邢小波

(中國(guó)木材與木制品流通協(xié)會(huì)，北京 100040)

造紙企業(yè)從性質(zhì)上看是典型的資源消耗型企業(yè)，其基于市場(chǎng)需求建立采購(gòu)模型能夠有效保證木片等原料的長(zhǎng)期安全供應(yīng)，實(shí)現(xiàn)整體利益的最大化，抵御外部經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)和原料供應(yīng)短缺給企業(yè)帶來(lái)的沖擊。尤其是目前我國(guó)造紙企業(yè)的木片采購(gòu)多依賴于進(jìn)口，當(dāng)木片供應(yīng)短缺或中斷勢(shì)必給企業(yè)正常生產(chǎn)帶來(lái)沖擊，企業(yè)的生產(chǎn)成本迅速提高，并很快傳輸?shù)浇K端產(chǎn)品，影響產(chǎn)品的銷售，產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率下降，企業(yè)面臨倒閉的風(fēng)險(xiǎn)。因而對(duì)于造紙企業(yè)而言，亟需建立一種針對(duì)“木片”紙漿原材料的采購(gòu)模型。

1 木片與造紙的目標(biāo)邏輯關(guān)系

就目前看來(lái)，紙產(chǎn)品的影響因素表現(xiàn)在4個(gè)方面：原料短期價(jià)格波動(dòng)或供應(yīng)短缺；紙產(chǎn)品是功能性產(chǎn)品；對(duì)紙產(chǎn)品市場(chǎng)需求的不確定性；可能會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)能過(guò)剩的情況。由于紙產(chǎn)品是功能性產(chǎn)品，追求的是高效供應(yīng)鏈，即要求降低原料庫(kù)存和成品庫(kù)存。但是為了應(yīng)對(duì)原料短期價(jià)格波動(dòng)或供應(yīng)短缺，通常采用原料的儲(chǔ)備及期貨操作的辦法，這會(huì)引起原料庫(kù)存上升，因此，需要優(yōu)化原料儲(chǔ)備。如圖1所示。

圖1 紙漿原料供應(yīng)的短期目標(biāo)邏輯關(guān)系圖

同時(shí)，為了應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求的不確定性或?qū)κ袌?chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要設(shè)置不同時(shí)期成品的安全庫(kù)存，這就引起成品庫(kù)存的增加，同樣也需要優(yōu)化成品安全庫(kù)存。造紙企業(yè)是流程型生產(chǎn)模式，設(shè)備投入較大，一般來(lái)說(shuō)不會(huì)輕易停產(chǎn)，當(dāng)生產(chǎn)能力過(guò)剩并組織生產(chǎn)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)成品庫(kù)存的增加，為了降低紙產(chǎn)品的積壓，就需要有合適的過(guò)剩產(chǎn)能分配策略。

2 木材原料需求量測(cè)算及木片供應(yīng)優(yōu)化

岳陽(yáng)林紙股份有限公司(股票代碼：600963)前身為湖南岳陽(yáng)造紙廠，始建于1958年，主要從事新聞紙、文化用紙的生產(chǎn)、銷售，主導(dǎo)產(chǎn)品有環(huán)保復(fù)印紙、環(huán)保膠版紙等系列產(chǎn)品。本文將基于該集團(tuán)近年來(lái)木片采購(gòu)管理情況，探索木片采購(gòu)模型的設(shè)計(jì)及應(yīng)用。

2.1 木片原料需求量測(cè)算

首先，基于粗計(jì)劃產(chǎn)量，岳陽(yáng)林紙可以在保證紙產(chǎn)品預(yù)期利潤(rùn)最大化的前提下建立某一節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，具體如下：

(1)

(2)

(3)

Qjk≥0(k=1，2，k，l)

(4)

按照式(1)～(4)展示的模型，可得到在預(yù)期利潤(rùn)為最大值的情況下時(shí)各類紙產(chǎn)品每個(gè)月的計(jì)劃產(chǎn)量。根據(jù)表1列舉的各類紙產(chǎn)品的配方，可通過(guò)計(jì)算得到根據(jù)計(jì)劃生產(chǎn)各類紙產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的各類紙漿原料的需求量。表1中APMP代表過(guò)氧化氫機(jī)械漿。若木片紙漿擁有90%的得率，那么這種情況下把用漿量和這個(gè)值相除后，可以獲得需要的木片量。

表1 岳陽(yáng)林紙的紙產(chǎn)品APMP配方相關(guān)信息

于是，每個(gè)月的紙漿造紙?jiān)闲枨罅康挠?jì)算公式如下：

(5)

(6)

式中：Dwt為第t個(gè)月的木片需求量；Dpt為第t個(gè)月的木片需求量；ηijk為木片用于制作第k種品種，第j種克重的紙產(chǎn)品中第i種漿的得率；φijk為第k種品種，第j種克重的紙產(chǎn)品中第i種漿的比重(設(shè)企業(yè)能夠自行生產(chǎn)第1～～n種漿，第n+1～m種漿需直接購(gòu)置槳板)；γk為單位重量的第k種紙產(chǎn)品的漿重量；Qkt為第k種紙產(chǎn)品第t個(gè)月的計(jì)劃產(chǎn)量。

2.2 木片的供應(yīng)優(yōu)化

根據(jù)岳陽(yáng)林紙集團(tuán)2019年和2020年各月木片的平均交易價(jià)格(圖1)，可以建立以下非線性回歸模型：

圖1 2019年和2020年木片的平均價(jià)格

Pt=-55.429 985t+3.663 864t2

+0.104 782t3+1 208.685 808

(7)

式中：t為時(shí)間序號(hào)(月份)；Pt為第t個(gè)月木片的平均交易價(jià)格，元/t。

式(7)中相關(guān)系數(shù)R的值為0.667。根據(jù)相關(guān)系數(shù)表的內(nèi)容，如果顯著性水平的值為0.001，則相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)于0.515的臨界值。因此，該模型的具有顯著的相關(guān)性。圖1內(nèi)PUt代表置信區(qū)間為80%對(duì)應(yīng)的木片的交易價(jià)上線，PLt為則代表該置信區(qū)間對(duì)應(yīng)的交易價(jià)下線。根據(jù)此圖的內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，從全年的角度來(lái)看，年初與年末的交易價(jià)相對(duì)更高，年中的交易價(jià)相對(duì)更低。

結(jié)合岳陽(yáng)林紙?jiān)?019-2020這兩年內(nèi)每個(gè)月木片供應(yīng)量的平均值如圖2所示，可得到對(duì)應(yīng)的回歸模型：

圖2 2019年和2020年木片的供應(yīng)量

St=-5 158.062 816t-1 222.609 56t2

+72.568 918t3+2 819.673 485

(8)

以上St代表第t個(gè)月的木片供應(yīng)量。

式(8)的相關(guān)系數(shù)的值為0.601。如果顯著性水平的值為0.001，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值是0.515，因此說(shuō)明此模型具有顯著的相關(guān)性。SUt代表置信區(qū)間為72%對(duì)應(yīng)木片交易價(jià)格的上線，SLt代表該置信區(qū)間對(duì)應(yīng)交易價(jià)格的下線。

根據(jù)圖2的內(nèi)容，從全年的角度來(lái)看，木片的供應(yīng)量出現(xiàn)循環(huán)變化，7～10月的水平相對(duì)更低，3月和12月的水平相對(duì)更高。同時(shí)，把上圖和圖1做比較，可以發(fā)現(xiàn)，交易量和價(jià)格二者并沒(méi)有顯著的相關(guān)性。由此可見，當(dāng)造紙企業(yè)規(guī)劃第t個(gè)月的木片供應(yīng)量時(shí)，必須預(yù)先購(gòu)入第t+1個(gè)月的一部分木片，避免可能出現(xiàn)的木片短缺的情況。

基于上面的內(nèi)容，可得到木片供應(yīng)的決策模型：

(9)

(10)

St≤θSUt

(11)

St≥0

(12)

式中：C代表存儲(chǔ)與供應(yīng)消耗的成本；β代表單位量產(chǎn)品每個(gè)月的存儲(chǔ)消耗的成本；St代表第t個(gè)月木片的供應(yīng)量；DWt代表第t個(gè)月的需求量；α代表提前備貨系數(shù)；SUt代表置信區(qū)間為72%的情況下第t個(gè)月供應(yīng)量的上限；θ代表供應(yīng)量的上限約束系數(shù)，符合θ≥1。

式(10)與式(11)分別代表供應(yīng)量的下限以及上限的約束模型。且所有式中，t為1～12之間的正整數(shù)。

3 木片采購(gòu)的仿真分析

3.1 仿真的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

3.1.1 林木資源數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

第一步，對(duì)于林地地塊的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。岳陽(yáng)林紙的原料生產(chǎn)基地的總面積為6 000 hm2，樹種基本包括歐美107、108黑楊以及其他?；谙卤淼膬?nèi)容，對(duì)于該公司2020年的林地地塊信息進(jìn)行采集。

表2 岳陽(yáng)林紙集團(tuán)2020年林地地塊信息

根據(jù)上表的相關(guān)內(nèi)容，該公司林地地塊總共有4塊，所有的地塊都擁有比較大的規(guī)模，最小的地塊的面積也超過(guò)500 hm2；林齡普遍比較低，處于6±2年的范圍內(nèi)；地位指數(shù)相對(duì)較大，處于20±2的范圍內(nèi)，由此可見各地塊的品質(zhì)普遍比較優(yōu)良；各地塊的使用性質(zhì)包括參股林地以及自有林地，沒(méi)有控股林地等，所以無(wú)租用合約到期時(shí)間。

下一步，建立起對(duì)應(yīng)的理查德斯生長(zhǎng)林木模型。采集地位指數(shù)的值，包括22、18以及20，并且根據(jù)植株距相同的各地塊每一年的材積信息，采取這種模型即擬合觀測(cè)得到數(shù)據(jù)，得到的數(shù)據(jù)具體見表3。

根據(jù)表3的內(nèi)容可以得到該模型和地位指數(shù)之間存在的關(guān)系。林木材積生長(zhǎng)的極限值始終穩(wěn)定，而生長(zhǎng)速率和此項(xiàng)指標(biāo)為正相關(guān)的關(guān)系，二者均出現(xiàn)了增加的趨勢(shì)；生長(zhǎng)形狀和此項(xiàng)指標(biāo)并沒(méi)有顯著的相關(guān)性，沒(méi)有正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)的關(guān)系；R2的值和1比較接近，由此可見，該模型和實(shí)際的契合度非常高，林木體積和林齡二者的關(guān)系基本上完全可以通過(guò)這種模型進(jìn)行表示。

表3 不同地位指數(shù)Richards材積生長(zhǎng)模型參數(shù)

把上表顯示的相關(guān)參數(shù)值輸入到該模型當(dāng)中，獲取各種地位指數(shù)對(duì)應(yīng)的每一棵樹的材積、平均生長(zhǎng)量以及連年生長(zhǎng)量，具體見下表4。

表4 單株楊樹的材積、平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量

從表4中不能清晰地反映林木的生長(zhǎng)量與地位指數(shù)SI的關(guān)系，于是根據(jù)表4的數(shù)據(jù)作圖3，反映地位指數(shù)SI為20和22時(shí)，單株楊樹的生長(zhǎng)過(guò)程。

根據(jù)圖3的內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，各種地位指數(shù)的楊樹在0～2年的生長(zhǎng)速度相對(duì)較低，在這之后，地位指數(shù)和楊樹的生長(zhǎng)量出現(xiàn)了正相關(guān)的關(guān)系，而在12年以上，地位指數(shù)大的楊樹的生長(zhǎng)速度逐漸降低，而指數(shù)小的楊樹的材積開始慢慢逼近指數(shù)大的楊樹的材積。由此可見，隨著樹木的生長(zhǎng)，其材積逐漸趨于一致，這一規(guī)律和地位指數(shù)的值并沒(méi)有顯著的關(guān)系。

楊樹的砍伐期和其生長(zhǎng)規(guī)律存在密不可分的聯(lián)系。為保證林木的正常生產(chǎn)，必須在楊樹快速生長(zhǎng)的階段結(jié)束以后進(jìn)行砍伐，圖4就顯示了22的地位指數(shù)對(duì)應(yīng)的每一棵林木的平均生長(zhǎng)量以及連年生長(zhǎng)量。

3.1.2 木片采購(gòu)量的預(yù)測(cè)

木片的采購(gòu)對(duì)象是對(duì)應(yīng)的供應(yīng)商，按照木材的歷史采購(gòu)信息，得到對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。下圖顯示了6年以來(lái)岳陽(yáng)林紙集團(tuán)對(duì)于該材料的采購(gòu)量，根據(jù)圖5中內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，采購(gòu)量和年份具有明顯的線性相關(guān)性，因此用一次函數(shù)來(lái)對(duì)木材的采購(gòu)量進(jìn)行擬合，得到對(duì)應(yīng)的回歸方程：

Y=-3 207.4t+6 525 655

(13)

式(13)的決定系數(shù)的值是0.817，通過(guò)方差分析，得到F的值為17.9，Sig值為0.013，回歸方程效果優(yōu)良。所以，上式可以當(dāng)做采購(gòu)的預(yù)測(cè)模型。按照上式的內(nèi)容得到未來(lái)20年的預(yù)測(cè)值，具體的值見下表。

3.1.3 紙產(chǎn)品中長(zhǎng)期年銷售量的預(yù)測(cè)

(14)

根據(jù)已知的數(shù)值結(jié)果，在式(14)中寫入i的大小，就可以得到一個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)能夠反映一段時(shí)間內(nèi)的銷量，具體可在表6中體現(xiàn)。

表6 年度銷量的預(yù)測(cè)結(jié)果(具有中長(zhǎng)期的跨度區(qū)間)

3.2 控制目標(biāo)和控制變量的確定

通過(guò)分析模型可知，該集團(tuán)的原材料周期較長(zhǎng)，需要按照一定的數(shù)值確定仿真時(shí)間，一旦時(shí)間確定就能夠得出n戰(zhàn)略規(guī)劃的數(shù)值。按照常規(guī)的取值，結(jié)合自身情況，以20年作為戰(zhàn)略規(guī)劃的結(jié)果，仿真過(guò)程參照流程進(jìn)行。

由于林木的生產(chǎn)周期是必須預(yù)留的時(shí)間，所以在對(duì)m目標(biāo)過(guò)渡期的結(jié)果預(yù)估時(shí)，應(yīng)當(dāng)把此數(shù)值作為重要的參考，從而在物質(zhì)上保證有充足的木材，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)能力的持續(xù)提升。在具體設(shè)置m目標(biāo)過(guò)渡期時(shí)，對(duì)可控林地的選擇進(jìn)行了多方面的考擦，其中既包含林地將來(lái)的變更計(jì)劃；還有楊樹的生長(zhǎng)周期；此外還有成熟林地的面積等；綜合以上的因素，把時(shí)間的初始值定位于2013年，2020年結(jié)束，跨度為8。

可控林地不同于其他區(qū)域，有自身的生長(zhǎng)特征，尤其在設(shè)置對(duì)外依存率V時(shí)，綜合考慮了各種條件，從而保障了過(guò)渡期的順利進(jìn)行，也為集團(tuán)每年的用紙?zhí)峁┝嘶A(chǔ)，這種策略的實(shí)行，最根本的效果在于供應(yīng)壓力的緩解，防止在用紙高峰期出現(xiàn)短缺。由此可見，不僅可控林地的面積以及產(chǎn)出量會(huì)影響V值，其他因素也會(huì)對(duì)此結(jié)果產(chǎn)生沖擊，比如集團(tuán)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力、木材市場(chǎng)的供應(yīng)情況等。本次從客觀實(shí)際出發(fā)，選擇了50%作為岳陽(yáng)林紙集團(tuán)的對(duì)外依存率V。

林木生長(zhǎng)時(shí)間與林木的砍伐有緊密的關(guān)聯(lián)?，F(xiàn)實(shí)中也有很多因素影響人工林的生長(zhǎng)，比較典型的包括當(dāng)?shù)貧夂蛞约皸l件，還有種植方式以及樹木的品種等。比較理想的木材產(chǎn)出林一般采用7年以上的楊樹林地，所以通常用7作為τ的大小。根據(jù)計(jì)算的結(jié)果可知，只有在1/τ的林地總面積可控范圍，才能實(shí)現(xiàn)木材供應(yīng)的可持續(xù)性，達(dá)到穩(wěn)定生產(chǎn)的目的，具體計(jì)算比較簡(jiǎn)單，帶入公式中即可。

岳陽(yáng)林紙集團(tuán)在儲(chǔ)備樹木時(shí)，必定會(huì)實(shí)地考察，并從戰(zhàn)略安全的高度實(shí)施管控；一方面是為了防止樹木不合理使用給社會(huì)公益以及生態(tài)帶來(lái)影響；另一方面還會(huì)基于自身發(fā)展的角度，避免效益的下滑。長(zhǎng)期仿真控制系統(tǒng)能夠真實(shí)有效地反映林紙供應(yīng)鏈中原料的消耗情況，其中W用來(lái)表示林木戰(zhàn)略儲(chǔ)備水平。在具體設(shè)置時(shí)可從兩個(gè)方面入手，其一為社會(huì)公益的需求和當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境的發(fā)展，其二為林地樹木在林紙一體化實(shí)施前的積蓄量。通常情況下，按照現(xiàn)有的水準(zhǔn)，結(jié)合社會(huì)、生態(tài)產(chǎn)生的效益在一定的范圍內(nèi)調(diào)整，調(diào)整時(shí)要符合現(xiàn)有的發(fā)展實(shí)際。本次使用20 000 t作為岳陽(yáng)林紙集團(tuán)的林木戰(zhàn)略儲(chǔ)備水平的數(shù)值。

3.3 仿真結(jié)果的分析

事實(shí)上，木材的采購(gòu)出現(xiàn)了較大的缺口，這種缺口阻礙了企業(yè)的正常運(yùn)營(yíng)和穩(wěn)定發(fā)展。原料的短缺問(wèn)題帶給企業(yè)發(fā)展的阻礙。尤其是在2027年，木材的缺口達(dá)到了23 108 t，這個(gè)數(shù)字占據(jù)了這個(gè)年度木材消耗總量的27%左右，這是一種產(chǎn)能過(guò)剩的體現(xiàn)，直接威脅到了企業(yè)的生存。因此，為了避免這種情況的出現(xiàn)，長(zhǎng)期仿真系統(tǒng)為林紙供應(yīng)鏈提供了有效的解決方式。

在2013年到2032年這個(gè)時(shí)間段之內(nèi)，有一段時(shí)間出現(xiàn)了木材供給不足的情況。中長(zhǎng)期仿真控制系統(tǒng)為了解決這個(gè)問(wèn)題，給出了較好的方案。系統(tǒng)推薦2017年，2019年以及2020年這三年之中企業(yè)需要種植不同面積的林地，分別為27.330 25 hm2，334.085 5 hm2以及2 416.146 hm2，這能夠有效緩解公司原料缺乏的問(wèn)題，使得其正常運(yùn)營(yíng)。

表7 岳陽(yáng)林紙集團(tuán)年度木材采伐方案(2013-2032年)(節(jié)選)

表8 岳陽(yáng)林紙集團(tuán)2013-2032 年每年木材供需平衡表

表9 岳陽(yáng)林紙集團(tuán)虛擬林地年度木材采伐方案(系統(tǒng)推薦表)

將林地木材的砍伐樹木量，木材的采購(gòu)數(shù)量以及虛擬林地木材的采伐量加以整合，結(jié)果顯示，樹林中的對(duì)外依存率最大，呈現(xiàn)出45.7%，這個(gè)數(shù)值比可控林地形成穩(wěn)定木材供應(yīng)時(shí)木材的最高對(duì)外依存率小了5%左右。

岳陽(yáng)林紙集團(tuán)木材的砍伐量以及采購(gòu)量的關(guān)系在圖7中得到了展示，在這種表中可以看到，2018年是一個(gè)重要的區(qū)間節(jié)點(diǎn)。在這個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)之前，企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)自給自足。不過(guò)，在未來(lái)的五年時(shí)間范圍之內(nèi)，林紙集團(tuán)就無(wú)法實(shí)現(xiàn)木材的有效供應(yīng)。公司的發(fā)展要求其采購(gòu)量增長(zhǎng)，所以本文使用了虛擬林地，幫助企業(yè)進(jìn)行采購(gòu)。在這種措施的施行之下，公司能夠在2030年之后實(shí)現(xiàn)木材的自產(chǎn)自營(yíng)。通過(guò)圖7可以預(yù)見，在2032年之后，公司的木材供應(yīng)就基本上沒(méi)有問(wèn)題了。

圖6 木材的對(duì)外依存率Vi

圖7 岳陽(yáng)林紙集團(tuán)木材砍伐量以及采購(gòu)量關(guān)系圖(t)

4 結(jié)論

紙漿的木片原材料供應(yīng)具有自身特殊性，比如木材的可再生性，資源的稀缺性等等。事實(shí)上，木材是一種特殊的能源，有著生態(tài)效益和社會(huì)效益。所以，在考慮原材料供應(yīng)時(shí)就需要綜合這方面的因素。

樹木是一種造紙的重要原材料，為了實(shí)現(xiàn)其可持續(xù)供應(yīng)，一方面，造紙企業(yè)的木片采購(gòu)應(yīng)當(dāng)以市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)作為基礎(chǔ)，將市場(chǎng)需求的預(yù)測(cè)以及市場(chǎng)的需求轉(zhuǎn)化成為生產(chǎn)訂單，實(shí)現(xiàn)逐步的材料供應(yīng)。

另一方面，紙漿的木片原料供應(yīng)中長(zhǎng)期仿真需綜合考慮到木片材料短缺問(wèn)題以及有可能面臨的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)，做好前期的準(zhǔn)備工作，包括林木生長(zhǎng)模型，紙張的銷量預(yù)測(cè)模型以及采購(gòu)模型。在環(huán)境建立之后，需要確定控制目標(biāo)，輸入仿真的控制變量，如種植樹木的面積、砍伐的不同方案以及林木戰(zhàn)略儲(chǔ)備水平等等。基于木片供應(yīng)的中長(zhǎng)期仿真計(jì)算結(jié)果，戰(zhàn)略規(guī)劃每年企業(yè)應(yīng)當(dāng)采購(gòu)的木材數(shù)量、砍伐的木材數(shù)量、可能出現(xiàn)的缺口、單位林地的參考經(jīng)濟(jì)價(jià)值和生態(tài)價(jià)值、木材供應(yīng)的過(guò)渡時(shí)期、戰(zhàn)略規(guī)劃期內(nèi)每年木材的對(duì)外依存率等等?？紤]到部分年度出現(xiàn)的木材供給不足情況以及市場(chǎng)供應(yīng)短缺的情況，盡快地優(yōu)化方案，為企業(yè)解決問(wèn)題。比如，增加虛擬林地的供應(yīng)，就能能夠有效地幫助企業(yè)負(fù)責(zé)人減少材資源短缺的問(wèn)題，對(duì)于這些輸出的結(jié)果進(jìn)行比較變量，進(jìn)行調(diào)整，再次運(yùn)算，就可以得到備選的解決方案。