｐ涂蚣?，如圖3所示。

圖3 融合部件信息的系統(tǒng)可靠性分析的加速壽命試驗框架Fig.3 ALT framework for system reliability analysis of integrating component information

圖3 給出了復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析的技術(shù)框架，該框架融合了部件級、組件級和系統(tǒng)級ALT數(shù)據(jù)。如圖3所示，提出技術(shù)框架可分為3個主要步驟：首先，分析部件失效時間分布之間的相關(guān)性，采集不同部件的退化數(shù)據(jù)，減少系統(tǒng)可靠性分析不確定性；然后，收集系統(tǒng)級的ALT 數(shù)據(jù)用于減少相關(guān)模型和擴展危險率函數(shù)中的不確定性；最后，在基于ALT 的系統(tǒng)可靠性分析中，將部件級和系統(tǒng)級ALT 數(shù)據(jù)融合在一起，以提高系統(tǒng)可靠性估計的可信度。連接部件級ALT 數(shù)據(jù)和系統(tǒng)級ALT 數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析的核心是脆弱性模型和EHR模型的集成，并采用貝葉斯方法將不同來源的信息組合在一起。

3.2 小樣本加速退化試驗的發(fā)展研究

由于航空產(chǎn)品多為高可靠性、高成本產(chǎn)品，在系統(tǒng)級試驗過程中樣本數(shù)量比較少，因此，研究基于小樣本的加速方法非常有意義。付慧明等針對現(xiàn)有小樣本加速壽命試驗時需要在多組應(yīng)力水平下試驗和驗證，提出了只需2 個加速應(yīng)力水平下進(jìn)行加速壽命試驗。該方法采用2個加速應(yīng)力水平下具有相同可靠度和置信水平的壽命單側(cè)置信下限之比作為加速系數(shù)，可以有效減少誤差，提高精度。

3.3 融合壽命數(shù)據(jù)和退化數(shù)據(jù)的可靠性建模研究

由于直升機、飛機等航空裝備服役周期長，尤其是艦載機的服役環(huán)境更為復(fù)雜，因此，實際服役環(huán)境往往是多種應(yīng)力的綜合或者交替變換，且不同于試驗過程中的常應(yīng)力、遞進(jìn)應(yīng)力、變化應(yīng)力等類型，一般為多應(yīng)力耦合且具有很強的隨機性。從艦載機全壽命周期來看，機載產(chǎn)品的試驗數(shù)據(jù)具有非線性、異母體、變環(huán)境等特征，要準(zhǔn)確評估產(chǎn)品的可靠性需要有效融合產(chǎn)品研制生產(chǎn)階段試驗的壽命數(shù)據(jù)、退化數(shù)據(jù)、加速壽命數(shù)據(jù)和加速退化數(shù)據(jù)以及使用階段的壽命數(shù)據(jù)和退化數(shù)據(jù)。蔡忠義等基于概率統(tǒng)計、隨機過程、貝葉斯推斷等方法提出了融合多元信息的可靠性評估框架，分別給出了融合內(nèi)外場壽命數(shù)據(jù)、外場壽命與內(nèi)場額定試驗或加速試驗的可靠性融合評估模型。以融合外場退化數(shù)據(jù)和內(nèi)場加速試驗數(shù)據(jù)為例對其介紹，其基本流程，如圖4所示：1）根據(jù)所收集的目標(biāo)產(chǎn)品外場退化數(shù)據(jù)和同類產(chǎn)品內(nèi)場ALT 數(shù)據(jù)與ADT數(shù)據(jù)，擬合維納過程并加以分布假設(shè)檢驗；2）根據(jù)加速試驗數(shù)據(jù)特征，選擇加速模型；3）采用加速因子折算方法，確定參數(shù)先驗分布模型；4）采用貝葉斯推斷方法，建立基于MCMC（Markov Chain Monte Carlo）法的目標(biāo)產(chǎn)品參數(shù)后驗分布模型，求出參數(shù)后驗均值，外推出目標(biāo)產(chǎn)品外場可靠性參數(shù)值。但是因其沒有融合內(nèi)外場壽命數(shù)據(jù)及退化數(shù)據(jù)的多維數(shù)據(jù)融合評估模型，因此，可更為準(zhǔn)確地評估產(chǎn)品可靠性。

圖4 融合外場退化數(shù)據(jù)與內(nèi)場加速試驗數(shù)據(jù)的可靠性評估程序Fig.4 Reliability evaluation process for the fusion of external field degradation data and internal field accelerated test data

4 結(jié)論

本文綜合分析了機載產(chǎn)品加速試驗的研究現(xiàn)狀，對不同模型的適用性進(jìn)行介紹，并探究其中存在的問題，結(jié)合機載產(chǎn)品的發(fā)展趨勢對加速試驗?zāi)Ｐ透倪M(jìn)方向進(jìn)行了分析，對復(fù)雜系統(tǒng)在多應(yīng)力耦合條件下的加速試驗建模研究具有重要意義。在論述過程中，對加速模型中加速因子折算以及加速試驗方案設(shè)計并未展開分析和討論，未來將作進(jìn)一步研究論證。