程 義

（珠海光庫(kù)科技股份有限公司，廣東 珠海 519080）

0 引言

Zemax 是一款非常優(yōu)秀的光學(xué)產(chǎn)品設(shè)計(jì)與仿真軟件[1]，可以幫助光學(xué)光程師將想法轉(zhuǎn)化為理論模型，減少在光學(xué)設(shè)計(jì)過程中需要進(jìn)行重復(fù)打樣的流程，加快了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)時(shí)間，降低了產(chǎn)品設(shè)計(jì)成本。Zemax 被廣泛用于設(shè)備光路模擬，如醫(yī)療[2-3]、3D 顯示[4]、手機(jī)鏡頭設(shè)計(jì)[5]、光學(xué)元件設(shè)計(jì)[6]，同時(shí)它也是光學(xué)問題分析、產(chǎn)品異常排查的工具，實(shí)現(xiàn)光學(xué)像差[7]和鬼像分析[8]，以及和其他軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊[9]，可以指導(dǎo)分析和解決問題的方向。

光纖準(zhǔn)直器是一種常用的光無(wú)源器件，是其他器件的基礎(chǔ)元件。光纖準(zhǔn)直器是將光纖放置于透鏡的焦點(diǎn)位置，從而將從光纖輸出的光束進(jìn)行準(zhǔn)直的器件。光纖準(zhǔn)直器對(duì)的使用，可以低損耗的方式，在光纖準(zhǔn)直器之間插入其他光學(xué)元件，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的光學(xué)結(jié)構(gòu)和性能要求。光纖準(zhǔn)直器的應(yīng)用非常廣泛，如高功率激光器[10]、光通訊、光纖傳感[11]、激光武器[12]、生物醫(yī)療[13]等領(lǐng)域。

隨著對(duì)器件尺寸需求越來(lái)越小，功能越來(lái)越集成，全膠工藝的需求，以及激光器輸出頭、激光武器、LiDAR的收發(fā)部分對(duì)光纖準(zhǔn)直器的點(diǎn)精度要求越來(lái)越高。雷平順等[14]對(duì)多模準(zhǔn)直器的Zemax 建模進(jìn)行了分析，賈大功等[15]用傳輸矩陣的理論對(duì)點(diǎn)精度進(jìn)行優(yōu)化。但與實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)工藝存在一定差距。

本文基于產(chǎn)品工藝的應(yīng)用層面，在深入了解影響光纖準(zhǔn)直器的點(diǎn)精度的各種因素的基礎(chǔ)上，使用Zemax 建模進(jìn)行分析，并對(duì)模擬結(jié)果與行業(yè)的真實(shí)情況加以討論。在實(shí)際應(yīng)用上，分析了一款光纖準(zhǔn)直器，并提出了改進(jìn)的方向，同時(shí)進(jìn)行了實(shí)際驗(yàn)證，測(cè)試結(jié)果表明，模擬結(jié)果與測(cè)試結(jié)果趨于一致。對(duì)實(shí)際的生產(chǎn)和設(shè)計(jì)有很好的指導(dǎo)價(jià)值。

1 軟件建模

1.1 設(shè)計(jì)要求

為了符合工業(yè)生產(chǎn)工藝的實(shí)際應(yīng)用情況，設(shè)計(jì)光纖準(zhǔn)直器的透鏡焦距為1.91 mm，選用光通訊行業(yè)常用的單模光纖CorningSMF-28，光纖準(zhǔn)直器的工作波長(zhǎng)為1 550 nm，作為光纖準(zhǔn)直器模型的基本條件，并以此進(jìn)行光纖準(zhǔn)直器點(diǎn)精度分析。

1.2 模型設(shè)置和初始結(jié)構(gòu)

在Zemax 序列模式下，將系統(tǒng)參數(shù)中的入瞳類型設(shè)置為物方空間NA，并輸入NA 的值為0.14（根據(jù)CorningSMF-28 的光纖規(guī)格）。由于模擬的產(chǎn)品為準(zhǔn)直器，光束處于準(zhǔn)直狀態(tài)，故像空間不存在焦點(diǎn)，需要勾選無(wú)焦像空間，以此保證Zemax 軟件的正確運(yùn)行和優(yōu)化。波長(zhǎng)設(shè)置為1.55 μm。其他參數(shù)（如視場(chǎng)、環(huán)境、偏振等）都保持軟件默認(rèn)值。

在對(duì)光纖準(zhǔn)直器的透鏡進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，采用光通訊行業(yè)常用的C 透鏡（C-lens），這樣更加具有行業(yè)代表性。C 透鏡由于其玻璃原材料價(jià)格便宜，曲率加工工藝比較簡(jiǎn)單，并且其曲率和材質(zhì)的選擇多樣性，在滿足G透鏡（自聚焦透鏡）光纖準(zhǔn)直器的幾乎所有的光學(xué)參數(shù)不變的前提下，且對(duì)光學(xué)性能回波損耗、長(zhǎng)工作距離應(yīng)用和高功率應(yīng)用具有一定的優(yōu)越性，使其基本取代了原來(lái)通訊行業(yè)的G透鏡。

在Zemax 的鏡頭編輯器中，設(shè)置準(zhǔn)直器透鏡的曲率半徑為-1.42 mm（對(duì)應(yīng)Surf 3 的Radius 參數(shù)，負(fù)號(hào)由Zemax 中約定的符號(hào)法則決定）、透鏡長(zhǎng)度為2.98 mm（對(duì)應(yīng)Surf 2 的Thickness 參數(shù)），透鏡材質(zhì)選擇N-SF11（對(duì)應(yīng)Surf 2 的Material 參數(shù)）。為了提高光學(xué)準(zhǔn)直器的回波損耗，光通訊行業(yè)基于工藝和產(chǎn)品的性能考慮，光纖準(zhǔn)直器會(huì)設(shè)計(jì)為8°角，即將光纖出射面和透鏡入射面都設(shè)置為8°面（對(duì)應(yīng)Surf 1和2的YTangent參數(shù)0.141）。光纖準(zhǔn)直器的具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 光纖準(zhǔn)直器的參數(shù)Tab.1 Parameters of the collimator

1.3 模型優(yōu)化

優(yōu)化前，需要在模型中設(shè)置變量，這樣優(yōu)化器才能運(yùn)行。在此模型中，由于設(shè)計(jì)為準(zhǔn)直器，變量為光纖到透鏡的距離，當(dāng)光纖處在透鏡的焦平面，此時(shí)出射光是準(zhǔn)直光。由于單模光纖輸出的光束為基模高斯光束，考慮到高斯光學(xué)的參數(shù)，準(zhǔn)直光對(duì)應(yīng)準(zhǔn)直器出射光束的發(fā)散角最小。

設(shè)置Surf1 的Thickness 參數(shù)為變量。在評(píng)價(jià)函數(shù)中，選擇高斯光束發(fā)散角的評(píng)價(jià)函數(shù)，以此對(duì)準(zhǔn)直器進(jìn)行優(yōu)化。打開Zemax 的評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器，在出射界面Surf4上，設(shè)置優(yōu)化函數(shù)GBPD，其中波長(zhǎng)填寫為1（對(duì)應(yīng)之前設(shè)置的1.55 μm），ω0輸入0.005 2（對(duì)應(yīng)光纖的模場(chǎng)直徑MFD=10.4 μm 的一半），將評(píng)價(jià)函數(shù)的目標(biāo)值設(shè)置為0，函數(shù)的權(quán)重設(shè)置為1，其他參數(shù)保持為默認(rèn)值。點(diǎn)擊快速優(yōu)化，系統(tǒng)將自動(dòng)對(duì)光纖到準(zhǔn)直器透鏡的距離（也稱準(zhǔn)直器的后截距，Surf1的Thickness）進(jìn)行調(diào)整，最終使得光纖經(jīng)過透鏡后的輸出光逐漸成為準(zhǔn)直的高斯光束。光纖準(zhǔn)直器的光路如圖1所示。

圖1 光纖準(zhǔn)直器的3D視圖Fig.1 3D layout of the collimator

2 影響點(diǎn)精度的因素

一般認(rèn)為光纖準(zhǔn)直器中8°面（光通訊行業(yè)一般設(shè)置為8°角）的設(shè)計(jì)影響了光纖準(zhǔn)直器的點(diǎn)精度，其確實(shí)是影響點(diǎn)精度的一個(gè)因素。但影響點(diǎn)精度的因素還有很多，如透鏡的長(zhǎng)度、透鏡球面的偏心問題、透鏡的材質(zhì)、封裝件與光學(xué)件的同心度以及其彼此的裝配公差等。下面將分別討論各個(gè)因素帶來(lái)的影響。

2.1 元件角度

光纖準(zhǔn)直器設(shè)計(jì)中引入8°角（光纖出射面和透鏡入射面），很好地解決了光纖準(zhǔn)直器回波損耗小的問題，但同時(shí)也帶來(lái)了點(diǎn)精度的問題。在Zemax 中設(shè)置角度為變量，其他參數(shù)按照之前優(yōu)化的結(jié)果保證不變，得到不同的角度對(duì)應(yīng)的點(diǎn)精度的變化，如圖2 所示?？梢钥闯?，點(diǎn)精度隨角度的變化是線性的。隨角度的增加，點(diǎn)精度表現(xiàn)為線性增加。這也是為什么普遍認(rèn)為點(diǎn)精度是8°角設(shè)計(jì)引起的最直觀的原因。在一些特殊的設(shè)計(jì)中，如其他的設(shè)計(jì)已經(jīng)解決了回波損耗問題、系統(tǒng)對(duì)回波損耗要求不是很嚴(yán)格、系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)精度要求特別嚴(yán)格時(shí)，減小角度是減小點(diǎn)精度最為有效且直接的手段。

圖2 角度與點(diǎn)精度的關(guān)系Fig.2 Relationship between angle and point error

2.2 透鏡球面偏心

在C 透鏡球面的加工過程中，透鏡的球面的頂點(diǎn)不一定在透鏡的物理軸上，它會(huì)存在一定的偏移。在設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)，很容易被忽視，但此模式的影響卻非常大。為了得到單一的偏心對(duì)準(zhǔn)直器點(diǎn)精度的影響，將光纖的出射面和透鏡的入射面都設(shè)置角度為0°。在Zemax 中，對(duì)透鏡的偏心設(shè)置不同的值，可以得到不同的點(diǎn)精度。如圖3 所示，從圖中不難看出，偏心對(duì)準(zhǔn)直器點(diǎn)精度的影響非常大，當(dāng)然最初約定的焦距有一定的關(guān)系。焦距越大，點(diǎn)精度與偏心的相關(guān)性會(huì)減小。由于考慮到實(shí)際的應(yīng)用，不可能通過增大透鏡的焦距來(lái)解決點(diǎn)精度的問題。在此，不對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)展開和討論。為了減少透鏡球面偏心對(duì)點(diǎn)精度的影響，需要在透鏡設(shè)計(jì)規(guī)格上增加對(duì)透鏡球面的偏心要求。

圖3 透鏡球面偏心與點(diǎn)精度的關(guān)系Fig.3 Relationship between the eccentricity of the lens surface and point error

另外在光纖準(zhǔn)直器的元件設(shè)計(jì)和工藝制作過程中，光纖、毛細(xì)管、透鏡、外封固定件的同心度，以及光纖的外經(jīng)、毛細(xì)管內(nèi)外徑、透鏡外徑、外封固定件的內(nèi)徑都存在公差，配合起來(lái)將存在配合公差。所有元件的同心度和公差都會(huì)使其中的光學(xué)元件產(chǎn)生偏心問題，同樣也會(huì)影響到光纖準(zhǔn)直器的點(diǎn)精度。由于其影響與透鏡的球面的偏心屬于同一類，在此將不再重復(fù)進(jìn)行分析和討論。實(shí)際使用時(shí)，可以利用這些偏心，通過一定的方法，使其相互抵消或者抵消部分，從而制備出較小的點(diǎn)精度。

2.3 透鏡長(zhǎng)度

研究透鏡長(zhǎng)度對(duì)點(diǎn)精度的影響，需要在8°面存在的情況下，根據(jù)2.1 節(jié)的分析結(jié)論，元件0°，不會(huì)產(chǎn)生點(diǎn)精度。在Zemax 中，將透鏡長(zhǎng)度設(shè)置為變量，可以得到點(diǎn)精度隨透鏡長(zhǎng)度的變化。如圖4 所示。需要注意，在透鏡長(zhǎng)度變化時(shí)，必須保證準(zhǔn)直器的出射光束的發(fā)散角處于最小的狀態(tài)。此過程中，需不斷用之前的評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，保證透鏡與光纖（或者說pigtail）之間的距離會(huì)隨透鏡長(zhǎng)度而變化，達(dá)到光束的準(zhǔn)直性。為了方便進(jìn)行描述和行業(yè)的常用術(shù)語(yǔ)，將透鏡的長(zhǎng)度以節(jié)距為單位進(jìn)行表示。其中0.25P對(duì)應(yīng)一倍焦距長(zhǎng)度的透鏡，此時(shí)透鏡和光纖不存在間距。

圖4 透鏡長(zhǎng)度對(duì)點(diǎn)精度的影響Fig.4 Relationship between the length of the lens and point error

點(diǎn)精度隨透鏡的節(jié)距增加而減小，即隨透鏡的長(zhǎng)度變短而增大，且呈線性變化。這也就是設(shè)計(jì)準(zhǔn)直器透鏡的長(zhǎng)度不能過短的原因。同時(shí)考慮到準(zhǔn)直器其他光學(xué)參數(shù)（如回波損耗等）和產(chǎn)品生產(chǎn)工藝的難度問題，行業(yè)一般選擇0.23P左右的透鏡長(zhǎng)度進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)。

2.4 透鏡材質(zhì)

在對(duì)透鏡材質(zhì)進(jìn)行分析時(shí)，必須保證透鏡的焦距不變，生產(chǎn)工藝的要求，需要保持透鏡與光纖之間的距離一致，且存在8°面的情況下進(jìn)行討論。光通訊行業(yè)選擇了N-SF11 材質(zhì)做透鏡，但并不是強(qiáng)制的要求。對(duì)比常用的幾款透鏡材質(zhì)，如圖5所示。因?yàn)楣饫w的材質(zhì)是Silica，理論上是最好的選擇，點(diǎn)精度為0.38°。但Silica 材質(zhì)由于折射率低，同焦距下對(duì)應(yīng)的曲率最小。而小的曲率半徑會(huì)增加元件的加工難度。同時(shí)小的曲率半徑，其像差也會(huì)增加，從而導(dǎo)致準(zhǔn)直器對(duì)的插入損耗變高。且Silica材質(zhì)的成本比較高，成本的控制也是工業(yè)生產(chǎn)需要考慮的一個(gè)重要因素。

圖5 不同透鏡材質(zhì)對(duì)點(diǎn)精度的影響Fig.5 Relationship between the material of the lens and point error

總之，點(diǎn)精度的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，需要先分析以上不同的因素對(duì)點(diǎn)精度的影響權(quán)重，從而著重解決主要矛盾，最終找到優(yōu)良的設(shè)計(jì)方案。

3 應(yīng)用示例

一款光纖準(zhǔn)直器，透鏡焦距為1.27 mm，材質(zhì)選取N-SF11。按照通訊行業(yè)常規(guī)要求，光纖出射面和透鏡入射面為8°角。按照行業(yè)原料的加工工藝情況，對(duì)光纖、毛細(xì)管、透鏡、外封玻管尺寸的公差進(jìn)行設(shè)計(jì)，經(jīng)過計(jì)算出其配合公差和元件本身的尺寸公差，得到所有這些原料組合起來(lái)的極限偏心為0.041 μm。不失一般性，假設(shè)每個(gè)原料的公差的分布呈高斯分布，其組合后的極限偏心在0～0.041 μm 范圍內(nèi)也呈高斯分布。按照如上的模型，將參數(shù)輸入到Zemax 中，可以得到點(diǎn)精度在0.48°～2.33°范圍，中心平均值的點(diǎn)精度為1.40°。而此款產(chǎn)品的客戶要求光纖準(zhǔn)直器的點(diǎn)精度在1.5°范圍內(nèi)。這樣的光纖準(zhǔn)直器點(diǎn)精度太大，將嚴(yán)重影響到工業(yè)的生產(chǎn)，會(huì)導(dǎo)致很多的產(chǎn)品不良，更加無(wú)法滿足產(chǎn)品大批量生產(chǎn)需求。

由于元件的公差是行業(yè)的加工能力，很難有所改變。且過嚴(yán)的公差要求，將會(huì)大大增加物料的采購(gòu)成本。經(jīng)過分析，可以將透鏡的入射面修改為0°面，重新進(jìn)行模擬?？梢缘玫近c(diǎn)精度的變化范圍在0.02°～1.89°，中心平均值的點(diǎn)精度為0.95°。如此，將大大優(yōu)化了光纖準(zhǔn)直器的點(diǎn)精度，提高產(chǎn)品的合格率，預(yù)計(jì)可以滿足了產(chǎn)品的生產(chǎn)需求。實(shí)際生產(chǎn)了11 個(gè)樣品，光纖準(zhǔn)直器的點(diǎn)精度在0.30°～1.19°，中心平均值在0.76°，具體數(shù)據(jù)如表2所示。由于產(chǎn)品的數(shù)量比較少，且假設(shè)了偏心按照高斯分布，實(shí)際上會(huì)存在物料批次差異和裝配工藝影響，實(shí)際產(chǎn)品的情況一般都會(huì)優(yōu)化理論模擬結(jié)果。

表2 優(yōu)化后的點(diǎn)精度Tab.2 Point error after optimized

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于Zemax 光學(xué)建模，設(shè)計(jì)的C-lens 光纖準(zhǔn)直器，在單一變量下，非常全面地分析了光纖準(zhǔn)直器的角度、透鏡球面的偏心、透鏡的長(zhǎng)度、透鏡的材質(zhì)、封裝件與光學(xué)件的裝配公差對(duì)光纖準(zhǔn)直器的點(diǎn)精度的影響。結(jié)合了具體的產(chǎn)品進(jìn)行了舉例，在原來(lái)點(diǎn)精度比較大的情況上，提出了點(diǎn)精度減少0.45°的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并對(duì)比了模擬結(jié)果和實(shí)際測(cè)試情況，闡述了光學(xué)模擬的準(zhǔn)確性，分析了部分差異的來(lái)源。該方法在設(shè)計(jì)和制作光纖準(zhǔn)直器時(shí)，對(duì)準(zhǔn)直器點(diǎn)精度的分析和改善具有指導(dǎo)意義。