張夢成

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司新沂市供電分公司，江蘇 徐州 221400）

0 引言

目前，我國電網(wǎng)中的高壓電氣設(shè)備運(yùn)行與維護(hù)主要采用高壓設(shè)備在線監(jiān)測系統(tǒng)對輸變電設(shè)備健康狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，通過監(jiān)測系統(tǒng)獲取變壓器運(yùn)行中的各種實(shí)時狀態(tài)參數(shù)，并對這些狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行一定的算法分析與數(shù)據(jù)處理，進(jìn)而判斷變壓器運(yùn)行狀態(tài)，然后再安排設(shè)備檢修技術(shù)人員對問題設(shè)備進(jìn)行維護(hù)檢修。目前采用的這種運(yùn)行與維護(hù)方式具有以下優(yōu)越性：

（1）通過采集設(shè)備故障早期的預(yù)警數(shù)據(jù)，及時發(fā)現(xiàn)和排除潛在性故障，保證電網(wǎng)安全；

（2）延長變壓器等主要設(shè)備的使用壽命，降低維護(hù)成本，精簡人力、物資成本。

如今，變壓器在線監(jiān)測和故障診斷方面仍有許多缺陷與不足，但隨著傳感器、信號處理、計算機(jī)通信、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，以及與各大科研院校、研究單位合作的不斷深入，變壓器在線監(jiān)測和故障診斷技術(shù)不斷發(fā)展與相互補(bǔ)充，大大提高了變壓器運(yùn)行的可靠性[1]。

變壓器在線監(jiān)控系統(tǒng)以大型油浸式變壓器為監(jiān)控對象，包括信號采集、網(wǎng)絡(luò)通信和終端監(jiān)控三個部分，一般通過對油中溶解氣體、溫度、局部放電、鐵芯接地電流和油中微水等信息的采集，然后經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，使用通信網(wǎng)絡(luò)將其送到監(jiān)控終端，從而實(shí)現(xiàn)監(jiān)控變壓器運(yùn)行狀態(tài)的功能。

在傳統(tǒng)意義上，變壓器主要分為采用礦物油作為冷卻和絕緣介質(zhì)的油浸式變壓器、采用空氣作為冷卻與絕緣介質(zhì)的干式變壓器和SF6氣體絕緣變壓器[2]。考慮到絕緣問題在變壓器運(yùn)行維護(hù)中的不可忽視性，變壓器絕緣可靠性在變壓器生產(chǎn)、測試、運(yùn)維檢修等設(shè)備全壽命周期管理過程中都極為重要。目前，大多數(shù)電力變壓器仍是油浸式變壓器，本文研究對象也是油浸式變壓器，型號為SSZ10-70000/110，工作電壓等級為110/35kV。

1 算法模型概述

1.1 支持向量機(jī)（SVM）算法概述

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，簡稱SVM）是應(yīng)用于模式識別的以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為基礎(chǔ)原理的小樣本智能學(xué)習(xí)算法。由于在實(shí)際中研究某一特定問題時，基于該問題的試驗(yàn)樣本量具有局限性，有些算法出現(xiàn)過學(xué)習(xí)現(xiàn)象。但支持向量機(jī)算法恰好能巧妙地解決該類問題，針對有限樣本，根據(jù)有限訓(xùn)練測試樣本設(shè)法尋找問題最優(yōu)解，規(guī)避像其他算法一樣陷入局部極值的情況。支持向量機(jī)算法模型應(yīng)用“核函數(shù)”這一概念，結(jié)合其對于序列數(shù)據(jù)的良好適應(yīng)性，將非線性問題的求解映射到高維特征空間后運(yùn)算，使模型的復(fù)雜性與學(xué)習(xí)能力相互補(bǔ)充，在實(shí)現(xiàn)算法的泛化能力顯著提高的同時，有效地保障不同實(shí)際問題的樣本數(shù)據(jù)不受維數(shù)限制，避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)由低維非線性空間映射到高維線性空間時計算量劇增的困境，避免傳統(tǒng)智能算法樣本的維數(shù)短板[3]。

核函數(shù)的選擇對SVM算法識別分類有很大影響，不僅影響算法的收斂速度，還決定著算法模型搜索最優(yōu)解的效能。本文采用基于高斯徑向基核函數(shù)的C-SVM模型，該模型中高斯徑向基核函數(shù)僅受參數(shù)g影響，參數(shù)g的變更對SVM算法對于故障診斷效果的識別分類效果有關(guān)鍵性的影響，且易于利用優(yōu)化算法確定參數(shù)最優(yōu)值[4]。然而，懲罰因子C及高斯徑向基核函數(shù)中的參數(shù)g單憑經(jīng)驗(yàn)難以得到合適的（C，g）值，因此，為使算法的識別效果最優(yōu)化，需要通過一定的優(yōu)化算法來得到最優(yōu)的（C，g）值。C-SVM模型決策函數(shù)如式（1）所示：

式中：b″為C-SVM決策函數(shù)中的偏置參數(shù)；g為徑向基核函數(shù)中的特性參數(shù)。

1.2 粒子群算法概述

粒子群優(yōu)化算法作為一種重要的計算方法，主要是在參考概率定律的基礎(chǔ)上演變而來的，利用算法，可以在指定的搜索空間中，完成對最優(yōu)解的快速尋找和計算。在PSO算法中，假設(shè)在N維搜索空間有一種群X=（X1，X2，…，Xn），其中，用向量Xi=[xi1，xi2，…，xin]T表示第i個粒子的空間位置，用Vi=[Vi1，Vi2，…，Vin]T代表第i個粒子的速度，令第i個粒子所搜索到的最優(yōu)位置記為Pi=[Pi1，Pi2，…，Pin]T，種群的最優(yōu)位置記為Pg=[Pg1，Pg2，…，Pgn]T。在種群內(nèi)不斷通過式（2）更新自身速度和位置，直至求出全局最優(yōu)解[5]。

式中：ω為慣性權(quán)重；Vin為粒子的最優(yōu)速度；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1、c2為加速因子；r1、r2為[0，1]內(nèi)隨機(jī)數(shù)，一般均取0.5；Pin為粒子最優(yōu)位置；Pgn為種群最優(yōu)位置；Xin為第i個粒子的空間位置。

2 應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)

由前文分析的支持向量機(jī)核函數(shù)及其參數(shù)的理論分析可知，對于一個SVM算法模型，其性能優(yōu)劣的直接影響因素是徑向基核函數(shù)的參數(shù)（C，g）。在傳統(tǒng)的SVM參數(shù)選擇中，一般采用實(shí)驗(yàn)對比法、交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格搜索法，但這些傳統(tǒng)方法隨著科技進(jìn)步已不再適用于如今的電力系統(tǒng)，應(yīng)用各種經(jīng)典算法將SVM分類器優(yōu)化已成為主流研究方向。通過引入算法優(yōu)化，可以克服傳統(tǒng)SVM分類器參數(shù)選擇存在的效率低、泛化能力弱等問題。本文基于改進(jìn)粒子群算法對SVM分類器的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，高效得到最優(yōu)參數(shù)，大大提高了SVM分類器實(shí)用性能[6]。

基于改進(jìn)PSO算法優(yōu)化SVM進(jìn)行故障診斷的基本步驟如下：

步驟1，算法預(yù)設(shè)包括種群大小NP、種群維數(shù)k、進(jìn)化代數(shù)T、縮放因子F等各性能參數(shù)。

步驟2，初始化操作。本文選取基于高斯徑向基的核函數(shù)，所以依據(jù)上述的PSO算法理論在合理范圍內(nèi)設(shè)置種群規(guī)模Pop為100，設(shè)置迭代次數(shù)為2 500次，對種群粒子的位置與速度進(jìn)行初始化操作。每個個體即一組（C，g）的向量組。

步驟3，以支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為適應(yīng)度函數(shù)（fitness function，ff），計算PSO算法中粒子群的適應(yīng)度值。若某時刻粒子適應(yīng)度優(yōu)于前一適應(yīng)度，則該適應(yīng)度為粒子個體極值；如果該粒子適應(yīng)度值優(yōu)于之前所有粒子適應(yīng)度值，則將該粒子作為群體極值。計算各個體的目標(biāo)函數(shù)值，輸出算法各時刻新個體相應(yīng)的一組（C，g）及其目標(biāo)函數(shù)值。

步驟4，計算各個新個體的目標(biāo)函數(shù)值，并與之前計算的最大值比較，若大于前值，則更新新個體相應(yīng)的一組（C，g）及其目標(biāo)函數(shù)值，并以此作為最優(yōu)參數(shù)；否則不改變，進(jìn)化代數(shù)加1。

步驟5，在最大進(jìn)化代數(shù)內(nèi)，判斷優(yōu)化算法的終止條件是否得到了滿足，若滿足，則停止迭代過程并輸出（C，g）及其目標(biāo)函數(shù)值；否則返回步驟3和步驟4，繼續(xù)進(jìn)行迭代。

為了能克服PSO算法本身的一些缺點(diǎn)，本文對優(yōu)化算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)，由于縮放因子F可以控制差分值的縮放比例，迭代過程的收斂性和收斂速度值深受其影響。雖然從數(shù)學(xué)原理上，F(xiàn)取值與收斂速度成反比，但如果F過小，進(jìn)化迭代就可能趨于早熟；如果F過大，雖然可得出最優(yōu)解，但收斂速度過慢，所以算法仍有研究空間。在本文中使用優(yōu)化方法進(jìn)行調(diào)整：

式中：F為縮放因子；Fmin、Fmax為縮放因子最小值與最大值；T、t分別為當(dāng)前和前一時刻的代數(shù)。

這樣既實(shí)現(xiàn)了初期種群良好收斂性，又能在算法后期較快地收斂到給定進(jìn)化代數(shù)內(nèi)全局最優(yōu)解，進(jìn)一步提高算法的局部搜索能力。

本文以收集到的512組電力變壓器油中溶解氣體含量數(shù)據(jù)作為研究對象。為保證算法科學(xué)性，隨機(jī)采用其中288組樣本作為訓(xùn)練集，則剩余224組數(shù)據(jù)作為測試集，即以包括H2、C2H4、CH4、C2H2、C2H6在內(nèi)的這五種油中氣體的體積含量作為油中溶解特征氣體訓(xùn)練樣本以及輸入向量，以正常狀態(tài)、高溫過熱、電弧放電、局部放電這四種模式作為輸出向量，即將數(shù)據(jù)樣本對應(yīng)的種類分成四類。各種故障狀態(tài)分類以及對應(yīng)樣本數(shù)據(jù)個數(shù)如表1所示。

表1 變壓器故障樣本數(shù)據(jù)分布情況

2.1 參數(shù)尋優(yōu)仿真

采用MSE作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)來計算適應(yīng)度值，進(jìn)而尋得粒子的單一個體最優(yōu)和粒子群體全局最優(yōu)。根據(jù)上述算法流程，在MATLAB下編程實(shí)現(xiàn)對最優(yōu)參數(shù)（C，g）的選擇。本文以隨機(jī)選取的288組訓(xùn)練集作為原始數(shù)據(jù)，借鑒CV思想得到最佳分類準(zhǔn)確率作為參數(shù)（C，g）。種群數(shù)量取為100，最大進(jìn)化代數(shù)取為2 500。將尋優(yōu)得到的（C，g）進(jìn)行驗(yàn)證，具體方法為利用訓(xùn)練集對擁有最優(yōu)參數(shù)的SVM進(jìn)行訓(xùn)練，可以用LIBSVM工具箱中的svmtrain函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)比較，得到如圖1所示的適應(yīng)度曲線，由圖1可知，在80代左右適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)入短暫的局部最優(yōu)，當(dāng)達(dá)到大約250代以后，適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，即進(jìn)入全局最優(yōu)，基于PSO算法尋優(yōu)得到的最優(yōu)參數(shù)C=1.013 9，g=1.022 7；最優(yōu)MSE=0.003 036 7。

圖1 基于PSO-SVM算法的尋優(yōu)適應(yīng)度曲線

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

利用前文所述改進(jìn)的PSO算法參數(shù)尋優(yōu)得到最優(yōu)（C，g）=（1.013 9，1.022 7）建立算法分類模型，檢驗(yàn)其在測試集中的分類準(zhǔn)確性，其結(jié)果為Accuracy=94.64%（212/224）。為了能直觀了解SVM對于各個故障類別判斷的準(zhǔn)確性，利用MATLAB將測試集算法識別結(jié)果進(jìn)行可視化處理，得到的分類結(jié)果如圖2（a）所示。測試集預(yù)測分布基本與實(shí)際分布一致，只有12個局部放電故障樣本判斷錯誤，被誤判為電弧放電，這可能是因?yàn)楸緛黼娀》烹姽收吓c局部放電故障之間的分類界限就較為模糊，使得局部放電與電弧放電的故障樣本數(shù)據(jù)接近，從而導(dǎo)致算法識別誤判。

本文又采用標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的SVM與PSO-SVM算法進(jìn)行對比分析，從而進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提算法的優(yōu)越性。具體方法為：分別建立最優(yōu)參數(shù)SVM模型以及默認(rèn)參數(shù)SVM模型，用相同訓(xùn)練集訓(xùn)練，再用相同測試集驗(yàn)證，比較兩種算法的準(zhǔn)確性。采用標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的SVM最優(yōu)測試結(jié)果如圖2（b）所示，其結(jié)果為Accuracy=88.83%（199/224），故障識別性能較之PSO-SVM差。

圖2 PSO-SVM算法與標(biāo)準(zhǔn)SVM算法故障識別分類結(jié)果可視化對比

3 結(jié)語

本文采用改進(jìn)PSO算法對SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，搭建了SVM多分類故障診斷模型，最終準(zhǔn)確率達(dá)到94.64%，實(shí)現(xiàn)了SVM故障分類準(zhǔn)確率的提升。同時，本文還對通過改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的SVM算法和標(biāo)準(zhǔn)SVM算法進(jìn)行了比較，基于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的分類測試結(jié)果表明，本文算法優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)SVM算法，顯著提高了故障診斷準(zhǔn)確率。利用粒子群算法尋優(yōu)可以大幅度提高分類準(zhǔn)確性，將改進(jìn)PSO算法用于優(yōu)化SVM網(wǎng)絡(luò)中，降低了SVM網(wǎng)絡(luò)中（C，g）選擇的隨機(jī)性和人為因素對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響，證明了本文算法的有效性和泛化性，說明PSO算法確為一種不錯的參數(shù)尋優(yōu)方法。

不確定性與多樣性是變壓器故障特征信息的兩個主要特點(diǎn)，加強(qiáng)對變壓器故障的科學(xué)研判和分析對電網(wǎng)運(yùn)行安全具有重要意義。傳統(tǒng)的故障診斷方法其結(jié)果往往存在一定的誤差，準(zhǔn)確度不高，但是隨著對PSO、SVM、SOM等算法研究的不斷深入，通過利用該類新型識別算法，可以快速發(fā)現(xiàn)和檢測出變壓器等設(shè)備在運(yùn)行中出現(xiàn)的故障問題，防患于未然，提高設(shè)備故障診斷的科學(xué)性，延長變壓器等設(shè)備的使用壽命，從而保證供電的穩(wěn)定性和可靠性，也為工農(nóng)業(yè)安全生產(chǎn)等提供了有力的保障。