曾鴻基，李正貴*，李德友，李琪飛

(1. 西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610039；2. 哈爾濱工業(yè)大學能源科學與動力工程學院，黑龍江 哈爾濱 150006；3. 蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050)

為了充分保障國家電網(wǎng)的經(jīng)濟和安全運行，電網(wǎng)系統(tǒng)需要各種儲能設(shè)備來改善電站運行條件，因此抽水蓄能電站技術(shù)發(fā)展迅速.水泵水輪機是抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)換的核心部件，它是集水泵與水輪機功能于一體的特殊水力機械[1].水泵水輪機的工作特性包括能量特性、空化特性、壓力脈動特性、“S”特性和“駝峰”特性等，而機組的壓力脈動是制約機組穩(wěn)定運行的關(guān)鍵因素.熵產(chǎn)理論用來衡量機械能的耗散，通過熵產(chǎn)分析可知水泵水輪機內(nèi)部不同位置能量損失的大小[2].因此，學界對熵產(chǎn)率和壓力脈動已經(jīng)進行了大量研究，并取得了一定成果.

王松嶺等[3]利用熵產(chǎn)分析及相關(guān)優(yōu)化理論對葉輪參數(shù)進行了優(yōu)化；盧金玲等[4]基于熵產(chǎn)理論對尾水管渦帶進行了研究，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪和尾水管的總熵產(chǎn)遠大于固定導葉和蝸殼處；李德友[5]利用熵產(chǎn)理論對水泵水輪機的“駝峰”特性和遲滯效應進行了研究，獲取了不同導葉開口水泵水輪機各部分的熵產(chǎn)分布規(guī)律，為水力部件的優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)；張奇博等[6]從可用能和熵產(chǎn)2個角度去分析制冷機的優(yōu)化，將可用能和熵產(chǎn)聯(lián)系起來；KIRSCHNER等[7]研究發(fā)現(xiàn)了尾水渦帶引起壓力脈動的機理；肖若富等[8]對預開導葉的水泵水輪機的壓力脈動進行了分析，發(fā)現(xiàn)預開導葉的方法能解決水泵水輪機“S”特性問題，但也會使尾水管脈動幅值變大；ZHANG等[9]對離心風機失速狀態(tài)的熵產(chǎn)變化進行了計算，發(fā)現(xiàn)熵產(chǎn)變化具有周期性；RAM等[10]用最小熵增方法研究了分布式加熱在熵產(chǎn)最小化方面的作用.盡管如此，目前學界利用熵產(chǎn)理論將水泵水輪機能量損失和壓力脈動規(guī)律結(jié)合分析的較少.

綜上所述,文中利用熵產(chǎn)理論對水泵水輪機不同工況和不同位置處的能量損失情況進行研究，并結(jié)合內(nèi)部流態(tài)對水泵水輪機各部分壓力脈動的時域特性、頻率特性進行分析.

1 數(shù)值計算模型

1.1 熵產(chǎn)理論

熵產(chǎn)是水泵水輪機運行過程中機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量耗散效應.水泵水輪機內(nèi)部流體流動為湍流運動，熵產(chǎn)率由時均速度和脈動速度2部分引起，可表示為

(1)

(2)

(3)

對于k-ω湍流模型，脈動速度的熵產(chǎn)率計算公式為

(4)

式中：β=0.09；ρ為流體密度；ω為渦流渦黏頻率；k為湍動能.

主流區(qū)總熵產(chǎn)可以通過積分來獲得，即

(5)

(6)

(7)

在近壁區(qū)，SSTk-ω模型相比于其他模型(如k-ε模型)能更精確地預測負壓力梯度下的流動分離，對于邊界層中的黏性底層的計算準確度較高，而熵產(chǎn)與邊界層的黏性力密切相關(guān)，所以此次計算選擇SSTk-ω模型.

為了將壁面區(qū)流動更好地求解出來，引入量綱為一的量y+，其計算式為

(8)

式中:y為網(wǎng)格節(jié)點離壁面的距離，m；uτ為摩擦速度，m/s.

1.2 水泵水輪機模型及網(wǎng)格劃分

研究基于混流式水泵水輪機模型機，其過流部件包括蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉(zhuǎn)輪及尾水管.模型機的幾何參數(shù)中，轉(zhuǎn)輪進口直徑D1=631 mm；轉(zhuǎn)輪出口直徑D2=338 mm；轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Zb=6；固定導葉數(shù)Zc=14；活動導葉數(shù)Z0=28.

采用ICEM軟件對全模型進行網(wǎng)格劃分，考慮到結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模擬結(jié)果更加準確，因此計算域各部分均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.

通過計算后發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機在導葉開度τ分別為6.7，9.8和12.4 mm下的y+值分別為10.5，9.1和11.1，這3個值均小于11.6，利用SSTk-ω模型可以直接求得壁面區(qū)域的速度場.整機網(wǎng)格單元數(shù)為7 425 862個，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為7 098 580，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3以上，水泵水輪機網(wǎng)格劃分如圖1所示.

圖1 網(wǎng)格劃分

1.3 邊界條件和工況點

采用FLUENT軟件對全流體域進行數(shù)值模擬，進口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量入口，尾水管出口為壓力出口，采用SIMPLEC壓力速度耦合，時間步長設(shè)置為0.000 5 s，對3種工況進行了數(shù)值計算.各工況邊界條件設(shè)置與試驗條件一致，如表1所示.表中，τ為導葉開度；H為水頭；Q為流量；p為出口壓力；n為轉(zhuǎn)速；Qd為設(shè)計工況下的流量.

表1 計算工況點參數(shù)

2 內(nèi)部流態(tài)

轉(zhuǎn)輪及無葉區(qū)的流態(tài)是決定機組運行穩(wěn)定性和壓力脈動大小的重要因素，這個區(qū)域也是整個機組核心的過流區(qū)域，不同工況下該區(qū)域內(nèi)的流態(tài)差別很大，流場內(nèi)旋渦的數(shù)量和大小也各不相同.3種工況下的內(nèi)部流態(tài)如圖2所示；轉(zhuǎn)輪葉片流道入口局部放大圖如圖3所示.

圖2 內(nèi)部流態(tài)

圖3 轉(zhuǎn)輪葉片流道入口局部放大圖

動靜干涉、旋轉(zhuǎn)失速、流動分離是水泵水輪機內(nèi)部流態(tài)紊亂的主要原因[11].從圖2和3a中可以看出，當水泵水輪機以小流量工況運行時，轉(zhuǎn)輪吸力面水流流速較小，并在吸力面形成面積較大的葉道渦.這是因為在轉(zhuǎn)輪吸力面由于流量小、流速大，轉(zhuǎn)輪壁面發(fā)生脫流，導致流動分離，使流體始終沿著轉(zhuǎn)輪葉片壓力面流向出水口.同時，當水泵水輪機導葉開度較小時，轉(zhuǎn)輪進口液流角與葉片進口安放角沖角大，導致水流和導葉及葉片發(fā)生高速撞擊，使流態(tài)紊亂，撞擊后大部分流體通過原流道流向下游，另一部分沿著葉片壓力面順時針方向流入下一轉(zhuǎn)輪流道，形成高速環(huán)流，阻塞流道.XIA等[12]也發(fā)現(xiàn)小開度的水泵水輪機更容易發(fā)生流動分離現(xiàn)象，這也符合小流量的情況.由圖2和3b可以發(fā)現(xiàn)，相比于小流量工況,設(shè)計工況時內(nèi)部各處流速差較小，無葉區(qū)環(huán)流現(xiàn)象減弱，回流渦較少.在轉(zhuǎn)輪葉片吸力面的葉道渦的面積遠小于小流量工況，對流體沿在轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)流動的影響較小.而從圖2和3c可以看出，在大流量工況，因為導葉開度接近最大開度，此時轉(zhuǎn)輪葉片與活動導葉距離較小，轉(zhuǎn)輪葉片壓力面流體流速較高，此時運動的轉(zhuǎn)輪葉片與靜止的活動導葉在勢流和尾跡的作用下動靜干涉現(xiàn)象更明顯，不僅轉(zhuǎn)輪流道存在多個葉道渦，而且無葉區(qū)存在大量沿周向分布的小規(guī)模旋渦，轉(zhuǎn)輪的受力變得復雜，整個區(qū)域內(nèi)流體流態(tài)比其他2種工況更加紊亂.

綜上可知，設(shè)計工況時，內(nèi)部旋渦較少.流量較小時，內(nèi)部流體旋轉(zhuǎn)失速和流動分離現(xiàn)象導致不良流動多，會產(chǎn)生較大的葉道渦，從而堵塞流道；當流量較大、導葉開度接近最大開度時，動靜干涉現(xiàn)象增強，出現(xiàn)較多旋渦，無葉區(qū)主要為面積較小的旋渦，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)分布著細長型的葉道渦，不利于機組穩(wěn)定運行.

3 熵產(chǎn)分析

根據(jù)熱力學第二定律，流體系統(tǒng)中總是伴隨熵增.陳啟帆[13]研究發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機內(nèi)部主流區(qū)熵產(chǎn)率增加主要是由流動分離、撞擊和旋渦流等造成.為探究熵產(chǎn)率與不良流動之間的關(guān)系，定義熵產(chǎn)率高于1 000 W/(m3·K)的為高熵產(chǎn)區(qū)域.文中對主流區(qū)熵產(chǎn)率進行了計算分析，并對高熵產(chǎn)率區(qū)域面積占主流區(qū)面積的比例進行了定量對比.主流區(qū)熵產(chǎn)率分布如圖4所示；高熵產(chǎn)率區(qū)域面積占比δ如圖5所示.

圖4 主流區(qū)熵產(chǎn)率分布

結(jié)合圖3，4可以看出，主流區(qū)熵產(chǎn)率分布與內(nèi)部流態(tài)具有一定的關(guān)聯(lián).在小流量工況，水泵水輪機內(nèi)部熵產(chǎn)率呈周期性分布.轉(zhuǎn)輪葉片吸力面出現(xiàn)明顯的高熵產(chǎn)率區(qū)域，能量損失較大.由于小流量工況時內(nèi)部流體流速大、流量小，葉片表面存在脫流現(xiàn)象，轉(zhuǎn)輪葉片吸力面會形成面積較大的葉道渦，這是引起能量損失的重要因素.設(shè)計工況下，能量損失集中于流道靠近葉片頂部的小塊區(qū)域，葉片中部流道的熵產(chǎn)率明顯降低.這是因為該工況水泵水輪機內(nèi)部流態(tài)最好，內(nèi)部旋渦數(shù)量較少，葉片與水流的沖角較小，水流撞擊葉片導致的流動分離減弱，總熵產(chǎn)率是3種工況中最小的.

當水泵水輪機以大流量工況運行時，導葉開度13 mm已經(jīng)接近最大開度14 mm，所以水泵水輪機內(nèi)部能量耗散主要由動靜干涉現(xiàn)象引起.從圖5中可以看出，3種工況下高熵產(chǎn)率區(qū)域面積占比分別為19%，6%和70%，所以大流量工況下，主流區(qū)高熵產(chǎn)率區(qū)域的面積遠大于另外2個工況.這是由于旋渦低速區(qū)和外圍主流區(qū)之間位置的速度梯度和壓力梯度劇烈變化引起的大量機械能耗散所導致的，同時該工況轉(zhuǎn)輪流道存在面積較大的多個葉道渦，無葉區(qū)存在較多沿周向分布的小規(guī)模旋渦，進一步表明分離渦、回流渦等旋渦引起的速度梯度和壓力梯度劇烈變化是水泵水輪機內(nèi)部能量損失的根本原因.

圖5 高熵產(chǎn)率區(qū)域面積占比

在3種工況的活動導葉部分也存在少部分高熵產(chǎn)率區(qū)，這是因為旋渦堵塞了流道，造成流動不暢，使活動導葉內(nèi)部分水流與轉(zhuǎn)輪順時針同向旋轉(zhuǎn)，形成了高速擋水環(huán)，擋水環(huán)處流態(tài)很差，形成回流渦，從而引起較大的能量損失.

綜上可知，主流區(qū)熵產(chǎn)率由大到小依次為大流量工況、小流量工況和設(shè)計工況.沿葉片吸力面從無葉區(qū)到轉(zhuǎn)輪進口邊再到出口邊，在小流量工況下，主流區(qū)熵產(chǎn)率呈先增大后減小趨勢，最大能量損失出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪葉片吸力面；在設(shè)計工況下，熵產(chǎn)率變化趨勢與小流量工況類似，最大能量損失出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪葉片頭部附近；在大流量工況下，主流區(qū)存在大面積分布不均的高熵產(chǎn)率區(qū)域，主流區(qū)熵產(chǎn)率遠遠大于其他工況.

4 壓力脈動分析

4.1 監(jiān)測點設(shè)置及轉(zhuǎn)輪區(qū)壓力脈動

為了更加清楚地表示水泵水輪機壓力脈動的變化規(guī)律和大小關(guān)系，引入量綱為一的壓力脈動系數(shù)Cp來表征水泵水輪機壓力脈動強度，其計算式為

(9)

對3種工況轉(zhuǎn)輪流道的吸力面和壓力面設(shè)置6個監(jiān)測點：RN1-1，RN1-2，RN1-3，RN2-1，RN2-2，RN2-3；在無葉區(qū)設(shè)置3個監(jiān)測點VL1，VL2，VL3，具體位置如圖6所示.

圖6 監(jiān)測點設(shè)置

轉(zhuǎn)輪區(qū)的壓力脈動隨著轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)具有一定的規(guī)律性，這也是水泵水輪機研究的一個熱點[14].對轉(zhuǎn)輪區(qū)的6個點的數(shù)據(jù)進行壓力脈動時域特性分析，因快速傅里葉變換將原來難以處理的時域信號轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號，所以利用ORIGIN軟件對數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換(FFT)得到頻譜特征.進行FFT變換之前若不將平均值減去，則進行FFT變換之后會在0 Hz頻率處存在1個很強的頻率分量，但主頻依然以0 Hz外的第1個最高峰對應的頻率為準.圖7所示分別為小流量工況、設(shè)計工況和大流量工況下轉(zhuǎn)輪區(qū)的壓力脈動時域圖和頻域圖，圖中，f為頻率；fn為轉(zhuǎn)頻；t為轉(zhuǎn)輪周期.

圖7 不同工況轉(zhuǎn)輪區(qū)壓力脈動

從圖7a可以看出，3種工況下轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)周期0.18 s內(nèi)均出現(xiàn)6個波峰，說明在轉(zhuǎn)輪區(qū)域各部分的壓力脈動都與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)有關(guān)，且在大流量工況下時域圖明顯更加紊亂，說明此時轉(zhuǎn)輪區(qū)的壓力變化頻繁.以壓力脈動主頻幅值為表征，通過比較圖7a的Cp幅值發(fā)現(xiàn)，小流量工況的壓力脈動大小與設(shè)計工況差異不大，但大流量工況下各處Cp幅值接近于設(shè)計工況的2倍，壓力脈動較大，此時機組的運行極不穩(wěn)定.從轉(zhuǎn)輪葉片吸力面進口邊點RN1-1沿流動方向到出口邊點RN1-3的壓力脈動系數(shù)總體呈減小趨勢，在RN1-1處的壓力脈動最大，這與主流區(qū)熵產(chǎn)率分布圖的規(guī)律一致，高熵產(chǎn)率區(qū)域也分布在轉(zhuǎn)輪葉片吸力面和葉片頭部區(qū)域，說明水泵水輪機內(nèi)部能量損失大的地方同樣伴隨著巨大的壓力脈動，規(guī)律具有相似性.從熵產(chǎn)的角度出發(fā)，如何減弱機械能在水泵水輪機的局部區(qū)域的耗散也是探究水泵水輪機穩(wěn)定運行的一個方向.

由圖7b可知，小流量工況和設(shè)計工況下，點RN1-1和RN2-1處的壓力脈動主頻都在6fn，即1倍葉頻處，表明這2個點處的壓力脈動受轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)影響大.RN1-1處低頻高幅壓力脈動占主導，振幅均是點RN2-1處的2倍以上，而在主流區(qū)熵產(chǎn)分布圖中也可以看到轉(zhuǎn)輪葉片吸力面的熵產(chǎn)大于壓力面.2種工況下，在轉(zhuǎn)輪流道中部和尾部的4個監(jiān)測點，壓力脈動主頻均為12fn，可能是這幾個區(qū)域的壓力脈動還受到尾水管渦帶信號向上傳導的影響.

在大流量工況頻域圖中，所有監(jiān)測點處的主頻均為1倍葉頻，這是因為流量的變大，不良流動引起的低頻脈動中和了高頻分量，從而使大流量工況出現(xiàn)了不同的頻率特性.該工況下轉(zhuǎn)輪葉片與活動導葉間的動靜干涉作用明顯，各處壓力脈動振幅普遍高于其他工況，所以該工況下的壓力脈動最大.結(jié)合主流區(qū)熵產(chǎn)率分布圖也可以看出，此時主流區(qū)熵產(chǎn)率峰值較大，且高熵產(chǎn)率區(qū)域遍布機組內(nèi)部.

綜上可知，沿流動方向從轉(zhuǎn)輪葉片進口邊到出口邊,3種工況壓力脈動均呈減小趨勢，在轉(zhuǎn)輪葉片吸力面頂端附近，壓力脈動幅值遠大于轉(zhuǎn)輪其他位置.大流量工況下，機組壓力脈動現(xiàn)象顯著劇烈，壓力脈動主頻幅值大于其他工況.3種工況下轉(zhuǎn)輪區(qū)壓力脈動頻率主要受轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)、葉片脫流和動靜干涉產(chǎn)生的旋渦等的影響，同時也受到部分尾水管渦帶的影響，整體壓力脈動變化規(guī)律與熵產(chǎn)率變化規(guī)律具有強相關(guān)性，熵產(chǎn)率高的區(qū)域，壓力脈動也很大.

4.2 無葉區(qū)壓力脈動

無葉區(qū)受動靜干涉作用影響很大，會極大地擾亂水泵水輪機內(nèi)部的流態(tài)，所以無葉區(qū)的壓力脈動一直是水泵水輪機運行穩(wěn)定性研究的一個重點.圖8分別為小流量工況、設(shè)計工況和大流量工況下無葉區(qū)的壓力脈動時域圖和頻域圖.

圖8 不同工況無葉區(qū)壓力脈動

從3種工況的時域圖中可以看出，在小流量工況，時域圖Cp峰值為0.280，壓力脈動較小，隨著時間變化，壓力脈動系數(shù)規(guī)律較為紊亂，峰谷差較大，對稱性和周期性較弱；在設(shè)計工況，Cp峰值為0.120，峰谷差值相對穩(wěn)定，對稱性和周期性較強；在大流量工況，Cp峰值為1.510，壓力脈動較大，此時周期規(guī)律性稍有減弱，但還保持相對穩(wěn)定的幅值波動.從主流區(qū)熵產(chǎn)率圖中可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)計工況無葉區(qū)的熵產(chǎn)率分布相對均勻，而小流量工況無葉區(qū)靠近轉(zhuǎn)輪葉片位置有部分高熵產(chǎn)率區(qū)域，這是由于小流量工況流量小而流速大，在轉(zhuǎn)輪進口壓力側(cè)產(chǎn)生脫流旋渦向無葉區(qū)發(fā)展，造成該工況無葉區(qū)壓力脈動的不規(guī)律性.

從3種工況的頻域圖可以發(fā)現(xiàn)，在3種工況下，它們的主頻均為6fn，次頻均為12fn，因為無葉區(qū)壓力脈動主要受到動靜干涉作用的影響，所以它們的主頻均一致.取點VL1為代表，小流量工況的主頻幅值0.130，次頻幅值0.057；設(shè)計工況的主頻幅值0.074，次頻幅值0.025；大流量工況主頻幅值0.350，次頻幅值0.120.小流量工況的壓力脈動大于設(shè)計工況，這是因為小流量工況無葉區(qū)的壓力脈動還受到流動分離的影響，流量較小容易導致脫流旋渦向無葉區(qū)發(fā)展，對無葉區(qū)造成擾動.而大流量工況下無葉區(qū)的壓力脈動遠大于其他工況，這是由于該工況轉(zhuǎn)輪與活動導葉距離很近，動靜干涉作用非常強，同時在大流量工況下，無葉區(qū)幾乎都是高熵產(chǎn)率區(qū)域，與壓力脈動規(guī)律相符.

綜上可知，設(shè)計工況下壓力脈動最小，大流量工況下壓力脈動最大，此時轉(zhuǎn)輪與活動導葉的動靜干涉作用明顯增強，無葉區(qū)出現(xiàn)大量旋渦，遍布高熵產(chǎn)率區(qū)域，進一步表明熵產(chǎn)率的分布、旋渦的產(chǎn)生與壓力脈動有著緊密的關(guān)聯(lián).

5 試驗驗證

使用圖9所示裝置對水泵水輪機在3種工況的機組流動特性進行了測試，壓力傳感器布置測點與數(shù)值計算一致，得到3種工況下轉(zhuǎn)輪和無葉區(qū)的壓力數(shù)據(jù).采用計算機信息采集分析法，利用NI PXle-4498采集卡，對壓力脈動進行測試，單通道數(shù)據(jù)采樣速率為4 kHz，壓力傳感器采用112A22型傳感器，具體參數(shù)中，測量范圍<345 kPa；非線性度<1.0%；低頻響應為0.5 Hz；高頻響應>200 kHz；上升時間<2.0 μs；靈敏度為14.5 mV/kPa.

圖9 試驗裝置

因為大流量工況時壓力脈動和熵產(chǎn)都很大，所以選取導葉開度13 mm下無葉區(qū)的點VL1的計算結(jié)果和處理后的試驗結(jié)果進行對比驗證，對比結(jié)果如圖10所示.

圖10 試驗與計算結(jié)果對比

從圖10中可以看出，大流量工況下試驗結(jié)果和計算結(jié)果的時域圖和頻域圖很相似.計算結(jié)果時域圖峰谷差絕對值為2.960，試驗結(jié)果峰谷差絕對值為3.090；計算結(jié)果頻域圖主頻幅值0.380，試驗結(jié)果主頻幅值0.360.總的來說，計算結(jié)果和試驗結(jié)果偏差小于5%，說明本次數(shù)值計算結(jié)果可靠.

6 結(jié) 論

1) 旋渦引起的速度梯度和壓力梯度劇烈變化是水泵水輪機內(nèi)部高能量損失的根本原因.小流量工況時，內(nèi)部流體旋轉(zhuǎn)失速和流動分離現(xiàn)象占主導，葉片吸力面熵產(chǎn)率最大；設(shè)計工況時，內(nèi)部旋渦最少，葉片頂端存在少量高熵產(chǎn)率區(qū)域；大流量工況時，動靜干涉現(xiàn)象占主導，旋渦數(shù)量明顯增多，主流區(qū)尤其是無葉區(qū)遍布高熵產(chǎn)率區(qū)域.

2) 3種工況下，轉(zhuǎn)輪進水口壓力脈動主頻均為葉片通過頻率，即6fn.這部分壓力脈動主要受到轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)影響；小流量工況和設(shè)計工況下，轉(zhuǎn)輪出水口壓力脈動主頻為12fn，此處的壓力脈動還要受到尾水管渦帶的影響.無葉區(qū)壓力脈動主要受動靜干涉作用影響，3種工況下各處的主頻均為6fn，大流量工況下，主頻幅值最大.

3) 從無葉區(qū)沿轉(zhuǎn)輪葉片吸力面到轉(zhuǎn)輪流道出水口，小流量工況和設(shè)計工況壓力脈動幅值先增大后減小，轉(zhuǎn)輪葉片吸力面頂端附近最大；大流量工況壓力脈動幅值逐漸減小，無葉區(qū)壓力脈動最大.這與各工況的主流區(qū)熵產(chǎn)率分布圖變化規(guī)律一致，水泵水輪機內(nèi)部熵產(chǎn)率與壓力脈動具有強相關(guān)性.