張 瑜，崔鳴宇，史水娥

(河南師范大學(xué)電子與電氣工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng) 453000)

0 引言

受到地球凸起曲率的影響，低空無線電波傳播距離一般只能達到幾十km。為了擴大無線電系統(tǒng)的作用范圍，利用大氣波導(dǎo)效應(yīng)實現(xiàn)無線電超視距通信或探測是目前較為有效的方法之一[1]。這種方法也是目前岸基和艦船無線電系統(tǒng)實現(xiàn)超視距作用的主要方法。

對流層中的無線電折射由大氣折射率的垂直結(jié)構(gòu)及其隨時間的變化引起。由于氣體折射率與氣體溫濕壓相關(guān)，氣體折射率也具有隨高度變化的特性。在對大氣折射率研究時，更關(guān)心的是氣體折射率梯度變化的情況。當(dāng)梯度極大偏離常規(guī)量時，容易形成電磁波傳播的超折射層或波導(dǎo)層。對氣體折射率的測量，實際是對氣體介電常數(shù)的測量。

折射率是氣體的重要物理性質(zhì)，對氣體折射率的研究有重要的理論和應(yīng)用意義。隨著社會進步和科技發(fā)展，氣體折射率的測量技術(shù)在民用、工業(yè)和國防等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，具有廣闊的前景。例如工業(yè)中測量蒸汽濕度、氣體純度，在食品保存、加工中測量含水量，以及原油純度測量，無一不利用到介質(zhì)的折射率參數(shù)，在氣象方面通過對氣體折射率精確的測量，就可以更精確分析其參數(shù)[1-5]。因此，如何實現(xiàn)對折射率快速且精確的測量，具有重要的意義。

對于氣體而言，具體的測試方法少且精度都不特別高。在測量氣體折射率時，傳統(tǒng)氣象設(shè)備測量溫濕壓并利用公式計算的方法，存在滯后、誤差大的缺點[6]。電容輕型折射率測試儀，以L-C諧振回路為基礎(chǔ)，通過諧振回路諧振頻率的變化，反映出折射率的變化，但是濕度感應(yīng)元件腸膜性能也不穩(wěn)定，不同時間的檢定曲線不能重合，存在一定的測量誤差[7-8]。以微波諧振腔微擾法為原理，可實現(xiàn)多種物質(zhì)特征參數(shù)的測量，例如：利用諧振腔實現(xiàn)汽輪機蒸汽濕度測量[9]、葡萄糖溶液濃度的測量[10]、諧振腔測量惰性氣體純度[11]、原油濃度測量[12]、血糖監(jiān)控的研究[13]。目前測量氣體介質(zhì)方法中，利用微波技術(shù)研制的高精度測量氣體折射率的測試儀系統(tǒng)具有體積小、質(zhì)量輕、反應(yīng)快的優(yōu)點，可以對折射率進行精確測量[14-15]。

1 腔體微擾基本原理

測量氣體折射率的基本思想是微波諧振腔微擾理論。腔體的諧振頻率隨腔體內(nèi)氣體介質(zhì)折射率的變化發(fā)生偏移，通過測量頻率偏移量，得到氣體的折射率參數(shù)。

在理想情況下的諧振頻率與腔體的結(jié)構(gòu)和尺寸相關(guān)。對于任意形狀的諧振腔，設(shè)腔體表面積為S0，體積為V0，腔體內(nèi)部的電場為E0，磁場為H0，內(nèi)部填充介電常數(shù)為ε0、磁導(dǎo)率μ0的氣體。當(dāng)氣體介質(zhì)發(fā)生變化，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的變化量分別為Δε、Δμ，此時腔體內(nèi)電場為E1，磁場為H1，假設(shè)腔體形狀不隨氣體介質(zhì)的變化改變，由麥克斯韋方程組得：

(1)

式中：ω0、ω1為腔體充入氣體介質(zhì)前后的諧振角頻率。

(2)

當(dāng)氣體介質(zhì)發(fā)生變化且Δε、Δμ很小時，微擾區(qū)電磁場結(jié)構(gòu)發(fā)生一定改變，但是對于整個腔體內(nèi)部電磁場分布變化很小[16-17]，此時：

(3)

2 頻率跟蹤系統(tǒng)基本組成與原理

頻率跟蹤系統(tǒng)主要由5個單元構(gòu)成：頻率跟蹤單元、諧振腔單元、混頻單元、標(biāo)準穩(wěn)頻單元和終端，如圖1所示。頻率跟蹤單元包括測量穩(wěn)頻電路、檢波器、諧振放大器、鑒相器和調(diào)制振蕩器。標(biāo)準穩(wěn)頻單元為高精度恒溫晶體振蕩器。諧振腔單元包括波導(dǎo)同軸轉(zhuǎn)換器、衰減器、環(huán)形器、矩形波導(dǎo)和圓柱形高Q諧振腔[18-19]。

圖1 頻率跟蹤系統(tǒng)組成

由于腔體的作用等同于窄帶帶阻濾波器，并且具有較高的品質(zhì)因數(shù)，為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性與檢測靈敏度，選擇輸出頻率為500 kHz的晶振振蕩器作為調(diào)制信號，可確保不同環(huán)境下腔體的諧振頻率均可對信號頻譜產(chǎn)生作用。壓控晶體振蕩器輸出的信號作為載波信號與500 kHz晶振振蕩器輸出調(diào)頻信號：

(4)

式中:ω0=100 MHz；ωΩ=500 kHz；mf為調(diào)制指數(shù)；UM為壓控振蕩器輸出信號幅度；VL(t)為調(diào)制信號；kf為調(diào)頻比例系數(shù)。

壓控晶體振蕩器的自由振蕩頻率f0經(jīng)96倍頻到9.6 GHz，其載波頻率與調(diào)制指數(shù)經(jīng)96倍放大，輸出頻率為

fH=9.6+nkfVF(t),n=0,1,2,3…

(5)

輸出信號為

VH(t)=UMcos[96ω0t+96mf·sin(ωΩt)]

(6)

經(jīng)過倍頻器后，輸出頻帶被展寬，經(jīng)過濾波，輸出中心為96ω0的調(diào)制信號，該信號經(jīng)微波器件送入諧振腔中。

腔體有載品質(zhì)因數(shù)QL為

QL=f0/Δf

式中：f0為腔體的諧振頻率；Δf為半功率帶寬[14]。

為了更精確地測量得到諧振頻率，可根據(jù)腔體的有載品質(zhì)因數(shù)，適當(dāng)調(diào)試調(diào)制指數(shù)，增大倍頻器輸出信號頻譜的帶寬。

當(dāng)VH(t)被送入諧振腔時，腔體內(nèi)氣體介電常數(shù)發(fā)生變化影響腔體的諧振頻率。介電常數(shù)的變化引起輸入信號的相位發(fā)生變化，該影響可視為一個低頻信號VN(t)，對腔內(nèi)輸入信號VH(t)進行調(diào)相。設(shè)VN(t)=UNcos(ωNt),頻率范圍約為100～150 kHz，則腔體反射回來的信號V反(t)為

V反(t)=UMcos[96ω0t+96mfsin(ωΩt)+mpcos(ωNt)]
=UMcos[96ω0t+96mfsin(ωΩt)]cos[mpcos(ωNt]-
UMsin[96ω0t+96mfsin(ωΩt)sin[mpcos(ωNt)]

(7)

式中mp為調(diào)相指數(shù)。

利用貝塞爾函數(shù)進行化簡，Jn(96mf)是以96mf為參數(shù)的n階第一類貝塞爾函數(shù)，略去高階項，取n=0 時，式(7)可化簡為

V反(t)=UMcos[96ω0t+96mf·sin(ωΩt)]-

UMmpcos(ωNt)·[sin(96ω0t)·J0(96mf)+

cos(96ω0t)×2J1(96mf)sin(ωΩt)]

(8)

上面信號可以看作2個調(diào)幅信號的疊加，經(jīng)過檢波器后，檢出帶有折射率信息的信號Vn(t)為

Vn(t)=UM·mp·J0(96mf)cos(ωNt)+
2J1(96mf)·UM·mp·cos(ωNt)·sin(ωΩt)

(9)

以上信號經(jīng)過諧振放大后，去除了第一項低頻信號，僅剩第二項信號：

Vn2(t)=2J1(96mf)·UM·mp·cos(ωNt)·sin(ωΩt)

(10)

信號進入鑒相器，與500 kHz晶振信號進行相位比較。信號Vn2(t)的相位與標(biāo)準晶振產(chǎn)生的信號VL(t)有一定的相位差，是一個與折射率有關(guān)的電壓信號Ec，可以表示為

(11)

式中θ為信號VN(t)和信號VL(t)的相位差。

輸出的直流電壓控制壓控晶體振蕩器，使其輸出頻率fM′經(jīng)倍頻后等于諧振頻率，此時環(huán)路達到鎖定狀態(tài)。

同時，將輸出fM′與100.1 MHz進行混頻，輸出差頻：

f=100.1-fM′=100.1-100±Δf=0.1±Δf

(12)

那么，折射率N在中心頻率f0=100 MHz上引起的頻率差|Δf|=f-0.1，則折射率N為

(13)

從上述過程可以得到，諧振腔內(nèi)充滿氣體介質(zhì)后，諧振頻率的變化量與介質(zhì)的折射率成正比。測量諧振頻率的變化量可得到所測量氣體的折射率。

3 系統(tǒng)設(shè)計與組成

3.1 微波單元

由于微波諧振腔在整個系統(tǒng)中不能獨立存在，需對其激勵并且提取腔體特征信息，所以搭建的微波單元電路應(yīng)滿足在保證腔體特征信息提取準確的前提下，實現(xiàn)與前后級電路的連接，并保證信號單向傳輸。微波單元電路由波導(dǎo)同軸轉(zhuǎn)換器、衰減器、環(huán)形器、矩形波導(dǎo)和微波諧振腔組成，其中環(huán)形器提供一個單向傳輸通路。由于環(huán)形器并非理想環(huán)形器，其反向隔離度無法做到無窮大，從腔體中反射的信號會通過環(huán)形器的反向端，對信號源造成影響，通過增加衰減器改善系統(tǒng)的駐波情況。組裝后的系統(tǒng)性能在很大程度上影響著儀器的精確度。需對微波系統(tǒng)進行組裝和調(diào)試，使系統(tǒng)匹配。其組裝圖如圖2所示。

圖2 微波器件整體組裝圖

經(jīng)調(diào)試，使用矢量網(wǎng)絡(luò)測試儀測量得到:在要求的頻段范圍9.55～9.65 GHz內(nèi)，系統(tǒng)的S11在22 dB左右，系統(tǒng)的匹配度較好，良好的匹配程度可以減小反射信號對微波源的影響。同時測量系統(tǒng)的損耗，即S21曲線，在組裝前，首先應(yīng)將腔體的諧振頻率調(diào)節(jié)到準確的位置，通過測量發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在9.597 GHz處，受諧振腔的影響，損耗為48.5 dB。通過計算所處環(huán)境氣體的溫濕壓得到折射率，反推腔體諧振頻率，此時與系統(tǒng)一致。當(dāng)改變腔體內(nèi)氣體介質(zhì)時，損耗最大的點也會隨著發(fā)生變化，證明調(diào)試出的系統(tǒng)具有選頻特性。系統(tǒng)S11、S21測試結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 系統(tǒng)S11

圖4 系統(tǒng)S21

通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀9.55～9.65 GHz掃頻后測量結(jié)果如表1所示。

表1 掃頻結(jié)果

半功率帶寬Δf=1.1 MHz，代入公式QL=f0/Δf，計算得到此時有載品質(zhì)因數(shù)QL=8 727。

3.2 頻率跟蹤單元

為檢測腔體反射信號的頻率差，設(shè)計關(guān)于腔體諧振頻率的頻率跟蹤電路，由測量穩(wěn)頻電路、檢波器、中頻放大器、調(diào)制信號發(fā)生器、鑒相器、積分器、濾波器組成。

諧振腔經(jīng)環(huán)形器輸出的頻率攜帶大氣折射率的信息，利用檢波器對腔體反射回的信號進行檢波，輸出攜帶折射率信息的微弱信號，但是其幅值較小，同時其他頻率分量較多，經(jīng)選頻放大后，保留500 kHz的信號，由于該信號幅度較小，信號經(jīng)中頻放大后，再進行濾波；由于鑒相器所需的輸入波形為方波，所以對波形進行轉(zhuǎn)換，利用比較器電路實現(xiàn)該功能；鑒相器與積分器和濾波器構(gòu)成相位檢測電路，對檢波后的信號與原調(diào)制信號進行相位比較，輸出的電壓大小反映信號源頻率與諧振腔頻率的差值關(guān)系，鑒相器輸出電壓信號，通過積分器、濾波器輸出誤差電壓，為使環(huán)路鎖定更穩(wěn)定、提高頻率穩(wěn)定度、減小頻率擺動，輸出電壓經(jīng)6節(jié)濾波后控制VCO的振蕩頻率從而形成與諧振腔諧振頻率一致的穩(wěn)頻系統(tǒng)。電路原理圖如圖5所示。

圖5 頻率跟蹤單元電路組成原理圖

3.2.1 測量穩(wěn)頻電路

測量穩(wěn)頻電路由壓控振蕩器和倍頻器組成。壓控振蕩器作為整個環(huán)路的核心，輸出頻率的精準度和受電壓控制的反應(yīng)速度決定了整個系統(tǒng)的精度。壓控振蕩器的輸出一方面是自身振蕩頻率作為載波頻率與500 kHz中頻信號進行調(diào)制輸出調(diào)頻信號，另一方面是輸出與混頻器進行混頻，反映出折射率信息。在設(shè)計和選擇壓控振蕩器時，應(yīng)選擇高精度的。壓控振蕩器產(chǎn)生的調(diào)頻信號經(jīng)倍頻器倍頻后輸出與諧振腔諧振頻率接近的信號。VCO與倍頻器輸出信號頻譜如圖6、圖7所示。

圖6 VCO輸出信號頻譜

圖7 倍頻器輸出信號頻譜

3.2.2 頻率跟蹤單元低頻電路

頻率跟蹤單元低頻電路由檢波器、濾波器、放大器、鑒相器、積分器組成，其工作原理圖如圖8所示。

圖8 頻率跟蹤單元低頻電路原理圖

圖9 頻率跟蹤系統(tǒng)組成電路圖

3.3 混頻單元

當(dāng)環(huán)路的頻率達到鎖定、壓控振蕩器的頻率穩(wěn)定時，其另一路輸出信號送入混頻器，與標(biāo)準穩(wěn)頻單元輸出的100.1 MHz的點頻信號進行混頻，混頻后的信號經(jīng)過低通濾波器，提取出低頻分量，該分量經(jīng)過波形轉(zhuǎn)化處理成方波后的信號頻率經(jīng)轉(zhuǎn)換后為氣體折射率，實現(xiàn)對大氣折射率的測量?；祛l單元原理圖如圖10所示。

圖10 混頻單元原理圖

4 測試實驗結(jié)果

式中：h為高度；a為地球曲率半徑。

通過對存在波導(dǎo)的數(shù)據(jù)進行分析，探測到多層大氣波導(dǎo)，其中，兩層三層波導(dǎo)較多，三層以上波導(dǎo)較少。某些情況下出現(xiàn)含有單層波導(dǎo)的數(shù)據(jù)，其波導(dǎo)厚度較厚。通過實驗結(jié)果表明儀器可以較為精確地對大氣折射率梯度進行測量，具有穩(wěn)定性強、測量精度高、反應(yīng)速度快的優(yōu)點。測量結(jié)果如圖11～圖15所示。

圖11 測量結(jié)果1

圖12 測量結(jié)果2

圖13 測量結(jié)果3

圖14 測量結(jié)果4

圖15 測量結(jié)果5

5 結(jié)束語

文中論述了基于微擾法的氣體折射率測試儀的設(shè)計，通過諧振腔傳感器，利用微擾法理論，當(dāng)介質(zhì)的折射率改變時，繼而腔體諧振頻率發(fā)生改變，最終通過頻率偏移量得到折射率參數(shù)。該儀器可用于氣象探測方面，與傳統(tǒng)氣象儀器相比，具有精度高、敏感度好、反應(yīng)速度快的優(yōu)點，可以在復(fù)雜情況下，通過測量不同高度的折射率測量分析大氣剖面，實現(xiàn)大氣波導(dǎo)快速測量，通過高度信息與折射率信息，準確地反映出大氣波導(dǎo)的高度、厚度和層數(shù)等特征信息，為艦船和海岸的雷達進行超視距探測、通信系統(tǒng)的超視距通信等奠定基礎(chǔ)。由于折射率對濕度較為敏感，該儀器可用于測量環(huán)境濕度，也可應(yīng)用于工業(yè)中，在極端和惡劣的環(huán)境下精確測量蒸汽的濕度，有利于工業(yè)設(shè)備維護保養(yǎng)和安全運行?？捎糜诓煌N類氣體純度和折射率參數(shù)的測量以及惰性氣體測量。在農(nóng)業(yè)上，通過對倉庫內(nèi)濕度的精確測量可以知道倉庫內(nèi)庫存物的存儲情況，確保倉庫內(nèi)存儲物不受損害。