張齡允，韓 瑩，張 凱，盧海鵬，丁昱杰

(南京信息工程大學自動化學院，江蘇 南京 210044)

0 引 言

隨著經(jīng)濟社會的高速發(fā)展，道路交通堵塞問題越來越嚴重。智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transportation System, ITS)是緩解道路交通擁堵、提高道路交通安全的有效途徑[1-2]。ITS將計算機、人工智能等技術有效地綜合運用于交通運輸?shù)阮I域，加強車輛、道路之間的聯(lián)系，是建設智慧城市的重要環(huán)節(jié)[3]。在智能交通領域中，短時交通流預測起著重要的作用。短時交通流預測就是基于過去時段的交通信息，去預測未來某個時段的交通狀況，可以提供給出行者更為準確的道路信息，提高道路通行效率[4]。因此，交通流預測研究有著重要的現(xiàn)實意義。

隨著近幾年交通流預測領域的不斷研究和發(fā)展，國內外學者們已經(jīng)提出了很多的預測模型和方法，大致可分為2類：傳統(tǒng)預測模型和神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。Lin等人[5]采用差分整合移動平均自回歸(Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA)模型，獲得短時高速交通流數(shù)據(jù)的波動特征，實現(xiàn)交通流預測。趙偉[6]采用最小二乘支持向量機(Least Square Support Vector Machines, LSSVM)對交通流進行預測，但運行效率慢、計算量復雜。Liu等人[7]提出了一種基于KNN-SVR的混合預測模型，采用K近鄰(K-Nearest Neighbor, KNN)算法的搜索機制來重建與當前交通流相似的歷史交通流序列，然后利用支持向量回歸(Support Vector Regression, SVR)對短時交通流進行預測。但受到環(huán)境因素的干擾，交通流數(shù)據(jù)具有高度非線性和復雜性，使得這些傳統(tǒng)模型很難獲得較高的預測精度。

近幾年來，隨著深度學習的興起，神經(jīng)網(wǎng)絡被廣泛應用于交通流預測領域，以其強大的學習能力和自適應能力受到國內外許多學者的關注。長短期記憶網(wǎng)絡具有精度高的優(yōu)點，對噪聲具有很強的魯棒性和容錯性，也具有聯(lián)想記憶的功能，可以有效地處理時間序列問題[8]。Dogan[9]觀察不同訓練集規(guī)模應用于LSTM訓練的效果，研究表明，在交通流領域，擴大訓練集規(guī)模會單調增加LSTM性能。馬焱棋等人[10]利用LSTM對車輛速度和密度這2個指標進行預測，與傳統(tǒng)模型相比，具有較好的預測精度。

上述方法只考慮了交通流數(shù)據(jù)的時間特征，其實數(shù)據(jù)的空間特征也會影響模型的預測精度[11]。姚思佳等人[12]利用CNN對北京市四環(huán)路交通流進行預測。李磊等人[13]提出一種基于CNN和LSTM的短時交通流預測方法，采用分層提取方法提取數(shù)據(jù)的時空特征。Li等人[14]提出一種使用CNN-LSTM的實時碰撞風險預測模型，該模型可以明確地從各種特征中學習，結果表明，引入數(shù)據(jù)的空間特征能有效提高模型的預測精度。門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit, GRU)[15]和LSTM一樣，都是為解決長期記憶和梯度爆炸問題而提出。盧生巧等人[16]提出了一種基于CNN-GRU的交通流深度學習預測模型，實驗結果表明，運行時間縮短，但預測精度相對較低，這是由于GRU模型的內部結構難以學習長時間序列對網(wǎng)絡的依賴性所導致。注意力機制[17]對數(shù)據(jù)的自適應關注可以提高模型提取特征的能力，近幾年來被廣泛應用于交通流預測領域。Vijayalakshmi等人[18]提出了一種基于注意力機制的CNN-LSTM-Attention多步預測模型，對輸入特征賦予不同的權重，提取數(shù)據(jù)的關鍵信息。桂智明等人[19]提出一種結合注意力機制的CNN-GRU-Attention預測模型，利用交通流的周相似性提取周期特征，將所有特征融合進行回歸預測。

交通流量容易受到天氣、通信等外部因素的干擾，收集到的數(shù)據(jù)中含有大量的噪聲[20]。分解算法可以降低噪聲對預測模型的影響，受到越來越多學者們的青睞。Huang等人[21]研究了互補集成經(jīng)驗模態(tài)分解對短時交通流數(shù)據(jù)預測的影響。聶鈴等人[22]提出基于CEEMD的短時交通流預測模型，結果表明，CEEMD可以有效提高交通流預測模型的訓練精度和抗噪聲能力。

因此，針對短時交通流預測準確性的要求，本文提出一種基于CEEMD-CNN-LSTM的短時交通流預測方法。融合CEEMD自適應處理非線性數(shù)據(jù)的特性，將分解后的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)分量通過CNN-LSTM組合模型進行預測，充分挖掘交通流數(shù)據(jù)的時空特征，疊加各個IMF分量預測值作為最終的預測結果。本文選取加利福尼亞州主要大都市區(qū)高速公路的交通流數(shù)據(jù)進行實驗驗證，期望能夠達到較好的預測效果。

1 模型結構

1.1 1DCNN原理及應用

CNN是一種前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡，其中1DCNN可以很好地應用于時間序列分析[23-24]。交通流屬于典型的時間序列數(shù)據(jù)，因此本文采用1DCNN對交通流數(shù)據(jù)的空間特征進行提取。

1DCNN神經(jīng)網(wǎng)絡通過一維卷積操作和池化操作對數(shù)據(jù)進行特征提取。一維卷積操作通過控制卷積核的數(shù)量來實現(xiàn)特征降維，降低模型的復雜度。卷積操作如式(1)所示：

(1)

池化操作在卷積操作的基礎上進一步實現(xiàn)特征降維，并減小過擬合現(xiàn)象。常用的方法為最大值池化，表達式如式(2)所示：

(2)

1.2 LSTM原理及應用

LSTM是一種時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡，是對循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(Recurrent Neural Network， RNN)的改進[25]。LSTM解決了RNN存在的梯度爆炸問題和數(shù)據(jù)長期依賴問題[26]。LSTM內部結構如圖1所示。

圖1 LSTM結構原理圖

LSTM的核心思想是引入了“門”的內部機制，為激活函數(shù)sigmoid，通過函數(shù)的輸出值來實現(xiàn)對信息的保護和控制。LSTM在RNN的基礎上增加了遺忘門、輸入門和輸出門。遺忘門決定從細胞狀態(tài)中丟棄或保留哪些信息，輸入門用于細胞狀態(tài)的更新，輸出門決定輸出哪些信息。

LSTM單元門表達式如式(3)～式(5)所示：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(3)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(4)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(5)

其中，ft、it、ot分別為遺忘門、輸入門、輸出門的輸出，Wf、Wi、Wo、bf、bi、bo分別為各單元門的權重和偏置，ht-1、xt分別為前一時刻和當前時刻的輸入。輸入門和輸出門還分別增加一個tanh神經(jīng)層來控制信息的更新和輸出，其控制表達式如式(6)～式(8)所示：

Ct1=tanh(Wc·[ht-1,xt]+bc)

(6)

Ct=Ct-1·ft+it·Ct1

(7)

ht=ot·tanh(Ct)

(8)

其中，Ct1為前一時刻記憶單元的狀態(tài)，Ct為當前時刻記憶單元的狀態(tài)，ht為預測的交通流序列。

1.3 互補集成經(jīng)驗模態(tài)分解

1.3.1 EMD原理及應用

經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是一種通過重復減去包絡均值來連續(xù)去除振蕩的自適應方法，適用于非線性、非平穩(wěn)的信號處理[27]。它能將復雜信號分解為有限個IMF分量，各IMF分量包含了原始信號在不同時間尺度上的局部特征信號，即將原始序列分解成一系列本征模態(tài)函數(shù)分量和殘余分量。

(9)

其中，m為IMF分量的個數(shù)；ci(t)為第i個IMF分量；rm(t)為第m個殘余分量。

1.3.2 CEEMD原理及應用

CEEMD是一種根據(jù)噪聲頻率處理非線性信號的方法。交通流量易受外部因素干擾，收集到的數(shù)據(jù)會含有大量噪聲。雖然EMD可以處理非線性信號，但在分解過程中存在模態(tài)混疊問題，使得篩選出的IMF分量包含不同時間尺度的信息，因此王靜等人[28]提出采用噪聲輔助的處理方法——CEEMD。

CEEMD通過引入一組互為相反數(shù)的高斯白噪聲加入到原始信號中，將2個混合信號同時進行EMD分解，不僅克服了EMD存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，也因為引入的是互補噪聲，所以重構后的數(shù)據(jù)中噪聲殘余量幾乎可以忽略不計。在一定程度上，CEEMD還可以使用相對較少的集成平均次數(shù)，在保證小剩余噪聲干擾的情況下，節(jié)省計算時間。

CEEMD具體操作步驟如下：

1)在原始信號中加入一組正負成對的高斯白噪聲。

(10)

其中，xa(t)表示加入正噪聲之后的信號，xb(t)表示加入負噪聲之后的信號，s(t)表示原始信號，n(t)表示加入的輔助白噪聲。

2)對xa(t)、xb(t)同時進行EMD分解，將分解后的IMF分量分別記為IMFsk_a、IMFsk_b，k=1,2,…，n。

(11)

其中，IMFsk_a、IMFsk_b分別表示加入第k個正噪聲和第k個負噪聲之后的分解信號，IMFsk表示加入第k個輔助白噪聲之后的集總平均值。

3)對IMFsk求總平均值：

(12)

其中，IMFs表示分解后最終得到的信號分量。

1.4 本文模型

針對交通流數(shù)據(jù)易受外界環(huán)境干擾，存在大量噪聲而導致預測精度下降的問題，本文提出一種結合互補集成經(jīng)驗模態(tài)分解的卷積長短時記憶單元預測模型。

模型結構如圖2所示。本文模型的算法參數(shù)如表1所示。CEEMD分解流程如圖3所示。

圖2 模型結構

表1 算法參數(shù)表

圖3 交通流分解流程圖

本文模型將分解后的IMF信號分量輸送到CNN層提取數(shù)據(jù)的時空特征，采用LSTM增強神經(jīng)網(wǎng)絡的記憶能力，提高學習效率。具體步驟如下：

1)采用CEEMD根據(jù)噪聲頻率對原始交通流數(shù)據(jù)進行分解，設置最大模態(tài)數(shù)(即IMFs個數(shù))為12，其中epsilon設置為0.005，插值方法選取“pchip”。

2)將分解后的各個IMF信號分量輸送到1DCNN層，挖掘交通流數(shù)據(jù)的時空特征，得到交通流時間序列的特征向量。采用ReLU函數(shù)激活一維卷積網(wǎng)絡，加速梯度下降的收斂速度。設置卷積核個數(shù)為32，卷積核長度為5，池化層數(shù)為1。

3)將特征向量輸送到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡中，訓練數(shù)據(jù)不斷更新各個門單元的權重項和偏置項。設置LSTM層數(shù)為3，隱藏單元的神經(jīng)元個數(shù)分別為32、32、16。其中Dropout層設為0.2，即隨機斷開20%的神經(jīng)元，緩解模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

4)在模型訓練階段，設定學習率為0.001，采用Adam作為網(wǎng)絡優(yōu)化器。設置Batch_size為64，即一次訓練所選取的樣本數(shù)；epoch為25，即所有數(shù)據(jù)送入網(wǎng)絡完成訓練的次數(shù)。最后通過一個全連接層輸出最終預測序列。

2 實驗驗證

本文在Python環(huán)境下，使用Keras神經(jīng)網(wǎng)絡框架完成模型的搭建和訓練。將本文模型與現(xiàn)有模型進行對比分析，結果表明，本文模型在評估指標和曲線擬合程度上均能達到較好的效果。

2.1 數(shù)據(jù)處理

本文選取的數(shù)據(jù)集來自于Caltrans Performance Measurement System(PeMS)，數(shù)據(jù)是從跨越加利福尼亞州主要大都市區(qū)高速公路系統(tǒng)的各個探測器實時收集的，選取其中1車道點的車流量數(shù)據(jù)進行實驗驗證。該數(shù)據(jù)集中包含2016年1月4日到2016年3月31日的車流量數(shù)據(jù)，每5 min記錄一次，共12098條。本文選取2016年1月4日到2016年2月27日的數(shù)據(jù)作為實驗驗證的樣本數(shù)據(jù)，前90%作為訓練數(shù)據(jù)，后10%作為測試數(shù)據(jù)。

采用min-max歸一化方法對交通流數(shù)據(jù)進行預處理操作，避免模型出現(xiàn)梯度爆炸問題，提高模型的收斂速度。表達式如(13)所示：

(13)

其中，y代表歸一化后的值，x代表原始值，xmax和xmin分別代表原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

2.2 評估指標

為了驗證模型的預測性能，本文采用均方根誤差(Root Mean Square Error， RMSE)、平均絕對誤差(Mean Absolute Error， MAE)和決定系數(shù)(R2)作為模型的評估指標。定義如式(14)～式(16)所示：

(14)

(15)

(16)

MAE值用于衡量預測結果的誤差，RMSE值用于衡量預測結果的穩(wěn)定性，R2值用于衡量預測結果的準確程度。

2.3 結果分析

交通流數(shù)據(jù)的CEEMD分解結果如圖4所示。

在原始數(shù)據(jù)中加入幅值為0.2的互補噪聲，將原始信號分解成一系列IMF分量和一個殘余分量，如圖4所示。

圖4 CEEMD數(shù)據(jù)分解圖

自上而下，IMF分量的振動頻率逐漸降低，且相鄰一段時間內IMF分量的振蕩模式較為相似，表示在同一時間段內的交通流量分布具有一定的相關性。高頻分量波動較大，受外界因素干擾強，其對應的頻譜值大、振動頻率小，噪聲為主導模態(tài)；低頻分量波動較小，受外界因素干擾弱，變化幅度小，振幅大，數(shù)據(jù)更平穩(wěn)，信號為主導模式。

提取最高頻分量作為交通流序列的隨機項，將剩余IMF分量疊加得到交通流序列的趨勢項。最后，將隨機項和趨勢項2個部分預測結果進行求和運算，得到最終的預測結果。

為了比較本文模型的預測性能，首先引入傳統(tǒng)預測模型進行比較，結果如表2所示。通過表2可知，本文模型相比于ARIMA[5]、SVR[6]模型，MAE值分別降低了7.0182、7.5793；RMSE值分別降低了9.459、10.5486，預測準確性平均可提高14.32個百分點。

表2 3種模型性能指標對比

結果表明，本文模型的預測性能要優(yōu)于其傳統(tǒng)預測模型。這是由于SVR、ARIMA僅僅依賴于交通流數(shù)據(jù)的歷史記錄進行預測，無法充分捕捉到復雜、非平穩(wěn)時間序列的數(shù)據(jù)特征。

為了更加直觀地比較模型的預測性能，本文選取現(xiàn)有預測模型與本文模型進行比較，分別給出了LSTM模型、CNN-LSTM模型、CNN-GRU模型、CNN-LSTM-Attention模型、CNN-GRU-Attention模型、EMD-LSTM模型、CEEMD-LSTM模型、CEEMD-CNN-LSTM模型的數(shù)據(jù)擬合結果，如圖5所示。從圖5中可以看出，本文模型的數(shù)據(jù)擬合程度要優(yōu)于其余7個模型,尤其是在2：00左右的低峰時段到6：00左右的高峰時段，數(shù)據(jù)有一個大幅度的上升，只有本文模型可以達到較高的擬合程度。預測精度的評估指標如表3所示。

表3 8種模型性能指標對比

由表2和表3分析可得，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型在預測準確性上要優(yōu)于傳統(tǒng)的機器學習方法。

CNN-LSTM模型與單一的LSTM模型相比，前者的MAE和RMSE值分別降低了0.7777和0.885，說明通過CNN提取交通流數(shù)據(jù)的時間和空間特征，可以有效提升模型的學習能力和學習效率。

CEEMD-LSTM模型與EMD-LSTM模型相比，前者的MAE和RMSE值分別降低了1.0536和1.6512，說明CEEMD能夠克服EMD存在的模態(tài)混疊問題，得到更有規(guī)律的IMF分量，提高模型預測精度。將CEEMD-LSTM模型與單一的LSTM模型相比，前者的MAE和RMSE值分別降低了2.8014和3.8245，說明數(shù)據(jù)分解可以有效降低噪聲對交通流預測的影響，緩解交通流數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，提高模型的預測精度。

CNN-LSTM模型和CNN-GRU模型相比，預測效果相差不大，但前者的預測精度要優(yōu)于后者。這可能是由于GRU模型的內部結構難以學習長時間序列對網(wǎng)絡的依賴性所導致。CNN-LSTM-Attention模型、CNN-GRU-Attention模型與CNN-LSTM模型、CNN-GRU模型相比，預測性能有所提高，但影響程度不大。

因此，本文將CNN和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，并引入CEEMD分解，提出一種新的CEEMD-CNN-LSTM短時交通流預測方法。在相同數(shù)據(jù)集上進行實驗驗證，本文模型的預測精度可以達到97.83%。

(a) LSTM

實驗結果表明，本文提出的交通流時間序列預測模型，對比評估指標RMSE、MAE、R2均能達到較好的效果。與現(xiàn)有模型相比，預測精度得到明顯提升，能夠更為準確地反應道路交通流的變化特征。

3 結束語

交通流數(shù)據(jù)的非線性、不確定性和隨機性給交通流預測帶來了許多困難，準確的短時交通流預測在智能交通領域有著重要的現(xiàn)實意義，可以提高道路通行效率，解決交通擁堵等問題。為提高短時交通流量預測精度，本文融合CEEMD自適應處理非線性數(shù)據(jù)的特性對交通流量進行信號分解。將分解后的IMF分量通過CNN-LSTM組合模型進行預測，提取交通流序列的時間特征和空間特征，有效利用交通流信息，最后將各IMF分量預測結果進行線性組合得到最終的預測結果。經(jīng)過多次實驗驗證，結果表明，CEEMD分解可以有效減少噪聲對短時交通流預測的影響，使模型做出更加準確的判斷，提高學習效率。本文模型的預測精度要優(yōu)于其他模型，在智能交通領域具有一定的參考價值。