解 滔 于 晨 王亞麗 李 美 王中平 姚 麗 盧 軍

(中國地震臺網中心，北京 100045)

0 引言

岷縣-漳縣地震發(fā)生后，對震中400km范圍內的視電阻率觀測數據進行梳理發(fā)現，通渭、蘭州、天水和周至臺的觀測數據在地震發(fā)生前出現了一定變化(杜學彬等，2013；劉君等，2013)。其中，蘭州和周至臺測區(qū)環(huán)境干擾嚴重；天水臺的觀測數據在臨近地震發(fā)生前出現高頻擾動變化，此類變化主要反映短臨階段測區(qū)電場信號的不穩(wěn)定性(杜學彬等，2017)；通渭臺的觀測數據則出現年變化形態(tài)畸變和超過半年的持續(xù)性下降特征。在判斷一項異常與地震之間是否存在聯系時，除應考察異常和地震在時間和空間上是否存在對應性外，還需要進一步分析二者在產生機理方面的聯系。本文采用斷層虛位錯模型(趙玉林等，1996；解滔等，2020c)，將同震位錯按大小相等但方向相反的方式進行加載，獲取震前應力、應變積累的空間分布，并結合震源機制解的主壓應力方位，從應力-應變-電阻率變化的角度分析通渭臺視電阻率在此次地震前的異常變化。

1 視電阻率變化

1.1 通渭臺簡介

通渭視電阻率臺站位于甘肅省通渭縣城東南約3km處的田家坡，距2013年岷縣-漳縣地震震中125km(圖1)，臺站附近斷層為NNE走向的通渭斷裂。該臺的視電阻率觀測始于1972年，測區(qū)位于散渡河Ⅱ級階地，屬于剝蝕河谷堆積地貌。測區(qū)地下潛水位深約13m，第四系覆蓋層厚約15.8m，上部主要為黃土質黏質砂土，下伏厚約1.4m的砂礫石?；鶐r埋深約為15.8m，主要為古近-新近系砂質泥巖和古生代變質巖(圖2a)。

圖1 岷縣-漳縣地震及震中周圍的視電阻率臺站分布Fig.1 The location of Minxian-Zhangxian earthquake and the apparent resistivity stations around the epicenter.

圖2 通渭臺測區(qū)的鉆孔剖面和電測深曲線Fig.2 The borehole profile and electrical sounding curve of Tongwei station.a 鉆孔剖面；b 電測深曲線

通渭臺視電阻率觀測布設了3個測道，分別為 N20°W 和沿EW向的EW、EW′測道(圖3)。其中，N20°W 和EW測道的供電極距為1100m，測量極距為600m；EW′測道的供電極距為700m，測量極距為200m。供電線路和測量線路采用架空方式，供電電極和測量電極均為1000mm×800mm×5mm的勻質鉛板，電極埋深為2m。觀測時供電電源為WL5N穩(wěn)流電源，觀測儀器為ZD8B-I型視電阻率儀，采用正、反向交替供電的觀測方式消除自然電位差。每小時進行1次觀測，每次觀測進行5～10次測量，剔除錯誤數據后計算其平均值作為整點觀測值。根據中國地震局地電臺網觀測技術要求，視電阻率產出數據的觀測精度不宜大于3‰。圖4 是通渭臺3個測道2009—2013年7月的月觀測精度，N20°W 測道和EW測道的觀測誤差在2013年5月開始略微超過觀測技術要求，分析時段內EW′測道的觀測精度符合要求。

圖3 通渭臺視電阻率的布極方式Fig.3 The distribution of Schlumberger arrays of Tongwei station.

圖4 通渭臺視電阻率觀測的月精度Fig.4 The monthly accuracy of apparent resistivity measurement at Tongwei station.a NW測道；b EW測道；c EW′測道

1.2 年變化特征分析

視電阻率年變化是由測區(qū)淺表介質電阻率的季節(jié)性變化引起的(金安忠，1981；徐世浙，1985；趙和云等，1987)。自春季至夏季溫度逐漸升高，降水量逐漸增加，淺表介質電阻率呈現下降變化；自秋季至冬季溫度逐漸降低，降水量逐漸減少，淺表介質電阻率呈現上升變化。相對測區(qū)面積而言，溫度和降水具有大尺度分層影響效應，通常采用一維影響系數進行分析(錢家棟等，1985；Luetal.，2004)。

視電阻率是測區(qū)地下各區(qū)域介質電阻率的綜合反映。如果將測區(qū)劃分為任意大小的N塊區(qū)域，并視每個區(qū)域內為均勻介質，電阻率為ρi(i=1，2，…，N)，在觀測裝置和布極位置確定時，視電阻率ρa是各區(qū)域介質電阻率的函數(錢家棟等，1985；Parketal.，1991；Luetal.，2004)：

(1)

通常情況下，各區(qū)域介質的電阻率在一定時間段內的變化量很小，Δρi/ρi?1，對式(1)進行泰勒級數展開，忽略2階及以上高階項，視電阻率的相對變化可表示為各區(qū)域介質電阻率相對變化的加權和：

(2)

式中，Bi被稱為影響系數：

(3)

影響系數Bi滿足如下關系(Royetal.，1981)：

(4)

在水平層狀介質模型下，將測區(qū)劃分為N層，則每層介質的影響系數表示該層介質的電阻率變化對視電阻率觀測變化的影響程度。

測區(qū)的電測深曲線為KH型(圖2b)。前支出現上升，顯示淺層存在電阻率較高的浮土層；之后在黃土黏質砂土、砂礫石層和上部基巖較低電阻率的影響下視電阻率開始下降，在低電阻率范圍內變化平緩，顯示存在厚度較大的低阻層。在AB/2>200m后電測深曲線開始逐漸上升，顯示出下部高阻巖層對電測深測量值的影響。依據該電測深曲線，測區(qū)地下介質的電阻率沿深度方向可解釋為4層電性結構(圖2b)。

通渭臺 N20°W 和EW′測道的布極區(qū)相對平坦，但存在一些淺溝壑，EW測道東測量極以東為山坡，推測該區(qū)域的基巖埋深變淺。圖2b 所示的電測深曲線可大致反映 N20°W 和EW′測道下方的電性分層，但不能用于對EW測道的分析。圖5 為根據分層模型計算的影響系數分布，對于 N20°W 和EW′測道，表層介質的影響系數為正。表層介質的電阻率受季節(jié)性降雨和溫度變化的影響出現夏低冬高的年變化，這2個測道的視電阻率觀測數據將會出現夏低冬高形態(tài)的年變化。

圖5 通渭臺視電阻率觀測的影響系數Fig.5 The sensitivity coefficient of apparent resistivity measurement at Tongwei station.

圖6 通渭臺視電阻率的觀測值(數據截至2013年7月21日)Fig.6 The apparent resistivity data of Tongwei station.a NW測道的日均值；b EW測道的日均值；c EW′測道的日均值；d NW測道的月均值去年變(紅色實線為趨勢變化)；e EW測道的月均值去年變；f EW′測道的月均值去年變；g NW測道的變化幅度(紅色虛線為變化幅度的2.5倍均方差)；h EW測道的變化幅度；i EW′測道的變化幅度

N20°W 測道的觀測數據在2006年之前為夏低冬高形態(tài)的年變化，2006年之后的年變形態(tài)不清晰(圖6a)，推測可能與天巉公路通渭段的施工和后期影響有關。EW測道的年變化形態(tài)基本與之相反(圖6b)，地層橫向不均勻性會導致同一臺站不同方向的觀測出現年變形態(tài)相反的現象(解滔等，2014)。EW′測道的觀測數據為夏低冬高形態(tài)的年變化(圖6c)，與影響系數的分析結果一致。此外，由于表層介質的影響系數較低，通渭臺視電阻率的年變化幅度通常低于1%。

1.3 地震前的異常變化

從原始觀測數據上看，N20°W 測道從2012年9月開始出現快速下降，EW′測道也同期出現下降，2013年初年變化峰值明顯低于往年同期，呈現出年變幅度減小的特征，而EW測道則變化不明顯。年變化來自地表淺層介質電阻率季節(jié)性變化的影響，分析時通常需要將其去除。為避免地震之后的數據對計算的影響，所用的觀測數據截至震前1d，即2013年7月21日。從觀測數據月均值去年變后的曲線(圖6d—f)可以看出，N20°W 測道數據的下降幅度約為1.04%，EW′測道為0.37%，而EW測道基本維持在趨勢變化線附近波動。通過計算去年變后曲線相對于趨勢變化線的變化幅度可以發(fā)現，N20°W 和EW′測道的數據在震前的下降幅度超過之前多年變化幅度的2.5倍均方差，而EW測道的變化幅度則位于2.5倍均方差之內(圖6g—i)。需要指出的是，自2012年3月開始在測區(qū)內開展了一些施工工作，主要為局部小范圍溝壑墊土、平整、磚結構房屋建設，根據這些環(huán)境變化的位置和規(guī)模分析認為，這些施工造成的影響并不能解釋 N20°W 和EW′測道數據的異常下降變化(杜學彬等，2013；劉君等，2013)。

2 斷層虛位錯模式

地震是構造應力在斷層閉鎖段長期作用并最終導致斷層失穩(wěn)錯動的結果。地震前發(fā)震斷層及附近區(qū)域以介質變形的形式積累應變能，部分應變能以斷層錯動的方式進行釋放，并產生同震滑動。這里采用斷層滑動位錯模型(Linetal.，2004；Todaetal.，2005)，將地震的同震位錯按大小相等但方向相反的方式進行加載，獲取地震前能夠產生這部分同震滑動所需的應力-應變積累的空間分布特征，這構成斷層虛位錯模式的基本思想(趙玉林等，1996)。逆沖型、正斷型、走滑型地震的同震滑動和虛位錯模型如圖7 所示。此外，斷層滑動通常同時含有逆沖和走滑分量，或同時含有正斷和走滑分量，計算時需要在斷層面上將虛位移分解到與斷層走向平行和垂直的2個方向。

圖7 斷層的同震滑動與虛位錯模型Fig.7 The dislocation and virtual-dislocation for three types of fault.

需要注意的是，模型為半空間均勻彈性介質，計算時模型中的預應力水平為零。虛位錯模型的計算結果僅表示這部分虛位移所能引起的應力-應變的變化量。構造區(qū)域內的真實應力-應變水平應為地震發(fā)生之后的絕對應力-應變水平加上這部分變化量。但是，在地震發(fā)生之前及之后難以獲取構造區(qū)域內的絕對應力-應變水平。在整體為擠壓環(huán)境的構造區(qū)域，逆沖、走滑或逆沖兼走滑型地震的計算結果中的擠壓區(qū)域是地震前擠壓增強的區(qū)域；而對于計算結果中的拉張區(qū)域，并不能區(qū)分其是拉張還是擠壓區(qū)域，但可認為是擠壓相對不顯著的區(qū)域。同樣，在整體為拉張環(huán)境的構造區(qū)域，正斷、走滑或正斷兼走滑型地震的計算結果中的拉張區(qū)域是地震前拉張增強的區(qū)域；而對于計算結果中的擠壓區(qū)域，也不能區(qū)分其是擠壓還是拉張區(qū)域，但可認為是拉張相對不顯著的區(qū)域。由于構造區(qū)域內的絕對應力-應變水平難以獲取，且應力水平與微裂隙活動之間的定量數學關系也未明晰，目前僅能根據應力-應變積累的分布識別地震前的擠壓增強區(qū)和相對膨脹區(qū)域，并在此基礎上開展分析工作。

圖8 岷縣-漳縣地震的斷層虛位錯模型Fig.8 The virtual dislocation model of Minxian-Zhangxian earthquake.

3 計算結果

圖9 斷層虛位錯模型計算的應力分布Fig.9 The stress distribution based on the virtual dislocation model.a 正應力(拉張為正)；b 剪切應力(沿斷層滑動方向為正)

圖10 虛位錯模型計算的體應變分布(拉張為正)Fig.10 Volumetric strain distribution based on the virtual dislocation model.

4 討論

依據含水巖土介質電阻率變化的本構關系(Xieetal.，2020)，裂隙的微弱擴展將引起電阻率較大幅度的下降變化。巖石物理實驗結果顯示，對于初始含有裂隙的介質，應力加載初期原生裂隙將出現一定的閉合和偏轉，但當進入高應力加載階段，介質出現擴容，表明這一階段存在新裂隙的生成(Braceetal.，1966；Brace，1975；Morrowetal.，1981)，最終形成的新裂隙系統(tǒng)將沿最大主應力方向展布(李新平等，2002；張恒等，2015；張志強等，2020)，在這一過程中介質的電阻率出現下降變化(Braceetal.，1965，1968；Jouniauxetal.，2006)。

由于裂隙的優(yōu)勢展布存在方向性，不同方向的電阻率將出現各向異性變化。對于近地表區(qū)域，2個主應力方位近水平，微裂隙大致呈豎狀分布(Crampinetal.，1984)。在應力作用下，裂隙將大致沿著優(yōu)勢展布方向擴展，介質在該方向的電阻率變化幅度最大。采用對稱四級裝置在地表進行視電阻率觀測時，視電阻率變化和介質水平主軸電阻率變化之間存在90°的差異，因而視電阻率各向異性變化表現為：垂直于最大主壓應力方向的觀測值變化幅度最大，平行方向最小，斜交方向介于二者之間(趙玉林等，1995；錢復業(yè)等，1996；杜學彬等，2007；解滔等，2020a)。視電阻率異常通常在震前數月至2a左右開始出現(錢家棟等，1985；錢復業(yè)等，1998；汪志亮等，2002；Du，2011)，可能反映地下介質在構造應力長期積累的基礎上進入高應力積累階段。

地震前，位于孕震應力擠壓區(qū)域的臺站將觀測到視電阻率的下降變化，位于拉張區(qū)或擠壓相對不顯著區(qū)域的臺站視電阻率將出現一定的上升變化或變化不明顯；地震發(fā)生前，視電阻率異常的起始時間往往由震中向外圍方向出現延遲，異常幅度也出現衰減，可能與孕震區(qū)向外圍方向應力、應變積累程度呈現衰減有關(錢復業(yè)等，1982；趙玉林等，2001)。因此，位于震中附近區(qū)域的臺站出現的異常才可能直觀地與孕震過程存在聯系。在分析視電阻率異常時，除了異常時段和空間范圍應與地震存在對應之外，異常形態(tài)和空間分布特征還需要符合上述異常機理。

通渭臺距震中約125km，從虛位錯模式的分析結果可知，地震前通渭臺所在區(qū)域的介質變形表現為擠壓增強，與下降異常變化形態(tài)相吻合。此次地震的震源機制給出的主壓應力軸方位為65°(張輝等，2014)，主壓應力軸與通渭臺 N20°W 測道之間的夾角為85°，與EW′測道之間的夾角為25°(圖11)，N20°W 測道的觀測值在震前下降幅度最大，EW′測道的下降幅度則較小，2個方向視電阻率的各向異性變化與實驗結果、理論模型和震例總結給出的各向異性變化特征一致(趙玉林等，1983；杜學彬等，2007；解滔等，2020a)。

錢復業(yè)等(1982)依據40多次中強以上地震前的視電阻率異常變化，擬合得到異常持續(xù)時間和震級之間的經驗關系式MS=0.5+2.5lg(T)，式中T為異常持續(xù)時間(單位：d)，地震前通渭臺異常的持續(xù)時間約為324d，計算得到的震級約為MS6.8 ，與實際震級相近。

圖11 岷縣-漳縣地震震源機制解的主壓應力方位與通渭臺視電阻率測道的方位Fig.11 The principal compressive stress direction of Minxian-Zhangxian earthquake based on the focal mechanism solution，and the direction of Schlumberger arrays of apparent resistivity measurement at Tongwei station.

基于以上分析可知，通渭臺 N20°W 和EW′測道2012年9月—2013年7月的異常變化與2013年岷縣-漳縣MS6.6 地震晚期的孕育過程之間很可能存在力學機制上的聯系。EW測道與EW′測道的方向相同，且供電極距大于EW′測道，探測深度也更深，但變化幅度卻小于EW′測道，與之前幾年的變化幅度相當，并未出現異常變化，其原因是否與東測量電極以東區(qū)域位于山坡之上有關，還難以得出較為合理的解釋。

5 結論

通渭臺的視電阻率在2013年甘肅岷縣-漳縣MS6.6 地震前出現了較為顯著的異常變化，2012年9月—2013年7月期間 N20°W 測道觀測值的下降幅度為1.04%，EW向短極距EW′測道的下降幅度為0.37%，這2個測道的下降幅度均超過之前幾年變化幅度的2.5倍均方差，但長極距EW測道未出現異常變化。通渭臺距離震中125km，位于地震前應力、應變擠壓增強區(qū)域。N20°W 測道與震源機制解給出的主壓應力軸之間近垂直(夾角為85°)，震前下降幅度最大，EW′測道與主壓應力軸之間的夾角為25°，下降幅度較小，2個方向視電阻率的各向異性變化與實驗結果、理論模型和震例總結給出的各向異性變化特征一致。因此，2013年岷縣-漳縣地震前通渭臺的視電阻率變化與地震孕育過程之間很可能存在力學機制上的聯系。

致謝文中斷層虛位錯模型的應力、應變分布采用Coulomb 3.3程序包進行計算；審稿專家提出了中肯的修改建議，對文章的完善有很大幫助。在此一并表示感謝!