劉 奇 鐘建輝 李 輝

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055)

磁懸浮交通具有低噪聲、無振動(dòng)、安全性高、爬坡能力好、轉(zhuǎn)彎半徑小等優(yōu)點(diǎn)[1-2],是一種具有廣闊應(yīng)用前景的新型軌道交通方式[3]。 我國(guó)地域廣、人口多,對(duì)軌道交通需求量大,為磁懸浮交通發(fā)展提供重大機(jī)遇[4-5]。 目前,我國(guó)已有多條磁懸浮工程進(jìn)入商業(yè)化運(yùn)營(yíng)階段[6],如2002 年開通的上海磁懸浮列車專線[7]、2016 年開通的長(zhǎng)沙磁懸浮快線[8]、2017 年開通的北京地鐵S1 線等[9]。

已有許多學(xué)者對(duì)磁懸浮城市軌道交通工程開展相關(guān)研究,楊平等采用理論分析與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)合的方法,對(duì)中低速磁浮軌道梁剛度進(jìn)行研究[10];余華利用車橋耦合振動(dòng)分析結(jié)果選擇合理剛度[11];陶興通過對(duì)比各國(guó)規(guī)范中剛度限值,推薦中低速磁浮的剛度限值[12]。然而,目前針對(duì)時(shí)速160～200 km 磁懸浮交通系統(tǒng)的剛度及變形控制指標(biāo)研究工作尚處于起步階段,暫無可參考的規(guī)范和工程實(shí)例。

以下結(jié)合時(shí)速160～200 km 的磁浮交通系統(tǒng)的具體要求,開展橋梁結(jié)構(gòu)剛度和變形控制指標(biāo)的研究。

1 磁浮軌道梁剛度及變形指標(biāo)

軌道梁結(jié)構(gòu)剛度不僅影響磁懸浮列車的運(yùn)營(yíng)平穩(wěn)度、乘客舒適度,還會(huì)極大影響工程建設(shè)造價(jià)。 結(jié)構(gòu)剛度大則乘坐舒適,但工程造價(jià)較高;結(jié)構(gòu)剛度小可降低工程造價(jià),但結(jié)構(gòu)振幅大,乘坐體驗(yàn)差[13-14]。 針對(duì)時(shí)速160～200 km 的磁懸浮交通軌道梁,設(shè)計(jì)工程中需結(jié)合變形指標(biāo)及工程經(jīng)濟(jì)性綜合考慮。

1.1 結(jié)構(gòu)剛度及變形影響因素分析

軌道梁剛度限值應(yīng)考慮疲勞強(qiáng)度降低的不利影響,結(jié)構(gòu)剛度過小會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度大,疲勞強(qiáng)度大幅降低,進(jìn)而增加后期橋梁養(yǎng)護(hù)維修的工作量;也應(yīng)考慮橋梁豎向撓度增大引起的結(jié)構(gòu)次應(yīng)力,以及避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大不平順?biāo)鸬某丝筒皇孢m。

針對(duì)磁懸浮列車的運(yùn)營(yíng)特點(diǎn),參考現(xiàn)有的研究成果,磁懸浮列車的懸浮架和車體的振動(dòng)對(duì)長(zhǎng)波不平順更為敏感,長(zhǎng)波不平順主要來自列車活載作用導(dǎo)致的軌道梁變形,故多用“撓跨比”進(jìn)行評(píng)價(jià)[15]。

1.2 磁浮軌道梁剛度及變形指標(biāo)討論

受荷載作用,軌道梁產(chǎn)生垂直撓曲和梁端轉(zhuǎn)角,梁端轉(zhuǎn)角是橋梁-車輛垂直耦合振動(dòng)的主要影響因素。除車輛運(yùn)營(yíng)荷載之外,溫度、結(jié)構(gòu)收縮等都會(huì)引起垂直變形,討論現(xiàn)有規(guī)范中豎向靜活載引起的撓曲變形以及由溫度引起的撓曲變形,并確定適用于160～200 km/h 的磁浮交通橋梁結(jié)構(gòu)剛度變形指標(biāo)。 各規(guī)范軌道梁變形限值見表1。

表1 各項(xiàng)規(guī)范橋梁變形容許值

通過分析對(duì)比各規(guī)范的豎向變形撓度限值可知,《長(zhǎng)沙磁浮交通工程設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》中豎向撓度限值最嚴(yán)格,其次是高速磁浮規(guī)范,其他規(guī)范的限值取值相同。 由于已經(jīng)建成運(yùn)營(yíng)的磁浮交通工程參考很少,在新建磁浮交通工程時(shí),為了保證運(yùn)營(yíng)安全和乘客舒適度,適當(dāng)提高指標(biāo)很有必要。 但對(duì)于通用標(biāo)準(zhǔn)來說,如果限值嚴(yán)格,則會(huì)大幅增加建設(shè)成本,不利于磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用與推廣。 時(shí)速160～200 km 的磁浮交通的運(yùn)行速度遠(yuǎn)小于高速磁浮,其豎向撓度限值應(yīng)小于高速磁浮的限值,又因?yàn)門B10630—2019《磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(試行)》預(yù)留了時(shí)速160 km,與本文討論的時(shí)速較為接近,且列車荷載相同,時(shí)速160～200 km 磁浮交通采用與其相同的撓度限值可行,故建議時(shí)速160～200 km 的磁浮軌道梁在25 kN/m 的荷載作用下的靜活載豎向撓度不應(yīng)超過L/3 800,溫度引起變形撓度不應(yīng)超過L/6 200。

2 有限元仿真分析

根據(jù)已確定的靜活載撓跨比、溫度引起變形撓跨比的指標(biāo)限值,利用有限元計(jì)算軟件對(duì)不同跨度、不同尺寸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行比選,從而找到合理的跨度、尺寸,以指導(dǎo)時(shí)速160～200 km 的磁浮軌道梁設(shè)計(jì)。

計(jì)算城市軌道交通常用標(biāo)準(zhǔn)跨度20 m、24 m 和30 m 在梁高為1.9 m、2.1 m、2.3 m 時(shí)的靜活載撓度和溫度變形撓度,3 種梁高的結(jié)構(gòu)跨中截面尺寸見圖1。

圖1 雙線軌道梁結(jié)構(gòu)尺寸示意(單位:m)

2.1 有限元模型

應(yīng)用大型通用有限元軟件Midas,建立有限元模型,雙線軌道梁結(jié)構(gòu)采用兩個(gè)預(yù)制的小箱梁并置,中間為后澆段。 計(jì)算時(shí)僅選1/2 進(jìn)行分析,采用梁?jiǎn)卧M,頂板、腹板和底板在梁端內(nèi)側(cè)加寬;簡(jiǎn)支梁支座在模型中簡(jiǎn)化為邊界條件,模型見圖2。

圖2 軌道梁有限元模型示意

2.2 靜活載撓度分析

計(jì)算相同跨度、不同梁高模型靜活載作用下的撓度,靜活載取25 kN/m。 計(jì)算結(jié)果見表2,撓跨比示意見圖3。

表2 靜活載作用下?lián)隙燃皳峡绫?/p>

圖3 3 種跨度不同梁高靜活載撓跨比示意

由圖3、表2 可知,隨著梁體高度增加靜活載撓跨比減小,且跨度越小,梁高對(duì)減小靜活載撓度的作用越明顯。 跨度30 m 梁高1.9,2.1 m 時(shí)靜活載撓跨比不滿足限值要求,梁高2.3 m 時(shí),撓跨比為1/4 754,較為貼近于指標(biāo),此時(shí)橋梁的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性較好。 因此,從靜活載撓跨比限值要求判斷,跨度30 m 時(shí),梁高可選用2.3 m。 橋長(zhǎng)24,20 m 時(shí),3 種梁高均能滿足靜活載撓跨比的限值要求,且撓跨比均大幅小于限值,為降低結(jié)構(gòu)高度,減輕結(jié)構(gòu)自重以方便運(yùn)輸,橋長(zhǎng)24 m、20 m時(shí),梁高選用1.9 m。

2.3 溫度變形撓度分析

計(jì)算相同跨度、不同梁高結(jié)構(gòu)溫度荷載作用下的撓度,溫度荷載依據(jù)TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中溫度梯度進(jìn)行加載,指數(shù)溫度梯度見圖4。 梁頂溫度最高為20 ℃,自上向下呈指數(shù)分布。 在模型中用折線近似模擬指數(shù),溫度荷載作用下?lián)隙冉Y(jié)果見表3,撓跨比示意見圖5。

圖4 溫度梯度示意

圖5 3 種跨度不同梁高溫度變形撓跨比示意

表3 溫度荷載作用下?lián)隙燃皳峡绫?/p>

由圖4、圖5 和表3 可知,隨著梁體高度的增加,溫度變形撓跨比減小,且跨度越小,梁高對(duì)減小溫度變形撓度的作用越明顯。 跨度30 m 時(shí),3 種梁高的溫度變形撓度均超過限值,根據(jù)溫度變形撓跨比變化趨勢(shì),認(rèn)為適當(dāng)增加梁高可以滿足限值要求。 經(jīng)試算,跨度30 m、梁高2.4 m 時(shí),溫度變形撓度為4.47 mm,撓跨比為1/6 486,滿足溫度變形撓跨比限值且貼近限值?？缍?0 m 時(shí),梁高可選用2.4 m;當(dāng)跨度24 m、梁高1.9 m 時(shí),溫度變形產(chǎn)生的撓跨比為1/5 489,超過溫度變形撓跨比限值,不符合要求;而梁高為2.1 m 時(shí),溫度變形產(chǎn)生的撓跨比為1/6 479,滿足溫度變形撓跨比限值且貼近限值。 跨度24 m 時(shí),梁高選用2.1 m;當(dāng)跨度20 m、梁高1.9 m 時(shí),溫度變形產(chǎn)生的撓跨比為1/6 667,滿足溫度變形撓跨比限值且貼近限值,故跨度20 m 時(shí),梁高選用1.9 m。

2.4 結(jié)構(gòu)尺寸分析

綜上所述,梁高增加可顯著減小列車靜活載撓度、溫度變形撓度,且梁高對(duì)溫度變形撓度更加敏感。 由計(jì)算結(jié)果可知,溫度變形撓度限值對(duì)結(jié)構(gòu)影響更大。在城市中,為避免橋墩排列緊密對(duì)視線的屏蔽作用,應(yīng)盡量選用較大跨徑,給人以視野通透、舒適協(xié)調(diào)的感覺,故磁懸浮軌道交通中應(yīng)優(yōu)先選用跨度24 m 的簡(jiǎn)支梁,綜合考慮靜活載撓跨比和溫度撓跨比限值要求,梁高取2.1 m。 工程中可適當(dāng)選用20 m 梁進(jìn)行配跨,考慮20 m 梁應(yīng)用數(shù)量較少,為簡(jiǎn)化施工、減少模板類型,梁高也取2.1 m。 如有特殊障礙物需要30 m 的簡(jiǎn)支梁,應(yīng)采取措施使之滿足指標(biāo)限值的要求,經(jīng)計(jì)算,梁高可取2.4 m。

3 結(jié)語

磁浮交通因環(huán)保、節(jié)能、高效等諸多優(yōu)點(diǎn)成為最具競(jìng)爭(zhēng)力的新型綠色城市交通系統(tǒng)之一。 為滿足車輛乘坐舒適度并控制工程造價(jià),針對(duì)時(shí)速160～200 km 的磁浮交通的軌道梁剛度和變形指標(biāo)限值進(jìn)行研究,建議時(shí)速160～200 km 的磁浮軌道梁在25 kN/m 的荷載作用下的靜活載豎向撓度不應(yīng)超過L/3 800,溫度引起變形撓度不應(yīng)超過L/6 200。

梁高對(duì)靜活載撓度以及溫度變形撓度有顯著影響,且對(duì)溫度變形影響更大,一般情況下,推薦采用跨度24 m、梁高2.1 m 的結(jié)構(gòu)形式。