東松林，岳顯昌，吳雄斌，易先洲

(武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引言

高頻地波雷達(dá)(high frequency surface wave radar, HFSWR)作為一種重要的海洋遙感設(shè)備已實(shí)現(xiàn)近海實(shí)時(shí)、精細(xì)化觀測等功能，既可探測風(fēng)[1]、浪[2]、流[3]等海洋動(dòng)力學(xué)參數(shù)，又能探測艦船、低空飛機(jī)等目標(biāo)[4].

當(dāng)雷達(dá)信號(hào)發(fā)射到海洋后，會(huì)引起特定波長的海浪與電磁波發(fā)生諧振作用，從而對(duì)目標(biāo)探測產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，這些干擾稱為海雜波.探測海洋時(shí)，HFSWR接收到的海洋反射波具有較高的信噪比，一階海雜波的強(qiáng)度一般會(huì)比目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)[5].由于海洋面積很大，海流一直不停地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)，海雜波會(huì)有一定程度的展寬，這也會(huì)淹沒許多目標(biāo)，因此海雜波抑制問題已經(jīng)成為雷達(dá)目標(biāo)檢測領(lǐng)域的重要研究方向[6].

國內(nèi)外抑制海雜波主要有對(duì)消、子空間分解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抑制和斜投影(oblique projection, OP)[7]等算法.關(guān)于海雜波的對(duì)消方法主要有時(shí)域和模型對(duì)消法等，基于時(shí)域的對(duì)消方法比如自適應(yīng)動(dòng)目標(biāo)顯示[8]法，通過估計(jì)并補(bǔ)償海雜波功率譜，對(duì)消處理后可抑制海雜波，但可能導(dǎo)致低速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)被濾除，造成漏警.模型對(duì)消法[9]通過建立背景模型來抑制海雜波，此方法對(duì)于模型與海雜波吻合程度要求較高，如模型吻合度不高則效果不明顯.子空間分解法主要有空域和時(shí)域的奇異值分解(singular value decomposition, SVD)[10]法等，分解法[11]是根據(jù)子空間的正交性原理實(shí)現(xiàn)海雜波抑制.空域SVD主要是以相鄰距離元為參考，利用其陣列協(xié)方差矩陣進(jìn)行SVD估計(jì)子空間，根據(jù)子空間正交性，去除海雜波子空間的投影分量來抑制海雜波.時(shí)域SVD[12]法通過構(gòu)造Hankel矩陣，將回波分解，置零海雜波對(duì)應(yīng)奇異值后，重構(gòu)時(shí)域信號(hào)從而達(dá)到抑制目的[13].由于海洋回波的特點(diǎn)，分解法只能削弱海雜波，不能完全消去海雜波，且大都依賴雜波先驗(yàn)信息，難以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)雜波抑制，應(yīng)用較為局限.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抑制[14]算法基于海雜波的混沌性，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)后再檢測目標(biāo)信號(hào)，雜波抑制效果受重建系統(tǒng)與雜波的相關(guān)性影響，抑制效果不穩(wěn)定.當(dāng)海雜波的方位已知時(shí)，可以采用OP[15]算法抑制海雜波，但是海面的散射是連續(xù)的，通過空間投影，無法將譜點(diǎn)能量完全分離，OP算法抑制效果有限[16].

海雜波屬于彌散性雜波而非點(diǎn)狀雜波，針對(duì)上述問題，本文提出了基于零陷展寬(null widening , NW)的空域海雜波抑制算法，考慮到海洋的面積很大，海洋的變化是連續(xù)性的，認(rèn)為海雜波是擴(kuò)展的，估計(jì)的方位需要展寬處理.NW算法基于海雜波空域特征，構(gòu)造NW修正矩陣，在權(quán)值應(yīng)用期間，干擾可以鎖定在零陷內(nèi)，將修正后的自適應(yīng)權(quán)值應(yīng)用在雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中，從而抑制海雜波[17].

本文介紹了NW算法抑制海雜波的原理，并分別根據(jù)仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)算法的有效性，并對(duì)比其他空域抑制海雜波算法效果.

1 NW算法原理

雷達(dá)接收信號(hào)通過自適應(yīng)波束形成技術(shù)可以自動(dòng)將波束形成最大幅度指向期望信號(hào)來波方向，并在干擾方向形成零陷.基于海洋運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，常規(guī)信號(hào)處理過程中應(yīng)用批處理算法導(dǎo)致權(quán)值訓(xùn)練與應(yīng)用數(shù)據(jù)失配，估計(jì)海雜波方向與零陷方向不匹配，不能有效抑制干擾，因此可將零陷范圍適當(dāng)展寬，考慮通過構(gòu)建加權(quán)矩陣展寬零陷進(jìn)一步抑制海雜波[18].

1.1 陣列信號(hào)模型

設(shè)有K個(gè)遠(yuǎn)場窄帶信號(hào)以φi(i=1,2,…,K)的入射方向，入射到圖1所示的線性均勻天線陣上，陣元的個(gè)數(shù)為N(N>K)，陣元間距為d.

N個(gè)陣元在t時(shí)刻接收到的信號(hào)矢量[19]為：

X(t)=AS(t)+N(t)，

(1)

式中：A代表陣列導(dǎo)向矢量構(gòu)成的矩陣；S(t)代表空間信號(hào)矢量；N(t)表示均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲.

1.2 基于干擾位置變化模型的NW算法

設(shè)接收信號(hào)中有P個(gè)來自θp(p=1,2,…,P)方向的海雜波信號(hào)源,則回波數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣為：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，°表示Hadamard積.

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

1.3 算法流程

基于NW的海雜波抑制算法的基本流程為：

1)首先對(duì)HFSWR回波數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)后得到RD譜，并選擇一階譜區(qū)的譜點(diǎn)作為待處理單元.

2)求第p個(gè)待處理單元及其鄰近數(shù)據(jù)點(diǎn)的協(xié)方差矩陣，對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行SVD分解，分成雜波子空間和目標(biāo)子空間，在雜波子空間中得到干擾信號(hào)的功率rp和干擾信號(hào)的導(dǎo)向矢量a(θp).

2 仿真和實(shí)測結(jié)果分析

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)

將海面分為30個(gè)散射塊，每個(gè)散射塊相位隨機(jī)產(chǎn)生，采用無記憶非線性變換法(zero memory nonlinearity, ZMNL)算法模擬海雜波.利用仿真實(shí)驗(yàn)，將基于NW的空域海雜波抑制算法與其他空域海雜波抑制算法進(jìn)行對(duì)比，仿真雷達(dá)參數(shù)見表1.

表1 仿真雷達(dá)參數(shù)Tab.1 Simulation radar parameter

表1中，f0代表雷達(dá)載頻，fB為Bragg峰對(duì)應(yīng)的多普勒頻率，仿真雷達(dá)陣列在正東方向，仿真目標(biāo)1位于雷達(dá)陣列中心東偏北45°、距離雷達(dá)站50 km，仿真目標(biāo)2位于雷達(dá)陣列中心東偏北90°，兩個(gè)目標(biāo)速度分別為北向6 m/s和南向4.8 m/s，如圖2所示.

(11)

式中,vr=v·sinθ，vr為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)雷達(dá)陣列的徑向速度.

仿真得到的多普勒譜如圖3所示，海流的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致海洋回波的展寬，回波信號(hào)淹沒在海雜波譜區(qū).圖3中實(shí)線表示仿真的海雜波譜，虛線表示利用NW算法抑制海雜波后的多普勒譜，圖中標(biāo)記的區(qū)域分別代表目標(biāo)和海雜波所對(duì)應(yīng)的多普勒頻率，觀察可得，經(jīng)過NW算法抑制后，海雜波得到有效抑制，掩蓋的目標(biāo)也被凸顯出來.

圖4對(duì)比了3種空域算法抑制海雜波效果圖，其中橢圓部分為仿真目標(biāo)的多普勒位置，其中實(shí)線代表仿真的海雜波數(shù)據(jù)，圖4(a)中虛線表示空域SVD算法抑制結(jié)果，圖4(b)中虛線表示OP算法抑制結(jié)果，圖4(c)中虛線表示NW算法抑制結(jié)果.空域SVD算法通過估計(jì)空域的子空間，去除接收信號(hào)中海雜波子空間的投影分量，從而抑制海雜波.OP算法通過計(jì)算陣列流型、對(duì)每個(gè)譜點(diǎn)的陣列向量進(jìn)行斜投影來抑制海雜波.NW算法基于海雜波的強(qiáng)相關(guān)性和展寬性，通過SVD將接收到的回波矩陣分解為雜波子空間和目標(biāo)子空間，之后求雜波子空間的協(xié)方差矩陣，構(gòu)造加權(quán)NW矩陣，修正雜波子空間的協(xié)方差矩陣，得出新的自適應(yīng)權(quán)值并應(yīng)用在雷達(dá)數(shù)據(jù)中，從而抑制海雜波并保留目標(biāo).3種算法均能有效提取目標(biāo)，NW算法對(duì)海雜波抑制效果最為明顯，SVD和OP算法雖能檢測出目標(biāo)，但存在誤判目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)，如圖中箭頭所指位置.圖4多普勒-0.34Hz處SVD和OP算法并未完全抑制海雜波，導(dǎo)致誤判目標(biāo).

為驗(yàn)證算法實(shí)用性和有效性，隨機(jī)仿真100次分別基于空域SVD、OP和NW算法抑制海雜波實(shí)驗(yàn)，蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)中，仿真中劃定的30個(gè)海雜波散射塊的方位隨機(jī)產(chǎn)生，方位變化范圍為(0,2π)，仿真目標(biāo)信息不變.

圖5為3種算法抑制海雜波的100次蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果.可以看出，3種算法抑制海雜波輸出信號(hào)雜波噪聲比(signal to clutter plus noise ratio, SCNR)變化趨勢基本一致，說明空域抑制海雜波算法性能較為穩(wěn)定.

在相同仿真條件下，NW算法輸出SCNR比空域SVD算法最大高約7.2 dB，至少高約3.5 dB，平均高約4.9 dB;比OP算法最大高約4.0 dB，至少高約1.9 dB，平均高約3.0 dB，說明仿真情況下，NW算法抑制海雜波效果強(qiáng)于其他兩種空域抑制海雜波算法.表2是100場仿真實(shí)驗(yàn)輸出SCNR統(tǒng)計(jì)結(jié)果，仿真條件下，NW算法優(yōu)于空域SVD算法和OP算法.

表2 3種算法輸出SCNR仿真統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Three algorithms output SCNR simulation statistics table

為驗(yàn)證算法對(duì)目標(biāo)檢測的影響，加入4個(gè)距離相同、速度和方位不同的仿真目標(biāo)，4個(gè)仿真目標(biāo)分別位于雷達(dá)陣列中心東偏北45°、90°、120°和160°，均距離雷達(dá)站50 km，速度分別為：北向6 m/s、南向4.8 m/s、北向5.4 m/s和南向4.2 m/s，仿真目標(biāo)相對(duì)于實(shí)測雷達(dá)位置如圖6所示.

當(dāng)加入更多仿真目標(biāo)時(shí)，從圖7可以看出使用3種算法抑制前后的效果，橢圓部分為仿真目標(biāo)的多普勒位置，當(dāng)目標(biāo)方位與海雜波方位不同時(shí)，NW算法抑制海雜波后可準(zhǔn)確提取目標(biāo).可以看出，雖然3種空域抑制海雜波算法均可提取仿真的4個(gè)目標(biāo)，但是空域SVD和OP算法抑制海雜波效果并不明顯，甚至?xí)`判海雜波展寬范圍內(nèi)的目標(biāo)，如圖中箭頭標(biāo)記部分，則為SVD算法抑制后導(dǎo)致的目標(biāo)誤判.

2.2 仿真結(jié)果分析

NW算法通過調(diào)整自適應(yīng)波束形成器上各個(gè)陣元的權(quán)值，在海雜波信號(hào)方向上加寬零陷從而抑制干擾.在每個(gè)多普勒譜點(diǎn)形成的海雜波零陷展寬方向圖上有效抑制海雜波，提取被海雜波掩蓋的目標(biāo)，但是可能會(huì)誤消海雜波譜點(diǎn)外與海雜波主方向接近的信息.要解決這種問題，在海雜波抑制前可先提取未被海雜波淹沒的目標(biāo)，再進(jìn)行抑制海雜波過程.空域SVD、OP算法由于對(duì)海雜波抑制效果不如NW算法，可能將未完全抑制的海雜波誤判為目標(biāo)，影響目標(biāo)提取效果.

3 基于實(shí)測數(shù)據(jù)的結(jié)果與分析

由于目前實(shí)測的艦船數(shù)據(jù)較少，因此通過在實(shí)測數(shù)據(jù)中添加仿真目標(biāo)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證處理，通過設(shè)定目標(biāo)距離、方位和速度信息，添加時(shí)延實(shí)現(xiàn)仿真目標(biāo)的距離偏置，每個(gè)掃頻周期累加相位實(shí)現(xiàn)仿真目標(biāo)的多普勒偏置，將仿真得到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次FFT，與同樣進(jìn)行了一次FFT的實(shí)測數(shù)據(jù)疊加，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行第二次FFT即可得到添加了仿真目標(biāo)的實(shí)測數(shù)據(jù)RD譜.

對(duì)比分析空域SVD算法、OP算法和NW算法對(duì)海雜波的抑制性能.在實(shí)測海雜波背景下，添加兩個(gè)距離雷達(dá)站50 km、分別朝向和背離雷達(dá)站運(yùn)動(dòng)、速度分別為北向6 m/s和南向4.8 m/s的目標(biāo)，帶入公式(11)可得目標(biāo)對(duì)應(yīng)多普勒頻率分別為-0.37 Hz和0.42 Hz.實(shí)測雷達(dá)參數(shù)如表3所示.

表3 實(shí)測雷達(dá)參數(shù)Tab.3 Radar parameter

選取2016年12月26日0點(diǎn)17分的實(shí)測數(shù)據(jù)，經(jīng)過3種算法抑制海雜波前后的結(jié)果如圖8所示.可以看出，海雜波抑制前仿真目標(biāo)被一階海雜波淹沒，利用3種算法進(jìn)行抑制后，兩個(gè)仿真目標(biāo)均被凸顯，便于后續(xù)進(jìn)行目標(biāo)檢測信號(hào)處理工作.

觀察實(shí)測回波信號(hào)分別抑制處理后的多普勒譜，其中零多普勒處的尖峰為相干脈沖多普勒雷達(dá)頻率合成器的相位噪聲所導(dǎo)致的零頻干擾.本文研究的海雜波主要用于海流反演，零頻干擾影響風(fēng)浪場的反演，若高頻雷達(dá)僅用于探測海流，零頻干擾可以忽略[21].

經(jīng)過3種不同的算法處理后，正負(fù)一階Bragg峰區(qū)域附近都有較為明顯的抑制效果，仿真設(shè)定的在零頻與Bragg峰之間的目標(biāo)均得到保留，抑制海雜波后目標(biāo)的幅度仍在18～20 dB之間.3種算法在實(shí)測過程中均能有效地抑制海雜波提取目標(biāo)，相比之下NW算法抑制海雜波效果最佳.

為驗(yàn)證算法的有效性，選取2016年10月26日0時(shí)至6時(shí)之間東山站的連續(xù)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，利用3種算法進(jìn)行了80場實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn).圖9為3種空域抑制海雜波算法輸出SCNR圖，可以看出在同一場數(shù)據(jù)中，NW算法的輸出SCNR比空域SVD算法最大高約4.2 dB，比OP算法最大高約4.6 dB，80場數(shù)據(jù)中，NW算法平均輸出SCNR比空域SVD算法高約1.80 dB，比OP算法高約2.31 dB.空域SVD算法受海洋回波相關(guān)性的影響，只能削弱海雜波，存在誤判、誤消情況；OP算法通過使用MUSIC算法估計(jì)海雜波的位置獲取子空間會(huì)增加誤差導(dǎo)致實(shí)測應(yīng)用受限.3種算法的輸出SCNR均有起伏，整體波動(dòng)趨勢相同.

表4是根據(jù)80場實(shí)測數(shù)據(jù)，3種算法抑制海雜波輸出SCNR的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可得，實(shí)測中應(yīng)用NW算法抑制海雜波輸出的SCNR最大值和平均值都優(yōu)于空域SVD算法和OP算法，這與仿真結(jié)果一致.由表2和表4結(jié)果可以看出，通過比較實(shí)測與仿真結(jié)果，可以看出3種空域抑制海雜波算法的實(shí)測應(yīng)用效果均不如仿真效果好.產(chǎn)生上述現(xiàn)象的一個(gè)原因是實(shí)測數(shù)據(jù)的海洋回波分量比較復(fù)雜，海面的散射是連續(xù)的，并非孤立的目標(biāo)，通過空間投影，無法將一階譜區(qū)譜點(diǎn)能量完全分離；另一個(gè)原因是噪聲的空間分布并非各向同性的，其也具備方向性，雖然其方向性較一階譜區(qū)或明顯的高階譜區(qū)要弱，但是處于同一個(gè)量級(jí)，所以會(huì)對(duì)算法性能有影響.

表4 3種算法輸出SCNR實(shí)測統(tǒng)計(jì)表Tab.4 Three algorithms output SCNR statistics table

4 結(jié)論

HFSWR探測海面目標(biāo)時(shí)，海雜波是干擾影響較大的因素之一，本文通過分析實(shí)測海雜波特性，認(rèn)為海雜波是擴(kuò)展的，對(duì)NW算法進(jìn)行了理論分析和推導(dǎo).海雜波作為位置不固定的干擾，將針對(duì)海雜波位置的窄的零陷展寬，更好地適配海雜波的擴(kuò)展性，并將其用于抑制一階海雜波應(yīng)用中.通過對(duì)仿真和實(shí)測結(jié)果分析，驗(yàn)證了NW算法的性能，并比較了3種常用的空域抑制海雜波方法.得出以下結(jié)論：

(1) 空域SVD、OP算法和NW算法都能在未預(yù)先知道海雜波方位的情況下抑制海雜波，無論在仿真還是實(shí)測中，NW算法抑制海雜波后輸出SCNR都高于空域SVD和OP算法.

(2) NW算法利用海雜波的擴(kuò)展性，通過構(gòu)造加權(quán)NW矩陣，在干擾方向形成寬的零陷，失配情況下仍然能有效消除海雜波，且不改變協(xié)方差矩陣中噪聲項(xiàng)的貢獻(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用中加權(quán)矩陣根據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境可事先計(jì)算，在實(shí)時(shí)抑制海雜波過程中不僅運(yùn)算速度很快，而且產(chǎn)生比較好的海雜波抑制效果.

(3) 實(shí)測情況下，3種算法的性能均不如仿真效果好，可能是雷達(dá)接收到的回波數(shù)據(jù)中包含其他目標(biāo)或目標(biāo)周圍雜波殘余分量波動(dòng)等原因?qū)е碌?