孫峰洲

(國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福建 福州 350012)

0 引言

隨著直流負(fù)載利用率的不斷提高及光伏發(fā)電系統(tǒng)和燃料電池等直流分布式電源(distributed generations,DGs)的普及，能高效集成直流源荷，實(shí)現(xiàn)功率集中調(diào)控的直流微網(wǎng)受到廣泛關(guān)注[1]。在孤島直流微網(wǎng)中，各臺分布式電源需要在沒有主網(wǎng)提供功率支撐的條件下，保持直流母線電壓穩(wěn)定，并按比例實(shí)現(xiàn)負(fù)荷功率的自適應(yīng)分擔(dān)[2]。P-V下垂控制是直流微網(wǎng)分布式電源的一種常用控制方式，但在傳統(tǒng)下垂控制方式下，直流母線電壓在負(fù)荷波動時(shí)會產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)電壓偏差，導(dǎo)致供電質(zhì)量下降[3]。同時(shí)，由于不同分布式電源的發(fā)電特性差異，無法保證發(fā)電成本實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化[4]。

為了減小傳統(tǒng)下垂控制引起的電壓偏差，相關(guān)文獻(xiàn)提出電壓二次控制方法來改善電壓質(zhì)量[5]。Mazumder等[6]通過調(diào)整傳統(tǒng)下垂控制的電壓設(shè)定值，實(shí)現(xiàn)集中二次控制。然而，該控制方式需要依賴中央控制器的實(shí)時(shí)通信，降低了系統(tǒng)的可靠性。Anand[7]提出了分布式二次控制，可在本地控制器中實(shí)現(xiàn)電壓設(shè)定值調(diào)整，有效避免集中控制下中央控制器故障帶來的影響，Nasirian等[8]在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)電壓二次控制方法，以進(jìn)一步改善負(fù)荷頻繁波動條件下直流母線電壓的穩(wěn)定性。上述研究工作主要集中于改善直流母線電壓質(zhì)量，而沒有充分考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。Nutkani[9]提出了一種并網(wǎng)型直流微網(wǎng)分布式電源功率自適應(yīng)分配方法，考慮了各分布式電源不同額定容量與發(fā)電成本曲線的影響，但該方法需要大電網(wǎng)提供直流母線電壓支撐，不適用于孤島直流微網(wǎng)。Nutkani[10]提出了分布式電源非線性下垂控制方法，并采用集中式智能優(yōu)化算法最小化孤島交流微網(wǎng)的運(yùn)行成本，但微網(wǎng)中任意源荷接入與退出都需要重新求解整個(gè)優(yōu)化問題，系統(tǒng)可拓展性較差。Xin等[11]進(jìn)一步引入了電壓三級控制，在補(bǔ)償母線電壓偏差的同時(shí)保障系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。然而，為實(shí)現(xiàn)多個(gè)控制器的動態(tài)解耦，該方法的暫態(tài)響應(yīng)較為緩慢，且無法完全消除穩(wěn)態(tài)電壓偏差。

針對上述問題，為兼顧微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和直流電壓恢復(fù)，本文提出了一種孤島直流微網(wǎng)等微增率下垂控制方法，在下垂控制策略中增加了發(fā)電成本微增率(cost incremental value,CIV)的時(shí)滯前饋路徑。在第一階段，各分布式電源基于等微增率原則響應(yīng)負(fù)荷波動；在第二階段，由時(shí)滯環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)直流母線電壓自適應(yīng)恢復(fù)。此外，為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的可靠性，提出了基于該下垂控制方法的即插即用策略。

1 等微增率下垂控制方法

典型孤島直流微網(wǎng)拓?fù)涫疽鈭D如圖1所示，多種不同類型的分布式電源通過DC/DC變流器連接到直流母線，分布式電源在分擔(dān)負(fù)荷功率的同時(shí)需要維持直流母線電壓穩(wěn)定。P-V下垂控制是直流微網(wǎng)中最為常用的分布式電源控制方法，其下垂方程如下：

(1)

然而，傳統(tǒng)下垂控制在負(fù)荷波動時(shí)會不可避免的產(chǎn)生直流母線電壓偏差，且由于不同分布式電源的發(fā)電成本曲線差異，按額定容量比例分擔(dān)負(fù)荷功率無法保證微網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。為了使總發(fā)電成本最小化，需要在下垂控制環(huán)節(jié)中考慮不同分布式電源的發(fā)電成本函數(shù)。一般而言，分布式電源的發(fā)電成本包括維護(hù)成本、燃料成本、排放罰款和空載成本等，其函數(shù)可表示為：

(2)

式(2)中，ai,di,ci,bi,yi表示成本系數(shù)。

成本微增率函數(shù)是發(fā)電成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，表示為：

λi(Pi)=aiPi+bi·eyiPi+di

(3)

在孤島微網(wǎng)中，系統(tǒng)各分布式電源可基于等微增率原則運(yùn)行實(shí)現(xiàn)總發(fā)電成本最優(yōu)[10]。為了克服傳統(tǒng)下垂控制的缺點(diǎn)，并實(shí)現(xiàn)控制環(huán)的簡化，本文提出了一種基于時(shí)滯前饋環(huán)節(jié)的等微增率下垂控制方法，各臺分布式電源的下垂控制框圖如圖2所示。

如圖2所示，對第i臺分布式電源，其具體下垂控制方程表示為：

(4)

(5)

式(5)中，T表示延遲時(shí)間常數(shù)；w表示低通濾波常數(shù)。

與傳統(tǒng)下垂控制相比，本文提出的λ-V下垂控制以發(fā)電成本微增率作為下垂控制變量，以微增率的時(shí)滯前饋項(xiàng)作為下垂參考值，間接調(diào)整發(fā)電功率以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。值得說明的是，為保證等微增率原則成立，各臺分布式電源的下垂控制參數(shù)均設(shè)為統(tǒng)一變量，即具有相同的直流母線電壓參考值udcref和下垂系數(shù)k。此外，假設(shè)變流器出口線路阻抗R2,i已知[9]。

圖3展示了當(dāng)負(fù)荷在t=0出現(xiàn)階躍增長時(shí)的下垂控制時(shí)序。本文提出的下垂控制暫態(tài)響應(yīng)過程可以分為兩個(gè)階段，階段I從0到T時(shí)刻，為等微增率控制階段；階段II從T到T2時(shí)刻，為電壓恢復(fù)控制階段。T2定義為電壓恢復(fù)時(shí)間。A表示初始運(yùn)行點(diǎn)，B表示電壓恢復(fù)啟動點(diǎn)，B表示電壓恢復(fù)完成點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

圖3 下垂控制時(shí)序

(1)等微增率控制階段

假設(shè)變流器實(shí)際出口電壓能始終跟隨電壓指令值，則根據(jù)式(4)，直流母線電壓可以表示為：

(6)

圖4 λ-V下垂控制曲線

(2)電壓恢復(fù)控制階段

x(t)=1-e(-t/w)

(7)

當(dāng)追蹤誤差小于0.5%時(shí)，響應(yīng)時(shí)間約等于6w，所以總電壓恢復(fù)時(shí)間為：

T2=T+6w

(8)

圖5 電壓恢復(fù)過程

2 即插即用控制策略

為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的可靠性與拓展性，基于上述等微增率下垂控制方法，本文提出了兩種即插即用控制策略，分別為無需通信的分散式即插即用策略和基于通信的分布式即插即用策略。

2.1 分散式即插即用策略

當(dāng)一臺新的分布式電源接入直流微網(wǎng)分擔(dān)負(fù)荷功率時(shí)，已經(jīng)并網(wǎng)的分布式電源發(fā)電功率會下降，由式(6)可知，直流母線電壓會上升。因此，各臺分布式電源可通過檢測直流母線電壓的幅值和變化率，實(shí)現(xiàn)控制模式的切換，控制切換標(biāo)準(zhǔn)為

(9)

基于上述控制，各分布式電源僅依靠本地信息，無需通信即可實(shí)現(xiàn)即插即用功能。但是，該策略無法分辨直流母線電壓的變化是因分布式電源接入還是由于負(fù)荷變化所致，因此當(dāng)負(fù)荷產(chǎn)生較大突變時(shí)該控制策略同樣會被觸發(fā)，從而加劇直流母線電壓的波動。

2.2 分布式即插即用策略

值得說明的是，延遲時(shí)間T2的設(shè)置是為了保證控制的無縫切換，在控制切換時(shí)不產(chǎn)生大的功率擾動。與分散式即插即用策略相比，基于分布式通信時(shí)系統(tǒng)直流母線的電壓穩(wěn)定性和暫態(tài)響應(yīng)性能均可得到改善，且不會受到負(fù)荷波動的影響。

3 小干擾穩(wěn)定分析

本節(jié)通過建立等微增率下垂控制的小信號模型，對孤島直流微網(wǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。本文中，采用一階Padé近似對時(shí)延環(huán)節(jié)進(jìn)行近似，如式(10)所示：

(10)

由圖2可列出基于等微增率下垂控制的分布式電源小信號模型，表示為：

(11)

設(shè)3臺分布式電源接入直流母線，孤島直流微網(wǎng)示意圖如圖6所示，各分布式電源對應(yīng)發(fā)電成本微增率曲線如圖7所示。

圖6 直流微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖7 分布式電源發(fā)電成本微增率曲線

圖8展示了當(dāng)下垂系數(shù)k從10增加到200時(shí)小信號模型主導(dǎo)特征值的變化。由圖8可知，在較廣的下垂系數(shù)變化范圍內(nèi)，主導(dǎo)特征值始終落在s域的左半平面，可以保證直流微網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，隨著下垂系數(shù)k的增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性先逐漸改善，隨后逐漸減弱。值得說明的是，下垂系數(shù)除了影響系統(tǒng)穩(wěn)定性外，還會影響直流母線電壓變化的暫態(tài)性能，經(jīng)過權(quán)衡，最終在該算例中選取k=60。同樣，通過小干擾穩(wěn)定性分析可選取等微增率控制參數(shù)T=0.1，w=0.05。

圖8 分布式電源發(fā)電成本微增率曲線

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提等微增率下垂控制方法的有效性，在RTLAB和Matlab/Simulink中搭建如圖6所示的直流微網(wǎng)模型，直流母線電壓為600V，三臺分布式電源接入直流微網(wǎng)分擔(dān)負(fù)荷，發(fā)電成本微增率曲線如圖7所示。

4.1 下垂控制方法調(diào)控性能分析

在該算例場景中，設(shè)初始負(fù)荷為60kW，在t=1s時(shí)，負(fù)荷下降至45kW；在t=2s時(shí)，負(fù)荷增加至65kW；在t=3s時(shí)，負(fù)荷進(jìn)一步增加至73kW；在t=4s時(shí)，負(fù)荷降至60kW。圖9和圖10分別展示了傳統(tǒng)下垂控制和等微增率下垂控制方法下直流母線電壓的變化。

圖9 傳統(tǒng)下垂控制

圖10 λ-V下垂控制

由圖9和圖10對比可知，傳統(tǒng)下垂控制中，直流母線穩(wěn)態(tài)電壓偏差無法避免，且該偏差反比于負(fù)荷功率波動。而等微增率下垂控制可以完全消除直流母線穩(wěn)態(tài)電壓偏差。電壓變化暫態(tài)過程分為兩個(gè)階段，在t=1s時(shí)，隨著負(fù)荷下降，直流母線電壓升高至607V，0.1s后開始電壓恢復(fù)過程，經(jīng)過0.3s，電壓恢復(fù)至額定值，總電壓恢復(fù)時(shí)間為T2=0.4s，與第一節(jié)理論分析相吻合。其余場景電壓變化過程與之類似。

為進(jìn)一步驗(yàn)證負(fù)荷快速波動時(shí)等微增率下垂控制的穩(wěn)定性，考慮負(fù)荷波動如圖11所示，負(fù)荷變化時(shí)間間隔為0.1s。圖12和圖13分別展示了三臺分布式電源的發(fā)電微增率變化曲線和直流母線電壓變化曲線。

圖11 負(fù)荷變化

圖12 發(fā)電成本微增率變化

圖13 直流母線電壓變化

由圖12和圖13可知，各分布式電源可以在保證等微增率運(yùn)行的同時(shí)快速追蹤負(fù)荷變化，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷功率的經(jīng)濟(jì)分擔(dān)。直流母線電壓在負(fù)荷波動時(shí)始終處于安全運(yùn)行域范圍內(nèi)，且當(dāng)t=7s時(shí)可以重新恢復(fù)至額定值600V。綜上，本文提出的等微增率下垂控制方法在負(fù)荷快速變化時(shí)具有良好的動態(tài)性能。

4.2 即插即用策略有效性分析

在該算例場景中，設(shè)初始負(fù)荷為50kW，在t=1s時(shí)，DG1斷開，由DG2和DG3為負(fù)荷供電；在t=2s時(shí)，DG1重新接入直流微網(wǎng)。圖14和圖15分別展示了分散式即插即用和分布式即插即用策略下各臺分布式電源的發(fā)電成本微增率曲線。由圖可知，分散式即插即用策略由于存在母線電壓檢測延遲，因而在t=2s DG1剛并入微網(wǎng)的時(shí)刻無法維持等微增率運(yùn)行，同時(shí)在t=2.5s控制切換過程中存在微小的功率擾動。而分布式即插即用策略以增加通信成本為代價(jià)，在DG1斷開及接入時(shí)，各并網(wǎng)電源均能保持等微增率運(yùn)行，且功率曲線更加平滑，產(chǎn)生的功率擾動較小。

圖14 分散式即插即用成本微增率變化

圖15 分布式即插即用成本微增率變化

5 結(jié)論

本文提出了一種適用于孤島直流微網(wǎng)的等微增率下垂控制方法，以提高直流母線電壓質(zhì)量和微網(wǎng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。通過在下垂控制中增加成本微增率的時(shí)滯前饋環(huán)節(jié)，該控制方法可以在消除直流母線穩(wěn)態(tài)電壓偏差的同時(shí)保證各分布式電源等微增率運(yùn)行，以實(shí)現(xiàn)發(fā)電成本最優(yōu)。此外，為了提高系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性及可拓展性，提出了兩種即插即用控制策略，分布式即插即用策略與分散式即插即用策略相比，以增加通信成本為代價(jià)，可以有效改善分布式電源接入與退出時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)性能。