謝嘉泳

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

1 引言

熱透鏡效應(yīng)，即樣品或光學(xué)元件受激光束連續(xù)照射較長時間后，由于溫度升高產(chǎn)生熱變形，從而發(fā)生折射率的變化，就像形成了能產(chǎn)生折射效果的普通透鏡.

2 實驗原理

2.1 熱透鏡效應(yīng)的形成

圖1 實驗裝置簡化圖

2.2 光闌法測量光斑的半徑

通常，He-Ne激光器的光束具有與高斯或TEMoo模式相對應(yīng)的空間輪廓，TEMoo模式是光學(xué)振蕩器的基本模式，是幾何光學(xué)中最接近光線概念的表示.因此，垂直于它的傳播方向(z軸)的截面上的光強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

(2)

由式(1)，垂直通過半徑為r1光闌的激光功率為

(3)

激光束的總功率

(4)

聯(lián)解上面兩式，并令φ=r1，可以得到

(5)

熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度和時間依賴于z1單元相對腰部的位置.熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度可以表達(dá)為[1，2]

(6)

2.3 利用熱透鏡效應(yīng)測量物質(zhì)的濃度

一般情況下，熱效應(yīng)強(qiáng)度是物質(zhì)濃度的函數(shù)，一般為線性關(guān)系[3].因此，我們可以通過測定同種物質(zhì)多組不同濃度的熱透鏡強(qiáng)度來獲得該物質(zhì)熱效應(yīng)強(qiáng)度與濃度的函數(shù)，從而可以根據(jù)物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)強(qiáng)度獲得物質(zhì)濃度.具體表示為

S=Q1C+Q2

其中Q1和Q2為常數(shù)，C為溶液的濃度.

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 熱透鏡現(xiàn)象

使用“海天醬油”演示熱透鏡效應(yīng)，樣品池厚度為700 μm，產(chǎn)生熱透鏡現(xiàn)象如圖2和圖3所示，可以比較明顯地看到光斑變小了，這與理論分析一致，說明樣品池中形成了負(fù)透鏡.

圖2 未放樣品時的光斑

圖3 放入樣品時的光斑

3.2 測量光斑半徑

使用光闌法測量光斑半徑的大小，結(jié)果如下.

由表1中數(shù)據(jù)知，放入樣品后光斑半徑減小，說明樣品池中產(chǎn)生了負(fù)透鏡對激光有發(fā)散作用.

表1 光強(qiáng)與光斑半徑

3.3 熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度與樣品池厚度的關(guān)系

熱透鏡效應(yīng)相對強(qiáng)度與樣品池厚度的測量數(shù)據(jù)與擬合曲線，如表2和圖4所示.

表2 熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度與樣品池厚度的關(guān)系

圖4 熱透鏡效應(yīng)相對強(qiáng)度與樣品池厚度擬合曲線

可見：在一定范圍內(nèi)，熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度隨著樣品池的厚度的增加而增大.

3.4 熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度與氯化鈉溶液濃度的關(guān)系

熱透鏡效應(yīng)相對強(qiáng)度與氯化鈉溶液濃度的關(guān)系數(shù)據(jù)與擬合曲線如表3和圖5所示.

表3 熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度與氯化鈉溶液濃度的關(guān)系

圖5 熱透鏡效應(yīng)的相對強(qiáng)度與氯化鈉溶液濃度擬合曲線

可見，在一定的范圍內(nèi)，熱透鏡效應(yīng)相對強(qiáng)度隨著濃度的增大而增大.

4 總結(jié)

本實驗主要是基于熱透鏡效應(yīng)，并探究其大小的影響因素.在探究熱透鏡效應(yīng)大小與氯化鈉溶液濃度的關(guān)系上，經(jīng)過我們多次實驗和驗證，對兩者的關(guān)系進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)，兩者出現(xiàn)一個線性關(guān)系.因此，可以使用此原理來測量溶液的濃度和溶劑中離子的濃度，可以應(yīng)用在工業(yè)上檢測重金屬離子濃度，具有很好的發(fā)展愿景，而且通過使用更為精密的儀器可以進(jìn)一步提高對熱透鏡效應(yīng)大小的測量精度，從而可以提高測量重金屬離子的精度.