武柏宇,仲偉俊,梅姝娥

(東南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,南京 211189)

公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新工程(如“兩彈一艇一星”、殲20、中國“天空”空間站等重大工程)不同于一般的工程,往往具有戰(zhàn)略特殊性、行業(yè)高度專業(yè)性和復(fù)雜多樣性[1]等特點(diǎn),其眾多的亞系統(tǒng)以及技術(shù)的開發(fā)和供應(yīng)分屬不同行業(yè),其中既有國有屬性科研院所和企業(yè)占據(jù)技術(shù)優(yōu)勢(shì)的領(lǐng)域,也有私營企業(yè)具有技術(shù)優(yōu)勢(shì)的領(lǐng)域,因此,有必要吸引企業(yè)參與公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新,從而保障重大工程項(xiàng)目的順利實(shí)施[2]。樂云等[3]也指出“政府-市場(chǎng)”二元作用在重大工程中更能發(fā)揮我國整合社會(huì)資源和集中力量辦大事的制度優(yōu)勢(shì)。企業(yè)往往通過招投標(biāo)、競(jìng)爭(zhēng)性談判等方式與公共部門簽訂合同來參與公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新,但合同設(shè)計(jì)除了要關(guān)注企業(yè)的能力水平和外部環(huán)境,還要特別關(guān)注企業(yè)的公平偏好,因?yàn)槠髽I(yè)合作參與同一個(gè)公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目時(shí),彼此相互溝通、監(jiān)督與比較,其除了追求自身利益最大化外,還會(huì)關(guān)注收入的公平性,如若激勵(lì)公平失衡將導(dǎo)致分包商放棄許多對(duì)技術(shù)進(jìn)行提升的機(jī)會(huì),進(jìn)而造成整體次優(yōu)性問題[4]。李真等[5]指出群體式菜單契約是影響承包商合作行為決策的緊要因素。因此,提高合同設(shè)計(jì)的科學(xué)性和有效性是保障企業(yè)參與公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目成功的關(guān)鍵。

(1)關(guān)于代理人公平偏好影響激勵(lì)契約的研究。王先甲等[6]基于道德風(fēng)險(xiǎn)下的委托代理模型分析了公平敏感性對(duì)契約安排的影響。魏光興等[7]探討了代理人公平偏好下運(yùn)氣薪酬的超完全性質(zhì),并指出選取參考群體和甄別代理人的公平偏好是制定激勵(lì)契約的基礎(chǔ)。牛曉琴等[8]將代理人公平偏好引入長短期業(yè)績(jī)目標(biāo)下的多任務(wù)委托代理模型,發(fā)現(xiàn)公平偏好對(duì)固定薪酬和總體薪酬的作用受長短期任務(wù)間關(guān)聯(lián)程度的影響。馬國旺等[9]指出代理人的固定收益與公平偏好正相關(guān),而激勵(lì)比例與公平偏好負(fù)相關(guān)。此外,還有學(xué)者將公平偏好引入供應(yīng)鏈[10]、PPP[11-12]、眾包[13]、顧客創(chuàng)新[14]、重大工程[15]等領(lǐng)域,而鮮有學(xué)者將公平偏好引入委托企業(yè)參與公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域。因此,將公平理論引入公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域有一定的理論必要性和現(xiàn)實(shí)意義。

(2)關(guān)于代理人公平偏好對(duì)委托人效益的影響研究,第1類學(xué)者發(fā)現(xiàn),公平偏好會(huì)對(duì)委托人收益產(chǎn)生正向影響。袁茂等[16]指出委托人的期望收益與代理人的橫向公平偏好正相關(guān)。趙宸元等[17]通過鏈?zhǔn)蕉嘀匚写砟M發(fā)現(xiàn),純代理人和中間人的公平偏好能提高委托人的期望收入水平。第2類學(xué)者發(fā)現(xiàn),公平偏好會(huì)對(duì)委托人收益產(chǎn)生負(fù)向影響。Demougin等[18]發(fā)現(xiàn),委托人的總產(chǎn)出與代理人公平偏好負(fù)相關(guān)。Goerg等[19]指出公平不是團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新高績(jī)效的必要條件和先決條件。Itoh[20]指出委托人因補(bǔ)償代理人的公平偏好而對(duì)自身收益產(chǎn)生損害。第3類學(xué)者發(fā)現(xiàn),公平偏好會(huì)對(duì)委托人收益產(chǎn)生不同的影響。丁翔等[21]研究指出,聯(lián)合體成員的不同公平偏好類型會(huì)對(duì)聯(lián)合體績(jī)效產(chǎn)生不同的影響。造成上述差別的主要原因是:①單代理人、雙代理人以及多代理人等數(shù)量差異,以及縱向公平偏好、橫向公平偏好和兩者結(jié)合的不同研究視角的差異;②代理人之間公平偏好強(qiáng)度相等或差異的假設(shè)問題;③最主要的原因是合同類型的差異,大部分學(xué)者提前選定某一合同類型,如個(gè)人績(jī)效合同、相對(duì)績(jī)效合同等來驗(yàn)證同一績(jī)效合同下有無公平偏好的利弊,亦或是不同契約或合同下公平偏好的比較研究,卻忽視了在不同公平偏好情形下這一合同類型是否仍然最優(yōu)的問題。合同類型選擇的不合理會(huì)引起不公平的收入差距,容易造成反激勵(lì)。因此,在企業(yè)參與公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新中,有必要先結(jié)合不同公平偏好情形設(shè)計(jì)最優(yōu)合同,再驗(yàn)證公平偏好的利弊。

(3)關(guān)于隨機(jī)依賴對(duì)激勵(lì)契約的影響研究,即多代理人面臨的相同外部不確定性,如公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新中新技術(shù)的獲取、稀有材料的供應(yīng)等對(duì)分包商都產(chǎn)生影響,隨機(jī)依賴雖不可控,但卻影響他們的創(chuàng)新績(jī)效,此時(shí)最好的方法是使每個(gè)代理人獲得的獎(jiǎng)勵(lì)都依賴于所有參與者的創(chuàng)新產(chǎn)出[22]。此外,在供應(yīng)鏈契約研究方面,參與者地位[23]、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避[24]、成本效率[25]等個(gè)體能力因素也會(huì)作用于公平偏好對(duì)雙方定價(jià)策略的影響,從而導(dǎo)致公平偏好可能損害供應(yīng)鏈整體績(jī)效,也可能提升供應(yīng)鏈整體績(jī)效。因此,在檢驗(yàn)分包商公平偏好利弊時(shí)有必要考慮隨機(jī)依賴和能力水平兩個(gè)因素。

綜上所述,首先構(gòu)建一個(gè)公共部門與兩個(gè)分包商的委托代理模型,以純自利偏好情形為基準(zhǔn),探討單方公平偏好情形下和雙方公平偏好情形下分包商的橫向公平偏好對(duì)激勵(lì)契約的影響;其次,將雙方的公平偏好強(qiáng)度差異化,區(qū)別文獻(xiàn)[16]中將雙代理人的公平偏好強(qiáng)度相等化的假設(shè);再次,參考文獻(xiàn)[14],在激勵(lì)設(shè)計(jì)時(shí)避免了合同類型提前選定再優(yōu)化激勵(lì)設(shè)計(jì)的邏輯偏差;最后,結(jié)合能力水平來檢驗(yàn)分包商的公平偏好對(duì)公共部門期望效用產(chǎn)生怎樣的影響,既不基于同一激勵(lì)契約[16],又遵循了不同公平偏好情形下激勵(lì)契約會(huì)改變的研究結(jié)論[26]。

1 基本模型

1.1 問題描述與假設(shè)

某公共部門P經(jīng)過科學(xué)論證計(jì)劃開發(fā)一種滿足公眾國防需求的新型戰(zhàn)略武器,委托具有技術(shù)優(yōu)勢(shì)的市場(chǎng)主體分包商A和B參與相應(yīng)模塊的技術(shù)研發(fā),公共部門P分別與A、B簽訂固定總價(jià)加浮動(dòng)獎(jiǎng)懲的合同,且在合同設(shè)計(jì)與合同類型選擇時(shí)既應(yīng)充分考慮分包商的公平偏好、能力水平等內(nèi)在特征,也不容忽視隨機(jī)依賴的影響,據(jù)此構(gòu)建基于公平偏好的雙代理人的公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新委托代理模型。模型主要變量及含義:

ri——分包商i的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)或程度

a——A的研發(fā)努力水平

b——B的研發(fā)努力水平

xi——i的創(chuàng)新產(chǎn)出

εi——i面臨的外部不確定性

α0——A獲得的固定收入

αA——A根據(jù)自身創(chuàng)新產(chǎn)出獲得的直接激勵(lì)系數(shù)

αB——A根據(jù)B創(chuàng)新產(chǎn)出獲得的間接激勵(lì)系數(shù)

β0——B獲得的固定收入

βA——B根據(jù)A創(chuàng)新產(chǎn)出獲得的間接激勵(lì)系數(shù)

βB——B根據(jù)自身創(chuàng)新產(chǎn)出獲得的直接激勵(lì)系數(shù)

ci——分包商i研發(fā)努力邊際成本

ki——分包商i的公平偏好強(qiáng)度

ρ——εA和εB的相關(guān)系數(shù)即隨機(jī)依賴

本文做出如下假設(shè):

假設(shè)1分包商i(i=A,B)的創(chuàng)新產(chǎn)出xi是其自身研發(fā)努力水平的線性增函數(shù),且受服從正態(tài)分布N(0)的隨機(jī)誤差εi(i=A,B)的影響,借鑒H-M[27]模型,分別表示為:

因A、B參加同一公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新工程項(xiàng)目的委托研發(fā),可能面臨某些外生環(huán)境的共同影響,使得εA和εB發(fā)生同方向的變化(協(xié)方差εAB為正值),故相關(guān)系數(shù)ρ=εAB/(σAσB)的取值范圍為[0,1),稱為隨機(jī)依賴,ρ=0,表明雙方?jīng)]有遭遇外部共同事件的沖擊。

假設(shè)2假設(shè)A和B付出的研發(fā)努力成本為:

假設(shè)3假設(shè)公共部門P提供給A、B的激勵(lì)契約為[14]:

其中,直接激勵(lì)系數(shù)和間接激勵(lì)系數(shù)也反映分包商的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān),而合同類型依據(jù)間接激勵(lì)系數(shù)分為3種:①αB=0(βA=0)時(shí)的獨(dú)立績(jī)效合同;②αB<0(βA<0)時(shí)的相對(duì)績(jī)效合同;③αB>0(βA>0)時(shí)的團(tuán)隊(duì)績(jī)效合同。

假設(shè)4公共部門P公平中性,收益函數(shù)為又因其風(fēng)險(xiǎn)中立,所以期望效用等于期望收益,即

假設(shè)5分包商i的收益函數(shù)為

如下兩個(gè)因素影響分包商i的效用函數(shù):①公平偏好的影響。借鑒Fehr等[28]的模型,分包商i的效用損失為-ki(Sj-Si)(i≠j,i,j=A,B),其中:ki(ki≥0)值越大,意味著分包商i的公平偏好強(qiáng)度越強(qiáng);Sj(·)-Si(·)表示公平偏好項(xiàng),若Sj(·)-Si(·)>0,分包商i會(huì)因?qū)Ψ绞杖氡茸陨砀叨a(chǎn)生嫉妒的負(fù)效應(yīng);若Sj(·)-Si(·)<0,分包商i會(huì)因?qū)Ψ绞杖氡茸陨淼投a(chǎn)生自豪的正效應(yīng)。②風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的影響。借鑒風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避計(jì)量模型[29],將公平偏好嵌套在考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的確定性等價(jià)收入中,分包商i的期望效用可表示為

1.2 模型構(gòu)建

在滿足A和B參與約束(IR)和激勵(lì)相容(IC)的前提下追求公共部門P期望效用最大化,據(jù)此構(gòu)建如下委托代理模型:

首先,由(IC)求得雙方的研發(fā)努力水平,分別為:

其次,由(IR)取值為0可得固定價(jià)格α0和β0,連同式(9)一起代入式(8)中的E(UP),分別求αA、αB、βA和βB對(duì)E(UP)的一階偏導(dǎo)數(shù),取值為0并聯(lián)合求解,可得:

式中:

最后,將式(9)～(11)以及α0和β0 代入E(UP),可得公共部門期望效用為

2 單方公平偏好情形

以A具有公平偏好(kA>0)、B具有自利偏好(kB=0)為例進(jìn)行說明。由于外部共同沖擊事件不可控,故分為有、無隨機(jī)依賴兩種情況討論公平偏好對(duì)激勵(lì)契約的影響。

2.1 公平偏好對(duì)激勵(lì)契約的影響

2.1.1ρ=0時(shí)的激勵(lì)契約 首先,純自利偏好情形下,雙方僅獲得正的直接激勵(lì)系數(shù)(αA,βB>0,αB=βA=0),由表1可知αA和βB的大小僅與自身的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度、研發(fā)努力效率和外部不確定性測(cè)量因子負(fù)相關(guān),故直接激勵(lì)系數(shù)可在一定程度上體現(xiàn)分包商的能力水平或貢獻(xiàn)大小。此時(shí),最優(yōu)合同類型為獨(dú)立績(jī)效合同。

表1 ρ=0時(shí)純自利偏好情形下和單方公平偏好情形下的αA、αB、βA 和βB

其次,單方公平偏好情形下,首先分析公平偏好對(duì)最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)的影響,進(jìn)而分析最優(yōu)合同類型的變化。關(guān)于最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)方面,一方面,在創(chuàng)新績(jī)效xA的獎(jiǎng)勵(lì)分配中公共部門提供給雙方的激勵(lì)系數(shù)沒有發(fā)生變化,是因?yàn)锽不參與獎(jiǎng)勵(lì)分配,所以A的公平偏好不起作用,公共部門無需調(diào)整;另一方面,在創(chuàng)新績(jī)效xB的獎(jiǎng)勵(lì)分配中受A公平偏好的影響,公共部門對(duì)雙方獲得的激勵(lì)系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整,即由βB向αB進(jìn)行等額轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)移值

與kA正相關(guān),而在xA和xB的獎(jiǎng)勵(lì)分配中公共部門提供給雙方的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)與純自利偏好情形相等。關(guān)于最優(yōu)合同類型方面,B獲得的間接激勵(lì)系數(shù)仍為0,故B的最優(yōu)合同類型仍為獨(dú)立績(jī)效合同;而A獲得的間接激勵(lì)系數(shù)由0變正數(shù),故A獲得的最優(yōu)合同類型變?yōu)閳F(tuán)隊(duì)績(jī)效合同,這與文獻(xiàn)[26]中的結(jié)論一致,委托人應(yīng)針對(duì)代理人的公平偏好強(qiáng)度進(jìn)行激勵(lì)系數(shù)的調(diào)整,進(jìn)而提供不同結(jié)構(gòu)形式的契約。

結(jié)論1 不存在隨機(jī)依賴時(shí):與純自利偏好情形相比,單方公平偏好情形下獎(jiǎng)勵(lì)分配再調(diào)整僅發(fā)生在自利偏好分包商的創(chuàng)新績(jī)效中,且由自利偏好一方的直接激勵(lì)系數(shù)向公平偏好一方的間接激勵(lì)系數(shù)上等額轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)移額與公平偏好強(qiáng)度正相關(guān),最終公共部門提供給公平偏好分包商團(tuán)隊(duì)績(jī)效合同較優(yōu),而仍提供給自利偏好分包商獨(dú)立績(jī)效合同較優(yōu)。

2.1.2ρ≠0時(shí)的激勵(lì)契約 對(duì)比表1、2可知ρ使純自利偏好情形下的αB和βA由0變?yōu)樨?fù);表2發(fā)現(xiàn),單方公平偏好情形下的αB和βA有所增加?？梢?隨機(jī)依賴與公平偏好對(duì)間接激勵(lì)系數(shù)的作用相反,因此,有必要厘清兩種反作用背后的機(jī)理。

表2 ρ≠0時(shí)純自利偏好情形下和單方公平偏好情形下的αA、αB、βA 和βB

(1)隨機(jī)依賴對(duì)激勵(lì)契約的影響。純自利偏好情形下:①對(duì)比ρ=0和ρ≠0時(shí)的αA和βB可知ρ提高了αA和βB,進(jìn)而提高了雙方的研發(fā)努力水平(a=αA/cA,b=βB/cB);②對(duì)比ρ=0和ρ≠0時(shí)的收入方差varSi(·),發(fā)現(xiàn)

正如Holmstrom[22]強(qiáng)調(diào)的相對(duì)績(jī)效合同不但可以利用競(jìng)爭(zhēng)提高努力水平,更可以降低代理人面臨的外部風(fēng)險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)成本)。因此,合同設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將可能發(fā)生的共同沖擊事件作為約定條款寫入合同,避免雙方努力水平的下降,或是承擔(dān)過高的外部風(fēng)險(xiǎn)。

(2)公平偏好對(duì)激勵(lì)契約的影響。公平偏好對(duì)雙方在xA中所占份額的影響,即:

βA既是A內(nèi)在激勵(lì)的來源,又是降低B風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的保障。首先,由式(9)可知負(fù)值βA對(duì)A的研發(fā)努力水平具有提升作用,這是因?yàn)榻档虰的激勵(lì)強(qiáng)度對(duì)具有公平偏好的A起到更強(qiáng)的內(nèi)在激勵(lì)。相應(yīng)地,式(13)可以改寫為

βA<0降低了αA的值,因?yàn)棣翧<0在提升A研發(fā)努力水平的同時(shí),也增加了其自身的研發(fā)努力成本,所以公共部門降低αA來減弱A的直接激勵(lì)強(qiáng)度;反之,也降低A的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān),即αA隨著kA的增加而減少。下式中βA<0卻增加了A的風(fēng)險(xiǎn)成本,

其次,由(1+kA)/(1+2kA)<1可知βA絕對(duì)值隨著kA的增加而減少,B的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)降低。可見,βA<0在降低B風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的同時(shí)也增加了A的風(fēng)險(xiǎn)成本。

公平偏好對(duì)雙方在xB中所占份額的影響,即:

式(17)中,右邊第1項(xiàng)為隨機(jī)依賴帶來的影響,第2項(xiàng)為公平偏好帶來的影響;式(18)中,βB隨著kA的增加而下降,且βB減少額轉(zhuǎn)增至αB上。可將αB改寫為

當(dāng)βB足夠大時(shí),αB>0,此時(shí)團(tuán)隊(duì)績(jī)效合同更具優(yōu)勢(shì),即由于A的公平偏好,公共部門在給予B更高的激勵(lì)系數(shù)時(shí),也要提高分包商A的激勵(lì)強(qiáng)度。當(dāng)ρ>ρ(kA)一定程度時(shí),降低風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的正向作用大于公平偏好潛在的負(fù)面影響,此時(shí)相對(duì)績(jī)效合同變得更優(yōu)。

為說明kA和ρ對(duì)αB的影響,其他參數(shù)賦值為1,仿真如圖1 所示。隨著kA的變化,αB與零平面相交形成一條嚴(yán)格上升的凹函數(shù)ρ(kA)曲線,這條曲線隨著kA的增加而上升,閾值ρ(kA)決定著αB正負(fù),當(dāng)ρ>ρ(kA)時(shí),雙方受共同沖擊的影響較大,此時(shí)隨機(jī)依賴占據(jù)優(yōu)勢(shì),相對(duì)績(jī)效合同更優(yōu);當(dāng)ρ<ρ(kA)時(shí),雙方受共同沖擊的影響較少,此時(shí)公平偏好占據(jù)優(yōu)勢(shì),團(tuán)隊(duì)績(jī)效合同更優(yōu)。綜上可知,選擇相對(duì)績(jī)效合同還是團(tuán)隊(duì)績(jī)效合同取決于隨機(jī)依賴和公平偏好的作用力大小。

圖1 kA 和ρ 對(duì)αB 的影響

結(jié)論2存在隨機(jī)依賴時(shí):與純自利偏好情形相比,單方公平偏好情形下公共部門降低了雙方的直接激勵(lì),等額轉(zhuǎn)增到對(duì)方的間接激勵(lì)上,且轉(zhuǎn)移額與公平偏好強(qiáng)度正相關(guān),結(jié)果導(dǎo)致公平偏好分包商的間接激勵(lì)系數(shù)逐漸由負(fù)轉(zhuǎn)正,而自利偏好分包商的間接激勵(lì)系數(shù)取值仍為負(fù),故提供給自利偏好一方相對(duì)績(jī)效合同仍最優(yōu),而提供給公平偏好一方相對(duì)績(jī)效合同還是團(tuán)隊(duì)績(jī)效合同取決于隨機(jī)依賴和公平偏好作用的孰強(qiáng)孰弱。

2.2 公平偏好對(duì)公共部門期望效用的影響

純自利偏好情形下公共部門的期望效用為

式中,右邊第1和第2項(xiàng)分別為A和B對(duì)公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新貢獻(xiàn)的有效性,且都大于0,令

單方公平偏好情形下公共部門的期望效用可改寫為

對(duì)式(21)求kA的偏導(dǎo),發(fā)現(xiàn):當(dāng)πA≥當(dāng)πA<即公平偏好一方的能力水平大于對(duì)方一定程度時(shí),公共部門期望效用才與公平偏好正相關(guān),反之則不然。

圖2所示為單方公平偏好情形下πA=πB時(shí)kA和ρ對(duì)影響的仿真結(jié)果。隨著kA和ρ的上升而上升,曲線的斜率都隨著ρ的上升而更加陡峭,此時(shí)公共部門期望效用與公平偏好強(qiáng)度正相關(guān)。

圖2 kA 和ρ 對(duì)E (kA,ρ))的影響(其余參數(shù)均取值為1)

圖3所示為單方公平偏好情形下πA≠πB時(shí)kA對(duì)影響的仿真結(jié)果。

圖3 kA 對(duì)E(kA))的影響

其中:* 線表示A能力較高(rA=cA=σA=0.5,rB=cB=σB=4,ρ=0.5)時(shí),隨著kA的增加而上升;Δ線表示B能力較高(rA=cA=σA=4,rB=cB=σB=0.5,ρ=0.5)時(shí),隨著kA的增加而下降。因公共部門激勵(lì)強(qiáng)度的再調(diào)整利好于公平偏好分包商,但當(dāng)其能力較低時(shí),這部分轉(zhuǎn)移所帶來的回報(bào)可能會(huì)低于直接用于激勵(lì)高能者所帶來的回報(bào)?？梢?單方公平偏好情形下公平偏好對(duì)公共部門是否有利取決于雙方的能力水平與社會(huì)偏好的匹配程度。

結(jié)論3單方公平偏好情形下,雙方能力水平相等時(shí)公共部門期望效用與一方公平偏好強(qiáng)度正相關(guān);雙方能力水平互異時(shí),若高能力者具有公平偏好,則公共部門期望效用與公平偏好強(qiáng)度正相關(guān),反之則反。此時(shí),公共部門選擇高能力者具有公平偏好對(duì)自身較為有利。

3 雙方公平偏好情形

3.1 公平偏好對(duì)激勵(lì)契約的影響

表3中αA和βB與kA和kB負(fù)相關(guān),αB和βA與kA和kB正相關(guān),可得:

表3 kA 和kB 對(duì)αA、αB、βA 和βB 的影響

結(jié)論4隨著雙方公平偏好強(qiáng)度的增強(qiáng),團(tuán)隊(duì)績(jī)效合同的優(yōu)勢(shì)逐漸加強(qiáng)。

3.2 公平偏好對(duì)公共部門期望效用的影響

將πA和πB代入式(12),可得

結(jié)論5當(dāng)雙方公平偏好強(qiáng)度相等時(shí),此時(shí)公共部門期望效用等于純自利偏好情形下的期望效用,且與雙方公平偏好無關(guān)。

當(dāng)πA=πB時(shí),假設(shè)B公平偏好強(qiáng)度較強(qiáng),令kB=kA +?,kA=k,?>0,式(22)改寫為

結(jié)論6雙方能力水平相等時(shí),公共部門期望效用與雙方公平偏好強(qiáng)度差異正相關(guān)。

圖4所示為πA=πB時(shí)kA和kB對(duì)E((kA,kB))影響的仿真結(jié)果。

其中,kA=kB時(shí),無論kA(kB)增加或降低,E(kA,kB))的值都保持不變,這是因?yàn)楣膊块T對(duì)雙方公平偏好進(jìn)行的激勵(lì)系數(shù)轉(zhuǎn)移相互抵消,此時(shí)公共部門應(yīng)該選擇能力水平較高的分包商對(duì)自身才更有利;而kA≠kB時(shí),kA和kB之間的差值越大,則E(kA,kB))就越大,雙方公平偏好強(qiáng)度不相等導(dǎo)致公共部門對(duì)雙方激勵(lì)強(qiáng)度的轉(zhuǎn)移失衡。這種對(duì)強(qiáng)公平偏好分包商的激勵(lì)強(qiáng)度傾斜進(jìn)一步挖掘了其內(nèi)在動(dòng)機(jī),導(dǎo)致其研發(fā)努力水平的提升遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弱公平偏好分包商研發(fā)努力水平的降低,進(jìn)而導(dǎo)致公共部門期望效用的增加。

的極值點(diǎn)都標(biāo)志著公共部門期望效用的最小值。因此,當(dāng)

時(shí),式(24)存在最小值,即能力水平較高的一方具有較弱的公平偏好時(shí),公共部門的期望效用取最小值。此時(shí),雙方公平偏好強(qiáng)度差異可能損害公共部門的期望效用,除非?足夠大。

圖5所示為πA≠πB時(shí)?對(duì)E(?))影響的仿真結(jié)果。

圖5 ? 對(duì)E(?))的影響

其中:賦值k=0.5,ρ=0.5,*線表示A是高能力者(rA=σA=cA=0.5,rB=σB=cB=4),與?負(fù)相關(guān);Δ線表示B是高能力者(rA=σA=cA=4,rB=σB=cB=0.5)與?正相關(guān)。因?yàn)楣膊块T調(diào)整后的激勵(lì)強(qiáng)度有利于較強(qiáng)公平偏好的一方,此時(shí)激勵(lì)強(qiáng)度向能力水平較高的一方傾斜所產(chǎn)生的激勵(lì)效果大于削減另一方激勵(lì)強(qiáng)度所產(chǎn)生的損失;相反,激勵(lì)強(qiáng)度向能力水平較低的一方偏袒所產(chǎn)生的激勵(lì)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于削弱另一方激勵(lì)強(qiáng)度所產(chǎn)生的損失?？梢?公共部門調(diào)整后的激勵(lì)效果好壞不僅取決于雙方公平偏好的相對(duì)強(qiáng)度,還需要關(guān)注雙方公平偏好與能力水平的匹配性。

結(jié)論7當(dāng)高能力者的公平偏好強(qiáng)度較弱時(shí),公共部門期望效用與雙方公平偏好強(qiáng)度差異負(fù)相關(guān),當(dāng)高能力者的公平偏好強(qiáng)度較強(qiáng)時(shí),公共部門期望效用與雙方公平偏好強(qiáng)度差異正相關(guān)。此時(shí)公共部門選擇高能力者具有較強(qiáng)的公平偏好對(duì)自身較為有利。

4 結(jié)語

新型舉國體制下具有技術(shù)優(yōu)勢(shì)的企業(yè)參與是公共產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新成功的重要支撐,考慮分包商的公平偏好、能力水平以及面臨的外部共同沖擊所設(shè)計(jì)的合同激勵(lì)是提升分包商積極性和主動(dòng)性的關(guān)鍵。據(jù)此構(gòu)建基于公平偏好的單委托人-雙代理人的委托代理模型,研究發(fā)現(xiàn):隨機(jī)依賴與公平偏好對(duì)公共部門激勵(lì)系數(shù)的再調(diào)整具有相反的影響,公共部門因公平偏好而對(duì)雙方在同一任務(wù)創(chuàng)新績(jī)效中所獲得的激勵(lì)系數(shù)發(fā)生等額轉(zhuǎn)移,且轉(zhuǎn)移方向與對(duì)方純自利偏好情形下獲得的激勵(lì)系數(shù)正負(fù)有關(guān);當(dāng)高能力者具有(較強(qiáng))公平偏好時(shí),公共部門對(duì)其進(jìn)行激勵(lì)強(qiáng)度的傾斜,使得調(diào)整后的期望效用大于純自利偏好情形下的期望效用,且公平偏好強(qiáng)度差距越大越好;而當(dāng)?shù)湍芰φ呔哂?較強(qiáng))公平偏好時(shí),對(duì)其激勵(lì)強(qiáng)度的偏袒將會(huì)導(dǎo)致期望效用小于純自利偏好情形下的期望效用,且公平偏好強(qiáng)度差距越大越不利。因此,公共部門想要優(yōu)化合同設(shè)計(jì)來充分利用分包商的內(nèi)在動(dòng)機(jī)使自身獲益,必須選擇能力水平較高的一方具有較強(qiáng)的公平偏好,否則激勵(lì)調(diào)整適得其反。此外,合同條款中還需對(duì)外部共同事件沖擊進(jìn)行激勵(lì)約定。未來研究還應(yīng)探討分包商之間的異質(zhì)性社會(huì)偏好以及彼此之間的相互關(guān)系對(duì)公共部門合同設(shè)計(jì)和收益的影響。