張憲江 李 超 謝恩普

（湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，湖州 313000）

0 引 言

《2019年國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告》提出，要大力進(jìn)行城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造提升，支持增設(shè)電梯和無(wú)障礙環(huán)境建設(shè)?，F(xiàn)階段增設(shè)電梯尚處于方興未艾的狀態(tài)，但專門針對(duì)此類結(jié)構(gòu)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)尚不成熟，多停留在指導(dǎo)性的層面，深入研究并不多見(jiàn)[1-7]。

增設(shè)電梯結(jié)構(gòu)一般采用鋼結(jié)構(gòu)井道。就目前我國(guó)目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平而言，確保鋼井道結(jié)構(gòu)自身的安全不存在技術(shù)上的困難，比較復(fù)雜、難以處理的是鋼井道與既有建筑（多為砌體結(jié)構(gòu)或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)）之間的連接問(wèn)題[1，3-4，6，8]。當(dāng)鋼井道與既有建筑相互獨(dú)立時(shí)，鋼井道的穩(wěn)定性較差；若采用剛性連接方式將鋼井道與既有建筑相連接，則會(huì)對(duì)既有建筑產(chǎn)生較大的影響，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行鋼井道、既有建筑協(xié)同受力分析[9-11]。針對(duì)這些問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]提出了兩者間“弱連接”的概念，文獻(xiàn)[6]給出了“弱連接”的具體構(gòu)造形式?！叭踹B接”可以削弱鋼井道與既有建筑之間的相互作用，但實(shí)際工程中采用的“弱連接”節(jié)點(diǎn)卻表現(xiàn)出較為復(fù)雜受力狀態(tài)。

目前“弱連接”僅停留在定性描述的層面，深入的技術(shù)層面的研究鮮見(jiàn)報(bào)道[6]。深入研究弱連接節(jié)點(diǎn)的受力性能，對(duì)提高鋼井道及既有建筑的安全性，降低工程成本，助推增設(shè)電梯這項(xiàng)惠及民生的政策落地，促進(jìn)全面建成小康社會(huì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 弱連接節(jié)點(diǎn)

文獻(xiàn)[6]給出了五種弱連接構(gòu)造的形式。就目前實(shí)際情況而言，鋼井道傾向于標(biāo)準(zhǔn)化、裝配化生產(chǎn)與安裝[12]，鋼井道及其與既有建筑之間的連梁（以下簡(jiǎn)稱“LL”）一般采用箱形截面。當(dāng)鋼井道基礎(chǔ)相對(duì)既有建筑基礎(chǔ)的沉降差不超過(guò)20 mm時(shí)（以下簡(jiǎn)稱“Z向目標(biāo)位移”），采用文獻(xiàn)[6]中的連接大樣二（圖1）更符合工程實(shí)際情況。

圖1 弱連接構(gòu)造形式[6]Fig.1 Construction form of weakly connection

水平作用下，鋼井道框架彈性層間位移角不宜大于 1/400[6，13]。通常，LL 豎向間距不大于二層，故井道可能的最大相對(duì)水平位移不大于15 mm（以下簡(jiǎn)稱“Y向目標(biāo)位移”）。

依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[13]，連接大樣二的弱連接節(jié)點(diǎn)詳圖見(jiàn)圖2。

圖2 弱連接節(jié)點(diǎn)詳圖Fig.2 Details of weakly connection nodes

2 Z向位移作用下弱連接節(jié)點(diǎn)受力分析

2.1 理論分析

LL長(zhǎng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能影響較大，因此取不同的長(zhǎng)度進(jìn)行分析。LL為對(duì)稱構(gòu)件，可取半結(jié)構(gòu)Li/2進(jìn)行分析[圖2（c）]。

2.1.1 初始Z向位移Z0

由于螺栓桿與螺栓孔與之間存在間隙，對(duì)于C級(jí)螺栓，節(jié)點(diǎn)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)φ0，故初始Z向位移Z0為（見(jiàn)圖3）。

圖3 Z0計(jì)算示意圖Fig.3 Calculation diagram of the Z0

式中，Li為L(zhǎng)L長(zhǎng)度（mm）。

當(dāng)Z0=10 mm時(shí)，LL自由轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的Z向位移即可適應(yīng)Z向目標(biāo)位移，可認(rèn)為不會(huì)引起節(jié)點(diǎn)附加內(nèi)力。此時(shí)，Li≈468 mm。

2.1.2 彈性Z向位移ZE

在連接板、錨板滿足構(gòu)造要求的前提下，忽略連接板及LL的彈性變形，可假定：

式中，ZR為由連接螺栓桿的剪切變形引起的Z向位移（mm）。

C 級(jí)螺栓抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fv=140 MPa[13]。Z向位移作用下，螺栓桿的受力狀態(tài)如圖4所示，則有：

圖4 螺栓受力分析示意圖Fig 4 Diagram of bolt stress analysis

式中：G為鋼材剪變模量（MPa）；Jp為螺栓桿截面極慣性矩（mm4）；A為螺栓桿截面面積（mm2）。

Δx可取較薄連接板厚度 6 mm[14-15]，則有φ≈2.999×10-4（rad），ZR≈0.000 15Li。因此，螺栓彈性受力階段的Z向位移ZE≈0.0216Li。

當(dāng)ZE=10 mm時(shí)（此時(shí)Li≈463 mm），在不考慮外荷載作用的情況下，可以認(rèn)為節(jié)點(diǎn)受力處于彈性階段。

2.2 彈塑性有限元分析

由彈性理論分析可知，當(dāng)LL跨度小于463 mm時(shí)，在Z向目標(biāo)位移作用下，弱連接節(jié)點(diǎn)將進(jìn)入塑性發(fā)展階段。為充分了解LL長(zhǎng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)受力的影響，分別取LL長(zhǎng)度為200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、800 mm、1 000 mm，利用ANSYS有限元軟件對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能進(jìn)行仿真分析。

2.2.1 分析模型

鋼材及螺栓、錨栓材質(zhì)為Q235，均定義為各向同性彈塑性材料，采用三線性等向強(qiáng)化模型（圖5）、Von-Mises屈服準(zhǔn)則[16-17]。

圖5 Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼本構(gòu)關(guān)系[17]Fig.5 Constitutive relation of Q235[17]

錨栓桿長(zhǎng)度取16 mm，錨栓桿位于混凝土梯梁中的端面施加三個(gè)方向的平動(dòng)約束和三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)約束（既有建筑視作節(jié)點(diǎn)的剛性支承）；沿半結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)端腹板截面施加Z向位移10 mm（半結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度Li/2分別取 100 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm、400 mm、500 mm）。

螺帽與螺母簡(jiǎn)化為圓形截面（d=24 mm）。連接板之間接觸面、螺帽（螺母）端面與連接板接觸面采用Frictional（u=0.15），螺桿側(cè)面與孔壁采用Frictionless；錨栓螺母端面與錨板接觸面采用Bonded。網(wǎng)格劃分采用Hex Dominant，螺栓及錨栓網(wǎng)格大小為3 mm，連接板、端板與錨板網(wǎng)格大小為6 mm，LL網(wǎng)格大小為12 mm[18]（圖6）。

圖6 ANSYS有限元仿真分析模型Fig.6 Simulation analysis model of ANSYS

2.2.2 分析結(jié)果

在Z=10 mm作用下，不同長(zhǎng)度LL（半結(jié)構(gòu)）中的應(yīng)力σM發(fā)展見(jiàn)圖7。

圖7 Li-σM-Z曲線Fig.7 Curves of Li-σM-Z

由Li-σM-Z曲線可以看出，當(dāng)LL長(zhǎng)度小于250×2 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)將進(jìn)入塑性階段。此時(shí)，節(jié)點(diǎn)中各組件的應(yīng)力發(fā)展見(jiàn)圖8（以L=150×2為例），最大應(yīng)力通常出現(xiàn)在螺栓上[圖8（c）]。錨栓中應(yīng)力最小，說(shuō)明Z向位移作用下弱連接對(duì)既有建筑影響相對(duì)較小。

圖8 Z向位移作用下各組件中的應(yīng)力（L=150×2）Fig.8 Stress in components under Z-displacement（L=150×2）

不同長(zhǎng)度LL節(jié)點(diǎn)中螺栓應(yīng)力σM發(fā)展見(jiàn)圖9。由螺栓σM-Li曲線可知，當(dāng)LL長(zhǎng)度大于250×2 mm時(shí)，螺栓應(yīng)力（可代表節(jié)點(diǎn)應(yīng)力）將不超過(guò)鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

圖9 螺栓σM-Li曲線Fig.9 σM-Licurves of Bolt

因此，當(dāng)LL長(zhǎng)度大于500 mm時(shí)，可以忽略基礎(chǔ)沉降（≤20 mm）對(duì)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響。反之，當(dāng)LL長(zhǎng)度小于500mm時(shí)，Z向目標(biāo)位移對(duì)弱連接節(jié)點(diǎn)的影響不容忽視，此時(shí)建議采用文獻(xiàn)[6]給定的連接大樣三（即采用豎向長(zhǎng)圓螺栓孔釋放基礎(chǔ)沉降在節(jié)點(diǎn)中產(chǎn)生的附加內(nèi)力）。

4 Y向位移作用下弱連接節(jié)點(diǎn)受力分析

4.1 理論分析

假定連接板處于彈性階段，LL方管段剛度無(wú)窮大，其變形特性如圖10所示。

圖10 連接板受力分析示意圖Fig.10 Diagram of force analysis of connection plate

對(duì)于錨板連接板：

對(duì)于LL連接板：

式中：θ-8為P引起的錨板連接板端部截面轉(zhuǎn)角（rad）；θ-6為P引起的LL連接板根部截面轉(zhuǎn)角（rad）；E為鋼材的彈性模量（MPa）；I-8為錨板連接板的截面慣性矩（mm4）；I-6為L(zhǎng)L連接板的截面慣性矩（mm4）；L-8、L-6為 LL 方管段長(zhǎng)度的一半（mm）。

當(dāng)連接板中應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，對(duì)于錨板連接板：

對(duì)于LL連接板：

式中：σ-8為錨板連接板的屈服強(qiáng)度（MPa）；σ-6為L(zhǎng)L連接板的屈服強(qiáng)度（MPa）。

聯(lián)立求解式（4）與式（6）以及式（5）與式（7）可得L-8≈300 mm，L-6≈417 mm?？梢?jiàn)較薄的LL連接板對(duì)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力起控制作用，故當(dāng)LL長(zhǎng)度小于934 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)將進(jìn)入塑性發(fā)展階段。

3.2 彈塑性有限元分析

由彈性理論分析可知，當(dāng)LL長(zhǎng)度小于934 mm時(shí)，在Y向目標(biāo)位移作用下，弱連接節(jié)點(diǎn)將進(jìn)入塑性發(fā)展階段。為充分了解LL長(zhǎng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響，分別取LL長(zhǎng)度為600 mm、800 mm、1 000 mm、1 200 mm、1 400 mm，利用ANSYS有限元軟件對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能進(jìn)行仿真分析。

3.2.1 分析模型

有限元分析模型與Z向作用下的模型基本相同，沿LL半結(jié)構(gòu)端截面（LL跨中截面）施加Y向位移7.5 mm（半結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度Li/2分別取300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm）。

3.2.2 分析結(jié)果

在Y=7.5 mm作用下，不同長(zhǎng)度LL（半結(jié)構(gòu)）中的應(yīng)力σM發(fā)展見(jiàn)圖11。

圖11 Li-σM-Y曲線Fig.11 Curves of Li-σM-Y

由Li-σM-Y曲線可以看出，當(dāng)LL長(zhǎng)度小于438×2 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)將進(jìn)入塑性階段。此時(shí)，節(jié)點(diǎn)中各組件的應(yīng)力發(fā)展見(jiàn)圖12（以L=400×2為例），最大應(yīng)力通常出現(xiàn)在LL連接板中[圖12（c）]。錨栓中應(yīng)力最小，說(shuō)明Y向位移作用下弱連接對(duì)既有建筑影響較小。

圖12 Y向位移作用下各組件中的應(yīng)力（L=400×2）Fig.12 Stress in components under Y-displacement（L=400×2）

可見(jiàn)有限元分析與理論分析結(jié)果基本一致。由分析結(jié)果可知，相同長(zhǎng)度的LL在目標(biāo)位移作用下，Y向位移對(duì)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響較Z向位移更為顯著。

4 結(jié)論

針對(duì)增設(shè)電梯井道與既有建筑之間較復(fù)雜的連接問(wèn)題，對(duì)典型“弱連接”節(jié)點(diǎn)受力性能進(jìn)行了理論分析與有限元仿真分析，得出如下結(jié)論：

（1）弱連接節(jié)點(diǎn)對(duì)既有建筑的影響相對(duì)較小，可以簡(jiǎn)化為鉸接節(jié)點(diǎn)，從而使井道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得以簡(jiǎn)化。

（2）當(dāng)LL長(zhǎng)度小于500 mm時(shí)，Z向目標(biāo)位移對(duì)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響不容忽視，應(yīng)采取構(gòu)造措施加以處理；當(dāng)LL長(zhǎng)度大于500 mm時(shí)，若基礎(chǔ)沉降差≤20 mm，則對(duì)弱連接節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響很小。

（3）井道水平位移對(duì)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響不容忽視，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮、妥善處理；當(dāng)LL長(zhǎng)度小于500 mm時(shí)，在Y向目標(biāo)位移作用下，弱連接節(jié)點(diǎn)中的應(yīng)力將超過(guò)鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，應(yīng)當(dāng)引起足夠重視。

（4）LL長(zhǎng)度相同的情況下，相對(duì)基礎(chǔ)沉降而言，井道水平位移對(duì)弱連接節(jié)點(diǎn)的影響更大，必須在井道整體分析的基礎(chǔ)上對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，確保弱連接節(jié)點(diǎn)的安全有效。