朱廣明，梁 棟，馬 龍

（國網臨夏供電公司，臨夏 731100）

隨著傳統(tǒng)能源過度消耗和空氣污染等環(huán)境問題日益凸顯，社會用電需求逐步增大以及大規(guī)模新能源亟需安全并網，傳統(tǒng)的單一區(qū)域電網已經難以滿足區(qū)域的源荷平衡需求。同時，我國電力市場也在有條不紊的推進改革開放，區(qū)域間功率交互日益頻繁，因此，如何有效地實現(xiàn)區(qū)域間電力資源的優(yōu)化配置已成為電力調度相關領域亟待解決的問題[1-3]。

我國的電力系統(tǒng)規(guī)模巨大且網絡結構復雜，在“源荷”深度互動的電力市場環(huán)境下，伴隨著分布式多元電源大量接入以及與柔性負荷的互動運行，都增加了系統(tǒng)運行的不確定性，使得聯(lián)絡線交易計劃電量與實際電量偏差日益嚴重，不利于電力市場內各主體合理競爭，跨區(qū)域調度計劃制定和維持跨區(qū)域系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行更加復雜困難。國內外學者在新能源出力經濟調度方面展開了諸多研究，文獻[4]建立了計及多時間尺度需求響應資源的日前-日內-實時的DR資源滾動調度模型，以提高風電預測精度隨調度時間尺度的增長而降低的特點，對不同時間尺度的資源進行優(yōu)化配置，實現(xiàn)區(qū)域內系統(tǒng)經濟最優(yōu)。文獻[5]按照魯棒優(yōu)化的建模思路構建優(yōu)化模型，提出一種計及風電功率概率分布特征的實時魯棒優(yōu)化調度方法，將魯棒優(yōu)化和隨機規(guī)劃方法的融合，有效提高電網運行效益且計算效率較高。文獻[6]以魯棒可行性檢測為基礎，通過逐次產生割平面不斷排除非魯棒可行點，對魯棒經濟調度問題進行求解，但極端惡劣場景通常出現(xiàn)在極點處，這使得問題求解的保守度偏高。上述研究給出了關于新能源出力不確定性的方法，但均屬于單一區(qū)域內的新能源集中式調度，集中調度難以有效地解決電網互聯(lián)分區(qū)分層調度所面臨的問題，使得區(qū)域分散協(xié)調調度得到廣泛的應用[7-9]。區(qū)域間新能源優(yōu)化協(xié)調調度多集中在直流線路輸送成分分析優(yōu)化[10-11]，區(qū)域調峰[12]等方面，跨區(qū)域源荷深度互動與及新能源出力預測的不確定性對跨區(qū)域協(xié)調優(yōu)化調度的影響鮮有研究。為有效提高跨區(qū)域電力交易效率，促進新能源跨區(qū)域消納，國內外學者在跨區(qū)域優(yōu)化調度領域做出諸多研究。文獻[13]基于省區(qū)間新能源的空間互補特性，分析了區(qū)域間棄風棄光時段的互補性差異，強化了直流聯(lián)絡線的調整能力，提高了新能源的消納率；文獻[14]進一步以邊界截面及邊界節(jié)點的最大注入功率作為組合，較為近似的得出聯(lián)絡線功率可行范圍，聯(lián)絡線功率可行范圍的精確性較差。文獻[15]通過Kron消去法對區(qū)域電網進行簡化等效，通過確定等值網絡支路傳輸極限來刻畫聯(lián)絡線功率可行范圍，但假設區(qū)域電網內部無節(jié)點注入功率，該方法實用性較差。雖然上述成果均有效建立了聯(lián)絡線調度可行性范圍，能較好地實現(xiàn)聯(lián)絡線功率交互計劃的“階梯式”運行優(yōu)化，但未考慮在實際交易調度單連續(xù)單方向調整的情況。

基于以上問題，文章針對多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)計劃交易電量與實際交易電量偏差大以及源荷預測不確定性對調度影響等問題，首先考慮區(qū)域間互聯(lián)系統(tǒng)耦合緊密和我國實際調度運行情況，設計了跨區(qū)域分層分級協(xié)調優(yōu)化調度框架；然后綜合考慮新能源出力預測的不確定性對跨區(qū)域調度的影響，提出了跨區(qū)域多參數(shù)規(guī)劃的互聯(lián)電網全局經濟運行優(yōu)化范圍集合方法，以保證互聯(lián)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行；接著通過分解協(xié)調算法將待解決問題分解為主-子問題進行優(yōu)化求解，在優(yōu)化過程中，子問題負責區(qū)域內的經濟調度，主問題以互聯(lián)系統(tǒng)間直流聯(lián)絡線功率偏差小為優(yōu)化目標，以此既能保證各區(qū)域獨立優(yōu)化運行，又能實現(xiàn)全局優(yōu)化調度。最后驗證了本文所提方法的有效性和經濟性。

1 跨區(qū)域分層分級協(xié)調調度框架

1.1 基于區(qū)域代理節(jié)點的分層分級調度

對于復雜的大規(guī)模電力系統(tǒng)，通常根據主配電網結構采用分層分級的調度模式，由于區(qū)域之間調度相互獨立，區(qū)域間存在通信延遲和信息壁壘，僅通過聯(lián)絡線進行連接，為此本文采用聯(lián)絡線代理節(jié)點機制，通過代理節(jié)點來監(jiān)測任意單位功率變化所引起的獨立系統(tǒng)聯(lián)絡線輸電功率的變化。本文按照調度級別的不同并結合我國國情，設計了兩層協(xié)調調度決策框架，主要包括上級調度的聯(lián)絡線協(xié)調層和下級調度的各區(qū)域內實時調度層。如圖1所示，首先由上級調度中心提前制定時隔15 min的聯(lián)絡線滾動更新調度計劃，接著下級調度的各區(qū)域獨立完成基于聯(lián)絡線交易計劃的區(qū)域內經濟調度方案，在保證區(qū)域安全約束的前提下進行區(qū)域內自治經濟優(yōu)化，通過區(qū)域間調度計劃可行范圍共享交互，確定下級調度層調度計劃可行范圍，并向上級調度層進行反饋，通過該雙層協(xié)調調度架構以維持實時市場的電力電量平衡。

圖1 跨區(qū)域聯(lián)絡線分層分級協(xié)調調度框架Fig.1 Hierarchical coordinated dispatching framework for cross-regional tie lines

1.2 互聯(lián)區(qū)域分解方法

通過目標級聯(lián)分析ATC（analytical target cas?cading）[16]對互聯(lián)系統(tǒng)經濟調度問題進行分解，分解成互聯(lián)區(qū)域協(xié)調調度優(yōu)化的主問題和區(qū)域內電網經濟優(yōu)化運行的子問題。采用支路切割法對直流聯(lián)絡線進行切割，并將在代理節(jié)點處分別等效為發(fā)電機，以此表示聯(lián)絡線的運行特性。將直流聯(lián)絡線功率作為互聯(lián)區(qū)域之間的交互協(xié)調變量，并在主-子問題中均構造了聯(lián)絡線偏差懲罰項，并增加互聯(lián)系統(tǒng)間耦合約束，即

2 考慮多重不確定性的互聯(lián)系統(tǒng)分散協(xié)調調度模型

2.1 互聯(lián)系統(tǒng)源荷不確定性建模

新能源發(fā)電不確定性建模主要考慮風電出力的不確定性，風電出力建模主要從風力預測出發(fā)[17-18]，即風機出力與風速之間的表達式為

式中：vi、vo、vr分別為切入切入、切出風速以及額定風速；Pr為風電機組額定出力；k2、k1、k0為二次關系式系數(shù)。根據風速模型得到，風機出力概率模型為

式中：PW(·)為風機出力函數(shù)；為預測風速平均值；σv為正態(tài)分布標準差；fv(·)為風速的概率密度函數(shù)。

為反映負荷在各個場景中的波動性及不確定性，將負荷分為固定負荷、間歇性負荷和可中斷柔性負荷，選取αp、βp及γp為模型中的隨機參數(shù)，表示三類負荷波動的時變性，構建區(qū)域i的負荷模型為

式中：ΦR、ΦB和ΦI分別為固定負荷、間歇性負荷和可中斷柔性負荷集合；δi為負荷的功率因數(shù)角。

2.2 主問題-互聯(lián)區(qū)域間協(xié)調調度優(yōu)化模型

為達到整個互聯(lián)系統(tǒng)運行優(yōu)化的目的，上級調度中心在收到各區(qū)域上傳的聯(lián)絡線功率后，以全局直流聯(lián)絡線功率偏差最小為目標對直流聯(lián)絡線功率參考值進行更新，確定聯(lián)絡線功率最優(yōu)調度方案，然后下發(fā)到各下級區(qū)域獨立電網進行下一次優(yōu)化，則主問題優(yōu)化目標函數(shù)為

式中：、分別為區(qū)域A和區(qū)域B聯(lián)絡線節(jié)點集合；αm,t、βm,t、αn,t、βn,t均為算法乘子系數(shù)；、分別為t時段聯(lián)絡線m、n待優(yōu)化的功率值；、分別為下級區(qū)域上傳聯(lián)絡線m、n的功率值。

2.3 子問題-區(qū)域內電網獨立經濟優(yōu)化模型

以區(qū)域A為例構建區(qū)域內電網經濟優(yōu)化調度模型，將區(qū)域內總發(fā)購電費用CG,i最小作為優(yōu)化目標，并在優(yōu)化過程中考慮聯(lián)絡線直流功率偏差懲罰成本，以達到上下級調度協(xié)調優(yōu)化的目的，其子問題優(yōu)化表達式為

式中：CG,i為區(qū)域i運行成本函數(shù)，CG,i={CRT,i,CO,i,CAP,i,CEX,i}包括CG,i為區(qū)域i常規(guī)機組燃料成本，其中CO,i為區(qū)域i分布式發(fā)電設備運維成本，CEX,i為區(qū)域i購售電費用，CAP,i為獎懲費用以促進新能源優(yōu)先消納；PG,i為區(qū)域i發(fā)電機出力集合；cG,i為區(qū)域i發(fā)電機單位報價；θA為區(qū)域代理節(jié)點相角；P L,i為聯(lián)絡線交易電量集合；α為外網購電費用，式中各變量表達式如下：

式中：CRT,i為區(qū)域i燃氣輪機運行成本；PRT,i、λRT,i分別為區(qū)域i燃氣輪機出力和發(fā)電效率；Δt為單位調度時間；cRT,i、lRT,i分別為燃料價格和低熱值；c O,i、cES,i分別為區(qū)域i分布式發(fā)電機組單位運維成本和儲能設備單位運維成本；PES,i為區(qū)域i儲能設備充放電功率；Pdg,i為區(qū)域i分布式設備出力；h1、h2分別為不等式約束條件、等式約束條件；ωe、ωe0為當前階段能源利用率和標準能源利用率；R b為每提高單位標準的能源利用率的獎勵收益；αi,t、βm,t為算法的乘子系數(shù)；c ex,i為燃料機組每增加單位標準的污染廢氣的懲罰費用；Hτ、Hτ0分別為運行階段和允許標準的污染廢氣排放量；K1、K2分別為不滿足條件時的懲罰因子，取較大值以保證滿足約束條件；PEX,i為區(qū)域A購售電功率，正值為購電，負值為售電；cr,i、cs,i分別為購售電價。

互聯(lián)電力系統(tǒng)考慮的約束條件主要包括。

（1）區(qū)域內功率平衡及區(qū)域間聯(lián)絡線功率約束。

式中：Pload(t)為t時刻負荷功率；PRT(t)為t時刻燃氣輪機出力；Pdg(t)為t時刻分布式電源出力；PEX(t)為t時刻交互功率；PES(t)為t時刻儲能設備出力。

（2）發(fā)電機出力及區(qū)域內線路容量約束。

式中：PG,i為區(qū)域i發(fā)電機出力；P L E,i為區(qū)域i內與代理節(jié)點連接支路功率；P L Ec,i為區(qū)域i內不與代理節(jié)點連接支路功率；θi為電網相角；分別為區(qū)域i發(fā)電機出力下限和上限；分別為區(qū)域i內與代理節(jié)點連接支路功率的下限和上限；分別為區(qū)域i內不與代理節(jié)點連接支路功率的下限和上限；B fL Ec,i為支路功率求解得到的導納。

（3）負荷容量約束。

（4）備用容量約束。

式中：P R,j為j類型備用需求；ηj為二進制值，當任意發(fā)電機或柔性負荷提供的j類型備用，ηj為1，反之為0；Ω為發(fā)電機集合；Φ為負荷集合；為備用需求量上限值；P k為第k個備用約束需求量；P s,k備用需求缺額；分別為備用容量上下限值；PL為聯(lián)絡線功率、PR分別為備用容量。

（5）風機出力不確定性集合約束[19-20]。

通過對大量風電出力歷史信息進行訓練，利用K-means聚類算法根據樣本集內不同樣本間相似度進行聚類分析，排除極端不可能場景概率，確定典型風電出力場景概率p k，并通過綜合范數(shù)約束集合對風力發(fā)電概率分布進行約束，約束表達式為

式中：K為典型風電出力場景數(shù)量；為參考概率；φ1、φ∞分別為1-范數(shù)和無窮范數(shù)概率允許偏差值。

3 模型求解

3.1 互聯(lián)系統(tǒng)分散協(xié)調算法收斂判據

式中：為聯(lián)絡線m，n的功率平均值；α為迭代次數(shù)；ε為收斂系數(shù)。

在不滿足收斂條件時，需要更新乘子系數(shù)的值，并將更新后的值下發(fā)給子問題進行下一次迭代計算，乘子更新公式為

3.2 聯(lián)絡線交互功率模型預測偏差控制求解

為了有效降低互聯(lián)系統(tǒng)間聯(lián)絡線計劃交互功率和實際交互功率偏差，需要對給定的聯(lián)絡線功率短期參考值PL進行跟蹤，通過模型預測控制方法對偏差值進行滾動優(yōu)化，則最優(yōu)準則式為

式中：Y(h)、Y′(h)分別為預測輸出序列和期望輸出序列；ρ為加權控制系數(shù)，取常數(shù)；Δu(h)為控制變量向量。

選取互聯(lián)區(qū)域系統(tǒng)分布式電源出力Pdg、聯(lián)絡線功率PL、儲能出力Pes、儲能設備荷電狀態(tài)Ses構成狀態(tài)變量x(h)，以分布式電源出力差值ΔPdg、儲能設備出力差值ΔPes、聯(lián)絡線功率差值ΔPL構成控制變量c(h)，以分布式電源、負荷超短期預測功率變化量ΔPdgst、ΔPloadst構成擾動輸入d(h)，以聯(lián)絡線參考值PL構成輸出變量y(h)，建立多擾動、多輸出的狀態(tài)模型[22-23]為

式中，H1、H2、H3為系數(shù)矩陣，分別為

式中，Sbat為視在功率。

3.3 互聯(lián)系統(tǒng)分散協(xié)調調度算法流程

本文構建的主問題和子問題需要通過交互迭代進行計算，由主問題協(xié)調聯(lián)絡線潮流偏差值最小，以達到子問題各區(qū)域內發(fā)購電費用最小的目的。多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)分散協(xié)調調度算法流程如圖2所示，其具體求解步驟如下所述：

圖2 多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)分散協(xié)調調度算法流程Fig.2 Flow chart of decentralized and coordinated dispatching algorithm for multi-region interconnected system

步驟1上級調度中心初始化聯(lián)絡線功率及算法乘子系數(shù)，設置聯(lián)絡線安全傳輸能力，將這些數(shù)據下發(fā)給各下級區(qū)域調度中心，并設置迭代次數(shù)α為1。

步驟2各下級區(qū)域電網獨立求解區(qū)域內總發(fā)購電費用最優(yōu)方案，并將優(yōu)化后的聯(lián)絡線功率上傳至上級調度中心。

步驟3上級調度中心以聯(lián)絡線功率偏差值最小為目標對主問題進行求解，通過互聯(lián)系統(tǒng)交互功率的模型預測偏差控制，求解聯(lián)絡線功率的再優(yōu)化值，并將其下發(fā)到對應的下級區(qū)域電網調度中心。

步驟4通過互聯(lián)系統(tǒng)分散協(xié)調算法收斂判據判斷收斂條件是否滿足，如果不滿足，則繼續(xù)更新算法乘子返回步驟2進行下一次迭代，若滿足，則結束優(yōu)化過程，輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

4.1 算例設計及基礎數(shù)據

為了驗證本文提出的方法的有效性，應用雙區(qū)64節(jié)點系統(tǒng)在Matlab 2017b環(huán)境下進行仿真分析。區(qū)域A包含1-52節(jié)點，區(qū)域B包含53-64節(jié)點，兩區(qū)域間通過1條聯(lián)絡線路進行連接，輸電線路傳輸極限為1 000 MW，區(qū)域內主要包括傳輸線路、發(fā)電機組和負荷。備用區(qū)域的備用基本參數(shù)如表1所示。設置兩區(qū)域代理節(jié)點分別位于區(qū)域A的節(jié)點34和區(qū)域B節(jié)點61。各類設備的運維成本為：風機0.031 4元/（kW·h）、儲能設備0.031 7元/（kW·h）、常規(guī)機組0.065 8/（kW·h）。設置切負荷費用為2.9元/（kW·h）、棄風費用為1.2元/（kW·h）。對于兩區(qū)域的協(xié)調調度算法乘子系數(shù)λ、θ初值均取1，μ取1.5，收斂系數(shù)ε=10-4。

表1 備用類型及備用需求量Tab.1 Types of reserve and reserve requirement

在間隔15 min的調度計劃中，為促進新能源消納，將風電出力與用電負荷的優(yōu)先匹配，提高新能源消納率。本文設置3個風電場，風電總裝機容量為350 MW，風電預測總出力約占總負荷的30%，新能源占比高，消納問題較為嚴重，風場位置節(jié)點和裝機容量信息如表2所示，互聯(lián)區(qū)域64節(jié)點系統(tǒng)在24 h內的負荷預測值如圖3所示。

表2 各風電場裝機容量及節(jié)點位置Tab.2 Installed capacity and node location of each wind farm

圖3 雙區(qū)互聯(lián)64節(jié)點系統(tǒng)24 h負荷預測值Fig.3 Predicted load values of 2-region 64-node interconnected system in 24 h

圖4 互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡線24 h交互功率Fig.4 Interactive power of tie line in interconnected system in 24 h

4.2 算例結果分析

互聯(lián)兩區(qū)域區(qū)域A和區(qū)域B發(fā)電成本的收斂曲線如圖5所示，由圖5可以看出本文所提的分散協(xié)調算法在經過21次迭代后收斂，整個區(qū)域的發(fā)電成本總體趨勢是隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸減小。

圖5 互聯(lián)區(qū)域發(fā)電成本收斂曲線Fig.5 Convergence curve of power generation cost in interconnected regions

雙區(qū)互聯(lián)區(qū)域64節(jié)點系統(tǒng)風電在24 h內的出力情況如圖6所示，由圖6可以看出，在時段3至時段5電網調度風電出力出現(xiàn)較大誤差，其余時段風電調度功率均與風電實際出力相等，主要是在考慮風電預測誤差后通過模型預測控制算法進行實時滾動優(yōu)化的結果，從而實現(xiàn)了互聯(lián)區(qū)域內高比例風電全部消納，表明文章所提分散協(xié)調算法在互聯(lián)系統(tǒng)中的有效性。

圖6 雙區(qū)互聯(lián)64節(jié)點系統(tǒng)24 h風電相關功率Fig.6 Related power of wind power of 2-region 64-node interconnected system in 24 h

集中調度與分散協(xié)調調度計算結果對比如表3所示，由對比結果可知，兩種調度方法棄風率和區(qū)域發(fā)購電費用基本相同，棄風率隨著分散協(xié)調算法設置精度的提高而降低。并且集中式調度方法對通信能力及信息的私密性要求較高，而分散協(xié)調算法將互聯(lián)問題分解微主子問題，子問題有個區(qū)域電網獨立運行，相比下分散協(xié)調調度方法更適合我國分層分級的調度模式。

表3 互聯(lián)系統(tǒng)計算結果對比Tab.3 Comparison of calculation result of interconnected system

本文所提方法與集中式調度方法計算得到的發(fā)購電費用誤差對比如表4所示。由對比結果可以看出，本文所提方法得到的發(fā)購電費用誤差較??；對比方法得到的發(fā)購電費用相對誤差值高達143.7%，這是由于所提方法有效地確定了聯(lián)絡線交互功率以及構建的雙層協(xié)調聯(lián)合滾動優(yōu)化模型能更好地起到全局優(yōu)化效果，使得互聯(lián)區(qū)域發(fā)購電總費用最低。

表4 互聯(lián)系統(tǒng)發(fā)購電費用誤差分析Tab.4 Error analysis of power generation and purchase costs of interconnected system

區(qū)域電網運行成本對燃氣價格的靈敏度分析結果如圖7所示，燃氣價格的靈敏度隨著燃氣價格的增加而升高，區(qū)域電網運行總成本對燃氣價格靈敏度適應性逐漸降低，需要配備一定的儲能設備來減少燃氣消耗，增加新能源的消納比率，提供負荷支撐，起到削峰填谷的作用。通過對比可以看出，由于儲能因素使得微電網在燃料價格靈敏度增大時，減小了燃料價格的適應性，提高了微電網成本的適應性。

圖7 區(qū)域電網運行成本對燃氣價格的靈敏度Fig.7 Sensitivity of regional grid operation cost with respect to gas price

5 結語

本文針對多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)分層分級調度問題，提出了考慮風電不確定性的分散協(xié)調雙層經濟調度模型，該模型既能滿足各區(qū)域電網獨立優(yōu)化運行要求，實現(xiàn)全局區(qū)域電網的經濟協(xié)調度目標，又有效地解決互聯(lián)系統(tǒng)調度存在的通信能力不足和信息私密性問題，通過算例分析表明本文所提分散協(xié)調調度方法能有效應對風電出力不確定性問題，減少了風電棄風率，提高了區(qū)域整體的經濟性。