陳英杰 董睿成，* 陳國新 楊 桓

（1.新疆農業(yè)大學水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052；2.新疆建筑科學研究院（有限責任公司），烏魯木齊 830000）

0 引 言

我國的經(jīng)濟建設高速發(fā)展，人們對美好生活具有更高的向往，對建筑產業(yè)的節(jié)能、環(huán)保以及高效的需求日益增加，在這種環(huán)境下裝配式鋼結構住宅得到廣泛的認可和應用。裝配式鋼結構住宅建筑，其抗震性能好，節(jié)約建筑材料，施工階段更符合環(huán)保要求，大部分采用干法施工可以有效降低場地的噪音，揚塵等污染[1]。但同時鋼結構住宅為保證建筑的節(jié)能保溫性能以及墻板的實用性，要求圍護體系具有保溫節(jié)能性能的同時也具有易于安裝轉運的特點[2]。對于外墻掛板的研究中，肖建莊[3]、李學稼[4]、魏光耀[5]、劉偉[6]等對混凝土結構外掛墻板的連接件及連接性能進行了試驗分析以及理論研究等一系列工作，分析不同結構的墻體其連接件的力學性能以及采用不同連接件對墻板受力性能的影響。謝劍[7]、黃遠[8]、李悅[9]、楊超望等[10]對混凝土結構外墻掛板的抗震性能以及墻板對建筑的抗震貢獻進行研究，確定了地震作用下外掛墻板的可靠性以及外墻掛板對剪力墻抗側剛度的影響因素。可見國內研究對外掛墻板自身抗彎剛度的研究相對較少。李清海[11]、李生才[12]對鋼絲網(wǎng)片增強的混凝土外墻板進行試驗研究，結果表明，試件的比例極限強度、破壞強度及其對應撓度均隨配筋率的增加呈線性增加趨勢。童根樹等[13-17]對自承式鋼筋桁架混凝土板進行抗彎承載力試驗研究，采用不同的計算方法確定其截面特性，并對結果進行對比分析，最終確定試件的截面慣性矩和抗彎模量。查曉雄等[18]對硅酸鈣板-聚氨酯復合墻板的抗彎性能進行研究，通過理論分析以及試驗研究的方式，提出用于硅酸鈣板-聚氨酯復合墻板的理論簡化公式并驗證。但對于采用桁架龍骨并填充聚氨酯的復合墻板使用階段抗彎剛度沒有研究。在此背景下，參考現(xiàn)有相關研究成果基礎上進行輕鋼桁架龍骨外墻掛板使用階段的理論分析，由此得到抗彎剛度影響因素并進抗彎承載力試驗，從而為這種新型墻板的理論研究以及實際工程的設計和施工做出參考依據(jù)。

1 輕鋼桁架龍骨外墻掛板剛度分析

輕鋼桁架龍骨外墻掛板是一種新型輕鋼結構墻板，構造如圖1所示，主要由內外飾面層、聚氨酯保溫層以及桁架筋龍骨三部分構成。其中桁架筋龍骨為墻板的主要受力構件，由于墻板中主要內容物為保溫材料即硬質聚氨酯，聚氨酯材料的結構性能及受力效果不佳，因此龍骨布置采用縱橫交錯的方式。如圖2所示，交錯布置龍骨可以增大聚氨酯與龍骨的接觸面積，減小每塊保溫層的面積，降低其荷載。其中龍骨的構造可參考圖3。

圖1 墻板構造示意圖Fig.1 Schematic diagram of wall panel structure

圖2 龍骨交錯布置示意圖Fig.2 Sketch map of keel staggered arrangement

圖3 龍骨構造示意圖Fig.3 Schematic diagram of keel structure

輕鋼桁架龍骨外墻掛板為一種新型的復合墻板，墻體中保溫填充層占據(jù)主要體積但其彈性模量極低，對墻板的剛度貢獻較低；內外飾面板的彈性模量相對較高，但飾面板體積較小提供的墻板抗彎剛度相對較低。因此為計算墻板的抗彎剛度性能，采用理論分析的方式同時分析桁架龍骨的剛度以及復合墻板整體的剛度，采用試驗的方式驗證。

1.1 龍骨剛度分析

桁架筋龍骨為墻板的主要受力構件，對桁架筋龍骨進行剛度分析確定龍骨為墻板提供的抗彎效果，只分析桁架龍骨的抗彎剛度，忽略聚氨酯保溫層以及內外飾面板的剛度貢獻，由此分析墻板彎曲剛度。

桁架龍骨截面如圖4所示，上下弦鋼筋為桁架主要受力構件，在桁架龍骨中腹桿鋼筋為上下弦鋼筋的連接構件，根據(jù)結構力學分析可將腹桿鋼筋視為二力桿件[19]，因此腹桿鋼筋對墻板剛度貢獻可以忽略不計。

圖4 桁架龍骨截面圖Fig.4 Sectional view of truss keel

桁架龍骨的支座鋼筋用來保證龍骨的形態(tài)防止龍骨自身的扭轉，不對墻板整體提供抗彎剛度。綜上所述龍骨剛度主要由上下弦鋼筋提供，可得公式：

式中：BS為桁架龍骨的剛度；ES為鋼筋的彈性模量，取 2.0×105N/mm2；IS為桁架慣性矩；D1、D2分別為上下弦鋼筋直徑；AS為受拉鋼筋面積；A'S為受壓鋼筋總面積；A0為上下弦鋼筋總面積；ht為鋼筋桁架高度；xc為上弦鋼筋型心與桁架中性軸的距離；xt為上弦鋼筋型心與桁架中性軸的距離；x0為中性軸與桁架頂端的距離；n為縱向分段個數(shù)；（n-1）為縱向龍骨數(shù)。

1.2 復合墻板剛度分析

由于墻板為復合墻板由主要由三部分構成，分析墻板剛度時可依據(jù)復合墻板的剛度分析法來進行分析，即分析墻板斷面處龍骨、聚氨酯與硅酸鈣板的復合剛度，由此計算墻板彎曲剛度。

復合墻板剛度計算一般采用解析剛度法、剛度回歸法、雙直線法等推導并結合經(jīng)驗得出，本次理論分析采用等效剛度法推導輕鋼桁架龍骨外墻板的剛度計算公式。假定飾面板面板和桁架筋龍骨均與聚氨酯芯材連接牢固，且可以達到變形協(xié)調，其彎曲應力沿每層截面高度的分布可視為一條連續(xù)的直線。如圖5所示，墻板的彎曲剛度應分為四部分組成，桁架龍骨、內飾面板、外飾面板以及聚氨酯保溫層。其中作為聚氨酯芯材的彈性模量較小，其作為抗彎構件給墻板提供的抗彎剛度遠小于桁架筋龍骨和內外飾面板，因此計算墻板剛度時芯材部分可以忽略不計；上下弦鋼筋為桁架主要受力構件，在桁架龍骨中腹桿鋼筋為上下弦鋼筋的連接構件，根據(jù)結構力學分析可將腹桿鋼筋視為二力桿件[19]，因此腹桿鋼筋對墻板剛度貢獻可以忽略不計，桁架龍骨兩端的支座鋼筋用來保證龍骨的形態(tài)防止龍骨自身的扭轉，不對墻板整體提供抗彎剛度。因此對墻板分析后對應的彎曲剛度應表達為

圖5 復合墻板單個截面斷面圖Fig.5 Single cross-sectional view of composite wallboard

式中：Bf為復合墻板剛度理論值；x為中和軸距離內飾面板底端距離；A0為換算截面總面積；A'S為受壓鋼筋面積；AS為受拉鋼筋面積；h0為鋼筋桁架上下弦鋼筋軸心距；α'E為受壓鋼筋與飾面板彈性模量之比；αE為受拉區(qū)鋼筋與飾面板彈性模量值比；t1、t2分別為內外飾面板厚度；b為墻板縱向龍骨間距；I0為換算截面慣性矩；E為飾面板彈性模量；D1為受壓區(qū)鋼筋直徑；D2為受拉區(qū)鋼筋直徑；n為縱向分段個數(shù)；（n-1）為縱向龍骨個數(shù)。

由上述墻板公式可知，墻板的剛度與縱向龍骨個數(shù)n-1、主龍骨的高度h0、龍骨上下弦鋼筋直徑（D1、D2）、飾面板厚度（t1、t2）相關。

2 試驗研究

本次試驗旨在通過主龍骨抗彎模型試驗揭示墻板破壞的形式，確定影響墻板剛度的具體因素，驗證墻板抗彎剛度理論公式。

2.1 試驗構件

試驗研究輕鋼桁架龍骨外墻板的剛度，以長3 600 mm、寬2 400 mm的墻板作為試驗構件，研究墻板主龍骨計算寬度部分的剛度從而反應墻板整體剛度。本次試驗根據(jù)理論分析選取4個因素每因素3個水平，共設計了4組共12個試件，試件尺寸見表1，試件的構造見圖6；墻板中鋼筋桁架腹桿采用8 mm直徑鋼筋，鋼筋的彈性模量E=2.0×105N/mm2；本次試驗內外飾面板采用硅酸鈣板，彈性模量取7.41×103N/mm2。

圖6 龍骨交錯布置圖Fig.6 Staggered layout of keels

表1 試件尺寸表Table 1 Specimen size table

2.2 試驗過程

為模擬墻板的均布受風狀態(tài)，將試件水平放置，在預制的連接節(jié)點處將墻板與地面支座相連，形成掛板使用過程中四點支撐狀態(tài)的受力狀態(tài)，將其中上側的連接節(jié)點固定在支座上，下側支點限制水平豎直位移但可以轉動。如圖7（a）所示。實驗采用位移計讀數(shù)測量，測點沿龍骨布置，每根龍骨布置3個，另測量墻板中心撓度。

試件荷載采用配重塊均勻鋪裝加載的方式，每個配重塊20 kg，從墻板的中段均勻向兩側布置，通過位移計測量墻板中段的位移，如圖7（b）所示。

2.3 試驗分析

通過墻板試驗可以得到四組不同因素試件的P-δ關系曲線?？捎嬎愠鰤Π逶囼灥目箯潉偠?，取墻板的計算長度3 300 mm，根據(jù)鋼結構規(guī)范墻板主龍骨的極限撓度取計算取L/150，因此將撓度為L/150即22 mm時試驗的荷載為墻板的剛度計算荷載，記為PL/150；在同種條件下采用式（3）計算桁架龍骨剛度、采用式（6）計算的復合墻板剛度，兩者理論值與試驗得到的剛度進行對比，驗證理論值與試驗得差異，分析差異原因。

2.3.1 縱向龍骨個數(shù)

A1、A2和A3試件縱向龍骨個數(shù)試驗參數(shù)分別為3個、4個和6個，根據(jù)試驗得到p-δ關系曲線，圖8所示。由圖像對比可知，三條曲線變化趨勢基本一致，當位移超過11.45 mm后，隨著龍骨個數(shù)少的試件承擔荷載的能力逐漸降低，但曲線未有明顯的破壞趨勢，圖形趨近直線試件剛度相對穩(wěn)定；通過曲線可知A組試件墻板不同狀況下的PL/150值，結合對應的兩個理論剛度值得到表2。

由表2可知墻板的縱向龍骨個數(shù)從3個增加到到6個墻板的承載力極限荷載值提高19%，墻板試驗剛度提高24.4%，縱向龍骨個數(shù)對墻板剛度影響較大。由于縱向龍骨個數(shù)影響的是桁架龍骨的布置，縱向龍骨個數(shù)越多龍骨布置密度越大，降低龍骨間聚氨酯塊承擔的荷載同時降低主龍骨上的均布荷載值，并且提高墻板的整體結構性能，因此對墻板剛度影響較大。

桁架龍骨理論剛度值隨縱向龍骨個數(shù)變化增大，但與試驗剛度值變化區(qū)間相近，且最大誤差為12.0%，隨著龍骨數(shù)增加誤差逐漸縮小可見兩者能夠相互印證，證明采用桁架龍骨剛度表示墻板剛度具有準確性及一定的借鑒性。

復合墻板剛度值隨計算間距變化而變化，變化趨勢與試驗剛度變化趨勢相同。隨著龍骨個數(shù)的增多墻板理論剛度增大，但其增大的幅度比龍骨計算得出的剛度增大幅度較小，這是由于計算中墻板大小不變內外飾面板的面積對墻板的剛度變化影響不變，但飾面板提供的這部分剛度隨著龍骨個數(shù)的增多對墻板剛度影響逐漸減小，整體剛度依舊呈現(xiàn)提升趨勢但趨勢較緩，且剛度計算值在龍骨少的時候與試驗值誤差相對較大，最大值為115.2%?？梢姴捎脧秃习蹇箯潉偠裙奖磉_龍骨個數(shù)對墻板的剛度影響誤差較大。

2.3.2 龍骨高度

B1、B2、B3和A1試件龍骨高度試驗參數(shù)分別為120 mm、90 mm、80 mm以及100 mm，根據(jù)試驗得到p-δ關系曲線如圖9所示。由圖像對比可知，四條曲線變化趨勢相似但其剛度自始不同，隨著龍骨高度的增大，試件承擔荷載的能力逐漸提高。B1曲線末端有轉折趨勢，但極限荷載內圖形趨近直線試件剛度相對穩(wěn)定；通過曲線變化可知B組試件墻板不同狀況下的PL/150值，結合對應的兩個理論剛度值得到表3。

圖9 桁架龍骨高度影響下墻板荷載-撓度曲線Fig.9 The load-deflection curve of the wall under the influence of the height of the truss keel

表3 剛度理論值與實際值比（龍骨高度因素）Table 3 Ratio of theoretical and actual stiffness stiffness（keel height factor）

由表3可知墻板的桁架龍骨高度從80 mm提高到120 mm墻板的承載力極限荷載值提高41.7%，墻板試驗剛度提高38%，龍骨高度對墻板剛度影響較大。由于桁架龍骨高度影響的是桁架龍骨的結構，龍骨高度越大墻板越厚，通過提高龍骨的高度增大了各個截面到中和軸的距離，從而提高墻板的慣性矩，因此對墻板剛度影響較大。

桁架龍骨理論剛度值隨龍骨高度參數(shù)變化，兩者變化趨勢相同但理論值變化速率較快，為且兩者最大誤差為13.5%，應是由于公式計算時忽略飾面板和保溫層的抗彎作用，飾面板和保溫層厚度不變時，隨著龍骨高度的降低飾面板的面積矩降低，對墻體整體的剛度影響不在明顯，從而使誤差逐步降低。理論值與實驗值兩者雖能夠相互印證，采用桁架龍骨剛度表示桁架高度對墻板剛度的影響準確性較好，具有一定的借鑒性。

復合墻板剛度值隨龍骨高度參數(shù)變化，且變化趨勢與試驗剛度變化趨勢相同，隨著龍骨高度的增大理論剛度值增大，理論值與試驗值誤差逐步縮減，但理論剛度提高較大達到1.7倍，這是由于復合剛度計算公式中，計算了內外飾面層的剛度，隨著各截面與中和軸距離的增大，提高了公式中的慣性矩，從而提高墻板的剛度，在考慮內外飾面板剛度的情況其誤差增大?？梢姀秃习蹇箯澒讲荒芫_地描述桁架龍骨高度對墻板剛度的影響。

2.3.3 鋼筋直徑

C1、C2、C3及A1試件鋼筋直徑試驗參數(shù)分別為12 mm-10 mm-10mm、10 mm-10 mm-10 mm、10 mm-8 mm-8 mm、8 mm-8 mm-8 mm，根據(jù)試驗得到p-δ關系曲線如圖10所示。由圖像對比可知，四條曲線變化趨勢相近各個試件剛度自始不同，隨著鋼筋直徑的增大試件承擔荷載的能力逐漸提高，但觀察可發(fā)現(xiàn)C1、C2曲線末端有剛度降低的現(xiàn)象墻板有破壞的趨勢，圖形趨近直線試件剛度相對穩(wěn)定；通過曲線可知C組試件墻板不同狀況下的PL/150值，結合對應的兩個理論剛度值得到表4。

圖10 鋼筋直徑因素影響下墻板荷載-撓度曲線Fig.10 The load-deflection curve of the lower wall panel affected by the diameter of the steel bar

表4 剛度理論值與實際值比（鋼筋直徑因素）Table 4 The ratio of rigidity theoretical value to actual value（rebar diameter factor）

由表4可知墻板的龍骨鋼筋直徑從8 mm-8 mm-8 mm提高到12 mm-10 mm-10 mm，墻板的承載力極限荷載值提高32.4%，墻板試驗剛度提高25.7%，鋼筋直徑因素對墻板剛度影響很大。由于鋼筋直徑因素首先影響的是桁架龍骨上下弦鋼筋的截面面積，鋼筋截面面積越大鋼筋的慣性矩越大為墻板提供的剛度更多。對比C1與C2、C3與A1的剛度提升均能達到10%，可發(fā)現(xiàn)采用上弦直徑大于下弦的桁架龍骨設計方案更有利于墻板剛度的提升，這是由于鋼筋布置會降低中性軸的位置，加大受壓區(qū)截面積距離中和軸的距離提升抗壓能力，從而提高跨中彎矩提高墻板剛度及強度，因此對墻板剛度影響較大。

桁架龍骨理論剛度值隨鋼筋直徑參數(shù)而變化，兩者變化趨勢相同且變化速度相近，兩者最大誤差為12.8%，相對較小，誤差值不隨龍骨直徑因素改變發(fā)生線性變化，在一定區(qū)間內進行波動，說明理論值與實驗值的相關性較高。桁架鋼筋直徑的變化對墻板的抗彎剛度影響效果顯著，此剛度理論值能反映上下弦不同時對墻板剛度的提升。墻板剛度實驗值與理論值兩者能夠相互印證，且采用桁架龍骨剛度表示桁架鋼筋直徑對墻板剛度的影響準確性較高，此方法具有借鑒性，能夠初步滿足剛度計算的要求。

復合墻板剛度值隨鋼筋直徑參數(shù)變化，且變化趨勢與試驗剛度趨勢相同，隨著龍骨鋼筋直徑的增大理論剛度值同時增大，雖然剛度計算值與理論值差距較大，但此組實驗的剛度變化比較平穩(wěn)，這是由于復合剛度計算公式中鋼筋的彈性模量較大，在公式中鋼筋提供的剛度比重遠大于保溫層及飾面層。且與試驗值誤差值相對穩(wěn)定，可見復合板抗彎公式能夠穩(wěn)定表達鋼筋直徑變化對墻板剛度的影響，但差值依舊較大且不能精確表達。

2.3.4 墻飾面層厚度

D1、D2、D3和A1試件墻飾面層厚度參數(shù)分別為8 mm、10 mm、16 mm以及12 mm，根據(jù)試驗得到p-δ關系曲線如圖11所示。由圖像對比可知，四條曲線變化趨勢接近，其剛度也未見明顯差異，隨著墻飾面層厚度的增大只有D1曲線與其余曲線有明顯分離，試件承擔荷載的能力略有提高但并不明顯，每條曲線接近直線沒有明顯轉折趨勢，極限荷載內圖形趨近直線，試件剛度相對穩(wěn)定；通過曲線變化可知，D組試件墻板不同狀況下的PL/150值，結合對應的兩個理論剛度值得到表5。

圖11 墻飾面層厚度影響下墻板荷載-撓度曲線Fig.11 Wall panel load-deflection curve affected by the thickness of the wall finish

表5 剛度理論值與實際值比（飾面板厚度因素）Table 5 The ratio of theoretical and actual stiffness stiffness（decorative panel thickness factor）

由表5可知，墻板的內外飾面板厚度從8 mm提高到16 mm，墻板的承載力極限荷載值提高13.4%，墻板試驗剛度值提高14.16%，內外飾面板厚度對墻板剛度影響較小。由于內外飾面板厚度主要影響的是中和軸的距離以及各截面到中和軸的距離，但相比之下，飾面板彈性模量約為鋼筋彈性模量的1/270，改變內外飾面板厚度雖然提高中心軸位置但對墻板剛度的影響相對較小。

桁架龍骨理論剛度值不隨內外飾面板厚度參數(shù)變化，但兩者變化趨勢相同且兩者最大誤差為12.0%，雖然公式計算時忽略飾面板和保溫層的抗彎作用致使理論值低于實驗值，但飾面板厚度變化對墻板實際的慣性矩影響較小，對剛度的影響不明顯，因此理論值和實驗值兩者較為接近，可以采用桁架龍骨剛度表示內外飾面板厚度變化對墻板剛度的影響，且具有一定的準確性。

復合墻板剛度值隨龍骨高度參數(shù)變化，且變化趨勢與試驗剛度變化趨勢相同。隨著內外飾面板厚度增大，理論剛度值增大，這是由于隨著內外飾面板厚度的提高中和軸的位置提高，增大了內外飾面板到中性軸的距離，同時由于飾面板的面積大，對中性軸距離較遠面積矩較大，對它的改變會較大地提高復合墻板剛度分析的慣性矩；但內外飾面板厚度的提高過程中理論剛度變化極大，且其試驗值誤差較大，可見復合板抗彎公式不適用與表達內外飾面板厚度對墻板剛度的影響。

3 結 論

本文采用理論分析與試驗結合的方法，主要闡述了兩種不同的剛度理論計算方法的優(yōu)、劣勢，并就不同因素對墻板的影響進行了討論，結果如下：

（1）通過試驗發(fā)現(xiàn)增加龍骨個數(shù)、龍骨高度、鋼筋直徑均可提高墻板剛度，最高幅度可達到38.00%；飾面板厚度增大對墻板的抗彎剛度提升較小，最高幅度只有14.16%。

（2）由試驗可知，提高龍骨高度以及合理安排龍骨鋼筋的直徑更有利于提高墻板剛度，設計時宜選用鋼筋直徑為12 mm-10 mm-10 mm、10 mm-8 mm-8 mm的桁架龍骨并適當提高龍骨高度。

（3）采用復合墻板剛度公式計算時其剛度誤差較大，結合試驗可以發(fā)現(xiàn)，誤差主要是由于飾面板提供的剛度理論值相對較大，但實際其提供的剛度相對較小這種理論假設與實際不相符造成的，可以對飾面板的剛度貢獻進行有規(guī)律的折減嘗試對墻板剛度進行分析，此種方法雖然不能精確描述墻板剛度值，但能描述墻板剛度的變化規(guī)律與實際墻板相符。

（4）采用桁架龍骨剛度代替墻板剛度。通過數(shù)據(jù)對比可以發(fā)現(xiàn)，大部分理論計算得到的剛度值小于試驗的剛度值，主要是由于此種計算方式未考慮飾面層的剛度共同作用造成的，但從各個試驗可知兩者誤差相對較小，最大誤差為13.5%。采用這種理論值進行設計趨于保守，能夠達到一般工程要求，但應注意在改變飾面板厚度的情況下此公式不隨參數(shù)變化變化，此時不計算不能準確描述其剛度變化規(guī)律。