謝嘉泳
(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)
熱透鏡效應(yīng),即樣品或光學(xué)元件受激光束連續(xù)照射較長時間后,由于溫度升高產(chǎn)生熱變形,從而發(fā)生折射率的變化,就像形成了能產(chǎn)生折射效果的普通透鏡.
圖1 實驗裝置簡化圖
通常,He-Ne激光器的光束具有與高斯或TEMoo模式相對應(yīng)的空間輪廓,TEMoo模式是光學(xué)振蕩器的基本模式,是幾何光學(xué)中最接近光線概念的表示.因此,垂直于它的傳播方向(z軸)的截面上的光強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)式為
(1)
(2)
由式(1),垂直通過半徑為r1光闌的激光功率為
(3)
激光束的總功率
(4)
聯(lián)解上面兩式,并令φ=r1,可以得到
(5)
熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度和時間依賴于z1單元相對腰部的位置.熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度可以表達(dá)為[1,2]
(6)
一般情況下,熱效應(yīng)強(qiáng)度是物質(zhì)濃度的函數(shù),一般為線性關(guān)系[3].因此,我們可以通過測定同種物質(zhì)多組不同濃度的熱透鏡強(qiáng)度來獲得該物質(zhì)熱效應(yīng)強(qiáng)度與濃度的函數(shù),從而可以根據(jù)物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)強(qiáng)度獲得物質(zhì)濃度.具體表示為
S=Q1C+Q2
其中Q1和Q2為常數(shù),C為溶液的濃度.
使用“海天醬油”演示熱透鏡效應(yīng),樣品池厚度為700 μm,產(chǎn)生熱透鏡現(xiàn)象如圖2和圖3所示,可以比較明顯地看到光斑變小了,這與理論分析一致,說明樣品池中形成了負(fù)透鏡.
圖2 未放樣品時的光斑
圖3 放入樣品時的光斑
使用光闌法測量光斑半徑的大小,結(jié)果如下.
由表1中數(shù)據(jù)知,放入樣品后光斑半徑減小,說明樣品池中產(chǎn)生了負(fù)透鏡對激光有發(fā)散作用.
表1 光強(qiáng)與光斑半徑
熱透鏡效應(yīng)相對強(qiáng)度與樣品池厚度的測量數(shù)據(jù)與擬合曲線,如表2和圖4所示.
表2 熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度與樣品池厚度的關(guān)系
圖4 熱透鏡效應(yīng)相對強(qiáng)度與樣品池厚度擬合曲線
可見:在一定范圍內(nèi),熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度隨著樣品池的厚度的增加而增大.
熱透鏡效應(yīng)相對強(qiáng)度與氯化鈉溶液濃度的關(guān)系數(shù)據(jù)與擬合曲線如表3和圖5所示.
表3 熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度與氯化鈉溶液濃度的關(guān)系
圖5 熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度與氯化鈉溶液濃度擬合曲線
可見,在一定的范圍內(nèi),熱透鏡效應(yīng)相對強(qiáng)度隨著濃度的增大而增大.
本實驗主要是基于熱透鏡效應(yīng),并探究其大小的影響因素.在探究熱透鏡效應(yīng)大小與氯化鈉溶液濃度的關(guān)系上,經(jīng)過我們多次實驗和驗證,對兩者的關(guān)系進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn),兩者出現(xiàn)一個線性關(guān)系.因此,可以使用此原理來測量溶液的濃度和溶劑中離子的濃度,可以應(yīng)用在工業(yè)上檢測重金屬離子濃度,具有很好的發(fā)展愿景,而且通過使用更為精密的儀器可以進(jìn)一步提高對熱透鏡效應(yīng)大小的測量精度,從而可以提高測量重金屬離子的精度.