朱麗華，韓 偉，寧秋君，劉海林

（1.西安建筑科技大學(xué)省部共建西部綠色建筑國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西西安 710055）

引言

自復(fù)位結(jié)構(gòu)體系由復(fù)位元件和耗能元件組成，地震作用時(shí)由耗能元件耗散地震能量，地震之后通過復(fù)位元件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的復(fù)位性能［1］。自復(fù)位結(jié)構(gòu)具有殘余變形小，震后能快速恢復(fù)等優(yōu)勢(shì)，因此受到國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注。1991 年，美國PRESS 計(jì)劃首次提出關(guān)于自復(fù)位結(jié)構(gòu)的概念［2］。2001 年，RICLES 等［3］提出了由預(yù)應(yīng)力鋼絞線復(fù)位的自復(fù)位鋼框架節(jié)點(diǎn)；2002 年，RICLES 等［4］對(duì)9 個(gè)大比例的后張拉自復(fù)位鋼框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)研究；2008 年，GARLOCK 等［5］研究了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)后張拉自復(fù)位鋼框架體系抗震性能的影響。ROJAS 等［6］和WOLSKI等［7］提出了由預(yù)應(yīng)力鋼絞線復(fù)位的自復(fù)位鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行了試驗(yàn)研究；2011 年，潘振華等［8］提出了由鋼絞線提供彈性恢復(fù)力的自復(fù)位鋼框架節(jié)點(diǎn)，并通過參數(shù)分析研究了該節(jié)點(diǎn)的抗震性能；2020 年，QIN 等［9］提出了由后張拉預(yù)應(yīng)力鋼絞線提供彈性恢復(fù)力的自復(fù)位鋼框架節(jié)點(diǎn)，研究了鋼絞線預(yù)應(yīng)力對(duì)該節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響；HUANG 等［10－11］通過對(duì)后張拉自復(fù)位鋼框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)和有限元分析，研究了該節(jié)點(diǎn)的初始剛度，并提出了后張拉自復(fù)位鋼框架的設(shè)計(jì)方法；2021 年，HUANG 等［12］通過有限元分析研究了后張拉自復(fù)位鋼框架體系在不同地震作用下的抗震性能；FANG 等［13］、XU 等［14］和WANG 等［15］提出了碟形彈簧自復(fù)位阻尼器，并通過擬靜力試驗(yàn)研究了碟形彈簧自復(fù)位阻尼器的抗震性能。

目前，自復(fù)位結(jié)構(gòu)主要由預(yù)應(yīng)力鋼絞線或預(yù)應(yīng)力筋提供彈性恢復(fù)力，但預(yù)應(yīng)力鋼絞線自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的安裝方式相對(duì)困難；在荷載的長期作用下，會(huì)出現(xiàn)鋼絞線松弛和預(yù)應(yīng)力下降等問題，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)復(fù)位能力。針對(duì)上述問題，本文提出了一種碟形彈簧自復(fù)位梁柱鋼節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)的復(fù)位和耗能原理與普通鋼絞線自復(fù)位節(jié)點(diǎn)基本相同，其安裝方式比普通鋼絞線自復(fù)位節(jié)點(diǎn)簡單；此外，通過對(duì)碟形彈簧的合理設(shè)計(jì)能有效控制預(yù)應(yīng)力下降的問題。

1 碟形彈簧自復(fù)位節(jié)點(diǎn)構(gòu)造與受力分析

1.1 自復(fù)位節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

碟形彈簧自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的基本構(gòu)造如圖1（a）所示，該節(jié)點(diǎn)由碟簧裝置提供彈性恢復(fù)力，由腹板摩擦耗散地震能量。碟簧裝置由單耳板、外管、碟簧、拉桿和墊塊組成，碟簧參數(shù)包括外徑D、內(nèi)徑d、自由高度H0、碟簧厚度t、壓平時(shí)變形量h0以及圓錐角θ，如圖1（b）所示。碟簧裝置具體構(gòu)造如圖1（c）所示，單耳板與外管通過螺紋連接，碟簧兩端設(shè)置有墊塊，并以拉桿作為內(nèi)導(dǎo)桿，以外管作為外導(dǎo)管，由碟簧提供彈性恢復(fù)力，其受力主要由拉桿傳遞。拉桿受拉時(shí)碟簧產(chǎn)生徑向變形，為保證碟簧變形不受阻，碟簧與外管和拉桿之間均設(shè)置有一定間隙。安裝自復(fù)位節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先將摩擦板和雙耳板焊接在鋼柱加強(qiáng)板上，再將鋼梁和摩擦片安裝在摩擦板之間，并通過高強(qiáng)螺栓固定，最后安裝碟簧裝置；該節(jié)點(diǎn)主要以螺栓連接為主，具有較好的可安裝性。

圖1 碟形彈簧自復(fù)位節(jié)點(diǎn)Fig.1 Configuration of self-centering connection with disc springs

1.2 自復(fù)位節(jié)點(diǎn)受力分析［16－18］

自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的受力分析如圖2所示，開口之前，梁柱節(jié)點(diǎn)不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)可等效為傳統(tǒng)的剛性節(jié)點(diǎn)，其初始剛度k0可根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)力法計(jì)算。

圖2 自復(fù)位節(jié)點(diǎn)受力分析Fig.2 Force decomposition of self-centering connection

自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的開口彎矩主要由彈簧預(yù)壓力和腹板摩擦力提供，因此節(jié)點(diǎn)的開口彎矩為：

式中：F0為彈簧預(yù)壓力；ldt和ldb分別為上部碟簧裝置和下部碟簧裝置至轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；Mf為腹板摩擦力矩，可采用微元法計(jì)算，如圖3所示，其計(jì)算公式為：

圖3 摩擦力矩計(jì)算簡圖Fig.3 Calculation diagram of friction moment

式中：μ為摩擦耗能裝置的摩擦系數(shù)；P為摩擦面單位面積壓力；Nb為單個(gè)高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力；nb為高強(qiáng)螺栓個(gè)數(shù)；S為有效摩擦面面積。

自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開口之后的剛度主要由碟簧裝置決定，因此節(jié)點(diǎn)開口之后的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為：

式中：kd為碟簧裝置的剛度；n為碟簧疊合片數(shù)；fM為碟簧錐面間摩擦系數(shù)；α為碟簧壓板處的摩擦面數(shù)；fR為碟簧承載力邊緣處的摩擦系數(shù)；ks為復(fù)合碟簧的組合剛度。

自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開口之后，摩擦力矩不再增加，節(jié)點(diǎn)的彎矩增量主要來自于碟簧裝置，因此節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：

式中：θ為梁柱節(jié)點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)角。

碟形彈簧自復(fù)位梁柱鋼節(jié)點(diǎn)的耗能性能是重要的性能指標(biāo)之一，通常以等效阻尼比ξeq作為衡量指標(biāo)，可根據(jù)式（7）計(jì)算：

式中，ED為自復(fù)位節(jié)點(diǎn)單周滯回耗能；ES為同等線彈性體系達(dá)到相同位移時(shí)所儲(chǔ)存的應(yīng)變能。

2 有限元建模及分析

2.1 碟形彈簧建模及驗(yàn)證

碟形彈簧是該自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵部件，其力學(xué)性能對(duì)節(jié)點(diǎn)的受力性能影響很大，本文以文獻(xiàn)［17］中單片碟簧的試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，對(duì)碟簧的有限元模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證，其中碟簧外徑為200 mm，內(nèi)徑為102 mm，厚度為8 mm，自由高度為15 mm。采用ABAQUS 建立單片碟形彈簧有限元模型，并將有限元模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［17］的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4 所示。由圖可知：數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果較為接近，與試驗(yàn)結(jié)果有微小差異，整體而言，三種結(jié)果基本一致。由此可見：碟形彈簧有限元模擬的方法是可行的。

圖4 單片碟簧有限元模型及結(jié)果對(duì)比Fig.4 Finite element model ofsingle discspring and results comparison

2.2 碟形彈簧自復(fù)位節(jié)點(diǎn)建模

碟形彈簧自復(fù)位梁柱鋼節(jié)點(diǎn)的尺寸如圖5所示，鋼柱和鋼梁均設(shè)置有厚度為20 mm 的加勁肋和加強(qiáng)板。碟簧外徑為120 mm，內(nèi)徑為37.2 mm，碟簧厚度為9 mm，碟簧減薄厚度為8.5 mm，自由高度為11.7 mm。碟簧裝置由24 片碟簧串聯(lián)而成，其剛度為5.67 kN/mm，除單耳板與外管之間建立綁定約束外，其余部件之間均建立摩擦接觸。鋼梁與碟簧裝置通過 36的10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓連接，在鋼柱的翼緣上焊有厚度為14 mm 的摩擦板，在摩擦板與鋼梁腹板之間設(shè)置有2 mm 厚的黃銅摩擦片，摩擦片和鋼梁腹板均設(shè)置有長圓孔，其中摩擦板和摩擦片均設(shè)置在鋼梁腹板的兩側(cè)，并通過 22 的10.9 級(jí)高強(qiáng)螺栓與鋼梁固定。碟形彈簧采用屈服應(yīng)力為1 400 MPa 的60Si2MnA 合金鋼，耳板和銷軸均采用屈服應(yīng)力為980 MPa 的35 CrMo 合金鋼，其余構(gòu)件均為Q345B。鋼材的彈性模量均為2.06×105MPa，泊松比均為0.3，其本構(gòu)模型均采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，其中強(qiáng)化模量為0.01E。

圖5 自復(fù)位節(jié)點(diǎn)構(gòu)造及尺寸Fig.5 Dimension and detail of self-centering connection

柱頂和柱底均設(shè)置鉸約束，并在梁端分級(jí)施加低周往復(fù)荷載，第一級(jí)的位移值為5 mm；第二級(jí)的位移值為10 mm，以后各級(jí)的位移值按14 mm 增大，位移最大值為150 mm，對(duì)應(yīng)的層間位移角為5%，每一級(jí)位移加載1 次，共計(jì)12 次。碟簧預(yù)壓力和螺栓預(yù)緊力分別為80 kN 和30 kN，二者均通過Bolt Load 施加。構(gòu)件之間的相互作用根據(jù)工程實(shí)際建立，其中鋼構(gòu)件之間的摩擦系數(shù)為0.2，碟簧錐面間的摩擦系數(shù)為0.03，碟簧承載力邊緣處的摩擦系數(shù)為0.03，黃銅摩擦片與鋼梁腹板之間建立綁定約束，摩擦片和摩擦板之間的摩擦系數(shù)為0.35。碟形彈簧自復(fù)位梁柱鋼節(jié)點(diǎn)有限元模型如圖6所示。

圖6 自復(fù)位節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig.6 Finite element model of self-centering connection

2.3 分析結(jié)果

理論計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果見表1，表中：θmax為最大層間位移角；Mmax為最大層間位移角所對(duì)應(yīng)的彎矩。由表1 可知：有限元計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的誤差較小，其中最大誤差僅為7.13%。由此可見：碟形彈簧自復(fù)位梁柱鋼節(jié)點(diǎn)的有限元建模方法準(zhǔn)確可行。

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table1 Calculation results comparison

碟形彈簧自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的有限元計(jì)算結(jié)果如圖7所示，由圖可知：鋼梁的最大應(yīng)力為334.5 MPa，碟簧的最大應(yīng)力為1 113 MPa，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)基本處在彈性階段；自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的滯回曲線如圖8所示，該節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為典型的“雙旗幟形”。節(jié)點(diǎn)的開口彎矩為95.05 kN·m，當(dāng)層間位移角為5%時(shí)，節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為149.74 kN·m。在開口之前，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)幾乎不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，彎矩－轉(zhuǎn)角曲線基本保持線性，節(jié)點(diǎn)的初始剛度為9.79 kN/mm，具有較好的初始剛度；開口之后，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的剛度明顯下降，節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線也基本保持線性；自復(fù)位節(jié)點(diǎn)卸載時(shí)的剛度與加載時(shí)的剛度基本一致，荷載卸載到零時(shí)，節(jié)點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)角也接近于零。當(dāng)層間位移角為2%時(shí)，節(jié)點(diǎn)的殘余變形低于0.2%，符合震后可修復(fù)的性能要求［19］。由此可見：碟形彈簧自復(fù)位節(jié)點(diǎn)具有較好的自復(fù)位能力。

圖7 自復(fù)位節(jié)點(diǎn)有限元計(jì)算結(jié)果Fig.7 Finite element analysis results of self-centering connection

圖8 自復(fù)位節(jié)點(diǎn)滯回曲線Fig.8 Hysteric response of self-centering connection

3 參數(shù)分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

碟形彈簧自復(fù)位梁柱鋼節(jié)點(diǎn)有限元分析結(jié)果見表2，表中：FB為腹板摩擦耗能裝置的螺栓預(yù)緊力；FS為碟簧裝置的彈簧預(yù)壓力；θres為自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的殘余變形。

3.2 腹板摩擦耗能裝置的螺栓預(yù)緊力

為考察腹板摩擦耗能裝置的螺栓預(yù)緊力對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)受力性能的影響，分析了螺栓預(yù)緊力分別為30 kN、45 kN和60 kN，其他參數(shù)不變的情況下自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的受力性能。

由表2和圖9（a）可知：螺栓預(yù)緊力對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開口彎矩和抗彎承載力的影響較大，但對(duì)節(jié)點(diǎn)初始剛度和開口后剛度的影響較小。螺栓預(yù)緊力增大時(shí)，滯回曲線變得更飽滿，摩擦力矩也會(huì)隨之增大，從而增大節(jié)點(diǎn)的開口彎矩和抗彎承載力。

由表2 可知：螺栓預(yù)緊力從30 kN 增加到45 kN 時(shí)，等效阻尼比增加了33.3%，殘余變形增加了133%；螺栓預(yù)緊力從45 kN 增加到60 kN 時(shí)，等效阻尼比增加了18.9%，殘余變形增加了23.3%。由圖9（b）和圖9（c）可知：隨著螺栓預(yù)緊力的增大，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的耗能能力也會(huì)隨之增大，但自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的復(fù)位能力卻隨之下降。雖然增大螺栓預(yù)緊力會(huì)使自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的復(fù)位能力下降，但節(jié)點(diǎn)的殘余變形仍然較小，當(dāng)螺栓預(yù)緊力為60 kN 時(shí)，節(jié)點(diǎn)的殘余變形僅為0.164%，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)仍然具有較好的復(fù)位能力，因此增大螺栓預(yù)緊力能有效提高自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的耗能能力。

表2 有限元計(jì)算結(jié)果Table 2 Finite element method calculation results

圖9 螺栓預(yù)緊力對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響Fig.9 Effects of the bolt preload on mechanical properties of self-centering connection

3.3 彈簧預(yù)壓力

考察了彈簧預(yù)壓力分別為70 kN、80 kN和90 kN，其他參數(shù)不變的情況下自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的受力性能。由表2 和圖10（a）可知：彈簧預(yù)壓力對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開口彎矩和抗彎承載力的影響較大，但對(duì)節(jié)點(diǎn)初始剛度和開口后剛度的影響較小。彈簧預(yù)壓力增大時(shí)，彈簧力矩也會(huì)隨之增大，從而增大自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的開口彎矩。自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的初始剛度與剛性節(jié)點(diǎn)的剛度近似相等，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開口之后的剛度由碟簧裝置決定，因此彈簧預(yù)壓力對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)初始剛度和開口后剛度的影響較小。

由表2 可知：彈簧預(yù)壓力為70 kN、80 kN 和90 kN 時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的等效阻尼比分別為0.118、0.111 和0.106。彈簧預(yù)壓力從70 kN 增加到80 kN 時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的殘余變形下降了36.7%；彈簧預(yù)壓力從80 kN 增加到90 kN 時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的殘余變形下降了36.8%。由圖10（b）和圖10（c）可知：彈簧預(yù)壓力對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)耗能能力的影響較小，但對(duì)節(jié)點(diǎn)復(fù)位能力的影響較大，并且隨著彈簧預(yù)壓力的增加，節(jié)點(diǎn)的復(fù)位能力也會(huì)隨之增大，因此增加彈簧預(yù)壓力能有效提高自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的復(fù)位能力。

圖10 彈簧預(yù)壓力對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響Fig.10 Effect of spring preloads on mechanical properties of self-centering connection

3.4 摩擦系數(shù)

摩擦系數(shù)是影響自復(fù)位節(jié)點(diǎn)腹板摩擦耗能裝置的重要參數(shù)，為研究摩擦系數(shù)對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)受力性能的影響，分別研究了摩擦系數(shù)為0.2、0.35和0.5，其他參數(shù)不變的情況下自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的受力性能。

由表2 和圖11（a）可知：摩擦系數(shù)對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開口彎矩和抗彎承載力的影響較大，但對(duì)節(jié)點(diǎn)初始剛度和開口后剛度的影響較小。摩擦系數(shù)增大時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的摩擦力矩也會(huì)隨之增大，從而增大節(jié)點(diǎn)的開口彎矩和抗彎承載力。

綜上所述，經(jīng)產(chǎn)前彩超檢查能夠發(fā)現(xiàn)胎兒的肺內(nèi)異常病灶，有利于對(duì)其病理性質(zhì)和變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)，因此常規(guī)的產(chǎn)前超聲檢查對(duì)于胎兒肺內(nèi)病灶的發(fā)現(xiàn)以及評(píng)估和預(yù)后均有十分重要的價(jià)值。

由表2 可知：摩擦系數(shù)從0.2 增加到0.35 時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的等效阻尼比增加了56.3%，殘余變形增加了418%；摩擦系數(shù)從0.35增加到0.5時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的等效阻尼比增加了31.5%，殘余變形增加了128%。由圖11（b）和圖11（c）可知：增大摩擦系數(shù)能有效提高自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的耗能能力，但節(jié)點(diǎn)的殘余變形也會(huì)隨之增大。雖然增大摩擦系數(shù)會(huì)增大自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的殘余變形，但自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的殘余變形仍然很小，當(dāng)摩擦系數(shù)為0.5時(shí)，殘余變形僅為0.13%，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)仍然具有較好的復(fù)位能力，因此增大摩擦系數(shù)能有效提高自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的耗能能力。然而摩擦系數(shù)也不宜過大，否則會(huì)出現(xiàn)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)無法復(fù)位和過早進(jìn)入塑性的現(xiàn)象。

圖11 摩擦系數(shù)對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響Fig.11 Effects of friction coefficients on mechanical properties of self-centering connection

3.5 彈簧剛度

碟簧裝置的剛度主要取決于碟簧疊合數(shù)量和碟簧組合方式，本文分別考察了單片碟簧疊合、兩片碟簧疊合和三片碟簧疊合，其他參數(shù)不變的情況下自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的受力性能，碟簧裝置的剛度分別為5.67 kN/mm、19.02 kN/mm和35.42 kN/mm。

由表2 和圖12（a）可知：彈簧剛度對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開口后剛度和抗彎承載力的影響較大，但對(duì)節(jié)點(diǎn)開口彎矩和初始剛度的影響較小。開口之后，節(jié)點(diǎn)的剛度主要取決于碟簧裝置，因此隨著碟簧裝置剛度的增加，節(jié)點(diǎn)開口之后的剛度也會(huì)隨之增大。在加載后期，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開口后剛度出現(xiàn)了增大的趨勢(shì)，以剛度為35.42 kN/mm 為例，當(dāng)層間位移角為4%時(shí)，節(jié)點(diǎn)的開口后剛度開始出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。這是由于當(dāng)層間位移角為4%時(shí)，碟簧的變形量在0.75h0左右，此時(shí)碟簧的剛度會(huì)明顯增大，因此節(jié)點(diǎn)的開口后剛度會(huì)出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

由表2可知：彈簧剛度從5.67 kN/mm 增加到19.02 kN/mm 時(shí)，等效阻尼比下降了47.8%，殘余變形下降了36.8%；彈簧剛度從19.02 kN/mm 增加到35.42 kN/mm 時(shí)，等效阻尼比下降了40%，殘余變形下降了8.3%。由圖12（b）和圖12（c）可知：彈簧剛度對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)耗能能力和復(fù)位能力的影響較大。當(dāng)彈簧剛度增大時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的復(fù)位能力也會(huì)隨之增大，但節(jié)點(diǎn)的耗能能力卻隨之下降。這意味著增大彈簧剛度能有效提高自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的復(fù)位能力，但彈簧剛度也不宜過大，否則在加載后期會(huì)出現(xiàn)剛度不穩(wěn)定的現(xiàn)象。

圖12 彈簧剛度對(duì)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響Fig.12 Effects of spring stiffness on mechanical properties of self-centering connection

4 碟形彈簧自復(fù)位節(jié)點(diǎn)恢復(fù)力模型

由有限元分析結(jié)果可知：碟形彈簧自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的滯回曲線呈典型的“雙旗幟形”，符合自復(fù)位結(jié)構(gòu)的基本特征。自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的理論滯回曲線可分為4 個(gè)階段，每個(gè)階段所對(duì)應(yīng)的剛度分別為k1、k2、k3和k4，如圖13 所示。在第一階段，梁端彎矩M小于節(jié)點(diǎn)的開口彎矩MIGO，梁柱之間不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)可等效為傳統(tǒng)的剛性節(jié)點(diǎn)，此時(shí)自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度k1為：

圖13 理論滯回曲線Fig.13 Theoretical hysteretic response

式中：l為梁端加載點(diǎn)至轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離。

在第三階段，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的變形主要來自于鋼梁和鋼柱的彈性變形，梁柱之間幾乎不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此第三階段的剛度與第一階段的剛度近似相等，即：

卸載到3點(diǎn)時(shí)，摩擦力矩被克服，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開始發(fā)生反向轉(zhuǎn)動(dòng)，因此3點(diǎn)的彎矩M3為：

在第四階段，摩擦力矩被克服，摩擦耗能裝置再次進(jìn)入零剛度段，此階段的剛度主要由碟簧裝置決定，即：

卸載到4點(diǎn)時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的開口閉合，碟簧裝置恢復(fù)到初始狀態(tài)，因此4點(diǎn)的彎矩M4為：

卸載到5點(diǎn)時(shí)，自復(fù)位節(jié)點(diǎn)恢復(fù)到初始狀態(tài)。

將上述恢復(fù)力模型的理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖14 所示。由圖可知：恢復(fù)力模型的理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果基本吻合。在第三階段，理論滯回曲線的剛度偏大，這是由于在推導(dǎo)恢復(fù)力模型時(shí)，假定其剛度與初始剛度近似相等所致。

圖14 恢復(fù)力模型理論結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison between theoretical results and finite element results

5 結(jié)論

本文提出了一種新型碟形彈簧自復(fù)位梁柱鋼節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)的滯回曲線呈現(xiàn)典型的“雙旗幟形”，具有較好的耗能能力和復(fù)位能力。通過對(duì)該節(jié)點(diǎn)受力性能的理論分析和數(shù)值模擬分析得到如下結(jié)論：

（1）增大腹板摩擦耗能裝置的螺栓預(yù)緊力和摩擦系數(shù)能明顯提高自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力和耗能能力，但螺栓預(yù)緊力和摩擦系數(shù)也不宜過大，避免自復(fù)位節(jié)點(diǎn)過早進(jìn)入塑性。

（2）增大彈簧預(yù)壓力能明顯提高自復(fù)位節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力和復(fù)位能力；彈簧預(yù)壓力對(duì)節(jié)點(diǎn)的耗能能力沒有顯著影響。

（3）增大彈簧剛度能明顯提高自復(fù)位節(jié)點(diǎn)開口后剛度、抗彎承載力和復(fù)位能力，但彈簧剛度也不宜過大，以確保自復(fù)位節(jié)點(diǎn)具有穩(wěn)定的開口后剛度。

（4）推導(dǎo)了碟形彈簧自復(fù)位梁柱鋼節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)力模型，理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果基本吻合。