鄒長星，鄧春麗，袁 森，

(1.貴州理工學(xué)院機械工程學(xué)院,貴州 貴陽 550003；2.貴州大學(xué)機械工程學(xué)院,貴州 貴陽 550025)

0 引言

導(dǎo)彈貯運發(fā)射箱具有貯存、運輸和發(fā)射導(dǎo)彈功能，而箱體是貯運發(fā)射箱的主要組成之一，對導(dǎo)彈的貯存、使用維修和發(fā)射時的反應(yīng)時間有直接影響[1]。導(dǎo)彈發(fā)射時，由噴管噴射出的燃?xì)馍淞鲗ο潴w造成嚴(yán)重的熱沖擊及動力沖擊，嚴(yán)重時導(dǎo)致導(dǎo)彈發(fā)射失敗。流場及熱流固耦合分析是評估發(fā)射箱結(jié)構(gòu)設(shè)計是否合理的重要手段[2]。

國內(nèi)學(xué)者進行諸多研究，但仍存在一定問題[3-4]。本文采用單向熱流固耦合技術(shù)，研究導(dǎo)彈熱發(fā)射過程中燃?xì)馍淞鲗Πl(fā)射箱的影響。建立1/4對稱模型，分析導(dǎo)彈從點火到運動出箱過程中發(fā)射箱內(nèi)箱和外箱壁溫度及壓強的變化，得到箱體內(nèi)外壁的壓強分布和溫度分布，將流場獲得壓力載荷、溫度載荷傳遞給發(fā)射箱結(jié)構(gòu)上,進行瞬態(tài)動力學(xué)分析，分別得到發(fā)射箱不同時刻的變形和應(yīng)力，為發(fā)射箱結(jié)構(gòu)設(shè)計提供確切理論指導(dǎo)及數(shù)據(jù)支持。

1 理論基礎(chǔ)

燃?xì)饬鲌鲈谀M時，可采用三維非定常Navier-Stokes方程[5],并選用RNGκ-ε模型[6]。

質(zhì)量守恒方程為

(1)

ρ為運動流體的密度；t為時間；xj為運動流質(zhì)坐標(biāo)；uj為沿j方向的速度。

動量守恒方程為

(2)

τij為應(yīng)力張量。

能量守恒方程為

(3)

E為單位質(zhì)量內(nèi)能；p為靜壓力。

對存在邊界運動動網(wǎng)格，在任意控制體V上的物理量φ守恒方程[7]為

(4)

ug為網(wǎng)格速度；Γ為擴散系數(shù)；Sφ為源項。

2 計算條件

2.1 計算模型

兼顧考慮計算資源和研究目的，可以適當(dāng)簡化模型但并不影響分析結(jié)果，因此采用1/4對稱模型，計算模型主要有導(dǎo)彈、發(fā)射箱、噴管、內(nèi)流場及外流場，如圖1所示。

圖1 仿真計算模型

網(wǎng)格劃分基于2點：一是用ANSYS Workbench的網(wǎng)格劃分模塊mesh，對分析模型進行網(wǎng)格劃分；二是基于導(dǎo)彈發(fā)射過程，是一個動態(tài)的過程，涉及邊界變形，從而引起網(wǎng)格發(fā)生相應(yīng)變化，因此使用動網(wǎng)格技術(shù)進行網(wǎng)格更新，并將運動區(qū)域切分出來。網(wǎng)格劃分情況如圖2和圖3所示。

圖2 整體網(wǎng)格模型

圖3 局部網(wǎng)格模型

2.2 條件設(shè)定

將燃?xì)庖暈槔硐霘怏w，不考慮固壁材料、燃?xì)饧碍h(huán)境的傳熱效應(yīng)，及燃?xì)庵泄腆w顆粒和化學(xué)反應(yīng)的影響[8]。燃?xì)鈪?shù)如表1所示。

表1 燃?xì)鈪?shù)

邊界條件包含壓力進出口、壁面邊界和對稱邊界[9]。壓力進口初始壓力隨時間變化而變化，如圖4所示。

圖4 總壓變化曲線

靜壓設(shè)置為0.230 MPa，發(fā)動機燃燒室總溫為3 000 K。壓力出口取當(dāng)?shù)卮髿猸h(huán)境為開放邊界條件，壓力為0.101 MPa，溫度為300 K。

2.3 計算方法

流場計算時采用密度基進行計算[10]。

3 計算結(jié)果分析

選取發(fā)射箱前后易碎蓋未打開、后易碎蓋打開、前易碎蓋打開、導(dǎo)彈開始運動和導(dǎo)彈運動出箱5個時間段內(nèi)，流體域發(fā)射箱內(nèi)外箱壁的總溫和壓力變化。

3.1 仿真結(jié)果云圖分析

導(dǎo)彈發(fā)動機從點火到出箱時發(fā)射箱內(nèi)箱壁總溫云圖如圖5～圖9所示。前后易碎蓋未打開時燃?xì)饬鲿艿胶笠姿樯w阻滯燃?xì)饬鞑粩鄩嚎s，導(dǎo)致燃?xì)鉁囟却蠓壬?，可以看出燃?xì)饬飨茸饔玫胶笠姿樯w中心區(qū)，碰到后蓋后，立即反射向箱體上方運動。發(fā)射箱后易碎蓋中心最高溫度為355 K。當(dāng)其打開以后，燃?xì)饬餮杆傧蛲馀蛎?。發(fā)射箱尾端中心溫度，最高為343 K。當(dāng)前易碎蓋打開以后，箱壁上的溫度，最高為1 040 K。導(dǎo)彈開始運動后，燃?xì)饬鳑_擊發(fā)射箱內(nèi)壁，影響區(qū)域出現(xiàn)在發(fā)射箱尾端，溫度最高可為2 850 K。導(dǎo)彈飛離發(fā)射箱后，箱內(nèi)溫度逐漸降低。

圖5 前后易碎蓋未打開時內(nèi)箱壁總溫云圖

圖6 后易碎蓋打開時內(nèi)箱壁總溫云圖

圖7 前易碎蓋打開時內(nèi)箱壁總溫云圖

圖8 導(dǎo)彈開始運動時內(nèi)箱壁總溫云圖

圖9 導(dǎo)彈開始運動到出箱時內(nèi)箱壁總溫云圖

導(dǎo)彈發(fā)動機從點火到出箱時發(fā)射箱外壁總溫云圖如圖10～圖14所示。前后易碎蓋未打開時燃?xì)饬魇艿胶笠姿樯w阻滯燃?xì)饬鞑粩鄩嚎s，可以看出燃?xì)饬飨茸饔玫胶笠姿樯w中心區(qū)，此時，該區(qū)域溫度為355 K。燃?xì)饬髋龅胶笊w后立即向箱體上部運動，后易碎蓋溫度由中心向四周逐步減小。后易碎蓋打開以后，燃?xì)饬餮杆傧蛲獠靠臻g膨脹，并擴散到外部環(huán)境，發(fā)射箱尾端中心溫度，最高為333 K，箱壁的溫度，最高為599 K。隨著導(dǎo)彈開始運動，燃?xì)馍淞鳑_擊到發(fā)射箱的尾端，箱體外壁溫度，最高為2 850 K。

圖10 前后易碎蓋未打開時外箱壁總溫云圖

圖11 后易碎蓋打開時外箱壁總溫云圖

圖12 前易碎蓋打開時

圖13 導(dǎo)彈開始運動時外箱壁總溫云圖

圖14 導(dǎo)彈開始運動到出箱

箱壁應(yīng)當(dāng)加強材料的高溫防護。隨著導(dǎo)彈逐漸飛離發(fā)射箱，燃?xì)饬鲗ο渫獗诘臎_擊作用減弱，其溫度值逐漸降低。

導(dǎo)彈發(fā)動機點火至出箱時，發(fā)射箱的內(nèi)壁壓強云圖如圖15～圖19所示。在發(fā)動機點火后，從導(dǎo)彈噴口噴出的燃?xì)饬鲏嚎s周圍空氣，形成沖擊波，該沖擊波對發(fā)射箱后蓋中心位置造成影響，之后沖擊波向四周擴散，并在后蓋區(qū)域產(chǎn)生高壓區(qū)域，由于后易碎蓋的阻擋，產(chǎn)生的反射激波，沿發(fā)射箱與導(dǎo)彈空隙向前傳播，后易碎蓋的最大壓強為2.93 atm(0.30 MPa)，達到破碎強度后，易碎蓋破碎。隨著導(dǎo)彈運動到箱口，燃?xì)饬鳑_擊發(fā)射箱前端，壓強最大為4.46 atm(0.45 MPa)。隨著導(dǎo)彈飛離發(fā)射箱，燃?xì)馍淞鲗ο鋬?nèi)壁的沖擊作用逐漸減弱，其壓強值逐漸降低。

圖15 前后易碎蓋未打開時內(nèi)箱壁靜壓云圖

圖16 后易碎蓋打開時內(nèi)箱壁靜壓云圖

圖17 前易碎蓋打開時

圖18 導(dǎo)彈開始運動時內(nèi)箱壁靜壓云圖

圖19 導(dǎo)彈開始運動到出箱

導(dǎo)彈發(fā)動機點火至出箱時發(fā)射箱外壁的壓強云圖如圖20～圖24所示。在發(fā)動機點火后，從導(dǎo)彈噴口噴出的燃?xì)饬?，壓縮周圍空氣形成的沖擊波，會對發(fā)射箱后蓋中心位置造成影響，隨后該沖擊波向四周擴散，在后蓋區(qū)域產(chǎn)生一高壓區(qū)域，因后易碎蓋的阻擋，產(chǎn)生的反射激波，沿導(dǎo)彈與發(fā)射箱空隙向前傳播，此時，后易碎蓋最大壓強為2.93 atm(0.30 MPa)，達到破碎強度時，后易碎蓋破碎。導(dǎo)彈在飛離發(fā)射箱過程中，燃?xì)饬鲗ο潴w外壁的沖擊作用逐步增強，影響區(qū)域主要集中在發(fā)射箱前端，最大壓強為1.08 atm(0.11 MPa)。

圖20 前后易碎蓋未打開時外箱壁靜壓云圖

圖21 后易碎蓋打開時外箱壁靜壓云圖

圖22 前易碎蓋打開時

圖23 導(dǎo)彈開始運動時外箱壁靜壓云圖

圖24 導(dǎo)彈開始運動到出箱

3.2 發(fā)射箱熱流固耦合分析

將流場分析得到的壓力載荷和溫度載荷傳輸?shù)桨l(fā)射箱結(jié)構(gòu)進行瞬態(tài)動力學(xué)分析，可得到不同時刻發(fā)射箱的應(yīng)力和變形?？紤]發(fā)射過程中，當(dāng)易碎蓋破裂瞬間和導(dǎo)彈出箱時應(yīng)力和變形大且復(fù)雜，故選擇發(fā)射箱前后易碎蓋未打開時刻和導(dǎo)彈運動出箱時刻的應(yīng)力和變形進行分析。

圖25為給定壓力載荷和溫度載荷作用下的發(fā)射箱結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，從圖25a得知，加強筋處應(yīng)力最大為613.38 MPa。從圖25b可看出，發(fā)射箱前端加強筋處的最大應(yīng)力為6 729.20 MPa。發(fā)射箱在這2種載荷作用下，不滿足使用要求，須對發(fā)射箱結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

圖25 發(fā)射箱應(yīng)力云圖

從圖26可以看出，從發(fā)動機點火到前后易碎蓋都打開期間(0～0.016 0 s)，耦合應(yīng)力在0.001 2 s時最大(635.39 MPa)。從導(dǎo)彈開始運動到出箱期間(0.016 0～0.032 0 s)，耦合應(yīng)力在0.020 0 s時最大(7 209.10 MPa)。

圖26 發(fā)射箱最大應(yīng)力隨時間變化曲線

圖27為給定壓力載荷和溫度載荷作用下的發(fā)射箱結(jié)構(gòu)變形云圖，從圖27a得知，發(fā)射箱前端處變形最大為1.312 mm。從圖27b得知，發(fā)射箱前端處變形最大為25.392 mm。發(fā)射箱在這2種載荷作用下，不滿足使用要求，須對發(fā)射箱結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

圖27 發(fā)射箱變形云圖

從圖28可以看出，從發(fā)動機點火到前后易碎蓋都打開期間(0～0.009 0 s)，耦合變形在0.001 8 s時最大，為3.66 mm。從導(dǎo)彈開始運動到出箱這一階段(0.009 0～0.032 0 s)，耦合變形在0.020 0 s時最大，為27.24 mm。

圖28 發(fā)射箱最大變形隨時間變化曲線

4 結(jié)束語

本文采用單向熱流固耦合技術(shù)，精準(zhǔn)地模擬了導(dǎo)彈從點火到出箱這一過程中，燃?xì)饬鲗Πl(fā)射箱箱體的沖擊效應(yīng)，計算結(jié)果表明：

a.導(dǎo)彈發(fā)動機從點火到出箱這一過程，燃?xì)饬髦苯記_擊發(fā)射箱尾端，箱內(nèi)外壁上的溫度最高為2 850 K。為此，箱壁材料應(yīng)采用抗高溫、耐燒蝕的材料，這樣才能保證發(fā)射箱結(jié)構(gòu)的安全性。

b.導(dǎo)彈開始運動后，燃?xì)饬鲗ο潴w內(nèi)壁的沖擊作用逐步增強，箱體內(nèi)壁壓強最大為4.46 atm(0.45 MPa)。當(dāng)導(dǎo)彈飛離發(fā)射箱后，燃?xì)馍淞鲗ο潴w內(nèi)壁的沖擊作用減弱，其壓強值逐漸降低。

c.導(dǎo)彈開始運動后，燃?xì)饬鲗ο潴w外壁的沖擊作用逐步增強，其箱體外壁上的壓強最大為1.08 atm(0.11 MPa)。

d.在發(fā)射0.020 0 s時刻發(fā)射箱前端加強筋處應(yīng)力最大，為7 209.10 MPa，對應(yīng)的變形最大，為27.24 mm。