李 譚，張尚波，陳光波，秦忠誠，李青海

(1.內(nèi)蒙古科技大學 礦業(yè)與煤炭學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.山東科技大學 能源與礦業(yè)學院，山東 青島 266590)

為確保煤炭資源的安全高效開采，采場周圍需要預留大量煤柱，如隔離煤柱、防水煤柱、斷層保護煤柱等。煤柱及其上覆巖石構成的煤-巖組合系統(tǒng)的穩(wěn)定性決定了整個采場和上覆巖石乃至地表的安全[1-3]。煤柱及其上覆巖石組合系統(tǒng)除受地應力外，還受到巷道掘進、硐室爆破和工作面開采的循環(huán)載荷的影響。在這種類似的循環(huán)載荷作用下，煤-巖復合系統(tǒng)不可避免地會造成破壞，降低承載能力，導致巷道和煤柱的失穩(wěn)和破壞[4-8]。一旦煤柱及上覆巖層失穩(wěn)破壞，將帶來許多災難性后果，如地表建筑物受損，或地表突然“坍塌”，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失。

國內(nèi)外學者以煤柱及上覆巖層穩(wěn)定性為工程背景對煤-巖結構進行了大量的研究[9-11]。趙毅鑫等[12]討論了煤巖組合體在壓縮破壞過程中能量集聚與釋放規(guī)律，并利用紅外熱像、聲發(fā)射、應變等方法對“砂巖-煤”及“砂巖-煤-泥巖”兩種煤巖組合體的單軸壓縮過程進行監(jiān)測，對比分析不同煤、巖組合體失穩(wěn)破壞的前兆信息，得到煤巖組合體失穩(wěn)破壞過程中紅外熱像、聲發(fā)射能譜及組合體不同部位應變的變化規(guī)律。左建平等[13-14]，陳巖等[15]對分級加卸載試驗下煤巖組合體的力學特性及破壞機制進行了研究，并對循環(huán)加卸載作用下煤巖組合體的能量演化特征及規(guī)律進行了研究。李成杰等[16]對煤巖組合體進行沖擊壓縮試驗，研究不同裂隙形式組合體的能量演化特征，得出了預制裂隙組合體能量耗散和分形特性與裂隙傾角、位置的關系。PETUKHOV et al[17]提出了頂板和煤組成的二體系統(tǒng)，給出了巖石破壞后的變形理論方程組，并對煤巖組合體破壞過程的穩(wěn)定性進行判斷。

然而，煤柱及其上覆巖石的厚度從幾十厘米到幾米不等，使得煤巖組合系統(tǒng)中煤-巖高度比發(fā)生變化，進而導致煤-巖系統(tǒng)力學特性發(fā)生變化[18-20]。因此，本文緊密圍繞煤-巖結構體能量耗散及損傷特征，進行不同煤-巖高度比的煤-巖結構單軸循環(huán)加卸載試驗，研究不同煤-巖高度比對煤-巖系統(tǒng)能量演化和損傷規(guī)律的影響，對控制煤-巖系統(tǒng)變形失穩(wěn)，保障采場安全，實現(xiàn)煤炭資源安全高效開采具有重要意義。

1 循環(huán)加/卸載試驗方案

1.1 試件描述

試驗中所用的煤樣及粗砂巖試樣取自黑龍江龍煤集團雙鴨山分公司新安煤礦，用切割機制成直徑為50 mm，高度為100 mm、75 mm、67 mm、50 mm、33 mm、25 mm的圓柱體試件，最后用磨平機對試樣的上下兩個端面打磨以滿足試驗要求。將煤與粗砂巖用AB膠粘接成煤-巖高度比分別為1∶3、1∶2、1∶1、2∶1及3∶1的圓柱體試樣(φ50 mm×100 mm).

1.2 試驗設備及方案

試驗采用的系統(tǒng)為TAW-2000KN微機控制電液伺服巖石力學試驗系統(tǒng)(見圖1)，加載裝置載荷精度為0.001 kN，采用應力控制方式進行循環(huán)加卸載。在試驗過程中，采用引伸計對試驗過程中的軸向應變和徑向應變進行精確測量，變形引伸計測量精度為0.001 mm，有效記錄實驗過程中試件的變形量。采用AE系統(tǒng)監(jiān)測循環(huán)加卸載過程中的聲發(fā)射振鈴數(shù)和能量，AE系統(tǒng)采用的是SH-Ⅱ聲發(fā)射系統(tǒng)，聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)為16通道，前置放大器門檻值為40 dB，傳感器采用Nano30，諧振頻率為150～750 kHz.

圖1 試驗設備Fig.1 Test equipment

首先對試件進行單軸加載試驗，依據(jù)《煤和巖石物理力學性質(zhì)測定方法》第7部分單軸抗壓強度測定，以0.005 mm/s速度加載，獲得煤和粗砂巖的力學參數(shù)。

單軸循環(huán)載荷試驗時，將煤-巖結構體放在試驗機平臺中間，先以較小的速度使試驗機壓頭與試件緊密接觸，將應力和應變清零，然后以1.5 kN/s速度進行加載，當載荷達到12 kN(煤單軸抗壓強度的35%～45%)時，以相同速率卸載至2 kN，再以1.5 kN/s的速度加載至14 kN，然后以相同的速率卸載至2 kN，后一次循環(huán)的加載應力峰值比前一次循環(huán)的應力峰值增加2 kN，以此方式繼續(xù)進行加載、卸載，直至煤樣發(fā)生破壞停止試驗，每組試驗進行3次。

1.3 試驗結果分析

通過單軸加載試驗得出，煤單軸抗壓強度13.45 MPa，彈性模量1.99 GPa；粗砂巖單軸抗壓強度81.58 MPa，彈性模量8.27 GPa.

不同煤-巖高度比的結構體在循環(huán)載荷作用下的峰值強度如圖2所示。煤-巖結構體的峰值強度隨著煤-巖高度比的增加均呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢。這與參考文獻[21-22]的結論一致，在不同煤-巖高度比的結構體的單軸循環(huán)載荷試驗中，煤試件是主要承載體，在一定程度上決定了煤-巖結構體的整體強度。同時，煤-巖結構體的整體強度還與結構體內(nèi)煤試件和巖石試件的原生缺陷發(fā)育程度有關，煤試件的原生缺陷發(fā)育程度較大，巖石試件原生缺陷發(fā)育程度較小[23]。隨著煤-巖高度比的增加，煤試件占結構體的體積比例越大，結構體整體原生缺陷發(fā)育程度越大，峰值強度越低。同時，煤-巖高度比越小，巖石厚度就越大，巖石軸向壓縮變形需要更大的軸向應力，一定程度上減小了軸向應力對煤-巖結構體整體的損傷作用，增大了結構體整體的峰值強度。

圖2 峰值強度變化曲線Fig.2 Variation curve of peak strength

2 能量耗散特征

巖石從變形到破壞都伴隨著能量的輸入、積累、耗散、釋放，從能量的角度去分析巖石變形破壞過程中的能量傳遞、轉化，能更好地發(fā)現(xiàn)巖石失穩(wěn)破壞的內(nèi)部的本質(zhì)問題[24-26]。巖石單元在載荷作用下發(fā)生變形，假設該物理過程與外界沒有熱交換，由載荷作用而產(chǎn)生的總輸入能量為W，根據(jù)熱力學第一定律可得[27]：

W=Wd+We.

(1)

式中：We為可釋放彈性應變能；Wd為耗散能，用于表征巖石內(nèi)部損傷和塑性變形。

(2)

(3)

(4)

既然耗散能用于巖石損傷和塑性變形，那么耗散能占總輸入能量的比例，在一定程度上可以反映出某一應力或應變水平下，巖石內(nèi)部損傷發(fā)育及塑性變形情況。引入耗能比η，表征單次循環(huán)加卸載下，耗散能占總輸入能量的比例[28]。則第i次循環(huán)加卸載耗能比可表示為：

(5)

式中：ηi為試件在第i次循環(huán)過程中的耗能比；Wi、Wdi、Wei分別為試件在第i次循環(huán)過程中的總輸入能量、彈性能及耗散能。

圖3 循環(huán)加/卸載應力-應變圖Fig.3 Stress-strain diagram of cyclic loading and unloading

以單次循環(huán)加卸載的卸載點對應的應變、應力為橫、縱坐標，分別作應力-應變曲線、總輸入能-應變曲線、耗散能-應變曲線和耗能比-應變曲線，如圖4所示。不同煤-巖高度比下，總輸入能量和耗散能均隨著循環(huán)次數(shù)的增加(卸載點應變的增大)而增加。耗能比在一定程度上能夠反應出某一應力或應變水平下巖石內(nèi)部損傷發(fā)育及塑性變形情況。不同煤-巖高度比下耗能比的變化均呈現(xiàn)“勺”形，隨著循環(huán)次數(shù)的增加(卸載點應變的增大)先呈線性下降(Ⅰ階段)，再波動發(fā)展(Ⅱ階段)，之后緩慢增加(Ⅲ階段)，最后突然增加(Ⅳ階段)。對照全應力-應變曲線，可以看出Ⅰ階段為巖石壓密階段，總體上，不同煤-巖高度比的煤-巖結構體耗能比均表現(xiàn)為線性下降，由0.28～0.37下降到0.18～0.26，荷載作用下，試件原生裂紋、孔洞閉合消耗能量，隨著試件被壓密，彈性應變能增加，試件進入彈性變形階段。Ⅱ階段對應彈性階段，雖有能量輸入，但彈性應變能和耗散能占比均衡，耗能比呈波動發(fā)展，波動范圍在0.18～0.24，表現(xiàn)以彈性應變能積聚為主。Ⅲ階段對應穩(wěn)定破裂階段，耗能比緩慢增加，巖石損微裂隙開始發(fā)育。當結構體內(nèi)裂隙積累到一定程度后，耗能比突然增大(Ⅳ階段)，能量耗散加劇，巖石出現(xiàn)宏觀損傷破壞，對應結構體最后破壞階段。

圖4 應力-應變及能量變化曲線Fig.4 Stress-strain and energy variation curves

圖5將不同煤-巖高度比下耗能比進行擬合，擬合函數(shù)及參數(shù)見表1.從擬合曲線可以看出，隨著應變的增加，耗能比呈現(xiàn)出先降低再升高的變化趨勢。同一應變水平下，煤-巖高度比越大，耗能比越大。煤-巖結構體產(chǎn)生相同耗能比時，煤-巖高度比越大的結構體產(chǎn)生的應變也越大。

耗能比擬合函數(shù)可以通過下式進行表示：

y=a(x-h)2+k.

(6)

式中：a代表耗能比函數(shù)曲線開口的大小(曲線的變化速率)，h、k分別代表耗能比函數(shù)曲線的橫縱坐標。

圖5 耗能比擬合曲線Fig.5 Fitting curves of energy consumption ratio

從表1的擬合參數(shù)能夠看出：隨著煤-巖高度比的增加，參數(shù)a逐漸降低，參數(shù)h和參數(shù)k逐漸增大。即煤-巖高度比越小，耗能比與應變擬合的曲線的變化速率越大，耗能比最小時產(chǎn)生的應變越小。說明煤-巖高度比越小，煤-巖結構體產(chǎn)生相同應變的損傷和塑性變形越小。

表1 耗能比擬合函數(shù)涉及的參數(shù)Table 1 Parameters involved in energy consumption ratio fitting function

隨著煤-巖高度比的增加，煤-巖結構體平均每次循環(huán)的耗散能也逐漸增大，但在循環(huán)過程中產(chǎn)生的總耗散能逐漸降低。這是由于煤-巖高度比越小，結構體強度越大，相同載荷作用下巖石產(chǎn)生的應變較小，使得平均每次循環(huán)產(chǎn)生的耗散能較少；但高度較大的巖石發(fā)生失穩(wěn)破壞，需要的載荷也相應較大，循環(huán)次數(shù)較多，發(fā)生破壞時累計的總耗散能較多。

3 損傷特征

在連續(xù)損傷力學中，所有的缺陷都被認為是連續(xù)的，它們對于材料的影響用一個或幾個連續(xù)的內(nèi)部場變量來表示，這種變量稱為損傷變量[29-31]。對于常見的損傷變量的計算和表達方式有耗散能量法和聲發(fā)射法。

3.1 損傷變量計算方法

3.1.1耗散能量法

巖石的損傷破壞伴隨著能量的轉化，能量轉化是一種非均勻耗散的不可逆過程，其耗散能的演化過程能清晰地反映巖石的不可逆變形、損傷及破壞特征。所以，從能量耗散的角度能更清晰地揭示巖石疲勞損傷演化過程，其損傷變量Di定義為本次循環(huán)的耗散能與累計總耗散能之比，表達式為：

Di=Ud(i)/U.

(7)

式中：Di為第i次循環(huán)的損傷變量；Ud(i)為第i次循環(huán)產(chǎn)生的耗散能；U為最終循環(huán)累計總耗散能。

圖6為耗散能量法計算所得的損傷變量與循環(huán)次數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，耗散能量法計算的損傷變量隨著循環(huán)加/卸載次數(shù)的增加，呈現(xiàn)出階梯式的增長，主要是結構體內(nèi)部的微裂隙在循環(huán)加/卸載作用下逐漸發(fā)育、擴展，耗散能緩慢增加。當微裂隙發(fā)展到一定程度后會形成較小的宏觀裂隙或在結構體內(nèi)部薄弱部位產(chǎn)生新的裂隙，耗散能增加顯著。隨著循環(huán)載荷和循環(huán)次數(shù)的增加，能量積累到一定程度，產(chǎn)生較大的宏觀裂隙，耗散能再次快速升高，最后導致結構體破壞。

圖6 耗散能量法計算損傷變量變化曲線Fig.6 Variation curves of damage variable calculated by dissipated energy method

3.1.2聲發(fā)射法

巖石的變形及破壞是巖石內(nèi)部損傷演化的結果，巖石內(nèi)部損傷會釋放出相應的聲發(fā)射信號，這些聲發(fā)射信號能夠反映巖石的失穩(wěn)破壞過程，因此利用聲發(fā)射法表征巖石損傷具有一定的可行性。每次循環(huán)加/卸載的損傷變量Di和聲發(fā)射振鈴數(shù)的關系如式(8)所示。

Di=Ni/Nm.

(8)

式中：Ni為第i次循環(huán)產(chǎn)生的聲發(fā)射振鈴數(shù)；Nm為試件完全破壞時產(chǎn)生的振鈴數(shù)。

巖石在未受荷載時，Di為0，隨著荷載的增加，損傷不斷增大，當巖石失穩(wěn)破壞后，累計損傷變量為1，損傷變量的定義合理，累計損傷變量D的表達式為：

(9)

不同煤-巖高度比的煤-巖結構體在循環(huán)載荷作用下的聲發(fā)射特征如圖7所示。從圖中能夠看出，在循環(huán)加卸載初始階段，煤巖復合結構中的微裂紋和微孔逐漸被壓實，產(chǎn)生大量的聲發(fā)射信號；在循環(huán)加卸載中期階段，結構內(nèi)部微裂紋不斷發(fā)展，薄弱部位逐漸形成新的微裂紋，聲發(fā)射振鈴呈波動發(fā)展；在循環(huán)加卸載后期階段，結構體內(nèi)部形成較大宏觀裂隙，且裂縫相互擴展和貫通，再次產(chǎn)生大量的聲發(fā)射信號。

圖7 聲發(fā)射特征Fig.7 Acoustic emission characteristics

圖8為聲發(fā)射法計算所得的損傷變量與循環(huán)次數(shù)的變化曲線。聲發(fā)射法計算的損傷變量隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)“倒梯形”，首先主要是由于煤-巖結構體在循環(huán)加卸載前期，其內(nèi)部的微裂隙、微孔洞隨著載荷的增加逐漸被壓密，聲發(fā)射法計算所得的損傷變量較大。在循環(huán)加卸載中期，損傷變量隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)一定的波動，此過程持續(xù)較長時間，主要是由于煤-巖結構體內(nèi)部微裂隙發(fā)育、擴展，聲發(fā)射振鈴數(shù)出現(xiàn)波動，沒有出現(xiàn)大幅度的上升或下降，直至煤-巖結構體破壞前，損傷變量再次升高，說明通過前期損傷的積累，在煤-巖結構體內(nèi)部出現(xiàn)較大宏觀裂隙，結構體發(fā)生嚴重變形破壞，損傷變量迅速增加，結構體逐漸失穩(wěn)破壞。

圖8 聲發(fā)射法計算損傷變量變化曲線Fig.8 Variation curves of damage variable calculated by AE counts method

3.2 累計損傷變量特征分析

圖9 耗散能量法和聲發(fā)射振鈴法計算累計損傷變量變化曲線Fig.9 Cumulative damage variable curves obtained from the dissipated energy method and AE counts method

3.3 聯(lián)合損傷變量計算法

肖建清[32]提出一個合理的損傷變量定義應當滿足以下基本要求：①物理意義明確；②測量比較方便，便于工程應用；③損傷演化規(guī)律與材料的實際劣化過程相吻合；④能夠考慮初始損傷(巖石加載前已經(jīng)形成的損傷和施加周期荷載前的應力單調(diào)加載階段造成的損傷)。

耗散能量法是基于耗散能來計算損傷變量，能夠反映煤-巖結構體在循環(huán)加/卸載過程中的能量演化特征。但在循環(huán)加/卸載最后一次的加載過程中，加載曲線與卸載曲線沒有形成滯回環(huán)，無法準確計算此循環(huán)的耗散能，也不能準確計算此次循環(huán)的損傷變量，使得最后一次損傷變量比實際的損傷變量值要小。而聲發(fā)射振鈴伴隨著煤-巖結構體循環(huán)加/卸載的整個過程，在最后一次循環(huán)加/卸載過程中能有效記錄聲發(fā)射振鈴數(shù)，能夠計算最后一次循環(huán)的損傷變量。但是，聲發(fā)射法在循環(huán)加/卸載初期對煤-巖結構體進行壓縮過程中，裂隙、孔洞被壓實，在此過程中，會產(chǎn)生大量聲發(fā)射信號，煤-巖結構體被壓實，沒有產(chǎn)生損傷，但聲發(fā)射法將此階段產(chǎn)生的聲發(fā)射信號記作損傷，使得煤-巖結構體在此階段的損傷增加，這與真實情況存在一定的差異。

因此，本文將耗散能量法和聲發(fā)射法對損傷變量的計算結果進行對比分析，取長補短，分別從能量耗散角度和聲發(fā)射角度對煤-巖結構體在循環(huán)加/卸載過程中的破壞過程進行分析，更好地了解煤-巖結構體的破壞過程。

假設當循環(huán)次數(shù)小于g(x)值時，耗散能量法計算的累計損傷變量較為準確；當循環(huán)次數(shù)大于g(x)值時，聲發(fā)射法計算的累計損傷變量較為準確。設g(x)為兩種計算結果相同時的循環(huán)次數(shù)，則聯(lián)合損傷變量計算法為：

(10)

式中：N/Nm為聲發(fā)射法，Ud(i)/U為耗散能量法。

聯(lián)合損傷變量計算法是根據(jù)耗散能量法和聲發(fā)射法計算損傷變量的特點，將兩種計算方法進行比較、分析，取準確性較高的損傷變量作為聯(lián)合損傷變量的計算結果，避免由計算方法而造成的誤差，是對耗散能量法和聲發(fā)射法的綜合運用。

對兩種方法計算結果相同時的循環(huán)次數(shù)g(x)進行統(tǒng)計，結果如圖10所示。從圖中可以看出，g(x)隨煤-巖高度比的增加而逐漸降低。

圖10 g(x)與煤-巖高度比的關系Fig.10 Relationship between g(x) and coal-rock height ratio

對g(x)與煤-巖高度比的關系進行擬合，得到擬合曲線的方程為：

g(x)=1.08x2-7.40x+17.97 .

(11)

根據(jù)聯(lián)合損傷變量計算法對不同煤-巖高度比的結構體在循環(huán)加/卸載作用下累計損傷變量進行計算，計算結果如圖11所示。

從圖中可以看出，相同循環(huán)次數(shù)下，煤-巖高度比越大，結構體產(chǎn)生的累計損傷變量越大，累計損傷的增加速率越大。聯(lián)合計算法計算所得的累計損傷變量演化過程可劃分為4個階段：第1階段，煤-巖結構體內(nèi)部孔隙、裂隙以及煤-巖交界面處縫隙被壓密，累計損傷變量隨循環(huán)次數(shù)及循環(huán)載荷的增加而快速增加；第2階段，煤-巖結構體內(nèi)部裂隙尖端逐漸產(chǎn)生細微的裂隙擴展，或在結構體薄弱部位產(chǎn)生較小的微裂隙，此階段的累計損傷變量隨循環(huán)次數(shù)及循環(huán)載荷的增加呈緩慢增大趨勢；第3階段，經(jīng)過前期損傷的積累，結構體內(nèi)部裂隙出現(xiàn)較大程度的擴展和貫穿，累計損傷變量增長較快；第4階段，累計損傷變量迅速增加，巖石出現(xiàn)宏觀損傷破壞，對應結構體最后破壞階段。

圖11 聯(lián)合法計算累計損傷變量變化曲線及結構體裂隙發(fā)展Fig.11 Cumulative damage variable curves calculated by the combined method and the crack development

通過聯(lián)合損傷變量計算法得到的損傷變量演化規(guī)律與結構體的實際劣化過程吻合程度較高，對結構體在循環(huán)加卸載作用下?lián)p傷變量的準確程度較高，能更有效地反映結構體在載荷作用下裂紋、裂隙的發(fā)育、擴展情況。

圖12為聯(lián)合損傷變量計算的不同煤-巖高度比的結構體的損傷變量變化曲線。當循環(huán)次數(shù)相同時，煤-巖高度比越大，結構體產(chǎn)生的累計損傷變量越大。循環(huán)次數(shù)相同時，作用在煤-巖結構體上的載荷也相等，相同載荷作用下煤-巖高度比大的結構體產(chǎn)生的耗散能較多，損傷變量大，其累計的損傷變量也較大。當煤-巖高度比分別為1∶3、1∶2、1∶1、2∶1和3∶1時，結構體累計損傷變量增長率分別為5.22%、6.15%、7.53%、9.68%和13.37%.煤-巖高度比越大，累計損傷變量增長率越大。由此分析，循環(huán)載荷初期，不同高度比的煤-巖結構體的累計損傷變量間的差距較小，后隨著循環(huán)載荷和循環(huán)次數(shù)的增加，累計損傷變量間的差距逐漸增大，煤-巖高度大的結構體首先發(fā)生失穩(wěn)破壞，累計損傷變量先達到1，累計損傷變量增長率相對較大；煤-巖高度小的結構體最后發(fā)生失穩(wěn)破壞，累計損傷變量最后達到1，累計損傷變量增長率相對較小。

圖12 聯(lián)合法計算累計損傷變量變化曲線Fig.12 Cumulative damage variable curves calculated by the combined method

為驗證聯(lián)合損傷變量計算法的準確性，設計一組煤-巖高度比分別為1∶1的煤-細砂巖單軸循環(huán)加卸載試驗，加載方式與第1.2小節(jié)一致，聯(lián)合損傷變量計算結果如圖13所示。通過聯(lián)合損傷變量計算法得到的累計損傷變量演化規(guī)律與結構體的實際損傷失穩(wěn)吻合程度較高，能更真實地反映結構體在載荷作用下裂隙的發(fā)育、擴展情況。

圖13 煤-細砂巖結構體累計損傷變量Fig.13 Cumulative damage variable of coal-fine sandstone structural body

4 結論

1) 煤-巖結構體的平均峰值強度隨煤-巖高度比的增加而逐漸降低，總輸入能量和耗散能均隨著卸載點應變的增大而增加，隨煤-巖高度比的增加而降低。

2) 不同煤-巖高度比下耗能比的變化均呈現(xiàn)“勺”形，對照全應力-應變曲線分為4個階段。這4個階段可描述全應力-應變過程中能量轉化及比例特征，并可表達巖樣變形損傷特性。擬合不同煤-巖高度比下的耗能比，建立耗能比數(shù)值表達式。同一應變水平下，煤-巖高度比越大，耗能比越大。煤-巖結構體產(chǎn)生相同耗能比時，煤-巖高度比越大的結構體產(chǎn)生的應變也越大。

3) 耗散能量法計算的損傷變量隨著循環(huán)加卸載次數(shù)的增加呈“階梯”式增長，聲發(fā)射法計算的損傷變量隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)“倒梯形”。并將兩種計算方法所得的累計損傷變量進行對比分析后得出：循環(huán)載荷前期，耗散能量法對損傷變量較為準確；循環(huán)載荷后期，聲發(fā)射法對損傷變量較為準確。

4) 基于耗散能法和聲發(fā)射法計算損傷變量的優(yōu)缺點，提出了一種更準確的損傷變量聯(lián)合計算方法。當循環(huán)次數(shù)相同時，煤-巖高度比越大，結構體產(chǎn)生的累計損傷變量越大，累計損傷變量增長率越大。