李余鴻

(中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 北京 100193)

1 引言

大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)在應(yīng)用時(shí)，受到各方面因素的影響，尤其當(dāng)應(yīng)力集中時(shí)會(huì)造成鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件多點(diǎn)損傷。作為建筑的承重結(jié)構(gòu)材料，隨著鋼結(jié)構(gòu)性能在鋼結(jié)構(gòu)損傷的影響下不斷下降，使建筑結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較低，從而對(duì)結(jié)構(gòu)的正常使用產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，針對(duì)大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)用現(xiàn)狀識(shí)別，提升大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)的使用性能，成為目前該領(lǐng)域亟待解決的重點(diǎn)。

為了提升鋼結(jié)構(gòu)中損傷檢測(cè)的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性，需要以實(shí)際環(huán)境為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)有效的檢測(cè)方法，促進(jìn)處理病險(xiǎn)工程的發(fā)展。以希爾伯特振動(dòng)分解算法為基礎(chǔ)，依托于鋼結(jié)構(gòu)的低階振動(dòng)，識(shí)別鋼結(jié)構(gòu)損傷[1]。在鋼結(jié)構(gòu)的損傷位置判斷速度提升后，降低了判斷結(jié)果誤差，該方法針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)振動(dòng)點(diǎn)的損傷較為有效，當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷之處較多時(shí)，存在檢測(cè)精度較低的問(wèn)題。通過(guò)將敲擊法、毫米波雷達(dá)檢測(cè)技術(shù)相結(jié)合的檢測(cè)法，通過(guò)儀器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)，并有效提升了檢測(cè)的準(zhǔn)確度，但是該方法需要耗費(fèi)大量人力[2]。以損傷識(shí)別的原理為基礎(chǔ)，依托于結(jié)構(gòu)振動(dòng)情況，完成結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別[3]。該方法可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)變化，但對(duì)數(shù)據(jù)的依賴過(guò)大，極易受到外界因素影響，檢測(cè)結(jié)果可靠性較低。

基于上述方法中存在的問(wèn)題，將降低檢測(cè)難度作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，通過(guò)傳感器獲取結(jié)構(gòu)信息，增強(qiáng)監(jiān)測(cè)結(jié)果可靠性。并通過(guò)損傷識(shí)別參數(shù)的選擇，降低損傷檢測(cè)的誤差。本文通過(guò)對(duì)大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷的檢測(cè)方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明:所提方法對(duì)大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷檢測(cè)效果較好。

2 大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷檢測(cè)方法設(shè)計(jì)

大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷檢測(cè)方法設(shè)計(jì)總體方案包含傳感器位置優(yōu)化、損傷識(shí)別分析、曲率模態(tài)損傷定位模型構(gòu)建、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確定位鋼結(jié)構(gòu)損傷位置，并具體實(shí)驗(yàn)及對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析驗(yàn)證。

2.1 傳感器位置優(yōu)化

通常情況下，數(shù)以萬(wàn)計(jì)的桿件才能構(gòu)成大跨度空間結(jié)構(gòu)。為了提高結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的準(zhǔn)確性，需要對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)受力參數(shù)進(jìn)行有效提取[4－5]。出于對(duì)經(jīng)濟(jì)成本的考慮，無(wú)法將傳感器放置在每一個(gè)構(gòu)件。因此，需要通過(guò)計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化，依靠少量的傳感器獲得較多的動(dòng)態(tài)參數(shù)。文中應(yīng)用有效獨(dú)立法完成傳感器放置，其流程如圖1所示。

圖1 基于有效獨(dú)立法的傳感器位置優(yōu)化流程

分析圖1可以看出，通過(guò)有限元模型獲取的模態(tài)集，會(huì)更加完整[6]。根據(jù)理論模型的模態(tài)，構(gòu)造EI算法，在最小誤差協(xié)方差的條件下，獲取向量與測(cè)點(diǎn)的估計(jì)模態(tài)坐標(biāo)。這種情況下分量較小的向量，分析其相對(duì)應(yīng)的自由度，將有效程度較小值進(jìn)行剔除。依靠有效的自由度，得到模態(tài)線性獨(dú)立。通過(guò)有限元模型可以得到大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)中目標(biāo)模態(tài)的前n階。其中，依據(jù)實(shí)際情況可以將n進(jìn)行改變，從模態(tài)動(dòng)能的分布，確定傳感器安放位置，計(jì)算公式如下所示:

式中，i為自由度；θ為模態(tài)分量；i、j為矩陣的行與列。

針對(duì)模態(tài)動(dòng)能的貢獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果分析可知，自由度的差異會(huì)對(duì)其產(chǎn)生巨大影響。將傳感器的數(shù)量設(shè)定為s，為了保證檢測(cè)效果，通過(guò)傳感器位置的變化，使得模態(tài)動(dòng)能的貢獻(xiàn)高于80%。測(cè)試點(diǎn)的輸出結(jié)果為:

式中，us為最初選定位置的輸出結(jié)果；q為模態(tài)坐標(biāo)向量；p為協(xié)方差；Q為Fisher信息矩陣。

基于上述條件，得到的矩陣A可以寫(xiě)為:

通過(guò)有效獨(dú)立分布方法的應(yīng)用，定位傳感器最優(yōu)放置地方[7]。針對(duì)傳感器位置的模態(tài)，通過(guò)有限元模型劃分為不同矩陣。對(duì)于傳感器放置的候選位置，通過(guò)E表示有效獨(dú)立分布情況，并依靠其對(duì)角線，劃分傳感器位置集合。經(jīng)歷數(shù)次迭代計(jì)算后，可以得到Eij的取值范圍為0≤Eij≤1。當(dāng)出現(xiàn)Eij＝1的情況時(shí)，表明該傳感器位置對(duì)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別起到非常大的作用，保留該傳感器位置；當(dāng)出現(xiàn)Eij＝0的情況，表示難以測(cè)量當(dāng)前位置的模態(tài)，可將該傳感器位置進(jìn)行剔除[8]。在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，通過(guò)迭代計(jì)算可以完成部分傳感器位置剔除，使剩余的傳感器位置Eij較大，通過(guò)上述操作的重復(fù)進(jìn)行，直到優(yōu)化后的剩余位置可以滿足結(jié)構(gòu)檢測(cè)要求。

2.2 損傷識(shí)別參數(shù)分析

針對(duì)大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷，檢測(cè)的最重要步驟之一是將其參數(shù)化，也就是利用變量或指數(shù)表達(dá)結(jié)構(gòu)損傷[9]。大部分情況下，可以將損傷識(shí)別參數(shù)劃分為兩個(gè)部分，分別表示結(jié)構(gòu)損傷位置與結(jié)構(gòu)損傷程度。根據(jù)實(shí)際鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)環(huán)境，選擇不同損傷識(shí)別參數(shù)，應(yīng)用于適當(dāng)識(shí)別階段，可以使損傷識(shí)別發(fā)揮更好效果[10]。通過(guò)損傷識(shí)別的級(jí)別，決定損傷參數(shù)的選擇。其中，初始損傷參數(shù)由于同元素剛度關(guān)系，可以通過(guò)全局物理屬性進(jìn)行表示。例如材料密度和截面面積等，也可通過(guò)同樣的參數(shù)值表示不同元素，甚至使用超級(jí)元素表示具有相似值的關(guān)閉元素[11]。

假設(shè)損傷定位逐漸清晰化狀態(tài)下，可通過(guò)裂縫的寬度、某些元素的物理性質(zhì)定義損傷參數(shù)。與損傷位置有所關(guān)聯(lián)參數(shù)包括三類，其中最為常用的是最正則化的頻率變化比，文中也以此作為參數(shù)識(shí)別損傷，正則化的頻率規(guī)律如圖2所示。

圖2 正則化的頻率變化規(guī)律

當(dāng)同一桿件發(fā)生損傷情況時(shí)，通過(guò)圖2a變化分析可知，此時(shí)變化比保持一致；當(dāng)不同桿件出現(xiàn)損傷情況時(shí)，通過(guò)圖2b分析可知，正則化頻率變化參數(shù)變化情況發(fā)生了變化。從參數(shù)變化的規(guī)律中可以確定鋼結(jié)構(gòu)損傷出現(xiàn)的具體地點(diǎn)。

面對(duì)大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)局部發(fā)生損傷時(shí)，應(yīng)變模態(tài)可以發(fā)揮更大作用[12]。確定數(shù)量較多的檢測(cè)點(diǎn)，依托于應(yīng)變模態(tài)變化，準(zhǔn)確定位損傷桿件。尤其是當(dāng)結(jié)構(gòu)中的桿件數(shù)量較少，該方法可以有效完成損傷定位。但是面對(duì)大跨度空間結(jié)構(gòu)檢測(cè)時(shí)，模態(tài)應(yīng)變的應(yīng)用難以有效發(fā)揮最大作用。

為了將測(cè)點(diǎn)數(shù)量影響降到最低，需要考慮模態(tài)曲率變化程度，由于模態(tài)曲率變化隨損傷的發(fā)生位置發(fā)生較大改變。針對(duì)模態(tài)曲率變化情況，可以大致確定損傷發(fā)生位置，將其作為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別不可或缺的參數(shù)。依據(jù)結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的實(shí)際環(huán)境差異，選定不同的識(shí)別參數(shù)，提升檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度。

2.3 曲率模態(tài)損傷定位模型構(gòu)建

在大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷檢測(cè)中，由于其結(jié)構(gòu)面積較大，需要多個(gè)鋼結(jié)構(gòu)組合而成。出于對(duì)結(jié)構(gòu)局部損傷的考慮，應(yīng)用曲率模態(tài)識(shí)別損傷位置。鋼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多點(diǎn)損傷情況，可以導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)的模態(tài)曲率變化程度較大。本文借助此結(jié)構(gòu)間距的計(jì)算，完成損傷位置的識(shí)別。

首先通過(guò)曲率模態(tài)方法，將應(yīng)力應(yīng)變檢測(cè)情況呈現(xiàn)。其中，大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)的彎曲靜力表達(dá)公式為:

式中，m為截面位置；Mm為截面彎矩；EmIm為鋼結(jié)構(gòu)的抗彎剛度；Pm為鋼結(jié)構(gòu)曲率半徑。

結(jié)構(gòu)彎曲變形計(jì)算為:

式中，x為鋼結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度；y為梁彎曲撓度。

將公式(6)向公式(5)中代入，針對(duì)結(jié)構(gòu)中3個(gè)等距測(cè)點(diǎn)連續(xù)測(cè)量結(jié)果得出:

式中，ym、ym＋1、ym－1為 3 個(gè)測(cè)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)彎曲撓度；Δ為測(cè)點(diǎn)與中性線之間的距離。

在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建的曲率模態(tài)損傷定位模型對(duì)損傷點(diǎn)進(jìn)行定位，即:

式中，h為鋼結(jié)構(gòu)的高度。

2.4 鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷檢測(cè)實(shí)現(xiàn)

由于模態(tài)曲率變化比的應(yīng)用，可以完成空間結(jié)構(gòu)損傷位置的確定，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法針對(duì)大跨度空間結(jié)構(gòu)精確定位鋼結(jié)構(gòu)損傷位置。本文選用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷進(jìn)行檢測(cè)，具體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

通過(guò)模式識(shí)別方法，可實(shí)現(xiàn)鋼結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)。而模式識(shí)別的實(shí)質(zhì)是通過(guò)將損傷特征庫(kù)，同實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)相匹配。利用不同損傷序列的研究，分析其破壞模態(tài)，最終建立鋼結(jié)構(gòu)損傷模式數(shù)據(jù)庫(kù)。

通過(guò)傳感器采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，將其與損傷數(shù)據(jù)庫(kù)相對(duì)比，獲取其匹配度最高的模式，識(shí)別出鋼結(jié)構(gòu)損傷情況。首先，通過(guò)訓(xùn)練的方式，將相關(guān)過(guò)程的知識(shí)進(jìn)行保存，并依靠定量學(xué)習(xí)方式，基于正常歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。并將訓(xùn)練信息，同當(dāng)前獲取數(shù)據(jù)對(duì)比，完成損傷的檢測(cè)。其次，面對(duì)噪聲等外界影響因素，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行過(guò)濾，從原始信息中提取有效數(shù)據(jù)，應(yīng)用于檢測(cè)操作中，這種能力可以有效降低檢測(cè)結(jié)果的誤差出現(xiàn)概率。最后，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高分辨能力，在損傷類型的判斷過(guò)程中可以發(fā)揮良好效果。

為實(shí)現(xiàn)鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)損傷檢測(cè)，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行非線性操作。輸出求和層中計(jì)算結(jié)果，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷定位過(guò)程如圖4所示。

圖4 PNN模式識(shí)別

圖4中，當(dāng)輸出向量值達(dá)到1時(shí)，表示此處鋼結(jié)構(gòu)存在損傷；若結(jié)果為0則表示該處完好無(wú)損。通過(guò)上述操作，精確呈現(xiàn)出大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷檢測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了測(cè)試文中設(shè)計(jì)檢測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中的性能，選擇某一鋼結(jié)構(gòu)體育場(chǎng)作為實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)，將場(chǎng)館內(nèi)包含66個(gè)鋼結(jié)構(gòu)的區(qū)域進(jìn)行多點(diǎn)損傷檢測(cè)。將傳感器布置在場(chǎng)館內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)的最佳位置，布置效果如圖5所示。

如圖5所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將主桁架分為9個(gè)部分，每一部分由兩個(gè)節(jié)間構(gòu)成，并將每一部分劃分為一個(gè)模式，形成9個(gè)模式分類。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中共選擇30個(gè)測(cè)點(diǎn)，每一處放置一個(gè)傳感器。通過(guò)測(cè)點(diǎn)周圍的變化，分析結(jié)構(gòu)損傷現(xiàn)狀。在損傷檢測(cè)過(guò)程中不可避免會(huì)產(chǎn)生誤差，依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算產(chǎn)生數(shù)百個(gè)訓(xùn)練樣本，以及檢測(cè)樣本，具體的樣本情況如表1所示。

圖5 傳感器布置

表1 訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本

將上述位置劃分為10個(gè)單元，研究發(fā)現(xiàn)檢測(cè)結(jié)構(gòu)中的第3、5、7、9、10單元分別出現(xiàn)不同程度的損傷，具體的鋼結(jié)構(gòu)損傷程度如圖6所示。

圖6 異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷程度

圖6中體育場(chǎng)內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)存在多處損傷，并且最高的損傷程度達(dá)到了20%，最低為2%。為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具說(shuō)服力，通過(guò)對(duì)時(shí)培明和韓偉提出的方法進(jìn)行同等檢測(cè)。并對(duì)檢測(cè)結(jié)果的進(jìn)行對(duì)比分析，得到了不同檢測(cè)方法的應(yīng)用性能。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

文中應(yīng)用50個(gè)檢測(cè)樣本進(jìn)行多次試驗(yàn)，為了驗(yàn)證不同檢測(cè)方法的穩(wěn)定性，在檢測(cè)過(guò)程中加入0.2%程度的噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確定位數(shù)量如表2所示。

表2 三種方法的損傷正確定位數(shù)量

分析表2中數(shù)據(jù)可以看出，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷改變，采用三種方法對(duì)樣本結(jié)構(gòu)損傷點(diǎn)正確定位的點(diǎn)數(shù)不斷發(fā)生變化。其中，本文方法對(duì)樣本結(jié)構(gòu)損傷點(diǎn)正確定位的點(diǎn)數(shù)最大約為30個(gè)，而其他兩種方法對(duì)樣本結(jié)構(gòu)損傷點(diǎn)正確定位的點(diǎn)數(shù)相對(duì)較少，相比之下所提方法的有效性更好。

通過(guò)對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行分析，計(jì)算三種檢測(cè)方法的檢測(cè)誤差，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 三種檢測(cè)方法的檢測(cè)誤差對(duì)比

針對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可知，文中設(shè)計(jì)的檢測(cè)方法的誤差明顯更低。在0.2%程度的噪聲環(huán)境下，文中檢測(cè)方法的誤差為11.03%，而兩種傳統(tǒng)方法的檢測(cè)誤差分別為34.12%、56.37%。綜上所述，文中設(shè)計(jì)的檢測(cè)方法具有更好的大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷檢測(cè)性能，與傳統(tǒng)方法相比較，將檢測(cè)的誤差降低了20%以上。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于大跨度鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用過(guò)程中易出現(xiàn)損傷，對(duì)其耐久性、安全性造成影響，采用現(xiàn)有方法檢測(cè)結(jié)果仍存在誤差。本文針對(duì)大跨度異型鋼結(jié)構(gòu)多點(diǎn)損傷檢測(cè)為核心，通過(guò)本文的研究，基于最佳放置點(diǎn)選取、初步損傷定位、精準(zhǔn)分析定位完成檢測(cè)，具有過(guò)濾外界影響、高分辨能力、高效率特性，提升了大跨度空間結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的精度，有效降低了危險(xiǎn)事故的出現(xiàn)概率。