時(shí)學(xué)軍 陶 燦 柯 芬

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063; 2.武漢吉威空間信息技術(shù)研究院有限公司,武漢 430063)

1 概述

高速鐵路因速度快,對(duì)軌道的平順性要求高,而構(gòu)筑物沉降變形對(duì)軌道平順性有直接影響。站場(chǎng)路基段多為高填方路基,其沉降問(wèn)題一直是高鐵建設(shè)期和運(yùn)營(yíng)期的最大安全隱患之一[1]。為避免此類問(wèn)題,一般會(huì)采用CFG基樁、注漿旋噴樁來(lái)加固原地基,且通過(guò)堆載預(yù)壓模式來(lái)加速地基土壓縮變形,并以此來(lái)降低沉降量[2]。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)路基沉降特性進(jìn)行大量研究,發(fā)現(xiàn)路基土體類型、路基基底的處理方法和上部結(jié)構(gòu)物類型是影響路基基底土體沉降量的幾個(gè)主要因素[3-4]。裴立軍對(duì)比分析不同的黃土地基路基段沉降量預(yù)測(cè)值和實(shí)際值,發(fā)現(xiàn)沉降在6個(gè)月后會(huì)趨近于穩(wěn)定,其中在3～4個(gè)月內(nèi)沉降速度最快[5];劉浩在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上研究京滬高鐵陽(yáng)澄湖地區(qū)軟土蠕變特性,發(fā)現(xiàn)堆載預(yù)壓處理可降低軟土主固結(jié)沉降量[6];牛富俊分析青藏鐵路路橋過(guò)渡段的沉降趨勢(shì),發(fā)現(xiàn)粉土、粉質(zhì)黏土地段的沉降量較高,風(fēng)化巖石、砂巖地段沉降量很小,而砂類土地段沉降居中,由此認(rèn)為路基土體類型和沉降量密切相關(guān)[7]。

目前,國(guó)內(nèi)對(duì)于路基基底的沉降研究大部分為定性分析,定量分析工作相對(duì)較少。以下分析安匠站路基段建設(shè)期間堆載預(yù)壓條件下的沉降量,并討論不同的路基基底厚度和路基沉降量的相關(guān)性,以期通過(guò)模型公式來(lái)計(jì)算實(shí)際工程中類似土體在堆載預(yù)壓后的垂直變形。

2 非飽和土路基沉降原理

2.1 分層總和法土體沉降計(jì)算模型

當(dāng)對(duì)土壤上方施加一定量荷載后,土壤內(nèi)的孔隙水不斷的排出,從而提高土體強(qiáng)度。壓縮固結(jié)是引起地基沉降的最直接原因,理論沉降量為S[8],具體過(guò)程見(jiàn)圖1。

圖1 分層土壤沉降過(guò)程示意

分層總和法的原理是將地基劃分為若干層,計(jì)算各分層的壓縮量,然后求其總和[9],地基土沉降計(jì)算模型公式為

式中,S為理論沉降量;εvj為路基下第j層土體體積的總應(yīng)變;hj為路基下第j層厚度;M為土壤層數(shù)。

2.2 非飽和土沉降量與厚度關(guān)系公式分析

由于非飽和土的收縮膜存在表面張力,多相混合體組成的非飽和土性狀較飽和土更復(fù)雜,FREDLUND等根據(jù)虎克定律,將收縮膜作為非飽和土的第四相,并引入基質(zhì)吸力(ua-uw),連同在土壤壓縮變形的3個(gè)方向上的應(yīng)力狀態(tài)變量(σx-ua)、(σy-ua)和(σz-uw)共同來(lái)描述非飽和土的力學(xué)性質(zhì)[10-11],從而土結(jié)構(gòu)在x、y和z方向上與法向應(yīng)變組成相關(guān)的本構(gòu)關(guān)系為

式中,εx、εy、εz分別為x、y、z方向上的法向應(yīng)變;σx、σy、σz分別為x、y、z方向上的法向應(yīng)力;ua為孔隙氣壓力;uw為孔隙水壓力;ua-uw為基質(zhì)吸力;μ為土的泊松比;E為土結(jié)構(gòu)彈性模量;H為與基質(zhì)吸力有關(guān)的土結(jié)構(gòu)彈性模量。

對(duì)于土體體積的總應(yīng)變變化εv,可由x、y、z方向上的法向應(yīng)變求和得到,即

在考慮側(cè)向變形的情況下,鐵路路堤受到路基頂面平面應(yīng)變載荷,在x方向(鐵路橫向)膨脹,在y方向(鐵路縱向)的變形可忽略不計(jì),即εy=0,最終在z方向產(chǎn)生壓縮沉降變形或膨脹變形,有

假定路堤土是均質(zhì)且為各向同性,則路堤中土的側(cè)向壓力增量可以考慮為豎直應(yīng)力增量的K倍(K為靜止側(cè)向壓力系數(shù))[12],則可認(rèn)為σzK=σx,有

將式(7)代入式(1),有

由于土壤參數(shù)泊松比μ不隨土壤孔隙度變化而變化[13],而K、E、H和ua-uw均會(huì)根據(jù)不同土壤結(jié)構(gòu)的含水量、壓縮性等各種因素變化,不同土類均可以通過(guò)查詢歷史數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)確定相關(guān)參數(shù)[14],在整個(gè)土壤的沉降過(guò)程中,將這些參數(shù)統(tǒng)計(jì)為一種類土體綜合參數(shù),有

將式(9)、式(10)代入式(1),則有

從以上公式可以看出,有效應(yīng)力σz會(huì)隨著土壤層hj的位置不同而受到不同的應(yīng)力,最終累加為總沉降量,因而可以將以上級(jí)數(shù)公式化為二重定積分公式

若堆載預(yù)壓的荷載量固定不變,并且不考慮土體本身荷載,則路基荷載固定為一個(gè)常數(shù),垂直有效應(yīng)力σz則也相應(yīng)簡(jiǎn)化為一個(gè)常數(shù),這時(shí)式(12)可以化簡(jiǎn)為總沉降量S對(duì)土層h的定積分,即

根據(jù)定積分定律,從式(13)求積分后得到S和h應(yīng)屬于非線性關(guān)系,且其中沉降量S≥0,當(dāng)h=0時(shí)S=0,有

3 研究段落工況概述

3.1 工程概況

安匠站DIK159+440～DIK160+594.95段填方路基位于承德市境內(nèi),根據(jù)勘探結(jié)果,本段地層為表覆第四系上更新統(tǒng)沖洪積層粉質(zhì)黏土,底部由卵石土、粗礫土和粉質(zhì)黏土組成,下伏侏羅系上統(tǒng)片麻巖。其中DIK159+880～DIK160+217段基底土質(zhì)主要有粗礫土、卵石土、以及片麻巖,DIK160+300～DIK160+500段基底土質(zhì)分別為粗礫土、卵石土和粉質(zhì)黏土,最底層為片麻巖。地層組成見(jiàn)表1、圖2和圖3。

圖3 DIK160+300～DIK160+500段地質(zhì)斷面

表1 安匠站基底土組成

圖2 DIK159+880—DIK160+217段地質(zhì)斷面

3.2 路基堆載預(yù)壓實(shí)施情況

安匠站每個(gè)沉降觀測(cè)斷面設(shè)置1個(gè)沉降板,布置于雙線路基中心,基床底層頂面,主要用于觀測(cè)基床底層沉降。

DIK159+880～DIK160+217段共設(shè)8個(gè)沉降觀測(cè)斷面,為滿足路基工后沉降要求,在2016年12月14日開(kāi)始堆載,2017年6月1日卸載完畢,預(yù)壓土堆高3m,單延米質(zhì)量為46.44t,橫向邊坡坡度1∶1,端部縱向邊坡坡度1∶2向外延伸,本段頂層C30及C25混凝土單延米總質(zhì)量約為26.9t,基底土上方總體荷載為733.4kN。

DIK160+300～DIK160+500段共設(shè)7個(gè)沉降觀測(cè)斷面,為滿足路基工后沉降要求,于2016年10月21日開(kāi)始優(yōu)先施工頂層混凝土;由于該段路基沉降量較大且未收斂,于2017年5月28日開(kāi)始對(duì)該段落進(jìn)行堆載預(yù)壓,預(yù)壓土堆高4m,單延米體積為30.4m3,單延米質(zhì)量為54.72t,橫向邊坡坡度1∶1,端部縱向邊坡坡度1∶2向外延伸,安匠站路基頂層C30及C25混凝土單延米總質(zhì)量約為29.3t,本段基底土上方總體荷載為840.2kN。最終于2017年8月11日沉降收斂后卸載預(yù)壓土。

4 沉降結(jié)果分析

4.1 堆載預(yù)壓路基總體分析

通過(guò)雙曲線模型和灰色系統(tǒng)模型,對(duì)DIK159+880～DIK160+217段和DIK160+300～DIK160+500段每個(gè)沉降觀測(cè)斷面沉降板的實(shí)測(cè)沉降資料做擬合分析,對(duì)比發(fā)現(xiàn)二者的預(yù)測(cè)相關(guān)系數(shù)高于0.92,預(yù)測(cè)工后沉降量為0.02～3.87mm。預(yù)測(cè)結(jié)果表明,預(yù)測(cè)模型對(duì)該地區(qū)的沉降情況有可靠的預(yù)測(cè)精度,符合《鐵路工程沉降變形觀測(cè)與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)規(guī)定,由此可知,兩段路基在堆載預(yù)壓處理后的穩(wěn)定性滿足要求。

其中,DIK159+880DIK160+217段路基基底土為粗礫土、卵石土和漂石土,最底層為片麻巖,在堆載預(yù)壓過(guò)程中,此處的實(shí)測(cè)累計(jì)沉降量相對(duì)較小,沉降觀測(cè)斷面最大累計(jì)沉降量為6.4mm,說(shuō)明此處基底土質(zhì)顆粒較大,總體抗壓性較強(qiáng),壓縮模量較大[15],將以上土類統(tǒng)一定義為抗壓土。

DIK160+300～DIK160+500段基底土除含有粗礫土、卵石土等外,還有土顆粒較細(xì)的粉質(zhì)黏土,在施工過(guò)程中,此處的實(shí)測(cè)累計(jì)沉降量較大,并經(jīng)歷了表層混凝土施工荷載和堆載預(yù)壓。荷載和累計(jì)沉降量關(guān)系曲線見(jiàn)圖4。

圖4 DIK160+300～DIK160+500段堆載預(yù)壓時(shí)間-載荷關(guān)系曲線

從圖4中可以看出,堆載預(yù)壓使得不同段落的路基均產(chǎn)生一定的沉降量,能夠有效地加快路基的沉降過(guò)程,并且此段路基在不同的載荷量下產(chǎn)生的沉降量區(qū)別較大,具有粉質(zhì)黏土的路基段在僅加載表層混凝土重量下就產(chǎn)生5～25mm的沉降量,說(shuō)明粉質(zhì)黏土的基底承載力不足;在后續(xù)進(jìn)行堆載預(yù)壓后沉降量又有大幅度增加,說(shuō)明粉質(zhì)黏土抗壓性較弱,將其定義為非抗壓土。

4.2 DIK159+880～DIK160+217段沉降分析

DIK159+880～DIK160+217段的勘測(cè)結(jié)果和沉降實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 DIK159+880～DIK160+217段勘測(cè)土層厚度和沉降實(shí)測(cè)結(jié)果

從基底土組成中可以發(fā)現(xiàn),DIK159+880～DIK160+217段路基載荷固定,各測(cè)點(diǎn)的沉降曲線趨勢(shì)較平緩,總體沉降量在2.38～4.76mm之間,總體土層厚度在13.345～15.345m之間。此處基底成分為卵石土、粗礫土和漂石土,在堆載預(yù)壓載荷保持一致條件下,卵石土、粗礫土的抗壓強(qiáng)度明顯高于其他土。另外,該類土具有孔隙比較小,壓縮模量較大,加載后沉降量較小的特點(diǎn),根據(jù)其厚度和總沉降量的關(guān)系曲線,采用SPSS專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件中對(duì)式(14)進(jìn)行非線性擬合建模,并迭代計(jì)算模型參數(shù)。考慮到實(shí)際情況中沉降量S≥0,土質(zhì)厚度越大,沉降量S越大,并且當(dāng)h=0時(shí)S=0,通過(guò)擬合得到下述的改進(jìn)型指數(shù)曲線模型能夠滿足上述要求并且擬合精度最佳,該擬合關(guān)系式為

其中e為自然常數(shù),Z為常數(shù)參數(shù)。擬合的參數(shù)估計(jì)值和相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3和圖5。

表3 DIK159+880～DIK160+217段路基沉降量和土層厚度擬合結(jié)果

由圖5可知,得到的擬合曲線公式為

圖5 抗壓土總沉降量和基底土質(zhì)厚度非線性擬合曲線

擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R2為0.78,相關(guān)性接近0.8,說(shuō)明擬合精度較好,采用該模型公式能夠有效地計(jì)算在堆載預(yù)壓情況下,抗壓土厚度和總沉降量的關(guān)系。

4.3 DIK160+300～DIK160+500段沉降分析

由于抗壓土和非抗壓土在堆載預(yù)壓的情況下所產(chǎn)生的沉降量不一致,當(dāng)基底土質(zhì)全部為混合抗壓土或全部為非抗壓土?xí)r,需要對(duì)抗壓土和非抗壓土進(jìn)行分別分析。首先對(duì)DIK160+300～DIK160+500段的勘測(cè)結(jié)果和沉降實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析,并根據(jù)4.2小節(jié)中的式(16),可以計(jì)算出抗壓土和非抗壓土在總累計(jì)沉降量中的占比,具體數(shù)值見(jiàn)表4。

表4 DIK160+300～DIK160+500段勘測(cè)土層厚度和沉降實(shí)測(cè)結(jié)果

采用同樣的方式,根據(jù)粉質(zhì)黏土厚度和粉質(zhì)黏土沉降量的關(guān)系曲線,采用SPSS專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行非線性擬合并迭代計(jì)算模型參數(shù),得到最佳的擬合關(guān)系。擬合的參數(shù)估計(jì)值和相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5和圖6。

表5 DIK160+300～DIK160+500段路基沉降量和土層厚度擬合結(jié)果

由圖6可知,得到的擬合曲線公式為

圖6 粉質(zhì)黏土總沉降量和基底土質(zhì)厚度非線性擬合曲線

擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R2為0.89,相關(guān)性接近0.9,說(shuō)明擬合精度非常好,表明采用該模型公式能夠有效地計(jì)算在堆載預(yù)壓情況下非抗壓土厚度和總沉降量的關(guān)系。

將兩個(gè)模型參數(shù)結(jié)合起來(lái),最終得到公式為

模型公式可以有效計(jì)算基底總沉降量。當(dāng)觀測(cè)斷面之間的路基段落沉降量無(wú)法獲取時(shí),可通過(guò)模型公式來(lái)計(jì)算相鄰類似土體在堆載預(yù)壓后的垂直變形,從而能夠計(jì)算鄰近無(wú)觀測(cè)斷面處的沉降量,彌補(bǔ)采樣間隔的數(shù)據(jù)缺失。

5 結(jié)論

(1)研究實(shí)際工程項(xiàng)目中,普遍存在非飽和土在路基堆載預(yù)壓情況下沉降量較大的情況,通過(guò)研究土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì),基于分層總和法,并將土壤收縮膜的基質(zhì)吸力以及在x、y和z方向上與法向應(yīng)變有關(guān)的本構(gòu)關(guān)系結(jié)合起來(lái),可推導(dǎo)出土體厚度與沉降量的計(jì)算相關(guān)公式。

(2)通過(guò)對(duì)安匠站填方路基堆載預(yù)壓后沉降觀測(cè)結(jié)果,繪制堆載預(yù)壓荷載和累計(jì)沉降量的關(guān)系曲線,認(rèn)為堆載預(yù)壓使得不同段落的路基均產(chǎn)生一定的沉降量,能夠有效地加快路基的沉降過(guò)程,并且路基在不同載荷量下產(chǎn)生的沉降量區(qū)別較大,進(jìn)而通過(guò)路基實(shí)測(cè)沉降量,將安匠站路基的基底土質(zhì)按抗壓強(qiáng)度劃分為抗壓土和非抗壓土。

(3)采用以上推導(dǎo)理論和數(shù)據(jù)建立安匠站填方路基堆載預(yù)壓后沉降量和土質(zhì)厚度的模型,通過(guò)模型擬合得到抗壓土模型公式和非抗壓土模型公式,模型公式的相關(guān)系數(shù)R2結(jié)果分別為0.78和0.89,相關(guān)系數(shù)均較高,說(shuō)明采用該類模型公式能夠有效地計(jì)算在堆載預(yù)壓情況下,抗壓土和非抗壓土厚度和總沉降量的關(guān)系。最終總結(jié)出在堆載預(yù)壓情況下不同基底土質(zhì)厚度與沉降量的關(guān)系模型公式,采用該模型公式可擬合計(jì)算實(shí)際工程中類似土體在堆載預(yù)壓后的垂直變形,從而能夠計(jì)算無(wú)觀測(cè)斷面處的沉降量。