王 澤， 程月華*， 宮江雷， 郭小紅， 何漫麗

1. 南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 211100 2. 西安電子科技大學(xué), 西安 710071 3. 宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710043

0 引 言

隨著我國(guó)航天向著深空、載人、空間站等多方向的不斷發(fā)展，衛(wèi)星故障診斷逐漸成為一項(xiàng)重要的航天領(lǐng)域技術(shù)，是維護(hù)衛(wèi)星正常在軌運(yùn)行和延長(zhǎng)在軌壽命的有力保證.常用的故障診斷方法可分為：基于模型[1]、基于信號(hào)[2]和基于數(shù)據(jù)的方法[3].其中，基于數(shù)據(jù)的故障診斷方法是目前最為熱門(mén)的方向[4-6].

相較于傳統(tǒng)的基于模型和信號(hào)的故障診斷方法，基于數(shù)據(jù)的方法具有明顯的優(yōu)點(diǎn)：其依靠大數(shù)據(jù)支持，無(wú)需構(gòu)建精確的數(shù)學(xué)模型，故更加適用于實(shí)際情況.但其依賴大量的已標(biāo)記數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，這與實(shí)際衛(wèi)星故障樣本數(shù)據(jù)稀少的現(xiàn)狀相沖突.

遷移學(xué)習(xí)起源于圖像處理領(lǐng)域，是一種應(yīng)對(duì)缺乏大量數(shù)據(jù)集問(wèn)題的有效方法.其核心思想是將模型在豐富的源域數(shù)據(jù)集中訓(xùn)練，再將模型遷移到目標(biāo)域中.不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞上述思想，在故障診斷領(lǐng)域展開(kāi)關(guān)于遷移學(xué)習(xí)應(yīng)用的研究工作[7-8].文獻(xiàn)[9]通過(guò)添加多層域自適應(yīng)正則化項(xiàng)和偽標(biāo)簽學(xué)習(xí)正則化項(xiàng)，用以診斷軸承故障.文獻(xiàn)[10]提出了一種基于TCA遷移學(xué)習(xí)的故障診斷方法，利用歷史工況建立工作狀態(tài)下的故障診斷模型.文獻(xiàn)[11]提出了一種基于實(shí)例加權(quán)的多目標(biāo)遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，并以工業(yè)機(jī)器人為對(duì)象驗(yàn)證其故障診斷算法的準(zhǔn)確性和魯棒性.

文獻(xiàn)[12]將深度遷移學(xué)習(xí)應(yīng)用到衛(wèi)星故障診斷問(wèn)題，通過(guò)搭建基于殘差的故障診斷深度學(xué)習(xí)框架，并設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合分布自適應(yīng)代價(jià)函數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)重調(diào)，使網(wǎng)絡(luò)適用于目標(biāo)任務(wù).本文針對(duì)故障樣本缺失問(wèn)題，從另一種角度出發(fā)，提出一種基于DDC遷移學(xué)習(xí)算法的故障診斷方法：采用LSTM-AE模型對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，得到結(jié)果并計(jì)算殘差；采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)殘差提取有效特征；采用淺層網(wǎng)絡(luò)充當(dāng)故障定位分類器，并引入DDC遷移學(xué)習(xí)算法對(duì)分類器進(jìn)行改進(jìn).相較于深度遷移學(xué)習(xí)，本文采用的方法具有更好的可解釋性.

1 方案設(shè)計(jì)

本文提出一種基于DDC遷移學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)故障診斷方法如圖1所示.

圖1 基于DDC的故障定位方法結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of fault location method based on DDC

(1)建立衛(wèi)星數(shù)值仿真模型生成標(biāo)稱衛(wèi)星A的姿態(tài)信息，采集三軸氣浮臺(tái)的實(shí)際數(shù)據(jù)作為目標(biāo)衛(wèi)星B的姿態(tài)信息，分別將標(biāo)稱衛(wèi)星A和目標(biāo)衛(wèi)星B的3維姿態(tài)角和3維角速度數(shù)據(jù)通過(guò)LSTM-AE模型進(jìn)行重構(gòu)建模.

(2)計(jì)算殘差并提取殘差的均值E(r)、方差Var(r)、信息熵H(r)作為特征信息，得到標(biāo)稱衛(wèi)星A特征集(源域)和目標(biāo)衛(wèi)星B特征集(目標(biāo)域).

(3)使用標(biāo)稱衛(wèi)星特征集訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，得到BP網(wǎng)絡(luò)故障分類器.

(4)引入DDC遷移學(xué)習(xí)算法，在故障分類器網(wǎng)絡(luò)中添加一層域適應(yīng)層并修改損失函數(shù)形式，凍結(jié)淺層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，利用目標(biāo)衛(wèi)星特征集對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行再訓(xùn)練，得到最終可用于實(shí)際情況的BP網(wǎng)絡(luò)故障定位分類器.

2 方法原理

2.1 基于LSTM-AE的衛(wèi)星ACS系統(tǒng)建模

LSTM-AE是一種由LSTM神經(jīng)元構(gòu)成的AE網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)合LSTM對(duì)長(zhǎng)時(shí)序信息的特征學(xué)習(xí)能力和AE的無(wú)監(jiān)督特性，可以高效地完成對(duì)長(zhǎng)時(shí)序多維數(shù)據(jù)的重構(gòu).本文利用其模型對(duì)長(zhǎng)時(shí)序多維數(shù)據(jù)的無(wú)監(jiān)督重構(gòu)能力，對(duì)衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行建模.

(1)

分別對(duì)標(biāo)稱衛(wèi)星A和目標(biāo)衛(wèi)星B的姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)輸入和輸出取殘差，得到標(biāo)稱衛(wèi)星A的殘差集Rs和目標(biāo)衛(wèi)星B的殘差集Rt.

2.2 故障特征提取

為進(jìn)一步對(duì)故障的特征信息進(jìn)行提取，在獲得殘差數(shù)據(jù)后，提取殘差的均值E(r)、方差Var(r)、信息熵H(r)作為特征.其中均值E(r)體現(xiàn)時(shí)序信息的整體偏差，方差Var(r)和信息熵H(r)體現(xiàn)時(shí)序信息的波動(dòng)程度和無(wú)序程度，因此經(jīng)過(guò)特征提取后的數(shù)據(jù)能使故障定位網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到更多的故障特征信息.

記ri為殘差向量的第i維分量，其特征提取公式如式(2)

(2)

對(duì)殘差集Rs和Rt特征提取，得到標(biāo)稱衛(wèi)星A特征集Xs={Es，Vars，Hs}和目標(biāo)衛(wèi)星B特征集Xt={Et，Vart，Ht}

2.3 引入DDC遷移學(xué)習(xí)算法的故障定位

DDC[13]遷移學(xué)習(xí)方法是起源于計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一種經(jīng)典的深度遷移學(xué)習(xí)方法，如今也被用于解決多分類的遷移學(xué)習(xí)問(wèn)題[14-17].

本文引入DDC遷移學(xué)習(xí)改善分類器網(wǎng)絡(luò)性能：首先固定故障定位分類器網(wǎng)絡(luò)的特征層權(quán)值，然后在特征層和輸出層之間添加域適應(yīng)層，使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)域適應(yīng)知識(shí).在訓(xùn)練過(guò)程中，域適應(yīng)層和輸出層的損失函數(shù)如式(3)

LOSS=Lc(Xs,ys)+λMMD2(Xs,Xt)

(3)

式中，Xs為源域樣本，Xt為目標(biāo)域樣本，ys為源域標(biāo)簽，LOSS為總損失，Lc(Xs,ys)為源域的樣本和標(biāo)簽產(chǎn)生的損失，λ為域適應(yīng)損失系數(shù)，MMD2(Xs,Xt)為使用MMD函數(shù)計(jì)算得到的源域樣本和目標(biāo)域樣本產(chǎn)生的損失.MMD具體計(jì)算公式如式(4)

(4)

MMD(maximum mean discrepancy)又稱最大均值差異，用來(lái)衡量源域與目標(biāo)域分布通過(guò)φ(·)映射到再生希爾伯特空間的距離.在遷移學(xué)習(xí)中常將MMD項(xiàng)加入損失函數(shù)中，讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)學(xué)習(xí)分類損失和域適應(yīng)損失，以縮小源域和目標(biāo)域之間的距離.φ(·)本身為未知映射，為求解上述等式，引入核矩陣K以及系數(shù)矩陣L.

(5)

(6)

其中n1為源域樣本數(shù)，n2為目標(biāo)域樣本數(shù).

將式(4)轉(zhuǎn)換為如下形式：

MMD(Xs,Xt)=trace(KL)-λtrace(K)

(7)

進(jìn)一步降維構(gòu)造W矩陣使得

(8)

將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)問(wèn)題如下：

(9)

其中

H=1n1+n2-1/(n1+n2)11T
s.t.1=[1,1,…,1]n2+n2

(10)

因此，求解出(KLK+μI)-1KHK的前m個(gè)特征值，即是MMD(Xs,Xt)的值.

依據(jù)文獻(xiàn)[13]，進(jìn)行DDC遷移工作的主要任務(wù)分為3個(gè)方面：以MMD損失值為中間指標(biāo)，以故障定位準(zhǔn)確率為最終指標(biāo)，通過(guò)網(wǎng)格搜索法結(jié)合經(jīng)驗(yàn)選取的方式，確定最優(yōu)的域適應(yīng)層位置、域適應(yīng)層尺寸和域適應(yīng)損失系數(shù)，如圖3所示.

(11)

本文引入遷移學(xué)習(xí)作為一種解決訓(xùn)練樣本缺失的方法，這也擁有相應(yīng)的局限性.當(dāng)源域樣本的邊緣分布和條件分布與目標(biāo)域樣本的差距過(guò)大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的域適應(yīng)層將難以從源域?qū)W習(xí)到可適用于目標(biāo)域的知識(shí)，從而導(dǎo)致在遷移學(xué)習(xí)后網(wǎng)絡(luò)在目標(biāo)域的效果依舊不佳.

3 仿真試驗(yàn)及分析

3.1 半物理仿真平臺(tái)

本文使用半物理仿真平臺(tái)采集目標(biāo)衛(wèi)星實(shí)際數(shù)據(jù)作為目標(biāo)域數(shù)據(jù)，對(duì)算法在半物理仿真平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)物驗(yàn)證.

圖3 DDC遷移學(xué)習(xí)步驟Fig.3 DDC transfer learning steps

圖4 半物理仿真平臺(tái)Fig.4 Semi physical simulation platform

如圖4所示，半物理仿真平臺(tái)主體分為3個(gè)部分：氣浮臺(tái)、姿態(tài)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)及控制計(jì)算機(jī).氣浮臺(tái)主體通過(guò)氣浮軸承懸浮在底部支架上，用于模擬衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，其上方平面安裝一個(gè)三軸陀螺儀，以測(cè)量氣浮臺(tái)主體角速度信息；控制計(jì)算機(jī)作為上位機(jī)接收數(shù)據(jù)，并向氣浮臺(tái)發(fā)送姿態(tài)指令和注入故障；姿態(tài)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)上方相機(jī)捕捉氣浮臺(tái)主體特征靶標(biāo)，并利用位姿解算方法得到氣浮臺(tái)姿態(tài)量，結(jié)合傾角計(jì)所測(cè)得的傾角數(shù)據(jù)計(jì)算氣浮臺(tái)主體的姿態(tài)角信息，具體配置如圖5.

圖5 姿態(tài)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)Fig.5 Attitude vision measurement system

3.2 仿真結(jié)果

對(duì)標(biāo)稱衛(wèi)星A(Matlab數(shù)值仿真模型)和目標(biāo)衛(wèi)星B(半物理仿真平臺(tái))的姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，得到殘差并提取特征，得到標(biāo)稱衛(wèi)星A特征集(源域)和目標(biāo)衛(wèi)星B特征集(目標(biāo)域).

如圖6和圖7所示分別為仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)在健康(黑色圓點(diǎn))、陀螺故障(紅色星形點(diǎn))、星敏故障(黃色方點(diǎn))和動(dòng)量輪故障(藍(lán)色加號(hào)點(diǎn))4種情況下的殘差，經(jīng)過(guò)故障特征提取步驟后的3維特征分布圖.每張子圖對(duì)應(yīng)一種姿態(tài)信息殘差特征，坐標(biāo)軸三軸分別為均值E(r)、方差Var(r)和信息熵H(r).綜合以上特征分布圖可以看出，本文采用的特征提取方法效果較好，4種健康與故障情況特征點(diǎn)都具有明顯的分布差異.

圖6 健康和故障仿真數(shù)據(jù)殘差特征分布圖Fig.6 Characteristic distribution of residuals of health and fault simulation data

圖7 健康和故障實(shí)際數(shù)據(jù)殘差特征分布圖Fig.7 Characteristic distribution of residuals of health and fault actual data

使用標(biāo)稱衛(wèi)星A特征集數(shù)據(jù)對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練，再引入DDC遷移學(xué)習(xí)算法，在BP網(wǎng)絡(luò)中添加域適應(yīng)層并利用目標(biāo)衛(wèi)星B特征集對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行再訓(xùn)練，得到最終可用于目標(biāo)衛(wèi)星B實(shí)際情況的BP網(wǎng)絡(luò)故障定位分類器.

DDC遷移工作的主要任務(wù)主要分為3個(gè)方面：確定域適應(yīng)層位置、確定域適應(yīng)層尺寸和確定域適應(yīng)損失系數(shù).基于上述步驟內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)修改并對(duì)比訓(xùn)練結(jié)果.

圖8 DDC遷移學(xué)習(xí)參數(shù)選擇Fig.8 DDC transfer learning parameter selection

如圖8，依據(jù)DDC遷移學(xué)習(xí)步驟，首先進(jìn)行域適應(yīng)層位置n的確定.本文使用3層的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所以域適應(yīng)層的添加位置只有4處.可以看出當(dāng)n由1加深到3的過(guò)程中，故障定位準(zhǔn)確率不斷升高，且在第3層時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到最高80.2%.因此本文選擇第3層為域適應(yīng)層最佳位置.

確定域適應(yīng)層最佳位置n之后，進(jìn)行域適應(yīng)層尺寸a的確定，即該層網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù).根據(jù)文獻(xiàn)[13]，測(cè)試使用的域適應(yīng)層尺寸a之間應(yīng)保持2的冪次倍數(shù)關(guān)系，可以看出在a由5增加到20的過(guò)程中，故障定位準(zhǔn)確率持續(xù)升高，在a為20時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到最高80.2%.因此本文選擇域適應(yīng)層最佳尺寸a為20個(gè)神經(jīng)元.

經(jīng)過(guò)以上兩步確定工作，進(jìn)行域適應(yīng)損失系數(shù)λ的確定.為避免將λ設(shè)置的過(guò)低而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無(wú)法學(xué)習(xí)到域之間的特征，同時(shí)也為避免將λ設(shè)置的過(guò)高而導(dǎo)致對(duì)原網(wǎng)絡(luò)的過(guò)度修改和域之間的過(guò)度靠近，選擇λ=0.25.

表1 DDC遷移學(xué)習(xí)效果Tab.1 Results of DDC transfer learning

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DDC遷移學(xué)習(xí)訓(xùn)練完成之后，測(cè)試其對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的故障定位準(zhǔn)確率如上表1所示，從其統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，在使用DDC方法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)遷移學(xué)習(xí)之后，健康情況和動(dòng)量輪故障情況的定位準(zhǔn)確率提升效果最為明顯，分別為37.1%和22.3%；星敏故障的定位準(zhǔn)確率提升最少，為10.0%.這說(shuō)明本文提出的算法提高了實(shí)際情況下目標(biāo)衛(wèi)星ACS系統(tǒng)的故障定位精度.

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于數(shù)據(jù)的故障定位方案，利用LSTM-AE對(duì)標(biāo)稱衛(wèi)星A和目標(biāo)衛(wèi)星B的姿態(tài)信息重構(gòu)，計(jì)算原數(shù)據(jù)和重構(gòu)數(shù)據(jù)的殘差提取特征信息，建立特征數(shù)據(jù)集訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)分類器以定位衛(wèi)星ACS故障.針對(duì)目標(biāo)衛(wèi)星無(wú)故障樣本問(wèn)題，提出了引入DDC遷移學(xué)習(xí)算法的故障定位改進(jìn)方法，在原BP網(wǎng)絡(luò)中添加域適應(yīng)層并修改損失函數(shù)，以改善算法在目標(biāo)衛(wèi)星實(shí)際情況的定位效果.最終通過(guò)氣浮臺(tái)半物理仿真實(shí)驗(yàn)，以標(biāo)稱衛(wèi)星A為源域，目標(biāo)衛(wèi)星B為目標(biāo)域開(kāi)展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，故障定位精度有了最高37.1%的提升.

由于DDC遷移學(xué)習(xí)算法只學(xué)習(xí)源域和目標(biāo)域之間的邊緣分布差異，而未考慮到條件分布差異.因此在源域和目標(biāo)域之間條件分布差異較大的情況下，如何選取效果更好的遷移學(xué)習(xí)算法，是下一步的研究方向.