李 俊，李 霖，呂霄霄，任科冀，陳永洪

（1.成都天府國際機場建設(shè)指揮部，四川 成都 641400；2.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

隨著機場客流量的持續(xù)增長，為保障航班正點，要求機場提供更為安全和高效的進出港服務(wù)。行李系統(tǒng)是保障航班正點，提升機場服務(wù)的關(guān)鍵系統(tǒng)之一，主要提供：值機托運、早到存儲、自動分揀、中轉(zhuǎn)聯(lián)程等服務(wù)。行李系統(tǒng)的處理能力是機場客流量最基本的保證，也是衡量機場自動化高低的標準，而行李系統(tǒng)的處理能力受限于行李系統(tǒng)的流量控制技術(shù)。然而，許多機場在設(shè)計行李系統(tǒng)時并沒有考慮流量控制技術(shù)在系統(tǒng)中的應(yīng)用。比如西南某機場在設(shè)計行李系統(tǒng)時未考慮到行李系統(tǒng)與安檢機的流量控制問題，導致行李在安檢過程中的流量不平衡，降低了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。華東某機場在設(shè)計行李小車系統(tǒng)時，未考慮系統(tǒng)分流、合流點流量平衡問題，導致行李系統(tǒng)故障頻發(fā)，影響航班正點起飛。

本文在分析行李輸送過程中流量不平衡因素對行李系統(tǒng)處理能力影響的基礎(chǔ)上，提出間距控制和間隙控制兩種流量控制策略并建立相應(yīng)數(shù)學模型，設(shè)計緩存輸送機并模擬分析系統(tǒng)的緩存能力和流量穩(wěn)定性，為提升機場客流量提供理論基礎(chǔ)。

1 輸送機處理能力的定義

輸送機處理能力是指在一定的時間范圍內(nèi)(通常為1小時)，物件通過某一測量位置的數(shù)量。如圖1所示。上游輸送機上的物件為j+1，下游輸送機上的物件為j。定義上游輸送機的編號為i，下游輸送機編號為i+1，設(shè)備i的速度為V，單位為m/s（其中，i=1,2,3…N，N為輸送線輸送機設(shè)備的總數(shù)）。設(shè)單個設(shè)備一個小時處理能力為C件（物件連續(xù)通過輸送機），控制物件的窗口長度為W，單位為m。

圖1 輸送機上下游示意圖

輸送機的處理能力為：

本文討論的處理能力是單條輸送機線的設(shè)計處理能力，它是在理想情況下單條輸送線所能達到的處理能力。主要基于下述條件：（1）物件的長度是平均長度；（2）處理能力是基于窗口控制模式；（3）系統(tǒng)沒有故障和例外情況發(fā)生；（4）系統(tǒng)的輸入是連續(xù)并且周期性的。

2 漸停對物件運動及系統(tǒng)性能的影響

當物件j+1到達輸送機末端時，若物件j+1與j之間的距離L小于設(shè)定值，系統(tǒng)會停止輸送機i，直到L滿足條件再恢復輸送機V=1的運轉(zhuǎn)。條件不滿足時，系統(tǒng)將輸送機V=1停止的行為稱為漸停，通常情況下系統(tǒng)漸停是由于系統(tǒng)流量不平衡導致的。每發(fā)生一次漸停，就會增加物件在輸送機上輸送的時間。漸停與輸送機的傳輸距離也有直接的關(guān)系，輸送機勻速運行一小時，輸送帶傳輸距離是3 600m，假設(shè)輸送機的速度V=1。當漸停發(fā)生時，輸送機表面的速度如圖2所示。

圖2 一次漸停的速度變化

由圖2可知，漸停時間內(nèi)輸送機運行的距離小于V×(T+T)(T為輸送機的減速時間，T為輸送機的加速時間)。漸停過程的加速度難以得到，并且輸送機的控制精度要求相對較低，因此將加速度設(shè)定為固定值，如圖3所示。

圖3 簡化后的加減速過程

因此，可以得到輸送機減速過程的加速度a=-V/T，同理可以得到輸送機加速過程的加速度a=V/T，于是：

若一小時內(nèi)發(fā)生k次漸停，則該小時內(nèi)輸送機的輸送距離為：

依據(jù)經(jīng)驗，設(shè)V=1m/s,T=0.25s，T=0.5s，帶入式（3）可得：

由式（4）得到漸停次數(shù)與輸送機傳輸距離之間的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 輸送機運行距離與漸停次數(shù)關(guān)系圖

由圖4可知，隨著漸停次數(shù)的增加，輸送機傳輸?shù)木嚯x減少，即處理能力降低，降低的比率為：

由式（1）、（4）、（5）可得,隨著漸停的次數(shù)逐漸增加，系統(tǒng)處理能力降低，如圖5所示。

圖5 處理能力下降的百分比與漸停次數(shù)之間關(guān)系圖

3 流量控制的基本方法

流量控制的時候需考慮以下兩個前提條件：

（1）檢測物件位置的傳感器需要配置濾波，以防止物件的附屬物品對控制邏輯產(chǎn)生影響，避免輸送機頻繁啟動與停止；

（2）下游輸送機的處理能力要比上游的輸送能力高，并根據(jù)實際情況逐級放大。

流量控制的最基本方法有兩種，一種是控制兩個物件前端與前端之間的距離，稱之為間距控制，控制間距定義為L；另一種是控制前一件物件的尾端與后一件物件前端之間的間隙，稱之為間隙控制，控制間隙定義為L。設(shè)物件的長度是L，如圖6 所示。為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，控制的最基本的條件是C≥C。

圖6 流量控制的基本參數(shù)示意圖

采用不同的控制方法，單位小時內(nèi)通過單個設(shè)備的物件的數(shù)量計算方法不同。采用間距控制的時候，通常L＞L，單位小時內(nèi)處理量關(guān)系式為：

其中，M為采用間距控制時一小時內(nèi)通過輸送機的行李數(shù)量。

如果采用間隙控制，單位小時通過的物件數(shù)量受到物件長度的影響，如下：

其中，M為一小時內(nèi)采用間隙控制通過輸送機的行李數(shù)量。

因此在瞬時情況下，采用間隙控制時，單個設(shè)備的處理能力會根據(jù)物件長度的變化而變化，L越小，系統(tǒng)處理能力就越大。

式（6）和式（7）左側(cè)值相同，則可知：

根據(jù)以上公式可得到不同控制方式的優(yōu)缺點：

（1）間距控制會得到一個穩(wěn)定的控制流量，但是物體之間的間距是一定的，若物件與之間的距離小于設(shè)定值，系統(tǒng)會停止輸送機，直到滿足條件再恢復輸送機的運轉(zhuǎn)，這種控制方式不利于提升系統(tǒng)的處理能力；

（2）在物件長度比較小的情況下，間隙控制會使系統(tǒng)的處理能力得到有效的提升，但間隙控制的處理能力會根據(jù)物件的長度變化而變化，系統(tǒng)無法得到一個相對穩(wěn)定的處理量。

4 緩存輸送機的設(shè)計

通過以上分析可知，無論采用間距控制還是間隙控制，為提高系統(tǒng)的性能，都需要采取進一步的措施，優(yōu)化流量控制技術(shù)，這就需要輸送機具備緩存的能力。所謂緩存能力，就是當某一截發(fā)生輸送機停止運行時，上游的緩存輸送機不會立馬進入漸停狀態(tài)，而應(yīng)進入緩沖控制狀態(tài)，以緩沖更多的行李，減少輸送機漸停的次數(shù)，提高系統(tǒng)處理能力。具有緩沖能力的輸送機就稱之為緩沖輸送機，它與普通輸送機相比可以緩存更多行李，如圖7所示。

圖7 緩存輸送機示意圖

沒有緩沖輸送機的情況下，當j在輸送機i+1上停止時，j+1立即進入漸停模式，j+2隨即進入漸停模式，如圖8所示。

圖8 輸送機傳遞物件示意圖

假設(shè)L為緩存輸送機，當物件j+1在L上發(fā)生漸停時，物件j+2不會立即進入漸停，而是還可傳輸△L=L-L距離之后，物件j+2才會在輸送機i-1上進入漸停模式，如圖9所示。輸送機L的長度小于物件j+1與j+2之間的間距。

圖9 三節(jié)輸送機及傳遞物件示意圖

如果在物件j+2傳送到輸送機i-1末端前，物件j+1 的狀態(tài)從漸停轉(zhuǎn)換為運轉(zhuǎn)，物件j+2 就不會發(fā)生漸停，系統(tǒng)性能就不會降低，這就要求：

L為行李窗口W，根據(jù)式（1）可知：

由式（9）-（11）可得：

假設(shè)輸送系統(tǒng)的處理能力保持不變，即C=C+1=C，式（12）可簡化為：

由式（13）可知，若V≤V時L≤0，不能提升系統(tǒng)處理能力。只有V≥V時，才能提升系統(tǒng)處理能力，因此：

max{L+δL}為可輸送物件長度，δL為物件的長度擾動，δL的值會因物件屬性不同而有所不同。根據(jù)式（14）可計算出緩存輸送機L的長度。

如果和配置之后仍然無法滿足系統(tǒng)需求，則可以增加緩存輸送機的數(shù)量來提升系統(tǒng)處理能力，這樣式（14）可以轉(zhuǎn)換成式（15）：

式（15）中φ為緩存輸送機的數(shù)量，推導得到：

由式（16）可計算出緩沖輸送機的數(shù)量。

5 數(shù)字仿真分析

結(jié)論驗證在自主開發(fā)的仿真平臺上進行，模擬行李在匯流過程中，增加一臺緩沖輸送機對系統(tǒng)流量平衡的作用。

如圖10所示，左邊系統(tǒng)在②輸送線匯流處增加一臺緩沖輸送機。假設(shè)輸送線①和②的處理量為900件/小時，設(shè)輸送機速度為0.75m/s，緩沖輸送機的速度為1m/s，根據(jù)式（15）可以計算出緩沖輸送機的長度為1m。從輸送線①和②分別注入不同行李量，觀察匯流后輸送線③行李量的變化。每組行李量測試持續(xù)10min，測試結(jié)果見表1。

圖10 輸送系統(tǒng)仿真

表1 有無緩沖機性能對比

由圖11可以看出，增加緩沖輸送機可平衡行李流量，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖11 有無緩沖輸送機對比折線圖

6 結(jié)論

針對行李輸送系統(tǒng)的流量穩(wěn)定性而導致的行李輸送系統(tǒng)故障率增加、處理能力降低等問題，研究工作的主要結(jié)論包括：

（1）提出一種基于間距控制的行李輸送系統(tǒng)流量穩(wěn)定控制方法，建立了系統(tǒng)處理能力、運輸物體特性及皮帶運行速度等數(shù)學模型；

（2）設(shè)計緩沖輸送機并進行系統(tǒng)輸送能力模擬仿真，其匯流后處理量降低比率可穩(wěn)定在97%以上，具備良好的緩沖能力，能有效提升系統(tǒng)穩(wěn)定性和處理量；

（3）在連續(xù)控制過程中，還有許多因輸送機節(jié)點位置需要控制行李流量的情況及考慮系統(tǒng)緩存能力，可根據(jù)文中式（15）中的參數(shù)進行系統(tǒng)優(yōu)化；

本文主要針對皮帶式輸送系統(tǒng)，除速度因素外還需要考慮輸送機類型、表面材質(zhì)、表面摩擦系數(shù)等對系統(tǒng)設(shè)計的條件限制，此類問題將作為后續(xù)的進一步研究內(nèi)容。