賈彤華， 范 磊， 程光旭， 胡海軍， 陳之騰， 王 璐

（1.西安交通大學(xué)， 陜西 西安 710000； 2.中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院， 陜西 西安 710000）

在工業(yè)循環(huán)冷卻水系統(tǒng)中， 敞開式循環(huán)冷卻水系統(tǒng)是常用形式。除了腐蝕介質(zhì)外，水在冷卻塔中與空氣進行對流換熱降溫的過程中會從空氣引入較多的雜質(zhì)，使循環(huán)冷卻水的水質(zhì)逐漸變差，容易導(dǎo)致管道和設(shè)備產(chǎn)生腐蝕和結(jié)垢現(xiàn)象， 影響管道、設(shè)備的壽命和安全生產(chǎn)。

煉油循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的管道腐蝕是一個復(fù)雜的涉及物理、化學(xué)和生物等多門學(xué)科的過程，腐蝕機理復(fù)雜［1］。 管道腐蝕影響因素眾多，各影響因素之間又會相互影響，如循環(huán)水pH 值、Cl-含量、異養(yǎng)細菌種類、水的硬度、磷含量、懸浮物種類及含量、含量等都會影響煉油企業(yè)冷卻水裝置的腐蝕。因此，腐蝕是煉油企業(yè)最具挑戰(zhàn)性的問題之一。 國內(nèi)外學(xué)者對于循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的管道腐蝕預(yù)測開展了大量研究，取得了一些成果。如基于某一特定水質(zhì)參數(shù)進行腐蝕傾向的判斷、 多水質(zhì)參數(shù)分析以及腐蝕模型預(yù)測［2］，基于水量和水質(zhì)數(shù)據(jù)信息建立循環(huán)冷卻水系統(tǒng)腐蝕預(yù)測。 曹生現(xiàn)等［3］利用灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選與熱交換器腐蝕關(guān)聯(lián)度大的影響因素， 建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測熱交換器的污垢熱阻和腐蝕速率。 董超等［4］通過核主成分分析和最小二乘支持向量機建立了腐蝕預(yù)測模型， 利用混沌粒子群優(yōu)化算法尋找模型最優(yōu)參數(shù)，具有較高的預(yù)測精度和訓(xùn)練速度。 馬天璐［5］利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立循環(huán)冷卻水的水質(zhì)預(yù)測模型，采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，代替BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機初始化權(quán)值方法。 這些方法在解決腐蝕的不確定性和非線性特征方面都存在一定的局限性， 均未考慮循環(huán)水水質(zhì)歷史數(shù)據(jù)對腐蝕發(fā)生的影響。

目前工業(yè)上主要采用掛片法對煉油循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道的腐蝕速率進行測量， 存在較大的滯后性和不確定性。 針對煉油循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕的高度復(fù)雜性、不確定性和非線性特征，文中利用長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］具有記憶特性、顧及時間依賴的特點，采用按時序采集的循環(huán)水質(zhì)歷史數(shù)據(jù)對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 （以下簡稱LSTM 模型）進行改進，使其更適用于受多變量影響的時序預(yù)測問題， 探究煉油循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕和循環(huán)水水質(zhì)歷史數(shù)據(jù)之間的關(guān)系， 并通過與傳統(tǒng)LSTM 模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的對比分析，驗證改進LSTM 模型的精度。

1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一種深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 RNN 的每個循環(huán)單元當(dāng)前時間步的狀態(tài)由該時間步的輸出和上一個時間步的狀態(tài)決定，t 時刻的RNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1。圖1 中R 表示1 個RNN 神經(jīng)元， 在神經(jīng)元內(nèi)部，對于給定序列x=x1，x2，…，xn，通過式（1）和式（2）可以計算得到1 個隱藏層序列h=h1，h2，…，hn和1 個輸出序列y=y1，y2，…，yn。

圖1 t 時刻RNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中，Wxh為輸入層到隱藏層的權(quán)重系數(shù)矩陣，Whh為隱藏層的權(quán)重系數(shù)矩陣，Why為隱藏層到輸出層的權(quán)重系數(shù)矩陣；bh為隱藏層的偏置向量，by為輸出層的偏置向量；σ 為sigmoid 激活函數(shù)；下標(biāo)t 表示t 時刻。

LSTM 在RNN 的基礎(chǔ)上增加了遺忘門、輸入門和輸出門等門控單元， 同時根據(jù)歷史時刻和當(dāng)前時刻的信息決定是否更新當(dāng)前時間步的單元狀態(tài)， 很好地解決了RNN 在長序列數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題［7］。 t 時刻的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖2，圖2 中L 表示一個LSTM 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元，其隱藏層結(jié)構(gòu)見圖3［8］。

圖2 t 時刻LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3 t 時刻LSTM 神經(jīng)元隱藏層結(jié)構(gòu)

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含有3 個門控單元，分別是輸入門It、 遺忘門Ft和輸出門Ot， 門輸入均為當(dāng)前時間步xt和上一時間步的隱藏狀態(tài)ht-1， 通過式（3）～式（5）計算得到It、遺忘門Ft、輸出門Ot的值。

式（3）～式（5）中，Wxi、Whi、Wxf、Whf、Wxo、Who分別 為 門 控 單 元 對 應(yīng) 的 權(quán) 重 參 數(shù)，bi、bf、bo分 別 為門控單元對應(yīng)的偏置向量。

當(dāng)前時間步候選記憶細胞狀態(tài)～ct的計算與上述3 個門控單元類似， 但是選擇雙曲正切函數(shù)tanh 作為激活函數(shù)，可以得到：

式中，Wxc、Whc為權(quán)重參數(shù)，bc為偏置參數(shù)。

輸入門、遺忘門和輸出門共同控制LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中信息的流動， 當(dāng)前時間步記憶細胞的計算組合了上一步記憶細胞和當(dāng)前時間步候選記憶細胞的信息，由遺忘門和輸入門來控制信息的流動：

式中，ct為當(dāng)前時間步記憶細胞狀態(tài)，ct-1為上一時間步記憶細胞狀態(tài)。

按照式（7），遺忘門控制上一時間步的記憶細胞的信息是否傳遞到當(dāng)前時間步， 而輸入門的作用則是控制當(dāng)前時間步的輸入通過候選記憶細胞流入當(dāng)前時間步的記憶細胞， 如果遺忘門一直近似1 且輸入門一直近似0， 過去的記憶細胞將一直保存并傳遞到當(dāng)前的時間步。 這個設(shè)計可以解決RNN 中出現(xiàn)的梯度衰減或者梯度消失問題，可以記憶不定時間長度的數(shù)值， 在復(fù)雜序列特征學(xué)習(xí)方面具有優(yōu)勢， 適合處理煉油循環(huán)冷卻水系統(tǒng)中水質(zhì)這類影響因素較復(fù)雜、 時間間隔和延遲較長的時間序列數(shù)據(jù)［9］。

t 時刻隱藏狀態(tài)ht的計算， 是通過輸出門來控制記憶細胞到隱藏狀態(tài)的信息流動：

得到隱藏狀態(tài)ht后，與對應(yīng)的權(quán)重參數(shù)相乘并加上偏置項得到當(dāng)前時間步的輸出yt：

式中， Why為當(dāng)前時間步對應(yīng)的權(quán)重參數(shù)矩陣，by為對應(yīng)的偏置項。

2 LSTM 模型改進

在進行煉油循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的管道腐蝕預(yù)測時， 要考慮對循環(huán)冷卻水管道腐蝕有影響的多種因素。利用傳統(tǒng)LSTM 模型對多變量時序型數(shù)據(jù)進行預(yù)測時存在一些問題，①LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要通過結(jié)合數(shù)據(jù)的歷史信息來關(guān)注數(shù)據(jù)的時間依賴特性，對數(shù)據(jù)的多變量特點描述能力不足，即可以很好地提取多變量時序數(shù)據(jù)的縱向特征， 但數(shù)據(jù)橫向特征的提取能力不足。②采用LSTM 模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)時， 往往要根據(jù)人為試算或?qū)I(yè)經(jīng)驗來估計較優(yōu)的超參數(shù)，效率較低且有時精度不高。

為有效解決上述多變量的時序預(yù)測問題，對傳統(tǒng)LSTM 模型進行了改進，①在LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前添加2 層全連接層， 通過全連接層對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行初步多變量特征提取，再輸入LSTM 模型中訓(xùn)練提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)的時序依賴特征。 ②采用網(wǎng)絡(luò)搜索尋優(yōu)方法，指定LSTM 模型初始學(xué)習(xí)率和時序分隔長度變化范圍， 在超參數(shù)變化范圍內(nèi)進行多次訓(xùn)練，選擇LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果最優(yōu)的超參數(shù)。

3 改進LSTM 模型腐蝕預(yù)測步驟

3.1 算法選擇

采用反向誤差傳遞方法對LSTM 模型進行訓(xùn)練， 即通過計算預(yù)測值和真實值之間的誤差并反向傳播調(diào)整權(quán)重參數(shù)來使預(yù)測值和真實值之間的誤差縮小，重復(fù)迭代訓(xùn)練模型，找到最優(yōu)的權(quán)重參數(shù)。 反向誤差傳遞過程的優(yōu)化算法主要有隨機梯度下降法（SGD）［10］、 自適應(yīng)梯度算法（Adagrad）［11］、RMSProp 算法［12］以及自適應(yīng)動量梯度下降算法（Adam）［13］。 通過對比各優(yōu)化算法的優(yōu)化效果，最終決定采用整體表現(xiàn)最優(yōu)的Adam 算法進行循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕預(yù)測。

3.2 預(yù)測步驟

3.2.1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

文中采用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來源于蘭州某石化公司水質(zhì)巡檢數(shù)據(jù)實驗室分析結(jié)果。 首先采用正態(tài)分布的3σ 原則篩選原始數(shù)據(jù)中的異常值， 并將其替換為均值， 然后采用三次樣條插值的方法對現(xiàn)場采集中出現(xiàn)的部分缺失數(shù)據(jù)進行填充。

3.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于水質(zhì)參數(shù)種類多，各參數(shù)單位、量綱和數(shù)量級都不相同，因此采用min-max 歸一化方法處理數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)投影到［0，1］內(nèi)。

3.2.3 數(shù)據(jù)光滑處理

實際工程數(shù)據(jù)分布的噪聲較多， 為了使預(yù)測結(jié)果更加準確，降低模型訓(xùn)練難度，采用SG 濾波法［14］對窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進行加權(quán)濾波，在濾波的同時能夠有效保留原始數(shù)據(jù)的變化信息， 對數(shù)據(jù)進行平滑處理。

3.2.4 主成分分析

主成分分析是最常用的一種數(shù)據(jù)降維方法，主要目標(biāo)是在減少需要分析的指標(biāo)的同時， 盡量減少原指標(biāo)包含信息的丟失， 以達到對所搜集數(shù)據(jù)全面分析的目的。 基本方法是將原有的指標(biāo)數(shù)據(jù)重新組合生成新的指標(biāo)數(shù)據(jù)。 為了盡可能減少數(shù)據(jù)降維壓縮過程中的信息丟失， 應(yīng)使新數(shù)據(jù)的方差盡可能大。數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)間的差異越大，保留描述原指標(biāo)數(shù)據(jù)信息的能力就越強。

3.2.5 劃分訓(xùn)練集和測試集訓(xùn)練

將經(jīng)過以上步驟處理的數(shù)據(jù)按照7∶3 的比例劃分訓(xùn)練集和測試集， 定義損失函數(shù)為均方誤差MSE， 通過反向誤差傳遞算法和Adam 優(yōu)化算法更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)。 損失函數(shù)均方誤差MSELoss計算公式如下：

式中，N 為樣本個數(shù)，yi為真實值，為預(yù)測值。

3.2.6 網(wǎng)絡(luò)搜索法優(yōu)選超參數(shù)

對于LSTM 模型，需要人工設(shè)定超參數(shù)，如學(xué)習(xí)率和時間序列分割步長。 分析時先指定超參數(shù)范圍，在范圍內(nèi)劃分網(wǎng)格，對網(wǎng)格中格點分別進行遍歷尋找， 將預(yù)測誤差最小的超參數(shù)組合作為最佳參數(shù)［15］。 采用改進LSTM 模型進行循環(huán)冷卻水管道腐蝕預(yù)測的過程見圖4。

圖4 改進LSTM 模型預(yù)測循環(huán)冷卻水管道腐蝕過程

4 循環(huán)冷卻水水質(zhì)巡檢數(shù)據(jù)及腐蝕預(yù)測方法

目前， 對煉油循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕速率的預(yù)測模型缺乏理論基礎(chǔ)， 煉油企業(yè)一般通過監(jiān)測總鐵（Fe3+/Fe2+）含量來制定腐蝕設(shè)防值。 根據(jù)《中國石化煉油工藝防腐蝕操作細則》，F(xiàn)e3+/Fe2+作為塔頂冷凝水的技術(shù)指標(biāo)時， 其質(zhì)量濃度應(yīng)控制在不超過3 mg/L。按照Q/SH 0628.2—2014《水務(wù)管理技術(shù)要求 第2 部分：循環(huán)水》［16］的水質(zhì)指標(biāo)要求，F(xiàn)e3+/Fe2+的質(zhì)量濃度不超過1 mg/L，F(xiàn)e3+/Fe2+的含量按照GB/T 9739—2006 《化學(xué)試劑 鐵測定通用方法》［17］中規(guī)定的1，10- 菲啰啉分光光度法測定。 與文獻［18］中提出的腐蝕速率、腐蝕電位、設(shè)備減薄等檢測方法相比，腐蝕產(chǎn)物的Fe3+/Fe2+含量易于檢測， 因此可以通過預(yù)測煉油循環(huán)冷卻水中腐蝕產(chǎn)物的Fe3+/Fe2+含量來評估循環(huán)冷卻水管道腐蝕狀況。

選取蘭州某石化公司現(xiàn)場真實水質(zhì)參數(shù)巡檢數(shù)據(jù)，經(jīng)過異常值檢測替換、缺失值插補和平滑處理后，按照7∶3 的比例劃分訓(xùn)練集和測試集。 循環(huán)冷卻水水質(zhì)參數(shù)部分巡檢數(shù)據(jù)見表1。

先采用min-max 歸一化方法對表1 中數(shù)據(jù)進行處理。通過數(shù)學(xué)變換把性質(zhì)、量綱都不同的參數(shù)轉(zhuǎn)化為可以綜合比較的相對數(shù)。 把Fe3+/Fe2+質(zhì)量濃度值作為模型輸出參數(shù)， 對其余參數(shù)進行主成分分析，設(shè)置閾值為保留原始數(shù)據(jù)信息的99%，即提取累計貢獻率大于99%的特征指標(biāo)。 然后構(gòu)建多變量時間序列數(shù)據(jù)集， 將原始數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為有監(jiān)督學(xué)習(xí)問題， 使其能夠?qū)崿F(xiàn)通過前一個時刻（t-1）的水質(zhì)數(shù)據(jù)預(yù)測當(dāng)前時刻（t）的水質(zhì)參數(shù)。

表1 循環(huán)冷卻水水質(zhì)參數(shù)部分巡檢數(shù)據(jù)

將選定時間段內(nèi)的特征和總鐵含量數(shù)據(jù)都作為特征， 將要預(yù)測的當(dāng)前時刻的總鐵含量數(shù)據(jù)作為標(biāo)簽。 模型評價指標(biāo)為均方根誤差RMSE 和決定系數(shù)R2。 RMSE 可以衡量預(yù)測值和真實值的距離，R2越接近于1， 表示模型擬合趨勢的效果越好，模型的預(yù)測能力越強。 RMSE 和R2的計算公式分別為：

5 循環(huán)冷卻水管道腐蝕預(yù)測結(jié)果及對比

5.1 預(yù)測結(jié)果

利用改進LSTM 模型預(yù)測的循環(huán)冷卻水中總鐵質(zhì)量濃度與真實值對比見圖5。 從圖5 可以看出，總鐵質(zhì)量濃度的預(yù)測值與真實值基本一致。按式 （11）、 式 （12） 計 算， 改 進LSTM 模 型 的RMSE=0.026、R2=0.949。

圖5 改進LSTM 模型循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕預(yù)測結(jié)果與真實值對比

絕對誤差即預(yù)測值和真實值的差值， 相對誤差即測量的絕對誤差與真實值之比的百分數(shù)。 改進LSTM 模型腐蝕預(yù)測絕對誤差和相對誤差見圖6。 由圖6 可以看出， 改進LSTM 模型循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕預(yù)測值的最大絕對誤差為0.067，最大相對誤差為-25.5%， 說明改進LSTM 模型用于循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕預(yù)測的精度較高。 將此模型的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置為，序列分割尺度為3 d，初始學(xué)習(xí)率為2×10-3。

圖6 改進LSTM 模型循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕預(yù)測結(jié)果誤差

5.2 對比討論

為了進一步驗證腐蝕預(yù)測效果， 將添加網(wǎng)格搜索法尋優(yōu)的改進LSTM 模型、傳統(tǒng)LSTM 模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果進行對比分析。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置2 個隱藏層， 每個隱藏層單元數(shù)為100 個，同樣適用MSELoss損失函數(shù)，采用與LSTM 模型相同的訓(xùn)練集和測試集。 采用不同模型得到的循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕預(yù)測相對誤差對比曲線見圖7。

圖7 不同模型的循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕預(yù)測相對誤差

添加平均絕對誤差（MAE）作為評價指標(biāo)，對比分析不同模型對循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道的腐蝕預(yù)測效果，各項評價指標(biāo)對比見表2。

表2 不同模型的循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕預(yù)測評價指標(biāo)

分析圖7 和表2 可以看出， 改進LSTM 模型的預(yù)測相對誤差整體比傳統(tǒng)LSTM 模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的小，從RMSE 和R2 評估的總體預(yù)測效果來看， 雖然傳統(tǒng)LSTM 模型的預(yù)測效果優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型， 但個別點的傳統(tǒng)LSTM 模型預(yù)測值波動較大，嚴重偏離真實值。 而改進LSTM 模型是在傳統(tǒng)LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)前加入2 層全連接層， 相當(dāng)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，對于傳統(tǒng)LSTM 模型預(yù)測值嚴重偏離的點，改進LSTM 模型也能得到較好的預(yù)測結(jié)果。 因此，改進LSTM 模型對于循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的管道腐蝕預(yù)測效果優(yōu)于傳統(tǒng)LSTM 模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在擬合數(shù)據(jù)方面， 由于改進LSTM 模型增加了2層全連接層， 且模型神經(jīng)元當(dāng)前時間步的輸出受到過去時間步狀態(tài)的影響， 因此既能很好地提取數(shù)據(jù)多因素影響的特征， 又能較好地擬合具有多變量影響特征的時序數(shù)據(jù)， 預(yù)測結(jié)果符合數(shù)據(jù)趨勢。 而單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和單一傳統(tǒng)LSTM 模型不具有此特征， 因此這2 種模型的預(yù)測結(jié)果對于腐蝕數(shù)據(jù)趨勢擬合效果不如改進LSTM 模型。

6 結(jié)語

煉油循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的管道腐蝕機理復(fù)雜，影響因素多。 根據(jù)LSTM 模型能夠?qū)W習(xí)提取時間序列數(shù)據(jù)的長期依賴關(guān)系的特性， 基于某石化企業(yè)按時間采樣的水質(zhì)參數(shù)巡檢數(shù)據(jù)，對傳統(tǒng)LSTM模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行改進。 采用改進LSTM 模型對循環(huán)冷卻水管道腐蝕進行預(yù)測，并與傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果加以對比，結(jié)果表明改進LSTM模型的預(yù)測精度和泛化能力均高于傳統(tǒng)LSTM 模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。若預(yù)測的總鐵含量超過相關(guān)標(biāo)準規(guī)定的邊界值， 則可以提醒企業(yè)及時對水質(zhì)做出適當(dāng)調(diào)整，以避免管道腐蝕。

在目前研究的基礎(chǔ)上， 今后可以從循環(huán)冷卻水系統(tǒng)管道腐蝕的不確定性方面入手， 探究循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的空間特征， 實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的腐蝕位點預(yù)測， 推進企業(yè)數(shù)字化和智能化生產(chǎn)的進一步發(fā)展。 改進LSTM 模型對石油化工領(lǐng)域研究數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型和方法提供了參考，具有借鑒意義。