張金強(qiáng) 韓 磊 劉俊州 劉喜武

(①中國(guó)石化頁(yè)巖油氣勘探開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100026；②中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100026；③南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(廣州)，廣東廣州 511458)

0 引言

天然氣水合物廣泛分布于海域及凍土地帶[1-2]，其形成有較為嚴(yán)格的溫度、壓力限制條件，并且隨不同溫壓和氣源條件以不同形態(tài)賦存[3-6]。目前，人們意識(shí)到僅僅利用地震資料的海底淺層強(qiáng)反射(也稱(chēng)似海底反射層，Bottom Simulating Reflector，BSR)[7]探明天然氣水合物的分布范圍是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要利用疊前地震反射特征探明天然氣水合物的賦存形態(tài)以及天然氣水合物的飽和度等參數(shù)[8-13]。為了實(shí)現(xiàn)這一目的，必須對(duì)天然氣水合物及其賦存介質(zhì)的巖石物理性質(zhì)進(jìn)行深入、細(xì)致地研究。

與常規(guī)的碎屑巖儲(chǔ)層和碳酸鹽巖儲(chǔ)層不同，海域天然氣水合物通常賦存于深海淺層疏松(泛指未固結(jié)或弱固結(jié))沉積物中。常規(guī)巖石物理模型難以用來(lái)描述疏松沉積物—水合物這一復(fù)雜的沉積物體系。為此，眾多地球物理學(xué)者提出了一些經(jīng)驗(yàn)公式和理論模型用于研究水合物及其賦存介質(zhì)的巖石物理性質(zhì)。Lee等[14]改進(jìn)Biot-Gassmann方程，提出了BGTL模型。Helgrud等[15]、Ecker等[16]提出了利用等效介質(zhì)理論對(duì)水合物的巖石物理性質(zhì)進(jìn)行研究的基本方法和思路。宋海斌等[17]基于時(shí)間平均—Wood加權(quán)方程、三相介質(zhì)波傳播理論模型和彈性模量模型，計(jì)算并闡述了含天然氣水合物巖石彈性參數(shù)與水合物飽和度、含游離氣巖石彈性參數(shù)與游離氣飽和度的關(guān)系，并研究了天然氣水合物的疊前地震反射特征。劉欣欣等[18]針對(duì)孔隙充填和顆粒支撐兩種分布模式的水合物地層，重點(diǎn)考慮水合物地層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)及水合物的剪切性質(zhì)，基于等效介質(zhì)理論定量描述了地層礦物組分特征和孔隙連通性及形狀，利用斑塊飽和理論和廣義Gassmann理論定量描述了孔隙充填水合物的剪切性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了兩種模式水合物地層的巖石物理模型。孟大江等[19]利用等效介質(zhì)模型研究了天然氣水合物橫波預(yù)測(cè)的方法，并利用常規(guī)測(cè)井資料構(gòu)建約束優(yōu)化方程，其中以縱波速度、密度等作為約束、孔隙度和飽和度作為優(yōu)化變量以尋找最優(yōu)解，最后得到了與實(shí)測(cè)資料吻合度較高的建模結(jié)果。

現(xiàn)有的水合物巖石物理建模方法在一定程度上可滿(mǎn)足需求，但也存在一些不足。首先，以基于時(shí)間平均方程的經(jīng)驗(yàn)公式的方法過(guò)于簡(jiǎn)單，難以反映疏松沉積物—天然氣水合物這一復(fù)雜沉積體系的彈性參數(shù)與物性參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；其次，以Hertz-Mindlin公式為框架的巖石物理建模方法[15-16，19]盡管在理論上比較完備，但是對(duì)橫波速度的估計(jì)誤差偏大，使方法的理論基礎(chǔ)受到質(zhì)疑；另外，以K-T模型及微分等效介質(zhì)(DEM)模型為框架的巖石物理建模方法將巖石物理建模與反演過(guò)程相結(jié)合，可以得到與實(shí)測(cè)結(jié)果相吻合的結(jié)果，但是需要對(duì)多個(gè)參變量(孔隙度、水合物飽和度等)進(jìn)行反演，存在一定的不確定性。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種適用于海域疏松沉積物—天然氣水合物的巖石物理建模方法。該方法仍以巖石物理等效介質(zhì)理論為框架，因而可以反映沉積物物性與彈性參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，采用改進(jìn)的Hertz-Mindlin模型估計(jì)疏松沉積物的彈性模量，提高了橫波估算的精度，并使建模過(guò)程自洽。針對(duì)不同賦存形態(tài)的水合物沉積體系，討論了其適用模型及不同賦存形態(tài)水合物沉積體系判別的大致原則；最后，針對(duì)研究區(qū)的具體情況，設(shè)計(jì)了巖石物理建模流程，以期提高水合物巖石物理建模的精度，增加對(duì)于海域天然氣巖石物理性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

1 巖石物理建模方法

1.1 疏松沉積物巖石物理建模方法

海域天然氣水合物只存在于海底淺層疏松沉積物的特定層段內(nèi)，大部分海底淺層疏松沉積物內(nèi)并不富集天然氣水合物，因此飽和水的疏松沉積物是天然氣水合物形成和賦存的背景介質(zhì)。在進(jìn)行水合物的巖石物理建模之前，應(yīng)解決其背景介質(zhì)的巖石物理建模問(wèn)題。在疏松沉積物的巖石物理建模中，首先要計(jì)算臨界孔隙度條件下沉積物的彈性模量。Helgerud等[15]利用Hertz-Mindlin公式求取在臨界孔隙度條件下的疏松干巖石體積模量Khm和剪切模量Ghm，即

(1)

(2)

式中：C為配位數(shù)(與一個(gè)沉積顆粒直接接觸的沉積顆粒的平均數(shù)目)；Φc為沉積物的臨界孔隙度；G、v分別為沉積物顆粒的剪切模量、泊松比；P為沉積顆粒間的有效應(yīng)力。深度d處地層的有效應(yīng)力為

(3)

式中：ρm(h)為深度h處地層密度；ρw為海水的密度。

由式(2)估算的橫波速度容易偏大，為此，Av-seth等[20]將估算的橫波速度乘以一個(gè)小于1的系數(shù)，但這種解決辦法需要人為調(diào)整系數(shù)，并且改變橫波速度意味著剪切模量的改變，同時(shí)會(huì)影響縱波速度。單純改變估算的橫波速度而不調(diào)整縱波速度，是不自洽的過(guò)程。式(2)的基礎(chǔ)是假設(shè)接觸的沉積物顆粒間完全咬合在一起，而現(xiàn)實(shí)的情況是，在飽和海水條件下海水對(duì)接觸顆粒可能起到潤(rùn)滑作用，會(huì)導(dǎo)致沉積物骨架的剪切模量降低?？紤]到這一點(diǎn)，引入一個(gè)與潤(rùn)滑作用相關(guān)的系數(shù)f，可以得到改進(jìn)的Mindlin公式[21]

(4)

當(dāng)f=1時(shí)，表示完全沒(méi)有潤(rùn)滑作用，式(4)可以退化為式(2)；當(dāng)f=0時(shí)，表示顆粒間完全沒(méi)有摩擦作用存在。在建模的過(guò)程中，可以適當(dāng)調(diào)節(jié)參數(shù)f，避免單純調(diào)節(jié)橫波速度。

當(dāng)疏松沉積物的孔隙度(Φ)小于臨界孔隙度(即Φ<Φc)時(shí)，假設(shè)沉積物由組分1、2組成。其中組分1為Φ=Φc的疏松沉積物；組分2為Φ=0，但是礦物組分與疏松沉積物相同。此種條件下，如果組分1與組分2的體積和為1，組分2的體積為Ω，那么所有的孔隙空間由組分1貢獻(xiàn)，即

(1-Ω)Φc=Φ

(5)

由上式可以得到組分1、組分2的體積百分含量分別為Φ/Φc、1-Φ/Φc。此時(shí)，干疏松沉積物的彈性模量可以通過(guò)Hashine-Shtrikman的下限[22]求得，即

式中：Kdry和Gdry分別為疏松沉積物骨架的體積模量和剪切模量；K為疏松沉積物基質(zhì)的體積模量。

當(dāng)疏松沉積物的孔隙度大于臨界孔隙度(Φ>Φc)時(shí)，仿照上述過(guò)程，利用Hashine-Shtrikman的上限公式[22]，求取干疏松沉積物的彈性模量為

(7)

在求得干疏松沉積物的彈性模量后，利用Gassmann方程，可求得飽和流體的疏松沉積物的彈性模量(Ksat)、剪切模量(Gsat)及縱波速度(VP)、橫波速度(VS)

(8)

式中：Kf、Km分別為流體、巖石基質(zhì)的體積模量；ρ為巖石的密度。

1.2 天然氣水合物賦存形態(tài)及適用模型

不同的溫壓條件及氣源條件下，天然氣水合物呈現(xiàn)不同的賦存形態(tài)。Dai等[23]基于天然氣水合物與沉積顆粒之間的微觀結(jié)構(gòu)關(guān)系，將天然氣水合物的賦存形態(tài)分為六類(lèi)(圖1)。不同賦存形態(tài)的天然氣水合物在巖石結(jié)構(gòu)中所起的力學(xué)作用不同，對(duì)巖石的彈性性質(zhì)的影響也不同，因而需要使用不同的巖石物理模型進(jìn)行描述。

圖1 天然氣水合物賦存形態(tài)示意圖(據(jù)文獻(xiàn)[23]修改)

(1)第一類(lèi)與第二類(lèi)賦存形態(tài)的天然氣水合物可以應(yīng)用接觸—膠結(jié)模型進(jìn)行描述。該模型干沉積物的體積模量和剪切模量分別為[24]

(9)

式中：Kh和Gh分別為天然氣水合物的體積模量和剪切模量；Φ0為沉積物未發(fā)育天然氣水合物時(shí)的孔隙度；Sn和Sτ分別為

(10)

(11)

式中：vh為天然氣水合物的泊松比；參量α為膠結(jié)物接觸半徑與沉積物顆粒半徑的比值。在第一類(lèi)賦存形態(tài)下有

(12)

式中Sgh為水合物飽和度。在第二類(lèi)賦存形態(tài)有

(13)

(2)第三類(lèi)與第四類(lèi)賦存形態(tài)的水合物都可以用上述疏松沉積物模型進(jìn)行描述，只是在對(duì)水合物的處理方法上有所差異。對(duì)于第三類(lèi)賦存形態(tài)模型，可將水合物作為沉積顆粒的一部分。對(duì)于第四類(lèi)賦存形態(tài)模型，則將水合物作為孔隙流體的一部分。實(shí)際上第三類(lèi)與第四類(lèi)賦存形態(tài)的水合物可以同時(shí)存在，即一部分天然氣水合物分散于孔隙流體中，一部分天然氣水合物直接與沉積顆?；祀s接觸起到顆粒支撐的作用?；诖?，可以將第三類(lèi)與第四類(lèi)賦存形態(tài)的水合物作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，并用疏松沉積物模型進(jìn)行描述。在建模中引入?yún)⒘喀帽硎酒痤w粒支撐作用水合物的占比，即

Ωhm=Φ·Sgh·γ

(14)

Φ′=Φ(1-Sgh·γ)

(15)

(16)

式中：Ωhm為單位體積的巖石內(nèi)作為顆粒支撐水合物的體積；Φ′是水合物作為顆粒支撐后巖石的孔隙度；S′gh是孔隙中流體部分的水合物的飽和度。在此條件下，沉積物基質(zhì)體積模量和剪切模量分別為

(17)

(18)

式中：Γi、Gi、Ki分別為沉積物顆粒中第i種礦物的體積百分比、剪切模量、體積模量。孔隙流體的體積模量可以由Wood方程計(jì)算

(19)

式中Kh、Kw分別為水合物、海水的體積模量。

(3)第五類(lèi)賦存形態(tài)的水合物沉積體系適用于采用經(jīng)典的K-T模型和DEM模型進(jìn)行描述。在此體系中，將天然氣水合物作為巖石基質(zhì)，而將沉積物顆粒作為包體。盡管從理論上可以計(jì)算在低飽和度條件下這類(lèi)模型的彈性參數(shù)，但是在物理意義方面，作為巖石基質(zhì)的成分必須占據(jù)足夠的體積才能成為巖石基質(zhì)。因此，在這種情況下，要求水合物的飽和度足夠高，一般存在于永久凍土帶中，海域水合物中較為少見(jiàn)。

(4)對(duì)于第六類(lèi)狀態(tài)賦存的水合物，Lee[14]提出可以利用層狀介質(zhì)理論和Backus平均的方式描述。以此狀態(tài)賦存的水合物局部飽和度較高。

在特定工區(qū)，可以由巖心觀察或巖心CT及電阻率成像等方法獲得天然氣水合物的賦存形態(tài)，據(jù)此可以選擇相應(yīng)的模型進(jìn)行巖石物理建模和分析，也可以利用各類(lèi)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，確定最優(yōu)的模型和天然氣水合物可能的賦存形態(tài)。有些準(zhǔn)則可以用來(lái)大致判斷水合物的賦存形態(tài)及其適用模型。首先，第五類(lèi)賦存形態(tài)的水合物沉積體系縱波速度應(yīng)該與水合物本身的速度接近；其次，第一類(lèi)及第二類(lèi)賦存形態(tài)存在的水合物沉積體系縱波速度遠(yuǎn)大于以第三類(lèi)和第四類(lèi)賦存形態(tài)存在的水合物沉積體系；最后，以第六類(lèi)狀態(tài)賦存的水合物沉積體系在密度測(cè)井曲線上會(huì)表現(xiàn)出局部低值，并在縱波速度、橫波速度曲線上表現(xiàn)出局部高值的特點(diǎn)。根據(jù)這些準(zhǔn)則并結(jié)合模型估算，可以大致判斷水合物可能的賦存形態(tài)及其適用模型。

2 實(shí)際算例

以A海域研究區(qū)六口淺鉆井為例測(cè)試本文方法。由圖2可見(jiàn)，密度及縱波速度隨深度增加而增大，反映了疏松沉積物隨埋深增大而不斷壓實(shí)的趨勢(shì)。同時(shí)，密度值在1.4～2.1g/cm3變化，沒(méi)有接近于水或天然氣水合物的密度異常值，表明不存在以第六類(lèi)賦存形態(tài)為主的水合物沉積體系。縱波速度總體為低值(<2200m/s)，說(shuō)明不存在以第五類(lèi)賦存形態(tài)的天然氣水合物沉積體系。因此，重點(diǎn)討論在第一類(lèi)～第四類(lèi)水合物賦存形態(tài)中選擇模型。

圖2 六口淺鉆井密度(左)和縱波速度(右)測(cè)井曲線

X1井井段較長(zhǎng)，未發(fā)現(xiàn)天然氣水合物，可以直接應(yīng)用疏松沉積物的巖石物理模型提供全區(qū)使用的背景介質(zhì)的建模參數(shù)。所有井都有放射性、密度、電阻率以及核磁測(cè)井等資料，通過(guò)測(cè)井解釋可獲得詳細(xì)的礦物組分和孔隙度數(shù)據(jù)。由圖3可見(jiàn)，X1井疏松沉積物的孔隙度范圍為40%～60%，造成這種超高孔隙度的原因一方面是由于沉積物的疏松性所致，另一方面也反映了沉積物顆粒的圓度系數(shù)較小。沉積顆粒為非規(guī)則圓球形狀的孔隙度較規(guī)則球體的孔隙度大。根據(jù)文獻(xiàn)[25]，圓度系數(shù)在0.4左右的沉積顆粒的孔隙度可以達(dá)到70%，結(jié)合密度在1.75～2.00g/cm3變化，可以認(rèn)為X1井孔隙度是可靠的。建模所用各組分的彈性參數(shù)如表1所示。

表1 建模所用各組分的彈性參數(shù)表

圖3 X1井的礦物含量及孔隙度曲線

在應(yīng)用式(1)～式(5)計(jì)算臨界孔隙狀態(tài)下疏松沉積物的體積模量過(guò)程中，本文根據(jù)Garcia等[26]

C=4.46+(Φc-Φ)0.48

(20)

確定沉積物的配位數(shù)。綜合考慮研究區(qū)超高孔隙度狀態(tài)，取Φc=0.65。圖4為利用上述參數(shù)進(jìn)行巖石物理建模的結(jié)果與實(shí)測(cè)曲線的對(duì)比。由圖可見(jiàn)，改進(jìn)的Hertz-Mindlin模型建模結(jié)果與實(shí)測(cè)曲線吻合度較高，而傳統(tǒng)Hertz-Mindlin模型的計(jì)算結(jié)果明顯偏高，特別是估計(jì)的橫波速度遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)速度(約高出實(shí)測(cè)橫波速度的80%～100%)。

圖4 X1井不同巖石物理建模結(jié)果與實(shí)測(cè)曲線對(duì)比

為進(jìn)一步研究不同賦存形態(tài)天然氣水合物對(duì)沉積體系縱波速度、橫波速度的影響，改變X1井的天然氣水合物飽和度(分別為10%、40%)，并分別計(jì)算不同模型對(duì)應(yīng)的縱波速度、橫波速度(圖5)。由圖可見(jiàn)，水合物以第一、第二類(lèi)賦存形態(tài)存在時(shí)，沉積物的速度明顯大于第三、第四類(lèi)賦存形態(tài)。這說(shuō)明水合物若以第一、第二類(lèi)賦存形態(tài)存在，即使在飽和度很低的條件下(如10%)，也會(huì)顯著增加沉積物的縱波速度、橫波速度。在低水合物飽和度條件下，第三類(lèi)與第四類(lèi)模型結(jié)果極為接近(圖5a中二者幾乎完全重合)，并與零飽和度條件下的測(cè)井曲線接近。這說(shuō)明低飽和度條件下，第三、第四類(lèi)賦存形態(tài)水合物對(duì)沉積物的縱波速度、橫波速度影響較小。飽和度增大時(shí)(圖5b)，第三類(lèi)模型的縱波速度、橫波速度有所增大，而第四類(lèi)賦存形態(tài)的水合物則對(duì)沉積物的橫波速度影響極小，這是因?yàn)槠渥鳛榭紫读黧w存在所決定的。

觀察區(qū)內(nèi)六口淺鉆井的縱波速度曲線(圖2右)，可以排除水合物以第一、第二類(lèi)賦存形態(tài)存在的可能性。研究區(qū)內(nèi)水合物的飽和度整體不高，第三類(lèi)、第四類(lèi)賦存形態(tài)的建模結(jié)果接近(圖5)。從建模方法的角度看，第三類(lèi)賦存形態(tài)模型可以包含第四類(lèi)賦存形態(tài)模型。如前所述，將沉積物體系中的包含的水合物分為兩部分，一部分按與沉積物顆粒做相同處理，一部分當(dāng)作孔隙流體處理。因此，以第三、第四類(lèi)賦存形態(tài)模型為基礎(chǔ)，制定如下混合模型的巖石物理建模流程。

圖5 不同天然氣水合物飽和度條件下X1井測(cè)井曲線與巖石物理建模縱波速度、橫波速度對(duì)比

(1)假設(shè)起顆粒支撐作用的水合物的體積占比初值γ=γ0。

(2)利用式(17)、式(18)計(jì)算沉積顆粒(巖石基質(zhì))的體積模量和剪切模量；利用式(14)～式(16)修改沉積物的孔隙度及水合物的飽和度，利用式(19)計(jì)算孔隙流體的體積模量。

(3)利用式(1)、式(4)計(jì)算臨界孔隙狀態(tài)的體積模量和剪切模量，利用式(6)～式(7)計(jì)算沉積物骨架的體積模量。

(4)利用式(8)計(jì)算沉積體物的體積模量、剪切模量及縱波速度、橫波速度。

(5)對(duì)比建模結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果，若實(shí)測(cè)結(jié)果大于建模結(jié)果，則在(0，1)內(nèi)增加γ值，反之則在(0，1)內(nèi)減小γ值；返回步驟(2)，進(jìn)行循環(huán)。終止循環(huán)準(zhǔn)則為γ值的變化小于某設(shè)定門(mén)檻值或者γ值達(dá)到0或1。

利用這一流程對(duì)研究區(qū)內(nèi)的其他井進(jìn)行了巖石物理建模，圖6為其中的一口井的建模結(jié)果。由圖可見(jiàn)，所采用的模型模擬的縱波速度、橫波速度精度較高。在少數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)出現(xiàn)與實(shí)測(cè)速度偏離較大的現(xiàn)象，推測(cè)是由于橫波測(cè)井解釋的精度不高所致。

圖6 X4井實(shí)測(cè)與巖石物理建模波速度縱、橫波速度對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

疏松沉積物是天然氣水合物賦存的背景介質(zhì)，針對(duì)疏松沉積物巖石物理建模中存在橫波速度偏大的問(wèn)題，引入了修正的Hertz-Mindlin方程，使建模過(guò)程自洽，并提高了建模精度。

本文討論了天然氣水合物可能的賦存形式及其適用模型。不同賦存形態(tài)的天然氣水合物對(duì)沉積物的彈性性質(zhì)影響不同，通過(guò)一些簡(jiǎn)單的準(zhǔn)則可以快速判定(或排除)一些較為特殊的賦存形態(tài)。

建立了兼容第三、第四類(lèi)賦存形態(tài)模型的巖石物理建模流程，獲得了高精度的巖石物理建模結(jié)果。為進(jìn)一步的理解水合物對(duì)沉積體系彈性性質(zhì)的影響提供了理論和方法支撐。

目前，針對(duì)海域天然氣水合物沉積體系的巖石物理方面的認(rèn)識(shí)仍處在探索階段。雖然利用現(xiàn)有的巖石物理模型進(jìn)行組合可以較好地模擬水合物沉積體系的巖石物理性質(zhì)，但是必須意識(shí)到，現(xiàn)有的理論和模型仍缺乏足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐，特別是關(guān)于天然氣水合物的賦存形態(tài)的模型盡管被廣泛引用和論述，但是仍然需要勘探實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)室觀測(cè)進(jìn)一步證實(shí)。