歐代軍，李傳友

（1．浙江鼎盛交通建設(shè)有限公司，浙江 紹興 312000；2．中交二航局第四工程有限公司，安徽 蕪湖 241000）

目前，結(jié)構(gòu)有限元模型修正已經(jīng)成為許多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。外國學(xué)者Snanyei等基于靜載試驗對某鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行修正；任偉新采用響應(yīng)面法對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模型修正，該方法可以顯著提高修正效率；鄧苗毅等基于靜載試驗對五跨連續(xù)箱梁橋進(jìn)行有限元模型修正，修正后的模型更真實反應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)；方志等基于靜動載試驗對斜拉橋有限元模型修正。本文基于動載試驗測前6 階自振頻率，采取靈敏度分析對有限元模型修正，同時靜載試驗結(jié)果與修正后的模型相吻合，表明該方法的正確性，可以為該橋型今后運(yùn)營狀態(tài)評估提供參考。

1 脈動試驗方案

某自錨式懸索橋跨徑布置為（30+60+150+60+30)m，主梁采用疊合梁，主梁懸吊部分鋼梁全長270m，橋面板全寬為25.5m。兩根大纜間距28.5m，矢跨比為1/5.5，主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，每根主纜由19 股索股組成，每股由127 根直徑5mm 鍍鋅高強(qiáng)鋼絲組成。全橋吊索共46 對，92 根吊索。主塔采用門型，塔頂處主纜IP 點(diǎn)高程為45.614m，主塔位于水中，均采用分離式基礎(chǔ)。

脈動試驗選擇夜間安靜、外界環(huán)境干擾小的條件下進(jìn)行，測試斷面及測點(diǎn)布置見圖1，脈動試驗采用無線模態(tài)測試系統(tǒng)，模態(tài)分析得到橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性參數(shù)。

圖1 脈動試驗測試斷面與測點(diǎn)布置（單位：m）

2 自錨式懸索橋有限元模型的建立

2.1 初始有限元模型

采用Midas/Civil 建立某自錨式懸索橋有限元模型，計算模型采用單梁模式，主纜簡化為多段懸鏈線單元，全橋共398 個節(jié)點(diǎn)，375 個單元。主梁、塔柱、橋墩均采用梁單元，主纜和吊索采用索單元模擬。主纜和塔頂剛性連接，加勁梁約束按實際支座布置考慮，主梁和吊點(diǎn)剛性連接處理，塔底固結(jié)考慮。圖2為有限元模型圖，表1為設(shè)計參數(shù)初始值。

圖2 某自錨式懸索橋有限元模型圖

表1 設(shè)計參數(shù)初始值

2.2 初始有限元模型計算結(jié)果

脈動試驗計算結(jié)果與有限元計算比較見下表2?？煽闯?，實測自振頻率均大于有限元計算值，表明建模時結(jié)構(gòu)剛度比實際值偏小，且前六階振型均是主梁振動。

表2 脈動試驗與理論計算頻率對比

圖3 某自錨式懸索橋前六階實測振型

3 構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)以及靈敏度分析

3.1 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造

本文根據(jù)脈動試驗結(jié)果，構(gòu)造符合實際情況的目標(biāo)函數(shù)：

3.2 設(shè)計參數(shù)靈敏度分析

選擇出靈敏度高的參數(shù)進(jìn)行修正，使實測值與模型計算更吻合。本文借助Matlab 中優(yōu)化梯度法對橋面鋪裝厚度、主纜彈模、主纜泊松比、主梁Q345 彈性模量、主梁Q345 泊松比、主梁Q345 密度這些參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。當(dāng)設(shè)計參數(shù)變化±1%時，目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計參數(shù)靈敏度見下圖4。

圖4 目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計參數(shù)靈敏度

目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計參數(shù)靈敏度為：

從圖4看出，主梁彈模、主纜彈模、主梁密度、橋面鋪裝四種因素對頻率計算結(jié)果影響很大，作為待修正參數(shù)，而主梁及主纜泊松比對頻率計算影響很小，不再考慮這兩個參數(shù)影響。

4 修正后模型計算結(jié)果

對上述參數(shù)進(jìn)行修正，采取子空間迭代法對修正后模型進(jìn)行模態(tài)分析，設(shè)計參數(shù)修正前后比較見表3，計算結(jié)果見下表4。

表3 設(shè)計參數(shù)修正前后比較

表4 脈動試驗實測頻率與修正后模型計算值比較

從表3看出，對主梁彈模、主纜彈模、主梁密度、橋面鋪裝四種設(shè)計參數(shù)修正偏差在7.3%～19.5%，從表4看出，修正模型后實測頻率與理論頻率計算值總體誤差在10%以內(nèi)，振型描述是一致的，表明修正后模型的可靠性與該方法的可行性。

5 實橋靜載試驗結(jié)果與修正后的模型計算結(jié)果比較

按實橋靜載試驗加載工況施加在修正后的模型中，限于篇幅下面僅對工況一下主梁撓度情況進(jìn)行比較分析。

表5 工況一主梁撓度實測與修正后模型計算值比較

圖5 主梁撓度模型修正前、后偏差比較

靜載試驗工況一下主梁實測撓度值與修正后模型計算值誤差在10%以內(nèi)，表明修正后模型的可靠性與該方法的可行性。

6 結(jié)論

本文基于動載試驗結(jié)果對疊合梁自錨式懸索橋有限元模型進(jìn)行修正，以前六階實測自振頻率為基準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計參數(shù)靈敏度修正，并通過實橋靜載試驗驗證修正后的模型的正確性。本文主要得出下面結(jié)論：

（1）自錨式懸索橋有限元模型修正靈敏度較高的設(shè)計參數(shù)主要有橋面鋪裝、主纜彈性模量、主梁彈性模量、主梁密度等關(guān)鍵因素。

（2）基于動載試驗修正自錨式懸索橋有限元模型的方法是可行的，通過實測前六階振型頻率作為修正的出發(fā)點(diǎn)，修正靈敏度高的設(shè)計參數(shù)，使修正后模型計算頻率與實測振型頻率偏差在10%以內(nèi)，吻合度較高。

（3）通過實橋靜載試驗，主梁實測撓度值與修正后模型計算值誤差在10%以內(nèi)，表明修正后模型的可靠性與該方法的可行性。