謝佩軍，張育斌，吳文賢

（1.浙江紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與軌道交通學(xué)院，浙江 寧波 315211；2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054）

0 引 言

我國(guó)農(nóng)業(yè)灌溉用水量大，傳統(tǒng)水肥灌溉技術(shù)的水肥利用率低、浪費(fèi)嚴(yán)重，國(guó)家高度重視農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉技術(shù)?！丁笆奈濉比珖?guó)農(nóng)業(yè)農(nóng)村科技發(fā)展規(guī)劃》明確提出，加強(qiáng)水肥精準(zhǔn)管控，研發(fā)高效節(jié)水灌溉、測(cè)土配方施肥等現(xiàn)代節(jié)水節(jié)肥技術(shù)，建立高效節(jié)水灌溉、肥料緩釋等技術(shù)體系。水肥灌溉系統(tǒng)按照作物生長(zhǎng)期各階段的養(yǎng)分需求，以有效提升水肥利用率和提高作物產(chǎn)量為目標(biāo)，根據(jù)灌溉控制策略自動(dòng)調(diào)節(jié)灌溉肥液濃度和數(shù)量，減輕農(nóng)藥、化肥對(duì)農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境的污染。水肥灌溉控制對(duì)象存在非線性、時(shí)變性和大慣性等問(wèn)題，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。灌溉控制策略是水肥灌溉系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，決定了系統(tǒng)的精準(zhǔn)化和智能化程度。國(guó)內(nèi)針對(duì)智能灌溉控制的研究主要采用PID控制技術(shù)和模糊控制策略，相關(guān)研究取得了一定成效。傳統(tǒng)PID 控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)易整定、魯棒性強(qiáng)[1-3]，對(duì)于灌溉系統(tǒng)的非線性、時(shí)變性和時(shí)滯性，PID控制參數(shù)調(diào)整的復(fù)雜程度大幅增加，且控制精度無(wú)法滿足灌溉控制實(shí)際需求。近年來(lái)，智能算法在優(yōu)化控制參數(shù)、提升控制效果等方面呈現(xiàn)明顯優(yōu)勢(shì)。許景輝等[4]采用SOA（人群搜索算法）實(shí)現(xiàn)PID 控制參數(shù)的自動(dòng)優(yōu)化、提高水泵控制精度，宋卓研等[5]利用PSO（粒子群優(yōu)化算法）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雙向優(yōu)化PID 參數(shù)，有效提升了控制效果，但均存在建模難度大、模型適用性不強(qiáng)等問(wèn)題。而模糊控制無(wú)需建立數(shù)學(xué)模型[6]，且能夠有效解決非線性問(wèn)題。朱德蘭等[7]結(jié)合PID 控制和模糊控制策略設(shè)計(jì)了遠(yuǎn)程灌溉控制系統(tǒng)，能夠滿足特定條件下的遠(yuǎn)程水肥灌溉控制需求。劉洪靜等[8]提出基于FPID 算法的智能灌溉控制系統(tǒng)，通過(guò)仿真驗(yàn)證了系統(tǒng)的超調(diào)量小、魯棒性好，具有一定的節(jié)水灌溉應(yīng)用價(jià)值。李嵩等[9]提出粒子群算法（PSO）優(yōu)化FPID 控制，有效提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度和水肥配比精度。以上基于FPID 的灌溉控制均能夠一定程度上滿足水肥控制要求，但作物灌溉需求易受生長(zhǎng)期、土壤、天氣等動(dòng)態(tài)因素影響，而FPID 控制無(wú)法自適應(yīng)調(diào)整模糊規(guī)則，從而易產(chǎn)生較大控制誤差，且仍存在時(shí)滯性問(wèn)題。

為了進(jìn)一步提高控制性能滿足實(shí)際灌溉控制要求，引入變論域思想通過(guò)論域伸縮自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)[10-12]，可以有效提升控制器的自適應(yīng)能力和控制精度?；疑A(yù)測(cè)模型(GM)是灰色系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容[13]，是解決不確定性系統(tǒng)規(guī)律預(yù)測(cè)問(wèn)題的有效方法,被廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域的預(yù)測(cè)系統(tǒng)[14-18]。水肥氣灌溉控制系統(tǒng)是非線性、時(shí)滯性的不確定復(fù)雜系統(tǒng)，屬于典型的灰色系統(tǒng)。針對(duì)智能灌溉系統(tǒng)的實(shí)時(shí)決策和精量灌溉問(wèn)題，本研究融合PID控制的良好適應(yīng)性和模糊控制的非線性控制效果，通過(guò)論域伸縮提高控制精度，建立新型變論域模糊PID 控制器(NVUFP)。結(jié)合改進(jìn)離散灰色預(yù)測(cè)控制(IDGM)的超前控制能力，有效改善灌溉系統(tǒng)的大時(shí)滯問(wèn)題，確保系統(tǒng)具有理想的控制精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，為智能灌溉系統(tǒng)提供控制算法支持。

1 水肥氣智能灌溉系統(tǒng)

水肥氣灌溉系統(tǒng)是水肥一體化技術(shù)融合增氧灌溉的新型智能灌溉系統(tǒng)，主要由供水組件、供肥組件、增氧組件和控制組件構(gòu)成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。供水組件主要包括儲(chǔ)水池、變頻水泵和供水管路等。供肥組件主要包括母液罐、過(guò)濾器、變頻吸肥泵、文丘里管和供肥管路等。增氧組件主要包括增氧罐（微納米氣泡發(fā)生器）、溶解氧(DO)檢測(cè)管路、增氧泵、氣液混合泵和氣液分離罐等。控制組件主要包括上位機(jī)、EC/pH傳感器、DO傳感器、流量計(jì)、壓力表和控制器等，實(shí)時(shí)采集EC值、pH值、流量值、壓力等各類信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析與決策，實(shí)現(xiàn)水肥氣灌溉的智能控制。

圖1 水肥氣智能灌溉系統(tǒng)Fig.1 Intelligent oxyfertigation system

2 肥液EC/pH模型分析

肥液電導(dǎo)率EC值和酸堿度pH 值是肥液檢測(cè)的重要指標(biāo)[19,20]，建立EC/pH 模型是設(shè)計(jì)高精度灌溉控制器的基礎(chǔ)，灌溉系統(tǒng)通過(guò)變頻器和泵電機(jī)信號(hào)反饋實(shí)現(xiàn)控制，屬于典型一階純滯后系統(tǒng)。水肥氣灌溉系統(tǒng)中EC/pH 傳感器模塊實(shí)時(shí)檢測(cè)灌溉水肥溶液，將檢測(cè)結(jié)果反饋至控制器進(jìn)行分析決策，建立EC/pH 傳感器模塊數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)灌溉施肥過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。水肥氣灌溉溶液是融合各種肥料的溶液，肥液電導(dǎo)率EC值可以表征溶液濃度變化，考慮到EC值與灌溉肥液濃度存在著線性相關(guān)性，間接測(cè)量灌溉混合液肥素的濃度值。EC傳感器模型的傳遞函數(shù)可表示為：

式中：X(s)為灌溉水肥混合液濃度函數(shù)；σ(s)為灌溉水肥混合液電導(dǎo)率函數(shù)。

酸堿度pH 值也是灌溉過(guò)程中的重要指標(biāo)，通常灌溉系統(tǒng)設(shè)有酸堿度調(diào)節(jié)通道，調(diào)節(jié)水肥混合液的酸堿度來(lái)調(diào)整土壤環(huán)境。選用pH 復(fù)合電極作為檢測(cè)傳感器，根據(jù)電極電勢(shì)差計(jì)算溶液的pH值。pH傳感器模型的傳遞函數(shù)可表示為：

式中：pH(s)為灌溉水肥混合液pH 函數(shù)；X(s)為灌溉水肥混合液濃度函數(shù)。

3 NVUFP水肥氣灌溉控制

3.1 FPID灌溉控制

PID 控制算法簡(jiǎn)單、可靠性高、參數(shù)易調(diào)整，是水肥氣灌溉控制系統(tǒng)的主要控制方法。PID 控制器由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)組成，根據(jù)灌溉控制系統(tǒng)的水肥氣決策施用量和實(shí)際施用量構(gòu)成控制偏差，實(shí)時(shí)控制變頻吸肥泵、增氧泵、電磁閥等控制對(duì)象調(diào)節(jié)灌溉水量、施肥量和增氧量。假設(shè)PID輸入水肥氣決策施用量r(t)與實(shí)際施用量u(t)的差值e(t)，輸出實(shí)際施用量u(t)，則系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系表示為：

式中：KP為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)。

雖然常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性好，但對(duì)于水肥氣灌溉系統(tǒng)的非線性、時(shí)變性和時(shí)滯性，其KP、TI和TD3個(gè)參數(shù)的調(diào)整復(fù)雜程度大幅增加，且控制精度無(wú)法滿足智能灌溉要求。模糊控制無(wú)需建立數(shù)學(xué)模型，能夠有效改善灌溉控制的非線性和時(shí)變性。模糊控制的各參數(shù)需通過(guò)隸屬函數(shù)確定其修正值，隸屬函數(shù)表征一個(gè)參數(shù)對(duì)于某個(gè)集合的隸屬度。FPID 控制的3 個(gè)參數(shù)分別根據(jù)實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)建立隸屬函數(shù)，通過(guò)隸屬函數(shù)建立模糊邏輯規(guī)則表并調(diào)整參數(shù)，F(xiàn)PID 灌溉控制原理如圖2所示。

圖2 FPID灌溉控制Fig.2 FPID irrigation control

FPID 水肥氣控制將模糊推理融入PID 控制，模糊控制器采用雙輸入三輸出結(jié)構(gòu)，偏差e(t)和偏差變化率ec(t)作為輸入量經(jīng)模糊化、模糊推理和模糊決策，輸出PID 控制器的3 個(gè)控制參數(shù)修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD，在線實(shí)時(shí)修正PID控制參數(shù)滿足系統(tǒng)需求，有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

式中：KI=KP/TI，為積分系數(shù)；KD=KP/TD，為微分系數(shù)。

根據(jù)模糊子集制定規(guī)則和水肥氣系統(tǒng)的實(shí)際控制要求，定義e(t)和ec(t)的模糊語(yǔ)言值為：“負(fù)大NB”為（-∞，-2），“負(fù)中NM”為（-3，-1），“負(fù)小NS”為（-2，0），“零ZO”為（-1，1），“正小PS”為（0，2），“正中PM”為（1，3），“正大PB”為（2，+∞），相應(yīng)模糊子集的論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}。根據(jù)e(t)和ec(t)的值建立隸屬函數(shù)，均采用三角隸屬度函數(shù)。以水肥氣灌溉系統(tǒng)的EC/pH 值變化規(guī)律為依據(jù)，綜合分析灌溉系統(tǒng)的超調(diào)量、響應(yīng)速度等因素，制定FPID控制器3個(gè)參數(shù)的模糊控制規(guī)則，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rules

3.2 NVUFP灌溉控制

灌溉系統(tǒng)受天氣、環(huán)境等因素影響動(dòng)態(tài)變化大，為了提高模糊控制規(guī)則的適應(yīng)性和控制參數(shù)的準(zhǔn)確性，引入變論域思想構(gòu)建VUFP 控制器。FPID 控制器的控制精度很大程度上決定于論域范圍大小和模糊等級(jí)劃分，VUFP 能夠在不改變模糊等級(jí)的情況下，通過(guò)伸縮因子實(shí)時(shí)調(diào)整模糊控制器的輸入、輸出變量論域[21]。分別設(shè)輸入變量e(t)和ec(t)的初始論域?yàn)閇-E1,E1]和[-E2,E2]，輸出變量的初始論域?yàn)閇-U,U]，引入伸縮因子的變論域公式為：

式中：α(e)為e(t)的伸縮因子；α(ec)為ec(t)的伸縮因子；β(α(e),α(ec))為ΔKP、ΔKI、ΔKD共同的伸縮因子。

由于灌溉系統(tǒng)具有非線性、時(shí)滯性等特點(diǎn)，在實(shí)際灌溉控制過(guò)程中難以對(duì)任意伸縮因子

建立完善的模糊控制規(guī)則。伸縮因子是決定變論域控制器性能的關(guān)鍵要素，基于函數(shù)模型的論域伸縮因子直接選用某些特殊函數(shù)，能夠有效避免缺乏完善模糊規(guī)則導(dǎo)致的系統(tǒng)控制性能降低。本文結(jié)合文獻(xiàn)參考和實(shí)驗(yàn)分析[22,23]，選擇基于以下函數(shù)模型研究變量論域伸縮因子：

式中：θ是因子常量，為充分小的正數(shù)；E1、E2為初始論域邊界；ρi為因子設(shè)計(jì)參數(shù)，ρi∈[0,1]。

伸縮因子設(shè)計(jì)參數(shù)ρi無(wú)具體物理意義，尚無(wú)普遍適用的選值方法，通常跟據(jù)工程應(yīng)用實(shí)際情況人為設(shè)定。結(jié)合水肥氣灌溉系統(tǒng)控制具體要求，綜合考慮伸縮因子選取原則、多次系統(tǒng)調(diào)試和實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，本文提出根據(jù)灌溉系統(tǒng)的輸入變量e(t)和ec(t)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整因子設(shè)計(jì)參數(shù)：

式中：υ為充分小正數(shù)，υ∈(0,1)。

確保系統(tǒng)變量的協(xié)調(diào)性，令ρi(i= 1,2,3,4)均相等。代入公式（6）可以得到新型伸縮因子：

穩(wěn)定有效的伸縮因子能夠保證控制系統(tǒng)迅速調(diào)整輸入偏差和偏差變化率，因此選取伸縮因子應(yīng)遵循嚴(yán)格的選擇原則，下面對(duì)新型函數(shù)型伸縮因子的對(duì)偶性、單調(diào)性和正規(guī)性等性能進(jìn)行驗(yàn)證。

（1）對(duì)偶性。論域關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，滿足對(duì)偶性保證論域兩邊伸縮比例一致。

（2）單調(diào)性。由上文可知對(duì)于任意e1(t)、e2(t) ∈[0,1]，令e1(t) ≤e2(t)則有：

即α(e1(t)) ≤α(e2(t))滿足嚴(yán)格單調(diào)，保證論域?qū)ΨQ且伸縮比例一致。

（3）避零性。由于ρi∈[0,1]，令e(t) →0時(shí)則有：

滿足避零性原則即確保伸縮因子不為零，從而避免隸屬度函數(shù)收縮至“零點(diǎn)”。

（4）協(xié)調(diào)性。根據(jù)公式（8）可得到：

因ρ1∈[0,1]，且α(e(t)) ∈[0,1]，則有：

可見(jiàn)滿足協(xié)調(diào)性原則，保證任何情況的論域伸縮調(diào)整均不超出初始論域邊界。

（5）正規(guī)性。當(dāng)e(t)取論域邊界值，即e(t)= ±E1，ρ1= 1時(shí)有：

α(e(t))滿足正規(guī)性原則，確保變論域模糊控制器初始采樣偏差有實(shí)際意義。

按上述步驟同樣可以驗(yàn)證α(ec(t))也滿足以上5 條穩(wěn)定性原則，由公式(8)可知β(e(t),ec(t))是變量α(e(t))和α(ec(t))的線性組合，同樣可以驗(yàn)證其滿足穩(wěn)定性原則。因此，本文提出的新型函數(shù)型伸縮因子均滿足伸縮因子基本性質(zhì)，基于新型伸縮因子構(gòu)建NVUFP控制器應(yīng)用于灌溉控制系統(tǒng)。

3.3 水肥濃度控制策略

NVUFP 灌溉系統(tǒng)以水肥氣決策施用量r(t)與實(shí)際施用量u(t)的偏差e(t)和偏差變化率ec(t)作為輸入，通過(guò)伸縮因子實(shí)時(shí)調(diào)整模糊控制器的變量論域。利用模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊化和模糊推理得到PID控制器的修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD，在線實(shí)時(shí)修正KP、KI、KD三個(gè)參數(shù)，控制變頻器實(shí)現(xiàn)水肥氣溶液的EC值和pH值動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，形成反饋控制流程如圖3所示。

圖3 灌溉系統(tǒng)NVUFP控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 NVUFP control structure diagram of irrigation system

（1）EC值控制策略。灌溉系統(tǒng)采用開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)檢測(cè)灌溉溶液的靜態(tài)增益，自適應(yīng)FPID 控制原理圖如圖4所示。系統(tǒng)輸入信號(hào)r(t)是階躍信號(hào)時(shí)，灌溉系統(tǒng)獲得初始狀態(tài)值，自辨識(shí)決策模塊就會(huì)進(jìn)行無(wú)擾動(dòng)的切換，有效提高灌溉控制精度。

圖4 EC值控制原理圖Fig.4 EC control schematic diagram

（2）pH 值的控制策略。系統(tǒng)通過(guò)對(duì)初始設(shè)定值與實(shí)際檢測(cè)值的差值控制開(kāi)關(guān)SW，實(shí)現(xiàn)對(duì)自適應(yīng)FPID控制和階躍控制的模式切換，在線檢測(cè)灌溉管路中肥液酸堿度pH 值，反饋至灌溉決策模塊進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)控（見(jiàn)圖5）。

圖5 pH值控制原理圖Fig.5 pH control schematic diagram

（3）控制策略性能分析。在灌溉管道的毛管處檢測(cè)灌溉肥液濃度，分析EC值和pH 值控制策略性能。根據(jù)EC/pH 響應(yīng)時(shí)間的變化，檢測(cè)不同時(shí)間段毛管處灌溉肥液的濃度變化，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和研究自適應(yīng)FPID 控制的灌溉控制性能。

周期性采集毛管處灌溉肥液的EC值和pH 值得到控制曲線，如圖6所示，從圖6可以看出，灌溉管道毛管處周期性采集EC值和pH 值的實(shí)際擬合檢測(cè)曲線，與仿真器模擬曲線趨向保持很高的一致性。因此，可以認(rèn)為上述控制策略適用于灌溉控制系統(tǒng)對(duì)肥液EC/pH 值的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，為灌溉系統(tǒng)的肥液濃度智能控制提供了理想的控制策略。

圖6 系統(tǒng)控制性能測(cè)試曲線圖Fig.6 Test curve of system control performance

4 基于IDGM的NVUFP灌溉控制

灌溉控制受作物需水量、天氣、土壤等諸多因素影響，不同時(shí)間段會(huì)表現(xiàn)出較大波動(dòng)性，且通過(guò)灌溉管路輸送肥液系統(tǒng)具時(shí)滯現(xiàn)象。因此，灌溉系統(tǒng)是多因素、非線性的不確定復(fù)雜系統(tǒng)，有些因素明確可知，而有些因素未知或未確定，屬于典型的灰色系統(tǒng)。為了改進(jìn)系統(tǒng)的時(shí)滯現(xiàn)象、控制精度等問(wèn)題，建立離散灰色預(yù)測(cè)DGM(1,1)模型，提前預(yù)測(cè)灌溉肥液調(diào)節(jié)量，達(dá)到智能灌溉系統(tǒng)的精量灌溉要求。

灰色預(yù)測(cè)能夠?qū)刂葡到y(tǒng)未來(lái)輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較好的超前性和自適應(yīng)性，灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)提出以來(lái)被廣泛用于各類預(yù)測(cè)與決策[24,25]。但由于GM(1,1)模型參數(shù)估計(jì)采用離散形式，而模擬預(yù)測(cè)采用連續(xù)形式，導(dǎo)致實(shí)際工程應(yīng)用中預(yù)測(cè)精度不高，本文提出改進(jìn)型離散灰色預(yù)測(cè)模型(IDGM(1,1))可有效改善預(yù)測(cè)精度。

4.1 DGM(1,1)模型

分析灌溉系統(tǒng)特點(diǎn)和水肥氣控制策略，根據(jù)灰色預(yù)測(cè)模型的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，建立DGM(1,1)模型，利用灌溉系統(tǒng)旁路管道的肥液流量作為控制系統(tǒng)的反饋信號(hào)。

設(shè)X(0)為原始數(shù)據(jù)序列：

一次累加生成序列為：

其中：

上式即可表示為：

其中：=(β1,β2)為參數(shù)列，β1、β2通過(guò)最小二乘方法求得，即為一階單變量DGM(1,1)。

可設(shè)：

則灰色微分方程x(1)(k + 1)=β1x(1)(k) +β2的最小二乘估計(jì)參數(shù)列滿足：

取x(1)(1)=x(0)(1)，則遞推公式為：

還原值為：

4.2 IDGM(1,1)模型

考慮到灌溉數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)過(guò)程中模型訓(xùn)練的初始灌溉數(shù)據(jù)不變，勢(shì)必影響DGM(1,1)模型的預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)結(jié)果，與實(shí)際灌溉情況存在差異。因此，分析更新初始灌溉數(shù)據(jù)，本文選用序列初始點(diǎn)的迭代初值為迭代基準(zhǔn)，建立離散灰色預(yù)測(cè)模型：

利用迭代初始值增加修正項(xiàng)以反向抵消初始值帶來(lái)的誤差，從而有效解決迭代初值對(duì)預(yù)測(cè)模型擬合值的影響，以此建立IDGM(1,1)：

其中=(β1,β2,β3)為參數(shù)列，參數(shù)β1、β2采用最小二乘法求解可得。而β3的求解采用類似最小二乘原則的方法，求解無(wú)約束優(yōu)化模型的優(yōu)化問(wèn)題：

將所求得的β1、β2代入求解可得：

則IDGM(1,1)模型的遞推公式為：

序列的還原值為：

利用PID 控制和模糊控制的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建NVUFP 控制器，融合超前控制的灰色預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)時(shí)滯、非線性灌溉系統(tǒng)的實(shí)時(shí)決策和智能灌溉，控制原理圖如圖7所示。

圖7 基于IDGM的NVUFP控制原理圖Fig.7 NVUFP control schematic diagram based on IDGM

灌溉系統(tǒng)以EC/pH 傳感器反饋信號(hào)依據(jù)，由灰色預(yù)測(cè)決策模塊預(yù)測(cè)作物所需水肥量，給出水肥預(yù)測(cè)值信號(hào)；通過(guò)水肥決策方案對(duì)比匹配與水量比值的施肥量，確定水肥信號(hào)；再根據(jù)這組水肥預(yù)測(cè)信號(hào)，進(jìn)行變論域模糊推理得到系統(tǒng)參數(shù)；最后經(jīng)由控制器系數(shù)確定肥量輸出信號(hào)，實(shí)現(xiàn)變頻器、泵等執(zhí)行機(jī)構(gòu)的灌溉控制。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與測(cè)試分析

5.1 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于IDGM 的NVUFP 的控制性能，在Matlab/Simulink 環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析模型性能指標(biāo)，分別建立PID、FPID、NVUFP 和IDGM-NVUFP4個(gè)模型。根據(jù)灌溉控制實(shí)際情況，采用臨界比例法[26]設(shè)計(jì)3個(gè)參數(shù)初始值分別為KP0=12.14、KI0= 0.48、KD0= 0.08，各模型的PID 參數(shù)初始值采用相同數(shù)值。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)調(diào)試，NVUFP 和IDGM-NVUFP 模型參數(shù)設(shè)定為ρ1=ρ3= 0.85、ρ2=ρ4= 0.25。灌溉控制實(shí)驗(yàn)的輸入單元采用階躍信號(hào)源進(jìn)行水肥流量控制模擬仿真，得到仿真曲線如圖8所示。

圖8 灌溉控制模型仿真圖Fig.8 Simulation diagram of irrigation control model

根據(jù)仿真曲線分析上述4個(gè)模型的控制效果，對(duì)比研究各模型的階躍響應(yīng)曲線，計(jì)算分析模型性能指標(biāo)，如表2所示。

從圖8和表2可知，常規(guī)PID 的超調(diào)量最大，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)，22 s 左右才趨于穩(wěn)定狀態(tài)，NVUFP 和IDGM-NVUFP的超調(diào)量遠(yuǎn)小于常規(guī)PID 和FPID，NVUFP 較FPID 減少了10.5%，而IDGM-NVUFP 的超調(diào)量更減少至5.1%。常規(guī)PID和FPID 的響應(yīng)曲線均存在較大震蕩和一定的穩(wěn)態(tài)誤差，NVUFP 略有小幅震蕩及0.002的穩(wěn)態(tài)誤差，說(shuō)明自適應(yīng)變論域明顯改善了控制效果，IDGM-NVUFP 響應(yīng)曲線平穩(wěn)無(wú)震蕩且穩(wěn)態(tài)誤差為0，說(shuō)明系統(tǒng)控制精度和穩(wěn)定性均得到優(yōu)化。NVUFP 的上升時(shí)間和峰值時(shí)間分別為5.48 s 和7.24 s 均比常規(guī)PID 和FPID 小，尤其調(diào)節(jié)時(shí)間大幅度縮短至10.61 s，說(shuō)明本文提出的新型函數(shù)型伸縮因子較好地提升了控制器的自適應(yīng)能力，融合離散灰色預(yù)測(cè)的IDGM-NVUFP 進(jìn)一步縮短各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)，優(yōu)化控制模型響應(yīng)性能，能夠有效改善灌溉系統(tǒng)的時(shí)滯性問(wèn)題。

表2 控制模型性能指標(biāo)Tab.2 Control model performance index

5.2 灌溉控制測(cè)試分析

為了檢驗(yàn)所研究控制模型的實(shí)際灌溉應(yīng)用效果，將控制器應(yīng)用于智能灌溉設(shè)備開(kāi)展灌溉控制測(cè)試實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證與評(píng)價(jià)控制器的控制性能。在保證灌溉環(huán)境條件相同的情況下，分別將PID、FPID、NVUFP 和IDGM-NVUFP 嵌入智能灌溉設(shè)備的控制系統(tǒng)進(jìn)行水肥氣流量的實(shí)際控制測(cè)試。在寧波市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院農(nóng)業(yè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)園進(jìn)行灌溉測(cè)試實(shí)驗(yàn)，通過(guò)變頻恒壓供水系統(tǒng)保持主管水壓為0.35 MPa，采用電磁流量計(jì)(EMF-5000)實(shí)時(shí)檢測(cè)主管流量。測(cè)試母液采用碳酸氫銨配制成EC值為10 mS/cm 的灌溉肥液，由EC傳感器(JZ-DDL)檢測(cè)EC值，無(wú)線模塊將采樣數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)。

灌溉控制策略設(shè)計(jì)在有效范圍內(nèi)采集數(shù)據(jù)，考慮到灌溉肥液流動(dòng)滯后的實(shí)際情況，灌溉過(guò)程中肥液經(jīng)過(guò)流量計(jì)有一定的延時(shí)，在灌溉開(kāi)始前2 s 均未見(jiàn)流量數(shù)據(jù)變化，流量值都為零。經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)灌溉試驗(yàn)與分析，電磁流量計(jì)的采樣周期為0.5 s 時(shí)能夠準(zhǔn)確反映灌溉實(shí)際情況，且便于對(duì)比分析控制效果，故各組別流量數(shù)據(jù)的采樣周期均取0.5 s，每組連續(xù)采樣時(shí)間20 s。經(jīng)過(guò)整理得到灌溉流量測(cè)試數(shù)據(jù)(表3)、流量偏差對(duì)比圖（圖9）和不同EC設(shè)定值檢測(cè)實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果(表4)。

從表3流量測(cè)試數(shù)據(jù)可知，對(duì)比PID 和FPID 控制，NVUFP 和IDGM-NVUFP 控制的灌溉系統(tǒng)肥液調(diào)節(jié)時(shí)間較短，NVUFP大約9 s左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)，IDGM-NVUFP控制實(shí)際肥液流量值最快達(dá)到設(shè)定值，大約7 s 左右能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)，而PID 和FPID 控制的系統(tǒng)均需要13 s 以上，說(shuō)明IDGM-NVUFP 控制的系統(tǒng)響應(yīng)更迅速、控制性能更好。根據(jù)表4和圖9實(shí)際灌溉流量偏差的數(shù)據(jù)分析，實(shí)際灌溉過(guò)程PID、FPID 和NVUFP 控制均有不同程度震蕩從而造成灌溉肥液浪費(fèi)，從灌溉開(kāi)始到四個(gè)模型控制系統(tǒng)均達(dá)到穩(wěn)定流量，IDGM-NVUFP 控制至少能夠節(jié)省15%的水肥用量。IDGM-NVUFP 穩(wěn)態(tài)誤差比其他模型更小，系統(tǒng)平穩(wěn)無(wú)震蕩，灌溉控制更精確、更節(jié)省水肥用量。

表3 灌溉流量測(cè)試數(shù)據(jù)表 L/minTab.3 Irrigation flow test data sheet

圖9 實(shí)際灌溉流量偏差對(duì)比圖Fig.9 Comparison chart of actual irrigation flow deviation

從表4不同的目標(biāo)EC值檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，設(shè)定的目標(biāo)EC值越大，則EC值的波動(dòng)幅度越小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)EC值控制越精確，目標(biāo)EC值設(shè)定為3.0 mS/cm 時(shí)，IDGM-NVUFP 穩(wěn)態(tài)EC值最小，穩(wěn)定在2.98～3.01 mS/cm 區(qū)間；相同目標(biāo)EC值的各模型數(shù)據(jù)對(duì)比分析，IDGM-NVUFP 相較于其他模型控制EC值波動(dòng)幅度最小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性最強(qiáng)。因此，本文提出的IDGM-NVUFP 各項(xiàng)控制性能均優(yōu)于其他控制模型，灌溉測(cè)試結(jié)果表明響應(yīng)速度、控制精度和穩(wěn)定性均能夠滿足實(shí)際灌溉系統(tǒng)需求，適用于智能灌溉系統(tǒng)的水肥氣控制。

表4 EC值檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 mS/cmTab.4 Test results of EC

6 結(jié) 論

(1)搭建了融合水肥一體化技術(shù)和增氧灌溉技術(shù)的水肥氣智能灌溉系統(tǒng)。為了對(duì)灌溉過(guò)程中肥液濃度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，分析灌溉肥液的兩個(gè)重要指標(biāo)電導(dǎo)率EC值和酸堿度pH 值，建立EC/pH傳感器模型，分別設(shè)計(jì)了EC值和pH 值的控制策略。

(2)設(shè)計(jì)了基于FPID 控制、變論域思想和灰色預(yù)測(cè)控制相結(jié)合的灌溉控制模型，在PID 控制基礎(chǔ)上融入模糊推理構(gòu)建FPID 控制器，解決了灌溉控制的非線性問(wèn)題；引入變論域思想設(shè)計(jì)了新型函數(shù)型伸縮因子實(shí)現(xiàn)變量論域自適應(yīng)伸縮，有效提升了系統(tǒng)適應(yīng)性和控制精度；結(jié)合具有超前控制能力的改進(jìn)型離散灰色預(yù)測(cè)，提前預(yù)測(cè)肥液調(diào)節(jié)量，能夠?qū)崿F(xiàn)大時(shí)滯、非線性灌溉系統(tǒng)的實(shí)時(shí)決策與智能灌溉。

(3)為了驗(yàn)證灌溉控制模型的控制性能，建立了PID、FPID、NVUFP 和IDGM-NVUFP 四個(gè)控制模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際灌溉對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，IDGM-NVUFP 的超調(diào)量為5.1%，比FPID 降低14.5%，比NVUFP 降低4.0%，且IDGM-NVUFP 的上升時(shí)間、峰值時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間均比其他控制模型更短。灌溉測(cè)試驗(yàn)證了基于IDGM-NVUFP 的灌溉控制系統(tǒng)在實(shí)際灌溉過(guò)程中響應(yīng)速度快、控制精度高、穩(wěn)定性好。因此，IDGM-NVUFP 灌溉控制模型，各項(xiàng)控制性能均優(yōu)于其他模型，具有理想的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性、控制精度和魯棒性，滿足實(shí)際灌溉控制需求，有效節(jié)省水肥用量，為智能、精準(zhǔn)的水肥氣灌溉系統(tǒng)提供有力支持。