王平易，薛滿宇，張 陽，吳多賢，劉漢聲

(1.中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司,貴州 貴陽 550081; 2.北京京能國際控股有限公司華北分公司，北京 100020；3.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450003)

南水北調(diào)工程是優(yōu)化我國水資源時空分配的重要措施，在我國的宏觀經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展中起著十分關(guān)鍵的作用。但由于南水北調(diào)工程規(guī)模大、跨度長，一旦失事將會產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。滲流問題是常見的工程問題，自世界各國大型水利工程建成以來，都陸續(xù)出現(xiàn)了引發(fā)重大工程事故的滲流問題，有些事故不僅會造成經(jīng)濟(jì)損失，還會威脅到人們的生命。因此，對水利工程進(jìn)行滲流與穩(wěn)定分析是必不可少的。

胡元進(jìn)[1]模擬三種不同工況下高邊坡在降雨入滲條件下的穩(wěn)定性，得出不同工況下,隨著降雨入滲時間的不同,邊坡應(yīng)力應(yīng)變反映出的不同分布特征。李廣權(quán)等[2]對含有軟弱下臥層的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬計算﹐探究了上部與軟弱下層土體的抗剪強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、密度對邊坡穩(wěn)定性的影響。張家發(fā)[3]建立了三維飽和、非飽和穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型，并編擬了有限元計算程序，初步說明了土壩飽和非飽和滲流分析的意義。陳麗剛[4]通過有限元分析，研究了考慮水滲流作用的有限元強(qiáng)度折減邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的計算方法。李海艷等[5]采用飽和、非飽和滲流模型對土石壩滲流場進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了滲透系數(shù)的各向異性、滲透系數(shù)大小以及水位升降速度對飽和非飽和滲流場的影響。彭新峰[6]針對路面早期水損害以及降雨條件下邊坡失穩(wěn)問題，研究了在降雨期間和降雨停止后的路基路面滲流域飽和—非飽和滲流場的變化以及滲流場的變化對邊坡穩(wěn)定的影響。

本文主要對南水北調(diào)淅川段高填方渠段滲流場進(jìn)行仿真分析，對渠道運(yùn)行的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，提供安全運(yùn)行監(jiān)測的參考依據(jù)，及時發(fā)現(xiàn)不安全因素，指導(dǎo)運(yùn)行監(jiān)測的工程措施，具有重大的經(jīng)濟(jì)和社會效益。

1 滲流計算原理及方法

從滲流模型中取出一個微分單元，其體積V=dxdydz。假設(shè)該單元中x方向的流速為vx，y方向的流速為vy，z方向的流速為vz。同時假設(shè)流體不可壓縮，且在滲流過程中土壤的孔隙比保持不變。根據(jù)達(dá)西定律，可知三個方向上土體的滲流速度，進(jìn)而可以推理得到三維滲流的連續(xù)性方程，如式(1)：

(1)

式中：kx、ky、kz分別為x、y、z方向上單元體的滲透系數(shù)，cm/s；φ為滲透水頭函數(shù)，m。

該渠道模型形狀復(fù)雜，為使計算結(jié)果精確，本文采用ABAQUS進(jìn)行仿真模擬計算，并采用六面單元體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其滲流計算微分單元體格式如圖1。

圖1 滲流計算微分單元體示意圖

2 工程概況和數(shù)值模型

選取南水北調(diào)中線工程淅川段高填方段渠道工程為實(shí)例進(jìn)行研究，各層土的力學(xué)性能如表1所示。建立有限元模型，見圖2。模型總共分為三層建立，給出了模型的整體有限元網(wǎng)格和渠道的網(wǎng)格劃分。渠道有限元模型中列出了渠道及各層地基土層分布，并對渠道填土、各層地基土進(jìn)行了組元分類，可實(shí)現(xiàn)程序計算的自動賦予滲流參數(shù)。

表1 淅川段典型斷面各層土的力學(xué)性能

圖2 淅川段危險段的有限元模型

3 滲流穩(wěn)定分析

本文選取兩種工況進(jìn)行分析，分別是設(shè)計水位工況和加大水位工況。且每種工況采用兩個時刻，分別是初始時刻和最終時刻。通過對于每種水位的兩個時刻對比，明確在南水北調(diào)渠道運(yùn)行過程中，滲流量、浸潤線等隨著時間的變化情況。并判斷其是否對渠道基礎(chǔ)造成管涌、流土等破壞。此外，對于最終時刻的兩種水位也要進(jìn)行比較，可以得出滲流量、浸潤線、等水頭線、以及流速分布等隨著水位的增加的變化情況。

3.1 滲流浸潤線與斜坡逸出點(diǎn)

設(shè)計水位工況的浸潤線如圖3(a)所示，從圖中可以看出，浸潤線基本上向坡腳傾斜，浸潤線的位置相對不高。渠段外側(cè)無水，渠段中浸潤線的臨水側(cè)水位為145.103 m，渠段背面逸出點(diǎn)位于堤岸左側(cè)和右側(cè)。渠道兩側(cè)的逸出點(diǎn)高程較低。典型斷面在渠道外坡腳的出逸高度很小，其左右出逸段比降分別為0.26和0.26。逸出段的滲透比降小于土的允許比降，不會發(fā)生滲透破壞。

加大水位工況的浸潤線如圖3(b)所示，其特征基本與設(shè)計水位特征相同，渠段中浸潤線的臨水側(cè)水位為145.773 m，由于渠道和下層土滲透系數(shù)相差較小，水位加大后對滲流場分布影響不大。典型斷面在渠道外坡腳出逸，左右出逸段的比降仍為0.26和0.26，不會發(fā)生滲透破壞。

圖3 滲流穩(wěn)定場分布

3.2 滲流穩(wěn)定性分析

圖4顯示了設(shè)計水位工況滲流場流速的分布。渠底僅一層較厚的粉質(zhì)黏土層，黏土層的滲透系數(shù)較渠道回填土小，渠底向土層的滲流量較大。渠底向黏土層的下滲速度更快，增加了渠底的水流外滲。從圖中可以看出，渠道中臨水面的滲透速度也很大，渠底土層滲流場的流速遠(yuǎn)大于渠道中的流速，除此之外，渠底第一層土內(nèi)和兩側(cè)坡腳處最大。由于兩側(cè)渠道斷面的對稱性，左右兩側(cè)坡腳外滲流速一樣。圖5顯示了加大水位工況滲流場流速的分布。水位加大后，與設(shè)計水位時相同，兩側(cè)坡腳流速相同。

圖4 設(shè)計水位工況滲流流速場分布

圖5 加大水位工況滲流流速場分布

3.3 滲流量

經(jīng)過分析計算，在設(shè)計水位下，渠道底部和坡腳的最大單寬滲流量為0.023 m3/(d·m)。在加大水位下，渠道底部和坡腳的最大單寬滲流量為0.025 m3/(d·m)。加大水位后，雖然提高了浸潤線，加大了滲透比降，但由于初始的滲流量較小，在坡腳的滲流量增加也較小。

4 安全系數(shù)分析計算

有限元強(qiáng)度折減法是在外載一定的情況下，對土體的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行相應(yīng)的折減，進(jìn)而得到相應(yīng)的折減系數(shù)，當(dāng)邊坡出現(xiàn)塑性連續(xù)破壞或產(chǎn)生較大的位移的時，其折減系數(shù)與該邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)相等[7-8]。在實(shí)際分析中，通過假定不同的強(qiáng)度折減系數(shù)Fr，然后用折減后的參數(shù)進(jìn)行有限元分析，然后繪制出折減系數(shù)隨位移的變化曲線，觀察曲線是否收斂，當(dāng)土體達(dá)到臨界破壞時，對應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)Fr與邊坡的安全系數(shù)Fs相等。有限元強(qiáng)度折減法的計算式(2)～式(3)如下[7-8]：

(2)

(3)

式中：cf為土體的臨界內(nèi)聚力，kPa；c為土體的內(nèi)聚力，kPa；Fr為強(qiáng)度的折減系數(shù)；φf為土體的臨界內(nèi)摩擦角，(°)；φ為土體的內(nèi)摩擦角，(°)。

本次研究應(yīng)進(jìn)行設(shè)置地應(yīng)力平衡分析步，對土體在正常情況下的受力情況進(jìn)行分析，然后設(shè)置通用靜力分析步，對土體的強(qiáng)度進(jìn)行折減，以此來求得邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。通過對邊坡模型失穩(wěn)計算得出，特征點(diǎn)坡頂處Fr隨U1的變化關(guān)系如圖6所示。從圖中能夠看出，如果判斷邊坡穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)為數(shù)值計算不收斂，那么Fr=1.52，即邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)是1.52，遠(yuǎn)大于極限平衡法中邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，說明該判據(jù)對邊坡的安全性估算過高。如果判斷標(biāo)準(zhǔn)是特征點(diǎn)水平位移的拐點(diǎn)，那么Fr=1.24，即邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)是1.24，較接近極限平衡法中邊坡的安全系數(shù)。比較上面兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)，得出本論文應(yīng)使用有限元強(qiáng)度折減法的第二種判據(jù)確定邊坡的安全系數(shù)較合理，即通過特征部位坡頂?shù)奈灰乒拯c(diǎn)來確定邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，且由此方法所確定的安全系數(shù)比用數(shù)值計算收斂評判的結(jié)果低。

圖6 折減系數(shù)Fr變化曲線

圖7給出了該邊坡不同折減系數(shù)下的塑性區(qū)分布情況，如果邊坡失穩(wěn)時塑性區(qū)會發(fā)生相互貫通的現(xiàn)象，那么通過對比可以認(rèn)為邊坡失穩(wěn)時的強(qiáng)度折減系數(shù)在0.94～0.99，取Fs=0.98，而極限平衡法中邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)是1。因此，由塑性區(qū)的貫通現(xiàn)象所確定的安全系數(shù)也合理。

圖7 不同折減系數(shù)下的塑性區(qū)分布

土體失穩(wěn)下的位移等值云圖，如圖8所示。從圖中我們可以看出，滑移面的位置并不算清楚，因此需要通過增量位移等值云圖(如圖9所示)才能確定出滑移面的具體位置。與極限平衡法中的滑移面位置和形狀一樣，增量位移等值云圖確定的滑移面基本呈現(xiàn)圓弧狀且經(jīng)過坡腳位置。

圖8 土體失穩(wěn)下的位移等值線云圖

圖9 增量位移等值云圖

5 結(jié) 論

(1)本文通過對運(yùn)行期高填方渠道危險渠段滲流場的仿真分析，可以認(rèn)為當(dāng)?shù)湫颓翁幱谠O(shè)計流量和加大流量的正常運(yùn)行條件下時，浸潤線的位置不高，整體滲流量較小。外坡腳的出逸高度通常為零或者更小，并且計算出的出逸段滲透比率小于土壤的允許比率。外坡腳出逸部分的滲透比率也小于土壤的允許比率，且渠道滲流是穩(wěn)定的。即當(dāng)在設(shè)計流量的水位和加大流量的水位下運(yùn)行時，該高填方渠段是安全可靠。

(2)運(yùn)用ABAQUS軟件建立有限元模型，通過有限元強(qiáng)度折減法來分析邊坡穩(wěn)定性，得出邊坡實(shí)際失穩(wěn)過程和模擬塑性區(qū)的發(fā)展過程相同，滑動面基本呈現(xiàn)圓弧狀且經(jīng)過坡腳位置；并證明以發(fā)生位移突變作為主要判斷依據(jù)確定的邊坡的安全系數(shù)較合理。