劉逸堃，高東亮，馬朝龍，范子龍，李心堅

(1． 北京大學(xué)考古文博學(xué)院，北京 100871； 2． 龍門石窟研究院，河南洛陽 471023)

0 引 言

奉先寺是龍門石窟最具代表性的佛龕之一。保護(hù)工作者于1971年起對奉先寺內(nèi)的九尊佛像進(jìn)行了搶險加固，緩解了裂隙發(fā)育的同時也避免了潛在的坍塌危險[1]。然而，奉先寺石刻的風(fēng)化仍在持續(xù)進(jìn)行，并且不斷受到由降雨造成的滲水的破壞，危害著石刻的安全及其藝術(shù)價值[2-5]。隨著文物預(yù)防性保護(hù)工作的全面開展，對于奉先寺保存狀況的長期監(jiān)測及安全性評估顯得尤為重要[6]。

紅外成像技術(shù)可以直觀且無損地呈現(xiàn)大面積巖體的紅外輻射圖像。目前已有利用該技術(shù)進(jìn)行歷史建筑濕熱相關(guān)的分析研究[7-9]，以及其他行業(yè)基于紅外圖像數(shù)據(jù)分析的研究[10-12]；也有學(xué)者嘗試將紅外成像應(yīng)用于奉先寺滲水的單次探測中，通過溫度差異來反映滲水的情況[13]。而當(dāng)收集的紅外圖像數(shù)據(jù)量十分龐大時，如何從中全面獲取與石窟保存情況的信息，則是亟待解決的研究問題?；贛ATLAB語言的圖像處理技術(shù)具有極高的分析深度、復(fù)雜度和編程自由度，可以勝任絕大部分圖像大數(shù)據(jù)處理任務(wù)，已廣泛使用于諸多其他行業(yè)的紅外圖像處理中[14]。本研究旨在將該技術(shù)和大數(shù)據(jù)分析結(jié)合，應(yīng)用于石窟寺紅外監(jiān)測數(shù)據(jù)的挖掘與分析。

因此，為了實(shí)現(xiàn)對部分受到風(fēng)化及滲水影響的區(qū)域進(jìn)行全面監(jiān)測與分析，本研究利用固定架設(shè)的紅外成像設(shè)備，對奉先寺部分區(qū)域進(jìn)行長期定間隔紅外圖像的攝影，并借助MATLAB語言的圖像處理技術(shù)，對收集到的大量紅外圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。

1 研究方法

1．1 紅外成像監(jiān)測

1．1．1監(jiān)測對象 選擇奉先寺石造像阿難的頭部區(qū)域以及中央的盧舍那大佛南側(cè)部分巖體作為本次監(jiān)測的對象區(qū)域。其中，阿難頭像(后文簡稱“頭像”)左上部的裂隙處曾經(jīng)歷過灌錨補(bǔ)加固，灌漿材料為呋喃樹脂改性環(huán)氧樹脂漿液[1]。目前可觀察到裂隙處有部分表面脫落的現(xiàn)象(圖1a)。選擇該區(qū)域監(jiān)測，以長期觀察阿難頭像加固后的保存情況以及可能存在的崩落風(fēng)險；巖體壁面(圖1b)經(jīng)歷過漿砌石磚的砌補(bǔ)[1]，可直接觀察到砌補(bǔ)磚體的痕跡；盧舍那大佛南側(cè)肩部上方的巖體存在多處裂隙滲水[2，5，13](圖1c)，受滲水徑流影響的巖體表面發(fā)白。通過紅外成像觀測該區(qū)域，可識別并統(tǒng)計滲水發(fā)生的時間規(guī)律。

圖1 監(jiān)測對象區(qū)域Fig.1 Monitoring areas

1．1．2監(jiān)測方法與數(shù)據(jù)獲取 紅外成像設(shè)備架設(shè)于奉先寺南部力士雕像腿部附近(圖2)，對圖1區(qū)域進(jìn)行長期等間隔紅外成像圖像的探測，采樣間隔為30 min。設(shè)備的測溫靈敏度為0.1 ℃，生成的紅外圖像分辨率為640×480。本研究使用2017年全年的紅外成像圖像進(jìn)行分析，經(jīng)過對無效、重復(fù)的圖像進(jìn)行篩選后，共獲取有效圖像13 900張。

圖2 紅外成像監(jiān)測設(shè)備Fig.2 Infrared imager

1．2 MATLAB語言進(jìn)行圖像處理

1．2．1技術(shù)特征和優(yōu)勢 長期監(jiān)測獲取的圖像數(shù)據(jù)量極其龐大，而僅選取小部分圖像進(jìn)行觀察和分析，無法得出統(tǒng)計規(guī)律或趨勢；同時，傳統(tǒng)的用于分析數(shù)值數(shù)據(jù)(如溫濕度)的統(tǒng)計工具也不能應(yīng)用在圖像數(shù)據(jù)中。因此，若要利用圖像來長期跟蹤石窟保存環(huán)境以及病害的發(fā)展規(guī)律，必須同時解決上述問題。MATLAB語言讓用戶可以借助編程的方法進(jìn)行圖像處理。它將圖像信息表示為多維數(shù)組，使得用戶可以通過編寫程序，將各種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計方法直接運(yùn)用在圖像數(shù)據(jù)中。例如對圖中特定點(diǎn)數(shù)值的提取，借助信號處理實(shí)現(xiàn)圖像濾波，利用機(jī)器學(xué)習(xí)對圖像內(nèi)容的識別、分割等。這不僅實(shí)現(xiàn)了大量圖像數(shù)據(jù)的同時處理，也極大地提高了分析的復(fù)雜度、深度和自由度。MATLAB作為前沿數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)的平臺，還為未來文物監(jiān)測數(shù)據(jù)的挖掘和利用提供了很大的研究空間。

1．2．2處理方法 本研究全部數(shù)據(jù)分析工作均借助MATLAB語言實(shí)現(xiàn)。主要流程包括：將缺失、模糊、重復(fù)等圖像查找并清除；建立圖像色彩和溫度值的映射，將圖像轉(zhuǎn)化為表示溫度值的數(shù)組；根據(jù)圖像拍攝時間建立數(shù)據(jù)索引；根據(jù)研究內(nèi)容需要編寫程序，包括提取特定坐標(biāo)的數(shù)據(jù)列，利用統(tǒng)計工具進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)可視化等。

2 結(jié)果與分析

2．1 日變化特征的時序分析

本節(jié)選取了奉先寺紅外圖像中最具代表性的兩組來展現(xiàn)晴天和雨天的日變化的特征，并提取圖像中特定區(qū)域的數(shù)據(jù)，繪制時間序列曲線進(jìn)行分析。分別選取并編號了若干區(qū)域(圖3)：頭像左上部分區(qū)域(A)及其相鄰區(qū)域(B)，巖體砌補(bǔ)區(qū)域(C，包括巖體、砌補(bǔ)磚體和灌漿材料3個子區(qū)域)，用于觀察各區(qū)域溫度的差異；兩個裂隙滲水點(diǎn)(D、E)、表面徑流區(qū)域(F)及其周圍巖體，用于通過溫差來觀察滲水的情況。

圖3 特定區(qū)域的編號與選取位置示意圖Fig.3 Numbers and locations of specific areas

為確保數(shù)據(jù)的代表性，后續(xù)分析中提取各區(qū)域溫度值時，均取圖3中矩形區(qū)域內(nèi)全部像素點(diǎn)的平均值。同時，引入氣候環(huán)境相同的萬佛洞氣象站的環(huán)境溫度tenv和降雨量P做數(shù)據(jù)對比。

2．1．1晴天日變化 圖4～5分別為2017年4月11～12日(晴)各區(qū)域的溫度曲線和紅外圖像。夜間至日出之前，頭像A區(qū)域的表面溫度低于B區(qū)域0.5 ℃左右(后文分別用tA、tB表示)；灌漿材料、砌補(bǔ)磚體也略低于巖體(0.2～1 ℃不等)。日出后，陽光直接照射頭像及巖體表面，各區(qū)域快速升溫，于7∶00時達(dá)到同一水平； 8∶00時，可觀察到圖5a上各處表面溫度出現(xiàn)顯著差異。其中，tA明顯高于tB，達(dá)到了二者之間當(dāng)日的最大正溫差1.8 ℃(記為Δt+)；隨后，陽光直射逐漸消失，tA、tB之差緩慢減小，并于18∶00時持平。在這期間，圖像中央巖體砌補(bǔ)區(qū)域C中，灌漿材料溫度高于周圍的砌補(bǔ)磚體和巖體0.1～1 ℃不等；接下來，夜間的環(huán)境溫度持續(xù)下降，tA逐漸低于tB，并于次日5∶00達(dá)到最大負(fù)溫差1.2 ℃(記為Δt-)。此間，C區(qū)域內(nèi)的灌漿材料溫度略低于砌補(bǔ)磚體和巖體(0.1～0.8 ℃不等)。

圖4 2017年4月11～12日各區(qū)域表面溫度變化曲線Fig.4 Variation of surface temperatures in different areas from 11 to 12 April，2017

圖5 2017年4月11～12日不同時刻的紅外圖像Fig.5 Infrared images at different moments from 11 to 12 April，2017

相似的日變化出現(xiàn)在整個監(jiān)測周期內(nèi)的絕大多數(shù)晴天當(dāng)中?？梢钥闯觯瑓^(qū)域A與其相鄰區(qū)域B經(jīng)歷著不同的日溫度變化，致使日間tA>tB，而夜間tA

據(jù)此，結(jié)合奉先寺的保護(hù)修復(fù)情況，以及表面熱平衡方程[15]

Rn=H+G+LE

(1)

和熱通量等式[16]

(2)

可對A、B之間溫差的成因予以闡釋：日間，A、B表面吸收的太陽凈輻射基本相同(RnA=RnB)；因A、B屬同種材質(zhì)，理化性能相似，故近似認(rèn)為兩者潛熱相同(LEA=LEB)；tA與環(huán)境溫度tenv的差異比tB稍大，因此A向大氣耗散的感熱更多(HA>HB)；綜上由式1可推得，A、B表面所吸收的熱通量GAtB，說明相比于B，A表面吸收的熱通量更多地貯存了下來，而非繼續(xù)向巖體深層傳播。參考式2可進(jìn)一步推斷，這是由于灌漿材料以及裂隙內(nèi)空氣的平均熱導(dǎo)率γ低于頭像本體，阻隔了A向更深層傳熱GA↓的路徑(GA↓

對于巖體砌補(bǔ)區(qū)域C，因為灌漿材料、砌補(bǔ)磚體和巖體具有不同的熱傳導(dǎo)性能，使得三者的熱平衡狀態(tài)有差異，進(jìn)而導(dǎo)致了紅外圖像上表面溫度的略微差異[7]。

2．1．2雨天日變化 圖6～7為2017年6月4～6日降雨期間各區(qū)域的溫度曲線以及紅外圖像。 在降雨最初的20 h內(nèi)，圖像上觀測不到明顯異常，滲水尚未形成，D、E、F以及巖體的表面溫度相近(后文分別用tDE、tF、tr表示)；6月4日20∶00時，D、E處開始觀測到明顯的滲水，此時tDE明顯低于tF、tr1.5 ℃；7 h后，圖像上F處開始觀測到自巖體頂部垂直向下的表面徑流，同時D、E處滲水波及的區(qū)域也變廣，此時tF降低至與tDE相同水平，并在隨后約30 h內(nèi)持續(xù)低于tr0.7～1.8 ℃；6月6日7∶00時(此時降雨已結(jié)束12 h)，天氣轉(zhuǎn)晴，陽光開始直射巖體表面，各區(qū)域溫度驟升。隨后徑流停止，F(xiàn)區(qū)域表面水跡開始消退，tF逐漸回歸至tr相同水平。但區(qū)域D、E依舊持續(xù)滲水，tDE與tr溫差保持在2 ℃左右，最終本次滲水持續(xù)了近14 d。

圖6 2017年6月4～6日各區(qū)域溫度變化曲線Fig.6 Variation of surface temperatures in different areas from 4 to 6 June， 2017

圖7 2017年6月4～6日不同時刻的紅外圖像Fig.7 Infrared images at different moments from 4 to 6 June， 2017

當(dāng)降雨量充足時，即可觀測到相似的水系活動模式：降雨持續(xù)一段時間后，先由D、E處產(chǎn)生滲水，而后F處出現(xiàn)徑流；徑流大多會在短時間內(nèi)結(jié)束，并隨著表面殘余水分的蒸發(fā)，逐漸淡出圖像；D、E處的滲水會持續(xù)相當(dāng)長的時間。圖1中其他泛白的巖體區(qū)域未觀察到顯著的滲水或徑流。

關(guān)注降雨時期的A、B區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)，滲水并未波及頭像，其熱平衡狀態(tài)也未在雨期出現(xiàn)過異常。因此排除了頭像處熱導(dǎo)率差異與滲水的關(guān)聯(lián)。

表1～2統(tǒng)計了2017年內(nèi)紅外成像監(jiān)測區(qū)域出現(xiàn)滲水的情況，并通過相關(guān)分析探究了影響滲水和徑流的因素?？梢钥闯觯瑵B水次數(shù)和出現(xiàn)延遲的間隔存在季節(jié)差異：冬春季滲水次數(shù)少，延遲較大(降雨后15～22 h)；夏秋季滲水次數(shù)多，延遲較小(降雨后3～9 h)；滲水與徑流的持續(xù)時長之間顯著正相關(guān)(0.81)，兩者分別與降雨持續(xù)時長(0.74、0.67)和降雨總量(0.51、0.52)正相關(guān)。說明降雨總量越大，持續(xù)越久，滲水和徑流就越明顯；滲水延遲間隔、最大小時降雨量，與滲水、徑流持續(xù)時長之間無顯著相關(guān)關(guān)系。

表1 2017年紅外監(jiān)測區(qū)域的滲水統(tǒng)計Table 1 Statistics of water seepage in the infrared monitoring areas in 2017

表2 滲水統(tǒng)計變量的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficient of statistical variables of water seepage

2．2 阿難頭像溫差的統(tǒng)計分析

2．2．1阿難頭像溫差與熱應(yīng)力的關(guān)系 由2．1節(jié)可知，阿難頭像A、B交界面處的溫差具有日周期變化的特征。這種變化會帶來差異性的膨脹和收縮，使得交界面產(chǎn)生同樣周期變化的熱應(yīng)力[17]。這種應(yīng)力的變化使得頭像裂隙處存在風(fēng)化破壞的風(fēng)險。A、B交界面溫差在日間達(dá)到最大值Δt+，夜間溫度梯度反向，達(dá)到負(fù)最大值Δt-。參考熱應(yīng)力模型(式3)，可將該過程中應(yīng)力的變化近似等效為塊體A固定于B之中，A升溫或降溫Δt=|Δt+-Δt-|后的應(yīng)力變化(假設(shè)兩者在該過程中均不發(fā)生形變)[18-19]：

(3)

式中，σt為巖體沿x、y、z方向的熱應(yīng)力；τt為沿xy、yz、xz面的剪應(yīng)力；E為彈性模量；α為膨脹系數(shù)；Δt為A溫度的變化量；μ為泊松比?？梢钥闯?，式中溫度的變化量Δt與巖體的熱應(yīng)力σt存在線性關(guān)系，故通過分析A、B每日最大溫差Δt+、Δt-可以間接觀測和評估溫差可能引起的風(fēng)化。

2．2．2溫差的年變化差異 利用MATLAB語言編程對2017年內(nèi)每日A、B間的最大溫差進(jìn)行極值的識別和提取，最終獲得全年每日的Δt+、Δt-數(shù)據(jù)，并繪制其時序變化圖(圖8)。

圖8 全年A、B區(qū)域間每日正負(fù)最大溫差變化圖Fig.8 Variation of the maximum daily temperature differences between Region A and B

可以看出，全年之內(nèi)Δt+普遍大于Δt-；春冬季節(jié)Δt+和Δt-相對高于夏秋季節(jié)，且Δt+>4 ℃以及Δt-<-1.3 ℃的極大溫差均出現(xiàn)在春冬季節(jié)，其中4月Δt+一度達(dá)到5.8 ℃；圖像的時序變化規(guī)律不顯著，不能觀察到諸如季節(jié)性周期等周期性變化的存在；對比Δt+、Δt-與日降雨量P發(fā)現(xiàn)，降雨時期的溫差明顯小于非降雨時期。圖中灰色矩形為監(jiān)測設(shè)備數(shù)據(jù)缺失的時段。

圖9為最大溫差的頻率直方圖，帶寬為0.3 ℃。可以看出Δt+呈現(xiàn)出雙峰分布，分別出現(xiàn)在2.05 ℃和0.55 ℃附近，這兩個峰值意味著在不同天氣條件下，頭像表面是否有陽光直射，使得溫差分布出現(xiàn)了系統(tǒng)性差異。有73 d的Δt+集中在1.6～2.5 ℃，102 d集中在0.1～1.0 ℃，另有39 d高于2.8 ℃；Δt-則呈現(xiàn)集中的單峰分布，說明全年夜間溫差的形成不存在系統(tǒng)性差異，183 d Δt-都集中在-0.7～-0.1 ℃。可以認(rèn)為，相較于多云和陰雨天氣，有陽光直射的晴天，頭像的溫差應(yīng)力更顯著。

圖9 全年A、B區(qū)域間每日正負(fù)最大溫差的頻率直方圖Fig.9 Histogram of the maximum daily temperature differences between Region A and B

2．2．3溫差的時間段分布差異 圖10～11分別展示了最大溫差Δt在每日不同時段的散點(diǎn)圖及其頻率直方圖，其中散點(diǎn)圖通過不同圖例進(jìn)行了季節(jié)劃分。

圖10 不同時段最大溫差的散點(diǎn)圖Fig.10 Scatter plot of the maximum temperature differences at different time periods

圖11 不同時段最大溫差的頻率直方圖Fig.11 Histogram of the maximum temperature differences at different time periods

結(jié)合以上兩張圖可以看出，Δt+存在兩種模式：1)一部分Δt+集中出現(xiàn)在8∶30～10∶30(161 d)，并且Δt+>1.6 ℃的大溫差全部出現(xiàn)在該時段內(nèi)，說明該模式為晴天的陽光直射，是溫差應(yīng)力的主要來源；2)其余Δt+介于 0～1 ℃之間，平緩分布于8∶30～16∶30，為多云或陰雨天的溫差應(yīng)力。

Δt-則大多分布在夜間1∶00～6∶00，以4∶00～5∶00最多(78 d)，說明最大負(fù)溫差多出現(xiàn)在日出之前；由圖10得知，溫差的時間段分布沒有明顯的季節(jié)差異(冬春季小部分Δt-出現(xiàn)在了19∶00～24∶00，而夏秋季無此現(xiàn)象，具體原因有待進(jìn)一步研究)。

2．3 紅外圖像的整體統(tǒng)計分析

本節(jié)借助MATLAB圖像處理技術(shù)，對全年的奉先寺13 900張紅外圖像進(jìn)行逐像素的垂直疊加，計算平均值和去趨勢標(biāo)準(zhǔn)差兩個統(tǒng)計量，并分別繪制與原始紅外圖像空間位置一一對應(yīng)的矩陣的熱圖，從而實(shí)現(xiàn)對表面溫度空間層面的統(tǒng)計分析。

圖12中，由于水將部分太陽輻射吸收，并以潛熱LE的形式蒸發(fā)耗散，使得滲水的區(qū)域的平均溫度低于其他區(qū)域，并且溫度越低，說明滲水的累積時長或巖體的潮濕時間越長?？梢钥吹?，D、E區(qū)域的溫度平均值低于周圍巖體約1 ℃，并且滲水源頭處在圖中展現(xiàn)出明顯的黑點(diǎn)(低于周圍巖體約2 ℃)；巖體僅F處觀察到明顯的徑流痕跡，說明目前該區(qū)域受表面徑流影響最嚴(yán)重。因此，該統(tǒng)計方法實(shí)現(xiàn)對不同區(qū)域滲水情況進(jìn)行可視化的半定量估計，并準(zhǔn)確尋找滲水點(diǎn)的位置。A、B、C區(qū)域之間的溫度均值沒有明顯的差異，故無法通過該方法來觀測溫差應(yīng)力。

圖12 表面溫度的平均值矩陣熱圖Fig.12 Heat map of the average value of surface temperatures

圖13的繪制對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下處理：先利用高通濾波的方法去除數(shù)據(jù)的季節(jié)性趨勢，僅保留日變化周期和噪聲，再計算標(biāo)準(zhǔn)差，旨在刻畫表面溫度的短期波動幅度[20]，以反映全年的溫差風(fēng)化情況?？梢钥闯觯珹處的溫度波動顯著高于B；C區(qū)域內(nèi)不同材質(zhì)之間溫度的波動也有差異：灌漿材料>砌補(bǔ)磚體>巖體。因此，該方法可以用于判斷溫差應(yīng)力存在的位置，比較和評估不同區(qū)域溫差風(fēng)化的程度。D、E、F的溫度波動與周圍巖體十分相近，故不宜通過該方法觀察滲水。

圖13 表面溫度的去趨勢標(biāo)準(zhǔn)差矩陣熱圖Fig.13 Heat map of the detrended standard deviation of surface temperatures

3 討 論

在嘗試將紅外成像監(jiān)測和MATLAB圖像處理技術(shù)結(jié)合應(yīng)用于石窟寺預(yù)防性保護(hù)的過程中，發(fā)現(xiàn)該方法可以很好地描繪整個監(jiān)測時段內(nèi)石窟寺巖體的溫差應(yīng)力變化和滲水的發(fā)生情況：可以在觀察紅外圖像，發(fā)現(xiàn)溫度異常的區(qū)域后，進(jìn)行各種針對特定點(diǎn)溫度值的數(shù)學(xué)計算(如溫差、溫度梯度等)，并通過編程將對單個圖像的處理復(fù)現(xiàn)在所有圖像數(shù)據(jù)中，達(dá)到發(fā)掘溫度應(yīng)力變化規(guī)律的目的；可以快速定位巖體表面水的活躍區(qū)域、時段以及程度，統(tǒng)計滲水的發(fā)生規(guī)律。這避免了信息總量過于龐大而導(dǎo)致的冗余數(shù)據(jù)堆砌和分析困難，也為未來進(jìn)一步深入挖掘圖像中有價值信息提供了技術(shù)支持。

將實(shí)時監(jiān)測和實(shí)際病害的發(fā)展相關(guān)聯(lián)，一直是預(yù)防性保護(hù)工作的難點(diǎn)。本研究間接通過監(jiān)測和計算日最大溫差來表征溫差應(yīng)力的變化程度。由于石刻和灌漿材料的材質(zhì)和形制獨(dú)特，環(huán)境的熱交換及太陽輻射也不斷變化，使得阿難頭像內(nèi)部溫度場的實(shí)際情況十分復(fù)雜，因此該方法的準(zhǔn)確度還有待提高。若要相對準(zhǔn)確地估計溫差和風(fēng)化程度之間的關(guān)系，需要進(jìn)一步借助實(shí)驗或熱力學(xué)仿真模型進(jìn)行研究。

單一的紅外圖像僅反映區(qū)域之間的溫度差異，而在大量紅外圖像監(jiān)測與MATLAB圖像處理結(jié)合下，可以實(shí)現(xiàn)對不同材料熱傳導(dǎo)性能差異的表征，因此建議將該方法推廣至其他復(fù)合材質(zhì)文物或經(jīng)保護(hù)材料干預(yù)的文物的預(yù)防性保護(hù)工作中，幫助進(jìn)行保存情況的監(jiān)測和保護(hù)修復(fù)效果的評估。

4 結(jié) 論

奉先寺阿難造像頭部區(qū)域的裂隙處存在顯著的溫差應(yīng)力循環(huán)，會引起溫差風(fēng)化。溫差的成因是灌漿材料及裂隙內(nèi)的空氣帶來的巖體內(nèi)部熱傳導(dǎo)性能的差異，最終形成了交界面陡峭的溫度梯度，且該溫差應(yīng)力存在日循環(huán)特征。

阿難頭部溫差應(yīng)力的變化可概括為：晴天上午(約8∶30～10∶30)陽光直射帶來的強(qiáng)烈的日溫差(1.6～2.5 ℃)，這是溫差應(yīng)力的主要來源；多云或陰雨天時，正午前后較溫和的日間溫差(0.1～1.0 ℃)；夜間，溫度梯度反向，并于日出之前出現(xiàn)反向最大溫差(-0.7～-0.1 ℃)。因此，考慮到溫差應(yīng)力的來源，為了有效減緩其帶來的破壞，可通過適當(dāng)遮擋的手段來避免晴天上午陽光對阿難造像頭部的短期直接照射，以顯著降低日間的最大溫差。

盧舍那大佛南側(cè)巖體D、E兩處滲水點(diǎn)長期活躍，表面徑流則集中在F區(qū)域，其他區(qū)域未見明顯徑流。時間分布上，滲水出現(xiàn)于降雨后3～22 h，持續(xù)時間較長(4～33 d不等)；表面徑流略晚于滲水出現(xiàn)，而持續(xù)時長較短。由于F區(qū)域徑流的影響范圍比D、E更大，且D、E作為裂隙滲水點(diǎn)，滲水關(guān)系更復(fù)雜隱蔽，因此可優(yōu)先將治理的重點(diǎn)集中在該區(qū)域的短時表面徑流中。相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，滲水和徑流的持續(xù)時長受降雨總量和降雨時長的直接影響。