集裝箱班輪運(yùn)輸是國(guó)際工業(yè)品和一般消費(fèi)品海運(yùn)貿(mào)易的主體，承運(yùn)的貨物具有價(jià)值高、種類(lèi)繁多、交易頻繁、時(shí)間性強(qiáng)等特點(diǎn).為此，船公司需要為客戶提供周而復(fù)始的“定線、定船、定期和定港”班輪運(yùn)輸服務(wù).為了有效地應(yīng)對(duì)集裝箱海運(yùn)市場(chǎng)需求、燃油價(jià)格等因素的變化，通常每隔一段時(shí)間(3～6個(gè)月)，船公司便需要根據(jù)船舶到離掛靠港口時(shí)間窗約束進(jìn)行集裝箱班輪運(yùn)輸船期設(shè)計(jì)，以便在滿足客戶集裝箱貨物運(yùn)輸需求的前提下，實(shí)現(xiàn)班輪運(yùn)輸成本最小化目標(biāo).隨著近年來(lái)海運(yùn)供應(yīng)鏈協(xié)同的不斷深化，船公司與碼頭運(yùn)營(yíng)商間紛紛簽署船舶到港多時(shí)間窗等合作協(xié)議，這不僅放松了船舶到港時(shí)間窗約束，也為船公司船舶航速調(diào)整和加油策略提供了更多的優(yōu)化空間.尤其是在當(dāng)前船用燃油價(jià)格劇烈波動(dòng)的新形勢(shì)下，研究基于港航合作協(xié)議的集裝箱班輪船期設(shè)計(jì)和加油策略聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

集裝箱班輪運(yùn)輸船期設(shè)計(jì)問(wèn)題最早由文獻(xiàn)[4]提出，在假定航線貨運(yùn)需求量確定的條件下，其建立了整數(shù)線性規(guī)劃模型，制定出了船舶到/離港口的船期.文獻(xiàn)[5]進(jìn)一步探討了在需求隨機(jī)波動(dòng)，但需求均值和方差已知情況下的船期設(shè)計(jì)問(wèn)題，構(gòu)建了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型.燃油成本在集裝箱班輪運(yùn)輸成本中占有很大的比例，有文獻(xiàn)研究表明船舶燃油消耗量與速度的立方成正比，故船舶燃油消耗費(fèi)用與航速成非線性關(guān)系，航速優(yōu)化問(wèn)題對(duì)船公司具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.據(jù)此，文獻(xiàn)[9]建立了以航速為變量的船期問(wèn)題非線性規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了線性逼近算法求解.文獻(xiàn)[10]進(jìn)一步研究了港口具有到達(dá)時(shí)間限制的航速優(yōu)化和船期設(shè)計(jì)問(wèn)題，建立了非線性規(guī)劃模型.考慮燃油價(jià)格的波動(dòng)因素及班輪航線上各加油港燃油價(jià)格的差異和折扣情況，文獻(xiàn)[11]以船公司班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立了船期設(shè)計(jì)和加油策略的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，并選用一條亞歐班輪航線進(jìn)行了實(shí)例研究.上述已有研究，從運(yùn)輸需求確定到隨機(jī)、從船舶航速固定到調(diào)整優(yōu)化、從航線加油港和加油量給定到加油策略選擇等因素方面不斷深化，為班輪運(yùn)輸經(jīng)營(yíng)提供了重要的理論和實(shí)踐指導(dǎo)，但研究都是假定船舶到達(dá)掛靠港口僅限于某一特定的時(shí)間窗內(nèi)，忽視了船公司與港口碼頭運(yùn)營(yíng)商簽署合作協(xié)議下的船舶到達(dá)港口時(shí)間優(yōu)選問(wèn)題.

隨著近年來(lái)船公司與港口間航運(yùn)供應(yīng)鏈融合程度的不斷加深，許多港口碼頭運(yùn)營(yíng)商和船公司間簽署了船舶到港多時(shí)間窗的合作協(xié)議.文獻(xiàn)[13]評(píng)估了多時(shí)間窗策略，結(jié)果發(fā)現(xiàn)多時(shí)間窗策略不僅能夠影響船舶航速和船期，也能影響班輪運(yùn)輸服務(wù)的總成本.有鑒于此，本文通過(guò)引入船公司與碼頭運(yùn)營(yíng)商間簽署的船舶到港多時(shí)間窗、多起訖時(shí)刻和多裝卸速率合作協(xié)議，對(duì)班輪運(yùn)輸船期設(shè)計(jì)和加油策略聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題開(kāi)展深入的研究，本文的主要貢獻(xiàn)包括：

(1) 通過(guò)分析多時(shí)間窗和多裝卸速率下船舶航速與船期設(shè)計(jì)、加油策略的聯(lián)動(dòng)關(guān)系機(jī)理，構(gòu)建基于合作協(xié)議的船期設(shè)計(jì)和加油策略非線性混合整數(shù)模型，以實(shí)現(xiàn)班輪運(yùn)輸船期設(shè)計(jì)和船舶加油的聯(lián)合優(yōu)化.

(2) 引入船舶遲到港口懲罰成本和集裝箱貨物庫(kù)存成本，設(shè)立包括船舶運(yùn)營(yíng)成本、燃油成本、港口裝卸成本、遲到港口懲罰成本和集裝箱貨物庫(kù)存成本的班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本最小化目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)船公司、港口碼頭運(yùn)營(yíng)商和客戶三方共贏.

(1) 班輪航線配置的集裝箱船舶類(lèi)型相同.

(3) 結(jié)合船舶駕駛操縱實(shí)際，設(shè)計(jì)先對(duì)船舶航速變量加以離散化、再對(duì)模型進(jìn)行線性化的求解算法.在航運(yùn)實(shí)際背景下進(jìn)行大規(guī)模算例模擬驗(yàn)證分析，以便為航運(yùn)供應(yīng)鏈深度融合新形勢(shì)下的集裝箱班輪運(yùn)輸實(shí)踐應(yīng)用提供決策參考.

1 問(wèn)題描述及基本假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

在航運(yùn)供應(yīng)鏈協(xié)同的背景下，為了提高港口碼頭作業(yè)和船公司班輪運(yùn)輸組織的效率和效益，船公司紛紛與各船舶掛靠港口碼頭運(yùn)營(yíng)商簽署船舶到港多時(shí)間窗、多起訖時(shí)刻和多裝卸速率合作協(xié)議.某船舶到港時(shí)間窗有3個(gè)開(kāi)始時(shí)刻和3個(gè)結(jié)束時(shí)刻，如圖1所示.

由圖1可知，船舶到港時(shí)間窗的3個(gè)可選開(kāi)始時(shí)刻分別為第18 h，第24 h和第30 h，3個(gè)可選的結(jié)束時(shí)刻分別為第48 h，第54 h和第60 h.假設(shè)第 0 h 為星期一凌晨0點(diǎn)，則到港時(shí)間窗的3個(gè)開(kāi)始時(shí)刻分別為星期一下午6點(diǎn)、星期二凌晨0點(diǎn)和早上6點(diǎn)；3個(gè)結(jié)束時(shí)刻分別為星期三凌晨0點(diǎn)、早上6點(diǎn)和中午12點(diǎn)，由此可組合出9個(gè)不同時(shí)段或長(zhǎng)度的時(shí)間窗.考慮到集裝箱碼頭泊位可用時(shí)間資源的稀缺性，這里將船舶到港時(shí)間定義為船舶靠泊碼頭的時(shí)間.此外，結(jié)合碼頭岸橋等裝卸設(shè)備的使用情況，港口碼頭運(yùn)營(yíng)商還可提供多種不同費(fèi)率下的集裝箱裝卸速率供船公司選擇.

為了滿足托運(yùn)人在航線各港口每周的集裝箱運(yùn)輸需求，船公司在保證發(fā)船頻率為周班的條件下，船舶一個(gè)往返航次時(shí)間(從某一始發(fā)港出發(fā)，順序途徑各掛靠港裝卸貨物，最終返回始發(fā)港所花費(fèi)的時(shí)間)應(yīng)為周的整數(shù)倍，該整數(shù)亦應(yīng)為航線配置的船舶數(shù)量.于是，船公司的船期設(shè)計(jì)和加油策略問(wèn)題將包含以下決策內(nèi)容：① 確定航線船舶配置數(shù)量和各航段上船舶的航行速度；② 選定船舶到達(dá)和離開(kāi)港口的時(shí)間；③ 選定各掛靠港口的集裝箱裝卸速率；④ 選擇加油港口并確定加油量.決策目標(biāo)是使船公司的班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本(包括航線上所有配置船舶的周運(yùn)營(yíng)成本、周燃油成本、周港口裝卸成本、周集裝箱貨物庫(kù)存成本和周遲到港口懲罰成本)最小化.其中，遲到港口懲罰成本是指船舶未能在港口提供的時(shí)間窗內(nèi)按時(shí)到達(dá)停靠的泊位，發(fā)生時(shí)間延遲需要承擔(dān)的懲罰成本.

1.2 基本假設(shè)

為了便于建模，本文結(jié)合實(shí)際作出以下基本假設(shè)：

作為新型的銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)，村鎮(zhèn)銀行具有無(wú)歷史包袱、決策鏈條短、貼近市場(chǎng)一線、機(jī)制體制靈活等優(yōu)勢(shì)。但由于受到面向的“三農(nóng)”、產(chǎn)業(yè)的弱質(zhì)性、面對(duì)客戶群體的復(fù)雜性、所處社會(huì)信用環(huán)境的脆弱性等因素制約，村鎮(zhèn)銀行強(qiáng)化內(nèi)部審計(jì)策略開(kāi)展內(nèi)部審計(jì)顯得非常必要。

(2) 班輪航線船舶掛靠港口及順序確定.

(3) 班輪航線發(fā)船頻率為周班.

2 優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 燃油成本函數(shù)

船舶每天燃油消耗量通常與航速的立方成正比，但考慮到其還與動(dòng)力裝置、自然條件等多種因素密切相關(guān)，故可建立船舶在航段燃油消耗量函數(shù)為

(1)

?∈

式中：(≈3)為船舶燃油消耗速度函數(shù)系數(shù)，其與船型及航段航行條件等因素相關(guān)，可由船舶實(shí)際航行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以校準(zhǔn)確定；為船舶在設(shè)計(jì)航速下每天的燃油消耗量；為航段(即港口至港口+1)距離；={1, 2, …,}為班輪航線上港口的集合，為港口總數(shù)，為港口至港口1的距離；為船舶的設(shè)計(jì)航速；為船舶在航段(即港口至港口+1)上的航速.

于是，船舶一個(gè)往返航次的燃油消耗量應(yīng)等于加油量，即：

(2)

?∈

式中：1為船舶到達(dá)港口時(shí)的燃油庫(kù)存水平；2為船舶離開(kāi)港口時(shí)的燃油庫(kù)存水平.

由于班輪航線上船舶掛靠的加油港口相距較遠(yuǎn)，燃油價(jià)格差異較大，加之可能存在價(jià)格折扣因素，所以，船舶的加油費(fèi)用與加油港選擇和加油量的確定密切相關(guān).若船舶在港口加油有兩次折扣，則船舶在港口的加油費(fèi)用函數(shù)可以表示為

(3)

?∈

因此，船舶一個(gè)往返航次的燃油成本為

(4)

?∈

式中：為0-1變量，即若船舶在港口加油，則等于1，否則等于0；為船舶加油固定費(fèi)用.

2.2 目標(biāo)函數(shù)

由式(2)和(4)可建立一個(gè)船舶往返航次燃油消耗費(fèi)用與航速間的聯(lián)系，據(jù)此便可建立船期設(shè)計(jì)和加油策略聯(lián)合優(yōu)化模型[M1].

..時(shí)間窗長(zhǎng)度變化的影響 船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度是船公司與各港口碼頭運(yùn)營(yíng)商簽署合作協(xié)議中的一項(xiàng)重要條款，是船期設(shè)計(jì)和加油策略問(wèn)題需要考慮的一項(xiàng)重要因素.本文將時(shí)間窗長(zhǎng)度由均勻分布[24, 29] h隨機(jī)生成，逐漸遞增至由均勻分布[69, 74] h隨機(jī)生成，構(gòu)造11組時(shí)間窗長(zhǎng)度由小到大的算例，每組算例由 1 000 個(gè)按上述規(guī)則隨機(jī)生成的模擬場(chǎng)景組成，求解得到不同時(shí)間窗長(zhǎng)度下各模擬場(chǎng)景班輪運(yùn)輸一個(gè)往返航次總時(shí)間最優(yōu)值均為 1 176 h(7周)，最優(yōu)配船數(shù)均為7艘，船舶加油量各模擬場(chǎng)景的平均值如表6所示.

(5)

?∈，?∈，?∈

2.3 約束條件

船舶在港口的加油量約束可表示為

01≤2-1≤，?∈

(6)

式中：為船舶油艙的最大容量.

船舶航次的初始燃油量可表示為

=

(7)

式中：為船舶初始燃油量.

船舶在進(jìn)出港口時(shí)的油量約束可分別表示為

中國(guó)的磷肥工業(yè)“大器晚成”，從過(guò)：磷酸鈣、鈣鎂磷肥、硝酸磷肥、磷酸銨到現(xiàn)在的磷復(fù)肥，整整摸索了半個(gè)世紀(jì)之久。在1953年開(kāi)始的第一個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)“五年計(jì)劃”中，國(guó)家確定了磷肥工業(yè)實(shí)行酸法、熱法并舉的方針，重點(diǎn)安排在南京和太原分別建設(shè)兩個(gè)年產(chǎn)40萬(wàn)噸和20萬(wàn)噸的普鈣廠。1958年，南京磷肥廠率先建成投產(chǎn)，宣告了我國(guó)磷肥工業(yè)的誕生。5年后，利用大煉鋼鐵時(shí)代留下的高爐，我國(guó)科學(xué)家在江西撫州市東鄉(xiāng)磷肥廠成功研制出可以直接使用16%P2O5低品位磷礦作原料的鈣鎂磷肥。

1≥01

(8)

2≤

(9)

?∈

各航段上船舶航行的燃油消耗量可分別表示為

(10)

?∈,<

(11)

船舶只選擇一個(gè)時(shí)間窗到達(dá)港口可表示為

(12)

?∈，?∈

式中：為0-1變量，即若船舶在港口選擇時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)，則等于1，否則等于0.

由于模型[M1]為一個(gè)非線性混合整數(shù)模型，目標(biāo)函數(shù)式(5)中既含有航速變量的倒數(shù)項(xiàng)，約束條件式(10)和(11)中又含有變量的冪次方項(xiàng)；式(22)～(26)中均含有變量的倒數(shù)項(xiàng)，所以難以直接求解為此，本文將模型中的變量替換為其倒數(shù)=1，則式(22)～(26)均可變?yōu)榫€性約束，但是式(10)和(11)仍為非線性約束接下來(lái)，本文采用先對(duì)變量取離散值，再對(duì)式(10)和(11)中的燃油消耗量函數(shù)線性化處理的方法進(jìn)行模型求解.

船舶只能在選定的時(shí)間窗內(nèi)選擇一個(gè)開(kāi)始時(shí)刻進(jìn)行裝卸作業(yè)，可表示為

(13)

≤

(14)

?∈, ?∈, ?∈

式中：為0-1變量，即若在港口選擇時(shí)間窗的開(kāi)始時(shí)刻，則等于1，否則等于0；={1,2, …,}為港口時(shí)間窗開(kāi)始時(shí)刻的集合，為開(kāi)始時(shí)刻總數(shù).

基于圖像技術(shù)的破碎卵石指標(biāo)相關(guān)性對(duì)比分析…………………………………… 張?zhí)K花，高占須，郭慶林（5-279）

船舶只能在選定的時(shí)間窗內(nèi)選擇一個(gè)裝卸作業(yè)結(jié)束時(shí)刻可表示為

根據(jù)已有研究，在現(xiàn)澆混凝土中添加HEA-JL型抗裂防水可以保證接觸界面的黏結(jié)強(qiáng)度，提高接觸界面的拉拔、劈裂以及抗折強(qiáng)度，減小混凝土的收縮變形，而且可以使局部現(xiàn)澆段有很好的防水能力.選用聚丙烯纖維硅灰水泥漿的界面劑[12]，可以使現(xiàn)澆混凝土與預(yù)制混凝土之間緊密結(jié)合，二者形成良好的黏結(jié)強(qiáng)度，減少混凝土裂縫，將裂縫細(xì)化[13].

(15)

≤

(16)

?∈, ?∈, ?∈

式中：為0-1變量，即若在港口選擇時(shí)間窗的結(jié)束時(shí)刻，則等于1，否則等于0；={1,2, …,}為港口時(shí)間窗結(jié)束時(shí)刻的集合.

的表情好像在說(shuō)想想辦法吧。我像美國(guó)人似的聳聳肩膀，流露出無(wú)可奈何的表情。沉悶而煩躁的氣氛充滿了電梯。好像是壞了。要按緊急鈴嗎？女人焦急地說(shuō)。那好吧。我點(diǎn)頭說(shuō)道。女人先是緩慢地，后來(lái)幾乎是神經(jīng)質(zhì)地去按紅色的“呼叫”按鈕。女人按得手指都紅了，終于放棄了。下面好像沒(méi)有人。時(shí)間漸漸流走。我和女人用力敲電梯門(mén)，想告訴外面的人我們被困在電梯里面了。我們手腳并用，把門(mén)敲得咣當(dāng)咣當(dāng)。敲著敲著，我說(shuō)，如果再這樣捶下去，說(shuō)不定電梯受到?jīng)_擊墜落下去。女人滿臉恐懼，停止了敲門(mén)。今天早

據(jù)此，可對(duì)船舶航行燃油消耗量函數(shù)()進(jìn)行離散化，如圖2所示.

(17)

≤

(18)

?∈, ?∈, ?∈

船舶在港裝卸時(shí)間約束可表示為

(19)

船舶離開(kāi)港口的時(shí)刻約束可表示為

(20)

船舶遲到港口的時(shí)刻約束可表示為

(21)

將本文模型[M2]與文獻(xiàn)[11]的模型[M3](考慮各加油港燃油價(jià)格差異和折扣因素，無(wú)合作協(xié)議)和文獻(xiàn)[15]的模型[M4](不考慮各加油港燃油價(jià)格差異和折扣因素，有合作協(xié)議)進(jìn)行算例結(jié)果對(duì)比分析，以驗(yàn)證本文模型的有效性和適用性.計(jì)算得出3個(gè)模型[M2]，[M3]和[M4]在各模擬場(chǎng)景下，船舶一個(gè)往返航次總加油量及各項(xiàng)成本的最小值、平均值和最大值優(yōu)化結(jié)果，如表5所示.

(22)

(23)

船舶到達(dá)港口的時(shí)刻約束可表示為

(24)

(25)

船舶一個(gè)往返航次的時(shí)間應(yīng)為周的整數(shù)倍，也等于168 h(1周)乘以航線上配置的船舶數(shù)量，則有：

(26)

船舶航速范圍限制可表示為

通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在具體的真實(shí)情境中積累經(jīng)驗(yàn)，形成抽象思維，把握事情的本質(zhì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決實(shí)際問(wèn)題．在2018年的高考數(shù)學(xué)命題中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的考查已經(jīng)落實(shí)到具體的題目當(dāng)中，凸顯高考數(shù)學(xué)命題鮮明的素養(yǎng)導(dǎo)向和育人導(dǎo)向．

≤≤，?∈

(27)

式中：為船舶最小航行速度；為船舶最大航行速度.

航線上配置的船舶數(shù)量約束可表示為

≤

(28)

式中：為航線上允許配置的船舶最大數(shù)量.

3 模型求解

3.1 模型分析

本文所開(kāi)發(fā)的電動(dòng)機(jī)適用于上海振華港口機(jī)械(股份)有限公司風(fēng)電齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)(ZP11-1627)所用的變頻電動(dòng)機(jī)項(xiàng)目。該項(xiàng)目采用的變頻器為ACS6000，最大輸出電壓為3 100 VAC。用戶對(duì)電動(dòng)機(jī)的基本參數(shù)要求如下。

3.2 模型轉(zhuǎn)化

在實(shí)際船舶駕駛操縱中，船長(zhǎng)設(shè)定的航速取值通常到小數(shù)點(diǎn)后一位，即到0.1 kn.文獻(xiàn)[15]的研究表明，將航速變量區(qū)間[15, 25] kn劃分50等份(即航速間隔長(zhǎng)度小于等于0.2 kn)進(jìn)行離散取值，便可滿足船舶航行燃油消耗量函數(shù)離散化的精度要求.因此，本文采用0.1 kn為等間隔長(zhǎng)度對(duì)變量進(jìn)行離散取值符合理論和實(shí)踐要求，即令

(29)

于是，可將船舶航速等間隔地離散為+1個(gè)取值，則有：

=+01,∈{0, 1, …,}

(30)

無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)主要由無(wú)人機(jī)以及無(wú)人機(jī)遙控器構(gòu)成，其中主要分為以下三個(gè)部分。第一部分是地面系統(tǒng)，包括地面上的無(wú)人機(jī)遙控器等其他輔助設(shè)備。第二部分是任務(wù)的載荷系統(tǒng)，其中包括火控系統(tǒng)以及探測(cè)目標(biāo)等有關(guān)系統(tǒng)。第三部分是無(wú)人機(jī)部分，主要指的是無(wú)人機(jī)主機(jī)。無(wú)人機(jī)一般較為輕盈小巧，結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，因此在飛行時(shí)極為靈活，操作較傳統(tǒng)的航拍更為簡(jiǎn)單，并且可以呈現(xiàn)出更加清晰的畫(huà)面以及分辨率更高的反饋圖像[1]。

(31)

船舶只能在選定的時(shí)間窗內(nèi)選擇一個(gè)集裝箱裝卸費(fèi)率進(jìn)行作業(yè)，可表示為

為了便于模型求解，定義0-1變量，則有：

=

(32)

(33)

由此，模型[M1]可以轉(zhuǎn)化為如下模型[M2].

目標(biāo)函數(shù)：

——近日，中共中央辦公廳印發(fā)《關(guān)于深化中央紀(jì)委國(guó)家監(jiān)委派駐機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)》，對(duì)此，中國(guó)政法大學(xué)副校長(zhǎng)馬懷德表示，推進(jìn)全面從嚴(yán)治黨，責(zé)任主體在駐在部門(mén)黨組（黨委），派駐機(jī)構(gòu)作為紀(jì)委監(jiān)委的重要組成部分，通過(guò)實(shí)施有效監(jiān)督，督促駐在部門(mén)黨組（黨委）履行應(yīng)盡之責(zé)。（《中國(guó)紀(jì)檢監(jiān)察報(bào)》11月5日）

(34)

約束條件：

4 實(shí)例數(shù)值分析

4.1 數(shù)據(jù)收集與處理

以中國(guó)遠(yuǎn)洋海運(yùn)集團(tuán)有限公司的集裝箱班輪AEX1航線為例，該航線上船舶一個(gè)往返航次掛靠港口依次為：青島—上?！獙幉ā}田—新加坡—巴生—費(fèi)利克斯托—鹿特丹—漢堡—澤布呂赫—鹿特丹—巴生—鹽田—青島，共計(jì)掛靠13個(gè)港口(船舶掛靠一次計(jì)一個(gè)港口).參照文獻(xiàn)[11, 16, 19]，本文的相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)設(shè)置如表1所示.其中：TEU為以長(zhǎng)度為6.096 m的集裝箱為國(guó)際計(jì)量單位，也稱(chēng)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)箱單位.

假設(shè)各港口向船公司提供4個(gè)船舶到港時(shí)間窗，每個(gè)時(shí)間窗分別有3個(gè)開(kāi)始時(shí)間和3個(gè)結(jié)束時(shí)間.其中，航線上第1個(gè)港口青島港提供的4個(gè)船舶到港時(shí)間窗，以及每個(gè)時(shí)間窗的開(kāi)始時(shí)間如表3所示.

世行：發(fā)展中國(guó)家近三十年收入階層固化嚴(yán)重。5月9日，世界銀行（世行）發(fā)布世界各國(guó)收入階層流動(dòng)性報(bào)告指出，過(guò)去三十年，發(fā)展中國(guó)家人口從低收入階層向高收入階層流動(dòng)基本陷于停滯。整體上看，發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體社會(huì)底層人群向上流動(dòng)性下降，陷于底層人數(shù)增加；國(guó)別來(lái)看，不同發(fā)展中國(guó)家流動(dòng)性亦存在巨大差異。

4.2 算例計(jì)算

考慮到算例中存在一些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，故首先按上述規(guī)則隨機(jī)生成 1 000 個(gè)(保證算例數(shù)據(jù)的充分性)場(chǎng)景，然后在Pentium(R) i5 3.10 GHz 內(nèi)存為4 GB的電腦上利用ILOG CPLEX 12.6軟件進(jìn)行算例數(shù)值分析，得到在 1 000 個(gè)場(chǎng)景中船舶最早、平均和最遲到/離各掛靠港的船期，以及在各加油港最小、平均和最大加油量?jī)?yōu)化結(jié)果，如表4所示.

由表4可見(jiàn)，在各個(gè)模擬場(chǎng)景下，船舶一個(gè)往返航次的總時(shí)間均為 1 176 h(7周)，因而該班輪航線的配船數(shù)量均應(yīng)為7艘，且船舶一個(gè)往返航次的加油港口也均保持不變，即巴生(去程)、漢堡和巴生(回程).但船舶到/離各港口的最早和最遲時(shí)間，以及在各加油港口加油量的最小和最大值均存在較大差異.這表明盡管在上述各個(gè)模擬場(chǎng)景下，班輪航線配船數(shù)和船舶加油港保持不變，但由于船舶到/離各港口時(shí)間及加油量與船舶在各港口裝卸的集裝箱數(shù)量、各港口碼頭運(yùn)營(yíng)商提供的時(shí)間窗和裝卸速率等因素密切相關(guān).因此，在班輪運(yùn)輸船期設(shè)計(jì)和船舶加油實(shí)際決策中，船公司應(yīng)通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析船舶在各港口裝卸集裝箱數(shù)量真實(shí)數(shù)據(jù)，并與碼頭運(yùn)營(yíng)商簽署有效的合作協(xié)議，獲取確切的船舶到港多時(shí)間窗、多起訖時(shí)間和多裝卸速率數(shù)據(jù)，以確定符合實(shí)際的船舶到/離各港口時(shí)間及加油量.

近日，2018年聯(lián)合國(guó)中國(guó)美食節(jié)暨寧夏賀蘭山東麓葡萄酒走進(jìn)聯(lián)合國(guó)活動(dòng)，在聯(lián)合國(guó)總部代表餐廳舉辦，來(lái)自寧夏21家酒莊的葡萄酒擺上餐桌供各國(guó)嘉賓品鑒。賓客們均被寧夏葡萄酒優(yōu)秀的表現(xiàn)所征服。本次活動(dòng)聯(lián)合國(guó)代表餐廳已決定把賀蘭神等20款寧夏葡萄酒作為今后聯(lián)合國(guó)的采購(gòu)用酒。

船舶在后一個(gè)港口的等待時(shí)間約束可表示為

由表5可見(jiàn)，在各模擬場(chǎng)景下各模型得到的船舶營(yíng)運(yùn)成本均相同，表明航線配船數(shù)量均為7艘.從最小值看，模型[M2]得到的航次總加油量(亦即燃油消耗量)和燃油成本比模型[M3]和模型[M4]的都低；從平均值和最大值來(lái)看，模型[M2]得到的航次總加油量(亦即燃油消耗量)和燃油成本比模型[M3]的高，比模型[M4]的低.其他各項(xiàng)結(jié)果對(duì)比顯示，模型[M2]得到的船舶遲到港口懲罰成本均比[M3]和[M4]的低；模型[M2]得到的裝卸成本、集裝箱貨物庫(kù)存成本比模型[M3]的低，比模型[M4]的略高.

此外，模型[M2]得到的所有場(chǎng)景班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本最小值、平均值和最大值均最低，從平均值上看，比模型[M3]的節(jié)省了3.0%，比模型[M4]的節(jié)省了3.4%.究其原因，是由于與模型[M3]相比，模型[M2]考慮了在港口碼頭運(yùn)營(yíng)公司與船公司簽署合作協(xié)議下，船公司擁有了多時(shí)間窗、多起訖時(shí)刻和多裝卸速率等多項(xiàng)選擇，這樣船公司便可以通過(guò)優(yōu)化提高船舶航速，雖然使得船舶燃油消耗量和燃油成本有所增加，但卻可以更為靈活地選擇船舶到離港口時(shí)刻和裝卸速率，較為明顯地降低了裝卸成本、遲到港口懲罰成本和集裝箱貨物庫(kù)存成本，使班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本得到顯著降低.與模型[M4]相比，模型[M2]考慮了各港口的燃油價(jià)格差異和折扣因素，使得船公司可以選擇在油價(jià)較低的加油港加油，且可以選擇多加油以享受油價(jià)折扣，使得航次燃油成本得到明顯減少.這樣以來(lái)，雖然得到的船舶平均航速、航次裝卸成本、遲到港口懲罰成本和集裝箱貨物庫(kù)存成本等結(jié)果沒(méi)有明顯的差別，但模型[M2]得到的班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本明顯降低.由此可見(jiàn)，本文模型比已有文獻(xiàn)研究模型更為有效.

4.3 敏感性分析

值得注意的是，恩替卡韋能更快使ALT復(fù)常及HBV‐DNA、HBeAg轉(zhuǎn)陰，縮短了療程，而阿德福韋酯則需更長(zhǎng)的治療時(shí)間，所以費(fèi)用也會(huì)隨之增加，而且還可能因用藥時(shí)間延長(zhǎng)而出現(xiàn)耐藥，耐藥會(huì)使HBV變異。前有研究已證明，拉米夫定的耐藥率最高，恩替卡韋最低［11］。照此看來(lái)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，阿德福韋酯的藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)價(jià)值并不一定高，而高效、低耐藥的恩替卡韋可能反而更為經(jīng)濟(jì)，適合長(zhǎng)期抗病毒治療。有待進(jìn)一步研究。

由表6的各模擬場(chǎng)景加油量平均值可以看出，隨著船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度的擴(kuò)大，在巴生(去程)加油量隨著時(shí)間窗長(zhǎng)度范圍的擴(kuò)大而不斷減少，其他兩個(gè)港口加油量變化不太明顯，船舶一個(gè)往返航次的總加油量逐漸減少.究其原因，是因?yàn)殡S著船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度的擴(kuò)大，船公司可以更加靈活地調(diào)慢航速，從而減少燃油消耗量，有助于船舶節(jié)能減排.

隨著船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度的變化，船舶一個(gè)往返航次各項(xiàng)成本在各模擬場(chǎng)景下的平均值如圖3所示.其中:為總成本；為遲到懲罰成本；為成本統(tǒng)稱(chēng).

農(nóng)村人口眾多，由此產(chǎn)生的垃圾數(shù)量龐大，而且種類(lèi)繁多，包括生活垃圾、廚余垃圾、生產(chǎn)垃圾等。這些垃圾的成分復(fù)雜，有很大一部分很難自然降解，甚至有毒有害，對(duì)農(nóng)村環(huán)境有很大影響。

由圖3的各模擬場(chǎng)景平均值可以看出，隨著船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度的擴(kuò)大，船公司班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本、船舶一個(gè)往返航次遲到港口懲罰成本、燃油成本及裝卸成本都呈降低的趨勢(shì)，船舶一個(gè)往返航次庫(kù)存成本呈升高的趨勢(shì).這是因?yàn)?，船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度越大，船公司便越能靈活地調(diào)慢船舶航速，越能減小船舶遲到港口的可能性，并越容易選擇較低的裝卸作業(yè)速率裝卸集裝箱貨物，因而越能降低船舶遲到港口懲罰成本、燃油成本和裝卸成本.同時(shí)，船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度越大，越會(huì)容易造成船舶在港裝卸時(shí)間的延長(zhǎng)，因而越會(huì)導(dǎo)致一個(gè)往返航次庫(kù)存成本的增加.但由于庫(kù)存成本所占比例較低，所以隨著船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度的擴(kuò)大，班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本仍呈降低的趨勢(shì).

..燃油價(jià)格變化的影響 燃油成本是班輪運(yùn)輸成本的主要構(gòu)成部分，本文在表2給出的各掛靠港口燃油價(jià)格的基礎(chǔ)上，按燃油價(jià)格變化率()由 -30%～+60%遞增構(gòu)造10組算例，每組算例由 1 000 個(gè)按上述規(guī)則隨機(jī)生成的場(chǎng)景組成，求解得到不同燃油價(jià)格變化率下班輪運(yùn)輸一個(gè)往返航次總時(shí)間最優(yōu)值均為 1 176 h(7周)，最優(yōu)配船數(shù)均為7艘，船舶加油策略各模擬場(chǎng)景平均優(yōu)化結(jié)果如表7所示.

由表7的各模擬場(chǎng)景平均值可以看出，當(dāng)燃油價(jià)格變化率在 -30%～+20%時(shí)，隨著燃油價(jià)格變化率(亦即燃油價(jià)格)的升高，船舶在巴生(去程)、漢堡、巴生(回程)等港口的加油量均呈減少的趨勢(shì)；當(dāng)燃油價(jià)格變化率在+30%～+50%時(shí)，新加坡取代了巴生(去程)成為新的加油港口，且隨著燃油價(jià)格的升高，船舶在新加坡的加油量逐漸減少，在漢堡的加油量有增有減，在巴生(回程)的加油量保持不變；當(dāng)燃油價(jià)格變化率為+60%時(shí)，鹿特丹取代了巴生(回程)成為新的加油港口.此外，隨著燃油價(jià)格的升高，一個(gè)往返航次船舶總加油量呈逐漸減少的趨勢(shì).究其原因，是由于高速航行會(huì)造成燃油成本乃至周班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本均急劇升高，因此，船公司需要降低船舶航速，從而減少燃油消耗量及一個(gè)往返航次船舶的總加油量.

此外，當(dāng)燃油價(jià)格變化率在 -30%～+60%時(shí)，隨著燃油價(jià)格的升高，計(jì)算得出3種模型[M2]，[M3]和[M4]船舶一個(gè)往返航次各模擬場(chǎng)景的總成本平均值敏感性分析對(duì)比結(jié)果如圖4所示.

由圖4各模擬場(chǎng)景的總成本平均值可以看出，隨著燃油價(jià)格的升高，3種模型得到的船公司周班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本都呈增加的趨勢(shì).當(dāng)燃油價(jià)格變化率較低時(shí)，模型[M4]得到的總成本低于模型[M3]得到的總成本；當(dāng)燃油價(jià)格變化率較高時(shí)，模型[M3]得到的總成本低于模型[M4]得到的總成本.但無(wú)論燃油價(jià)格怎樣變化，模型[M2]得到的總成本總是最低的.究其原因，是因?yàn)楫?dāng)各加油港燃油價(jià)格在較低位增加時(shí)，盡管燃油成本會(huì)有所提高，但船舶到港多時(shí)間窗、多起訖時(shí)刻和多裝卸速率合作協(xié)議能使船公司更加靈活地調(diào)整船舶航速，選擇合理的裝卸速率，降低船舶延誤懲罰成本、庫(kù)存成本和裝卸成本，從而使得合作協(xié)議下不考慮加油策略的模型[M4]得到的總成本低于無(wú)合作協(xié)議下考慮加油策略模型[M3]得到的總成本；而當(dāng)各加油港燃油價(jià)格處于較高位增加時(shí)，燃油成本在班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本中的占比必然升高，考慮各加油港燃油價(jià)格及其燃油折扣差異的加油策略，可以使船公司選擇合理的加油港和加油量，有效減緩燃油成本的急劇升高，從而使得無(wú)合作協(xié)議下考慮加油策略模型[M3]得到的燃油成本低于合作協(xié)議下不考慮加油策略模型[M4]得到的總成本.合作協(xié)議下考慮加油策略的模型[M2]兼具模型[M3]和[M4]的優(yōu)點(diǎn)，所以不論燃油價(jià)格如何變化，本文模型方法都具備明顯的成本優(yōu)勢(shì).

5 結(jié)論

在集裝箱班輪運(yùn)輸中，設(shè)計(jì)合理穩(wěn)定的船期既能較好地滿足客戶集裝箱貨物托運(yùn)和交付的需求，又是船公司和港口碼頭運(yùn)營(yíng)商運(yùn)營(yíng)組織優(yōu)化的需要.本文基于港口碼頭運(yùn)營(yíng)商與船公司間簽署的多時(shí)間窗、多起訖時(shí)刻和多裝卸速率合作協(xié)議，構(gòu)建了班輪運(yùn)輸船期設(shè)計(jì)和加油策略聯(lián)合優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了離散線性化模型求解方法，AEX1航線 1 000 個(gè)模擬場(chǎng)景的算例計(jì)算結(jié)果表明：

(1) 盡管在各模擬場(chǎng)景下得到的船舶到/離各港口時(shí)刻及加油量存在明顯差異，但船舶一個(gè)往返航次的總時(shí)間、航線配船數(shù)量和加油港選擇等優(yōu)化結(jié)果均保持不變.

(2) 無(wú)論燃油價(jià)格如何變化，基于船舶到港多時(shí)間窗、多起訖時(shí)刻和多裝卸速率合作協(xié)議，進(jìn)行船期設(shè)計(jì)和加油策略聯(lián)合優(yōu)化所得到的各模擬場(chǎng)景班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本最小值、平均值和最大值均低于已有文獻(xiàn)的相對(duì)應(yīng)結(jié)果值，平均值可節(jié)省3.0%以上.

(3) 在合作協(xié)議中的船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度越長(zhǎng)，越有利于船公司靈活地調(diào)整各航段的船舶航速，降低船公司班輪運(yùn)輸服務(wù)總成本.雖然船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度并不等同于船舶占用碼頭泊位時(shí)間長(zhǎng)度，但其長(zhǎng)度的增加卻可能會(huì)對(duì)港口碼頭泊位資源服務(wù)其他船公司造成不利的影響，故會(huì)給碼頭運(yùn)營(yíng)商帶來(lái)機(jī)會(huì)成本損失.因此，確定合理的船舶到港時(shí)間窗長(zhǎng)度對(duì)于船公司與各港口碼頭運(yùn)營(yíng)商間簽署共贏的合作協(xié)議而言至關(guān)重要.

需指出的是，本研究是在假定船公司與各港口碼頭運(yùn)營(yíng)商已簽署多時(shí)間窗等合作協(xié)議前提下開(kāi)展的，尚未考慮港口服務(wù)于多條集裝箱班輪航線下的碼頭泊位時(shí)間資源約束因素.如何在考慮港口集裝箱航線間影響及碼頭泊位時(shí)間資源約束的條件下，設(shè)計(jì)船公司與碼頭運(yùn)營(yíng)商共贏的合作協(xié)議，并據(jù)此進(jìn)行班輪運(yùn)輸船期設(shè)計(jì)和加油策略聯(lián)合優(yōu)化，將是一個(gè)值得今后深入研究的問(wèn)題.