王君杰，葉喬丹，王昌將

(1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系，上海 200092；2. 浙江數(shù)智交院科技股份有限公司，浙江 310030)

跨海橋梁橋位環(huán)境復(fù)雜，大直徑單柱式基礎(chǔ)取消了復(fù)雜的承臺(tái)施工[1-2]，且其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔受力合理[3-4]，有廣闊的發(fā)展前景[5-6]。目前，對(duì)于無(wú)承臺(tái)獨(dú)柱墩抗御多災(zāi)害作用的設(shè)計(jì)方法還沒(méi)有得到系統(tǒng)和深入的研究[7]，通常采用理論流體力學(xué)[8-9]和試驗(yàn)流體力學(xué)[10-13]相結(jié)合的方法，并借助計(jì)算機(jī)數(shù)值技術(shù)來(lái)對(duì)復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)物進(jìn)行分析[14-15]。

為防止船舶直接撞擊橋梁結(jié)構(gòu)，工程中廣泛采用各類(lèi)防撞裝置。因跨海大橋所在海域潮差較大，且墩柱處于潮汐變動(dòng)區(qū)，采用浮式防撞裝置能更大范圍地有效保護(hù)橋梁墩身和承臺(tái)[16-18]。由于自浮式防撞裝置與橋墩之間一般具有幾十厘米的間隙，在波流或地震作用下，自浮式防撞裝置與橋墩之間將持續(xù)發(fā)生接觸-脫離現(xiàn)象。由于這是一個(gè)近些年遇到的新問(wèn)題，相關(guān)研究還有待開(kāi)展。

本文開(kāi)展室內(nèi)波浪力試驗(yàn)，探究獨(dú)柱墩-自浮式防船撞裝置耦合體系的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和受力特性。驗(yàn)證校準(zhǔn)海洋工程分析軟件AQWA(Advanced Quantitative Wave Analysis)數(shù)值模型，改變波浪要素和結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行不同工況的計(jì)算。利用Morison方程提取波浪荷載，分別得到墩柱慣性力系數(shù)、裝置慣性力系數(shù)和結(jié)構(gòu)接觸力系數(shù)，擬合出與相關(guān)因素的定量關(guān)系，為工程設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

1 規(guī)則波中浮體水動(dòng)力

根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)，浮體受到的線性水動(dòng)力可分解為兩部分[19]，一部分稱(chēng)為波浪力，由入射波浪力和繞射波浪力組成，其中入射波引起的非定常壓力稱(chēng)為傅汝德-克里洛夫(Froude-Kriloff)力；另一部分稱(chēng)為輻射力，來(lái)自浮體搖蕩運(yùn)動(dòng)引起的流體反作用于浮體的力載荷[20]。

引入廣義法矢量，可以將流體水動(dòng)力(矩)統(tǒng)一表示為：

式中：FHdj為流體水動(dòng)力； ρ為流體密度；Sb0為浮體濕表面； Φ(p,t) 為 流場(chǎng)速度勢(shì)；n0j為浮體的內(nèi)法線。

將流場(chǎng)入射波勢(shì)和擾動(dòng)勢(shì)表達(dá)式代入浮體受到的線性水動(dòng)力表達(dá)式，有：

式中： φ0為波浪未經(jīng)浮體擾動(dòng)的入射勢(shì)； φD為波浪繞射勢(shì)； φR為浮體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的輻射勢(shì)；ω為波浪頻率。

波浪力(矩)表示為：

式中，F(xiàn)Dj為波浪力。

輻射力(矩)表示為：

式中：FRj為輻射力；比例系數(shù)Ajk為附加質(zhì)量系數(shù)；比例系數(shù)Bjk為興波阻尼系數(shù)。故浮體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)下的輻射力可以分解成兩部分，與浮體運(yùn)動(dòng)加速度成正比的附加質(zhì)量力和與浮體運(yùn)動(dòng)速度成正比的興波阻尼力[21]。

2 室內(nèi)波浪力試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以岱山縣魚(yú)山大橋?yàn)楣こ瘫尘?，主要針?duì)獨(dú)柱墩、獨(dú)柱墩-自浮式防船撞裝置結(jié)構(gòu)開(kāi)展室內(nèi)波浪力試驗(yàn)。試驗(yàn)采用正態(tài)模型，依據(jù)重力相似原則設(shè)計(jì)模型，模型比尺確定為λ=50[22-23]。獨(dú)柱墩為等截面結(jié)構(gòu)，換算得墩柱模型直徑7.2 cm，兩端固定在水槽中。模型采用有機(jī)玻璃制作，滿(mǎn)足輕質(zhì)剛性的效果，墩柱可假定為剛體。

參考相關(guān)橋梁墩柱的防撞裝置，設(shè)計(jì)自浮式防船撞裝置模型結(jié)構(gòu)樣式，其中：圓形斷面直徑為4 cm；方形斷面邊長(zhǎng)為4 cm；矩形斷面長(zhǎng)為6 cm，寬為4 cm。防撞裝置斷面如圖1 所示。防撞裝置模型采用空心有機(jī)玻璃制作，設(shè)計(jì)合理的有機(jī)玻璃壁厚，通過(guò)在裝置上附重來(lái)控制浮動(dòng)范圍，使裝置浸于水下的范圍為0.3D和0.5D(D為防撞裝置斷面直徑)。

圖1 防撞裝置模型斷面 /cmFig. 1 Model section of anti-collision device

裝置內(nèi)表面設(shè)置護(hù)舷，考慮工程上橡膠護(hù)舷高度一般在50 cm～80 cm，以及10 cm 的初始間隙，設(shè)計(jì)裝置內(nèi)側(cè)距墩柱表面距離為1.2 cm?？紤]裝置在波流力作用下碰撞作用于墩柱的最不利情況，忽略護(hù)舷的消能作用，視護(hù)舷為剛體。護(hù)舷模型如圖2 所示。獨(dú)柱墩-自浮式防船撞裝置整體物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3 所示。模型實(shí)物如圖4所示。

圖2 護(hù)舷模型三視圖 /cmFig. 2 Three views of fender model

圖3 整體試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽?/cmFig. 3 Diagram of test model

圖4 模型實(shí)物圖Fig. 4 Physical model

波浪力試驗(yàn)在浙江省水利河口研究院六堡基地的波浪水槽中進(jìn)行，水槽長(zhǎng)70 m，寬1.2 m，深1.7 m。造波采用計(jì)算機(jī)控制推板產(chǎn)生規(guī)則波，最大造波能力時(shí)波高水深比可大于0.4；消波采用在水槽末端設(shè)置消浪板的方法。

試驗(yàn)中的水位測(cè)量采用電容式波高儀，其主要用于動(dòng)態(tài)水位測(cè)量，測(cè)量誤差＜±1%。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集采用由中國(guó)水利水電科學(xué)研究院生產(chǎn)的DJ800 型多功能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，系統(tǒng)最小的采集時(shí)間間隔為1 ms。

為得到墩柱結(jié)構(gòu)波壓強(qiáng)分布，在模型迎浪面及背浪面布置硅橫向壓阻式點(diǎn)壓力傳感器，測(cè)量范圍為-2 kPa～+10 kPa，分辯率為0.01 kPa。測(cè)點(diǎn)間距10 cm 并于裝置附近加密，共計(jì)14 個(gè)，如圖5 所示。

圖5 壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)布置圖 /cmFig. 5 Arrangement of pressure measuring points

為研究防撞裝置對(duì)墩柱的接觸碰撞作用，在防撞裝置內(nèi)側(cè)安裝2 個(gè)測(cè)力計(jì)。為探究防撞裝置在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)情況，設(shè)置兩臺(tái)攝像機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)姿態(tài)捕捉，并利用標(biāo)尺讀出防撞裝置的位移大小。

試驗(yàn)采用單向規(guī)則波浪，水深設(shè)定為0.45 m，波浪要素根據(jù)魚(yú)山大橋單墩處設(shè)計(jì)波浪要素?fù)Q算得到。試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶í?dú)柱墩及獨(dú)柱墩-自浮式防船撞裝置結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)裝置的斷面有矩形、方形和圓形，設(shè)計(jì)裝置自浮比有0.3 和0.5。

2.2 試驗(yàn)分析

墩柱周?chē)鲌?chǎng)形態(tài)及防撞裝置運(yùn)動(dòng)典型狀態(tài)如圖6 所示。從墩柱處流場(chǎng)形態(tài)可以看出，自浮式防撞裝置的存在，對(duì)波浪傳播產(chǎn)生影響。裝置隨波浪做上下起伏運(yùn)動(dòng)，并在結(jié)構(gòu)周?chē)a(chǎn)生水波，呈環(huán)形輻射狀向外傳播。以波谷到達(dá)墩柱時(shí)防撞裝置所在的位置為原點(diǎn)，波浪前進(jìn)方向?yàn)閄正向，豎直往上為Z正向，防撞裝置運(yùn)動(dòng)位移典型曲線如圖7 所示?？梢?jiàn)防撞裝置運(yùn)動(dòng)同波浪呈現(xiàn)周期性，其運(yùn)動(dòng)平均周期與對(duì)應(yīng)的波浪周期相近，且豎直方向位移也與對(duì)應(yīng)的波浪高度相近(H0.06T1.20-矩0.5-X表示波高為0.06 m，波浪周期為1.2 s 時(shí)，矩形斷面且自浮比為0.5 的防撞裝置斷面在X方向上的位移)。防船撞裝置在波浪的作用下與墩柱發(fā)生接觸-脫離的現(xiàn)象，利用測(cè)力計(jì)測(cè)得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中防船撞裝置與墩柱之間的接觸力，力-時(shí)間曲線示例如圖8所示。取在穩(wěn)定波浪作用20 s 內(nèi)的墩柱迎浪面接觸力前20 個(gè)最大值的平均值，如表1 所示。

圖6 試驗(yàn)照片F(xiàn)ig. 6 Photo of test

圖7 防撞裝置運(yùn)動(dòng)位移Fig. 7 Displacement of anti-collision device

圖8 結(jié)構(gòu)接觸力-時(shí)間曲線Fig. 8 Curve of contact force-time

表1 墩柱-防撞裝置迎浪面接觸力Table 1 Contact force of pier column with anti-collision device

從圖8 和表1 中看出，自浮式防撞裝置與墩柱之間的接觸力隨時(shí)間隨機(jī)變化。當(dāng)波浪周期相同時(shí)，隨著波高的增加，自浮式防撞裝置運(yùn)動(dòng)幅度增大，結(jié)構(gòu)間接觸力增大。同一波浪作用下，相同斷面防撞裝置，其自浮比越大，即防撞裝置浸沒(méi)水中越多，與墩柱間接觸力越大。比較同一波浪作用下不同斷面防撞裝置，發(fā)現(xiàn)矩形斷面對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)間接觸力最大，圓形斷面對(duì)應(yīng)的接觸力最小。即防撞裝置斷面高度越大，與墩柱的有效接觸面積越大，裝置與墩柱的接觸力越大。

統(tǒng)計(jì)10 個(gè)穩(wěn)定波內(nèi)各波浪壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)的平均最大值，畫(huà)出波浪周期為1.20 s，不同波高時(shí)波壓強(qiáng)沿墩柱高度分布圖，如圖9 所示。可見(jiàn)自浮式防船撞裝置不改變墩柱所受波浪壓強(qiáng)分布及規(guī)律，墩柱所受波浪作用隨波高的增加而增大。自浮式防撞裝置對(duì)墩柱的受力影響大于固定式防撞裝置的影響，因自浮式防撞裝置自身還在波浪作用下運(yùn)動(dòng)從而產(chǎn)生輻射波，與波浪相互耦合作用。不同波浪條件下，不同斷面的自浮式防撞裝置對(duì)墩柱受力的影響程度有差異，計(jì)算的上述工況中，自浮式防船撞裝置能增大獨(dú)柱墩受波浪力3.549%～42.823%，平均使墩柱波浪力增大9.011%；能增大獨(dú)柱墩墩底波浪彎矩2.989%～46.587%，平均使墩底波浪彎矩增大9.970%。

圖9 墩柱迎浪面波壓強(qiáng)-高度圖Fig. 9 Diagram of pressure-height of pier column

3 數(shù)值模擬

3.1 模型概況

基于ANSYS Workbench 進(jìn)行AQWA 水動(dòng)力分析[24]，幾何模型參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)工況進(jìn)行設(shè)計(jì)，墩柱直徑0.072 m，墩柱在水面以下部分為0.45 m，自浮式防船撞裝置如圖10 所示。調(diào)整外表面的法線方向，并在水線處進(jìn)行模型切割。

圖10 AQWA 幾何模型示意圖Fig. 10 Diagram of AQWA geometric model

在AQWA Model 中設(shè)置全局變量和浮體質(zhì)量信息，輸入相應(yīng)工況的水深。設(shè)定防撞裝置為浮體，獨(dú)柱墩為固定，并對(duì)相應(yīng)的浮體質(zhì)量(Total structural mass)、重心位置(Position of COG)、浮體慣性矩(Radius of gyration)進(jìn)行定義。

AQWA 軟件采用面元法進(jìn)行分析，面元法的計(jì)算精度與網(wǎng)格描述浮體濕表面的精細(xì)程度(即網(wǎng)格單元質(zhì)量)有關(guān)。根據(jù)相關(guān)資料，面元大小應(yīng)小于計(jì)算波長(zhǎng)的1/7；對(duì)于圓柱結(jié)構(gòu)，在其圓周方向應(yīng)布置15 個(gè)～20 個(gè)單元以捕捉結(jié)構(gòu)的濕表面的幾何尺度變化[24]。故選取劃分大小為計(jì)算波長(zhǎng)的1/10，網(wǎng)格劃分示意如圖11 所示。

圖11 AQWA 網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 11 Diagram of AQWA meshing

為模擬自浮式防撞裝置內(nèi)側(cè)的防撞護(hù)舷，在AQWA 模型中添加護(hù)舷模型(Fender)。根據(jù)相關(guān)工況設(shè)定護(hù)舷的位置、尺寸、剛度及摩擦系數(shù)。

3.2 數(shù)值分析

截取自浮式防船撞裝置在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，與試驗(yàn)照片進(jìn)行比對(duì)，如圖12 所示。觀察到自浮式防船撞裝置在波浪的作用下作起伏運(yùn)動(dòng)，并繞墩柱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

圖12 自浮式防船撞裝置運(yùn)動(dòng)形態(tài)Fig. 12 Motion pattern of self-floating anti-collision device

由于墩柱的限定作用，使自浮式防船撞裝置在X方向和Y方向上運(yùn)動(dòng)(即縱蕩和橫蕩)較小。在波浪作用下，自浮式防撞裝置在Z方向上的運(yùn)動(dòng)(即升沉)具有周期性，周期和幅值均與所受的波浪要素相近。比較數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)中自浮式防撞裝置能到達(dá)的最高位置小于數(shù)值模擬，因在實(shí)際試驗(yàn)中模型之間存在一定的摩擦和阻力，阻礙防撞裝置在波浪作用下向上運(yùn)動(dòng)。

監(jiān)測(cè)數(shù)值模型的波面-時(shí)程曲線，與理論值進(jìn)行比對(duì)，如圖13 所示?？梢?jiàn)兩者在波形、幅值和周期上均吻合很好。

圖13 波面-時(shí)程曲線對(duì)比Fig. 13 Comparison of time history curves of wave surface

比較數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)中得到的結(jié)構(gòu)X向接觸力-時(shí)程曲線，如圖14 所示。墩柱與防撞裝置之間的接觸力隨機(jī)分布，時(shí)程曲線能有重合部分，且最大值的平均相對(duì)誤差不超過(guò)8%。試驗(yàn)中墩柱與防撞裝置之間存在較大摩擦，防撞裝置容易斜撞于墩柱上，故所得墩柱X向接觸力較小。墩柱迎浪面所受接觸力較背浪面稍大，約為背浪面接觸力的1.1 倍。

圖14 墩柱X 向接觸力-時(shí)程曲線Fig. 14 Time history curve of pier column contact force on X-direction

為研究防撞裝置在波浪作用下所受壓強(qiáng)，在數(shù)值模型中設(shè)置壓強(qiáng)點(diǎn)。設(shè)波峰到達(dá)結(jié)構(gòu)時(shí)t=0，分別提取t=0、t=T/4 和t=T/2(波谷到達(dá))三個(gè)時(shí)刻的防撞裝置表面壓強(qiáng)，裝置壓強(qiáng)云圖如圖15 所示。用點(diǎn)壓強(qiáng)數(shù)值繪制裝置壓強(qiáng)極坐標(biāo)圖，如圖16所示，橫剖面為水面處的XY斷面。可見(jiàn)防撞裝置在波浪作用下，其表面外側(cè)所受壓強(qiáng)大于內(nèi)側(cè)。當(dāng)波峰到達(dá)結(jié)構(gòu)時(shí)，其內(nèi)外側(cè)壓強(qiáng)差最小；當(dāng)t=T/4 時(shí)，裝置隨波浪呈傾斜狀態(tài)，其迎浪側(cè)和背浪側(cè)壓強(qiáng)差較大。

圖15 防撞裝置壓強(qiáng)云圖Fig. 15 Pressure of anti-collision device

圖16 防撞裝置橫剖面壓強(qiáng)極坐標(biāo)圖Fig. 16 Polar diagram of pressure in cross section of anti-collision device

4 波浪荷載提取

利用數(shù)值計(jì)算模型，探究并總結(jié)獨(dú)柱墩-自浮式防船撞裝置耦合體系結(jié)構(gòu)所受的波浪荷載，以便工程應(yīng)用參考。定義水深為0.45 m，波高為0.06 m，波浪周期為1.2 s，墩柱直徑為0.072 m，防撞裝置斷面直徑為0.04 m 圓形，裝置自浮比為0.5 時(shí)作為基本工況，對(duì)于墩柱結(jié)構(gòu)，其表面波壓強(qiáng)分布如圖17 所示。與獨(dú)柱墩相比，自浮式防撞裝置的存在使墩柱所受波壓強(qiáng)增大，壓強(qiáng)最大處下移，但總體分布趨勢(shì)不變。把墩柱結(jié)構(gòu)分段，得到結(jié)構(gòu)單位高度作用力分布情況，如圖18 所示。

圖17 結(jié)構(gòu)波壓強(qiáng)分布 /kPaFig. 17 Wave pressure distribution of structure

圖18 單位高度壓力分布 /(N/m)Fig. 18 Pressure distribution of unit height

采用線性波理論計(jì)算水質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，用最小二乘法把數(shù)值模型計(jì)算得到的墩柱結(jié)構(gòu)水動(dòng)力表示為Morison 方程的形式[25]，即：

式中： ρ為流體的質(zhì)量密度；CM為慣性力系數(shù)；CD為拖曳力系數(shù)；V為單位高度柱體的體積；A為單位高度柱體的斷面積；u為水質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的水平速度；u˙為水質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的水平加速度。

并記殘余量為：

將殘余量Res 對(duì)CM和CD求偏導(dǎo)，并令結(jié)果為零，得到

式中：

因本文工況為Kc數(shù)較小的振蕩流，則可視為慣性力占主導(dǎo)。分段計(jì)算得墩柱慣性力系數(shù)沿樁長(zhǎng)的變化，如圖19 所示。由于浮體運(yùn)動(dòng)的影響，在水面附近墩柱的慣性力系數(shù)有波動(dòng)，但總體沿樁長(zhǎng)從下至上逐漸減小，可用均勻分布來(lái)代替。在上述基本工況下，計(jì)算得到的獨(dú)柱墩-自浮式防撞裝置的墩柱結(jié)構(gòu)平均慣性力系數(shù)為2.175。

圖19 墩柱慣性力系數(shù)分布Fig. 19 Distribution of inertia force coefficient of pier column

參考海洋漁業(yè)工程中的浮球水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算和取值規(guī)律[26]，也用Morison 方程進(jìn)行自浮式防撞裝置波浪荷載的分析。視自浮式防撞裝置整體水動(dòng)力系數(shù)不變，且慣性力項(xiàng)占主要作用，方程中的v和v˙為結(jié)構(gòu)所在位置迎浪面中點(diǎn)處的波浪水質(zhì)點(diǎn)水平速度和水平加速度。計(jì)算得到在上述基本工況中，自浮式防船撞裝置的慣性力系數(shù)為2.125。

為便于工程應(yīng)用與計(jì)算，定義墩柱所受正向接觸力與墩柱正向波浪力的比值為接觸力系數(shù)ξF，即把接觸力等效為一集中力施加于結(jié)構(gòu)，力的作用點(diǎn)位于水面處。計(jì)算得基本工況下，結(jié)構(gòu)接觸力系數(shù)為1.340。

5 規(guī)律總結(jié)

考慮到實(shí)際工程情況的多變，且結(jié)構(gòu)慣性力系數(shù)和接觸力系數(shù)與波浪條件及結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，以前述的獨(dú)柱墩-自浮式防船撞裝置數(shù)值模型為基礎(chǔ)，修改相應(yīng)的波浪要素和模型參數(shù)，探究系數(shù)的變化規(guī)律并進(jìn)行總結(jié)。定義與波浪高度H、波浪周期T和結(jié)構(gòu)物直徑D有關(guān)的無(wú)量綱波高系數(shù)和周期系數(shù)如下：

定義防撞裝置處的結(jié)構(gòu)總直徑(獨(dú)柱墩直徑Dc與2 倍裝置斷面直徑Ds之和)與獨(dú)柱墩直徑之比為尺寸系數(shù)KD：

5.1 墩柱慣性力系數(shù)

在獨(dú)柱墩-自浮式防船撞裝置模型的基本工況的基礎(chǔ)上，改變波高從0.03 m～0.08 m，波浪周期從0.8 s～1.3 s，防撞裝置斷面大小從1 cm～6.5 cm，防撞裝置自浮比R從0.3～0.8 進(jìn)行計(jì)算。采用最小二乘法對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到慣性力系數(shù)CM和慣性力組分，探究得到墩柱結(jié)構(gòu)慣性力系數(shù)與波高系數(shù)、周期系數(shù)、尺寸系數(shù)、裝置自浮比等因素的定量關(guān)系，如圖20～圖23 所示。

圖20 墩柱慣性力系數(shù)C M 與波高系數(shù)KH 關(guān)系Fig. 20 Relationship between C M of pier and KH

圖21 墩柱慣性力系數(shù)C M 與周期系數(shù)KT 關(guān)系Fig. 21 Relationship between C M of pier and KT

圖22 墩柱慣性力系數(shù)C M 與尺寸系數(shù)KD 關(guān)系Fig. 22 Relationship between C M of pier and KD

圖23 墩柱慣性力系數(shù) C M 與自浮比關(guān)系Fig. 23 Relationship between C M of pier and self-floating ratio of device

在相同波浪條件下，比較相同尺寸及自浮比的圓形和方形斷面防撞裝置所對(duì)應(yīng)墩柱的受力情況及慣性力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)方形斷面對(duì)應(yīng)的墩柱受力較大，則方形尖端在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)波浪產(chǎn)生的擾動(dòng)更加明顯。計(jì)算方形斷面和圓形斷面對(duì)應(yīng)的墩柱慣性力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩者比值約為1.2，故設(shè)定斷面形狀修正系數(shù) ξ0-dun。

綜上，考慮波浪因素和結(jié)構(gòu)形式等影響因素，對(duì)典型計(jì)算工況(獨(dú)柱墩直徑0.072 m；防撞裝置圓形斷面直徑0.04 m；墩柱與裝置內(nèi)側(cè)間距0.012 m；防撞裝置自浮比0.5；波浪周期1.2 s；波浪高度0.06 m)中的結(jié)構(gòu)慣性力系數(shù)進(jìn)行修正，獨(dú)柱墩慣性力系數(shù)歸納為：

5.2 裝置慣性力系數(shù)

同理，改變波浪要素和結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算得到防撞裝置的慣性力系數(shù)與波高系數(shù)、周期系數(shù)、尺寸系數(shù)、裝置自浮比等因素的定量關(guān)系，如圖24～圖27 所示。計(jì)算相同波浪條件下，相同尺寸及自浮比的方形斷面和圓形斷面對(duì)應(yīng)的裝置慣性力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩者比值約為1.15，故設(shè)定斷面形狀修正系數(shù) ξ0-huan。

圖24 裝置慣性力系數(shù)C M 與波高系數(shù)KH 關(guān)系Fig. 24 Relationship between C M of device and KH

圖25 裝置慣性力系數(shù) CM 與周期系數(shù)KT 關(guān)系Fig. 25 Relationship between C M of device and KT

圖26 裝置慣性力系數(shù)C M 與尺寸系數(shù)KD 關(guān)系Fig. 26 Relationship between C M of device and KD

圖27 裝置慣性力系數(shù)C M 與自浮比關(guān)系Fig. 27 Relationship between C M and self-floating ratio of device

綜上，考慮波浪因素和結(jié)構(gòu)形式等影響因素，自浮式防撞裝置的慣性力系數(shù)歸納為：

5.3 接觸力系數(shù)

改變波浪要素和結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的正向接觸力系數(shù)與波高系數(shù)、周期系數(shù)、尺寸系數(shù)、裝置自浮比等因素的定量關(guān)系，如圖28～圖31 所示。

圖28 接觸力系數(shù) ξF 與波高系數(shù)KH 關(guān)系Fig. 28 Relationship between ξ F and KH

圖29 接觸力系數(shù) ξF 與周期系數(shù)KT 關(guān)系Fig. 29 Relationship between ξ F and KT

圖30 接觸力系數(shù) ξF 與尺寸系數(shù)KD 關(guān)系Fig. 30 Relationship between ξ F and KD

圖31 接觸力系數(shù) ξF 與裝置自浮比關(guān)系Fig. 31 Relationship between ξ F and self-floating ratio of device

綜上，考慮波浪因素和結(jié)構(gòu)形式等影響因素，對(duì)于墩柱所受波浪方向上的接觸力Fc，計(jì)算接觸力與墩柱所受波浪總力的比值 ξF：

式中：

為驗(yàn)證上述經(jīng)驗(yàn)公式的適用性和準(zhǔn)確性，選取典型工況分別采用AQWA 數(shù)值計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，比較計(jì)算結(jié)果之間的相對(duì)誤差，如表2 所示?？梢?jiàn)采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬得到的結(jié)果相對(duì)誤差不超過(guò)7%，即上述公式在實(shí)際工程計(jì)算中有一定的適用性。

表2 數(shù)值計(jì)算與公式計(jì)算的誤差分析Table 2 Error analysis of numerical calculation and formula calculation

6 結(jié)論

本文通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合，探究自浮式防撞裝置在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)形態(tài)和墩柱與裝置間的接觸-分離現(xiàn)象，得到墩柱與防撞裝置的表面壓強(qiáng)分布情況，計(jì)算結(jié)構(gòu)所受水動(dòng)力和結(jié)構(gòu)間接觸力的大小，得到以下結(jié)論：

(1)自浮式防撞裝置隨波浪做周期性上下起伏運(yùn)動(dòng)，并在結(jié)構(gòu)周?chē)a(chǎn)生水波，呈環(huán)形輻射狀向外傳播，輻射波浪與前進(jìn)波浪相互耦合，共同作用于結(jié)構(gòu)。

(2)墩柱的限定作用使自浮式防船撞裝置在X方向和Y方向上運(yùn)動(dòng)(即縱蕩和橫蕩)較小。自浮式防撞裝置在Z方向上的運(yùn)動(dòng)(即升沉)具有周期性，周期和幅值均與所受的波浪要素相近。且試驗(yàn)中模型之間存在一定的摩擦和阻力，阻礙防撞裝置在波浪作用下向上運(yùn)動(dòng)，使位移結(jié)果小于數(shù)值模擬。

(3)自浮式防撞裝置與墩柱之間的接觸力隨時(shí)間隨機(jī)變化，防撞裝置斷面高度越大，與墩柱的有效接觸面積越大，裝置與墩柱的接觸力越大。

(4)在波浪作用下，防撞裝置表面外側(cè)所受波壓強(qiáng)大于內(nèi)側(cè)。當(dāng)裝置隨波浪呈傾斜狀態(tài)時(shí)，其迎浪側(cè)和背浪側(cè)壓強(qiáng)差較大。

(5)與獨(dú)柱墩相比，自浮式防撞裝置的存在使墩柱所受波壓強(qiáng)增大，壓強(qiáng)最大點(diǎn)下移，但總體分布趨勢(shì)不變。

(6)獨(dú)柱墩-自浮式防撞裝置耦合體系中的墩柱和防撞裝置所受水動(dòng)力均可分解成Morison 方程的形式，墩柱的慣性力系數(shù)達(dá)到2.175 左右，防撞裝置的慣性力系數(shù)達(dá)到2.125 左右。定義結(jié)構(gòu)接觸力與墩柱波浪力之間的比值為接觸力系數(shù)，接觸力系數(shù)達(dá)到1.340 左右。

(7)結(jié)構(gòu)所受水動(dòng)力與波浪高度、波浪周期、防撞裝置斷面形式和大小、防撞裝置自浮比等因素有關(guān)，經(jīng)計(jì)算分析后，可擬合得到墩柱所受水動(dòng)力、裝置所受水動(dòng)力、結(jié)構(gòu)接觸力與相關(guān)因素的定量關(guān)系。